初速度为0的匀加速直线运动习题讲解
(完整版)初速度为零的匀加速直线运动的四个推论
2
2
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∴ xⅠ :xⅡ :xⅢ ‥‥x n=1:3:5:‥‥(2n-1)
例2：一小球从A点由静止开始做匀变速直线
运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速
度为2v，则AB∶BC等于
（C）
A．1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．1∶4
例3：物体从静止开始做匀加速运动，第3秒 内的位移为5m,第5秒内的位移为 9 m。
2
a
2x tⅠ= t1= a
tⅡ= t2-t1=
22x a
2x a
2x ( 2 1) a
Hale Waihona Puke tⅢ=t3-t2=23x a
22x a
2x ( 3 a
2)
例5.在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子 弹以水平速度v射入木块,若子弹在木块中作匀减 速直线运动 ，当穿透第三个木块时速度恰好为0， 则子弹依次穿过每个木块时的速度比和穿过每个 木块所用时间比分别为（ BD ）
例4：由静止开始做匀加速运动的物体，3s 末与5s末速度之比为 3:5 ，前3s与前5s 内位移之比为 32 :52，第3s内与第5s内位 移之比为 5:9 ．
4.通过连续相等的位移所用时间之比tⅠ: tⅡ: tⅢ :‥‥‥t n
1: 2 1: 3 =2 :
: ‥n‥‥ n 1
证明：∵ x= 1 at2 ∴ t = 2x
A.v1:v2:v3=3:2:1
B. v1:v2:v3= 3 : 2 :1 C.t1:t2:t3= 1: 2 : 3 D. t1:t2:t3= ( 3 2) : ( 2 1) :1
初速度为零的匀加速直线运动的 四个推论
初速度为零的匀加速直线运动的 四个推论
设t=0开始计时，以T为时间单位，则
高考物理复习考点知识专题讲解04 初速度为零的匀变速直线运动规律(解析版)
高考物理复习考点知识专题讲解专题04 初速度为零的匀变速直线运动规律1.如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则x AB：x BC等于（）A.1：1B.1：2C.2：3D.1：3【答案】D【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式v2﹣v02＝2ax知，x AB＝，，所以AB：AC＝1：4，则AB：BC＝1：3.故D正确，A、B、C错误。
2.汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1s内行驶了1m，第2s内行驶了2m，则汽车第3s内的平均速度为（）A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s【答案】B【解析】汽车做匀加速运动，根据相邻相等时间内位移之差等于常数可得x2﹣x1＝x3﹣x2，解得x3＝3m，故第3s内的平均速度，故B正确3.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（）A.5：4B.4：5C.3：4D.4：3【答案】C【解析】汽车刹车到停止所需的时间：t＝＝＝4s2s时位移：x1＝at2＝20×2﹣×5×22m＝30m5s时的位移就是4s是的位移，此时车已停：＝m＝40m故2s与5s时汽车的位移之比为：3：44.一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动，若已知物体在第1秒内位移为8.0m，在第3秒内位移为0.5m.则下列说法正确的是（）A.物体的加速度大小为4.0m/s2B.物体的加速度大小可能为3.75m/s2C.物体在第0.5秒末速度一定为4.0m/sD.物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s【答案】A【解析】A、根据位移时间公式得，第1s内的位移为：X1＝V0t+＝8m，第3s内的位移为：X3﹣X2＝（v0+2a）t+at2＝0.5m代入数据得：V0＝9.875m/s，a＝﹣3.75m/s2得：v3＝v0+at＝﹣1.375m/s说明在3s前物体已经停止。
高中物理讲义：初速度为零的匀变速直线运动的规律
初速度为零的匀变速直线运动的规律【学习目标】1、匀变速直线运动的基本规律2、初速度为零的匀变速直线运动的规律与推论※匀变速直线运动规律当v0=0时：匀变速直线运动的等分时间关系和等分位移关系例1.如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则x AB：x BC等于（）A.1：1B.1：2C.2：3D.1：3【答案】D【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式v2﹣v02＝2ax知，x AB＝，，所以AB：AC＝1：4，则AB：BC＝1：3.故D正确，A、B、C错误。
例2.汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1s内行驶了1m，第2s内行驶了2m，则汽车第3s内的平均速度为（）A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s【答案】B【解析】汽车做匀加速运动，根据相邻相等时间内位移之差等于常数可得x2﹣x1＝x3﹣x2，解得x3＝3m，故第3s内的平均速度，故B正确例3.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（）A.5：4B.4：5C.3：4D.4：3【答案】C【解析】汽车刹车到停止所需的时间：t＝＝＝4s2s时位移：x1＝at2＝20×2﹣×5×22m＝30m5s时的位移就是4s是的位移，此时车已停：＝m＝40m故2s与5s时汽车的位移之比为：3：41.一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动，若已知物体在第1秒内位移为8.0m，在第3秒内位移为0.5m.则下列说法正确的是（）A.物体的加速度大小为4.0m/s2B.物体的加速度大小可能为3.75m/s2C.物体在第0.5秒末速度一定为4.0m/sD.物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s2.一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动，到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.5m，那么它在第三段时间内的位移是（）A.1.5mB.7.5mC.4.5mD.13.5m3.2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是（）A.v1：v2：v3＝：：1B.v1：v2：v3＝6：3：2C.t1：t2：t3＝1：：D.t1：t2：t3＝：：14.一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零，若设斜面全长为L，滑块通过最初L所需时间为t，则滑块从斜面底端到斜面顶端全过程的平均速度为（）A. B. C. D.2t5.具有完全自主知识产权的中国标准动车组“复兴号”，于2017年6月26日在京沪高铁双向首发。
专题二之针对初速度为零的匀加速直线运动的比例关系的认识与应用
专题二、针对初速度为0的匀加速直线运动的比例关系的认识与应用（高21级用）学习目标：１能够推证初速度为0的匀加速直线运动的几条比例关系。
２能够用相关的比例式快速解答有关物理问题（比例式解题比用基本公式解题更方便更快捷）。
学习内容：如下图，质点从Ｏ点开始做初速度为0的匀加速直线运动，A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ……是质点在１Ｔ末、２Ｔ末、３Ｔ末、４Ｔ末……所经过的位置。
那么x1、x2、x3、x4……则是质点从开始运动后在１Ｔ内、２Ｔ内、３Ｔ内、４Ｔ内……所发生的位移（注意时空对应关系），xⅠ、xⅡ、xⅢ、xⅣ……则是质点在第１个Ｔ内、第２个Ｔ内、第３个Ｔ内、第４个Ｔ内……所发生的位移。
它们满足下面的规律。
一、若从开始运动起，将运动分成相等的时间段，设每个时间段的时间长度为T ，那么1、由v t=at知，物体获得的速度与运动的时间成正比（其中的t可以是任意时刻）。
特别的，从开始运动后1T末、2T末、3T末即时速度的比为v1：v2：v3……= 。
（这具有一般性与特殊性）⑴证明⑵相关简单应用【例1-1】一物从静止开始运动，从它开始运动起1秒末与3秒末的瞬时速度之比是；从它开始运动起1秒末与3.5秒末的瞬时速度之比是；若某两个瞬时速度大小之比是2：5，则从它开始运动起所用的时间之比是。
2、由x=at2/2知，物体从起点的位移与运动时间的平方成正比（其中的t可以是任意时刻）。
特别的，从开始运动起1T内、2T内、3T内……位移的比为x1：x2：x3……= 。
（这具有一般性与特殊性）⑴证明⑵相关简单应用【例2-1】一物体在某行星的一个悬崖上从静止下落，1秒内下落了4米，则6秒内它下落的位移是多少？【例2-2】一物体做匀减速直线运动，经过3s速度变为0，已知最后1s内的位移为1m，则物体在这3s内的平均速度为多少？3、从静止开始运动起第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为xⅠ：xⅡ：xⅢ……= （这里的比值必须是整奇数比。
初速度为零的匀加速直线运动的四个推论
2
a
tⅠ= t1=
2x a
tⅡ= t2-t1=
22x 2x 2x( 21) a aa
tⅢ=t3-t2=
23x 22x 2x( 3 2)
a
aa
例5.在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子 弹以水平速度v射入木块,若子弹在木块中作匀减 速直线运动 ，当穿透第三个木块时速度恰好为0， 则子弹依次穿过每个木块时的速度比和穿过每个 木块所用时间比分别为（ BD ）
例4：由静止开始做匀加速运动的物体，3s 末与5s末速度之比为 3:5 ，前3s与前5s 内位移之比为 32 :52，第3s内与第5s内位 移之比为 5:9 ．
4.通过连续相等的位移所用时间之比tⅠ: tⅡ: tⅢ :‥‥‥t n
1: 21: 3=2:
: ‥n‥‥ n1
证明：∵ x = 1 a t 2 ∴ t = 2 x
2
2
2
∴ xⅠ :xⅡ :xⅢ ‥‥x n=1:3:5:‥‥(2n-1)
例2：一小球从A点由静止开始做匀变速直线
运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速
度为2v，则AB∶BC等于
（C）
A．1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．1∶4
例3：物体从静止开始做匀加速运动，第3秒 内的位移为5m,第5秒内的位移为 9 m。
∴ x1:x2:x3:‥‥=1:22:32:‥‥
3. 第一个T内，第二个T末，第三个T
内‥‥‥位移之比为xⅠ :xⅡ :xⅢ :‥‥x
n=1:3:5:‥‥(2n-1)证明：来自xⅠ=x1= 1 a T 2 2
xⅡ=x2-x1= xⅢ=x3-x2=
1a(2T)21aT2 3aT2
2
22
2.4.1初速度为0的匀加速直线运动的几个比例关系
初速度为0的匀加速直线运动的几个比例关系班级：姓名：【学习目标】1、熟悉掌握匀变速直线运动规律公式的运用2、熟悉了解初速度为0的匀加速直线运动的几个比例关系来帮助解题【自主学习】（一）复习匀变速的三个基本关系式和重要推论1、速度与时间关系：位移与时间关系：位移与速度关系：位移与v-t图像中面积对应关系：2、平均速度：中间时刻的瞬时速度：中间位置的瞬时速度：连续相等时间内的位移之差：（二）初速度为0的匀加速直线运动,加速度为a★例1、求（1）物体1s末，2s末，3s末，…，ns末的速度（2）1T末、2T末、3T末、…、nT末的速度小结：★例2、求（1）1s内，2s内，3s内，…，ns内的位移（2）1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移小结：★例3、求（1）第1s内，第2s内，第3s内，…，第ns内的位移（2）第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移小结：★例4、求（1）第1m内的时间，第2m内的时间，…，第nm内的时间（2）第1个xm内的时间，第2个xm内的时间，…，第n个xm内的时间小结：5、通过前x,前2x ，前3x...的速度比：6、通过前x,前2x ，前3x...的位移所用的时间比：【达标检测】1.做初速度为零的匀加速直线运动的物体,将其运动时间顺次分成1∶2∶3三段,则每段时间内的位移之比为 ( )A.1∶3∶5B.1∶4∶9C.1∶8∶27D.1∶16∶812．做匀变速直线运动的物体，在时间 t 内的位移为 x ，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为 v 1 ，这段位移的中间位置的瞬时速度为 v 2 ，则（ ）A ．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v 1< v 2B ．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v 1> v 2C ．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v 1= v 2D ．匀加速运动时，v 1< v 2，匀减速运动时，v 1> v 24.物体做匀加速直线运动,已知第1 s 末的速度是6 m/s,第2 s 末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是 ( )A.物体零时刻的速度是3 m/sB.物体的加速度是2 m/s2C.任何1 s 内的速度变化都是2 m/sD.第1 s 内的平均速度是6 m/s5.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段,按从开始到最后的顺序,经过这三段位移的平均速度之比为( ) A.1:3:5 B.1:4:9 C.1:2:3 D.1:)12(+:)23(+3.假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v 所需时间为t,则起飞前的运动距离为6.一辆匀减速直线运动的汽车,测得相邻1 s 内的位移差为3 m,则其加速度大小7.汽车刹车后做匀减速直线运动,经3 s 后停止运动,那么,在这连续的3个1 s 内汽车通过的位移之比为8.一物体做初速度为零､加速度为2 m/s 2的匀变速直线运动,在最初4 s 内的平均速度是9．光滑斜面的长度为L ，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，当该物体滑到底部时的速度为v ，则物体下滑到2L 处的速度为 10．做匀减速直线运动的物体经过4 s 后停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 的位移是11.有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m 和64 m,连续相等的时间为4 s.求质点的初速度和加速度大小.12．火车刹车后 7 s 停下来，设火车匀减速运动的最后 1 s 内的位移是 2 m ，则刹车过程中的位移是多少米？追及相遇问题班级： 姓名：【学习目标】1、掌握追及和相遇问题的特点2、能熟练解决追及和相遇问题【自主学习】1、 特征：两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。
初速度为0的匀加速直线运动的推论
元贝驾考 元贝驾考2016 科目一 科目四 金手指考试 金手指驾驶员考试
课后思考： 小天将一小球以某速度竖直向上抛出，经0.4s落 回其手中，不计空气阻力，求：小球抛出的初速度大 小。（g=10m/s2) (v0=2m/s)
T1 : T2 : T3 : …… = 1 : ( 2 1) : ( 3 2) :
……
例与练
• 新学案P39 • 1、屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲 滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴 分别位于高1m的窗子的上下沿，如图所示，问： （g=10m/s2) • 1)此屋檐离地面多高？ • 2）滴水的时间间隔是多少？
布置作业
• 1、总结规律 • 2、《新学案》P37-p39
3.2m
0,2s
例与练
• 2、广州至北京的T16次火车于16：48正从 广州站发出，做匀加速直线运动，小敏站 在第一节车厢前端的站台上，观测到第一 节车厢通过他历时4s，全车共有25节车厢， 车厢之间的间隙忽略不计，求： • 1）全部车厢通过他历时多少？ • 2）第9节车厢通过他需时多少？
20s, 0.69s
o o T1
t1
t2 T2
t3
T3
t4
T4
t5
T5
t6
T6
x
2x
3x
4x
5x
6x
从运动起点划分为连续相等位移x，则：
3、位移x、2x、3x……nx内的时间之比为：
t1 : t2 : t3 : …… :tn= 1 : 2 : 3 : …… : n
4、第1段位移x、第2段位移x、第3段位移x内的时间之比为：
解 题 技 巧
末速度为零的匀减速直线运动可看成 初速度为零，加速度大小相等的匀加速直 线运动的逆过程。
初速度为零的匀变速直线运动的比例式及推论习题ppt课件
17
一物体从静止开始出发，做
匀加速直线运动，第2s末速度为1m/s，
则第4s末的速度为 2
m/s，
第5s末的速2度.5为
m/s，
第五秒2内.2的位移为
m。 5
18
例1、一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速 下滑，第5 s末的速度是6 m／s，试求（1 ）第4 s末的速度；（2）运动后7 s内的位 移；（3）第3 s内的位移
第一个T秒内，第二个T秒内，第三个T秒内，……第n 个T秒内位移之比为：
XⅠ∶XⅡ∶XⅢ∶……xN＝1∶3∶5∶……(2n-1)
X
X
X
X
tⅠ
tⅡ
tⅢ
t1
t2
t3
由x=½at12 t1=
2x / a
2 2x / a
t2=
2 3x / a
t t t t 1: 2 : 3 n t3=1 : 2 : 3 :``````` n
``````
tⅠ∶tⅡ∶tⅢt N 1∶( 2 1)∶( 3 2)∶( n n 1)
• 例1. 一观察者，站在轨道旁观察一列自 静止开始做匀加速运动的列车。第一节车 厢（车头）通过某一路标的时间为10s，整 列车通过该路标的时间为30s。已知该列车 启动时车头前端恰好位于路标处。试求：
21
练习2、一颗子弹沿水平方向射来， 恰 穿透固定在水平面上三块相同的木板，设 子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿 过三块木板所用的时间之比是多少？
V0 A BC
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例1、一个做匀加速直线运动的质点，在连续 相等的两个时间间隔内，通过的位移分别 是24m，64m，每一个时间间隔为4s，求质 点的初速度和加速度。
T
T