计量经济学--几种常用的回归模型课件
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最新《计量经济学》第二章-简单线性回归模型PPT课件
总体线性相关系数：
Cov(X,Y)
Var(X)Var(Y)
其中：Var( X ) ——X 的方差；V ar (Y ) ——Y的方差
Cov(X,Y) ——X和Y的协方差
样本线性相关系数：
__Байду номын сангаас
__
XY
(Xi X)(Yi Y)
__
__
(Xi X)2 (Yi Y)2
其中：X
Y 和
i
_ _i
分别是变量 X
E(Y Xi)f(Xi) 这个函数称为回归函数。 回归函数分为：总体回归函数和样本回归函数
举例：假如已知60个家庭构成的总体。
13
二、总体回归函数（PRF）
1. 总体回归函数的概念
前提：假如已知所研究的经济现象的总体应变
量 Y 和解释变量 X 的每个观测值, 可以计算出总体 应变量 Y 的条件均值 E (Y X i ) ，并将其表现为解释 变量 X 的某种函数
●回归线:
对于每一个 X
的取值， Y
都有 Y 的条件期望
E (Y X i ) 与之对应，
代表这些 Y 的条件期
望的点的轨迹所形成
的直线或曲线，称为
回归线。
Xi
X
12
回归线与回归函数
回归函数：应变量 Y 的条件期望 E (Y X i ) 随解 释变量 X 的的变化而有规律的变化，如果把 Y 的条件期望 E (Y X i ) 表现为 X 的某种函数
因素对 Y 的影响。
•
u
•
Xi
X
◆性质：u i 是期望为0有一定分布的随机变量
重要性：随机扰动项的性质决定着计量经济方
法的选择
18
第3章 多元线性回归模型 《计量经济学》PPT课件
于是：
βˆ
ˆ1 ˆ 2
0.7226 0.0003
0.0003 1.35E 07
15674 39648400
01.0737.71072
⃟ 正规方程组 的另一种写法
对于正规方程组 XY XXβˆ
XXβˆ Xe XXβˆ
于是 Xe 0 (*)
或
ei 0
(**)
X jiei 0
i
(*) 或（ ** ）是多元线性回归模型正规方程 组的另一种写法。
第三章 经典单方程计量经济学模型： 多元线性回归模型
• 多元线性回归模型 • 多元线性回归模型的参数估计 • 多元线性回归模型的统计检验 • 多元线性回归模型的预测 • 回归模型的其他形式
§ 3. 1 多元线性回归模型
一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定
一、多元线性回归模型
多元线性回归模型 : 表现在线性回归模型 中的解释变量有多个。
的秩 =k+1 ，即 X 满秩。
假设 2. 随机误差项零均值，同方差。
0
0
0
E
(μ
μ
)
E
1
n
1
n
E
12
n 1
1 n
2 n
var(1 ) cov(1, n ) 2 0
2I
cov(
n
,
1
)
var(n )
0
2
i E(i )
βˆ (xx)1 xY
ˆ0 Y ˆ1 X 1 ˆk X k
⃟ 随机误差项的方差的无偏估计
可以证明，随机误差项的方差的无偏 估计量为：
ˆ 2
ei2 n k 1
ee n k 1
计量经济学简单回归模型课件
• 有两个意义：
• (1) E(u) = 0
• (2) E(u|x) = E(u),
• 根据本书附录中条件期望性质5（Property CE.5， p.719）,由（2）可得: Cov(u,x)=0
• 因为：Cov(u,x) = E([u-E(u)][x-E(x)])
= E(ux) - E(u)E(x)
(4 ')
b b n
n 1 x i y iˆ0ˆ 1 x i 0
i 1
普通最小二乘法的推导
n
(a )
xi y i y bˆ1 x bˆ1 xi 0
i1
n
(b )
xi ( yi y ) bˆ1 ( xi x ) 0
i1
n
n
(c ) xi yi y bˆ1 xi xi x
• 单纯对u作出零值假定是不够的。 • 我们需要对u和 x之间的关系做一个关键假
定。
• 我们所希望的状况是，u的期望值不依赖于 x的数值，也就是，无论x 的取值是多少，u 的期望值不变。即：
E(u|x) = E(u) • 换句话说，我们需要 u 和 x 完全不相关。
零条件期望假定
• 在前面我们已经假定了E(u) = 0，
E(心理素质|出勤次数 =1) = E(心理素质|出勤次数 =18)
= E(心理素质)
• 即: 对于不同出勤次数的同学，他们的心理素质 的平均值相同。
零条件均值假定：对b1 的另一种解释
• 对于简单二元回归模型： y = b0 + b1x + u
• 对y求关于x的条件期望，则
E(y|x) = E [(b0 + b1x + u)| x ] = b0 + b1x + E(u|x) • [注： E(b1x|x)= b1x ]
计量经济学复习课之概论与回归模型PPT课件
assessment（平时） (50%) and final exam assessment (期末考试)(50%).
•Continuous assessment includes 作业 （assignments ）(20%), 讨论、课堂测试 和出勤 (10%), 期中：（小组课程论文）
(20%).
检验经济理论假设（Testing hypotheses about economic theory）
预测未来经济活动（Forecasting future economic activity）
.
10
• 计量经济学模型(Econometric Model)
–截面数据模型(Cross Sectional Data Model) –时间序列数据模型(Time Series Data Model) –综合截面和时序数据模型(Panel Data Model)
–面板数据（panel data），也称 纵向数据（ longitudinal）
–混合数据（pooled cross sections）
.
15
Cross-sectional data
• Cross-sectional data
.
16
Time series data
.
17
Pooled cross sections
计量经济学（Econometrics）
.
1
教学内容
• 计量经济学概述
• 一元线性回归模型
• 多元线性回归模型
• 多重共线性与序列相关及异方差
• 模型设定、虚拟和滞后变量模型
• 离散选择模型
• 联立方程模型
• 时间序列模型 .
2
Assessment System(成绩评价)
•Continuous assessment includes 作业 （assignments ）(20%), 讨论、课堂测试 和出勤 (10%), 期中：（小组课程论文）
(20%).
检验经济理论假设（Testing hypotheses about economic theory）
预测未来经济活动（Forecasting future economic activity）
.
10
• 计量经济学模型(Econometric Model)
–截面数据模型(Cross Sectional Data Model) –时间序列数据模型(Time Series Data Model) –综合截面和时序数据模型(Panel Data Model)
–面板数据（panel data），也称 纵向数据（ longitudinal）
–混合数据（pooled cross sections）
.
15
Cross-sectional data
• Cross-sectional data
.
16
Time series data
.
17
Pooled cross sections
计量经济学（Econometrics）
.
1
教学内容
• 计量经济学概述
• 一元线性回归模型
• 多元线性回归模型
• 多重共线性与序列相关及异方差
• 模型设定、虚拟和滞后变量模型
• 离散选择模型
• 联立方程模型
• 时间序列模型 .
2
Assessment System(成绩评价)
计量经济学课件 第5章 回归模型的函数形式
• 2.选择模型的基本准则：
• 模型选择的重点不是在判定系数大小，而是要考 虑进入模型的解释变量之间的相关性（即理论基 础）、解释变量系数的预期符号、变量的统计显 著性、以及弹性系数这样的度量工具。
线性回归模型的弹性系数计算
• 平均弹性：
E
Y X
X Y
B2
X Y
多元对数线性回归模型
• 偏弹性系数的含义： 在其他变量（如，X3）保持不变的条件下，X2 每变动1%，被解释变量Y变动的百分比为B2；
• （3）菲利普斯曲线
被解释变量：英国货币工资变化率，解释变量：失业率 结论：失业率上升，工资增长率会下降。 在自然失业率UN上下，工资变动幅度快慢不同。即失业率低于自然失业率时，工 资随失业率单位变化而上升快于失业率高于自然失业率时工资随失业率单位变化而下 降。
（P113例5-6） 倒数模型： 菲利普斯曲线
依据经济理论，失业率上升，工资增长率会下降；且 当失业率处于不同水平时，工资变动率变动的程度会 不一样，即Y对X 的斜率（Y / X）不会是常数。
Y / X 20.588*(1/ X 2 )
R2 0.6594
模型选择：
1、依据经济理论
以及经验判断；
2、辅助于对拟合
R2 0.5153 Y / X 0.79
1、B1、B2、B4 0； 2、B3 0 3、B32 3B2B4
WHY? —所以经济理论的学习对于模型的建立、选择
和检验有非常关键和重要的意义。 24
四、模型（形式）选择的依据
经济理论
工作经验
1、模型的建立需要正确地理论、合适可用的数据、 对各种模型统计性质的完整理解以及经验判断。
模型选择的基本准则：进入模型中的解释变量的关系（即 理论基础）、解释变量系数的预期符号、弹性系数等经济 指标、统计显著性等
• 模型选择的重点不是在判定系数大小，而是要考 虑进入模型的解释变量之间的相关性（即理论基 础）、解释变量系数的预期符号、变量的统计显 著性、以及弹性系数这样的度量工具。
线性回归模型的弹性系数计算
• 平均弹性：
E
Y X
X Y
B2
X Y
多元对数线性回归模型
• 偏弹性系数的含义： 在其他变量（如，X3）保持不变的条件下，X2 每变动1%，被解释变量Y变动的百分比为B2；
• （3）菲利普斯曲线
被解释变量：英国货币工资变化率，解释变量：失业率 结论：失业率上升，工资增长率会下降。 在自然失业率UN上下，工资变动幅度快慢不同。即失业率低于自然失业率时，工 资随失业率单位变化而上升快于失业率高于自然失业率时工资随失业率单位变化而下 降。
（P113例5-6） 倒数模型： 菲利普斯曲线
依据经济理论，失业率上升，工资增长率会下降；且 当失业率处于不同水平时，工资变动率变动的程度会 不一样，即Y对X 的斜率（Y / X）不会是常数。
Y / X 20.588*(1/ X 2 )
R2 0.6594
模型选择：
1、依据经济理论
以及经验判断；
2、辅助于对拟合
R2 0.5153 Y / X 0.79
1、B1、B2、B4 0； 2、B3 0 3、B32 3B2B4
WHY? —所以经济理论的学习对于模型的建立、选择
和检验有非常关键和重要的意义。 24
四、模型（形式）选择的依据
经济理论
工作经验
1、模型的建立需要正确地理论、合适可用的数据、 对各种模型统计性质的完整理解以及经验判断。
模型选择的基本准则：进入模型中的解释变量的关系（即 理论基础）、解释变量系数的预期符号、弹性系数等经济 指标、统计显著性等
2024版计量经济学(很好用的完整)ppt课件
贝叶斯计量经济学的定义
基于贝叶斯定理和概率分布理论进行计量分析的经济学分支。
贝叶斯先验分布的设定
根据历史数据、专家经验等因素设定参数的先验分布，作为后续推 断的基础。
贝叶斯计量模型的估计方法
包括马尔科夫链蒙特卡罗方法、变分贝叶斯方法等，用于估计模型 参数和进行统计推断。
机器学习在计量经济学中应用
机器学习算法在计量经济学中的应用场景
广义线性模型介绍
1
定义
广义线性模型是一类用于回归分析的统计 模型，它扩展了线性模型的框架，允许响 应变量遵循非正态分布，并且可以通过一 个链接函数与解释变量建立线性关系。
2
组成
广义线性模型由三部分组成——随机成分、 系统成分和链接函数。随机成分指定响应 变量的分布类型和参数，系统成分描述解 释变量与响应变量之间的线性关系，链接 函数则将随机成分和系统成分连接起来。
06
计量经济学软件应用
EViews软件介绍及操作指南
01
EViews软件概述
EViews是一款功能强大的计量 经济学软件，广泛应用于数据 分析、模型估计和预测等领域。
02
数据导入与预处理
介绍如何在EViews中导入数据、 进行数据清洗和预处理等操作。
03
模型估计与检验
详细讲解EViews中线性回归模 型、时间序列模型等模型的估 计方法，以及模型的检验和诊 断。
THANKS
包括变量选择、模型诊断、预测等。
监督学习在计量经济学中的应用
通过训练数据集学习模型，然后利用测试数据集评估模型性能。
非监督学习在计量经济学中的应用
通过聚类、降维等技术发现数据中的潜在结构和模式。
深度学习在计量经济学中的应用
常用计量经济模型ppt课件
k 1k 0
24
自相关函数
0 1
k
k 0
1k
1k1
➢ 这说明自回归过程具有无限记忆力。
➢ 过程当前值与过去所有时期的值相关，且时期越早， 相关性越弱。
25
四、移动平均（Moving Averages）模型
q阶移动平均模型MA (q)： yt t 1 t1 2 t2 q tq
Granger, C. W. .J. (1969) Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-Spectral Methods.
Econometrica, 37, 424-438.
34
Granger Causality Test
ARMA (p , q)： yt 1 yt1 p yt p t 1 t1 q tq
ARMA(1 , 1)：
yt 1 yt1 t 1 t1
均值
1 1
29
ARMA (1,1)过程的自相关函数
方差 协方差
0
1
2 1
211
1 12
2
1
1
0
1
பைடு நூலகம்
2
2 1 1
若xt 和yt是随机游走，但变量zt =xt –λyt是平 稳的，则称xt 和yt是协整的，协整向量为（1 , –λ ）。
38
[例] 考虑模型
y1t y2t u1t
y2t y2,t 1 u2t
其中u1t和u2t是不相关的白噪声。
yt
yt 1
0.5yt2 )
此时可大致认为 ~yt 已无季节和不规则波动，可看作
L C 的估计 9
计量经济标准线性回归模型PPT课件
吸烟
肺癌
某种基因 第6页/共69页
2、因果分析的方法
第7页/共69页
6、因果分析的方法
吸烟 不吸烟
患癌症 40 20
未患癌症 60 80
吸烟 不吸烟
女性 患癌症
0 0
未患癌症 60 80
患癌症 40
男性 未患癌症 0
20
0
第8页/共69页
Granger检验
• 检验要求估计如下回归
p
p
Yt i X ti jYt j u1t
7.模型的评价
• MC要大于0，不能和X轴有交点：
b2 4ac 0
4
2 2
121 3
2 2
31 3
第44页/共69页
7.模型的评价
• 例2：洛伦兹曲线的估计
收L
入
累1
计
比 重
0.8
0.6
0.4
0.2
0O 0
L aF3 bF 2 cF
F 1, L 1
P
abc 1
c 1a b
Ｌ
D
一阶导大于0
• 常用手段： 1）增设二次项
适用于解释变量X对于被解释变量Y的边际影响取决于 解释变量X的水平的情况
Demand 0 1Advertisement 2 Advertisement 2 u
第27页/共69页
4.函数的设定 1 0, 2 0
第28页/共69页
4.函数的设定
1 0, 2 0
• 当在自变量数目不同的模型间进行选择时，修正R2更适合作为选择标准
第49页/共69页
7.模型的评价
• 帽子矩阵（hat matrix）——寻找杠杆点
Yˆi ˆ0 ˆ1 X i
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计量经济学--几种常用的回归模型
18
• 半对数模型的斜率系数度量了解释变量一个单位 的绝对变化，对应的因变量的相对变化量。
• P166例6.4
计量经济学--几种常用的回归模型
19
对数到线性模型（解释变量对数形式）
计量经济学--几种常用的回归模型
20
Yi 1 2 ln X i i
计量经济学--几种常用的回归模型
9
半对数模型
• 只有一个变量以对数形式出现
计量经济学--几种常用的回归模型
10
2. 半对数模型
• 线性到对数模型（因变量对数形式） • 对数到线性模型（解释变量对数形式）
计量经济学--几种常用的回归模型
11
• 线性到对数模型（因变量对数形式）
计量经济学--几种常用的回归模型
12
Yt Y0(1 r )t
ln Yi 2 ln X i i
计量经济学--几种常用的回归模型
4
2的含义？
• 其测度了Y对X的弹性，即X变动百分之一引起Y变 动的百分数。
• 例如，Y为某一商品的需求量，X为该商品的价格， 那么斜率系数为需求的价格弹性。
计量经济学--几种常用的回归模型
5
证明：
d(ln Y ) dY Y 2 d(ln X ) dX X
计量经济学--几种常用的回归模型
8
ห้องสมุดไป่ตู้意
• 是产出对资本投入的（偏）弹性，度量
在保持劳动力投入不变的情况下资本投入 变化1%时的产出变动百分比；
• 是产出对劳动投入的（偏）弹性，度量
在保持资本投入不变的情况下劳动力投入 变化1%时的产出变动百分比；
• 给出了规模报酬信息
计量经济学--几种常用的回归模型
计量经济学--几种常用的回归模型
6
适用性？
• 画出lnYi对lnXi的散点图，看是否近似为一 条直线，若是，则考虑此模型。
• P165例6.3
计量经济学--几种常用的回归模型
7
例：柯布--道格拉斯生产函数（P210）
Y AK Le i
ln Y ln A ln K ln L i
ln Y 0 lnK lnL i
计量经济学--几种常用的回归模型
15
证明：
d(ln Y ) dY Y dY dt 2 dt dt Y
计量经济学--几种常用的回归模型
16
• 注意根据斜率系数的估计值也可以求出复 合增长率r的值。
计量经济学--几种常用的回归模型
17
线性到对数模型 回归子的相对改变量
2 回归元的绝对改变量
计量经济学--几种常用的回归模型
25
4. 对数倒数模型
lnYi
1
-
2
1
Xi
i
计量经济学--几种常用的回归模型
26
• P175图6.10
计量经济学--几种常用的回归模型
27
Eviews基本运算符号
计量经济学--几种常用的回归模型
28
计量经济学--几种常用的回归模型
29
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（t 1,2，...)
lnYt ln Y0 t ln(1 r )
计量经济学--几种常用的回归模型
13
lnYt 1 2t
计量经济学--几种常用的回归模型
14
2的含义？
• 其测度了Y的瞬时增长率，即Y随着时间t变化的变 化率。
• 例如，Y为个人的年消费支出，t为年度，那么斜 率系数为个人消费支出的年增长率。
21
dY
dY
2 d（lnX ) dX X
计量经济学--几种常用的回归模型
22
2的含义？
• 其测度了X变化1%时Y的绝对变化量，当X变化1%
时，Y绝对变化为0.01 2
计量经济学--几种常用的回归模型
23
3. 倒数模型
Yi
1
1
2 X i i
计量经济学--几种常用的回归模型
24
• P170图6.6
几种常用的回归模型
1. 对数线性模型 2. 半对数模型 3. 倒数模型 4. 对数倒数模型
计量经济学--几种常用的回归模型
1
1. 对数线性模型（不变弹性模型）
• 变量均以对数的形式出现
计量经济学--几种常用的回归模型
2
• 考虑以下指数回归模型
Yi
1X
e 2
i
i
计量经济学--几种常用的回归模型
3
ln Yi ln1 2 ln X i i