电机与拖动 第六章

第六章 交流电机电枢绕组的电动势与磁通势同步电机（同步发电机、同步电动机）交流电机异步电机（异步发电机、异步电动机-感应电动机）同步电机与异步电机的定子绕组结构相同，转子结构不同。

本章介绍交流电机的共同点：电动势、磁通势、电枢绕组6.1交流电机电枢绕组的电动势以交流同步发电机为例，所得结论都能应用于异步电机。

6.1.1导体电动势同步发电机模型定子（固定不动），安放电枢绕组，图中导体A 转子（可以旋转），安放主磁极，N 极与S 极原动机拖动主磁极以转速n 相对于定子逆时针方向旋转，相当于导体A 相对于主磁极顺时针方向旋转，根据电磁感应定律导体A 中会感应电势。

将电机展开得到气隙磁通密度沿转子磁极表面的分布气隙磁通密度波形取决于转子磁极形状， 在同步发电机中尽量使得气隙磁通密度波 形为正弦形，磁极采用不均匀气隙。

αsin m x B B =, m B −气隙磁密幅值（最大值）α−距离坐标原点x 处的电角度，一对极距离为360o or 2π α=ωt,lv B E m m = −感应电动势幅值, E −感应电动势有效值常用物理量的计算1.机械角度β与电角度α的关系机械角度β是空间实际角度， 电机转一圈，β=360o ； 电角度α=p β； 2极电机p =1电机转一圈α=β=360o 4极电机p =2电机转一圈α=2β=720o 2.电动势频率f （每秒基波电动势变化的周波数）Hz （周/秒）3.电角速度ω与机械角速度Ω的关系（每秒钟转过的孤度或电角度） 4.电动势频率f 与电角速度ω的关系ω=2πf rad/s 也是导体A 感应基波电动势变化的角频率。

5.基波电动势幅值E mlv B E m m =,6.1.2整距线匝电动势eA 与eX 空间位置相距一个极距，一个在N 极下，另一个在S 极下，大小相等。

整距线匝基波电动势为：X A T e e e -=∙∙∙-=X A T E E EΦ==f E E A T 44.426.13整距线圈电动势N y 匝串联组成一个线圈，整距线圈基波电动势为：Φ=y y fN .E 4446.14短距线圈电动势设线圈节距 τπy y y ==1,短距:10<<y ，整距:1=y基波短距系数，整距 k y =16.1.5整距分布线圈组的电动势相邻线圈的槽距角（电角度）∙∙∙∙++=321y y y q E E E E整距集中绕组的电动势整距分布线圈组的电动势k q 为基波分布系数若有q 个线圈分布，基波分布系数为d y q k E q E ⋅⋅=,称为每极每相槽数 分布线圈组的基波电动势为: Φ⋅⋅⋅⋅=d y q k qN f .E 444 分布短距线圈组的基波电动势为:Φ⋅⋅⋅⋅=Φ⋅⋅⋅=dp y d p y q k qN f .k k qN f .E 444444 p d dp k k k = 称为绕组基波系数举例：p=2,Z=36 每线圈基波电动势E=15V y , 求k d , E q分布线圈组的基波系数分布线圈组的基波电动势 V ..E k q E y d q 5431596703=⨯⨯=⋅⋅= 相绕组的感应电动势Φ⋅⋅⋅⋅=Φdp k N f .E 444 N 为每相绕组的串联匝数对于单层绕组对于双层绕组a 为绕组并联支路数6.2交流电机电枢绕组 6.2.1三相单层绕组 1. 三相单层集中整距绕组∙A E 领先∙B E o 120时间电角度 ∙B E 领先∙C E o 120时间电角度2. 三相单层分布绕组例：Z=24,p=2, 连成三相单层分布绕组 (1) 相邻两槽之间的槽距角α（电角度）o Z p 30243602360=⨯=⨯=α (2) 画基波电动势星形相量图(3)按60o 相带分相每极每相槽数 (4)画绕组连接图(5)确定绕组并联的路数一路串联（实线）: X 1接A 2，A 1头，X 2尾。

二路并联（虚线）: A 1接A 2，X 1接X 2 结论：1. 单层绕组最多可并联的支路 p a =max2. 一路串联E 大I 小，二路并联E 小I 大。

(6)计算相电动势每对极的线圈组基波电动势：Φ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅==d y d y X A X A k qN f .k E q E E 4442211每相基波电动势：一相绕组串联的总匝数。

6.2.2三相双层绕组一个槽内可放二个线圈边，一个为上层，一个为下层。

三相双层绕组与三相单层绕组的区别：例6-4（Pg182）一台三相异步电动机，定子采用双层短距分布绕组。

已知定子总槽数Z=36，极对数P=3，线圈的节距y 1=5，每个线圈串联的匝数Ny=20，并联支路数a=1，频率f=50Hz ，基波每极磁通量φ=0.00398Wb ，求：(1)导体基波电动势； （2）线匝基波电动势；（3）线圈基波电动势；(4)极相绕组基波电动势；(5)相绕组基波电动势。

解:（1）导体基波电动势： V 442.000398.05022.222.2=⨯⨯=Φ⋅=f E （2）线匝基波电动势:基波短距系数短距线匝基波电动势:V 8540003980966050444444....k f .E p T =⨯⨯⨯=Φ⋅⋅=（3）线圈基波电动势:V 1700398020966050444444=⨯⨯⨯⨯=Φ⋅⋅⋅=...N k f .E y p y（4）极相组基波电动势932096509660...k k k d p dp =⨯=⋅=极相组基波电动势:V 9432003980932020250444444....k qN f .E dp y q =⨯⨯⨯⨯⨯=Φ⋅⋅⋅=（5）相绕组基波电动势V 6197003980932024050444444....k N f .E dp =⨯⨯⨯⨯=Φ⋅⋅⋅=Φ6.2.3绕组的谐波电动势实际的电机气隙磁密波形由基波，三次、五次、七次等奇数 次谐波组成，这些谐波磁密也要在各槽里的导体中感应出各次谐 波电动势。

绕组采用了短距、分布以及三相连接时，可以使各次谐波 电动势和基波被削弱，甚至使某次谐波电动势为零。

合理的设 计使基波电动势削弱得少，而谐波电动势削弱得多。

举例：数据同上例，五次谐波每极磁通Wb 0004.05=Φ，七次谐波 每极磁通Wb 00001.07=Φ，计算它的相绕组电动势中五次、七次谐 波分量。

解：五次谐波短距系数为:七次谐波短距系数为:五次谐波分布系数为:七次谐波分布系数为: 五次谐波绕组系数为: 067025902590555...k k k d p dp =⨯=⨯= 七次谐波绕组系数为: 067025902590777...k k k d p dp =⨯=⨯= 相绕组五次谐波电动势为:V 715000004006702405054445444555....k N f .E dp =⨯⨯⨯⨯⨯=Φ⋅⋅⋅⋅=Φ,相绕组七次谐波电动势为:V 28000001006702405074447444777....k N f .E dp =⨯⨯⨯⨯⨯=Φ⋅⋅⋅⋅=Φ由此分析可见：绕组采用短距、分布后，基波电动势削弱得很少，谐波电动 势削弱得很多。

6.3交流电机电枢单相绕组产生的磁通势 绕组中流过电流后将产生磁通势和磁场。

直流电机的电枢电流I )t (i =不随时间变化，产生的磁动势)I ,(F ))t (i ,(F αα= 只是空间分布函数。

交流电机的电枢电流)t (i 随时间变化，产生的磁动势))t (i ,(F α既是空间分布 函数又是时间分布函数。

6.3.1整距线圈的磁通势 1. 整距线圈的磁通势AX为y N 匝的整距线圈。

由全电流定律∑⋅=i N i y● 忽略铁芯中的磁阻，这个磁势全部消耗在两个气隙中，每个气隙消耗为i N /y ⋅⋅21；● 规定电流从X 端流进，用⊕表示；A 端流出，用 表示，并作为电流的正方向；● 磁通势从定子到转子的方向为正。

下图为i 某一值产生的磁通势，可见，i 决定磁通势))t (i ,(F α矩形波的幅值。

若线圈电流t cos I i ω⋅⋅=2, I 是电流有效值；● 磁通势在气隙空间呈矩形波分布； ● 矩形波的幅值随时间交变，称为脉振波；● 磁通势交变频率与电流交变频率同步，电流最大值时，磁通势为最大值。

矩形分布的脉振磁通势表达式：2. 磁通势展开整距线圈的磁通势沿气隙的分布为一周期矩形波，矩形波可分解为基波 和一系列空间谐波。

对称于横轴)x (f )x (f π+-=，谐波无偶次项；又对称 于纵轴)x (f )x (f -=，谐波无正弦项。

∑∞=+++=vv v cos C cos C cos C cos C )t ,(f ααααωα 53531,,,v 531=是谐波的次数，代入上式基波磁通势:3次谐波磁通势: 5次谐波磁通势: 此外，还有 13 11 9 7,,,,等高次谐波磁通势。

基波与各谐波磁通势的特点● 基波及各谐波磁通势之间的幅值关系谐波次数越高，谐波磁通势的幅值越小。

● 基波及各谐波磁通势之间的极对数关系vp p ,p p ,p p v === , 5 353● 基波与各谐波磁通势幅值都随时间按电流的变化规律而变化， 即在时间上，各谐波都为脉振波。

若电流变化规律为t cos ω0=t ωo t 30=ωo t 60=ωo t 90=ωo t 120=ωo t 150=ωot180=ω3.基波脉振磁通势基波磁通势:基波磁通势幅值:正转右行波（右行旋转波）朝着α+方向以ω大小的角速度旋转。

反转左行波（左行旋转波）朝着α-方向以ω大小的角速度旋转。

3脉振磁通势及分成的两个旋转磁通势o t 0=ω o t 30=ωo t 60=ω o t 90=ωo t 120=ω o t 150=ωoωt180=重要结论：●一个脉振磁通势波可以分为两个波长与脉振波完全一样，朝相反方向旋转的旋转波，旋转波的幅值是原脉振波最大振幅的一半。

●当脉振波振幅为最大值时，两个旋转波正好重叠在一起(a,g)。

6.3.2短距线圈的磁通势单相双层短距绕组'11- 是一个短距线圈， '22- 是另一个短距线圈。

两个线圈尾尾相连串联在一起，电流方向符合上图。

流过电流为每个短距线圈单独产生的磁通势在气隙空间的分布图。

合成总磁通势分布图 对称于横轴:)x (f )x (f π+-= 谐波无偶次项；又对称于纵轴:)x (f )x (f -= 谐波无正弦项。

磁通势展开：∑∞=+++=v v v cos C cos C cos C cos C )t ,(f ααααωα 535316.3.3.单层分布线圈组产生的磁通势q 个线圈分布的磁通势与q 个线圈分布的电动势计算方法的比较整距分布线圈组的电动势 单层分布线圈组的磁通势基波电动势: 111d y q k E q E ⋅⋅= 谐波电动势: dv yv qv k E q E ⋅⋅=基波磁通势: 111d y q k F q F ⋅⋅= 谐波磁通势: dv yv qv k F q F ⋅⋅=qv 次谐波分布系数为绕组的分布与短距技术不仅能大大削弱感应电动势中的谐波， 同样也能大大削弱气隙磁通势中的谐波，尽量保留基波分量， 改善电机性能。