2001年广东省广州市奥校小升初数学试卷

2001年广东省广州市奥校小升初数学试卷一、填空题（共20小题，每小题0分，满分0分）1. 算式${333\times 625\times 125\times 25\times 15\times 5\times 16\times 8\times 4\times 2}$的结果末尾有________个零。

2. 被减数、减数、差相加的和是${\dfrac{1}{8}}$，被减数是________．3. 九个小方格，每个小方格内都有一个数，每行、每列以及对角线上三个数的和都相等，这样的九个数所组成的方块叫做九宫图!如表一就是一个九宫图。

在表二的空格中分别填入${6}$个数，使它成为九宫图，那么这九个数的和是________．表二。

4. 沿着池塘的一周种了${56}$棵柳树，如果在相邻的两棵柳树中间种${2}$棵桃树，问一共有________棵树。

5. 有一个班的同学去划船。

他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐${6}$个人；如果减少一条船，每条船必须坐${9}$个人。

这个班共有多少同学去划船？6. 龟兔赛跑，全程${2500}$米。

龟兔同时出发，龟每分爬${25}$米，兔的速度比龟快${9}$倍，但兔子每跑${500}$米就停下来休息${20}$分钟。

比赛结果是________．7. 如图，里面正方形的周长${32}$厘米，外面长方形的各边分别平行于正方形的四条边，那么根据图中给出的数据（单位均为厘米），长方形的周长是________厘米。

8. ${3}$个苹果的重量${+ 1}$个菠萝的重量${= 14}$个桔子的重量；${6}$个桔子的重量${+ 1}$个苹果的重量${= 1}$个菠萝的重量；${1}$个菠萝的重量${= }$________个桔子的重量。

9. 两个一样的直角三角形一定可以拼成下列不同的平面图形：正方形、直角三角形、三角形、长方形、梯形、平行四边形中的________种。

10. 如图：一个边长为${9}$厘米的大正方形内有${81}$个边长为${1}$厘米的小正方形，这些小正方形可以组成许多长方形，在图中可数出长是宽的${4}$倍的长方形有________个。

11. 请先计算下列三道题：${(1)11\times 11= }$________； ${(2)111\times 111= }$________；${(3)1111\times 1l11= }$________；然后找出规律，直接写出${\begin{matrix} {\underbrace{11…11}} \\ {8个} \end{matrix}\times \begin{matrix}{\underbrace{11…11}} \\ {8个} \end{matrix}= }$________．12. 如表，每列上下两个字组成${1}$组、如第${1}$组是（奥，招）：第${2}$组是（林，生）．那么第${199}$组是________．13. 一个三位数与一个一位数的积，再加上${4}$，和是${2008}$．这样的不同等式有________道。

14. 小兰参加了五科的期末考试，除数学以外其它四科的平均成绩是${87}$分。

如果将数学成绩加进去，五科平均成绩比四科平均成绩多${2}$分。

小兰的数学成绩是________分。

15. 王强年龄${8}$岁，他父亲已经${34}$岁了，再过________年，父亲的年龄是王强年龄的${3}$倍。

16. 如图是一副七巧板拼成的正方形。

正方形的边长是${20}$厘米，问七巧板中图形${4}$和图形${5}$的面积之和是________平方厘米。

17. 有一水果店一天之中共进了${6}$筐水果，分别装着香蕉和桔子，重量分别为${8}$、${9}$、${16}$、${20}$、${22}$、${27}$千克。

当天只卖出了一筐桔子。

在剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的${2}$倍，那么当天共进了________筐香蕉。

18. 在一列数中，若后一个数都比相邻的前一个数相差同一个数，我们称这列数为等差数列。

比如：${3}$，${7}$，${11}$，${15}$，${19}$…现有${5}$个数${2.5}$，${A}$，□，${C}$，${10.9}$组成等差数列，那么${A= }$________．19. 桌上放有一张写有${61}$的卡片，若从桌子的另一侧去看，却是${19}$．现在桌上放着这样一道算术题：${89+ 16+ 69+ 6}$□+□${8+ 88}$，甲、乙两位同学面对面坐在桌子两侧，而他们计算这样一道题的结果恰好相同，则两个方格中应填的数字和是________．20. ${8}$个同学参加一次数学竞赛，第一名得${98}$分，成绩最低是${62}$分，第二名和第三名相差${10}$分，如果${8}$人的总分是${586}$分，各人得分互不相同，那么第三名的同学最少得________分。

参考答案与试题解析2001年广东省广州市奥校小升初数学试卷一、填空题（共20小题，每小题0分，满分0分）1.【答案】${10}$【考点】乘积的个位数【解析】根据算式的特点，只有尾数是${5}$的，再乘上偶数倍才能出现零，例如${5}$乘以${2}$则出现一个零，即算式中的${333}$可忽略不计，列式解答即可得到答案。

【解答】解：${2\times 5= 10}$，${4\times 25= 100}$，${8\times 125= 1000}$，${16\times 625= 10000}$，结果的末尾有${1+ 2+ 3+ 4= 10}$个零。

故答案为：${10}$．2.【答案】${\dfrac{1}{16}}$【考点】分数的加法和减法【解析】根据被减数${= }$减数+差，来求解。

【解答】解：被减数+减数+差${= }$被减数+被减数；被减数${\times 2= \dfrac{1}{8}}$，被减数${= \dfrac{1}{16}}$；故答案为：${\dfrac{1}{16}}$．3.【答案】${90}$【考点】奇阶幻方问题【解析】表一中填入的是${1\sim 9}$这九个不同的自然数，中心数是${5}$；表二中的中心数是${10}$，还有另外两个数${9}$、${11}$，这三个数都是表一中相应位置上的数加${5}$得来的，由此可把表一其它格中的数也加${5}$填入表二即可；要求表二中九个数的和可用中心数乘${9}$求得即可。

【解答】解：由以上分析填表如下：；故答案为：${90}$．4.【答案】${168}$【考点】植树问题【解析】根据题干，沿池塘一周种了${56}$棵柳树，那么此时植树棵数${= }$间隔数，所以可以求得桃树有${56\times 2= 112}$棵，再加上柳树的棵数就是要求的问题。

【解答】解：${56\times 2+ 56= 168}$（棵），答：一共有${168}$棵树。

故答案为：${168}$．5.【答案】解：${(6+ 9)\div (9-6)}$，${= 15\div 3}$，${= 5}$（条）；${6\times (5+ 1)= 36}$（人）或${9\times (5-1)= 36}$（人）；答：这个班共有${36}$同学去划船。

【考点】盈亏问题【解析】根据“增加一条船，正好每条船坐${6}$个人；如果减少一条船，每条船必须坐${9}$个人”得出：相差${6+ 9= 15}$人，每条船的人数相差${(9-6)}$人，用${15\div 3= 5}$求出船的条数，然后根据题意，用${6\times (5+ 1)= 36}$求出这个班的人数；【解答】解：${(6+ 9)\div (9-6)}$，${= 15\div 3}$，${= 5}$（条）；${6\times (5+ 1)= 36}$（人）或${9\times (5-1)= 36}$（人）；答：这个班共有${36}$同学去划船。

6.【答案】兔子先到达终点【考点】发车间隔问题【解析】据题意可知，龟到达终点要${2500\div 25= 100}$分钟，兔子不休息的话需要的时间是：${2500\div (25\times 10)= 10}$分钟，${2500\div 500= 5}$段，共有${4}$个间隔，即兔子中途休息的时间有${20\times 4= 80}$分钟，则兔子需要的全部时间是：${80+ 10= 90}$分钟，所以比赛结果是兔子先到达终点。

【解答】解：龟到达终点需要：${2500\div 25= 100}$（分钟）；兔子到达终点需要：${2500\div (25\times 10)+ (2500\div 500-1)\times 20}$，${= 10+ 80}$，${= 90}$（分钟）；${90\lt 100}$．所以，兔子选到达终点。

故答案为：兔子先到达终点。

7.【答案】${52}$【考点】图形的拼组长方形的周长【解析】要求长方形的周长，就要求出长方形的长和宽，要求长方形的长和宽，就要先求出正方形的边长，据此解答。

【解答】解：正方形的边长：${32\div 4= 8}$（厘米），长方形的长：${8+ 2+ 4= 14}$（厘米），长方形的宽：${8+ 1+ 3= 12}$（厘米），长方形的周长：${(14+ 12)\times 2}$，${= 26\times 2}$，${= 52}$（厘米）；答：长方形的周长是${52}$厘米。

故答案为：${52}$．8.【答案】${8}$【考点】简单的等量代换问题【解析】为分析书写方便，根据题干可得：${3}$苹${+ 1}$菠${= 14}$桔，①；${6}$桔${+ 1}$苹${= 1}$菠，②；由②可得：${1}$苹${= 1}$菠${-6}$桔；将其代入①式整理即可得出要求的问题。

【解答】解：根据题干：${3}$苹${+ 1}$菠${= 14}$桔，①；${6}$桔${+ 1}$苹${= 1}$菠，②；由②可得：${1}$苹${= 1}$菠${-6}$桔，③；将③代入①可得：${3\times }$（${1}$菠${-6}$桔）${+ 1}$菠${= 14}$桔，整理可得：${4}$菠${= 32}$桔，所以${1}$菠${= 8}$桔，故答案为：${8}$．9.【答案】${3}$【考点】图形的拼组【解析】根据三角形的面积推导过程，两个一样的三角形可以拼组成一个平行四边形，两个一样的直角三角形可以拼组成一个长方形，长方形是平行四边形的一种特殊情况。

由此得解。

【解答】解：如果两个一样的直角三角形是等边直角三角形，则可拼组正方形、长方形、直角三角形、三角形、平行四边形。