北京大学平新乔,中级微观经济期中考试试题&答案,2001-02年

中国经济研究中心双学位项目中级微观经济学
期中考试II （共100＋１０分）
2001年4月25日 姓名____________ 学号_________ 系别_________
一、判断题（每题6分，共30分）。

正、误或不确定。

必须结合图或者代数式解释你的回答，
不解释不得分。

1. 一个垄断厂商永远不会把价格定在价格需求弹性小于一的地方。

正确。

由
)
/11(ε−=p MR 可知，当
ε
小于1时，MR 小于0。

因此，厂商可以通过提高价钱和减少产量来增加收益,同时减小成本,从而增加利润。

故原命题正确。

2. 假定在完全竞争的市场上对某个产品的长期供给曲线是水平的。

如果对企业征数量税，那么企业将把税收全部转嫁给消费者；但是如果对消费者征税，那么消费者也将把至少部分税收转嫁给企业。

（注：只讨论长期的情形）
t P p D +=
Ps 3分
D p Ps
3分
光华人 向上的精神
由上图可知，对消费者征税,税收仍然全部转嫁给消费者。

3. 在完全竞争的市场上政府税收（数量税）会带来社会净损失，但是政府补贴（数量补贴）
不会造成任何效率损失。

错误。

3分
对消费者补贴，右侧三角形部分为净损失。

（政府支出大与消费者剩余和生产者剩余的增加）
S’
对厂商补贴，右侧三角形部分为净损失。

3分
4．一个垄断厂商如果不能够差别定价，那么经济中存在一定的社会净损失；如果它实行了第一级差别定价，那么社会的净损失更多。

垄断情况下，三角形部分为社会净损失。

3分
一级差别定价情况下，厂商拿走全部剩余，无社会净损失。

3分
5． 厂商的要素需求（有条件的或者无条件的需求）如同消费者的产品需求一样，在理论上
可能发生价格与需求的同向运动，即当一种要素价格下降时，其它因素保持不变，对这种要素的需求反而下降。

（提示：用显示成本最小化的弱公理推导你的答案）。

错误。

由显示偏好弱公里可知，02211≤∆∆+∆∆x w x w
0.,0.0.,0.221112≤∆∆=∆≤∆∆=∆x w then w if x w then w if
由此可知，价格下降，需求不减少。

二、简要计算题 （５６分） 1．（6分）一种生产技术要求两种要素按照一定的比例结合使用，即每生产一单位产品使用两个和一个单位，求条件要素需求函数（conditional factor demand function ）和成本函数。

（设要素价格分别为和，产量为y ） 1x 2x 1w 1w
---------------3分 ),2/min(21x x y = 条件要素需求函数为：y x y x ==21,2
成本函数为：--------------3分 y w y w y C 212)(+=
2. (10分)某一种商品的市场需求曲线为 D P P D ()D =−1002，供给曲线为 。

S P P S S ()=3（1）假定政府对消费者征收5元的数量税，均衡的数量和价格（和）将是多少？ S P D P （2）如果该税加给厂商，而非消费者，均衡的数量和价格（和）将是多少？ S P D P （3）计算税收的额外净损失。

（1） 3分
54,23,183)5(2100)()(===⇒=+−⇒=Q p p p p p S p D D s s s s D
（2） 3分
54,23,18)5(32100)()(===⇒−=−⇒=Q p p p p p S p D D s D D s D
（3） 4分
当不征税时
60,2032100)()(==⇒=−⇒=Q p p p p S p D
DWL=0.5×5×(60-54)=15
3．（8分）已知一个在竞争性市场中的企业的成本函数为c ，求该企业的短期反供给函数。

（注意关停条件） 5208)(2
3
++−=y y y y
4min 4
20820163min 20
8201632222=∴=⇒+−=+−⇒=+−=+−=AVC y y y y y mc AVC y y AVC y y mc 5分
所以，反供给函数为
3分
4 (04)
..............201632〈=≥+−=p y p y y p 4．（12分）某个市场的（反）需求函数为 p （y ）=2000-100y 。

任何一个厂商如果想进入该市场，必须先投入1000元的准固定投入，每生产一个单位产品的可变成本为4元钱。

（本题目允许数量单位为小数）
（1）如果一个企业垄断市场，则价格和产量将分别定为多少，企业利润是多少？ （2）如果要求企业按照边际成本定价，则企业的价格和产量将是多少，利润为多少？ （3）根据以上结果，该市场的特征是什么？
（1） 6分（只写对成本函数2分）
896098.94100098.91002410001002
,98.9420020001002000)(2
=×−−×=−−===⇒=−⇒=−==y py p y y MC MR y y y y p R π
（2） 4分
1000496.191000496.194100096
.191002000)(,4−=×−−×=−−=⇒=⇒−===y py y y
y p MC p π
（3） 2分
自然垄断（垄断）
5. (20 分) 在一个完全竞争的市场中，有100位完全相同的消费者，每人的效用函数为
y x x y x u +−=2
),(2
，其中x 和y 分别为两种商品的数量，x 的价格为p ，y 的价格为1，
消费者的收入为比较大的某个值m 。

（1）写出对x 的市场需求函数。

（2）假定市场中有若干个具有同样生产技术的厂商，每个厂商的成本函数为
116
)(2
+=q q c ，问市场长期总供给函数是什么？该行业中有多少个厂商？市场均衡价
格和产量分别是多少？
（1）
p
x y px m p x y px m y x x L m y px st y x x −=−−=−−−−−−−−−−=−−−−−=−⇒−−++−==++−1)3(0)2(1)1(1)(.,2/.max 22λλλ 4分
市场需求为：D(p)=100-100p 2分
（2）
C 8/116/)(2
q mc q q =⇒+=单个厂商的反供给函数为：p=q/8,即 q=8p 4分
设行业内有N 个厂商，则行业供给为：q=8Np 2分 则均衡时有： 8Np=100-100p p=100/(100+8N)
因为：p 大于等于min AC, min AC=mc q/16++1/q=q/8 q=4,min AC=0.5 ⇒⇒⇒ 2分
12
5.125.08100100
=⇒≤⇒≥+∴
N N N 3分
此时，S(p)=96p,
96p=100-100p ⇒p=0.51,q=49 3分
三、说明题 （１４分）
最低工资法对市场均衡工资和就业有什么影响？分竞争和买方垄断的情况画图讨论。

假定在两种情形下市场均衡工资都低于法定最低工资。

D s y y −） 6分(写对最
初均衡给4
W0
Q* Q
S D Q
买方垄断情形： 当
时，就业量将由，就业会增加。

当时仍然会有就业缺口。

除非最低工
资等于完全竞争时市场均衡工资.如果太高了，则又会出现新的失业。

6分(写对最初
均衡给4分)
*0w w 〉s q q →*0w
四、附加题 (10分)
如果一个追求利润最大化的垄断厂商可以针对不同消费者人群差别定价，比如对学生和非学生定不同的价格，那么在什么条件下它将对学生打折？用数学证明你的判断，没有证明不得分。

N
s N
s N
s N N s s N s N N N s s s then p p if p p y y mc p N y y mc p S ε
εεεεεεε〉⇒−〉−〈−−−−−−−−−−−−−−−−=−∴−−−−−−−−−−−−−−+=−+=−1/11..2)1()/11(4)(1(:)
(/11(: 即当学生的需求价格弹性更大时，对学生打折。

--------------4分。