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三角形的面积计算知识点总结
三角形的面积计算知识点总结三角形是我们在数学学习中经常遇到的基本几何图形之一，而计算三角形的面积是一个重要的知识点。
掌握三角形面积的计算方法对于解决许多数学问题和实际应用都非常关键。
下面就让我们来详细总结一下三角形面积计算的相关知识。
一、三角形面积的基本公式三角形的面积公式是：面积＝（底×高）÷2 。
通常用字母表示为：S ＝（a×h）÷ 2 ，其中 S 表示三角形的面积，a 表示三角形的底，h 表示三角形的高。
这个公式的原理其实很好理解。
我们可以把三角形看作是一个平行四边形的一半。
当一个平行四边形沿着对角线分成两个完全相同的三角形时，每个三角形的面积就是平行四边形面积的一半。
而平行四边形的面积是底乘高，所以三角形的面积就是底乘高除以 2 。
二、底和高的确定在计算三角形面积时，正确确定底和高是至关重要的。
底：三角形的任意一条边都可以作为底。
高：从三角形的顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的线段就是三角形的高。
这条高必须与所选取的底垂直。
需要注意的是，一个三角形有三条边，也就对应着三条高。
在具体计算面积时，要根据已知条件选取合适的底和对应的高。
三、常见三角形的面积计算1、直角三角形对于直角三角形，两条直角边分别可以看作底和高。
所以其面积＝直角边 1×直角边 2÷ 2 。
2、等腰三角形等腰三角形的两条腰相等，如果已知等腰三角形的腰长和底边，需要先通过等腰三角形的性质求出高，再计算面积。
3、等边三角形等边三角形的三条边都相等，三个角也相等，都是 60°。
可以通过三角函数求出高，然后计算面积。
四、三角形面积计算的应用1、实际生活中的测量在测量土地面积、建筑物面积等实际问题中，经常会用到三角形面积的计算。
2、数学解题在解决几何问题、函数问题等数学题目时，计算三角形面积可以帮助我们找到解题的关键。
3、物理中的应用在物理学中，例如计算力的作用面积等问题，也可能涉及到三角形面积的计算。
三角形的面积公式是什么该怎么计算
三角形的面积公式是什么该怎么计算三角形是几何学中最基本的图形之一，它有着广泛的应用和重要的性质。
计算三角形的面积是学习三角形的重要内容之一，而面积公式的掌握是计算三角形面积的关键。
本文将介绍三角形的面积公式以及如何计算。
1. 直角三角形的面积公式直角三角形是最简单的三角形形式，其中一条边是直角的。
在直角三角形中，可以使用勾股定理来计算其他两条边的关系，从而求得面积。
直角三角形的面积公式可以表示为：面积 = 底边长度 ×高 / 22. 一般三角形的面积公式一般三角形是指没有特殊角度或边长关系的三角形。
对于一般三角形，我们通常使用海伦公式来计算面积。
海伦公式基于三角形的三条边的长度，可以表示为：面积 = （边长1 + 边长2 + 边长3）/ 2 ×（（边长1 + 边长2 + 边长3）/ 2 - 边长1） ×（（边长1 + 边长2 + 边长3）/ 2 - 边长2） ×（（边长1 + 边长2 + 边长3）/ 2 - 边长3）的平方根3. 等边三角形的面积公式等边三角形是指三条边的长度都相等的三角形。
由于等边三角形具有特殊的性质，计算其面积比较简单。
等边三角形的面积公式可以表示为：面积 = 边长的平方× √3 / 44. 等腰三角形的面积公式等腰三角形是指两条边的长度相等的三角形。
对于等腰三角形，我们可以使用以下公式计算其面积：面积 = 底边长度 ×高 / 25. 任意三角形的面积计算步骤对于任意三角形，当我们不知道其边长和角度时，可以使用以下步骤进行面积计算：a. 使用三角形的两条边和它们的夹角来计算第三边的长度；b. 根据三边的长度，使用海伦公式计算三角形的面积。
6. 示例：计算三角形的面积为了更好地理解三角形的面积计算方法，我们来举一个计算三角形面积的例子。
假设有一个任意形状的三角形，其中已知两条边的长度分别为5cm和8cm，夹角为60度。
三角形的面积公式怎么算
三角形的面积公式：S=ah/2。
公式描述：公式中a为三角形的底，h为底所对应的高。
各图形面积公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2；C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4；C=4a
3、长方形的面积=长×宽；S=ab
4、正方形的面积=边长×边长；S=a.a=；a
5、三角形的面积=底×高÷2；S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高；S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；s=（a＋b）h÷2
三角形四线
中线
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线。
高
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
角平分线
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
中位线
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。
它平行于第三边且等于第三边的一半。
1。
三角型面积计算方法
三角型面积计算方法
我们通常用三角形的底边长乘以高，再除以2，来计算三角形的面积。
但是实际上，还有很多方法可以算三角形面积。
三角形面积计算方法
1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。
2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。
3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。
4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。
5、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面积等于两直角边乘积的一半，即：
S=AB×BC/2
6、(海伦公式)设三角形三边分别为a,b,c，三角形的面积则为：。
三角形面积计算公式推导
三角形面积计算公式推导
推导方法之一
任意两个形状大小完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形，因为三角形与该平行四边形等底等高，
故三角形的面积=等底等高的平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
推导方法之二
任意三角形沿着它的一条底边，作中位线，并剪开，旋转180度，平移成一个平行四边形。
这个平行四边形的底同原三角形同底，高是原三角形的的高的一半，即有
三角形的面积＝底×（高÷2）
推导方法之三
任意三角形以它的最长边做底，过顶点作底边上的高，过两腰的中点作底边上的垂线，则沿着两腰的中点作的垂线剪开，并以中点分别为旋转点向上旋转，则可的一个长方形。
该长方形的面积与原三角形的面积相等。
其中，该长方形的长是原三角形的底的一半，宽是原三角形的底边上的高。
所以
三角形的面积＝（底÷2）×高
等底等高的三角形的面积相等。
等底等高的三角形的面积相等。
等底等高的三角形的面积相等。
小学数学三角形面积大小公式计算方法
三角形公式s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高1、用20厘米的铁丝围成一个三角形,最长的一条边一定小于厘米;2、一个三角形至少有个锐角;3、在一个三角形中,如果两个锐角的和小于90度,那么这个三角形一定是三角形;4、凸六边形的内角和一定是度;5、用一根30厘米的铁丝可以围成一个腰长厘米,底边厘米的等腰三角形;6、等边三角形一定是三角形;7、最大的角是87°的三角形一定是三角形;8、列式计算：已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角;1. ∠1=40°,∠2的度数是∠1的3倍,求∠32. ∠1=80°,∠2比∠1小20°,求∠3;3. ∠1=∠2,∠3比∠1大30°,求∠34. ∠1=∠2,∠3的度数是∠1的1倍,求∠3一、填空;1．一个三角形有条高;2．已知三角形的两个角都是50度,那么另一个角是度,这是三角形;3．一个三角形中,至少有个锐角,最多有个直角;4．三角形具有性,平行四边形容易;二、判断,对的打"√"、错的打"×";1．从一点引出两条线就组成一个角;2．由三条线段组成的图形叫做三角形;3．所有的正三角形都是锐角三角形;4．面积相等的三角形,形状也一定相等;5．如果三角形中最大的一个角是锐角,那么这个三角形一定是锐角三角形;三、画一画;1．画一个顶角为120度,腰长为4厘米的等腰三角形习题精选一、判断题,对的在括号里打“√”,错的打“×”;1．等腰直角三角形的底角一定是45°;2．大的三角形比小的三角形内角和度数大;3．一个三角形至少有两个内角是锐角;4．底和高都分别相等的两个三角形,它们的形状一定相同;5．等边三角形一定是锐角三角形;6．等腰三角形不一定都是锐角三角形;二、选择题1．一个三角形最大的内角是120°,这个三角形是三角形;A.钝角B.锐角C.直角2．在一个三角形中,最大的内角小于90°,这个三角形是三角形;A.锐角B.钝角C.直角3．等边三角形又是;A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形4．钝角三角形有条高;B .25．当三角形中两个内角之和等于第三个角时,这是一个三角形;A.锐角B.直角C.钝角6．有一个角是60°的三角形,一定是正三角形;A.任意B.直角C.等腰7．当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时,第三条边的长度可能是厘米;B .48．做房屋的屋架是运用了三角形的;A.有三条边的特性B.易变形的特性C.稳定不变形的特性三、画一画;1．画一个等腰三角形并画出底边上的高;2．从长度分别为3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的4根小棒中选出3根,围成一个三角形;你准备怎么选为什么请把它画出来;人教版小学数学四年级下册三角形练习题1．填空1一个三角形有个角, 条边;2三角形具有性;3锐角三角形的三个角都是角;4等腰三角形的两腰,两个底角也;5 条边都相等的形叫做等边三角形;又叫做三角形;6一个三角形的两个内角分别是20°和40°,另一个内角是,这是一个三角形;2．判断对的打“√”,错的打“×”1有三个角的图形叫做三角形;2三角形的高就是一条垂线;3钝角三角形里可以有2个钝角;4把直角三角形的一条直角边作三角形的高,则另一条直角边就是这个三角形的底;3．选择将正确答案的序号填在括号里1 个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;①一②二③三2在等腰三角形里,两腰的夹角是;①顶角②底角③钝角3三角形的内角和是;①90°②180°③360°4所有的等边三角形都是三角形;①锐角②直角③钝角4．在右面的三角形中分别从各角的顶点向它的对边作高;三角形的内角和同步练习题1．填空;1等边三角形的三个内角都是度;2在三角形中,已知∠1＝67°,∠2＝35°,那么,∠3＝;3等腰三角形的底角是65度,则顶角是;2．选择;1等腰三角形的一个底角是30度,这个三角形又叫做;①锐角三角形②钝角三角形③直角三角形2一个等腰三角形的底角的3倍等于三角形的内角和,则这个三角形是;①钝角三角形②直角三角形③等边三角形3一个三角形,其中两个内角的和,等于第三个内角的度数,这个三角形是;①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形3．判断;1一个直角三角形中的一个锐角为40度,则另一个角为50度;2一个等腰三角形的顶角为120度,则它的底角为25度;3内角分别是50度、60度和70度的三角形不存在;4．填写表格;三角形的分类同步练习题1．指出下面图形中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;2．给三角形分类;把序号写在相应的位置上锐角三角形：直角三角形：钝角三角形：等腰三角形：等边三角形：3．判断题对的打“√”,错的打“×”1等边三角形一定是锐角三角形．2一个三角形中至少有两个锐角．3在一个三角形中,最多有1个钝角,最多有1个直角,最多有3个锐角;4．选择;1等边三角形,又是①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形2在直角三角形中有个锐角;①1 ②2 ③33在钝角三角形中有个钝角;①1 ②2 ③34等腰三角形中两腰的夹角叫①底角②顶角③没有特定的名称。
三角形坐标求面积公式
三角形坐标求面积公式三角形是一个由三条线段组成的图形，它有三个顶点和三条边。
我们可以使用坐标来计算三角形的面积，其中每个顶点的坐标可以表示为(x,y)。
在本文中，我将介绍三个方法来计算三角形的面积：海伦公式、向量法和行列式法。
方法一：海伦公式海伦公式是一种计算三角形面积的常用方法，它使用三条边的长度来计算。
根据海伦公式，三角形的面积可以通过以下公式计算：s=(a+b+c)/2area = √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c))其中，a、b和c分别代表三角形的三条边的长度，s是三角形的半周长。
例如，假设三角形的顶点坐标分别为A(x1,y1)，B(x2,y2)和C(x3,y3)，我们可以通过以下步骤计算三角形的面积：1.计算每条边的长度：a=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)b=√((x3-x2)²+(y3-y2)²)c=√((x1-x3)²+(y1-y3)²)2.计算半周长：s=(a+b+c)/23.计算面积：area = √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c))方法二：向量法向量法是另一种计算三角形面积的方法，它使用两个边的向量的叉积来计算。
在使用向量法之前，我们需要计算两个边的向量。
对于两个向量A(x1,y1)和B(x2,y2)，向量AB可以通过以下公式计算：AB=(x2-x1,y2-y1)使用向量法来计算三角形的面积时，我们可以按照以下步骤进行：1.计算两条边的向量：AB=(x2-x1,y2-y1)AC=(x3-x1,y3-y1)2.计算两个向量的叉积：cross_product = AB×AC = (x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1)3.计算面积：area = 0.5 * ，cross_product方法三：行列式法行列式法是另一种计算三角形面积的方法，它使用矩阵的行列式来计算。
三角形面积公式汇总
三角形面积公式汇总
一、小学阶段（人教版）
1. 已知底和高求面积（基本公式）
- 公式：S = (1)/(2)ah，其中S表示三角形面积，a表示三角形的底，h表示这条底边对应的高。
- 例如：一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，那么它的面积S=(1)/(2)×5×4 = 10平方厘米。
2. 等腰直角三角形面积（特殊情况）
- 因为等腰直角三角形的两条直角边相等，设直角边为a。
- 公式：S=(1)/(2)a^2。
- 例如：等腰直角三角形的直角边为6厘米，其面积S =
(1)/(2)×6^2=(1)/(2)×36 = 18平方厘米。
二、初中阶段（人教版）
1. 已知三角形三边求面积（海伦公式）
- 设三角形三边为a，b，c，半周长p=(a + b+ c)/(2)。
- 公式：S=√(p(p - a)(p - b)(p - c))。
- 例如：三角形三边分别为3厘米、4厘米、5厘米，半周长p=(3 + 4+
5)/(2)=6厘米，那么面积S=√(6×(6 - 3)×(6 - 4)×(6 - 5))=√(6×3×2×1)=√(36)=6平方厘米。
2. 已知两边及其夹角求面积（正弦定理推导公式）
- 设三角形的两边为a，b，它们的夹角为C。
- 公式：S=(1)/(2)absin C。
- 例如：在三角形中a = 3厘米，b = 4厘米，∠ C = 60^∘，sin60^∘=(√(3))/(2)，则面积S=(1)/(2)×3×4×(√(3))/(2)=3√(3)平方厘米。
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2.三角形面积的计算第一课时教学内容：三角形面积的计算（例题、做一做和练习十七第1～4题。
）教学要求： 1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：一、激发 1．出示平行四边形 1.5厘米 2厘米提问： (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。
三角形按角可以分为哪几种? 3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）二、尝试 1．用数方格的方法求三角形的面积。
(1)指名读p.69页第一段。
(2)订正数的结果。
(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来? (4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。
我们分别验证一下。
2．用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算? (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积? (4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系? 引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
面积＝面积的一半 3．用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。
提问：你发现了什么? 引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问) ①把两个锐角三角形重叠放置。
提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗? ②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。
③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。
(3)教师带着学生规范地操作。
重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。
) (4)对照拼成的图形，你发现了什么? 引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书：面积＝面积的一半 (5)练习十八第1题。
①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。
32019-10-09第一课时教学内容：三角形面积的计算（例题、做一做和练习十七第1～4题。
）教学要求： 1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：一、激发 1．出示平行四边形 1.5厘米 2厘米提问： (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。
三角形按角可以分为哪几种? 3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）二、尝试 1．用数方格的方法求三角形的面积。
(1)指名读p.69页第一段。
(2)订正数的结果。
(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来? (4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。
我们分别验证一下。
2．用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算? (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积? (4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系? 引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
面积＝面积的一半 3．用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。
提问：你发现了什么? 引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问) ①把两个锐角三角形重叠放置。
提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗? ②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。
③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。
(3)教师带着学生规范地操作。
重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。
) (4)对照拼成的图形，你发现了什么? 引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书：面积＝面积的一半 (5)练习十八第1题。
①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。
32019-10-09第一课时教学内容：三角形面积的计算（例题、做一做和练习十七第1～4题。
）教学要求： 1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：一、激发 1．出示平行四边形 1.5厘米 2厘米提问： (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。
三角形按角可以分为哪几种? 3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）二、尝试 1．用数方格的方法求三角形的面积。
(1)指名读p.69页第一段。
(2)订正数的结果。
(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来? (4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。
我们分别验证一下。
2．用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算? (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积? (4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系? 引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
面积＝面积的一半 3．用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。
提问：你发现了什么? 引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问) ①把两个锐角三角形重叠放置。
提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗? ②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。
③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。
(3)教师带着学生规范地操作。
重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。
) (4)对照拼成的图形，你发现了什么? 引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
板书：面积＝面积的一半 (5)练习十八第1题。
①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。
32019-10-09第一课时教学内容：三角形面积的计算（例题、做一做和练习十七第1～4题。
）教学要求： 1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：一、激发 1．出示平行四边形 1.5厘米 2厘米提问： (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。
三角形按角可以分为哪几种? 3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）二、尝试 1．用数方格的方法求三角形的面积。