工程制图 圆弧连接
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机械制图圆弧连接的作图方法
机械制图圆弧连接的作图方法前言在机械制图中，圆弧连接是常见的一种连接方式。
它的作用在于将两个或多个部件连接在一起，并保证其运动的平滑和可靠。
本文旨在介绍机械制图中圆弧连接的作图方法。
圆弧连接的定义圆弧连接是指通过圆弧曲线将两个或多个部件连接在一起的一种连接方式。
圆弧连接有两种类型：一是切线连接，二是曲线连接。
切线连接指的是两个部件的连接处是一个尖锐的转角，而曲线连接则是连接处是一段曲线。
在图纸上，切线连接和曲线连接的表示方式是不同的。
圆弧连接的作图方法在机械制图中，圆弧连接的作图方法有三种，分别是手绘法、计算法和示意图法。
下面我们将详细介绍这三种方法：手绘法手绘法是最为传统的做法，它的优点是简单易上手，不需要高超的计算和绘图技巧。
其具体步骤如下：1.找到需要连接的两个部件的连接点；2.在其中一个部件上用铅笔画出一段圆弧，确定其起点、终点和半径；3.在另一个部件上也用铅笔画出一段圆弧，与第一个部件的圆弧对应；4.在连接点处用铅笔画出一条切线，连接两个圆弧的交点。
手绘法虽然简单，但是很容易出现误差，并且不方便修改，因此在实际工程中很少使用。
计算法计算法是一种精确的做法，它需要计算出两个部件之间的角度以及圆弧的半径。
其具体步骤如下：1.找到需要连接的两个部件的连接点；2.确定连接点的切线方向；3.计算出两个部件的连接角度；4.根据连接角度和切线方向计算出圆弧的起点和终点；5.计算出圆弧的半径；6.在其中一个部件上用铅笔画出一段圆弧，确定其起点、终点和半径；7.在另一个部件上也用铅笔画出一段圆弧，与第一个部件的圆弧对应；8.在连接点处用铅笔画出一条切线，连接两个圆弧的交点。
计算法的精度比较高，但是需要进行复杂的计算，对于计算能力较强的人比较适用。
示意图法示意图法是一种介于手绘法和计算法之间的做法，它需要绘制一张示意图，以确定圆弧的位置和尺寸。
其具体步骤如下：1.找到需要连接的两个部件的连接点；2.以连接点为中心，在其中一个部件上画一个半径为r的圆弧；3.将另一个部件放在第一个部件旁边，使得两个部件的连接点对齐；4.在第二个部件上画一条切线，与第一个部件的圆弧相切；5.在第二个部件上画一个圆，半径为r，与切线相切；6.用直线连接圆弧和圆的交点，使得连接线垂直于切线；7.在连接点处，将连接线延长一段距离。
2-3 圆弧的连接
机械制图精品课程20118第三节圆弧的连接在绘制机械图样时经常需要用一个已知半径的圆弧来光滑连接即相切两个已知线段直线段或曲线段称为圆弧连接
第三节
圆弧的连接
圆弧的连接
在绘制机械图样时，经常需要用一个已知半径的圆 弧来光滑连接（即相切）两个已知线段（直线段或曲线 段），称为圆弧连接。此圆弧称为连接弧，两个切点称
2011.8
《机械制图》精品课程
圆弧的连接应用举例二
例2
用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（R1、R2），如图示
R
O2 O2 O1 1 2 O1
O
作图步：
(a)
(b)
(1) 求圆心：分别以O1、O2为圆心，R1＋R和R2＋R（外切时，如图（a）所示）、或R－R1 和R－R2（内切时，如图（b）所示）、或R1－R和R2＋R（内、外切，如图（c）所示）为半径 画弧，得交点O，即为连接弧（半径R）的圆心；
为连接点。为了保证光滑的连接，必须正确地作出连接
弧的圆心和两个连接点，且两个被连接的线段都要正确 地画到连接点为止。如图所示。
2011.8
《机械制图》精品课程
圆弧的连接
圆弧的连接
2011.8
《机械制图》精品课程
圆弧的连接
画连接弧时，需要注意以下两点： (1) 与已知直线相切且半径为 R的圆弧，其圆心轨迹为与已 知直线平行且距离为R的两直线，连接点为圆心向已知直线 所作垂线的垂足。 (2) 与已知圆弧相切的圆弧，其圆心轨迹为已知圆弧的同 心圆，其半径为：外切时，连接圆弧与已知圆弧的半径之 和；内切时，连接圆弧与已知圆弧的半径之差。连接点为： 外切时，连心线与已知圆弧的交点；内切时，连心线的延 长线与已知圆弧的交点。
(2) 求切点：作两圆心连线O1O、O2O或O1O、O2O的延长线，与两已知圆弧（半径R1、R2） 相交于点K1、K2，则K1、K2即为切点；
第三节
圆弧的连接
圆弧的连接
在绘制机械图样时，经常需要用一个已知半径的圆 弧来光滑连接（即相切）两个已知线段（直线段或曲线 段），称为圆弧连接。此圆弧称为连接弧，两个切点称
2011.8
《机械制图》精品课程
圆弧的连接应用举例二
例2
用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（R1、R2），如图示
R
O2 O2 O1 1 2 O1
O
作图步：
(a)
(b)
(1) 求圆心：分别以O1、O2为圆心，R1＋R和R2＋R（外切时，如图（a）所示）、或R－R1 和R－R2（内切时，如图（b）所示）、或R1－R和R2＋R（内、外切，如图（c）所示）为半径 画弧，得交点O，即为连接弧（半径R）的圆心；
为连接点。为了保证光滑的连接，必须正确地作出连接
弧的圆心和两个连接点，且两个被连接的线段都要正确 地画到连接点为止。如图所示。
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圆弧的连接
圆弧的连接
2011.8
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圆弧的连接
画连接弧时，需要注意以下两点： (1) 与已知直线相切且半径为 R的圆弧，其圆心轨迹为与已 知直线平行且距离为R的两直线，连接点为圆心向已知直线 所作垂线的垂足。 (2) 与已知圆弧相切的圆弧，其圆心轨迹为已知圆弧的同 心圆，其半径为：外切时，连接圆弧与已知圆弧的半径之 和；内切时，连接圆弧与已知圆弧的半径之差。连接点为： 外切时，连心线与已知圆弧的交点；内切时，连心线的延 长线与已知圆弧的交点。
(2) 求切点：作两圆心连线O1O、O2O或O1O、O2O的延长线，与两已知圆弧（半径R1、R2） 相交于点K1、K2，则K1、K2即为切点；
机械制图圆弧连接的作图方法
圆弧连接的作图方法
方法总结 （l）求连接弧的圆心 ； （2）求连接弧的切点 ； （3）作连接弧。
1、直线与直线的圆弧连接
特点：两条直线和圆弧都是外切，所以圆心到两条直线的距离都是半径。 绘图方法：分别作出与两条直线为距离为R的，两直线的平行线。两条平行线
的交点就是“R”圆的圆心。再以R为半径，交点为圆心作出圆弧连接。
•
6、意志坚强的人能把世界放在手中像 泥块一 样任意 揉捏。 2020年 12月13 日星期 日上午 7时27 分28秒0 7:27:28 20.12.1 3
•
7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 20年12 月上午 7时27 分20.12. 1307:2 7D外切圆弧
2.画内切圆弧
3、一个组外切、一组内切
我们将多余的线条擦去，将图完成
•
1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.1 2.1320. 12.13Sunday, December 13, 2020
•
2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。07:2 7:2807: 27:2807 :2712/ 13/2020 7:27:28 AM
•
8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年12 月13日 星期日 7时27 分28秒0 7:27:28 13 December 2020
•
9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自 强不息 。上午 7时27 分28秒 上午7时 27分07 :27:282 0.12.13
• 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。12/13/
• 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异 纸上画饼充饥，无补于事。Sunday, December 13, 20201
方法总结 （l）求连接弧的圆心 ； （2）求连接弧的切点 ； （3）作连接弧。
1、直线与直线的圆弧连接
特点：两条直线和圆弧都是外切，所以圆心到两条直线的距离都是半径。 绘图方法：分别作出与两条直线为距离为R的，两直线的平行线。两条平行线
的交点就是“R”圆的圆心。再以R为半径，交点为圆心作出圆弧连接。
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6、意志坚强的人能把世界放在手中像 泥块一 样任意 揉捏。 2020年 12月13 日星期 日上午 7时27 分28秒0 7:27:28 20.12.1 3
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7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 20年12 月上午 7时27 分20.12. 1307:2 7D外切圆弧
2.画内切圆弧
3、一个组外切、一组内切
我们将多余的线条擦去，将图完成
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1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.1 2.1320. 12.13Sunday, December 13, 2020
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2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。07:2 7:2807: 27:2807 :2712/ 13/2020 7:27:28 AM
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8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年12 月13日 星期日 7时27 分28秒0 7:27:28 13 December 2020
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9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自 强不息 。上午 7时27 分28秒 上午7时 27分07 :27:282 0.12.13
• 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。12/13/
• 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异 纸上画饼充饥，无补于事。Sunday, December 13, 20201
机械制图圆弧连接
课后思考
圆弧内连接已知直 线和圆弧该如何 作图？
小结： • • • • 1、理解什么是圆弧连接 2、圆弧连接的分类 3、圆弧连接两已知直线 4、圆弧连接已知直线和圆弧
课后作业：
1、抄画课本P19表1-6圆弧连接两 已知直线，写明作图方法和步骤 （保留作图痕迹）
2、抄画课本P19表1-6圆弧内连接 已知直线和圆弧，写明作图方法和 步骤（保留作图痕迹）
§1.3尺规绘图
—圆弧连接
R12
圆弧连接
知识目标：
• 1、理解圆弧连接的实质 • 2、掌握圆弧连接的分类及其画法（重点）
能力目标
通过本次课的学习，同学们应能正确绘出各 种圆弧连接，并在今后的学习中把圆弧连接应用 到钳工的平面画线、立体画线中去。
自学指导：
预习课本P19页，2分钟后请同学 回答以下问题:
1、什么是圆弧连接？ 2、圆弧连接的类型有哪些？
一、基础知识
1、圆弧连接定义： 用一段圆弧光滑地连接相邻两条已知线段 （直线或圆弧）的作图方法称为圆弧连接。 圆弧连接实质：使连接圆弧与被连接线段 相切
2、圆弧连接的类型：
两直线间 圆弧连接
R12
两圆弧间 圆弧连接 一直线和一圆 弧间圆弧连接
2、圆弧连接的类型：
• 直线与直线间的圆弧连接
• 直线与圆弧间的圆弧连接 • 圆弧与圆弧间的圆弧连接
二、作图
直线与直线间的圆弧连接Fra bibliotek用半径为R的圆弧连接两已知直线 R M
●
O
M
● ●
O M
● ●
O
N
N
●
N
⑴定圆心： 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。 交点O即为连接圆弧的圆心。 ⑵找切点：由点O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。 ⑶画连接圆弧：以点O为圆心，R为半径画连接圆弧。
机械制图圆弧连接的作图方法
•
踏实肯干，努力奋斗。2020年12月19 日下午1 0时5分 20.12.1 920.12. 19
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 2月19 日星期 六下午1 0时5分 10秒22 :05:102 0.12.19
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年12月 下午10 时5分20 .12.192 2:05De cember 19, 2020
•
不可麻痹大意，要防微杜渐。20.12.19 20.12.1 922:05:1022:0 5:10De cember 19, 2020
•
加强自身建设，增强个人的休养。202 0年12 月19日 下午10 时5分20 .12.192 0.12.19
•
追求卓越，让自己更好，向上而生。2 020年1 2月19 日星期 六下午1 0时5分 10秒22 :05:102 0.12.19
谢谢大家！
1.画外切圆弧
2.画内切圆弧
3、一个组外切、一组内切
我们将多余的线条擦去，将图完成
•
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20. 12.1920 .12.19Saturday , December 19, 2020
•
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。2 2:05:10 22:05:1 022:05 12/19/2 020 10:05:10 PM
•
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 12.1922 :05:102 2:05De c-2019 -Dec-2 0
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加强交通建设管理，确保工程建设质 量。22:05:1022 :05:102 2:05Saturday , December 19, 2020
工程制图-圆弧连接的作图原理及示例-课件
找圆心
找切点
画弧 （半径已知）
为了确保连接弧的光 滑连接，必须找连接 点。
3. 不同连接情况下连接弧的画法 （1）、圆弧R与直线相切
圆弧R与直线相切的作图原理
连接弧半径
圆心的轨迹
距离R
已知直线
切点(垂足)
与已知直线相切的圆弧(半径R) ，其圆心的轨迹是一条与已知直线平行的直 线距离为R。
圆弧R与直线相切的作图步骤
圆弧R与两圆弧R1和R2内切的作图步骤
R1
R
R2
T1 T2
O1
O2
1、求圆心 2、求切点 3、画连接弧
O
（4）、圆弧 r 与圆弧 R 和直线相切
R
O
R
谢谢
数字媒体专业群教学资源库项目组
• 求圆心
• 求切点
R
• 画连接弧
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
O
R
（2）、圆弧R与圆弧R1相外切 圆弧 R 与圆弧 R1 外切的作图原理 连接弧半径
O
O
切点
O1 与已知圆弧(圆心O1 ，半径R1)相切的圆弧(半径R)，其圆心轨迹为已知 圆弧的同心圆。该圆半径为R1＋R。两圆弧的切点在连心线与已知圆弧的交点处。
工程制图
数字媒体专业群教学资源库项目组
五、圆弧连接
1.基本概念
各种形式的圆弧连接
绘图时，常遇到从一条线（直线或圆弧）光滑地过渡到另一条线的情况。这
种光滑过渡就是平面几何中的相切，在制图中称连接，切点称为连接点。常见有 用圆弧连接已知的两直线、两圆弧或一直线一圆弧，这个圆弧称为连接弧。
2. 连接弧的作图 要领
圆弧R与两圆弧R1和R2外切的作图步骤Leabharlann R1RR2O1
机械制图圆弧连接的作图方法
例如：
第7页/共15页
第8页/共15页
用圆弧连接两已知圆弧找连接圆弧圆心方法：以圆心距为半径，两个已知圆弧的圆心为圆心，画出两段圆弧，圆弧交点就是连接圆弧的圆心。
第9页/共15页
1.画外切圆弧
2.画内切圆弧
3、一个组外切、一组内切
会计学
1
机械制图圆弧连接的作图方法
1、直线与直线的圆弧连接
第1页/共15页
特点：两条直线和圆弧都是外切，所以圆心到两条直线的距离都是半径。绘图方法：分别作出与两条直线
例如：
第2页/共15页
2、直线与圆弧间圆弧连接
第3页/共15页
例如：
ห้องสมุดไป่ตู้
第4页/共15页
第5页/共15页
2、内切连接
第6页/共15页
第7页/共15页
第8页/共15页
用圆弧连接两已知圆弧找连接圆弧圆心方法：以圆心距为半径，两个已知圆弧的圆心为圆心，画出两段圆弧，圆弧交点就是连接圆弧的圆心。
第9页/共15页
1.画外切圆弧
2.画内切圆弧
3、一个组外切、一组内切
会计学
1
机械制图圆弧连接的作图方法
1、直线与直线的圆弧连接
第1页/共15页
特点：两条直线和圆弧都是外切，所以圆心到两条直线的距离都是半径。绘图方法：分别作出与两条直线
例如：
第2页/共15页
2、直线与圆弧间圆弧连接
第3页/共15页
例如：
ห้องสมุดไป่ตู้
第4页/共15页
第5页/共15页
2、内切连接
第6页/共15页
利用生活实例趣味理解工程制图中的圆弧连接
学理念，探索理论知识跟生活中相关实例有趣的联系，来体现真正
的学以致用的教学理念。
１ 理论知识跟生活中实例联系的必要
为什么要把理论知识跟生活中实例联系起来。首先来分析下制
图的教学中遇到的问题，大致可以分为以下五点。一是工程制图课
程是所有工科的理论基础课，在整个大学教学体系中占着比较重要
的地位；二是制图的教学大部分内容都是需要空间想象能力，而大
半径为 Ｒ）与已知圆弧（已知半径为 Ｒ１）相内切，其圆心轨迹是已知 此时圆 Ｏ 的圆心运动轨迹是 ＥＦＧ 这条弧线，这条圆弧是与圆 Ｏ１ 同 圆弧的同心圆，半径为 Ｒ０＝ ｜Ｒ１－Ｒ｜。这三个知识点在中学阶段有学 心圆的圆的一段，半径为 Ｒ－ Ｒ１，如图 ３（ｂ）。
到过，但是由于学生们这三个知识点的认识还不够深入，在制图中
培养学生的空间想象能力是工程制图课程中的最重要的教学 Ａ 点运动到 Ｂ 点，车轮中心轴运动的轨迹是 Ｃ 到 Ｄ 的一条弧线，从
目的。以培养学生的空间想象力为着力点，以提高学生学习兴趣为 图 ２ 中可以明显的得出，ＣＤ 圆弧是与圆 Ｏ１ 同心圆的圆弧，半径为
切入点，在实际的制图教学过程中，充分的发扬理论联系实际的教 Ｒ０＝Ｒ＋Ｒ１。
科技论坛
·１０１·
利用生活实例趣味理解工程制图中的圆弧连接
蒋莉萍 （广西科技大学 机械工程学院，广西 柳州 ５４５００６）
摘 要：针对制图的教学中，学生学习制图的兴趣不高，空间想象力不够等问题，提出利用生活中实例来理解理论知识的教学方法，并 详细分析趣味理解制图中圆弧连接的内容。
关键词：工程制图；生活实例；趣味；圆弧连接
部分学生的空间想象能力比较匮乏［１］；三是制图教学内容大部分比
较枯燥无味，学生的学习兴趣不高［２］；四是需要记忆的知识点也较
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例3:绘制平面图形Fra bibliotek150
▲
R17
1）选定坐标系，画出基准线。
24
ф30
2）画出已知线段。
ф16
27
R12
3）画出中间线段。
4）画出连接线段。
22
18
▲60°
R26
ф36
四 平面图形的尺寸标注
根据图形的特点选定尺寸基准，再标注出相应的定形和 定位尺寸。
R
4-Ф
4-Ф Ф
R
2-Ф
2-Ф
a
R
b
R
R1
O1
O2 R2
R-R1 O
R-R2
几何作图
一 圆弧连接
1. 用连接圆弧连接两已知直线 2. 用连接圆弧连接两已知圆弧
R
O1 R1
a
R O2 b R2
R+R1
R-R2
几何作图
一 圆弧连接
1. 用连接圆弧连接两已知直线 2. 用连接圆弧连接两已知圆弧 3. 用连接圆弧连接一已知直线和一已知圆弧
R(45-20)
R(35-15)
R35 R45
例1
1）选定坐标系，画出基准线。 2）画出已知线段。 3）画出中间线段。 4）画出连接线段。
例2：绘制手柄平面图形
例2:绘制手柄平面图形
R=50+12
R15
O4
R50
R12
O1
O2
8 15
90
O3
R=50-10
1）选定坐标系，画出基准线。 2）画出已知线段。 3）画出中间线段。 4）画出连接线段。
几何作图
一 圆弧连接
1. 用连接圆弧连接两已知直线
o
几何作图
一 圆弧连接
1. 用连接圆弧连接两已知直线
O3
O4
O1
O2
几何作图
一 圆弧连接
1. 用连接圆弧连接两已知直线 2. 用连接圆弧连接两已知圆弧
R+R1 a
O
R+R2 R
b
R1
O1
O2 R2
R
几何作图
一 圆弧连接
1. 用连接圆弧连接两已知直线 2. 用连接圆弧连接两已知圆弧
a
b
O
o
b
o1 a
平面图形的尺寸分析和线段分析
一 平面图形的尺寸分析
1. 尺寸的作用和类型
定形尺寸用于确定平 24
面图形中各线段形状大 小的尺寸。如用以确定 图形中直线段的长度， 圆弧的直径和半径、角 度的大小等尺寸。
定位尺寸用于确定平
ф36
18
22
27
150
▲
R17 ф16
R12
▲60°
面图形中各线段或线框 间相对位置的尺寸。如 图中带“▲”尺寸。
2. 尺寸基准
尺寸基准是指注写尺寸或计量尺
寸的起点。通常是对称线、中心线和 基准线。
ф30 R26
平面图形的尺寸分析和线段分析
二 平面图形的线段分析
1）已知线段。 凡定形和定位尺寸齐
全，作图时可直接画出的 线段，称为已知线段。
2）中间线段。
24
给出的定位尺寸不全
ф36
，必须依靠附加的一个几 何条件才能画出的线段， 称为中间线段。 2）连接线段。
只给出定形尺寸，作
图时要利用两线相切的几 何条件才能画出的线段， 称为连接线段。
18
22
27
150
▲
R17 ф16
R12
▲60°
ф30 R26
三 平面图形的画图步骤
例1
1）选定坐标系，画出基准线。 2）画出已知线段。 3）画出中间线段。 4）画出连接线段。
三 平面图形的画图步骤
R(20+8)
8 5