人教版六年级下册数学综合与实践有趣的平衡教学课件最全
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六年级下册数学_6整理与复习5综合与实践有趣的平衡人教版(13张)精品课件
6 整理和复习
5 综合与实践
第4课时 有趣的平衡
情境导入
同学们，你听说过“杠杆原理”吗？知道它在 生活中的应用吗？可能大家都没有想到，杠杆原理 的背后隐藏着数学原理，那 就是反比例关系。下面就让 我们通过实验来体验它的奥 秘吧。
新课探究 （教科书第111-112页）
选一根粗细均匀的竹竿(长约1m)，在中点的位 置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8cm做 一个记号(可以刻一个小槽)。
什么位置才能保持平衡？ 如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？
像这样的棍子，就是杠杆。
可以先选定左边塑料袋的刻度，再移动右边塑 从表中数据发现：当左右两边所放的位置刻度
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系？
如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在 刻度4上，猜一猜放几个才能保证平衡？
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋 在刻度3上放几个呢？在刻度2刻度3上放4 个棋子，右边的塑料袋在刻度4上应放3个棋子才能保 证平衡；如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右 边的塑料袋在刻度3上放2个棋子或在刻度2上放3个棋 子才能保证平衡。观察可知，3×4=4×3， 6×1=3×2=2×3。由此可以得出结论：要想使竹竿保 持平衡，必须满足左边的刻度数×棋子数=右边的刻 度数×棋子数。
料袋的位置，当竹竿平衡时，可以得到下表。 左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
通过实验可知，如果左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上应放3个棋子才能保证平衡；
从表中数据发现：当左右两边所放的棋子数相同时，才能保证平衡。
人教版六年级下册数学-6.6.21有趣的平衡【课件】
做一做 想一想
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的 塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
操作得知，放3个棋子才能保证平衡。
做一做 想一想
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑 料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
在刻度3上应放2个棋子，在刻度2上应放3 个棋子才能保证平衡。
回头看 探规律
绳子拴在绳竹子竿放的在中什间么时位，置竹竹竿竿的才左会右平长衡度？相等。
做一做 想一想
探究内容 如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地 方，怎样放棋子才能保证平衡？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它 们移动到什么样的位置才能保证平衡？
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边 的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平 衡？
质量不等 乘积相等
左边的距离×质量=右边的距离×质量
方法一：假设小明离支点2米，40×2÷20=4（米）
方法二：假设小明和妹妹都离支点2米，可以在 妹妹那边增加质量，变成40千克。
再见
第六单元：综合与实践
有趣的平衡
生活中的平衡现象
生活中的平衡现象
生活中的平衡现象
假如给我一个支点， 我就可以撬动整个
地球！
阿基米德
想一想 你觉得平衡与什么有关?
物体的质量
物体离支点距离
做一做 想一想
准备选一根粗细均匀的竹竿（长约1m),在中点的位置 打个孔并栓上绳子，然后从中点开始每隔8cm做一个记号。
4×3=3×4
质量不等 乘积相等
1×6=3×2
左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
应用规律，感悟反比例关系
右 刻 度b 1
2
3
4
最新人教版小学数学六年级下册《有趣的平衡》教学课件
活动三
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边 的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
你发现了什么？
活动四
如果左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各 个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
从表中你发现刻度数和所放 棋子数成什么比例关系？
生活中的数学
同学们经常玩的跷跷 板，有时能够达到左 右平衡,就是应用了 杠杆原理。
提示:让每一个 人的体重和坐 的地点距支点 的距离相乘的 积相等即可。
小结与思考
通过本节课的学习你有什么收获？
你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
活动一
①如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度 相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡? ②如果左右塑料袋放入同样多的棋子， 它们移动到什么位置才能保持平衡? ③发现的规律是:
在相同刻度处左右两边
放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。
活动二
左边的塑料袋在刻度3上，放4个 棋子，右边的塑料袋在刻度4上， 放几个才能保证平衡?
生活中应用杠杆原 理的例子。
解决问题
两个小朋友在玩跷跷板，女孩体重12千克，坐的地方距支 点15分米，男孩体重 20千克， 他坐的地方距支点多远才 能保持跷跷板的均衡?
解决问题
礼拜天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩跷跷板，小明体重 44千克，妹妹体重35千克。假如要让跷跷板两边均衡，你 能想出几种方法?
人/教/版/小/学/数/学/六/年/级/下/册
有趣的平衡
人教版数学六年级下册整理和复习综合与实践《有趣的平衡》优质课件
人教版 数学 六年级 下册 整理和复习 有趣的平衡
6 整理和复习
有趣的平衡
情境导入
探究新知
课堂小结
整理和复习 有趣的平衡
情境导入
那平衡与什么有关呢？
你玩过跷跷板吗？
80千克
70千克 返回
整理和复习 有趣的平衡
探究新知
活动1
选一根粗细均匀的竹竿（长约1m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。
然后从中点开始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
公交车有专用车道，真快呀！
返回
整理和复习 绿色出行
活动1 调查绿色出行的方式
步行 乘公交
骑自行车
坐地铁
返回
整理和复习 绿色出行
活动2
调查一辆汽车每年的平均行驶量
每辆汽车平均每千米排放160g 二氧化碳。一辆汽车一年排放 的二氧化碳多少千克？合多少 吨?
北京一辆汽车平均 每年行驶15000km。
以这个数据为标准，自己算 一算！
返回
整理和复习 绿色出行
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
采取绿色出行既环保又有益于身体健 康，如乘坐公共汽车、地铁等公共交 通工具，骑自行车等。 知道了“同比”与“环比”的含义。
返回
整理和复习 绿色出行
课后作业 课本： 第106页第3、4题
返回
整理和复习 绿色出行
交通工具 往返平均速度 单程所用时间
爸爸
私家车
20千米/时
45分钟
妈妈
地铁
30千米/时
30分钟
小明
步行
50米/分
15分钟
爸爸的单位和妈妈的单位一样远，妈妈坐地铁比爸爸开车快。
小明的出行方式最环保。
6 整理和复习
有趣的平衡
情境导入
探究新知
课堂小结
整理和复习 有趣的平衡
情境导入
那平衡与什么有关呢？
你玩过跷跷板吗？
80千克
70千克 返回
整理和复习 有趣的平衡
探究新知
活动1
选一根粗细均匀的竹竿（长约1m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。
然后从中点开始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
公交车有专用车道，真快呀！
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整理和复习 绿色出行
活动1 调查绿色出行的方式
步行 乘公交
骑自行车
坐地铁
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整理和复习 绿色出行
活动2
调查一辆汽车每年的平均行驶量
每辆汽车平均每千米排放160g 二氧化碳。一辆汽车一年排放 的二氧化碳多少千克？合多少 吨?
北京一辆汽车平均 每年行驶15000km。
以这个数据为标准，自己算 一算！
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整理和复习 绿色出行
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
采取绿色出行既环保又有益于身体健 康，如乘坐公共汽车、地铁等公共交 通工具，骑自行车等。 知道了“同比”与“环比”的含义。
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整理和复习 绿色出行
课后作业 课本： 第106页第3、4题
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整理和复习 绿色出行
交通工具 往返平均速度 单程所用时间
爸爸
私家车
20千米/时
45分钟
妈妈
地铁
30千米/时
30分钟
小明
步行
50米/分
15分钟
爸爸的单位和妈妈的单位一样远，妈妈坐地铁比爸爸开车快。
小明的出行方式最环保。
人教版六年级数学下册《综合与实践：有趣的平衡》课件
将5瓶维生素分成1瓶、4瓶共2组， 先称4瓶，将4瓶分成（2，2）称量， 若一样重，则拿出的那瓶是次品， 若不一样重，将轻的那瓶再次称量，即可找出次品。 答：至少称2次就能保证找到少药片的那瓶。
4
蛋糕150克 面包80克
饼干？克
（1）一盒饼干的质量是一个面包的5倍，一盒饼干重多少克？
80×5 = 400（克） 答：一盒饼干重400克。
综合与实践
第 4 课时 有趣的平衡
【学习目标】
通过实验，初步感受杠杆原理，进一步理解反比例关系。经 历应用反比例关系知识解决问题的过程，体会实验操作、探究发 现等学习方法。
【学习重点】
进一步加深对反比例关系的理解。
【学习难点】
进一步理解运用综合知识。
长约1m
一根粗细均 匀的竹竿
准备 工具 棋子若干
2.从中点（栓绳处）开始向两侧每隔 8cm做一个记号（可以刻一个小槽）， 如图所示：
8cm 8cm
完成上述步骤要 注意哪些问题？
实验一
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才 能保证平衡？
（1）动手操作实验：把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同 的地方。在左边的塑料袋里分别放入不同数量的棋子，要使竹 竿平衡，尝试着在右边的塑料袋中放入棋子。
应用规律，体会反比例关系
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度 上放几个棋子才能保证平衡？
（1）动手操作实验：左边在刻度4上放3个棋子保持不变，把右边的 塑料袋分别放在刻度1，2，3，4，6的位置上，要保证竹竿平 衡，看看分别放了几个棋子。
（2）记录实验数据。
右刻度 右边所放棋子数
2个正方体的质量=3个圆柱的质量： 即(2×5)个正方体的质量 =(3×5)个圆柱的质量 所以(2×3)个球的质量 =(2×5)个正方体的质量 3个球的质量 = 5个正方体的质量
4
蛋糕150克 面包80克
饼干？克
（1）一盒饼干的质量是一个面包的5倍，一盒饼干重多少克？
80×5 = 400（克） 答：一盒饼干重400克。
综合与实践
第 4 课时 有趣的平衡
【学习目标】
通过实验，初步感受杠杆原理，进一步理解反比例关系。经 历应用反比例关系知识解决问题的过程，体会实验操作、探究发 现等学习方法。
【学习重点】
进一步加深对反比例关系的理解。
【学习难点】
进一步理解运用综合知识。
长约1m
一根粗细均 匀的竹竿
准备 工具 棋子若干
2.从中点（栓绳处）开始向两侧每隔 8cm做一个记号（可以刻一个小槽）， 如图所示：
8cm 8cm
完成上述步骤要 注意哪些问题？
实验一
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才 能保证平衡？
（1）动手操作实验：把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同 的地方。在左边的塑料袋里分别放入不同数量的棋子，要使竹 竿平衡，尝试着在右边的塑料袋中放入棋子。
应用规律，体会反比例关系
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度 上放几个棋子才能保证平衡？
（1）动手操作实验：左边在刻度4上放3个棋子保持不变，把右边的 塑料袋分别放在刻度1，2，3，4，6的位置上，要保证竹竿平 衡，看看分别放了几个棋子。
（2）记录实验数据。
右刻度 右边所放棋子数
2个正方体的质量=3个圆柱的质量： 即(2×5)个正方体的质量 =(3×5)个圆柱的质量 所以(2×3)个球的质量 =(2×5)个正方体的质量 3个球的质量 = 5个正方体的质量
人教版六年级数学下册《有趣的平衡》PPT
发现:
左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数
杠杆才能保证平衡
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各 个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右刻度
2
3
4
6
所放棋子数 12 6
4
3
2
乘积
12 12 12 12 12
右边刻度数和所放棋子数成( 反 )比例关系
生活中的数学
母女二人玩跷跷板，体重12千克的女儿坐在距离支点 15分米的地方。如果母亲体重是60千克，那么她要坐在距 离支点多远的地方才能保持跷跷板平衡？
有趣的平衡
4 3 2 1中1 2 3 4
点
如果塑料袋挂在杠杆左右两边刻度相同的地方，怎
样放棋子才左能右保两证边平刻衡度？数和棋子数相同，杠杆就 能如保果证左右平两衡个。塑料袋放入同样多的棋子，它们移动
到什么样的位置才能保证平衡？
左边
右边
刻度数 棋子数 刻度数 棋子数
3
4
4
3
6
2
3
4
状态
平衡 平衡
12×15÷60=3（分米）
答：她要坐在距离支点3分米的地方才能保持跷跷板平衡。
人教版六年级下册数学整理和复习综合与实践《有趣的平衡》精品课件
二 探索新知
小明的爸爸从家到单位有多远？如果全年按245 个工作日计算，一年上下班行驶多少千米？排放多少 二氧化碳？ 小明爸爸从家到单位的距离：20÷60×45=15（千米）
一年上下班行驶路程：15×2×245=7350（千米）
排放的二氧化碳量：7350×0.16=1176（千克） 答：一年上下班行驶7350千米；排放1176千克二氧 化碳。
一 复习回顾
二 探索新知
1.每辆汽车平均每千米排放160 g二氧化碳。一辆汽车一年 排放二氧化碳多少千克？合多少吨？全国2011年末之前购买 的汽车和私人轿车在2012年排放多少吨二氧化碳？
二 探索新知
1.每辆汽车平均每千米排放160 g二氧化碳。一辆汽车一年 排放二氧化碳多少千克？合多少吨？全国2011年末之前购买 的汽车中私人轿车在2012年排放多少吨二氧化碳？
一 复习回顾
当竹竿左右两边质量不同，规律如下：
左边棋子数×左刻度=右边棋子数×右刻度， 说明当左边棋子数×左刻度的积不变时，右边 棋子数与右刻度成反比例关系。
二 巩固练习
1．仔细想，认真填。
(1)左边刻度2处挂9个棋子，右边刻度3处应挂( 6 ) 个棋子才能保持平衡。
二 巩固练习
(2)左边刻度1处挂8个棋子，现在要在右边挂2个 棋子，应挂在刻度( 4 )处才能保持平衡。
6 整理和复习
5. 综合与实践 第4课时 有趣的平衡
优 翼
一 复习回顾
“给我一个支点，我 能撬动整个地球。” 这里面运用的就是 “杠杆原理”，通过 杠杆原理，我们可以 看到有趣的平衡。
一 复习回顾
选一根粗细均匀 的竹竿(长约1 m)，在 中点的位置打个小孔 并拴上绳子。然后从 中点开始每隔8 cm做 一个记号(可以刻一个 小槽)。
人教版六年级下册数学有趣的平衡(课件)
÷ 左边钩码数
（ √）
× （5）右边刻度4上有5个钩码要保持平衡，左边刻度2上有7个钩
码就行了。
（）
活动探究
整理和复习
√
活动探究 看图说成语
整理和复习
拓展延伸
小知识
像右图那样，用一根铁棍， 在铁棍底下垫一块小石头， 一个人能把一块大石头撬 起来，这也是应用了杠杆 原理。你还能举出一些生 活中应用杠杆原理的例子 吗?
生活中的数学
整理和复习
拓展延伸
整理和复习
拓展延伸
整理和复习
钩码才能保证平衡？放在刻度2上呢？还可以怎样放？
（2）小组操作并完成实验记录单 （3）思考：你发现了什么规律？
发现 规律
左边刻度数 ×钩码数＝右边刻度数 ×钩码数
活动探究
整理和复习
（1） 左边在刻度4上放3个钩码并保持不变，右边分别在 各个刻度上放几个钩码才能保证平衡呢？ （2）小组操作并完成实验记录单 （3）思考：什么没变？什么变了？是怎样变化的？
人教版 数学 六年级 下册
6 整理和复习
整理和复习
有趣的平衡情境导入来自我阿 基就 能 撬 起 整 个 地 球
给 我 一 个 支 点 ，
。
米
德
——
整理和复习
活动探究
支点
整理和复习
活动探究
整理和复习
问题：如果杠杆尺左右两边同时挂3个 钩码，它一定能保持平衡吗？
平衡
刻度数
钩码数
活动探究
整理和复习
（1） 在左边刻度3上放2个钩码，右边在刻度1 上放几个
左边刻度数×钩码数的积一定时，右边 刻度数与钩码数成反比例关系。
活动探究
整理和复习
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在记录的数据中，你发现刻度数和所放 棋子数成什么比例？ 左边棋子数×左刻度=右边棋子数×右刻度， 说明当左边棋子数×左刻度的积不变时，右边 棋子数与右刻度成反比例。
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经过操作得知，放3个棋子才能保证平衡。 观察发现1×6=3×2。
总结
通过上述的实验，你发现了什么? 一般条件下竹竿平衡的规律是： 左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
左边的塑料袋在刻度4上放3个棋子，右边的塑 料袋在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡？
12 6 4 3
12 12 12 12
实验条件和操作步骤：
①准备的竹竿长度是一米，尽量做到粗细均匀。 ②在竹竿中点处打孔栓绳子时注意绳子的长度， 同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。 ③从中点处开始每隔8㎝做一个刻度记号，尽量 等距。 ④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。
记录实验数据
观察发现
左右两边所放的棋子数都相同。
规律总结
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如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，只要两个 塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能保持平衡。
左边的塑料袋放在刻度3上，放入4个棋子，右 边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能平衡？
经过操作得知，放3个棋子才能保证平衡。 观察发现4×3=3×4。
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左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右 边的塑料袋在刻度3上放几个呢？
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第 6 单元 整理和复习
5. 综合与实践 第 4 课时 有 趣 的 平 衡
一、复习导入
同学们，你听说过“杠杆原理”吗？知 道它在生活中的应用吗？可能大家都没想 到，杠杆原理背后隐藏着数学原理，那就 是反比例关系。下面就让我们通过实验来 体验一下他的奥秘吧。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子 才能保证平衡？ 如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样 的位置才能保证平衡？
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