电机与拖动第五章 习题解答
电力拖动自动控制系统-运动控制系统习题解答第4、5章
习题四4.1双闭环调速系统的ASR 和ACR 均为PI 调节器，设系统最大给定电压*nmU =15V ，转速调节器限幅值为*im U =15V ， n N =1500r/min ，N I =20A ，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻R =2Ω，s K =20，e C =0.127V·min/r ，求：（1）当系统稳定运行在*n U =5V ，dL I =10A 时，系统的n 、n U 、*i U 、i U 和c U 各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，*i U 和c U 各为多少？解： （1）150.01min/1500/minnm N U VV r n r α=== 5500/min 0.01min/nU Vn r V rα===*150.375/40im dm U V V A I Aβ===*0.37510 3.75i d U I V β==⨯= 0.37510 3.75i d U I V β==⨯=0.1275001024.17520e d c s C n I R U V K +⨯+⨯=== （2）堵转时，V I U dm i 15*==β， 0.1270402420e d c s C n I R U V K +⨯+⨯=== 4.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR ，ACR 均采用PI 调节器。
已知参数：电动机：N P =3.7kW ，N U =220V ，N I =20A ，N n =1000 r/min ,电枢回路总电阻R =1.5Ω,设cm im nmU U U ==** =8V ，电枢回路最大电流dm I =40A,电力电子变换器的放大系数s K =40。
试求：（1）电流反馈系数β和转速反馈系数α。
（2）当电动机在最高转速发生堵转时的,0d U c i i U U U ,,*值。
解:1）*80.32/40im dm U VV A I Aβ===80.008min/1000/minnm N U VV r n r α=== 2) 040 1.560d d dm U E I R I R V ∑∑=+⨯=⨯=⨯=这时： *8,0n n U V U ==，ASR 处于饱和，输出最大电流给定。
电机与拖动基础(第2版)汤天浩(习题解答)
电机与拖动基础第一章电机的基本原理 (1)第二章电力拖动系统的动力学基础 (6)第三章直流电机原理 (12)第四章直流电机拖动基础 (14)第五章变压器 (29)第六章交流电机的旋转磁场理论 (43)第七章异步电机原理 (44)第八章同步电机原理 (51)第九章交流电机拖动基础 (61)第十章电力拖动系统电动机的选择 (73)第一章 电机的基本原理1-1 请说明电与磁存在哪些基本关系，并列出其基本物理规律与数学公式。
1-2答： 1-3电与磁存在三个基本关系，分别是 1-4 （1）电磁感应定律：如果在闭合磁路中磁通随时间而变化，那么将在线圈中感应出电动势。
感应电动势的大小与磁通的变化率成正比，即1-5 t ΦNe d d -= 1-6 感应电动势的方向由右手螺旋定则确定，式中的负号表示感应电动势试图阻止闭合磁路中磁通的变化。
1-7 （2）导体在磁场中的感应电动势：如果磁场固定不变，而让导体在磁场中运动，这时相对于导体来说，磁场仍是变化的，同样会在导体中产生感应电动势。
这种导体在磁场中运动产生的感应电动势的大小由下式给出1-8Blv e = 1-9 而感应电动势的方向由右手定则确定。
1-10（3）载流导体在磁场中的电磁力：如果在固定磁场中放置一个通有电流的导体，则会在载流导体上产生一个电磁力。
载流导体受力的大小与导体在磁场中的位置有关，当导体与磁力线方向垂直时，所受的力最大，这时电磁力F与磁通密度B、导体长度l以及通电电流i成正比，即F1-11Bli1-12电磁力的方向可由左手定则确定。
1-131-14通过电路与磁路的比较，总结两者之间哪些物理量具有相似的对应关系（如电阻与磁阻），请列表说明。
1-15答：1-16磁路是指在电工设备中，用磁性材料做成一定形状的铁心，铁心的磁导率比其他物质的磁导率高得多，铁心线圈中的电流所产生的磁通绝大部分将经过铁心闭合，这种人为造成的磁通闭合路径就称为磁路。
而电路是由金属导线和电气或电子部件组成的导电回路，也可以说电路是电流所流经的路径。
电机拖动习题和答案++
7、并励直流发电机中电流I、Ia和If三者之间的关系为。
8、并励直流发电机自励建压的条件为：（1）、；（2）、；（3）、。
9、在直流电机的换向过程中，如果换向元件中的各种电动势∑e=0，元件电流将实现换向；如果∑e >0，将实现换向；如果∑e <0，将实现换向。
3、一台直流发电机数据： ，总导体数N=720， ，运行角速度 rad/s，每极磁通Φ=0.0392Wb。试计算：
（1）发电机的感应电动势；
（2）当转速n=900r/min，但磁通不变时的感应电动势；
（3）当磁通Φ=0.0435Wb，n=900r/min时的感应电动势。
4、一台并励直流电动机，额定数据为： ， ， ，电枢回路总电阻 ，励磁电路总电阻 。若将该电动机用原动机拖动作为发电机并入电压为 的电网，并忽略电枢反应的影响，试问：
4.磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？
5.说明磁路和电路的不同点。
6.说明直流磁路和交流磁路的不同点。
7.基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别？磁路计算时用的是哪一种磁化曲线？
8.路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？
第2章变压器
一、填空题：
1、磁通交变会在绕组感应电势，磁通和电势E两者波形，相位，幅值。
A、有效值B、最大值C、平均值D、瞬时值
6、一台变比为kA，额定容量为SN的自耦变压器，电磁容量为（）
A、SNB、SN/kA
C、（1-1/kA）SND、（kA-1）SN
7、下述变压器变比表达式中，定义最准确的是（）
A、E1/E2B、U1/U2C、I2/I1D、Z1/Z2
《电机与拖动基础》习题详细解答解析
《电机与拖动基础》习题详细解答绪论0.8解：（1）F1=I1N1-I2N2（2）F2=I1N1+I2N2（3）F3=I1N1-I2N2，因为加入气隙并不改变磁路总磁动势大小（4）由于（3）中大部分磁动势都降落在气隙中，因此加在铁芯上的磁动势远小于（1）中铁芯上的磁动势，又因为两种情况下的铁芯长度大致相等，所以H1≫H3，B1>>B3。
因此在（3）中气隙和铁芯中的B相同，由B=μH，可知由于气隙中的μ远小于铁芯中的μ，所以H气隙≫H铁芯。
0.10解：铁芯中的铁耗为P Fe=P1-P R=22-2=20W输入端的功率因素cosφ=P1/S1=22/(110×1)=0.2第一章变压器的工作原理和结构1.6 解：原边额定电流为I N1=N√3U =√3×35=82.5A副边额定电流为I N2=N3U =3×10.5=274.9A第二章变压器的运行原理与特性2.4解：由U1≈E1=4.44fN1Φm可知，变压器外加电压U1不变，若减少原绕组的匝数N1，则Φm增大，变压器的铁芯的饱和程度上升，空载电流上升，铁芯损耗上升，原边电动势E1基本不变，由于E2=E1×N2/N1，因此副边电动势E2应上升。
2.10解：N1=E1N4.44fΦm ≈U1N4.44fΦm=35×1034.44×50×1.45×1120×10−4≈971N2=E2N4.44fΦm≈U2N4.44fΦm=6×1034.44×50×1.45×1120×10−4≈166k=E1NE2N=N1N2=5.82.11 解：（1）k=U1NU2N =6000230=26.1R k=R1+R2′=4.32+26.22×0.0063=8.61Ωx k=x1σ+x2σ′=8.9+26.22×0.013=17.76ΩZ k=√R k2+x k2=19.74Ω（2）R k′=R1′+R2=0.0261Ωx k′=x1σ′+x2σ=0.0261ΩZ k′=√R k′2+x k′2=0.029Ω（3）Z1N=U1NI1N =U1NS N2=360ΩR k∗=R kZ1N=0.0239x k∗=x kZ1N=0.0493Z k∗=Z k1N=0.0548Z2N=U2NI2N=U2NS N2=0.529ΩR k′∗=R k′Z2N=0.0239x k′∗=x k′Z2N=0.0493Z k′∗=Z k′Z2N=0.0548计算结果说明原副边短路参数的标幺值是相等的。
《电机与拖动基础》课后习题答案
《电机与拖动基础》课后习题第一章 习题答案1．直流电机有哪些主要部件？各用什么材料制成？起什么作用？ 答：主要部件：（1）定子部分：主磁极，换向极，机座，电刷装置。
（2）转子部分：电枢铁心，电枢绕组，换向器。
直流电机的主磁极一般采用电磁铁，包括主极铁心和套在铁心上主极绕组（励磁绕组）主磁极的作用是建立主磁通。
换向极也是由铁心和套在上面的换向绕组构成，作用是用来改善换向。
机座通常采用铸钢件或用钢板卷焊而成，作用两个：一是用来固定主磁极，换向极和端盖，并借助底脚将电机固定在机座上；另一个作用是构成电机磁路的一部分。
电刷装置由电刷、刷握、刷杆、刷杆座和汇流条等组成，作用是把转动的电枢与外电路相连接，并通过与换向器的配合，在电刷两端获得直流电压。
电枢铁心一般用原0.5mm 的涂有绝缘漆的硅钢片冲片叠加而成。
有两个作用，一是作为磁的通路，一是用来嵌放电枢绕组。
电枢绕组是用带有绝缘的圆形或矩形截面的导线绕成的线圈按一定的规律联接而成，作用是感应电动势和通过电流，使电机实现机电能量装换，是直流电机的主要电路部分。
换向器是由许多带有鸠尾的梯形铜片组成的一个圆筒，它和电刷装置配合，在电刷两端获得直流电压。
2．一直流电动机，已知，，，，0.85r/m in 1500n V 220U kw 13P N N N ====η求额定电流N I 。
解：电动机η⋅=N N N I U P ， 故 A =⨯⨯=⋅=5.6985.02201013U P I 3N N N η3． 一直流电动机，已知，，，，0.89r/m in 1450n V 230U kw 90P N N N ====η求额定电流N I 。
解：发电机N N N I U P =， 故 A ⨯==3912301090U P I 3N N N7．什么叫电枢反应？电枢反应的性质与哪些因素有关？一般情况下，发电机的电枢反应性质是什么？对电动机呢？答：负载时电枢磁动势对主磁场的影响称为电枢反应。
电机与拖动基础课后习题答案(部分)
第一章作业解答参考1—8．解：)(630230101453A U P I N N N =⨯==)(1619.0145KW P P NN===ηλ 1—20．解：（1）U V n a pN E a <=⨯⨯⨯⨯==)(186150001.0160372260φ 是电动机状态。
∴（2）)(46.163208.0186220A R E U I a a a =-=-=)(63.19315002604.30)(4.3046.163186m N P T KW I E P M a a M ⋅=⨯⨯⨯=Ω==⨯==π （3）)(6.5208.046.16322KW R I p a a cua =⨯==)(79.292403624.30)(366.54.3021KW p p P P KW p P P Fa M cua M =--=--==+=+=Ω%823679.2912===P P η 1—23．解：（1）)(112.54300014.326010172603m N n P P T N N N N N ⋅=⨯⨯⨯⨯=⨯=Ω=π%2.82942201017)(812.557.1112.54)(7.1344014.32608.2)316.08.2220(26030'00000=⨯⨯==⋅=+=+=⋅=⨯⨯⨯⨯⨯-=⨯=Ω=N N N N N a a M I U P m N T T T m N n I E P T ηπ（2）N e e C C Φ=Φ∴0忽略电枢反应影响， 恒定。
0'0Φ-=e a a N C R I U n ， 0636,03440316.08.22200=⨯-=Φe C)min (34590636.022000r C U n e N ==Φ=（3） Φ=Φe M C C 55.9)min (27860636.0)15.0316.0(89.91220)()(89.910636.055.9812.55r C R R I U n I T T A C T I e a a N a Z M a =+⨯-=Φ+-=→==⨯=Φ=Ω不变不变，第二章 习题解答参考2—6．解：（1）T T T n C C R R C U n Nm e a N e N 64.1115819.055.94.006.01158202-=⨯+-='-=Φ+-Φ=Ωβ （2）T T T n C C R C U n N m e a N e 21.057921.019.011002-=-=-'=Φ-Φ=β （3）T T T n C C R C U n m e a e N 35.0146717.006.015.022002-=-=''-''=Φ-Φ=β 19.0=ΦN e C N Φ=Φ8.0 15.019.08.0=⨯=Φ∴e C2N m e C C Φ=()255.9N e C Φ=219.055.9⨯=0.28 2Φm e C C =17.028.08.02=⨯2—16．解：（1）[]V R I U E a N N a 20425.064220=⨯-=-=[]A R R E U I Z a a N a 84.67625.0204220max -=+--=---=29.0700204==-=ΦN a N N N e n R I U C 76.229.055.955.9=⨯=Φ=ΦN e N m C C[]m N I C T anax N m ⋅-=-⨯=Φ=23.187)84.67(76.2max停机时 n=0 0=Φ=n C E N e a[]A R R U I Z a N a 2.35625.0220-=+-=+-=[]m N I C T a N m ⋅-=-⨯=Φ=15.97)2.35(76.2此时反抗性负载 []m N I C T N N m Z⋅-=⨯-=Φ-='64.1766476.2 由于 T T Z>' 故系统不会反向起动。
《电机原理及拖动》交流部分习题答案要点
第五章 三相异步电动机原理5-1 什么是空间电角度，它与空间几何角度有什么关系？答：一个圆的空间几何角度（也称机械角度）是360度。
但从电磁的观点来说：电机转子在旋转时每经过一对磁极，其绕组感应的电量（如感应电动势）就相应地变化一个周期，因此，将一对磁极对应的空间几何角度定义为360度电角度。
空间电角度与电机的极对数P 有关，即：空间电角度=空间几何角度⨯P 。
例：一台6极异步电机（P=3），其转子转一周就经过3对磁极，转子绕组中感应电动势交变3个周期，即：空间电角度=360⨯3=1080度电角度。
5-2 绕组的短矩和分布为什么能消减高次谐波？ 答：短距系数：基波： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⋅=90sin τy k y 谐波：⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⋅⋅=90sin τννyk y 短距对于基波电动势的影响很小，但对于高次谐波的短距系数可能很小，甚至为零，因此，短距能有效地消减高次谐波。
分布系数：基波：⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=2sin 2sin ααq q k p谐波：⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=2sin 2sin νααννq q k p相临元件所夹空间电角度对基波来说是α，对于ν次谐波则为να，因此相临元件的ν次谐波电动势相位差很大，完全可能使相量和大为减小，甚至为零。
所以，分布能有效地消减高次谐波。
5-3 何谓相带，在三相电机绕组中为什么常采用600相带，而很少采用1200相带？ 答：按每相绕组在圆周上连续占有空间的电角度（俗称相带）分类：有120°相带、60°相带和30°相带等绕组。
通常三相交流电机采用 60°相带绕组。
在相同串联导体数下,60°相带绕组感应电动势约比120°相带绕组的感应电动势大 15％以上。
30°相带绕组虽然可以进一步提高绕组利用率，但由于其绕组制造复杂，而感应电动势提高不多，故仅用在一些有特殊要求的场合，例如用于高效率电动机中。
《电机原理及拖动基础》习题参考答案[最新]
![《电机原理及拖动基础》习题参考答案[最新]](https://img.taocdn.com/s3/m/7e167eefbb0d4a7302768e9951e79b8969026840.png)
教 材《电机原理及拖动基础》方荣惠 邓先明 上官璇峰 编著中国矿业大学出版社，2001，12习题参考答案第一章 第二章 第三章 第四章 第五章第六章 第七章 第八章 第九章第一章1-5 解：cm /A 98H ,T 1002.0002.0AB ====φ（1） F=Hl=98A/cm ⨯30cm=2940A;I=F/N=2940/1000=2.94A.(2) 此时，F 总=H 铁l 铁+H δδ其中：H 铁l 铁=98A/cm ⨯29.9cm=2930.2A;H δδ=δ⨯B/μ0=0.001/(4π⨯10-7)=795.8A;所以：F 总=2930.2+795.8=3726A1-6 解：（1）;5.199sin Z x ;1407.0200cos Z r 2005.0100Z 1111111ΩϕΩϕΩ===⨯====（2）;66.8sin Z x ;55.010cos Z r 1010100Z 1221222ΩϕΩϕΩ===⨯====1-7 解：每匝电势为：匝744884.036N ;V 4884.00022.05044.4f 44.4e m 1===⨯⨯==φ 第二章2-13 解：作直线运动的总质量为：Kg 63966.128022m )1m m (2m =⨯⨯+++⨯=总转动惯量为：22L kg 63964D m m J ⋅=⨯==总ρ系统折算后总转动惯量为：2M 2m L eq mkg 74.49J i J J 2J J ⋅=+++=总负载静转矩为：Nm127792/D g )Hq m (T 2L =⨯⨯+=折算后负载转矩为：Nm 710i T T L'L ==η电动机转速加速度等于：5.95dtdvD 60i dt dn idtdnm ===π由运动方程的启动转矩：Nm 4.12075.9555.974.49710dt dn 55.9J T T eq 'L k =⨯+=+=第三章3-12 解：因为：n 60NpE a φ=（1）单叠：a=2；6004.02602N 230⨯⨯⨯⨯=；N=5750。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章 变压器 5-10 解：（1）变压器的电压比为
'1L 2
L 6008.668
N
R k N R ==
== 回路电流
'
0L 1200.1(A)600600
E I R R ===++ 负载上获得的功率
2'
2L L
0.16006(W)P I R ==⨯= 信号源的输出功率
2'
20L
()0.1(600600)12(W)P I R R =+=⨯+= 效率
L 6
100%100%50%12
P P η=
⨯=⨯= （2）如果负载直接接至信号源，回路电流为 0L 120
0.197(A)6008
E I R R ==≈++
负载上获得的功率
22L L 0.19780.31(W)P I R ==⨯= 信号源的输出功率
220L ()0.197(6008)23.6(W)P I R R =+=⨯+≈ 效率
L 0.31
100%100% 1.
31%23.6
P P η=
⨯=⨯≈ 5-11 有一台单相变压器，已知1 2.19R =Ω，115.4X =Ω，20.15R =Ω，20.964X =Ω，
f 1250R =Ω，f 12600X =Ω，1876N =匝，2260N =匝，26000V U =，2180A I =，2cos 0.8
ϕ=（滞后），试用T 型等效电路和简化等效电路求1U 和1I 。
解：电压比12876 3.37260N k N ==≈
（1）T 型等效电路如下图所示
'
2222 3.370.15 1.70(Ω)R k R ==⨯≈
'2222 3.370.96410.95(Ω)X k X ==⨯≈
以2U 为参考向量，设260000V U =∠，则218036.87A I =∠-
'
2
2 3.3760000)202200(V)U kU ==⨯∠=∠ .
2'
218036.8753.4136.87(A )
k 3.37
I I ∠-=
=≈∠- ''''22220f f ()20220053.4136.87(1.710.95)
1.6396.89(A)+125012600
U I R jX j I R jX j --+-∠-∠-+=
=≈∠+ '
1021.6396.8953.4136.8754.1737.5854.17142.42
(A )I I I =-=
∠-∠-≈-∠-=∠
''
111122221110f f (j )(j )(j )(j )
54.1737.58(2.19j15.4) 1.6396.89(1250j12600)21243.66 2.77(V)
U I R X U I R X I R X I R X =+--+=
+++=-∠-⨯++∠⨯+≈-∠‘’ （2）简化等效电路如下图所示，将相关参数折算到高压侧来计算
'
sh 12
2.19 1.70
3.89()R R R =+=+=Ω '
sh 1215.410.9526.35()X X X =+=+=Ω
sh sh sh j 3.89j26.3526.6481.6()Z R X =+=+=∠︒Ω
以'2U 为参考向量，设'
2
6000 3.370202200(V)U =⨯∠︒=∠︒ '
2218036.8753.41-36.87(A)3.37
I I k ∠-︒
=
=≈∠︒ '
12
53.41-36.8753.41143.13(A)I I =-=-∠︒=∠︒
'
121sh
202200(-53.41-36.8726.6481.6)-20220-1422.8444.7221254.59 2.7(V)
U U I Z =-+=-∠︒+∠︒⨯∠︒=∠︒=-∠︒
5-13 解：（1）归算到高压侧的参数
1N 2N /43.3A/1082.6A I I = 1N 2N 10000
25400
U k U =
== 由空载试验数据，先求低压侧的励磁参数 '
2f 00400
3.85(Ω)360
U Z Z I ≈=
=≈⨯ '
Fe 0f 22200Δ38000.35(Ω)360p P R I I =
≈=≈⨯ '
'2'222f f f 3.850.35 3.83(Ω)X Z R =
-=-≈
折算到高压侧的励磁参数为
2'2f f 25 3.852406.25(Ω)Z k Z ==⨯= 2'2f f 250.35218.75(Ω)R k R ==⨯= 2'2f f 25 3.832393.75(Ω)X k X ==⨯= 由短路试验数据，计算高压侧室温下的短路参数 sh sh sh 440 5.87(Ω)343.3U Z I =
=≈⨯ Cu sh sh 22
2
sh 1N Δ10900
1.94(Ω)343.3p P R I I =
≈=≈⨯ 2222sh sh sh 5.87 1.94 5.54(Ω)X Z R =
-=-≈
换算到基准工作温度o
75C 时的数值 o sh sh75C 2287522875
1.94
2.37(Ω)22822820
R R θ++==⨯≈++
o o 2222sh sh75C sh75C
2.37 5.54 6.03(Ω)Z R X =+=+≈ 额定短路损耗为
o o 2
2
1N shN75C sh75C 3343.3 2.3713330.5(W)P I R ==⨯⨯= 短路电压（阻抗电压）为
o o 1N shN75C sh75C 43.3 6.03261.1(V)U I Z =⨯=⨯≈
o shN75C sh 1N
261.1
100%100% 4.52%10000/3
U u U =
⨯=
⨯≈
（2）满载（1β=）及2cos 0.8ϕ=（滞后）时
o 1N
2sh 2sh75C 1N
Δ%(cos sin )100%43.3
(2.370.8 5.540.6)100%10000/33.91%I U R X U β
ϕϕ=+⨯=
⨯⨯+⨯⨯≈
22N (1Δ)(1 3.91%)400384.4(V)U U U =-=-⨯≈
o o
20shN75C
2N 20shN75C
3
(1)100%
cos 380013330.5
(1)100%750100.8380013330.597.2%P P S P P βηβϕβ+=-
⨯+++=-
⨯⨯⨯++≈ （3）当o 0m shN75C
3800
0.5313330.5
P P ββ==
=
≈时
max N 20
3
2(1)100%
cos 223800
(1)100%0.53750100.82380097.7%P S P ηηβϕ==-
⨯+⨯=-
⨯⨯⨯⨯+⨯≈ 5-14 解：（1）归算到高压侧的短路参数 变比1N 2N 6000
26.1230
U k U =
=≈ '
22sh 1212 4.3226.10.006318.62(Ω)R R R R k R =+=+=+⨯≈ '22sh 12128.926.10.01317.76(Ω)X X X X k X =+=+=+⨯≈
22
22sh sh sh 8.6217.7619.74(Ω)Z R X =
+=+≈
（2）满载时，1β=。
另外，3
N 1N
1N 1001016.67(A)6000
S I U ⨯==≈ 当2cos 1ϕ=时，2sin 0ϕ=，
1N
sh 2sh 21N
Δ%(cos sin )100%16.67
8.621100%60002.39%I U R X U β
ϕϕ=+⨯=
⨯⨯⨯≈
当2cos 0.8ϕ=（滞后）时，2sin 0.6ϕ=，
1N
sh 2sh 21N
Δ%(cos sin )100%16.67
(8.620.817.760.6)100%60004.88%I U R X U β
ϕϕ=+⨯=
⨯⨯+⨯⨯≈ 当2cos 0.8ϕ=（超前）时，2sin 0.6ϕ=-，
1N
sh 2sh 21N
Δ%(cos sin )100%16.67
(8.620.817.760.6)100%60001.04%I U R X U β
ϕϕ=+⨯=
⨯⨯-⨯⨯≈- 由于在电力变压器中，一般sh R 和sh X 都比较小，因此在纯电阻负载，即2cos 1ϕ=时，%U ∆很小，说明负载变化时2U 下降得很小；在感性负载，即20ϕ>时，2cos ϕ和2sin ϕ均
为正值，%U ∆也为正值且较大，说明2U 随负载电流2I 的增大而下降，而且在相同负载电流2I 下，感性负载时2U 的下降比纯电阻负载时2U 的下降来得大；在容性负载，即20ϕ<时，
2cos 0ϕ>，而2sin 0ϕ<，若1s h 21s h 2c o s s
in I R I X ϕϕ<，则%U ∆为负值，这表明负载时二次侧端电压比空载时高，即2U 随2I 的增大而升高。