高分子物理(何曼君版)复旦大学出版社 课后习题答案
何曼君高分子物理第三版课后习题答案
第一章 高分子链的结构1 写出由取代的二烯（1，3丁二烯衍生物）CH 3CH CH CH CH COOCH 3经加聚反应得到的聚合物，若只考虑单体的1，4-加成，和单体头-尾相接，则理论上可有几种立体异构体？解：该单体经1，4-加聚后，且只考虑单体的头-尾相接，可得到下面在一个结构单元中含有三个不对称点的聚合物：CH CH CH CH CH 3COOCH 3n即含有两种不对称碳原子和一个碳-碳双键，理论上可有8种具有三重有规立构的聚合物。
2 今有一种聚乙烯醇，若经缩醛化处理后，发现有14%左右的羟基未反应，若用HIO 4氧化，可得到丙酮和乙酸。
由以上实验事实，则关于此种聚乙烯醇中单体的键接方式可得到什么结论？解：若单体是头-尾连接，经缩醛化处理后，大分子链中可形成稳定的六元环，因而只留下少量未反应的羟基：CH 2CH OHCH 2CH OHCH 2CH OHCH 2OCH 2CH 2O CH CH 2CH 2CH OH同时若用HIO 4氧化处理时，可得到乙酸和丙酮：CH 2CH CH 2OHCH CH 2OHCH OHHIO 4CH 3COHO+CH 3COCH 3若单体为头-头或尾-尾连接，则缩醛化时不易形成较不稳定的五元环，因之未反应的OH 基数应更多（>14%），而且经HIO 4氧化处理时，也得不到丙酮：CH 2CH CH CH 2CH 2CH CH 2OCHO2OCHCH 2CH 2CHOHCH 2CH CH OHCH 2CH 2CH OHOH4CH 3COHO+OH COCH 2CH 2COHO可见聚乙烯醇高分子链中，单体主要为头-尾键接方式。
3 氯乙烯（CH 2CHCl）和偏氯乙烯（CH 2CCl 2）的共聚物，经脱除HCl 和裂解后，产物有：，Cl，ClCl，ClCl Cl等，其比例大致为10：1：1：10（重量），由以上事实，则对这两种单体在共聚物的序列分布可得到什么结论？解：这两种单体在共聚物中的排列方式有四种情况（为简化起见只考虑三单元）：CH2CHClCH2CClCl +(V)(D) V V VV V DD D VD D D这四种排列方式的裂解产物分别应为：，Cl，ClCl，ClCl Cl而实验得到这四种裂解产物的组成是10：1：1：10，可见原共聚物中主要为：V V V、D D D的序列分布，而其余两种情况的无规链节很少。
【高分子物理】第一章作业参考答案
本习题参考答案大部分均来自于《高分子物理》（修订版），何曼君，复旦大学出版社，19901.名词解释●旋光异构体：分子中含有不对称碳原子，能够形成互为镜像的两种异构体，表现出不同的旋光性，称为旋光异构体。
p12●顺序异构体：由结构单元间的联结方式不同所产生的异构体称为顺序异构体，即头尾、头头、无规表示的键接异构。
p6●有规立构高分子：“等规高聚物”。
分子链中旋光异构单元有规律性地排列的高分子。
一般指全同或间同高分子。
p13●立构规整度：“等规度”。
是指高聚物中含有全同立构和间同立构的总的百分数。
p13●链段：我们把由若干个键组成的一段链算作一个独立的单元，称它为“链段”。
P27●柔顺性：高分子链能够改变其构象的性质称为柔顺性。
P17●平衡态柔顺性：静态柔顺性又称平衡态柔顺性，是指大分子链在热力学平衡条件下的柔顺性。
高分子链的平衡态柔顺性，通常用链段长度和均方末端距来表征。
链段是指从分子链划分出来可以任意取向的最小运动单元。
动态柔顺性是指高分子链在一定外界条件下，从一种平衡态构象转变到另一种平衡态构象的速度。
●高斯链：高分子链段分布符合高斯分布函数的高分子链。
P28●受阻旋转链：分子中的某些基团对于分子骨架中环绕单键的旋转造成了阻碍，这种类型的高分子链称为受阻旋转链。
●自由旋转链：假定分子链中每一个键都可以在键角所允许的方向自由转动，不考虑空间位阻对转动的影响，我们称这种链为自由旋转链。
P21●自由联结链：假定分子是由足够多的不占有体积的化学键自由结合而成，内旋转时没有键角限制和位垒障碍，其中每个键在任何方向取向的几率都相等，我们称这种链为自由联结链。
P20●等效自由结合链：令链段与链段自由结合，并且无规取向，这种链称为“等效自由结合链”。
P272.判断下列说法的正误，并说明理由。
（1）错误构象数与规整度无关。
（2）错误共轭双键间的单键实际上具有双键的性质，不能旋转。
（3）错误与结晶条件有关（如淬火样品中可能没有结晶）；正确，具有结晶能力。
高分子物理何曼君版课后思考题答案解析
第二章1、假若聚丙烯的等规度不高，能不能用改变构象的办法提高等规度?说明理由。
不能。
全同立构和间同立构是两种不同的立体构型。
构型是分子中由化学键解：所固定的原子在空间的几何排列。
这种排列是稳定的，要改变构型必须经过化学键的断裂和重组。
构象是围绕单键内旋转所引起的排列变化，改变构象只需克服单键内旋转位垒即可实现。
2、末端距是高分子链的一端到另一端达到的直线距离，解：因为柔性的高分子链在不断的热运动，它的形态是瞬息万变的，所以只能用它们的平均值来表示，又因为末端距和高分子链的质心到第i个链单元的距离是矢量。
它们是矢量，其平均值趋近于零。
因此，要取均方末端距和均方回转半径；轮廓长度是高分子链的伸直长度，高分子链有柔顺性，不是刚性链，因此，用轮廓长度描述高分子尺度不能体现其蜷曲的特点。
5、解：无论是均方末端距还是均方回转半径，都只是平均量，获得的只是高分子链的平均尺寸信息。
要确切知道高分子的具体形态尺寸，从原则上来说，只知道一个均值往往是不够的。
最好的办法是知道末端距的分布函数，也就是处在不同末端距时所对应的高分子构象实现概率大小或构象数比例，这样任何与链尺寸有关的平均物理量和链的具体形状都可由这个分布函数求出。
所以需要推导高斯链的构象统计理论。
第三章1、高分子与溶剂分子的尺寸相差悬殊，两者的分子运动速度差别很大，溶剂分子能较快渗入聚合物，而高分子向溶剂的扩散缓慢。
（1）聚合物的溶解过程要经过两个阶段，先是溶剂分子渗入聚合物内部，使聚合物体积膨胀，称为溶胀；然后才是高分子均匀分散在溶剂中，形成完全溶解的分子分散的均相体系。
对于交联的聚合物，在与溶剂接触时也会发生溶胀，但因有交联的化学键束缚，不能再进一步使交联的分子拆散，只能停留在溶胀阶段，不会溶解。
（2）溶解度与聚合物分子量有关，分子量越大，溶解度越大。
对交联聚合物来说，交联度大的溶胀度小，交联度小的溶胀度大。
（3）非晶态聚合物的分子堆砌比较松散，分子间的相互作用较弱，因此溶剂分子比较容易渗入聚合物内部使之溶胀和溶解。
高分子物理(何曼君版)复旦大学出版社_课后习题答案和高分子化学(第五版)潘祖仁版课后习题答案合集
=98.12 ，为单斜晶系，每个晶胞含有四条 H31 螺旋链（如图所示）。
试根据以上数据，预测完全结晶的规整聚丙烯的比容和密度。
V abc sin
v= =
解：比容
M (3 4)M0 / N A
=
6.666 20.87 6.488sin 98.12 (3 4) 42/(6.021023)
=
1.067(cm3g −1)
（1）平均聚合度分别为 DP =6、10、30、1000 的情况下，由于链段效应引起的Tm 下降为
多大？ （2）若用第二组分和它共聚，且第二组分不进入晶格，试估计第二组分占 10%摩尔分数时 共聚物的熔点为多少？
1 − 1 = 2R 解：（1） Tm Tm0 Hu DP 式中，Tm0 = 176C = 449K ， R = 8.31J mol −1K −1 ，用不同 DP 值代入公式计算得到： Tm1 = 337K = 104C ，降低值 176-104=72 C Tm2 = 403K = 130C ，降低值 176-130=46 C Tm3 = 432K = 159C ，降低值 176-159=17 C Tm4 = 448K = 175C ，降低值 176-175=1 C
好坏，并指出在室温下各适于做何种材料（塑料、纤维、橡胶）使用。
聚合物
PDMS PIP
PIB
PS
PAN
EC
1 1.4-1.6 1.4-1.7 2.13 2.2-2.4 2.6-3.2
4.2
= (h02
/
h
2 fr
)
2
L0(nm)
1.40 1.83 1.83 2.00
3.26
20
结构单元数/链段 4.9
高分子物理答案 何曼君第三版
高分子物理答案何曼君第三版第一章13、同样都是高分子材料，在具体用途分类中为什么有的是纤维，有的是塑料，有的是橡胶？同样是纯的塑料薄膜，为什么有的是全透明的，有的是半透明的？答：（1）塑料橡胶的分类主要是取决于使用温度和弹性大小。
塑料的使用温度要控制在玻璃化温度以下且比Tg室温低很多，而橡胶的使用温度控制在玻璃化温度以上且Tg比室温高很多，否则的话，塑料就软化了，或者橡胶硬化变脆了，都无法正常使用。
玻璃化温度你可以理解为高分子材料由软变硬的一个临界温度。
塑料拉伸率很小，而有的橡胶可以拉伸10倍以上。
纤维是指长径比大于100以上的高分子材料，纤维常用PA（聚酰胺）等材料，这类材料有分子间和分子内氢键，结晶度大，所以模量和拉伸强度都很高，不容易拉断。
（2）结晶的高聚物常不透明，非结晶高聚物通常透明。
不同的塑料其结晶性是不同的。
加工条件不同对大分空间构型有影响，对结晶有影响，这些都能导致透明性不同。
大多数聚合物是晶区和非晶区并存的，因而是半透明的。
补充题第四章1、什么事两种聚合物共混的先决条件？在什么情况下共混聚合物会分相？分相时为什么会出现亚稳分相区？答：（1）两聚合物共混的先决条件是其混合自由能F△M必须小于零。
（2）在下列情况下，共混聚合物会分相：①两聚合物之间没有特殊相互作用（离子键、氢键等）；②温度低于高临界共溶温度或高于低临界共溶温度；③共聚物组分初始浓度偏离共溶是组分浓度。
（3）因为共混组分是热力学不相容的时候，它们只能形成非均相体系，但相分离体系的相区尺寸很小，是亚微观水平上的分相，只有通过电镜才能观察到两相结构的存在。
从外观上看则是均匀的。
但由于高分子/高分子混合物的本体黏度很大，分子链段的运动非常困难，相当于处于冻结状态，因此，它们处于相对稳定的状态，即“亚稳分相区”。
3、如何理解p92中尽管△FM＜0，但两种聚合物不是在任何比例下都互溶。
答：因为聚合物只有在玻璃化温度Tg和分解温Td之间才具有液体可流动的性质，而这个温度范围并不宽，往往很难再这个温度范围内使χ调节到小于χc ，所以两种聚合物之间，没有特殊相互作用而能完全互溶的体系很少，即尽管△FM＜0，但两种聚合物不是在任何比例下都互溶。
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第一章 高分子链的结构1 写出由取代的二烯（1，3丁二烯衍生物）CH 3CH CH CH CH COOCH 3经加聚反应得到的聚合物，若只考虑单体的1，4-加成，和单体头-尾相接，则理论上可有几种立体异构体？解：该单体经1，4-加聚后，且只考虑单体的头-尾相接，可得到下面在一个结构单元中含有三个不对称点的聚合物：CH CH CH CH CH 3COOCH 3n即含有两种不对称碳原子和一个碳-碳双键，理论上可有8种具有三重有规立构的聚合物。
2 今有一种聚乙烯醇，若经缩醛化处理后，发现有14%左右的羟基未反应，若用HIO 4氧化，可得到丙酮和乙酸。
由以上实验事实，则关于此种聚乙烯醇中单体的键接方式可得到什么结论？解：若单体是头-尾连接，经缩醛化处理后，大分子链中可形成稳定的六元环，因而只留下少量未反应的羟基：CH 2CH OHCH 2CH OHCH 2CH OHCH 2CH 2O CH CH 2CH 2CH OH同时若用HIO 4氧化处理时，可得到乙酸和丙酮：CH 2CH CH 2OHCH CH 2OHCH OH4CH 3COHO+CH 3COCH 3若单体为头-头或尾-尾连接，则缩醛化时不易形成较不稳定的五元环，因之未反应的OH 基数应更多（>14%），而且经HIO 4氧化处理时，也得不到丙酮：CH 2CH CH OHCH 2CH 2CH OHOHCH 2OCHO2OCHCH 2CH 2CHOHCH 2CH CH OHCH 2CH 2CH OHOH4CH 3COHO+OH COCH 2CH 2COHO可见聚乙烯醇高分子链中，单体主要为头-尾键接方式。
3 氯乙烯（CH 2C HCl）和偏氯乙烯（CH 2CCl 2）的共聚物，经脱除HCl 和裂解后，产物有：，Cl，ClCl，ClCl Cl等，其比例大致为10：1：1：10（重量），由以上事实，则对这两种单体在共聚物的序列分布可得到什么结论？解：这两种单体在共聚物中的排列方式有四种情况（为简化起见只考虑三单元）：CH2CHClCH2CClCl +(V)(D) V V VV V DD D VD D D这四种排列方式的裂解产物分别应为：，Cl，ClCl，ClCl Cl而实验得到这四种裂解产物的组成是10：1：1：10，可见原共聚物中主要为：V V V、D D D的序列分布，而其余两种情况的无规链节很少。
高分子物理(何曼君版)复旦大学出版社_课后习题答案
第一章 高分子链的结构1 写出由取代的二烯（1，3丁二烯衍生物）CH 3CHCH CH CHCOOCH 3经加聚反应得到的聚合物，若只考虑单体的1，4-加成，和单体头-尾相接，则理论上可有几种立体异构体？ 解：该单体经1，4-加聚后，且只考虑单体的头-尾相接，可得到下面在一个结构单元中含有三个不对称点的聚合物：C H C H C H C H C H3C OO C H 3n即含有两种不对称碳原子和一个碳-碳双键，理论上可有8种具有三重有规立构的聚合物。
2 今有一种聚乙烯醇，若经缩醛化处理后，发现有14%左右的羟基未反应，若用HIO 4氧化，可得到丙酮和乙酸。
由以上实验事实，则关于此种聚乙烯醇中单体的键接方式可得到什么结论？解：若单体是头-尾连接，经缩醛化处理后，大分子链中可形成稳定的六元环，因而只留下少量未反应的羟基：CH 2CHOHCH 2CH OHCH 2CH OHCH 2CHOCH 2O CHCH 2CH 2CH OH同时若用HIO 4氧化处理时，可得到乙酸和丙酮：CH 2CH CH 2OHCH CH 2OHCH OH4CH 3COHO+CH 3COCH 3若单体为头-头或尾-尾连接，则缩醛化时不易形成较不稳定的五元环，因之未反应的OH 基数应更多（>14%），而且经HIO 4氧化处理时，也得不到丙酮：CH 2CH CH OHCH 2CH 2CH OHOHCH OCHOCH 2OCHCH 2CH 2CHOHCH 2CH CH OHCH 2CH 2CH OHOHHIO 4CH 3COHO+OH COCH 2CH 2COHO可见聚乙烯醇高分子链中，单体主要为头-尾键接方式。
3 氯乙烯（CH 2CH Cl）和偏氯乙烯（CH 2CCl 2）的共聚物，经脱除HCl 和裂解后，产物有：，Cl，ClCl ，ClCl Cl等，其比例大致为10：1：1：10（重量），由以上事实，则对这两种单体在共聚物的序列分布可得到什么结论？解：这两种单体在共聚物中的排列方式有四种情况（为简化起见只考虑三单元）：CH 2CH Cl CH 2C Cl Cl+(V)(D)V V V V V D D D V DDD这四种排列方式的裂解产物分别应为：，Cl ，Cl Cl，ClCl Cl而实验得到这四种裂解产物的组成是10：1：1：10，可见原共聚物中主要为：VVV、D D D的序列分布，而其余两种情况的无规链节很少。
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高分子物理课后答案何曼君第三版标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]高分子物理课后答案,何曼君,第三版第三章高分子的溶解过程与小分子相比有什么不同高分子与溶剂分子的尺寸相差悬殊，两者运动分子运动速度差别很大，现是溶剂分子渗入高聚物内部，是高聚体膨胀，称为“溶胀”，然后高分子均匀分散在溶剂中，形成完全溶解的分子分散的均相体系。
对于交联的高分子只停留在溶胀阶段，不会溶解。
第二维里系数A2的物理意义第二维利系数的物理意义是高分子链段和链段间的内排斥与高分子链段和溶剂分子间能量上相互作用、两者相互竞争的一个量度。
它与溶剂化作用和高分子在溶液里的形态有密切关系。
良溶剂中，高分子链由于溶剂化作业而扩张，高分子线团伸展，A2是正值；温度下降或在非良溶剂，高分子线团收缩，A2是负值；当链段与链段、溶剂与高分子链段相互作业想等时，高分子溶液符合理想溶液的性质，A2为零，相当于高分子链处于无扰状态。
高分子的理想链和真实链有哪些区别①理想链是一种理论模型，认为化学键不占体积，自由旋转，没有键角和位垒的限制，而真实链有键角限制和位垒的限制。
②理想链没有考虑远程相互作用和近程相互作用，而真实链要考虑链节与链节之间的体积排除和链与周围环境的相互作用以及链与链之间的相互作用等。
高分子的稀溶液、亚浓溶液、浓溶液有哪些本质的区别三种溶液最本质的区别体现在溶液中和高分子无规线团之间的相互作用和无规线团的形态结构不同：① 稀溶液：高分子线团是相互分离的，溶液中高分子链段的分布也是不均一的；线团之间的相互作用可以忽略。
②浓溶液：大分子链之间发生相互穿插和缠结，溶液中链段的空间密度分布趋于均一。
② 亚浓溶液：亚浓溶液介于稀溶液和浓溶液之间，高分子线团开始相互穿插交叠，整个溶液中链段的分布趋于均一；高分子线团与临近线团开始相互作用。
第四章一般共混物的相分离与嵌段共聚物的微相分离在本质上有何差别由于嵌段共聚物的嵌段间不相容而发生相分离，平均相结构微区的大小只有几十到几百纳米，即微相分离，两相之间的作用力是化学键。
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第一章 高分子链的结构1 写出由取代的二烯（1，3丁二烯衍生物）CH 3CHCH CH CHCOOCH 3经加聚反应得到的聚合物，若只考虑单体的1，4-加成，和单体头-尾相接，则理论上可有几种立体异构体？解：该单体经1，4-加聚后，且只考虑单体的头-尾相接，可得到下面在一个结构单元中含有三个不对称点的聚合物：C H C H C H C H C H 3C OO C H 3n即含有两种不对称碳原子和一个碳-碳双键，理论上可有8种具有三重有规立构的聚合物。
2 今有一种聚乙烯醇，若经缩醛化处理后，发现有14%左右的羟基未反应，若用HIO 4氧化，可得到丙酮和乙酸。
由以上实验事实，则关于此种聚乙烯醇中单体的键接方式可得到什么结论？解：若单体是头-尾连接，经缩醛化处理后，大分子链中可形成稳定的六元环，因而只留下少量未反应的羟基：CH 2CH OHCH 2CH OHCH 2CH OHCH 2CHOCH 2O CHCH 2CH 2CH OH同时若用HIO 4氧化处理时，可得到乙酸和丙酮：CH 2CH CH 2OHCH CH 2OHCH OH4CH 3COHO+CH 3COCH 3若单体为头-头或尾-尾连接，则缩醛化时不易形成较不稳定的五元环，因之未反应的OH 基数应更多（>14%），而且经HIO 4氧化处理时，也得不到丙酮：CH 2CH CH OHCH 2CH 2CH OHOHCH OCHOCH 2OCHCH 2CH 2CHOHCH 2CH CH OHCH 2CH 2CH OHOHHIO 4CH 3COHO+OH COCH 2CH 2COHO可见聚乙烯醇高分子链中，单体主要为头-尾键接方式。
3 氯乙烯（CH 2CHCl）和偏氯乙烯（CH 2CCl 2）的共聚物，经脱除HCl 和裂解后，产物有：，Cl ，ClCl ，ClCl Cl等，其比例大致为10：1：1：10（重量），由以上事实，则对这两种单体在共聚物的序列分布可得到什么结论？解：这两种单体在共聚物中的排列方式有四种情况（为简化起见只考虑三单元）：CH 2CH Cl CH 2C Cl Cl+(V)(D)V V V V V D D D V DDD这四种排列方式的裂解产物分别应为：，Cl，ClCl，ClCl Cl而实验得到这四种裂解产物的组成是10：1：1：10，可见原共聚物中主要为：VVV、D D D的序列分布，而其余两种情况的无规链节很少。
4 异戊二烯聚合时，主要有1，4-加聚和3，4-加聚方式，实验证明，主要裂解产物的组成与聚合时的加成方法有线形关系。
今已证明天然橡胶的裂解产物中CH 3C CH 3CH 2CH 3CHCH 3CH 2(A)(B)和的比例为96.6：3.4，据以上事实，则从天然橡胶中异戊二烯的加成方式，可得到什么结论？ 解：若异戊二烯为1，4-加成，则裂解产物为：CH 2CCH 3CHCH 2CH 2C CHCH 3CH 2(裂解)CH3C CH 3CH 2+若为3，4-加成，则裂解产物为：CHCH 2CH 3CH CH 2CCH 3CH2CH 3CH 3CHCH 2(裂解)CH 3CHCH 3CH 2+现由实验事实知道，（A ）：（B ）=96.6：3.4，可见在天然橡胶中，异戊二烯单体主要是以1，4-加成方式连接而成。
5 若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从Gauss 分布函数，且已知C-C 键长为1.54Å，键角为109.5º，试求：⑴ 聚合度为4105 的聚乙烯的平均末端距、均方末端距和最可几末端距； ⑵ 末端距在+10 Å和+100 Å处出现的几率。
解：⑴)(398321)(448382)(107.4cos 1cos 12522A ===A =∏=∏=A ⨯=+-=*l N h l N h nl h fr ββθθ⑵14162223)(1037.3)100()(105.3)10(4)exp()()(----A ⨯=A ±A ⨯=A ±∏-∏=ωωββω，得由dh h h dh h 即在±100Å处的几率比在±10Å处的几率大。
6 某碳碳聚α-烯烃，平均分子量为1000M 。
（M 。
为链节分子量），试计算： ⑴完全伸直时大分子链的理论长度； ⑵若为全反式构象时链的长度； ⑶看作Gauss 链时的均方末端距； ⑷看作自由旋转链时的均方末端距；⑸当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =ϕ）的均方末端距；⑹说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。
解：设此高分子链为：C H 2C H X()n键长l=1.54Å,键角θ=109.5º⑴nmM M Nl L 308308054.1)1000(20max =A =⨯==︒⑵nmNl L 5.25125.109sin54.120002sin =⨯⨯==θ反⑶22220)(35.47)(4735nm Nlh =A ==︒⑷2222)(86.94)(9486cos 1cos 1nm Nlhfr=A =+-=︒θθ⑸2222)(72.242)(24272cos 1cos 1cos 1cos 1nm Nl h =A =-+⋅+-=︒ϕϕθθnm h 6.15212=）或（⑹因为max L >反L >>21)(2h ，所以大分子链处于自然状态下是卷曲的，它的理论弹性限度是25)/(212≈h L 反倍7 某高分子链的内旋转势能与旋转角之间的关系如下图所示：以知邻位重叠式（e ）的能量U e =12kJ/mol ，顺式（c ）的能量U c =25kJ/mol ，邻位交叉式（g 与g ˊ）的能量U g =U g ˊ=2kJ/mol ，试由Boltzmann 统计理论计算： （1）温度为140℃条件下的旋转受阻函数ϕcos ；（2）若该高分子链中，键角为112°，计算刚性比值K 为多大？ 解：（1）)(0025,0002,012,0)(180,120,60,01-⋅=±±±=molkJ U i i 度ϕ设)(ϕN =旋转次数，T=413K ，R=8.31J/(K •mol) 由Boltzmann 统计理论：)/exp(RT U N i i -=分别计算得1)0exp()0(==RTN 0303.0)41331.8100012exp()60(=⨯⨯-=±N5584.0)41331.810002exp()120(=⨯⨯-=±N410862.6)41331.8100025exp()180(-⨯=⨯⨯-=±N 4521.0)4~1(cos ))(exp(cos ))(exp()(cos )(cos 20202020===--==∑∑⎰⎰⎰⎰i N Nd RTU d RTU d N d N i iii iϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕππππ（2）以知键角θ=112°，cosθ=-0.374683.5)4521.014521.01)(3746.013746.01()cos 1cos 1)(cos 1cos 1(2222=-+-+=-++-==∴NlNl Nlh K ϕϕθθ8 假定聚丙烯于30℃的甲苯溶液中，测得无扰尺寸()nmMh4212010835/-⨯=，而刚性因子()76.1/21220==frh h σ，试求：(1)此聚丙烯的等效自由取向链的链段长； (2)当聚合度为1000时的链段数。
解：C H 2C H C H 3()n的全反式构象如下图所示：已知.5.109,54.1,420︒=A ==θl M解法一[]Mnmh 242010835-⨯=Mnm l M M nl L )(1099.52sin22sin3-⨯===θθ反（1）[]nmMnm MnmL h l 17.1)(1099.51083532420=⨯⨯==--反（2）[][])(16210835)(1099.5242232020个反=⨯⨯==--Mnm Mnm hL N )421000(⨯=M 解法二)(9.293311311154.01000276.12222220nm h h fr =-+⨯⨯⨯==σ)(5.25125.109sin154.0100022sinnm nl L =⨯⨯==θ反（1）nmL h l 17.15.2519.29320===反（2）)(1529.2935.25122020个反===hL N第二章 高分子的聚集态结构1 下表列出了一些聚合物的某些结构参数，试结合链的化学结构，分析比较它们的柔顺性适于做纤维用的是 EC 、PAN ； 适于做塑料用的是 PS 、(EC)；适于做橡胶用的是 PIB 、PIP 、PDMS 。
2 由X 射线衍射法测得规整聚丙烯的晶胞参数为a=6.666A ,b=20.87A ,c=6.488A ，交角β=98.12 ，为单斜晶系，每个晶胞含有四条H 31螺旋链（如图所示）。
试根据以上数据，预测完全结晶的规整聚丙烯的比容和密度。
解：比容A NM abc MV v /)43(sin 0⨯==β)(067.1)1002.6/(42)43(12.98sin 488.687.20666.61323-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=g cm密度)(1094.0067.1101333-⋅⨯===mkg vρ文献值)(1095.033-⋅⨯=mkg c ρ3 由文献查得涤纶树脂的密度)(1050.133-⋅⨯=mkg c ρ和)(10335.133-⋅⨯=mkg a ρ，内聚能)(67.661单元-⋅=∆molkJ E 。
今有一块的涤纶试样361051.096.242.1m -⨯⨯⨯，重量为kg 31092.2-⨯，试由以上数据计算：（1）涤纶树脂试样的密度和结晶度；（2）涤纶树脂的内聚能密度。
解：（1）密度)(10362.1)1051.096.242.1(1092.23363---⋅⨯=⨯⨯⨯⨯==mkg V Wρ结晶度%36.16335.150.1335.1362.10=--=--=ac a vf ρρρρ或%180=--⋅=ac a c Wf ρρρρρρ（2）内聚能密度)(473192)10362.1/1(1067.66333-⋅=⨯⨯⨯=⋅∆=cmJ M V E CED文献值CED=476)(3-⋅cmJ4 已知聚丙烯的熔点CT m176=，结构单元融化热136.8-⋅=∆molkJ H u ，试计算：（1）平均聚合度分别为DP =6、10、30、1000的情况下，由于链段效应引起的m T下降为多大？（2）若用第二组分和它共聚，且第二组分不进入晶格，试估计第二组分占10%摩尔分数时共聚物的熔点为多少？解：（1）DPH R T T u mm⋅∆=-2110式中，KC T m 4491760==，1131.8--⋅=KmolJ R ，用不同DP 值代入公式计算得到：C K T m1043371==，降低值176-104=72CC K T m1304032==，降低值176-130=46CC K T m 1594323==，降低值176-159=17C CK T m 1754484==，降低值176-175=1C可见，当DP >1000时，端链效应开始可以忽略。