利用特殊化思想培养学生能力论文
思想政治课对学生创新能力培养论文
思想政治课对学生创新能力培养之我见摘要：兴趣是最好的老师，兴趣是学习的动力，成功的先导。
有了兴趣才会勤奋努力，才能克服一切障碍，才能有创造的欲望，从而形成创新意识。
因此，教师在教学中要注意用多种手段激发学生的兴趣，用兴趣吸引学生去思考、去探求、去创造。
关键词:创新意识创新思想创新能力江泽民同志说：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力.”以知识创新为基础的知识经济时代的到来，把人类带入一个全新的时代，而人所具有的创新能力是任何机器和电脑都无法取代的。
因此，创新意识、创新情感、创新思维等构成创新人格和创新能力，应成为新世纪的价值取向。
在思想政治课教学中，积极探索对学生创新意识、创新能力的培养是我们每一个政治教师的职责。
一、激发学生学习兴趣，培养创新意识美国心理学家皮亚杰认为：“所有智慧方面的工作都依赖于兴趣，学习的最好刺激乃是对所有教材的兴趣。
”兴趣是最好的老师，兴趣是学习的动力，成功的先导。
有了兴趣才会勤奋努力，才能克服一切障碍，才能有创造的欲望，从而形成创新意识。
因此，教师在教学中要注意用多种手段激发学生的兴趣，用兴趣吸引学生去思考、去探求、去创造。
长期以来，人们对思想政治课存在偏见，缺乏兴趣，要改变这种状况，需要教师在勤于积累材料，素材的基础上，巧于设计问题情境，善于驾驭语言技巧，将引入入胜的寓言、言简意骇的歇后语、幽默省人的漫画等融入到教学过程中，经常变化教学方式。
每节课上，不同教学方法、教学手段交替使用。
例如：在讲“现象与本质的关系”时，如果纯粹从概念到概念，学生会感到枯燥无味，单调干巴，很难学透。
如果用寓言“农夫和蛇”来讲述，就容易理解了。
使学生在寓言故事中得出结论。
看问题要看本质，不能停留在感性阶段，更不能被假象所迷惑。
把“皮之不存，毛将焉附”，“唇亡齿寒”“打草惊蛇，，“兔死狐悲”引入“普遍联系”教学，说明事物间是相互联系，相互作用的，要用联系的观点看问题。
把“心病还需心药医”，“解铃还须系铃人”用于矛盾特殊性原理教学，说明想问题办事情要做到具体问题具体分析。
思想政治“活动课”教学中培养学生创新能力实践论文
浅谈思想政治“活动课”教学中培养学生创新能力与实践“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。
”青年学生是国家未来的建设者和接班人,是振兴中华民族的希望，及早培养他们的创新能力，是教育工作者肩负的重任，思想政治课教师更应首当其冲，肩负起这个重任，为我国的社会主义现代化建设作出更大的贡献。
思想政治课作为学校进行德育教育的主渠道，也必须把创新作为目标，把培养创新型人才作为主旨。
在思想政治“活动课”教学中应如何培养学生的创新意识、提高创新能力呢？作为一名中学思想政治教师，就此问题做了一些浅显的探讨。
一、对活动课教学中培养学生创新能力的思考首先创设良好教学情境，激励学生创新意识情境教学是指在教学过程中为了达到即定的教学目的，从教学需要出发，创设与教学内容相适应的具体场景或氛围，以引起学生的情感体验，帮助学生迅速而正确地理解教学内容，促进他们的心理机能全面和谐发展的一种教学方法。
情境教学不仅可以激发学生的兴趣，而且有利于培养他们的创造性思维。
情境教学以美为突破口，以情为纽带，以思维为核心，因而对培养学生的创新意识，创新思维有着独特的作用。
因此，它是一种与创新教育相适应的教学模式。
这种教学模式可以通过教师创设与教材内容相符合的教学情境，制造一种能激起学生思考的条件和氛围，使学生在客观情境中获得具体的感受，从而激发其相应情感，由此引导学生关注教学内容，产生积极的态度倾向，把激起的强烈情感投入教学活动，进而激发学生思考、探究的需要，发展其创造思维。
思想政治活动课，是根据新修订的《课程标准》提出的新的要求，是能力要求的最高层次。
它以活动来代替过去的运用，说明对学生的要求有进一步的提高，要求学生把学到的有关知识，通过自己的有关实践，去加深理解，并运用到新情况、新问题、新事物之中，以达到使学生有所发现、有所创新的目的。
因此创设良好教学情境激励学生创新意识，教师首先自己应刻意求新，不因循旧习，勇于抛弃说教陈规，努力形成有利于培养具有创造性人才的独特的教学风格。
利用特殊化思想培养学生能力的探讨
利用特殊化思想培养学生能力的探讨作者：陈明娟来源：《读写算》2012年第16期特殊化思想是教学设计的重要思想，数学教学设计的中心任务是设计出一个或一组问题，把数学教学活动组织成提出问题和解决问题的过程，让学生在解决问题的过程中做数学、学数学、增长知识、发展能力。
1善用特殊化，培养辩证能力在数学领域里到处存在辩证关系，特殊与一般就是一个典范。
在某个命题中，“一般成立，其特殊必然成立”，“特殊成立，其一般未必成立”，“特殊不成立，其一般必不成立”.这也是特殊化方法的逻辑依据，利用这一依据，便可指导学生探索问题的思路或解法，甚至解决问题，进而培养学生的辨证能力。
例1判断：互为反函数的两个函数的图像若有交点，则其交点必在直线上。
分析：此题中隐含了一个几何命题，即关于一条直线对称的两个图形若有交点，则交点不一定在它们的对称轴上。
由于学生对此缺乏完整的认识，容易造成误判。
若注意到函数，其反函数是其本身，则由图像可直观看出该论断的错误。
本题就是利用特殊函数说明要推翻一个命题，只需一个反例即可，这正是利用特殊化思想培养学生判断力的价值所在。
2巧用特殊化，培养推理能力推理是从一个或几个已知判断得到一个新的判断的思维形式，每一次的推理都必须合情又有逻辑，因此推理可以说包括合情推理和逻辑推理。
这里的合情推理是一种似真的但有一定数学根据的探索性判断过程，这种判断并非一定认识了事物的本质，也不一定绝对正确，需要其它手段加以验证，其重点是通过归纳寻找规律。
逻辑推理是一种绝对正确的判断过程。
例2一正项数列满足，且前1298项之和为2000，试求数列的前2000项之和。
分析：由题设条件求的表达式条件不足，先考察该数列特殊项，看它们有什么规律，然后计算。
由可知:猜想：。
证明：∵∴∴，数列呈周期性变化（T=6）。
∴，∴这两个例题的解答过程都包含着探索、归纳、证明，形成一条完整的思路。
学生就是通过特殊化思想进行猜想、归纳，这便是合情推理。
培养学生创新精神和想象能力论文
培养学生创新精神和想象能力论文摘要：在教学过程中，通过采用不同的方法，使学生得到了更多创新意识和想象力的机会，激起了想象的兴趣，也发展了思维，使学生遨游在想象天地。
在新世纪的今天，随着高新科技的发展，学生的思维意识也应该跟上时代的潮流。
因此，我们在教学中针对不同的课文和学生的心理特点，对学生进行爱国爱美的熏陶，扩展想象的空间，有利于提高学生的语文素质。
创造是人类进步的源泉，没有创造，人类就不会进步。
在现实的生活和实践中许多客观事实都证明了创新能力的重要作用，而想象力就是在记忆的基础上通过思维活动，把对客观事物的描述构成形象或独立构思出新形象的能力。
简言之，就是人的形象思维能力，爱因斯坦认为：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界上的一切，推动着进步，而且是知识进化的源泉”。
一、创宽松、和谐、民主的课堂教学氛围，诱发学生的创新意识学校教育也应该以教育学生为本。
许多活生生的教学事例说明：严厉、呆板的教学态度和教学方法，只会扼杀学生的创新意识及能力。
他们只能一味地听老师的话，按老师的要求去做。
惟命是从，如傀儡一般。
这样的教学肯定不能培养出有主见、有创新意识的学生。
所以，在课堂教学中，我认为老师应千方百计地给学生创设一个宽松、民主的环境，让他们在这样的环境里充分发展、张扬个性，创新的火花才能燃烧起来。
要创造宽松、和谐、民主的课堂教学氛围，老师必须做好下面两点：1.教师扮演的角色要发生转变。
“新课标”中指出：教师是学生学习的伙伴。
我想，这也就是说，教师要做学生学习的朋友，而不是管制式的家长。
老师在课堂上要亲切、温和，课堂下多与学生谈心，让他们觉得你平易近人、和蔼可亲，才会由怕你变为敬你、爱你，他们才会向你敞开心扉，乐意发表自己的看法。
2.要充分尊重学生。
老师不但要尊重学生的人格，而且要尊重学生的独特感受。
允许学生发言不准确，允许学生给老师指出错误，允许学生在某些方面做得比老师好，不能讽刺、挖苦学生。
培养学生能力论文提高学生素质论文：双管齐下,培养学生能力;多措并举,提高学生素质
培养学生能力论文提高学生素质论文：双管齐下,培养学生能力;多措并举,提高学生素质洋思中学的成功经验给了我很大启发，东芦中学讲学稿的应用也深深地打动了我，杜郎口中学和谐的课堂氛围更是为新课改指明了方向。
在借鉴两处中学先进经验的基础上，结合我校的实际情况，在课堂教学中，我坚持以教材为本，重视基础知识，以学生为本，重视能力培养，逐步形成了“先学后教，当堂训练，及时检测”的课堂教学模式。
一、改革课堂教学，提高课堂效率上学年，在教研室和学校大力倡导的学习洋思模式和东庐经验的大环境下，我也积极地投身到这个火热的活动中来。
确实，洋思中学的成功经验给了我很大启发，东庐中学讲学稿的应用也深深地打动了我。
在借鉴两处中学先进经验的基础上，结合我们学校的实际情况，在课堂教学中，我坚持以教材为本，重视基础知识，以学生为本，重视能力培养，逐步形成了汇集两家之长的“以讲学案为载体的先学后教，当堂训练，及时检测”的课堂教学模式。
“先学后教”。
讲学案中的导学助学内容给学生提出明确的学习目标，通过学生的自主合作学习，完成对知识的感性认识。
对学生自学过程中的疑难问题，通过“生生合作，师生合作”解决，并完成对知识的系统认识。
这样极大地提高了学生的学习兴趣，激发了学生的求知欲望，开启了学生的思维之门。
“当堂训练”。
讲学案中有教师课前精心设计的习题，每一个题目都具有很强的针对性，都能体现所学的基础知识，都注重了思维能力的训练。
习题讲解的过程重点是对解题思路的分析，引导学生学会做题，学会分析问题，完成知识的迁移，提高学生的解题能力。
“及时检测”。
每一节课都针对容易出错的知识点以及重点、热点设计一个或两个检测题，引导学生在理解的基础上强化记忆，认真落实，尽量做到人人过关，做到堂堂清。
同时，每学完一个单元，进行一次质量检测，单元检测题更要精心设计和选择，使每一个题目都符合教学过程中对学生的要求，具有一定的理解深度，体现知识的内在联系，既全面又突出重点，使学生愿做，会做，调动大多数学生学习的主动性积极性。
语文教学中如何培养高中生的创新思维能力论文
语文教学中如何培养高中生的创新思维能力论文语文教学中如何培养高中生的创新思维能力论文由于高中生面临巨大的升学压力，在传统语文教学中，教师往往过分重视对学生知识的传授和成绩考核，教师占据了课堂的主动地位，忽视了对学生创新能力和自主学习能力的培养，这也违背了素质教育的宗旨.针对这一情况，教师要努力挖掘学生的潜力，引导学生发散思维，帮助学生树立学习信心，同时教师要摒弃落后的教学方式，发挥学生的探究精神。
具体来说，笔者认为可以从以下几个方面入手。
一、创设情境，促使学生发散思维教师要为学生创设语文情境，加强语言实践的情境性，促使学生发散思维，以达到培养学生创新思维能力的目标。
创设情境不仅能够直观、动态地向学生展示教学内容，还能使学生通过想象和联想情境来迁移思考，在丰富教学内容的同时也有助于学生保持高涨的学习热情，这也符合"简约高效"的课堂要求。
语文是一门内涵丰富的学科，不仅具有人文性，还具有工具性，具有极高的学习价值，但高中生学习任务繁重，每天被动接受知识灌输，往往在机械的学习过程中丧失了学习兴趣，随着时间推移，创新思维能力也逐渐退化。
因此，教师要充分利用情境创设使语文课堂焕发生机。
例如在学习《长江三峡》一文时，教师可以为学生播放有关长江三峡的图片和视频，让学生对长江三峡有一个初步的整体感知，使学生有身临其境之感，这种图文并茂的形式将静态的内容转化为动态的内容，更能吸引学生注意，调动学生的多个感官，同时也使课本上抽象的语言和文字变得生动形象，便于学生理解课文内容，使高中语文课堂变得更具新意。
二、有效提问，引导学生积极探究众所周知，想象能力也是创新思维能力的重要体现。
教师可以通过有效的提问，促使学生主动思考，训练学生的创造性思维。
首先，教师要提出自己独特的见解，改变千篇一律的模式，这就需要教师立足教材内容和学生认知基础，设计"阶梯式"的问题层层递进，并且结合具体的教学目标，引导学生主动思考，进而培养学生的创新思维能力。
关于训练学生思维能力的论文
关于训练学生思维能力的论文关于训练学生思维能力的论文优化教学，是深化教育教学改革的前提．训练学生思维能力是提高教学效果的重要途径，对于数学课而言，学生思维能力的培养就显得尤为重要了．几年来，本人根据教学目标，教学特点和学生的实际，认真开展数学创新与学生思维能力的培养，激励学生积极主动探索数学知识规律，把学习的主动权交给学生，尽量让学生自己去发现，去探索，让学生结合自己的生活经验去创新，培养学生自主创新能力，全面提高数学教学效果．一、巧妙设计，让思维发展思维发展，首先要开放数学教学，以人为本让思想开放．学生是需要发展的人，教师心中必须要以人为本，正视学生的知识基础及情感个性的特点和差异，尊重学生，努力营造民主、平等、和谐、宽容的教学氛围．因此，在数学教学中，对教材的处理方式或教学过程的运作等，必须强调以学生为主体，让学生成为课堂上学习的主体，有问题让他们问，有疑点让他们辩，结论让他们得，充分发挥他们的智慧和力量．教师则充分激发学生学习的主动性和创造性，达到思维发展，提高学生素质的发展．1.用问题促进思维的发展即通过合理设计疑问，以促进学生思维多方向、多角度的发展．在训练学生发散性思维时，要注意使设计的问题既达到了激疑目的又具有一定的开放性．如在进行“三角概念推广”教学时，应尽可能让学生通过生活中的例子，如：1．钟表上的秒针(当时间过1．5min时)是按什么方向转动的，转动了多大角度?2．在运动员转体一周半动作中，运动员是什么方向旋转的，转了多大角度?因此，这类问题就会有效地调动起了学生的思维向着多角度、多方向的发展．2.以变化求得思维的发展在课本习题的基础上，通过变化题对学生进行训练，使学生掌握变式题与原题内在的联系及本质，达到一把钥匙开多把锁的效果．这不仅能培养学生善于发现问题，分析问题和解决问题的能力，而且能训练学生创新思维，拓展他们思维空间，开发学生的创造力，促进学生思维的发展！例如，班上有49个学生，我可以作一次惊人的宣布：“班里一定有人的生日是相同的！”让学生不可置信，促使学生自己去探索生日相同的概率是多少，生日不全相同的概率又是多少．达到变化问题促进思维，提高教学效果的目的．3.以恰当的评价激励思维的发展在学生对某个问题有了自己的解答时，教师不是马上做出肯定或否定的评价，而是以一种激励其探索行为的方式延迟对具体解答的评价，这样可以给学生创设一种畅所欲言、互相启发的氛围，使学生在有限的时间内提出尽可能多的创造性设想，因而有助于培养学生的发散思维能力．例如，用一个平面去截一个正方体，截面可能是梯形吗？有个学生认为不可能是梯形．老师此时要反问学生用一个平面截正方体可能得到平面图形有哪些呢？由学生思考后规纳正确的有三角形、四边形、五边形、六边形．所以这位同学回答是错误的，因为梯形本身就是特殊的四边形．二、精心组织，让思维发展1.让思维在兴趣中发展教师在学生进入了积极思维状态后，通过巧妙的引导，就会达到训练学生逻辑思维能力的目的．例如，在新课之前，用数学游戏的方式激起学生兴趣，然后用游戏中的问题，作为师生探究的主题，教师在与学生一同探究过程中，通过恰当的点拨与促进就会使学生的逻辑思维有序发展．2.让思维在情境中发展相应的情境会孕育相应的逻辑思维能力，思维的火花往往是在问题中绽放的，个人的智慧就是体现在不断发现问题和解决问题之中，并在其中得到发展的．古人云：“学则须疑．”有疑才有问，疑和问的产生实质上就是一个问题情境的产生．要培养学生的创新思维，多做些开放性的习题．所谓开放性题目，就是条件不完备，结论不确定，或者解决的方法不唯一的习题，它对于激发创新意识，拓展发散思维有独特的作用．在中考题中，也有不少这例型的题目．教师在数学活动课中，要有意识地设计一些学生感兴趣，与学生生活密切相关的`一些材料或开放性题，选择适当的时机，以灵活的方式渗透到教学中去让学生自由讨论，将所学知识融会贯通，不受传统的束缚，要求学生从多角度，多方位，多渠道地解决问题，发表自己独特的见解，调动学生追求成功的潜在动机，培养学生的创新思维．三、科学引导，让思维形象1.让学生在观察中提高形象思维能力教材对概念、性质、公式，法则和应用题解答等基础知识，基本上都只给出一种操作方法．这就要求教师要深入吃透教材，引导学生多渠道，多角度地操作学会解决同一问题，这有利于调动学生学习的主动性和积极性，发展智力．2.让学生在感悟中提高形象思维能力通过设计并展示图形、抽象知识等的变化过程的多媒体课件，让学生首先通过看与想，形象的理解知识的生成与变化过程．让学生用语言表述看到的现象，再形成规律性的认识，进而使学生在感悟中提高形象思维能力．上面的统计图是频数与频率中频数分布直方图，它本质上是一种条形统计图．让学生观察后进行规纳得出条形统计图的两个指标：1.横向指标反映考察对象的类别2.纵向指标反映考察对象的数量特征．总之，思维训练对学生的发展是极为重要的，也是一个漫长的发展过程．但只要教师认真研究，就一定会取得预期的效果．作为一名数学教师在实现应试教育向素质教育转轨的同时，要认识到提高学生的数学素质，不断进行创新尝试，加强能力训练与学法指导，这样加强数学素质教育才有利于提高教学效果．。
培养学生创新能力 全面提升学生素质论文
培养学生创新能力全面提升学生素质创新是一个民族的灵魂，是一个国家发展的不竭动力。
在当今这个竞争激烈、变化迅猛的知识经济时代，更需要具有创新意识和创新能力的高素质人才。
“数学是锻炼思维的体操”，作为数学教师，应如何依据学科特点提高学生创新思维能力呢？现结合我们的教学实践谈谈以下几个方面的认识。
一、提高认识，强化意识创新思维是一种有创见性的思维，是思维能力高度发展的表现，是智力水平中高层次的品质。
著名数学教育家弗赖登塔认为:“学习的唯一正确方法就是实行再创造”。
把所学知识综合地创造性应用是我们的目的。
数学学习的“再创造”过程，并非是机械地去重复历史上的“原始创造”，而应根据自己的体验，使用自己的思维方式去创造有关的数学知识。
小学生的创造性是在数学学习的“再创造”过程中逐步得到发展的。
重视创新思维的培养，是当前国际教育教学改革的一大趋势，也是中国新一轮课程改革的重点。
它要求我们教育者在教学的过程中无论是教材选择、教法应用、还是学法指导，都应有利于学生创造性思维能力的培养；要冲破传统教学观念的束缚，变传授性教学为研究性教学，让动手实践、自主探索与合作交流的学习方式成为课堂的主旋律；要变经验性教学为反思性教学，在不断总结、反思中提高教学水平，提升学生创新能力。
作为教师只有清楚地认识到这一点，才能树立新的教育理念，开拓新的教学模式，在培养学生创新素质的同时，焕发自身的教育活力。
二、营造氛围,激发兴趣1.营造人文的课堂氛围，为创新提供合适土壤要营造人文的教学氛围，首先要构建平等和谐的师生关系。
新课程强调教师是平等中的首席，是引导者、组织者、参与者。
教师要转变观念、转换角色，要尊重、热爱、关心每一位学生，实现师生、生生之间的平等对话，让所谓的“师道尊严”销声匿迹。
其次，要关注个体差异，尊重学生的创造精神，对学生在探索中遇到的困难和出现的问题，要及时有效地给予帮助和指导，以增强他们敢于创新，不怕挫折的精神。
再次，教师要依据学生的知识水平和心理特点，从学生学习的角度来设计教学过程，创设自主参与的课堂教学环境，让猜测、实验、推理、验证、小组合作等民主的教学方式在课堂上得到充分的应用，使学生的创新思维得以张扬。
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利用特殊化思想培养学生能力的探讨
特殊化思想是教学设计的重要思想，数学教学设计的中心任务是设计出一个或一组问题，把数学教学活动组织成提出问题和解决问题的过程，让学生在解决问题的过程中做数学、学数学、增长知识、发展能力。
1善用特殊化，培养辩证能力
在数学领域里到处存在辩证关系，特殊与一般就是一个典范。
在某个命题中，“一般成立，其特殊必然成立”，“特殊成立，其一般未必成立”，“特殊不成立，其一般必不成立”.这也是特殊化方法的逻辑依据，利用这一依据，便可指导学生探索问题的思路或解法，甚至解决问题，进而培养学生的辨证能力。
例1判断：互为反函数的两个函数的图像若有交点，则其交点必在直线上。
分析：此题中隐含了一个几何命题，即关于一条直线对称的两个图形若有交点，则交点不一定在它们的对称轴上。
由于学生对此缺乏完整的认识，容易造成误判。
若注意到函数，其反函数是其本身，则由图像可直观看出该论断的错误。
本题就是利用特殊函数说明要推翻一个命题，只需一个反例即可，这正是利用特殊化思想培养学生判断力的价值所在。
2巧用特殊化，培养推理能力
推理是从一个或几个已知判断得到一个新的判断的思维形式，每一次的推理都必须合情又有逻辑，因此推理可以说包括合情推理和
逻辑推理。
这里的合情推理是一种似真的但有一定数学根据的探索性判断过程，这种判断并非一定认识了事物的本质，也不一定绝对正确，需要其它手段加以验证，其重点是通过归纳寻找规律。
逻辑推理是一种绝对正确的判断过程。
例2一正项数列满足，且前1298项之和为2000，试求数列的前2000项之和。
分析：由题设条件求的表达式条件不足，先考察该数列特殊项，看它们有什么规律，然后计算。
由可知:
猜想：。
证明：
∵
∴
∴，数列呈周期性变化（t=6）。
∴，∴
这两个例题的解答过程都包含着探索、归纳、证明，形成一条完整的思路。
学生就是通过特殊化思想进行猜想、归纳，这便是合情推理。
至此还需对所得到的探索进行论证，这便是逻辑推理，从而有利于学生的推理能力的培养。
3运用特殊化，培养独创能力
波利亚说过“特殊化和类比是获得发现的伟大源泉”。
独创能力是学生主动地，独创地发现新事物，提出新见解，解决新问题的能
力，它是思维的高级状态。
应用特殊化是在学生用一般思路无法求解或较为麻烦的情况下的选择，在这个过程中，学生的独创能力可充分展示。
例3求证：。
分析：此题的常规思路是倒序相加法，或利用公式将左式转化。
但利用导数知识，结合特殊化思想，产生如下解法，较为新颖别致。
证明：∵
∴将上式求导得
再令得，
4利用特殊化，培养分析能力
分析能力是对事物进行剖析、分辨、单独进行观察和研究的能力。
在一般情况下，一个看似复杂的问题，经过理性思维的梳理后，会变得简单化、规律化，从而轻松，顺畅的被解答出来。
特殊化是侧重于问题的特殊性的思维方法，而要寻找问题的特殊性往往可以引发学生对问题的分析。
因此，可以通过运用特殊化思想来充分挖掘学生的分析能力。
例4若椭圆c的方程为 ,如果p 不在线段上,过p点存在一对互相垂直且同时与曲线c各有两个交点的直线,求的取值范围.
分析：如果我们采用这类题的一般解法,设符合条件的两条线pa、pb存在,且设其中一条的斜率为 ,另一条斜率为，然后联立方程,利用判别式,显然会无果而终。
但是,当我们选取pa、pb的特殊位置——与椭圆分别相切且互相垂直时,问题会豁然开朗,因为此时
恰好是p点的分界线；p点向右侧移动时,若保持pa⊥pb,则pa与pb至少一条与椭圆相离,不符合条件;p的左侧至椭圆的右顶点(不包括右顶点),均存在符合条件的两条直线(此时pa与pb未必关于椭圆的轴对称)。
因而求出此时的值,问题便会迎刃而解。
由于此时pa的斜率是-1,则其方程为 ,与椭圆方程联立
消y得,
令δ= 得 =± ,因为此时pa在椭圆的右侧,所以 =,即 ;又根据椭圆的对称性, 为所求。
总之，在当今知识爆炸的年代，需要学生具有创新的意识和能力，更需要敏锐的洞察力。
作为数学教学工作者，必须转变教学理念，由单一传授知识转化为全面提高学生的能力，其中数学思想方法的引导尤为重要。