蓝桥杯软件设计大赛习题

1.语法知识vs 任务型
int i = 0; while(i>3) ++i; // 循环几次？
10! 共有几位数字？ 100! 呢？
2.描述性vs 确定性
c语言宏定义与内联函数有什么区别？
Java static 可否修饰内部类？
一幅随机排列的扑克牌（52张），随机抽取5张，含有“对子”的概率是多少？“同花顺”的概率呢？
3.二阶魔方旋转
魔方可以对它的6个面自由旋转。

我们来操作一个2阶魔方（如图1所示）：
为了描述方便，我们为它建立了坐标系。

各个面的初始状态如下：
x轴正向：绿
x轴反向：蓝
y轴正向：红
y轴反向：橙
z轴正向：白
z轴反向：黄
假设我们规定，只能对该魔方进行3种操作。

分别标记为：
x 表示在x轴正向做顺时针旋转y 表示在y轴正向做顺时针旋转z 表示在z轴正向做顺时针旋转
xyz 则表示顺序执行x,y,z 3个操作
题目的要求是：
从标准输入获得一个串，表示操作序列。

程序输出：距离我们最近的那个小方块的3个面的颜色。

顺序是：x面，y面，z面。

例如：在初始状态，应该输出：
绿红白
初始状态下，如果用户输入：
x
则应该输出：
绿白橙
初始状态下，如果用户输入：
zyx
则应该输出：
红白绿
4.连通单体面积统计
BMP是常见的图像存储格式。

如果用来存黑白图像（颜色深度=1），则其信息比较容易读取。

与之相关的数据：
（以下偏移均是从文件头开始）
偏移：10字节, 长度4字节：图像数据真正开始的位置。

偏移：18字节, 长度4字节：位图的宽度，单位是像素。

偏移：22字节, 长度4字节：位图的高度，单位是像素。

从图像数据开始处，每个像素用1个二进制位表示。

从图片的底行开始，一行一行向上存储。

Windows规定图像文件中一个扫描行所占的字节数必须是4字节的倍数，不足的位均以0 填充。

例如，图片宽度为45像素，实际上每行会占用
8个字节。

可以通过Windows自带的画图工具生成和编辑二进制图像。

需要在“属性”中选择“黑白”，指定为二值图像。

可能需要通过查看| 缩放| 自定义... 把图像变大比例一些，
更易于操作。

图像的左下角为图像数据的开始位置。

白色对应1，黑色对应0
我们可以定义：两个点距离如果小于2个像素，则认为这两个点连通。

也就是说：以一个点为中心的九宫格中，围绕它的8个点与它都是连通的。

如：t1.bmp 所示，左下角的点组成一个连通的群体；
而右上角的点都是孤立的。

程序的目标是：根据给定的黑白位图，分析出所有独立连通的群体，
输出每个连通群体的面积。

所谓面积，就是它含有的像素的个数。

输入数据固定存在in.bmp中。

如示例的in.bmp,
程序应该输出：
12
81
52
133
该输出表示：共有4个连通群体。

输出的连通体面积间的顺序可以随意。

5.蚂蚁问题
有一根27厘米的细木杆，在第3厘米、7厘米、11厘米、17厘米、23厘米这五个位置上各有一只蚂蚁。

木杆很细，只能同时通过一只蚂蚁。

开始时，蚂蚁的头朝左还是朝右是任意的，它们只会朝前走或调头，但不会后退。

当任意两只蚂蚁碰头时，两只蚂蚁会同时调头朝反方向走。

假设蚂蚁们每秒钟可以走一厘米的距离。

编写程序，求所有蚂蚁都离开木杆的最小时间和最大时间。

6.搜索问题
一个很大的数组中，有几乎一半的记录是相同的。

如何找出这个相同记录的值？
7.国庆星期几？
1949~2012 几个国庆节是星期日？
用windows日历？
用Excel？
8.四点平均距离
已知平面上若干个点的坐标。

需要求出在所有的组合中，4个点间平均距离的最小值（四舍五入，保留2位小数）。

比如有4个点：a,b,c,d, 则平均距离是指：ab, ac, ad, bc, bd, cd 这6个距离的平均值。

每个点的坐标表示为：横坐标,纵坐标
坐标的取值范围是：1~1000
例如，如果程序输入：
10,10
20,20
80,50
10,20
20,10
则程序应该输出：
11.38
9.排列问题
计算3个A，2个B可以组成多少种排列的问题（如：AAABB, AABBA）是《组
合数学》的研究领域。

但有些情况下，也可以利用计算机计算速度快的特点通过巧妙的推理来解决问题。

下列的程序计算了m个A，n个B可以组合成多少个不同排列的问题。

请完善它。

int f(int m, int n)
{
if(m==0 || n==0) return 1;
return _ _____________;
}
参考答案：f(m-1, n) + f(m, n-1)
10.取5次
A B C D中取5次，每个字母都可以重复取出，形成一个串。

现在要求，串中A出现的次数必须为偶数（0次也算偶数）。

求可以形成多少种可能的串。

参考答案：
528
// 取n次，A出现奇数次
public static int g(int n)
{
if(n==1) return 1;
return 3 * g(n-1) + f(n-1);
}
// 取n次，A出现偶次
public static int f(int n)
{
if(n==1) return 3;
return 3 * f(n-1) + g(n-1);
}
public static void main(String[] args)
{
System.out.println(f(5));
}
11.。