平方根计算题
1．计算：
2．（8分）.计算：（1）
（2）
3．计算：
4．计算（12分）
（1）－26－（－5）2÷（－1）；
（2）；
（3）－2（－）＋│－7│
5．（每小题4分，共12分）
（1）；
（2）；
（3）．
6．（9分）如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形．
（1）用、、表示纸片剩余部分的面积；
（2）当，，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值．
7．计算：
8．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）
（1）计算：+－；（2）已知：(x－1)2＝9，求x的值．
9．（8分）（1）计算：．（2）已知，求的值．
10．计算：
11．用计算器计算，，，．
(1)根据计算结果猜想(填“＞”“＜”或“＝”)；
(2)由此你可发现什么规律？把你所发现的规律用含n的式子(n为大于1的整数)表示出来．
12．如果a为正整数，为整数，求a可能的所有取值．
13．若△ABC的三边长分别是a、b、c，且a与b满足，求c的取值范围．
14．若（a－1）2＋|b－9|＝0，求的平方根．
15．求下列各式中x的值．
（1）（x＋1）2＝49；
（2）25x2－64＝0（x＜0）．
16．一个正数a的平方根是3x－4与2－x，则a是多少？
17．如果一个正数的一个平方根是4，那么它的另一个平方根是多少？
18．求下列各数的平方根．
（1）6.25；（2）；（3）；（4）（－2）4．
19．求下列各式中x的值：
(1)169x2＝100；
(2)x2－3＝0；
(3)(x＋1)2＝81．
20．已知，则的整数部分是多少？如果设的小数部分为b，那么b是多少？
21．已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求ab的值．22．如果，求x＋y的值．
23．如果9的算术平方根是a，b的绝对值是4，求a－b的值．
24．已知3x－4是25的算术平方根，求x的值．
25．物体从高处自由下落，下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式表示，其中g＝10米／秒2，若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒？
26．用计算器计算：≈________．(结果保留三个有效数字)
27．若，求2x＋5的算术平方根．
28．小明计划用100块正方形地板来铺设面积为16m2的客厅，求所需要的一块正方形地板砖的边长．
29．已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a－b的值．
30．求下列各数的算术平方根：
（1）900；
（2）1；
（3）；
31．计算题．（每题4分，共8分）
（1）计算：－（）－2＋（－1）0；
（2）+ +.
32．计算：（－1）2+－－︱－5︱
33．计算（本题16分）
（1）－7＋3＋（－6）－（－7）
（2）
（3）
（4）
34．计算：（10分）
（1）已知：（x＋2）2＝25，求x；（2）计算：
35．－．
36．（15分）计算
（1）
（2）
（3）（4）
37．计算：（每小题4分，共8分．）
（1）求的值：．
（2）计算：；
38．计算：（每小题4分，共8分．）
（1）求的值：．
（2）计算：；
39．（本题6分）计算：
（1）
（2）
40．（本题4分）计算
41．（1）解方程：
①
②
42．求下列各式中的
（1）
（2）
43．计算题
（1）
（2）
44．（本题满分10分）（1）求式中x的值：
（2）计算：
45．计算
（1）（4分）
（2）解方程：（4分）
46．求下列各式中的的值：
（1）
（2）
47．计算：
（1）
（2）
48．（本题6分）计算：（1）（2）
49．（本题2分×3=6分）求下列各式中的值．
①
②
③
50．求下列各式中的值（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
51．计算（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
52．（本题8分）计算
（1）（2）
53．（本题8分）求下列各式中的x
（1）（2）
54．计算：
（1）求的值：．
（2）计算：；
55．计算（9分）
（1）
（2）
（3）
56．计算下列各题：（每题3分，共6分；必须写出必要的解题过程）（1）
（2）
57．
58．（本题12分）计算：
（1）
（2）
（3）求x的值：
59．（本题8分）求下列各式的值：
（1）；
（2）
60．（本题6分）计算：
61．计算：
62．计算：.
63．计算：．
64．计算：
65．计算：
66．计算：
67．计算：．
68．计算：-（-2）2+（）0．
69．计算：
70．计算：
71．计算：．
72．计算：
73．计算：．
74．计算：．
75．计算：．
76．计算：|﹣|+×+3﹣1﹣22．
77．计算：．
78．计算：
79．计算：
80．计算：
81．计算：2﹣1+|﹣3|﹣+（π﹣3）0．
82．计算：．
83．计算：
84．计算：.
85．计算：．
86．计算：
87．直线l：y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图，化简：|m－n|- -|m-1|．
88．计算：
89．计算．
四、解答题（题型注释）
五、判断题（题型注释）
六、新添加的题型
参考答案
1．-8.
【解析】
试题分析：先分别计算绝对值、负整数指数幂、特殊角三角函数值、零次幂，然后再进行加减运算.
试题解析：原式=
=
=-8.
考点：实数的混合运算.
2．1+；8.
【解析】
试题分析：根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和.
试题解析：（1）原式=3－(2－)=1+
(2)、原式=4+3－(－1)=8
考点：实数的计算.
3．1
【解析】
试题分析：首先根据0次幂、负指数次幂、二次根式、负指数次幂的计算法则分别求出各式的值，然后进行有理数的计算.
试题解析：原式=1-3+1-2+4=1
考点：实数的计算
4．（1）－1；
（2）；
（3）－15
【解析】
试题分析：根据实数混合运算的法则运算即可。
试题解析：（1）－26－（－5）2÷（－1）= －26－（－25）= －1；
（2）；
（3）－2×（－）＋│－7│=－2×（7+4）＋7=－15
考点：实数混合运算
5．（1）0；（2）；（3）．
【解析】
试题分析：（1）先化简，再算减法；
（2）去掉绝对值符号后，计算；
（3）利用直接开平方法，求得的平方根，即为x的值．
试题解析：（1）原式=；
（2）原式===；
（3），，∴．
考点：1．二次根式的混合运算；2．绝对值；3．平方根．
6．（1）；（2）
【解析】
试题分析：（1）根据题意可知纸片剩余部分的面积=矩形的面积-四个小正方形的面积；（2）根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列方程，然后解方程即可.
试题解析：（1）. 4分
（2）依题意7分
9分
考点：1.整式的加减；2.方程的应用.
7．6
【解析】
试题分析：=3，=4，任何不是零的数的零次幂等于1，=2.
试题解析：原式=3+4+1－2=6.
考点：无理数的计算.
8．(1)4；(2)x=4或x=－2．
【解析】
试题分析：(1)根据有理数的混合运算，结合立方根，负指数次幂，0次幂的计算即可得出答案；
(2)利用开平方法进行解答即可得出答案.
试题解析：
解：原式=2+3－1
=4.
（2）解：x－1＝±3
∴x=4或x=－2．
考点：有理数的混合运算；二元一次方程的解法.
9．(1)、－10；(2)、x=－1
【解析】
试题分析：根据平方根和立方根的计算法则进行计算就可以得到答案.
试题解析：(1)、原式=9+(－4)－15=－10
(2)、(2x+1)3=－1 2x+1=－1 解得：x=－1.
考点：平方根、立方根的计算.
10．5．
【解析】
试题分析：原式==5．
考点：实数的运算．
11．(1)＞(2)(n为大于1的整数)．
【解析】(1)＞．
(2)(n为大于1的整数)．
(详解：借助计算器可知，根据这一结果，猜想．进而推断出一般结论)
12．a所有可能取的值为5、10、13、14．
【解析】∵，且为整数，a为正整数，∴或1或2或3．∴当a＝14时，；当a＝13时，；当a＝10时，；当a＝5时，．故a所有可能取的值为5、10、13、14．
13．1＜c＜3
【解析】∵，∴a＝1，b＝2．又2－1＜c＜2＋1，∴1＜c＜3．
14．±3
【解析】由题意得a＝1，b＝9，所以．因为（±3）2＝9，所以的平方根是±3．15．（1）x＝－8，（2）
【解析】（1）∵（x＋1）2＝49，∴x＋1＝±7，∴x＝6或x＝－8．
（2）∵25x2－64＝0，∴25x2＝64，∴或（不合题意舍去）．∴．
16．1
【解析】根据题意，得3x－4＋2－x＝0，
∴x＝1，∴3x－4＝3×1－4＝－1，∴a＝(3x－4)2＝1．
17．－4
【解析】因为一个正数的平方根是成对出现，且互为相反数，所以它的另一个平方根是－4．18．±2.5，，，±4
【解析】（1）因为（±2.5）2＝6.25，所以6.25的平方根是±2.5．
（2）因为，所以的平方根是，即．
（3）因为，所以的平方根是．
（4）因为（±4）2＝（－2）4，所以（－2）4的平方根是±4．
19．(1) .(2) ．(3) x＝8或x＝－10
【解析】(1)∵169x2＝100，∴，∴，∴．
(2)∵x2－3＝0，∴x2＝3，∴．
(3)∵(x＋1)2＝81，∴，∴x＋1＝±9，∴x＝8或x＝－10．
20．
【解析】由，知的整数部分是5，小数部分．
21．10
【解析】由题意知2a－1＝9，解得a＝5.3a＋b－1＝16，解得b＝2，所以ab＝5×2＝10．22．13
【解析】由题意可知解得x＝3．把x＝3代入原式，得y＝10，所以x＋y＝3＋10＝13．23．7
【解析】因为9的算术平方根是3，所以a＝3．因为|b|＝4，所以b＝4或－4．所以当a＝3，b＝4时，a－b＝－1；当a＝3，b＝－4时，a－b＝7．
24．3
【解析】因为25的算术平方根是5，所以3x－4＝5，解得x＝3．所以x的值为3．
25．6
【解析】由题意知，所以t2＝36，解得t＝6．
答：下落的时间是6秒．
26．0.464
【解析】用计算器计算，所以．
27．
【解析】∵，
∴x＋2＝4，
∴x＝2，∴2x＋5＝9．
∴．
28．40cm
【解析】设一块正方形地板砖的边长为xcm，所以100x2＝160000，所以x＝40．
答：所需要的一块正方形地板砖的边长为40cm．
29．7
【解析】∵9的算术平方根是3，±4的绝对值为4，∴a－b＝－1或a－b＝7．
30．（1）30，（2）1，（3）
【解析】（1）因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即．
（2）因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即．
（3）因为，所以的算术平方根是，即．
31．（1）2；（2）
【解析】
试题分析：（1）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可；（2）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可.
试题解析：（1）－（）－2＋（－1）0
=5—4+1（每算对一个得1分）
=2
（2）+ +
= ﹣2+5+—33分（每算对一个得1分）
=
考点：1.二次根式；2.三次根式；3.实数的乘方.
32．0
【解析】
试题分析：先求平方，算术平方根，立方根，绝对值，最后再求和
试题解析：原式=1+2+2-5=0
考点：实数的运算
33．（1）—3 （2）80 （3）0 （4）9
【解析】
试题分析：（1）直接按照有理数的加减运算法则计算即可；（2）先判断符合再把绝对值相乘除；
（3）先开方再计算；（4）利用有理数的分配律计算即可．
试题解析：（1）－7＋3＋（－6）－（－7）=-7+3-6+7=-3；
（2）=10054=80；
（3）=2+（-2）=0；
（4）
=
= -2+20-9
=9
考点：有理数的混合运算．
34．（1）3,-7 （2）
【解析】
试题分析：（1）根据平方根的意义可先求出x+2的值，然后可求出x的值；（2）先将各根式化简，然后进行有理数的加减即可.
试题解析：（1）因为（x＋2）2＝25，所以，所以；
（2）=4-2+=.
考点：1.平方根；2.二次根式；3.三次根式.
35．-2
【解析】
试题分析：原式=3-2+1-4=-2.
考点：1.算术平方根2.立方根3.非零数的0次方
36．见解析
【解析】
试题分析：（1）先算除法，再算加减；（2）先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减；（3）
利用分配律计算简单方便；（4）先算开方，再算除法，最后算减法．
试题解析：（1）
=-10+2
=-8
（2）
=-4-2+25
=-4-2+10
=4
（3）
=-18+35-12
=5
（4）
=8÷3-
=
考点：实数的运算．
37．（1）或；（2）．
【解析】
试题分析：（1）利用直接开方法求出x的值即可；
（2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；试题解析：（1）两边直接开方得，x+1=±6，即x=5或x=﹣7；
（2）原式=5+2+=．
考点：1．实数的运算；2．平方根．
38．（1）或；（2）．
【解析】
试题分析：（1）利用直接开方法求出x的值即可；
（2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；试题解析：（1）两边直接开方得，x+1=±6，即x=5或x=﹣7；
（2）原式=5+2+=．
考点：1．实数的运算；2．平方根．
39．（1）8；（2）．
【解析】
试题分析：（1）原式=；
（2）原式=．
考点：实数的运算．
40．
【解析】
试题分析：利用和立方根，平方根，乘方进行计算可求出结果.
考点：开方和乘方运算
41．x=-3；（2）或.
【解析】
试题分析：（1）方程两边直接开立方即可求出结果；
（2）方程两边同时除以9，再开平方，得到两个一元一次方程，求解一元一次方程即可. 试题解析：（1）∵
∴x=-3；
（2）∵
∴
∴
解得：，.
考点：解方程.
42．（1）；（2）.
【解析】
试题分析：（1）先移项，两边同除以16，再开平方即可得答案；
（2）先移项，两边同除以2，再开平立方即可得答案.
试题解析：（1）∵
∴
∴
（2）∵
∴
∴.
考点：1.平方根；2.立方根.
43．（1）-5；（2）3+.
【解析】
试题分析：（1）分别计算算术平方根、立方根和乘方，再进行加减运算即可；
（2）分别计算乘方、绝对值和零次幂，再进行加减运算即可；
试题解析：（1）；
（2）.
考点：实数的混合运算.
44．（1）或；（2）．
【解析】
试题分析：（1）先求得，再开方即可；
（2）根据绝对值、零次方、算术平方根、立方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
试题解析：（1），开方得：，∴或；
（2）原式=．
考点：1．实数的运算；2．平方根．
45．（1）2 （2）2
【解析】
试题分析：（1）根据二次根式的性质化简求值，（2）直接由立方根的意义求解．
试题解析：（1）
=4－5＋5－2
=2
（2）解方程：
x=2
考点：平方根，立方根
46．（1）x= .（2）9.
【解析】
试题分析：（1）先移项，方程两边同除以2，最后方程两边开平方即可求出x的值. （2）方程两边直接开立方得到一个一元一次方程，求解即可.
试题解析：（1）∵
∴2x2=4
∴x2=2
解得：x= .
（2）∵
∴x-1=10
∴x=9.
考点：开方运算.
47．（1）-3;（2）-48.
【解析】
试题分析：先分别计算乘方、算术平方根及立方根，然后再进行加减运算即可.
试题解析：（1）
=
=-3
（2）
=－8×－1－3
=－44－1－3
=－48
考点：实数的混合运算.
48．见解析
【解析】
试题分析：先化简，再合并计算．
试题解析：（1）；
（2）
考点：1．绝对值；2．实数的计算．
49．① ② ③
【解析】
试题分析：（1）（2）题根据平方根的意义解答；（3）根据立方根的意义解答．
试题解析：（1），所以；（2），；
（3），．
考点：1．平方根；2．立方根．
50．（1）；（2）．
【解析】
试题分析：（1）移项后，利用平方根的定义求解；
（2）整理后，利用立方根的定义求解．
试题解析：（1），∴，；
（2），∴，．
考点：1、平方根；2、立方根．
51．（1）4；（2）．
【解析】
试题分析：（1）利用算术平方根的性质和立方根的定义求解；
（2）利用绝对值，零次幂，算术平方根的定义求解．
试题解析：（1）原式=；
（2）原式=．
考点：实数的运算．
52．（1）7，（2）
【解析】
试题分析：（1）；
（2）
考点：1.平方根2.立方根3.绝对值4.非零数的零次方
53．（1）；（2）
【解析】
试题分析：（1）因为，所以；
（2）
考点：1.平方根2.立方根
54．（1）x1=6，x2=-6；（2）.
【解析】
试题分析：（1）原式两边同时开平方即可求出x的值.
(2)把二次根式和立方根分别求出，再进行加减运算即可.
试题解析：（1）（x+1）2=36
∴x+1=±6
解得：x1=6，x2=-6
（2）原式=5-（-2）+
=5+2+
=.
考点：1.直接开平方.2.实数的混合运算.
55．（1）（2）-7（3）-1
【解析】
试题分析：（1）去括号后，同分母的数相加减；（2）先算有理数的乘方和开方，然后按照有理数的法则计算便可；（3）将除法化成乘法，利用分配律简便计算.
试题解析：（1）；
（2）；
（3.
考点：有理数的混合运算.
56．（1）；（2）．
【解析】
试题分析：（1）用有理数的运算法则进行计算即可；
（2）利用算术平方根、立方根的概念和有理数的运算法则进行计算．
试题解析：（1）原式=；
（2）原式=．
考点：1．有理数的混合运算；2．算术平方根；3．立方根．
57．20．
【解析】
试题分析：本题涉及零指数幂、绝对值、负指数幂等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
试题解析：原式=．
考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．
58．（1）-3 （2）（3）x=4或-6
【解析】
试题分析：（1）根据算术平方根及其性质、立方根的性质计算；（2）根据立方根的性质、绝对值、0次方的性质计算；（3）根据平方根及其性质计算便可.
试题解析：（1）;
（2）;
（3）或6.
考点：1.算术平方根；2.立方根；3.幂的运算.
59．（1）6（2）
【解析】
试题分析：根据平方根和立方根性质可以求解.
试题解析：（1）
（2）
考点：平方根，立方根
60．；
【解析】
试题分析：原式==
考点: 有理数的运算
61．6
【解析】
试题分析：先进行二次根式化简、绝对值运算、零指数幂、负指数幂的运算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
试题解析：原式=3+4+1﹣2=6．
考点：1、二次根式；2、绝对值；3、零指数幂；4、负指数幂
62．0
【解析】原式=2-2=0
63．﹣5．
【解析】
试题分析：针对有理数的乘方，有理数的乘法，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析：解：原式=4﹣6﹣3=﹣5．
考点：1.实数的运算；2.有理数的乘方；3.有理数的乘法；4.二次根式化简．
64．.
【解析】
试题分析：针对二次根式化简，有理数的乘法，有理数的乘方，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析：解：.
考点：1.二次根式化简；2.有理数的乘法；3.有理数的乘方；4.零指数幂.
65．-1
【解析】解原式=×2+×12-10
=3+6-10
=-1
分析：此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题，考查了学生算术平方根、立方根的概念和
求法．属简单易错题，注意算术平方根、立方根的概念、性质的应用．
66．0
【解析】
解原式=2-4+4×= -2+2=0
分析：此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题，考查了学生算术平方根、立方根的概念、性质和
求法．属简单易错题，注意算术平方根、立方根的概念、性质的应用．
67．4.
【解析】
试题分析：针对负整数指数幂，绝对值，二次根式化简，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析：解：原式=3﹣2+4﹣1=4．
考点：1.实数的运算；2.负整数指数幂；3.绝对值；4.二次根式化简；5.零指数幂.
68．0.
【解析】
试题分析：原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用乘方的意义计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．
试题解析：原式=3-4+1=0．
考点：1.实数的运算；2.零指数幂．
69．2-．
【解析】
试题分析：分别进行零指数幂、绝对值的化简、负整数指数幂等运算，然后合并．
试题解析：原式=2+1-1+2--2
=2-．
考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂．
70．.
【解析】
试题分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用-1的奇数次幂计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
试题解析：原式=
=.
考点：实数的运算．
71．7+．
【解析】
试题分析：根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可．
试题解析：原式=4+ ﹣3+6=7+．
考点：实数的运算．
72．-10+2．
【解析】
试题分析：分别根据数的开方法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
试题解析：原式=-3-6+2（-2+）
=-9+3-4+2
=-10+2．
考点：实数的运算．
73．-4
【解析】
试题分析：从左至右按二次根式的化简、乘方、0指数幂、负指数幂依次计算即可
试题解析：原式＝－2＋1×1＋(－3)＝－2＋1－3＝－4
考点：1、乘方；2、零指数幂；3、二次根式的化简；4、实数的运算
74．+2．
【解析】
试题分析：第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可．
试题解析：原式=+1+2﹣1=+2．
考点：1.实数的运算2.零指数幂3.负整数指数幂．
75．3.
【解析】
试题分析：针对有理数的乘方，绝对值，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析：解：原式=.
考点：1.有理数的乘方；2.绝对值；3.二次根式化简.
76．1．
【解析】
试题分析：用绝对值的意义化简第一项，用二次根式的乘法法则计算第二项，用负指数幂法则计算第三项，用乘方的意义化简最后一项，最后用实数的运算法则计算即可．
试题解析：原式=+4+﹣4=1．
考点：1.实数的运算2.负整数指数幂．
77．8.
【解析】
试题分析：针对二次根式化简，绝对值，有理数的乘法3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析：解：原式=2+2+4=8
考点：1.二次根式化简；2.绝对值；3.有理数的乘法.
78．.
【解析】
试题分析：根据负整数指数幂、二次根式、零次幂、特殊角的三角函数值的意义进行计算即可求出代数式的值.
试题解析：
考点：1.负整数指数幂；2.二次根式；3.零次幂；4.特殊角的三角函数值.
79．-5.6
【解析】
试题分析：,="a," =-a,由题,原式=-1+0.4-5=-5.6.
试题解析：原式=-1+0.4-5=-5.6.
考点：根式的计算.
80．.
【解析】
试题分析：先根据二次根式、绝对值、有理数的乘方、负整数指数幂的运算法则分别进行求值即可.
试题解析：原式
.
考点：实数的混合运算.
81．
【解析】原式=+3﹣3+1=．
82．2.
【解析】
试题分析：先计算二次根式、绝对值、零次幂、负整数指数幂，再算加减即可求出答案.
试题解析：原式=3+
=2.
考点：实数的混合运算.
83．13.
【解析】
试题分析：针对二次根式化简，有理数的乘方，零指数幂，绝对值，负整数指数幂5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析：原式=.
考点：1.二次根式化简；2.有理数的乘方；3.零指数幂；4.绝对值；5.负整数指数幂.
84．.
【解析】
试题分析：针对零指数幂，绝对值，负整数指数幂，二次根式化简，4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析：.
考点：1.零指数幂；2.绝对值；3.负整数指数幂；4.二次根式化简.
85．2014
【解析】
试题分析：原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，计算即可得到结果．
试题解析：原式=+2013=2014．
考点：实数的运算；零指数幂．
86．-7
【解析】
试题分析：1．注意绝对值运算性质和指数幂运算法则；2 ．
试题解析：原式=3+（-8）×1-3+1
=-8+1
=-7
考点：1．绝对值；2 ．指数幂运算．
87．-1
【解析】
试题分析：由一次函数y=（m-3）x+n-2的图象，得到m-3＞0，n-2＜0，
∴m＞3，n＜2，即m-n＞0，n-2＜0，m-1＞0，
则原式=m-n+n-2-m+1=-1．
考点：二次根式的性质与化简，以及一次函数图象与系数的关系
88．-7.
【解析】
试题分析：先计算有理数的乘方、二次根式、零次幂、负整数指数幂、绝对值，最后算加减. 原式=-1-2+2-9+3
=-7.
考点：实数的混合运算.
89．．
【解析】
试题分析：进行二次根式及负整数指数幂的运算即可．
原式=．
考点：1．二次根式的化简；2．负整数指数幂．