八年级数学下册《第17章 反比例函数》单元综合测验试题(无答案) 新人教版
(新人教)八下第十七章反比例函数综合复习测试 (1)
图4图1八年级下册第十七章反比例函数综合复习测试题一、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共30分）1．函数121y x =-的自变量的取值范围是（ ）. A ．12x > B ．12x < C ．12x =D ．12x ≠的全体实数 2．已知反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，则此反比例函数的图象在（ ）. A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 3．关于函数1y x=-的图象，下列说法错误．．的是（ ）. A ．图象经过点(1，－1) B ．在第二象限内，y 随x 的增大而增大C ．是轴对称图形，且对称轴是y 轴D ．是中心对称图形，且对称中心是坐标原点 4．若反比例函数22(21)m ym x-=-的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）.A ．1-B ．小于21的任意实数 C ．1-或1 Ｄ．不能确定 5．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器 的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m 3）是体积V （单 位：m 3）的反比例函数，其图象如图1所示，当310m V =时，气体的密 度是（ ） A ．5kg/m 3B ．2kg/m 3C ．100kg/m 3D ．1kg/m 36．如图2，一次函数y x b =+与反比例函数ky x=的图象相交于A ，B 两 点，若已知一个交点为A （2，1），则另一个交点B 的坐标为（ ）.A ．(12)--， B ．(21)--， C ．(21)-， D ．(12)， 7．若()A a b ，，(2)B a c -，两点均在函数1y x=的图象上，且0a <，则 b 与c 的大小关系为（ ）A ．b c =B ．b c >C ．b c <D ．无法判断8．如图3，边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O ，AB ∥x BC ∥y 轴，反比例函数2y x =与2y x=-的图象均与正方形ABCD 的边 相交，则图中阴影部分的面积之和是（ ）.A ．2B ．4C ．6D ．8． 9．如图4，A B ，是双曲线ky x=的一个分支上的两点，且点()B a b ，在点的右侧，则b 的取值范围是（ ）．A ．1b >B ．2b <C ．01b <<D ．02b <<图210．如图5，已知□ABCD 中，AB=4，AD=2，E 是AB 边上的一动点（动点E 与点A 不重合，可与点B 重合），设AE=x ，DE 的延长线交CB 的延长线于F ， 设CF=y ，则下列图象能正确反映y 与x 的函数关系的是（ ）.二、填一填，狭路相逢勇者胜（共有10个小题，每小题3分，共30分） 11．下列函数：①22y x =；②2y x =-+；③6y x -=；④22y x =；⑤a y x =；⑥y xπ=.其中y 是x 的反比例函数的是__________（填写序号）. 12．若反比例函数1k y x-=的图象在其每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可以是 _______（填写一个即可）.13．在平面直角坐标系xoy 中，直线y x =向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数ky x=的图象的一个交点为(2)A a ，，则反比例函数的关系式为 ． 14．在平面直角坐标系中，O 是坐标原点．点()P m n ，在反比例函数ky x=的图象上．若m k =，2n k =-，则点P 的坐标为 ；15．平面直角坐标系中有六个点(15)A ，，533B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，(51)C --，，522D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，， 533E ⎛⎫⎪⎝⎭，， 522F ⎛⎫⎪⎝⎭，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，则不在这个反比例函数图象上的点是________.16．已知一次函数25y x =-的图象与反比例函数()0≠=k xky 的图象交于第四象限 的一点P （a ，－3a ），则这个反比例函数的解析式为_____________． 17．如图6，一次函数122y x =-的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B ，P 为AB 上一点且PC 为△AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数(0)ky k x=>的图象于Q ，32OQC S ∆=，则k 的值和Q 点的坐标分别为________.18．老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质. 甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式______________．图6图519． 若直线6y x =-与函数4(0)y x x=>的图象相交与A 、B 两点，设A 点的坐标为()11,x y ，那么长为1x ，宽为1y 的矩形的面积和周长分别是______________.20．两个反比例函数k y x =和1y x=在第一象限内的图象如图7所示，点P 在 k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在k y x =的图象上运动时，以下结 论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形P AOB 的面积不会发生变化；③P A 与 PB 始终相等；其中一定正确的是 . 三、想一想，百尺竿头再进步！（共60分）21．（8分）在某一电路中，保持电压不变，电流I （安培）与电阻R （欧姆）成反比例，当电阻R =5欧姆时，电流I =2安培．（1）求I 与R 之间的函数关系式；（2）当电流I =0.5安培时，求电阻R 的值.22．（8分）已知12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，并且当1x =时，4y =；当3x =时，5y =. 当4x =时，求y 的值. 小亮是这样解答的： 解：由1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，可设1y kx =，2ky x=. 又12y y y =+，所以ky kx x=+. 把1x =，4y =代入上式，解得2k =. 所以22y x x =+. 所以当4x =时，2124842y =⨯+=. 阅读上述解答过程，你认为小亮的解答过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程.图723．（10分）如图8，ABC ∆是边长为E 、F 分别在CB 和BC 的延长线上，且120EAF ∠=︒，设,B E x CF y ==.求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.24．（10分）如图9，11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，……，1n n n P A A -∆都是等腰直角三角形，点123,,,P P P …,n P 都在函数()40y x x=>的图象上，斜边11223,,,OA A A A A …，1n n A A -都在x 轴上.（1）求1A 、2A 点的坐标；（2）猜想n A 点的坐标（直接写出结果即可）.图8图925．（12分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点(3)(23)P m Q --，，，． （1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图10）中，画出这两个函数的大致图象； （3）当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？26．(12分)如图11，在直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝k 1x ＋b 的图象与反比例函数xk y 2=的图象交于A （1，4）、B （3，m ）两点. （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积.附加题：已知等腰三角形OAB 在直角坐标系中的位置如图12所示，点A的坐标为（-），点B 的坐标为（－6，0）.（1）若将三角形OAB 沿x 轴向右平移a 个单位，此时点A恰好落在反比例函数y =图像上，求a 的值；（2）若三角形OAB 绕点O 按逆时针方向旋转α度（090α<<）. ①当α=30时点B 恰好落在反比例函数ky x=的图像上，求k 的值． ②问点A 、B 能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，请直接写出α的值与点A 、点B 的坐标；若不能，请说明理由.图12图10参考答案：一、选一选，牛刀初试露锋芒 1． D ．点拨：210x -≠.2． B ．点拨：2330k m m m =⋅=>. 3． C ．点拨：反比例函数1y x=-图象的对称轴是直线y x =或y x =-. 4． A ．点拨：由题意知，221m -=-且210m -<. 解得1m =-.5． D ．点拨：由图象得，反比例函数解析式为10Vρ=，当310m V =时，1ρ=（kg/m 3）. 6． A ．点拨：一次函数为1y x =-，反比例函数为2y x=.7． C ．点拨：利用特殊值，可取1a =-.8． D ．点拨：把图象关于y 轴对称，则阴影部分的面积之和为正方形面积的一半. 9． D ．点拨：本题隐含着0b >这个条件.10． B ．点拨：由△ADE ∽△CFD ，得y 与x 的关系式为8y x=，自变量x 的范围是04x <≤. 二、填一填，狭路相逢勇者胜 11．③⑥.12．答案不唯一，如2. 点拨：由题意得，10k ->，即1k >. 13．2y x=. 点拨：直线y x =向上平移1个单位长度得到1y x =+，故点A 的坐标（1，2）. 14．（3，1）．点拨：把m k =，2n k =-代入到ky x=中，得k =3. 15．D 点．点拨：若各点在同一图象上，则k 值相同，即各点的横、纵坐标之积的值不变. 16．3y x-=．点拨：把(,3)a a -代入一次函数表达式，得1a =．则P 点坐标为(1,3)-. 17．3，32,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.点拨：由OQCS ∆1322k ==，得3k =；由A （4，0），得C （2，0），故2Q x =. 18．答案不唯一，如1y x =. 点拨：只要反比例函数ky x=中的0k >即可. 19．4和12. 点拨：由点A ()11,x y ，得116y x =-，114(0)y x x =>，故有116x y +=， 114x y =. 所以矩形的面积为114x y =，矩形的周长为112()12x y +=.20．①②. 点拨：由函数1y x=，得12O D B O C A S S ∆∆==；由函数k y x=，得P D O C S k =四边形. 所以1PAOB S k =-四边形.三、想一想，百尺竿头再进步21．（1）因电流I 与电阻R 成反比例，设I 与R 的函数表达式是UI R=， 把R =5，I =2代入到U I R =中，得u =10．所以I 与R 的函数关系式是10I R =． （2）当I =0.5时，则1020I R==． 22．小亮的解答过程不正确. 错解的原因是：1y 与x 成正比例，应设其比例系数为1k ，2y 与x 成反比例，应设其比例系数为2k ，因为这两个比例系数不一定相等.正解：根据题意，可设11y k x =，22k y x =. 又12y y y =+，所以21ky k x x=+. 把1x =，4y =；3x =，5y =分别代入上式，得12214353k k k k +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得1118k =，2218k =.所以112188x y x =+. 故当4x =时，1121197488432y =⨯+=⨯. 23．∵120EAF ∠=︒，60BAC ∠=︒，∴60EAB CAF ∠+∠=︒.又∵60EAB E ABC ∠+∠=∠=︒，∴E CAF ∠=∠.又120ABE ACF ∠=∠=︒，∴EBA ∆∽ACF ∆，∴EB BAAC CF=，=∴12y x =，自变量x 的取值范围是0x >.24．（1）设1A 的坐标为()1,0x ，则11OA x =，由11POA ∆是等腰直角三角形，可得111,22x x P ⎛⎫⎪⎝⎭，所以11422x x ⋅=，解得14x =，故1A 点的坐标为()4,0；同样可设2A 的坐标为()2,0x ，则22OA x =，1224A A x =-，由212PAA ∆是等腰直角三角形，可得22244,22x x P +-⎛⎫⎪⎝⎭，所以2244422x x +-⋅=，解得2x =. 故2A点的坐标为(). （2）仿照（1）探究规律可猜想n A点的坐标().25．（1）设一次函数的关系式为y kx b =+，反比例函数的关系式为ny x=. 反比例函数的图象经过点(23)Q -，，362nn ∴-==-，． 所以反比例函数的关系式为6y x=-． 将点(3)P m -，的坐标代入上式，得2m =，∴点P (32)-，．答图1由于一次函数y kx b =+的图象过点(32)P -，和(23)Q -，， 322 3.k b k b -+=⎧∴⎨+=-⎩，解得11.k b =-⎧⎨=-⎩，所以一次函数的关系式为1y x =--．（2）两个函数的大致图象如答图1所示．（3）由两个函数的图象可以看出：当3x <-和02x <<时，一次函数的值大于反比例函数的值；当30x -<<和2x >时，一次函数的值小于反比例函数的值． 26．（1）∵点A （1，4）在反比例函数2k y x =的图象上，∴24k xy ==，故有4y x=. 又∵B （3，m ）也在4y x =的图象上，∴43m =，故点B 的坐标为（3，43）.∵一次函数1y k x b =+过A （1，4）、B （3，43）两点， ∴114433k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩.解得1416,33k b =-=，所以一次函数得解析式为41633y x =-+. （2）设直线41633y x =-+与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D.则点C 的坐标为（0，163），点D 的坐标为（4，0）.∴11163242233COD S OD OC ∆=⋅⋅=⨯⨯=；1116812233AOC A S OC x ∆=⋅⋅=⨯⨯=；114842233BOD B S OD y ∆=⋅⋅=⨯⨯=. ∴163AOB COD AOC BOD S S S S ∆∆∆∆=--=.附加题：（1） ∵3y =，∴3x=，∴x =∴(a =-= （2）① ∵030α=，OB=6，∴点B 到y 轴和x轴的距离分别是 3.∴相应B 点的坐标是(3)--.∴k =② 点A 、B能同时落在y =中的图像上. 当060α=时，相应A ,B 点的坐标分别是(3),(3,----.。
八年级数学下17章反比例函数单元测试题
第17章《反比例函数》测试题一、选择题：1.下列函数中，不属于y 与x 反比例函数的是（ ） A.1xy = B.11y x =+ C.1y x -=- D.13y x= 2.有以下判断：①圆面积公式2S r π=中，面积S 与半径r 成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；④圆柱体的体积公式213V r h π=中，当体积V 不变时，圆柱的高h 与底面半径r 的平方成反比例，其中错误的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.若y 与x 成反比例，x 与z 成正比例，则y 是z 的（ ） A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 不能确定4.如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（ ） A 、6B 、3C 、+3或-3D 、+6或-65.（2009年娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系的图象大致是 ( )6.在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）A.1k <0,2k >0B.1k >0，2k <0C.1k 、2k 同号D.1k 、2k 异号7.（09河池）如图5，A 、B 是函数2y x=的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ） A ． 2S = B ． 4S = C ．24S << D ．4S >8.（2009丽水市）如图，点P 在反比例函数1y x =(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P '.则在第一象限内，经过点P '的反比例函数图象的解析式是( )A ．)0(5>-=x xy B .)0(5>=x x yC . )0(6>-=x x yD . )0(6>=x xy9.（09恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是（ ）10.在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图象大致是二、填空题： 11．如果函数122--=m xm y 是反比例函数，那么=m ____________.12．已知y 与x 成反比例，且当2-=x 时，3=y ，则y 与x 的函数关系是_________，当3-=x 时，=y _____________。
八年级数学下册第十七章反比例函数单元综合测试题1试题
集美八年级数学下册?第十七章反比例函数?单元综合测试题〔1〕〔无答案〕新人教版一、选择题〔每一小题4分，一共24分〕1. 函数y m x m m=+--()2229是反比例函数，那么m的值是〔〕A. m=4或者m=-2B. m=4C. m=-2D. m=-12. 以下函数中，是反比例函数的是〔〕A. yx=-2B. yx=-12C. yx=-11 D. yx=123. 函数y kx=-与ykx=〔k≠0〕的图象的交点个数是〔〕A. 0B. 1C. 2D. 不确定4．在反比例函数y=-1x的图象上有三点〔x1，y1〕，〔x2，y2〕，〔x3，y3〕，假设x1>x2>0>x3，那么以下各式正确的选项是〔〕A．y3>y1>y2 B．y3>y2>y1 C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y25．如下图，A、C是函数y=1x的图象上的任意两点，过A点作AB⊥x轴于点B，过C•点作CD⊥y轴于点D，记△AOB的面积为S1，△COD 的面积为S2，那么〔〕A．S1>S2 B．S1<S2 C．S1=S2 D．无法确定6．假如反比例函数y=kx的图象经过点〔-4，-5〕，那么这个函数的解析式为〔〕A．y=-20xB．y=20xC．y=20xD．y=-20x7 函数y kx b=+与ykxkb=≠()0的图象可能是〔〕A B C D 8一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足〔 〕． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限9、以下函数中y 既不是x 的正比例函数，也不是反比例函数的是〔 〕A.y x =-19B. 105=-x y :C. y x =412D. 152xy =-10、点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积〔 〕．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定 二、填空题〔每一小题5分，一共30分〕11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 12、反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，那么在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而 〔填“增大〞或者“减小〞或者“不变〞〕． 13、假设反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，那么b ＝ ． 14、反比例函数y ＝〔m ＋2〕xm2－10的图象分布在第二、四象限内，那么m 的值是 ．Q pxyo15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的31，假设下底长为x ，高为y ，那么y 与x 的函数关系是 ．16假设点A 〔x 1，y 1〕，B 〔x 2，y 2〕在双曲线y=kx〔k>0〕上，且x 1>x 2>0，那么y 1_______y 2． 18反比例函数y x=2，当y =6时，x =_________。
新人教版八年级下第十七章反比例函数单元考试题
八年级数学第十七章《反比例函数》单元考试题（2009春）班级 姓名 学号 成绩一、选择题(每小题4分．共32分)1.下列函数中．y 是x 的反比例函数的是( ) A 3x y = B x y 2-= C 21y x = D 11y x =- 二、若是反比例函数xm y =过A （2，-3），则k=（ ） A 、-6 B 、6 C 32- D 32 3、反比例函数xy 2008-=图象在（ ）象限内 A 、 一、三 B 、二、三 C 、 三、四 D 、 二、四4、矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数之间的函数关系图象大致应为( )5．函数x y 2009=与xy 2008-=在同一坐标系中图象的交点个数为（ ） A 、 0 B 、 1 C 、 2 D 、 以上答案都有可能6．如图，函数k kx y +=与k y x =在同一坐标系中，图象只能是下图中的( )7.已知反比例函数x y 2009-=的图象上有三点1122(,)(,)A x y B x y ,C （)33,y x （且021〈〈x x ＜3x 则有( )(A) 321y y y 〈〈 (B) 213y y y 〈〈 (C) 123y y y 〈〈 (D) 231y y y 〈〈八、如图，过反比例函数x y 2009=（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 别离作x 轴的垂线，垂足别离为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积别离是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）（A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2（C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确信二、填空题(每小题4分,共32分)9. 函数21+-=x y 中自变量x 的取值范围是 10、写出一个通过二、四象限的反比例函数的解析式11、如图，过反比例函数x m y =（x ＞0）的图象上任意一点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，连接OA ，设△AOC 的面积为3，则m= 。
新人教版八年级数学下册第十七章反比例函数单元测试题
xyBAO C第5题第6题新人教八年级（下）第17章《反比例函数》（§17.2）一、选择题（每小题3分，共24分）1．三角形的面积为8cm 2，这时底边上的高y （cm ）与底边x （cm ）之间的函数关系用图像来表示是（ ）2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）A ．小明完成100m 赛跑时，时间t （s ）与他跑步的平均速度v （m/s ）之间的关系．B ．菱形的面积为48cm 2，它的两条对角线的长为y （cm ）与x （cm ）的关系．C ．一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量m 与所盛液体的体积V 之间的关系．D ．压力为600N 时，压强p 与受力面积S 之间的关系．3．已知点（3，1）是双曲线y=kx（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）． A ．（13，-9） B ．（3，1） C ．（-1，3） D ．（6，-12）4．若双曲线6y x=-经过点A （m ，3），则m 的值为A ．2B ．－2C ．3D ．－35．如图，A 、B 、C 为反比例函数图像上的三个点，分别从A 、B 、C 向xy 轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系是A ．S 1＝S 2＞S 3B ．S 1＜S 2＜S 3C ．S 1＞S 2＞S 3D ．S 1＝S 2＝S 3 6．如图所示，A 、C 是函数y=1x的图象上的任意两点，过A 点作AB⊥x 轴于点B ，过C•点作CD⊥y 轴于点D ，记△AOB 的面积为S 1，△COD 的面积为S 2，则（ ）A ．S 1>S 2B ．S 1<S 2C ．S 1=S 2D ．无法确定7．若函数y=（m+2）|m|-3是反比例函数，则m 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．±2 D．×28．已知点A （-3，y 1），B （-2，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数y=4x的图象上，则（ ） A ．y 1<y 2<y 3 B ．y 3<y 2<y 1C ．y 3<y 1<y 2D ．y 2<y 1<y 3 二、填空题（每小题3分，共30分）9．长方形的面积为60cm 2，如果它的长是ycm ，宽是xcm ，那么y 是x 的 函数关系，y 写成x 的关系式是 ．10．A 、B 两地之间的高速公路长为300km ，一辆小汽车从A 地去B 地，假设在途中是匀速直线运动，速度为v km/h ，到达时所用的时间是t h ，那么t 是v 的 函数，t 可以写成v 的函数关系式是 ．11．如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是 ；反比例函数关系式是 ． 12．已知反比例函数y x=2，当y =6时，x =_________。
八年级(下)数学第十七章单元检测题(无答案)
八年级(下)数学第十七章单元检测题班级 姓名一、选择题（每题4分，共32分）1、下列函数中y 是x 的反比例函数的是（ ） A 21x y = B xy=8 C 52+=x y D 53+=x y 2、反比例函数22-=m mx y 的图象在第二，四象限，则m 是（ ）A 1B -1C 1±D 不能确定3、设A(1x ，1y ) B(2x ，2y )是函数x y 2-= 图像上的两点，若1x <2x <0，则1y 与2y 之间的关系是（ ）A 1y <2y <0B 2y <1y <0C 2y >1y >0D 1y >2y >04、一次函数y=kx —1与反比例函数)0(≠=k xk y 的图像的形状大致是（ ） 5、若P 为xy 6=图像上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，则S △POQ 为（ ） A 12 B 6 C 3 D 1.56.反比例函数k y x=的图象经过点A (-1,-2).则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ） A.y ＞1 B.0＜y ＜1 C. y ＞2 D.0＜ y ＜27、已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度y （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）8、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ）A x ＜-1B x ＞2C -1＜x＜0或x ＞2 D x ＜-1或0＜x ＜2二、填空题（每题4分，共28分）1、反比例函数y=xk 图像经过（3，-2），则解析式为_____，当x>0时，y 随x 的增大而_____。
y 2＝9x t /h v /(km/h O t /h v /(km/h O t /h v /(km/h O t /h v /(km/h O A ． B ． C ．D ．y y 1＝x x 第7题图 y o AB x 第6题图2、直线b x y +-=5与双曲线x y 2-=相交于点p (—2 ，m ) ，则b=____________ 3、三角形的面积是82cm ，其底边长y(cm) 与这边上的高x(cm)之间的函数关系式是_______4．若反比例函数y=21m x+的图象在第一、三象限，那么m 取值范围是______，•在第一象限内，y 随x 增大而_________．5、在反比例函数xa y 12--=上存在三点（-1，1y ）、（41-，2y ）、（21，3y ），则函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是______________.6.如图,A 在反比例函数x k y =图像上,AB ⊥x 轴于点B,且△ABO 的面积是3,则k 的值是 。
八年级数学下册第17章反比例函数单元综合测试卷试题
HY 和静县第二中学八年级数学下册 第17章?反比例函数?单元测试卷〔无答案〕 新人教版制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。
一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕1．〔2分〕点P 〔﹣3，4〕一定在以下哪个函数的图象上〔 〕 A ． B ． C ． D ．2．〔2分〕在第三象限中，以下函数中：①y=﹣；②y=；③x y 3-=；④x y 21-=，y 随x 的增大而减小的有〔 〕 A ． 1个 B ． 2个C ． 3个D ． 4个3．〔2分〕假设y 与﹣3x 成反比例，x 与z 成正比例，那么y 是z 的〔 〕 A ． 正比例函数 B ． 反比例函数C ． 一次函数D ． 不能确定4．〔2分〕双曲线经过点〔﹣1，3〕〔m≠0〕，那么它的两个分支分别在〔 〕A ． 第一、二象限内B ． 第二、四象限内C ． 第一、三象限内D ． 第三、四象限内5．〔2分〕〔2021•〕反比例函数y=〔k ＜0〕的图象上有两点A 〔x 1，y 1〕，B 〔x 2，y 2〕，且x 1＜x 2，那么y 1﹣y 2的值是〔 〕 A ． 正数 B ． 负数C ． 非正数D ． 不能确定6．〔2分〕正比例函数y= -2x和反比例函数y=交于点A〔1，m〕，两点，那么k2等于〔〕A．3B．﹣2 C．2D．﹣37．〔2分〕如下图，A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，C〔x3，y3〕是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且x1＜x2＜x3，过A，B，C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它们的面积分别为S1，S2，S3，那么以下结论中正确的选项是〔〕A．S1＜S2＜S3B．S3＜S2＜S1C．S2＜S3＜S1D．S1=S2=S38．〔2分〕假设点〔﹣，y1〕，〔﹣π，y2〕，〔a2+1，y3〕都是反比例函数y=上的点，那么以下各式中，正确的选项是〔〕A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕9．〔3分〕把一张一百元人民币换成其他面额的，其换成的元数x和换成的张数y的关系如下表：换成的元数x〔元〕50 20 10 5 2 1换成的张数y〔张〕 2 5 10 20 50 100由上表得换成的张数y〔张〕与换成的元数x〔元〕之间的函数关系式是_________ ．10．〔3分〕〔2021•〕函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而_________ ．11．〔3分〕假设函数图象上任意一点的横，纵坐标之积等于﹣5，那么这个函数是_________ 函数，其解析式是_________ ．12．〔3分〕正比例函数y=〔2m﹣1〕x与反比例函数y=的图象交点在第一，三象限，那么m的取值范围为_________ ．13．〔3分〕函数y=，当y≥﹣2时，x的取值范围是_________ 〔可结合图象求解〕．14．〔3分〕P是反比例函数图象上一点，且点P到x轴的间隔为3，到y轴的间隔为2，那么该函数的表达式为_________ ．15．〔3分〕假设反比例函数y=的图象位于第一、第三象限内，正比例函数y=〔2k﹣9〕x过第二、第四象限，那么k的整数值是_________ ．三、解答题〔一共56分〕16．〔 6分〕现有一水塔，水塔内装有水40m3，假如每小时从排水管中放水x〔m3〕，那么要经过y〔h〕就可以把水放完．〔1〕求y与x之间的函数关系式；〔2〕该函数的图象大致应是图中的〔〕；〔3〕当x=4时，求时间是y的值．17．〔5分〕y﹣1与x成反比例关系，且点〔﹣2，3〕在其图象上，求y与x的函数解析式．18．〔8分〕某空调厂的装配车间原方案用2个月时间是〔每月30天计〕，每天组装150台空调．〔1〕从组装空调开场，组装的台数m〔单位：台/天〕与消费的时间是t〔单位：天〕之间有怎样的函数关系？〔2〕由于气温提早升高、厂家决定这批空调提早十天上，那么装配车间每天至少要组装多少空调？19．〔8分〕请分别写出反比例函数和的图象的性质的两个一共同点和不同点．20．〔8分〕：反比例函数和一次函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过点〔k，5〕．〔1〕试求反比例函数的解析式；〔2〕在同一平面直角坐标系中画出上述两函数的图象上，根据图象判断这两个函数图象有没有交点？假如有，清说明交点在哪些象限内．21．〔8分〕〔2021•〕如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．求：〔1〕反比例函数与一次函数的解析式；〔2〕根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．22．〔12分〕双曲线与直线y=kx+b有一个公一共点A〔m，2〕，直线y=kx+b与y轴交于B点，且S△AOB=4．〔1〕求m的值；〔2〕求B点的坐标；〔3〕求直线y=kx+b的解析式．制卷人：打自企；成别使；而都那。
八年级数学下册 第十七章 反比例函数单元综合测试(含解析) 新人教版
第十七章反比例函数单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各点中，在函数y ＝6x-图象上的是( )． A ．(－2，－4) B ．(2,3) C ．(－1,6) D ．1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭2．在下图中，反比例函数y ＝21k x+的图象大致是( )．3．三角形的面积为1时，底y 与该底边上的高x 之间的函数关系的图象是( )．4．如图，点P 在反比例函数y ＝1x(x ＞0)的图象上，且横坐标为2.若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P ′.则在第一象限内，经过点P ′的反比例函数图象的解析式是( )．A ．y ＝5x -(x ＞0) B ．y ＝5x(x ＞0) C ．y ＝6x -(x ＞0) D ．y ＝6x(x ＞0) 5．若近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m ，则y 与x 的关系式为( )．A ．y ＝400x(x ＞0) B ．y ＝14x (x ＞0)C ．y ＝100x (x ＞0) D ．y ＝1400x (x ＞0) 6．已知点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)在反比例函数y ＝21k x--的图象上．下列结论中正确的是( )．A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 2＞y 3＞y 17．如图，反比例函数y ＝mx的图象与一次函数y ＝kx ＋b 的图象交于点M ，N ，已知点M 的坐标为(1,3)，点N 的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x 的方程mx＝kx ＋b 的解为( )．A ．－3,1B ．－3,3C ．－1,1D ．3，－18．在平面直角坐标系中，直线y ＝6－x 与函数y ＝4x(x ＞0)的图象相交于A ，B 两点，设点A 的坐标为(x 1，y 1)，那么长为x 1，宽为y 1的矩形面积和周长分别为( )．A ．4,12B ．8,12C ．4,6D ．8,6 二、填空题(每小题4分，共20分)9．已知反比例函数y ＝kx 的图象经过点(1，－2)，则k ＝__________. 10．如图是反比例函数y ＝kx(k ≠0)在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC 的面积为2，则k ＝__________.11．如图，反比例函数y ＝kx的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A (1,2)，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P ，你选择的P 点坐标为__________．12．过反比例函数y ＝kx(k ≠0)图象上一点A ，分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为B ，C ，如果△ABC 的面积为3，则k 的值为__________．13．双曲线y 1、y 2在第一象限的图象如图所示，y 1＝4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ，若S △AOB ＝1，则y 2的解析式是__________．三、解答题(共56分)14．(本小题满分10分)如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋1的图象与反比例函数y ＝9x的图象在第一象限相交于点A ，过点A 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为点B ，C ．如果四边形OBAC 是正方形，求一次函数的关系式．15．(本小题满分10分)由物理知识知道，在力F (N)的作用下，物体会在力F 的方向上发生位移s (m)，力F 所做的功W (J)满足：W ＝Fs .当W 为定值时，F 与s 之间的函数图象如图所示．(1)力F 所做的功是多少？(2)试确定F 与s 之间的函数表达式； (3)当F ＝4 N 时，s 是多少？16．(本小题满分12分)已知如图中的曲线是反比例函数y ＝5mx(m 为常数)图象的一支．(1)求常数m 的取值范围；(2)若该函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象在第一象限的交点为A (2，n )，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．17．(本小题满分12分)如图所示，一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0)的图象与反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象交于M ，N 两点．(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的范围．18．(本小题满分12分)给出下列命题：命题1：点(1,1)是直线y＝x与双曲线y＝1x的一个交点；命题2：点(2,4)是直线y＝2x与双曲线y＝8x的一个交点；命题3：点(3,9)是直线y＝3x与双曲线y＝27x的一个交点；…….(1)请观察上面命题，猜想出命题n(n是正整数)；(2)证明你猜想的命题n是正确的．参考答案1. 答案：C2. 答案：D3. 答案：C4. 答案：D5. 答案：C 设y ＝k x ，将(0.25,400)代入y ＝kx，得k ＝100， ∴y ＝100x(x ＞0)． 6. 答案：B 因为－k 2－1＜0，所以反比例函数y ＝21k x--的图象在第二、四象限，(2，y 2)，(3，y 3)在同一象限，y 随x 的增大而增大，即y 2＜y 3＜0，又y 1＞0，所以y 1＞y 3＞y 2.7. 答案：A 由M (1,3)代入y ＝mx得，m ＝3，所以y ＝3x ，将N 点纵坐标－1代入y ＝3x，得x ＝－3. 所以N (－3，－1)，根据图象的意义知，方程mx＝kx ＋b 的解就是它们的交点坐标的横坐标，所以方程的解为－3或1.8. 答案：A 因为y ＝6－x 与函数y ＝4x的图象相交于A ，B ，则有点A (x 1，y 1)的坐标满足两个关系式y 1＝6－x 1，y 1＝14x ，且x 1＞0，y 1＞0. 所以长为x 1，宽为y 1的矩形面积为x 1y 1＝4，矩形周长为2(y 1＋x 1)＝2×6＝12，故选A. 9. 答案：－2 10. 答案：－211. 答案：答案不唯一，如(－1，－2) x ，y 满足xy ＝2且x ＜0，y ＜0即可． 12. 答案：6或－6 根据反比例函数的几何意义可得出S △ABC ＝12|k |，所以|k |＝6，则k ＝±6.13. 答案：y 2＝6x y 1＝4x，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ，S △AOB ＝1.∴△CBO 面积为3，∴y 2的解析式是y 2＝6x. 14. 解：∵S 正方形OBAC ＝OB 2＝9，∴OB ＝AB ＝3， ∴点A 的坐标为(3,3)．∵点A 在一次函数y ＝kx ＋1的图象上， ∴3k ＋1＝3，解得k ＝23. ∴一次函数的关系式是y ＝23x ＋1. 15. 解：(1)W ＝Fs ＝2×7.5＝15(J)．(2)F ＝15s. (3)当F ＝4 N 时，s ＝15154F =＝3.75(m)． 16. 解：(1)∵这个反比例函数的图象分布在第一、三象限，∴5－m ＞0，解得m ＜5.(2)∵点A (2，n )在正比例函数y ＝2x 的图象上， ∴n ＝2×2＝4，则A 点的坐标为(2,4)． 又∵点A 在反比例函数y ＝5mx-的图象上， ∴4＝52m-，即5－m ＝8. ∴反比例函数的解析式为y ＝8x. 17. 分析：(1)利用点N 的坐标可求出反比例函数的表达式，据此求点M 的坐标．由两点M ，N 的坐标可求出一次函数的表达式；(2)反比例函数的值大于一次函数的值表现在图象上，就是双曲线在直线的上方，由此可求出x 的范围．解：(1)把N (－1，－4)代入y ＝k x 中，得－4＝1k -， 所以k ＝4.反比例函数的表达式为y ＝4x. 又点M (2，m )在双曲线上，所以m ＝2，即点M (2,2)．把M (2,2)，N (－1，－4)代入y ＝ax ＋b 中，得22,4.a b m a b +=⎧⎨-+=-⎩解得2,2.a b =⎧⎨=-⎩故一次函数的表达式为y ＝2x －2.(2)由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．18. 解：(1)命题n ：点(n ，n 2)是直线y ＝nx 与双曲线y ＝3n x的一个交点(n 是正整数)．(2)把2,x n y n=⎧⎨=⎩代入y ＝nx ，左边＝n 2，右边＝n ·n ＝n 2， ∵左边＝右边，∴点(n ，n 2)在直线上．同理可证：点(n ，n 2)在双曲线上，∴点(n ，n 2)是直线y ＝nx 与双曲线y ＝3n x的一个交点，命题正确．。
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x
新疆克拉玛依市第十三中学八年级数学下册 八年级数学《第17章 反比例函
数》单元测验 新人教版
一． 选择题（每小题3分，共30分）
1．下列函数中 y 是x 的反比例函数的是（ ） (A)3
2x y =
(B 32x
y =
(C)x
y 32=
(D)x
y -=
32 2、点（3，－4）在反比例函数k y x
=的图象上，则下列各点中，在此图象上的是（ ）
（A ）（3,4） （B ） （－2，－6） （C ）（－2，6） （D ）（－3，－4）
3、若点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3）都是反比例函数x
y 1-=的图象上的点，并且x 1<0<x 2<x 3，
则下列各式中正确的是（ ）
（A ）y 1<y 2<y 3 （B ）y 2<y 3<y 1 （C ）y 3<y 2<y 1 （D ）y 1<y 3<y 2
4、反比例函数y= x
k
（k ≠0）的图象过点P （-3，2），则它的图象所在象限是（ ）象限。
A 一、三
B 三、四
C 二、四
D 一、二 5、函数
与（k ≠0）的图象的交点个数是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 不确定
6．某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y 与平均每天烧的吨数x 之间的函数关系是（ ） （A ）x y 300=
（x ＞0） （B ）x
y 300
=（x ≥0） （C ）y ＝300x （x ≥0） （D ）y ＝300x （x ＞0）
7、如图，点p 是x 轴上的一个动点，过点p 作x 轴的垂线，交双曲线)0(≠=k x
k
y 于点Q ，连接OQ ，当点p 沿x 轴的正半轴方向运动时，POQ Rt ∆的面积（ ） A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.无法确定
8、反比例函数x
k
y =的图像如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直
于x 轴，
垂足是点N,如果2=∆MO N S ,则k 的值是（
）
A.2
B.-2
C.4
D.-4 9、函数
y ＝－ax ＋a 与x
a
y -=（a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
10、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球 内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m 3
)的反比例函数，其图 象如图所示. 当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸， 为了安全起见，气体体积应（ ）. （A ） 不大于
3m 3524；(B)不小于3m 3524；(C)不大于3m 3724；(D)不小于3m 37
24
二、填空题（每空3分，共24分）
11．若函数2
8)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是
12．已知y 与x 成反比例，且当x ＝－2时，y ＝3，则y 与x 之间的函数关系式是 ， 当x ＝－3时，y ＝
13．函数2
1
+-
=x y 中自变量x 的取值范围是 14．在平面直角坐标系内，过反比例函数x
k
y =（k ＞0）的图象上的一点分别作x 轴、y 轴的垂线段，
与x 轴、y 轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 15．若函数x m y )12(-=与x
m
y -=
3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是 ____ 16．反比例函数x
y 2
-
=，当x ＝－2时，y ＝ ；当x ＜－2时；y 的取值范围是 _____ 17. 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜的镜片焦距为0.25米，则y 与x 的函数关系式为 。
18、方老师今天从白碱滩坐公共汽车到市区，若白碱滩与市区相距32千米，则速度y （千米／小时）与所用时间x （小时）之间的关系是。
三、解答题（共46分）
y x
= - y 1
x
=
2
19、已知反比例函数x
k
y -=
3，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围 （1）函数图象位于第一、三象限 4分
（2）在第二象限内，y 随x 的增大而增大 4分
20、已知图中的曲线是反比例函数x
m y 5
-=
(m 为常数)图象的一支． （12分） (1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m 的取值范围是什么?
(2)若函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象在第一象限内交点为A ，过A 点作x 轴的垂线，垂足为B ，当△OAB 的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．
20、如图，已知A (－4，n )，B (2，－4)是一次函数y ＝kx ＋b 的图象和反比例函数x
m
y =的图象的 两个交点． (12分)
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出反比例函数的值大于一 次函数的值的x 的取值范围 (3)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；
21、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v （米/分），
所需时间为t （分） （12分）
（1）则速度v 与时间t 之间有怎样的函数关系？
（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？
（3）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？
祝贺你，全部题目都做完了！为了养成良好的检查习惯，建议你再认真地检查一遍！！！。