七年级上册数学期中模拟试题
2023-2024学年福建省厦门市海沧区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含答案)
2023-2024学年福建省厦门市海沧区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（每题4分，共40分）1.2022-的相反数是（）A.20221B.2022-C.12022D.2022-2.一种面粉的质量标识为250.2±千克，则下列面粉合格的是（）A.23.5千克B.24.5千克C.25.1千克D.25.5千克3.《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著.其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有3500000字，则“3500000”用科学记数法表示为（）A.63.510⨯ B.70.3510⨯ C.53510⨯ D.435010⨯4.下列各组数中，数值相等的是（）A.23和32B.2(32)-⨯和232-⨯C.32-和32- D.32-和3(2)-5.如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（）A.1-B. 2.1-C. 3.1-D. 3.5-6.下列各组代数式中是同类项的是（）A.a 和b B.332x y -和33y x C.12xy 和32xy D.6-和x7.下列结论正确的是（）A.单项式24xy π的系数是14，次数是4B.多项式2223x xy ++是二次三项式C.单项式m 的次数是1，没有系数D.单项式2xy z -的系数是1-，次数是48.如图是2022年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x ，则这四个数中最大的数为（）A.1x +B.7x +C.8x +D.9x +9如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形.若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（）A.3aB.22a b +C.32a b -D.32a b+10.有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是（）A.0a c +>B.0b a -< C.||0||a ca c += D.0a b ⋅<二、填空题（每题4分，共24分）11.2023-的相反数是______________12.比较大小： 1.5-______________115-（用“＝，＜，＞”填空）13.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元.（用含a ，b 的代数式表示）14.去括号：3(2)a b c ---=________________15.已知||1m m =+，则4(41)m -=_______________16.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n 个图案中正方形的个数是________________三、解答题：17.计算题：（每题5分，共20分）（1）20(14)(18)13-+----；（2）1(2)3(5)4(2-⨯+--÷-；（3）313()(24)864--+⨯-；（4）39481||(3)2749-÷⨯---÷.18.（7分）已知数轴上点A 表示的数为a .（1）判断：a _________1-（填“>”“=”或“<”）；（2）在数轴上画出表示1,,1,12a a ---的位置点，并用“<”号将1,,1,1,2a a a ---连接起来.19.化简：（每题6分，共12分）（1）537m n m n +--；（2）2222[32(3)2]x x x x x ---++20.（9分）阅读下面材料，并完成相应学习任务.某同学在计算()()2222233ab a b ab a b +-+时，写出如下计算步骤：()()2222233ab a b ab a b +-+22222633ab a b ab a b =+--……第一步22222363ab ab ab a b=-+-……第二步()()22222363ab ab a b a b =-+-……第三步223ab a b=+……第四步任务一：①以上步骤第一步是进行__________，此步骤用到的运算律是__________；②第二步用到的运算律是__________；第三步用到的运算律是__________.任务二：①以上步骤第__________步出现了错误；请直接写出该整式正确的化简结果______；②计算：当1a =-，2b =时，求该整式的值21.（8分）给出以下七个代数式：2a -23ab 2323a b 33a -2534b -请按要求进行分类（1）分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类其中①含字母的有：____________________________②不含字母的有：______________________________（2）模仿（1）的分类方式分成三类，分类方法是__________________________其中①________________________________________②____________________________________________③____________________________________________22.（10分）某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：方式一方式二（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐____人？n 张桌子可坐____人？（2）对于方式二，4张桌子拼在一起可坐____人？n 张桌子可坐____人？（3）一天中午要接待85名顾客，餐厅有20张这样的长方形桌子，每4张拼成一张大桌子，若你是餐厅经理，你打算采用哪种方案摆放餐桌，为什么？23.（10分）芸景实验中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）1+2-3+1-2+5+4-售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期____________，最高单价是_____________元.（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元.于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱.24.（10分）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上表示互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8.（1）写出点A和点B表示的数.A：________B：_______（2）写出与B点距离为9.5厘米的点C所表示的数.C：_______（3）在数轴上有一点P用于表示数x，请用含x的代数式表示点P到点A、点B距离的和，并说明当x取什么数值时，点P到点A、点B距离的和最小.数学参考答案与评分标准一、选择题（40分）1-5ACADB6-10BDDDC 二、填空题（24分）11.202312.＜13.410a b+14.32a b c --+15.8116.41n -三、解答题17.计算题（每题5分，共20分）注：没有过程直接得出正确答案，每题扣4分（1）()()20141813-+----解：原式()()20141813=-+-++-29=-（2）11(0.5)3 2.75742⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式11313272442⎛⎫⎛⎫=-+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2=-（3）313(24)864⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭解：原式313(24)(24)(24)864=-⨯--⨯-+⨯-()9418=++-5=-（4）39481(3)2749-÷⨯--÷解：原式4481(27)2799=-⨯⨯--÷161=-+15=-18.（7分）解：（1）由题意得，1a >-；故答案为：>；（2）（注：标点时每个点标错扣1分，扣满3分为止）0a > 且2a >，11112a a a ∴-<-<-<<-<.19.（每题6分，共12分）（1）537m n m n +--解：原式573m m n n=-+-22m n =-+；（2）()23223232x x x x x ---++⎡⎤⎣⎦()222232262x x x x x =---++⎡⎤⎣⎦()222232262x x x x x =--+-+222232262x x x x x =-+-+-2256x x =-+20.（9分）任务一：（每空1分，共计4分）①以上步骤第一步是进行去括号，此步骤用到的运算律是乘法分配律；②第二步用到的运算律是加法交换律；第三步用到的运算律是加法结合律.任务二：（①中每空1分，共计3分，②计2分）①以上步骤第四步出现了错误，错误的原因是合并同类项系数相加出错；请直接写出该整式正确的化简结果223ab a b -+；②当1a =-，2b =时，原式()()2212312=--⨯+⨯-⨯46=+10=.21.（8分）（开放性题目，言之成理即可）参考答案：（1）分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类其中①含字母的有：（2a -、23ab 、23a b 、33a -、34b -）②不含字母的有：（23、25）（2）模仿（1）的分类方式分成三类，分类方法是（分成单项式次数为0、1、3三类）其中①单项式次数为0的有：（23、25）②单项式次数为1的有：（2a -、34b-）③单项式次数为3的有：（23ab 、23a b 、33a -）22.（10分）解：（1）根据题意有，方式一：4张桌子可坐人数：44216⨯+=，n 张桌子可坐人数：4242n m ⨯+=+；方式二：4张桌子可坐人数：24412⨯+=，n 张桌子可坐人数：2424n m ⨯+=+；（2）若采用第一种方式，可拼成5张大桌，把4n =，代入42n +得：44216218⨯+=+=，18590⨯=，若采用第二种方式，可拼成5张大桌，把4n =，代入24n +得：24412⨯+=，12560⨯=，608590<< ，∴应选择第一种方式.23.（10分）解：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是15元.故答案为：六，15；（2）12023531013021555450195⨯-⨯+⨯-⨯+⨯+⨯-⨯=-（元）()()1082035103015502165330-⨯+++++=⨯=（元）195330135-+=（元）；所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；（3）方式一：()355120.8125348-⨯⨯+⨯=（元），方式二：3510350⨯=（元），348350< ，∴选择方式一购买更省钱.24.（10分）解：（1） 数轴上表示互为相反数的点A 和点B 刚好对着直尺上的刻度2和刻度8，A ∴与B 的距离为：826-=，A ∴表示的数为3-，B 表示的数为3；（2）与点B 距离9.5厘米的点C 表示的数为：39.512.5+=，或39.5 6.5-=-，故点C 表示的数为：12.5或 6.5-；（3）依题意可得2PA x =-、8PB x =-28PA PB x x ∴+=-+-①当2 8x <<时（当P 点位于A 点左侧时）2828102PA PB x x x x x +=-+-=-+-=-2x < ，6PA PB ∴+>，故无最小值②当28x ≤≤时（当P 点位于A 、B 中间（包括A 、B ）时）28286PA PB x x x x +=-+-=-+-=此时无论x 如何变动，PA PB +均为定值6∴此时PA PB +有最小值为6③当2 8x <<时（当P 点位于B 右侧时）2828210PA PB x x x x x +=-+-=-+-=-8x > ，6PA PB ∴+>∴此时无最小值综上所述，当28x ≤≤时，PA PB +有最小值，最小值为6。
2023_2024学年黑龙江省哈尔滨市七年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)
2023_2024学年黑龙江省哈尔滨市七年级上册期中数学模拟测试卷考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．4．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A ．B ．C ．D ．316y +=37x +>431x x =-34a -2．下列、、、四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）()A ()B ()C ()D（1） （A ）（B ）（C ）（D ）3．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A ．若，则B ．若．则ac bc =a b=a bc c=a b =C ．若，则D ．若，则22a b =a b =163x -=2x =-4．如图，点是直线外一点，、、三点在直线上，于点，那么点P m A B C m PB AC ⊥B 到直线的距离是线段（）的长度P m第4题图A ．B ．C ．D ．PAPBPCAB5．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据，是（）第5题图A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等6．若与互为相反数，则的值等于（）2a 1a -a 1．0B ．-1C ．D ．12137．下列图形中，由，能达到的是（）AB CD ∥12∠=∠A ．B ．C ．D ．8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（）x A ．B ．1312(10)60x x =++12(10)1360x x +=+C ．D ．60101312x x +-=60101213x x+-=9．如图，2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）第9题图A ．第一次向左拐52，第二次向右拐52°B ．第一次向左拐48，第二次向左扮48°C ．第一次向左拐73，第二次向右拐107°D ．第一次向左拐32，第二次向左拐148°10．下列真命题的个数是（）①平移变换中，各组对应点连接而成的线段平行且相等．②同旁内角互补．③若两个角有公共顶点和一条公共边，并且它们的和为180°，则这两个角互为邻补角．④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A ．0B ．1C ．2D ．3第II 卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计18分）11．根据条件“比的一半大3的数等于的7倍”中的数量关系列出方程为______．x y 12．小明同学在体育课上跳远后留下的脚印如图所示，为了测量他的跳远成绩，测量了脚印上最后的点到起跳线的距离，应该选择线段______的长度作为小明的跳远成绩．P第12题图13．如图所示方式拜访纸杯测量角的基本原理是______．第13题图14．“”表示一种运算符号，其定义是．例如．如果⊗2a b a b ⊗=-+37237⊗=-⨯+．那么______．()53x ⊗-=x =15．在与中，，，若则______．AOB ∠CDE ∠OA CD ∥OB DE ∥60CDE ︒∠=AOB ∠=16．若一列火车匀速行驶，经过一条长310米的隧道需要18秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯照在火车上的时间是8秒，则这列火车长是______米．三、解答题（共计72分）17．解方程（本题8分）（1）（2）37(1)32(3)x x x --=-+12226y y y -+-=-18．（本题6分）如图所示，在网格中，请根据下列要求作图：（1）先将向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到（与，ABC △DEF △A D 与，与分別对应）；B E C F （2）连接、，直接写出以，，为顶点的三角形的面积______．BD CD B C D （3）过点作直线，使得．交的延长线于点．F GF FG CD ∥AC G19．（本题6分）如图，直线、交于点，平分，，，求AB CD O OD AOF ∠EO OD ⊥55EOA ︒∠=的度数．BOF ∠20．（本题6分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形沿点到点的方向平移ABC B C 到三角形的位置，已知，．求图中阴影部分的面积．DEF 12AB =5DH =21．（本题8分）用型和型机器生产同样的产品，已知5台型机器一天的产品装满8箱后还剩4个．7台A B A 型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台型机器比型机器一天多生产1个产品．B A B （1）求每箱装多少个产品？（2）3台型机器和2台型机器一天能生产多少个产品？A B 22．（本题8分）完成下面推理过程，并在括号内填上依据．已知：如图，，，．AD BC ⊥GF BC ⊥4B ∠=∠求证：．12∠=∠证明：，（已知）AD BC ⊥GF BC ⊥（______）∴90ADC GFD ︒∠=∠=（______）∴AD ∥（______）∴13∠=∠又（已知）4B ∠=∠（______）∴DE ∥∴23∠=∠又 13∠=∠（______）∴12∠=∠23．（本题8分）定义：关于的方程与方程（、均为不等于0的常数）称互为“反对x 0ax b -=0bx a -=a b 方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”．210x -=20x -=（1）若关于的方程与方程互为“反对方程”，则______．x 230x -=30x c -=c =（2）若关于的方程与方程互为“反对方程”，求的值．x 4310x m ++=520x n -+=mn （3）若关于的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数的值．x 30x c -=c 24．（本题10分）七年级1班共有学生45人、其中男生人数比女生人数少3人．美术课上老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生一节课能做筒身30个或筒底90个．（1）七年级1班有男生和女生各多少人？（2）原计划女生负责做筒身，男生做筒底，若每个筒身需要匹配2个筒底，那么这节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生需要支援女生几人，才能使本节课制作的筒身和筒底刚好配套？25．（本题12分）已知，点为直线、所确定的平面内一点．AB CD ∥P AB CD （1）如图1，直接写出、，之间的数量关系；（不用写具体证明过程）P ∠A ∠C ∠（2）如图2，求证：；P C A ∠=∠-∠（3）如图3，点在直线上，若，，过点作，作E AB 20APC ︒∠=30PAB ︒∠=E EF PC ∥，的平分线交于点，求的度数．PEG PEF ∠=∠BEG ∠PC H PEH ∠图1图2图3数学答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共计30分）题号12345678910答案ADBBABBBDA二、填空题（每小题3分，共18分）题号111213141516答案1372x y +=PC对顶角相等-460°或120°148三、解答题（共计72分）17．（本题8分，每题4分）37(1)32(3)x x x --=-+377326x x x -+=--4732x x -+=--4237x x -+=--210x -=-5x =（2）12226y y y -+-=-63(1)12(2)y y y --=-+633122y y y -+=--3103y y +=-47y =74y =18．（6分）（2）2.5图形略，每问2分，（3）问如果没画直线，没有画出交点等各扣1分．19．（6分）解： EO OD ⊥∴90EOD ∠=︒，．55EOA ∠=︒ 1905535EOD EOA ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒平分． OD AOF ∠．∴11352AOF ∠=∠=︒．∴70AOF ∠=︒ 180BOA BOF AOF ∠=∠+∠=︒．∴180********BOF AOF ∠=︒-∠=︒-︒=︒第19题图20．（6分）解：将沿点到点的方向平移到的位置，ABC △B C DEF △，ABC DFFS S∴=△△∴()() 111212565722ABEH S AB E E G S B ==⨯=⨯+-⨯+=阴梯形（若使用三角形的面积差也可以，酌情给分）21．（8分）（1）设型机器一天生产个产品，则型机器一天生产个产品，B x A (1)x +由题意得：5(1)471811x x +--=解得：，（个）19.71132x x =-=1321112÷=答：每箱装12个产品．（2）（个）(1284)53(12111)72⨯+÷⨯+⨯+÷⨯203192603898=⨯+⨯=+=答：3台型机器和2台型机器一天能生产98个产品．A B 22．（本题8分）证明：，（已知）AD BC ⊥GF BC ⊥（_垂直定义）∴90ADC GFD ︒∠=∠=（同位角相等，两直线平行）∴AD ∥GF （两直线平行，同位角相等）∴13∠=∠又（已知）4B ∠=∠（同位角相等，两直线平行）∴DE ∥AB （两直线平行，内错角相等）∴23∠=∠又：13∠=∠（等量代换）∴12∠=∠（每空一分）23．（本题8分）（1）2c =（2），2m =-6n =12mn =-（3）3c =±24．（本题10分）（1）解：设七年级1班有女生人．有男生人根据题意得：x (3)x -(3)45x x +-=∴24x =此时（人）324321x -=-=答：七年级1班有男生21人女生24人（2）不配套，理由是：本节课女生可以做筒身（个），2430720⨯=男生可以做筒底（个），2191890.⨯=11 / 11，72021401890⨯=≠这节课做出的筒身和筒底不配套．男生做出的筒底多∴筒身和筒底刚好配套（不换未知数的字母扣一分）根据题意得：90(21)30(24)2y y -=+⨯∴3y =答：男生需要支援女生3人，才能使本节课制作的筒身和筒底刚好配套．25．（12分）解：（1）分P A C ∠=∠+∠（2）过点作P PE AB∥ AB CD∥，∴PE AB CD ∥∥，∴EPC C ∠=∠PAB EPA∠=∠∴APC EPC EPA C A∠=∠-∠=∠-∠（3），，由（2）知， 20APC ∠=︒30PAB ∠=︒1C ∠=∠P C A ∠=∠-∠，，，∴150APC PAB ∠=∠+∠=︒ EF PC ∥∴150FEB ∠=∠=︒，的平分线交于点，PEG PEF ∠=∠BEG ∠PC H ，，∴12GEH BEG ∠=∠12PEG FEG ∠=∠．∴()112522PEH PEG GEH FEG BEG FEB ∠=∠-∠=∠-∠=∠=︒。
七年级上学期期中模拟考试数学试题
七年级上学期期中模拟一一、选择题（仅有一个选项是正确的，每小题3分，共24分） 1. 3-的相反数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-2. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A 、32和23 B 、33-和3(3)- C 、22-和2(2)- D 、32()3-和323-3.下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）A ．x －3B ．x 2－1＝0 C ． 2x －3＝0 D ． x －y ＝34.若家用电冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室的温度是-6℃，则冷藏室与冷冻室的温度相差( )A ． 3℃ B . 4℃ C. 8 ℃ D. 12℃5.化简a －［－2a －（a －b ）］等于 ( ) A ．－2aB ．2aC ．4 a －bD ．2a －2b6．足球每个m 元，篮球每个n 元，桐桐为学校买了4个足球，7个篮球共需要（ ）、 A 、（7m+4n ）元 B 、28mn 元 C 、（4m+7n ）元 D 、11mn 元 7.若1x =是方程20x a -=的根，则a 的值是（ ）A ．2B ．2-C ． 1D ． 1- 8. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位） C ．0.05（保留两个有效数字） D ．0.0502（精确到0.0001） 二、填空题（每小题3分，共24分）9. -3的立方是___________，平方是81的数是 .学 10. 在数轴上与-3距离四个单位的点表示的数是__________。
11．单项式22x y-的系数是________．12. 请你写一个与0.3xy -是同类项的代数式 .13. 我国的陆地面积居世界第三位，约为9597000平方千米，用科学记数法表示为 平方千米（保留三个有效数字）．14. 比较大小：-32_______ -43； 15．观察图2 ，从第一幅开始大小不同的正方形的个数依次呈规律性变化着，按此方式下去，第n 幅图中第3幅第2幅第1幅图2共有 个正方形（用含n 的代数式表示）.16．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时. 三、解答题 （共46分）17. （ 本题共24分，每小题4 分）计算：（1） ()52⨯- - 90 ÷(－15 ) （2） 1111236-++（3） 377(1)4812--×87（－） (4） ()()24110.5333⎡⎤---÷⨯--⎣⎦（5）（5a-3b ）-3（a 2-2b ）． （6）利用等式的性质解方程并检验： 1234x -=3. 一辆货车在一条南北朝向的公路上来回行驶,某一天早晨从A 地出发,晚上到达B 地,约定向北为正方向,向南为负方向,当天行驶记录如下( 单位: 千米 )＋12.3 －6.2 ＋5.1 －9.4 －6.8 请你根据计算回答下列问题： (1) B 地在A 地的何方, 与A 地相距多少千米? (2) 货车这一天共行驶多少千米?(3)若货车行驶每千米耗油1.5升, 那么这一天共耗油多少升?18．（本题12分）化简并求值：22225[3(47)]x y xy xy x y --- 其中3x =，12y =-19．（本题10分） 体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（ 达标人数达标率总人数）（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？四、解答题：（共27分）20.（本题9分）如右图，一块正方形的铁皮，边长为x 厘米（x ＞4），如果以边截去宽4厘米的一条，另一边截去宽3厘米的一条，求剩余部分（阴影）的面积.21.（本题9分） 我市某书店促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠。
2024年七年级上学期数学期中模拟测试题 北师大版
北师大版七年级上册期中预测题数学试题考试时间:120分钟满分150分班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________一、单选题（本大题共10小题，总分40分）1．下列说法不正确的是（）A．长方体是四棱柱B．八棱柱有16条棱C．五棱柱有7个面D．直棱柱的每个侧面都是长方形2．12025的相反数是（）A．2025B．﹣2025C．12025D．−12025 3．下列各式：1，5t，nn5，4500−3600mm，9＞2，3y+2＝7，xx−yy xx+yy，其中代数式共有（）个A．4B．5C．6D．7 4．对于算式(−525)×4可以转换为（）A．(−5)×4−25×4B．(−5)×4+25×4 C．(−5)−25×4D．(−5)+25×45．如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入x的值为−14，则输出y的值是（）A．﹣14B．﹣13C．﹣2D．46．有以下四个结论：①绝对值等于本身的数只有正数；②相反数等于本身的数是0；③倒数等于本身的数只有1；④平方等于本身的数是0．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．47．下列运算正确的是（）A．6a﹣3a＝3B．3（a﹣b）＝3a﹣bC．8ab﹣ab＝7ab D．2+3b＝6b8．如图，有理数a、b在数轴上分别对应点A、B，下列各式正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．a•b＞0D．aa bb＞09．定义运算“*”如下：对任意有理数x，y和z都有x*x＝0，x*（y*z）＝（x*y）+z，这里“+”号表示数的加法，则2023*2022的值是（）A．1B．2C．3D．410．小明设计了一台数值转换机，只要依次输入整数x1，x2，则输出的结果为x1﹣x2.比如小明依次输入1，2，则输出的结果是1﹣2＝﹣1，再次输入3，则输出的结果为﹣1﹣3＝﹣4，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差的运算．下列说法：①若依次输入﹣1，﹣2，﹣3，…，﹣10，则最后输出的结果是55；②若将﹣1，2，﹣3，4，﹣5这5个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是11，最小值是﹣7；③x，5，y，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，若m的最小值为﹣11，那么m的最大值是﹣1．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共5小题，总分20分）11．根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创进了1新的春节档票房纪录，其中数据80.16亿用科学记数法表示为．12．在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从上面看到的形状图如图所示，则摆出这样的图形至少需要块木块，最多需要块正方体木块．13．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则式子aa+bb2024−2024mmmm的值为．14．若a、b、c都是有理数，a+b+c＝0且abc＜0，则aa+bb|cc|+bb+cc|aa|+aa+cc|bb|=．15．如图所示，各正方形的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，“◆”位置的数是．三、解答题（本大题共10小题，总分90分）16．把下列各数按要求分类．﹣4，10%、−112、﹣2、101，2、﹣1.5、0、23、+0.3、7．负整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}；整数集合：{…}；有理数集合：{…}．17．若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图是从上面看到的这个几何体的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．18．在数轴上表示下列各数：−|−412|，0，1.5，﹣3，﹣（﹣5）．并用“＜“号把这些数连接起来．19．计算：（1）217−(+223)+(−517)−513（2）112×57−(−57)×212+(−12)÷12520．先化简，再求值．（1）2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b），其中a＝2，b＝1；（2）已知：A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，求A﹣2B的值．21．数学课上，老师布置了这样一道题：计算：(−112)÷(23−14)．小明的方法是：原式=(−112)÷23+(−112)÷(−14)=(−112)×32+(−112)×(−4)=(−18)+13=524小亮的方法是：原式的倒数=(23−14)÷(−112)=(23−14)×(−12)＝（﹣8）+3＝﹣5所以(−112)÷(23−14)=−15（1）两位同学的方法中错误的是，错误的原因是；（2）请你仿照上面正确的方法计算：(−124)÷(23−16−38)．22．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小亮输入1，3这两个数时，则两次输出的结果依次为，．（2）当小亮输入数15时，求出输出的结果．（3）当小亮输入数18时，则输出结果为．（4）有一次，小亮操作的时候，输出结果是2，聪明的你判断一下，小亮输入的正整数可能是（）A．2022 B．2023 C．202423．某校高度重视学生的体育健康状况，打算在某商店采购一批篮球和跳绳，已知篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．该商店给学校提供以下两种优惠方案：方案①：篮球和跳绳都按定价的90%付款；方案②：买一个篮球送一条跳绳．现学校要购买篮球50个，跳绳x（x＞50）条．（1）按方案①购买篮球和跳绳共需付款元；按方案②购买篮球和跳绳共需付款元．（均用含x的最简代数式表示）（2）当x＝100时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算．（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝100时，请你给出更省钱的购买方案，并说明理由．24．出租车司机小李某天下午的劳动全是在东西走向的裕华路上进行的，他从艺术中心出发如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+10，﹣15，﹣2，+5，﹣1，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）小李这天下午离开艺术中心的最远距离是千米，此时他相对于艺术中心的位置是；（2）小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他是否回到了艺术中心？请说明理由；（3）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？25．阅读材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离可以表示为|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上点P代表的数是x，数轴上表示7的点到点P之间的距离是（用含x的式子表示）：|x+5|可表示为点P到表示数的距离．（2）若|x﹣2|＝6，则x＝；（3）代数式|x﹣2|+|x+6|的最小值是，代数式|x+3|+|x+6|+|x﹣3|的最小值是．（4）若（|x﹣1|+|x﹣3|+|x﹣7|）×（|y+2|+|y﹣1|+|y﹣3|+|y﹣5|）＝54，则3x﹣4y的最大值是．参考答案一、单选题（本大题共10小题，总分40.0分）1-5．BDBAB．6-10．ACBAB．二、填空题（本大题共5小题，总分20分）11．8.016×109．12．7，8．13．﹣2024．14．﹣1．15．158．三、解答题（本大题共10小题，总分90分）16．解：负整数集合：{﹣4，﹣2，…}；正分数集合：{10%，2233，+0.3，…}；负分数集合：{−111122，﹣1.5，…}；整数集合：{﹣4，﹣2，101，2，0，7，…}；有理数集合：{﹣4，10%，−111122，﹣2，101，2，﹣1.5，0，2233，+0.3，7，…}．17．解：该几何体的主视图和左视图如下．18．解：如图，在数轴上表示各数如下：从小到大排列：−|−441122|＜−33＜00＜11.55＜−(−55)．19．解：（1）221177−(+222233)+(−551177)−551133＝21177−551177+（﹣22233−551133）＝﹣3+（﹣8）＝﹣11；（2）111122×5577−(−5577)×221122+(−1122)÷112255=3322×5577+5577×5522+(−1122)×5577=5577×(3322+5522−1122)=5577×7722=5522．20．解：（1）2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b）＝2ab2﹣4a2b﹣3ab2+3a2b+2ab2﹣2a2b＝2ab2+2ab2﹣3ab2﹣4a2b﹣2a2b+3a2b＝ab2﹣3a2b，当a＝2，b＝1时，原式＝2×12﹣3×22×1＝2×1﹣3×4×1＝2﹣12＝﹣10；（2）A﹣2B＝（4x2﹣4xy+y2）﹣2（x2+xy﹣5y2）＝4x2﹣4xy+y2﹣2x2﹣2xy+10y2＝4x2﹣2x2﹣4xy﹣2xy+10y2+y2＝2x2﹣6xy+11y2．21．解：（1）∵除法没有分配律，∴小明的方法是错误的，故答案为：小明的方法，除法没有分配律；（2）∵(2233−1166−3388)÷(−112244)=(2233−1166−3388)×(−2244)=2233×(−2244)−1166×(−2244)−3388×(−2244)＝﹣16+4+9＝﹣12+9＝﹣3．∴(−112244)÷(2233−1166−3388)=−1133．22．解：（1）输入1时，∵1＜2，1的相反数为﹣1，﹣1的绝对值为1，∴输出的结果为1；输入3时，∵3＞2，3+（﹣5）＝﹣2，﹣2的相反数是2，2的倒数是1122，∴输出的结果为1122；故答案为：1，1122；（2）当输入15时，∵15＞2，15+（﹣5）×3＝0，0的相反数是0，0的绝对值是0，∴输出的结果是0；（3）当输入18时，∵18＞2，18+（﹣5）×4＝﹣2，﹣2的相反数是2，2的倒数是1122，∴输出的结果是1122．故答案为：1122；（4）按照倒数计算输出的结果不能是2，当按照绝对值计算输出的结果是2时，输入的数是2，根据题意将这两个数扩大，即再加上5的倍数，5×404＝2020，所以符合题意的数是2020+2＝2022．故选：A．23．解：（1）∵方案①：篮球和跳绳都按定价的90%付款，∴购买篮球50个，跳绳x（x＞50）条付款：50×120×90%+20x×90%＝（5400+18x）元；∵方案②：买一个篮球送一条跳绳，∴购买篮球50个，跳绳x（x＞50）条付款：50×120+（x﹣50）×20＝（5000+20x）元；故答案为：（5400+18x）（5000+20x）；（2）当x＝100时，按方案①购买需付款5400+18×100＝7200（元），按方案②购买需付款5000+20×100＝7000（元）．∵7200＞7000，∴选择方案②购买较合算；（3）购买方案：先按方案②购买50个篮球，再按方案①购买50条跳绳．理由：若按上述方案购买需付款50×120+20×50×90%＝6900（元）．∵6900＜7000＜7200，∴按照上述方案购买更省钱．（本小题答案不唯一）24．解：（1）第一次离开艺术中心10千米，第二次离开艺术中心|10+（﹣15）|＝|﹣5|＝5（千米），第三次离开艺术中心|﹣5﹣2|＝|﹣7|＝7（千米），第四次离开艺术中心|﹣7+5|＝|﹣2|＝2（千米），第五次离开艺术中心|﹣2﹣1|＝|﹣3|＝3（千米），第六次离开艺术中心|﹣3﹣3|＝|﹣6|＝6（千米），第七次离开艺术中心|﹣6﹣2|＝|﹣8|＝8（千米），第八次离开艺术中心|﹣8+12|＝|4|＝4（千米），第九次离开艺术中心|4+4|＝|8|＝8（千米），第十次离开艺术中心|﹣8+5|＝|﹣3|＝3（千米），第十一次离开艺术中心|3+6|＝|9|＝9（千米），∴小李这天下午离开艺术中心的最远距离是10千米，此时他在艺术中心的东边；故答案为：10；他在艺术中心的东边．（2）10﹣15﹣2+5﹣1﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝9（千米），答：小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他没有回到了艺术中心，在艺术中心东边9千米处．（3）（10+15+2+5+1+3+2+12+4+5+6）×0.41＝26.65（升），答：这天下午小李共耗油26.65升．25．解：（1）∵点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离可以表示为|AB|＝|a﹣b|．∴数轴上表示7的点到点P之间的距离是|x﹣7|，|x+5|可表示为点P到表示数﹣5的距离；故答案为：|x﹣7|，﹣5；（2）|x﹣2|＝6，∴x＝2+6＝8或x＝2﹣6＝﹣4；故答案为：﹣4或8；（3）∵|x﹣2|+|x+6|表示数x分别与数﹣6，2之间的距离之和，∴当x在﹣6和2之间时，代数式|x﹣2|+|x+6|的值最小为2﹣（﹣6）＝8；同理：当x＝﹣3时，代数式|x+3|+|x+6|+|x﹣3|的值最小为：3﹣（﹣6）＝9；故答案为：8，9；（4）同（3）可知：当x＝3时，|x﹣1|+|x﹣3|+|x﹣7|的值最小为7﹣1＝6，当y＝1或y＝3时，|y+2|+|y﹣1|+|y﹣3|+|y﹣5|的值最小为9，∵（|x﹣1|+|x﹣3|+|x﹣7|）×（|y+2|+|y﹣1|+|y﹣3|+|y﹣5|）＝54，∴|x﹣1|+|x﹣3|+|x﹣7|＝6，|y+2|+|y﹣1|+|y﹣3|+|y﹣5|＝9，∴x＝3，y＝1或y＝3，∴3x﹣4y＝3×3﹣4×1＝5或3x﹣4y＝3×3﹣4×3＝﹣3，∴3x﹣4y的最大值是5。
重庆实验外国语学校2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试题
A． 1
B．1
C．
27 8
D． 27 8
5．点 P、Q 是在数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ）
A．互为相反数
B．符号不同的两个数
C．绝对值相等
D．负数
6．已知数轴上点 A 代表的数是 3，点 B 到原点的距离分别是 9，则 A ， B 两点间的距离
是（ ）
A．6
B．9 或 12
C．12
；次数是
．
5
13．若 y 3 x 22 0 ，则 2x y 的值是
．
14．一条数轴上有点 A、B，点 C 在线段 AB 上，其中点 A、B 表示的数分别是−10，7，
现以点 C 为折点，将数轴向右对折，若点 A 落在射线 CB 上，并且 AB 1，m 1，则 2m2 4m 5 的值是
C．若 a=b，则 ax bx
9．下列计算结果相等为（ ）
B．若 a=b，则 3a 3b D．若 a=b，则 a b
mm
A． 34 和 43
B． 34 和| 3 |4
C． 52 和 (5)2
D． (1)2022 和 (1)2024
试卷第 1页，共 4页
10．下列说法正确的是（ ） A． x x C．若 x 1 y 1，则 x y
试卷第 4页，共 4页
B．当 x 1时， | x 1| 2 取最小值 D．若 | x 1| 0 ，| x 1| 0 ，则 x= 1
二、填空题 11．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的
跨海大桥，全长 55000 米.数字 55000 用科学记数法表示为
.
12．单项式 3a2b 的系数是
式 12x2 2ax y 12 bx2 8x 7 y 13 的值与字母 x 取值无关，其中 a、b 分别为点
人教版七年级上册数学期中模拟卷(一)含答案解析
人教版七年级上册期中模拟卷一考试范围：第1-2章 ；考试时间：120分钟；姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题 1．（2022·河南·商水县希望初级中学七年级阶段练习）下列等式正确的是（ ） A ．99-=- B ．133-= C ．77--=D ．()22-+=-A ．2365x y -π的系数是65-B ．233x y 的次数是6C ．2.46万精确到百分位D ．222x xy y ++是二次三项式A ．一个有理数不是正数就是负数B ．最小的整数是0C ．有理数包括正有理数、零和负有理数D ．数轴上的点都表示有理数【答案】C【分析】根据有理数的定义对各选项分析判断求解．【详解】解：A 、一个有理数，不是正数，有可能是负数或零，故本选项错误； B 、整数分为正整数，0，负整数，所以没有最小的整数，故本选项错误； C 、有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项正确；D 、有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定都表示有理数，故本选项错误． 故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校七年级阶段练习）用四舍五入法对0.1508按不同要求取近似数，其中错误的是（ ） A ．0.2（精确到0.1） B ．0.16（精确到0.01） C ．0.151（精确到千分位） D ．0.15（精确到百分位）【答案】B【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A ．0.15080.2≈（精确到0.1），所以A 选项的计算正确； B ．0.15080.15≈（精确到0.01），所以B 选项的计算错误； C ．0.15080.151≈（精确到千分位），所以C 选项的计算正确； D ．0.15080.15≈（精确到百分位），所以D 选项的计算正确． 故选：B ．【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．5．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级阶段练习）下列各对数中，是互为相反数的是（ ） A ．()0.01--与1100⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．12-与(0.5)+-C ．(5)-+与(5)+-D ．13-与0.3的x值为18，我们发现第1次输出的结果为9，第2次输出的结果为12，……则第2022次输出的结果为（）A．3B．6C．9D．18形的数量是()A．2019B．2020C．3032D．30338．（2020·浙江杭州·七年级期末）若230-+-=，则b a=（）a bA．9B．9-C．8D．8-+-+-时运算律用9．（2021·山西·介休市第三中学校七年级阶段练习）计算3(2)5+(7)4545得恰当的是（）A ．13323(2)5(7)4545⎡⎤⎡⎤+-++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦B ．133235274455⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦C ．12333(7)(2)54554⎡⎤⎡⎤++-+-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦D ．3312(2)53(7)5445⎡⎤⎡⎤-+++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．2πB ．4-πC ．4+1-πD ．41-π-【答案】D【分析】先求出滚动两周的距离，然后根据数轴上的点与实数一一对应，可得B 点表示的数．【详解】解：滚动两周的距离为221=4ππ⨯⨯， ∵点B 表示的数是41-π-， 故选：D ．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，求出滚动两周的距离是解题的关键．第II 卷（非选择题）二、填空题11．（2021·山东·青岛爱迪学校七年级期中）若单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 的和是25m n x y ﹣，则m +n ＝_____． 【答案】8【分析】根据题意可知单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 是同类项，根据同类项的特点，列出方程组，解方程即可求解．【详解】解：∵单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 的和是25m n x y ﹣， ∵单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 是同类项，∵22m n n n -=⎧⎨=⎩，解得62m n =⎧⎨=⎩，∵m +n ＝6+2＝8． 故答案为：8．【点睛】本题考查了同类项的定义以及整式的加法等知识，掌握同类项的定义是解答本题的关键．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 12．（2022·黑龙江·兰西县红星乡第一中学校期中）若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则2020（a +b ）﹣9mn 的值为 _____． 【答案】﹣9【分析】根据互为相反数、互为倒数的概念得到a +b ＝0，mn ＝1，代入2020（a +b ）﹣9mn 计算即可得到答案．【详解】解：∵a 与b 互为相反数， ∵a +b ＝0， ∵m 和n 互为倒数， ∵mn ＝1，∵2020（a +b ）﹣9mn ＝2020×0﹣9×1 ＝0﹣9 ＝﹣9， 故答案为：﹣9．【点睛】本题考查互为相反数及互为倒数的概念、有理数的计算，熟练掌握知识点是解题的关键．13．（2021·江苏·涟水县第四中学七年级阶段练习）如果代数式225a a +=，则代数式2243a a +-=_____．【答案】7【分析】首先提公因式把2243a a +-变形为()2223a a +-，然后将225a a +=整体代入求值即可得到答案．【详解】解：()22243223a a a a +-=+-，∴将225a a +=代入可得，原式2537=⨯-=，故答案为：7．【点睛】本题考查了求代数式的值，运用整体代入求值法：整体代入求值法是将已知条件适当变形，然后作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法． 14．（2021·江苏·无锡市华庄中学七年级期中）点A 在数轴上表示数﹣3，点B 距离点A 有2个单位长度，则点B 表示的数为___________． 【答案】﹣1或﹣5#-5或-1【分析】设点B 表示的数为x ，再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论． 【详解】解：设点B 表示的数为x ，则 |x +3|=2，解得x =﹣1或x =﹣5. 故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．三、解答题15．（2021·辽宁·大连市第八十中学七年级阶段练习）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用<连接起来.+（-4），122，0， 1.5--，-（-5）.1(1)4.7(8.9)7.4(6)---+-； (2)311(1)2824-⨯÷．(1)222322(3())a a a a a +---； (2)2237(43)2[]x x x x ----． 【答案】(1)5a (2)2533--x x【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案； （2）直接去括号进而合并同类项得出答案． （1）解：222322(3())a a a a a +---2223223a a a a a -+=+-5a =；（2）解：2237(43)2[]x x x x ---- 22374[]32x x x x =-+-- 2237432=-+-+x x x x 2533=--x x ．【点睛】此题考查整式的加减，掌握整式的加减混合运算法则是解题关键．18．（2022·全国·七年级课时练习）用黑白两种颜色的正六边形地面砖中力所示的规律，拼成若干图案．(1)第1个图形中有白色地砖 块； 第2个图形中有白色地砖 块； 第3个图形中有白色地砖 块； 第4个图形中有白色地砖 块；(2)求第n 个图案中有白色地砖的块数，并求出n ＝100时白色地砖的块数． 【答案】(1)6；10；14；18； (2)402块．【分析】（1）观察前3个图形的变化即可得结论； （2）结合（1）得到规律，进而运用规律即可得结论． （1）解：第1个图形中有白色地砖6块，即4×1+2=6； 第2个图形中有白色地砖10块，即4×2+2=10； 第3个图形中有白色地砖14块，即4×3+2=14． 第4个图形中有白色地砖4×4+2=18（块）； 故答案为：6；10；14；18； （2）解：根据（1）可知：第n 个图案中，白色地砖共（4n +2）块． 所以n =100时，白色地砖共4×100+2=402（块）．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律．19．（2020·安徽安庆·七年级期中）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简()()226+8+652x x x x ---，发现系数“□”印刷不清楚 (1)她把“□”猜成3，请你化简()()2236+8+652x x x x ---(2)她妈妈说：你猜错了．我看到该题的答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？ 【答案】(1)226x -+ (2)5【分析】（1）去括号，合并同类项即可；（2）设“□”为a ，去括号化简，可知化简结果与二次项无关，即可求解． （1）解：()()2268652x x x x 3-++--22368652x x x x =-++--226x =-+；（2） 设“□”为a ，即有：()()()2226865256ax x x x a x -++--=-+，∵化简的结果为6，∵()256a x -+的结果与二次项无关，即二次项的系数为0，∵50a -=，即5a =， 答：“□”是5．【点睛】本题主要考查了整式的加减以及合并同类项的知识，灵活运用合并同类项的知识是解答本题的关键．20．（2021·内蒙古·霍林郭勒市第五中学七年级阶段练习）某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P 处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：(1)问检修小组收工时在P 的哪个方位？距P 处多远？(2)若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？ 【答案】(1)检修小组收工时在P 的正东方，距P 处2千米 (2)50.4元【分析】（1）通过计算这七次车辆行驶记录结果的和就能得到答案；（2）计算出该天检修车辆走的路程之和，再乘以每千米耗油量和每升汽油的价格． （1）解：389104622-+-++--=（千米），答：检修小组收工时在P 的正东方，距P 处2千米．（2） 解：()60.2|3||8||9||10||4||6||2|⨯⨯-+++-+++++-+-()60.238910462=⨯⨯++++++＝6×0.2×42＝50.4（元）．答：这一天检修车辆所需汽油费50.4元．【点睛】此题考查正负号的实际应用、绝对值的应用以及有理数的混合运算，理解正负号的意义是解题的关键．21．（2022·全国·七年级专题练习）观察下列等式：112⨯=1−12，123⨯=12−13，134⨯=13−14 将以上三个等式两边分别相加得：112⨯+123⨯+134⨯=1−12+12−13+13−14=1−14=34 (1)猜想写出()11n n += ； (2)直接写出下列各式的计算结果112⨯+123⨯+134⨯+…+()11n n += ； (3)探究计算1123⨯⨯+1234⨯⨯+1345⨯⨯+…+1201820192020⨯⨯．11111111223341n n111n =-+ 1n n =+； （3）解题的关键．22．（2021·河北唐山·七年级期中）已知：222232,432A a b ab abcB a b ab abc=--=--(1)求A B+的结果：(2)说明2A B-的结果和c的取值无关，并求1,62a b=-=时，2A B-的值（1）按图示规律完成下表：（2）按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需要多少根火柴棒？（3）搭第2020个图形需要多少根火柴棒？（2）搭第n 个图形需要火柴棒根数为：5(1)41n n n --=+．（3）当2020n =时，414202018081n +=⨯+=，所以搭第2020个图形需要8081根火柴棒．【点睛】考查了规律型：图形的变化．注意：∵本题是规律性题目，要求具备较高的观察总结能力，合理利用所学知识求解．∵在做题过程中要合理利用转换思想，可以简化求解．。
24-25七年级数学期中模拟卷【人教版2024七年级上册第一章至第四章】(内蒙古呼和浩特专用)考试版
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（内蒙古呼和浩特专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章至第四章。
5．难度系数：0.82。
一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题自的答案标号涂黑．1．小戴同学的微信钱包账单如图所示， 5.20+表示收入5.20元，下列说法正确的是（ ）A ． 1.00-表示收入1.00元B ． 1.00-表示支出1.00元C ． 1.00-表示支出 1.00-元D ．收支总和为6.20元2．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是（ ）大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/m415-28-156-40-A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．南美洲3．已知a ，b 两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．a b ->-C ．0a b +=D ．a b-<-4．下列各数：45-，1，8.6，7-，0，56， 243-，101+，0.05-，9-中，（ ）A ．只有1，7-，101+，9-是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，101+，0D ．只有45-，243-，0.05-是负分数5．截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ）A ．717.510´B ．81.7510´C ．91.7510´D ．90.17510´6．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．()3--和3-B ．2-和()2--C ．12--和12æö-+ç÷èøD ．0.6和()0.6---7．下列计算正确的是（ ）A ．523xy xy -=B ．2235x x x +=C ．422422a a a -=D ．352a a a-=-8．若623a x y -与13b x y +-的和为单项式，则a b 、的值分别为（ ）A ．5a =，5b =B ．3a =，5b =C ．5a =，3b =D ．3a =，3b =9．若1x =时，式子39ax bx ++的值为4．则当1x =-时，式子39ax bx ++的值为（ ）A ．14-B ．4C ．13D ．1410．一组按照规律排列的式子如下：2m 、25m -、310m 、417m -、526m 、……，请根据规律写出第21个式子为（ ）A ．21401mB ．21401m -C ．21442m D ．21442m -第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．11．单项式5ab -的系数是__________，次数是__________．12．多项式2234x x --是由__________项组成的，它们分别是__________．13．已知120a b ++-=，则a b +=__________.14．对于有理数a b 、，若规定a b a ab *=-，则(2)5-*的值为__________．15．如图，化简b a b -+=__________．16．有下列说法：①若|a |＝|b |，则a ＝b ；②两个数相加，若和为负数，则这两个数必定都是负数；③如果a +b ＜0，ab ＜0，那么这两个数一定一正一负，且负数的绝对值大；④正数的倒数大于它本身．则其中正确的序号有__________．三、解答题：本大题共有8小题，共72分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．17．（本小题满分10分）计算或化简：(1)()32024116231-+¸-´--；(2)()()224243x x x x +--+．18．（本小题满分7分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，()1--， 1.5-，0，2--，132-；______．19．（本小题满分10分）阅读下面的解题过程：计算：11(15)632æö-¸-´ç÷èø．解：原式1(15)66æö=-¸-´ç÷èø （第一步）(15)(1)=-¸- （第二步）15=- （第三步）回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是______，第二处是第三步，错误的原因是______．(2)把正确的解题过程写出来．20．（本小题满分7分）先化简，再求值：222243(25)(65)x y xy y x -++-，已知13x =，15y =．21．（本小题满分7分）张叔叔到某大厦办事，若乘电梯向上一层记作1+层，向下一层记作1-层．张叔叔从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）6+，3-，10+，8-，12+，7-，10-．(1)请你通过计算说明张叔叔最后是否回到出发层1楼；(2)该中心大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2度，根据张叔叔上下楼的记录计算，他办事时电梯耗电多少度？22．（本小题满分9分）我们知道，分类讨论思想在数学中是非常重要的数学思想．请同学们阅读下面试题并把解题过程补充完整：已知若|x |＝2，|y |＝5，且x ＜0，求x +y 的值．解：因为|x |＝2，|y |＝5．所以x ＝±2，y ＝±5．因为x ＜0，所以x ＝__________．所以当x ＝__________，y ＝__________，x +y ＝__________；当x ＝__________，y ＝__________，x +y ＝__________．23．（本小题满分10分）【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商300元3元/个18元/个乙供应商免设计费6元/个不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折(1)若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元；(2)现学校需要定制()100x x >份奖品．若选择甲供应商，需要支付的费用为____________元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）若选择乙供应商，需要支付的费用为____________元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）(3)如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．24．（本小题满分12分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____；表示―2和1两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ―n |．(2)如果|x+1|=2，那么x=______；(3)若|a―3|=4，|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_____．(4)若数轴上表示数a的点位于―3与5之间，则|a+3|+|a―5|=_____．(5)当a=_____时，|a―1|+|a+5|+|a―4|的值最小，最小值是_____．。
2023-2024学年福建省宁德市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)
2023-2024学年福建省宁德市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题友情提示：所都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.－2023的相反数是（）A ．2023B ．－2023C ．12023D ．－120232．下列图形是棱锥的侧面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．3.国家提倡“低碳减排”.某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，数据213000000用科学记数法表示（）A ．213×106B ．21.3×107C ．2.13×108D ．2.13×1094.苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买3千克苹果和2千克香蕉共需()元A.()a b + B.()32a b + C.()23a b + D.()5a b +5.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.6．下列运算正确的是（）A.347x y xy += B.232-=x x xC.220y y --=D.22234-=-xy xy xy 7．下列对于式子（﹣3）2的说法，错误的是（）A ．指数是2B ．底数是－3C ．幂为－9D ．表示2个－3相乘8．用一个平面去截几何体，若截面是八边形，则这个几何体可能是()A ．三棱柱B ．四棱柱C ．五棱柱D ．六棱柱9.按如下规律摆放五角星：第100个图案的五角星个数为（）A ．299B.300C.301D.30210.点O 、A 、B 、C 在数轴的位置如图所示，其中点A 、B 到原点O 的距离相等，点A 、C 之间的距离为2．若点C 表示的数为x ，则点B 所表示的数是（）A ．x ＋2B ．－x ＋2C ．x －2D ．－x －2二．填空题：（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.单项式b a 25-的系数是.12．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形分别标有：有、志、者、事、竟、成，若将其围成一个正方体后，则“有”对面是.13．比较大小：227-3-（填“＞”“＜”或“＝”）.14.已知221x y +=，求2362x y ++=.15.要使多项式()22231mx x x -+-化简后不含x 的二次项，则m 的值是.BOCA x x志者有事竟成第12题图16.商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等.小明将四个相同的包装放入一个长方体纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的阴影部分周长用1C 表示.接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的阴影部分周长用2C .（设图1中商品包装盒的宽为a ）则12C C -=（用含a 的式子表示)三．解答题：(本题有7小题，共52分)l7．计算（每题3分，共12分）：（1）()6102-+--（）（2）48654÷-+-⨯-（）（）（）（3）(－14+23－12)×(－12)（4）18．（本题6分）先化简，再求值：a 2＋（5a 2－2a ）－3（a 2－3a ），其中a ＝－4．19.（本题6分）如图1是由小正方体搭成的几何体()3214323⎡⎤--⨯--⎣⎦图2图3长高宽图1（1）图中已画出从正面看到的形状图，请你利用图2中的网格画出这个几何体从左面看和从上面看到的形状图；（2）增加大小相同的小正方体，使得它从上面和左面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多增加个小立方块．20.（本题6分）2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵15个英语单词，将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续7天的背诵记录如下表(1）背诵量最多的一天比背诵量最少的一天多背诵的英语单词量是个；(2）小华这周实际背诵英语单词多少个？21.（本题7分）观察下列等式：第1个等式：1=11×3=12×1；第2个等式：2=13×5=12×；星期一二三四五六日增减+5+3-1+4-2-3图1从正面看从左面看从上面看图2第3个等式：3=15×7=12×；第4个等式：4=17×9=12×；……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：5=________=________.（2）用含有的式子表示第（为正整数）个等式：=；（3）求1+2+3+4+…+100的值．22.（本题6分）一个三位数，若它的十位数字等于个位数字与百位数字的和，那么称这个三位数为“和谐数”．例如121，253，671等（1）写出含有数字3和6的“和谐数”（写一个即可）；（2）最小的三位“和谐数”是；（3）若一个“和谐数”的个位数字为()0a a ≥，十位数字为b （1b b a a b ≥，＞且、都是自然数），判断任意一个三位“和谐数”能否被11整除，若能，请说明理由，若不能，请举出反例．23.（本题9分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：数轴上表示5和2的两点之间的距离是|5﹣2|=3；表示﹣3和2两点之间的距离是|﹣3﹣2|=5；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ﹣n |．（1）数轴上1和﹣3的距离是；如果表示数a 和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|=．（3）当a＝时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是．（4）若式子|x+1|+|x﹣2|+|y+3|+|y﹣4|＝10，则x﹣y的最大值是．答案及评分标准一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）1.A2.D3.4.B 4.B5.6.D7.C6.D7.8.D9.CD10.B10.B二、填空题：（本大题有6小题，每小题3分，满分18分）11．-5；12．成；13．<；14．515．2；16．2a.三、解答题（本大题共7题，满分52分）17．（本题满分12分）解：（1）原式=4+2·····················································································2分=6；·······················································································3分（2）原式=-8+20···················································································2分=12；······················································································3分（3）原式=3-8+6···················································································2分=1；····················································································3分答案及评分标准一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）1.A2.D3.C4.B5.C6.D7.C8.D9.C10.B二、填空题：（本大题有6小题，每小题3分，满分18分）11．-5；12．成；13．<；14．515．2；16．2a.三、解答题（本大题共7题，满分52分）17．（本题满分12分）解：（1）原式=4+2·····················································································2分=6；·······················································································3分（2）原式=-8+20···················································································2分=12；······················································································3分（3）原式=3-8+6···················································································2分=1；····················································································3分·····································································2分·····································································3分18．（本题满分6分）解：2225239a a a a a=+--+原式()()()222225392374347(4)482820a a a a a a a a =+-+-=+=-=⨯-+⨯-=-=当时，原式19．（本题满分6分）.................................2分..................................................................................................6分...................................................................................4分()()[]()359311168331168331164-=--=+--=----=原式解：（1）如图所示..............................................................4分(2)2；..............................................................6分20.（本题满分6分）(1)8；......................................................................................................................................2分(2)解：()()()()()()157+5+3+-1+40+2+3⨯++++--⎡⎤⎣⎦-----------------------------4分()105+6=+=111（个）................................................................................................................................5分答：小华这周实际背诵英语单词111个........................................................................6分21．（本题满分7分）（1）5=⎪⎭⎫⎝⎛-=⨯11191211191.............................................................................................2分（2）用含有n 的式子表示第n 个等式：=n a ()()⎪⎭⎫⎝⎛+--=+⨯-1211212112121n n n n （n 为正整数）(备注：（2）题两个答案都可以得分（3）1234100...111111111111...23235257219920111111111 (233551992011112201100201)a a a a a ++++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫=⨯-+-+++- ⎪⎝⎭⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭=解：22.（本题满分6分）.................................4分..........................................................................................7分.........................................6分..............................5分(1)363或396或693（写一个即可）；...............................................................1分（2）最小的三位“和谐数”是110；...............................................................................3分（3）能，..................................................................................................................................4分理由：由题意得"和谐数"为：100(b-a)+10b+a=100b-100a+10b+a=110b-99a=11(10b-9a),故任意一个三位"和谐数"能被11整除．...................................................................................................6分23.（本题满分9分）(1)4；--------1分-5或1；(仅答对1个给1分）...........................................................3分(2)6；.....................................................................................................................................5分(3)1；7..........................................................................................................................7分（4）5........................................................................................................................................9分·····································································2分·····································································3分18．（本题满分6分）解：2225239a a a a a=+--+原式.................................2分()()[]()359311168331168331164-=--=+--=----=原式()()()222225392374347(4)482820a a a a a a a a =+-+-=+=-=⨯-+⨯-=-=当时，原式19．（本题满分6分）解：（1）如图所示..............................................................4分(2)2；..............................................................6分20.（本题满分6分）(1)8；......................................................................................................................................2分(2)解：()()()()()()157+5+3+-1+40+2+3⨯++++--⎡⎤⎣⎦-----------------------------4分()105+6=+=111（个）................................................................................................................................5分答：小华这周实际背诵英语单词111个........................................................................6分21．（本题满分7分）（1）5=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯11191211191.............................................................................................2分（2）用含有n 的式子表示第n 个等式：=n a ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=+⨯-1211212112121n n n n （n 为正整数）(备注：（2）题两个答案都可以得分（3）..................................................................................................6分...................................................................................4分.................................4分1234100...111111111111...23235257219920111111111 (233551992011112201100201)a a a a a ++++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫=⨯-+-+++- ⎪⎝⎭⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭=解：22.（本题满分6分）(1)363或396或693（写一个即可）；...............................................................1分（2）最小的三位“和谐数”是110；...............................................................................3分（3）能，..................................................................................................................................4分理由：由题意得"和谐数"为：100(b-a)+10b+a=100b-100a+10b+a=110b-99a=11(10b-9a),故任意一个三位"和谐数"能被11整除．...................................................................................................6分23.（本题满分9分）(1)4；--------1分-5或1；(仅答对1个给1分）...........................................................3分(2)6；.....................................................................................................................................5分(3)1；7..........................................................................................................................7分（4）5........................................................................................................................................9分..........................................................................................7分.........................................6分..............................5分。
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数学
4．如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示互为相反 数的点的是( A )
A．点 A 与点 D C．点 B 与点 D
B．点 A 与点 C D．点 B 与点 C
数学
5．下列运算正确的是( C )
A．－2(3x－1)＝－6x－1
B．－2(3x－1)＝－6x＋1
C．－2(3x－1)＝－6x＋2
C．(7m＋4n)元
D．11mn 元
10．如果单项式－xa＋1y3 与 x2yb 是同类项，那么(2a－b)2 019 的
值分别为( C )
A．2 019
B．－2 019
C．－1
D．1
数学 二、填空题(本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 11．世界文化遗产长城总长约为 6 700 000 m，若将 6 700 000 用科学记数法表示为 6.7×10n(n 是正整数)，则 n 的值为 6 . 12．写出绝对值小于 2 的一个负数： －1(答案不唯一) ． 13．为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款 金额共 2 600 元，其中 18 名女生人均捐款 a 元，则该班男生 共捐款 (2 600－18a) 元．(用含有 a 的代数式表示)
数学
22．已知|a|＝5，|b|＝6，a＞0，且|a＋b|＝a＋b，求 a－b 的值．
解：因为|a|＝5，|b|＝6，a>0，所以 a＝5，b＝±6. ①当 a＝5，b＝6 时，a＋b＝11， 满足|a＋b|＝a＋b，此时 a－b＝5－6＝－1； ②当 a＝5，b＝－6 时，a＋b＝－1， 不满足|a＋b|＝a＋b，故舍去． 故 a－b 的值为－1.
解：40＋42＋44＋…＋402 ＝2＋4＋6＋8＋…＋402－(2＋4＋6＋8＋…＋38)
＝201×202－19×20＝40 602－380＝40 222.
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七年级上册数学期中模拟试题
(时间90分钟，满分120分)
数学
一、选择题(本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是( D )
数学
2．由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，从上面看得 到的图形是( D )
数学
3．下面用数学语言叙述代数式1a－b，其中表达正确的是( C ) A．a 与 b 的差的倒数 B．b 与 a 的倒数的差 C．a 的倒数与 b 的差 D．1 除以 a 与 b 的差
数学
五、解答题(三)(本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分) 23．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a，b，都有 a☆b＝ab＋a2.例如：(－3)☆2＝(－3)×2＋(－3)2＝3. (1)求(－5)☆3 的值； (2)若－1☆(1☆a)＝8，求 a 的值．
数学
解：(1)(－5)☆3＝(－5)×3＋(－5)2＝－15＋25＝10. (2)因为－1☆(1☆a)＝－1☆(a＋1)＝－(a＋1)＋(－1)2＝－a－ 1＋1＝－a＝8，所以 a＝－8.
数学
21．父母带着孩子(一家三口)去旅游，甲旅行社报价大人为 a 元，小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为 a 元，但三人 都按报价的 90%收费．乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？ (结果用含 a 的代数式表示)
数学
解：根据题意，得(a＋a＋a)×90%－a＋a＋12a＝2.7a－2.5a ＝0.2a(元)， 则乙旅行社收费比甲旅行社贵 0.2a 元．
数学 24．小虫从某点 O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行 的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单 位：厘米)：
＋5，－3，＋10，－8, －6，＋12，－10 问：(1)小虫是否回到原点 O ? (2)小虫离开出发点 O 最远是多少厘米？ (3)在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励一粒芝麻，则小虫 共可得到多少粒芝麻？
数学
18．合并同类项： (1)3a2＋2ab＋2a2－2ab; (2)2x2y＋21x2－(3x2y－x2)． 解：(1)原式＝5a2. (2)原式＝2x2y＋x2－3x2y＋x2＝2x2－x2y.
数学
19．先化简，再求值：14(－4a2＋2a－8)－12a－2，其中 a＝21. 解：原式＝－a2＋12a－2－21a＋2＝－a2. 当 a＝12时， 上式＝－122＝－14.
D．2b＋(－3a＋1)＝2b－3a－1
8．下列运算中，正确的是( D )
A．3a＋2b＝5ab
B．2a3＋3a2＝5a5
C．5a2－4a2＝1
D．5a2b－5ba2＝0
数学 9．买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足
球、7 个篮球共需要( A )
A．(4m＋7n)元
B．28mn 元
数学 第六次爬行距离原点是－2＋12＝10(cm)， 第七次爬行距离原点是 10－10＝0(cm)， 从上面可以看出小虫离开原点最远是 12 cm. (3)小虫爬行的总路程为： |＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10| ＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10 ＝54(cm)． 所以小虫一共得到 54 粒芝麻．
D．－2(3x－1)＝－6x－2
6．ab 减去 a2－ab＋b2 等于( C )
A．a2＋2ab＋b2
B．－a2－2ab＋b2
C．－a2＋2ab－b2
D．－a2＋2ab＋b2
数学 7．下列去括号正确的是( C )
A．a－(b＋c)＝a－b＋c
B．a－(b－c)＝a－b－c
C．3a－(3b－c)＝3a－3b＋c
数学 解：(1)＋5－3＋10－8－6＋12－10＝27－27＝0， 所以小虫最后回到出发点 A. (2)第一次爬行距离原点是 5 cm， 第二次爬行距离原点是 5－3＝2(cm)， 第三次爬行距离原点是 2＋10＝12(cm)， 第四次爬行距离原点是 12－8＝4(cm)， 第五次爬行距离原点是|4－6|＝|－2|＝2(cm)，
数学
14．若 2x＋1＝3，则 6x＋3 的值为 9 . 15．同类项－21a3b,3a3b，－41a3b 的和是 94a3b . 16．一个立方体的每个面上都标有数字 1,2,3,4,5,6，根据图中 该立方体三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字 是6 .
数学 三、解答题(一)(本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 17．计算： (1)27×－23÷3－(－8)÷4; (2)－12＋34－78×(－2)2. 解：(1)原式＝－18÷3＋2＝－6＋2＝－4. (2)原式＝－12＋34－78×4＝－2＋3－27＝－25.
数学
四、解答题(二)(本大题 3 小题， 每小题 7 分，共 21 分) 20．如图是某几何体的表面展开图． (1)指出这个几何体的名称； (2)求这个几何体的体积(π 取 3.14)．
数学
解：(1)圆柱体． (2)圆柱的底面圆的半径是 20÷2＝10(cm)， 则体积是 π×102×40＝3.14×100×40＝12 560(cm3)．
数学
25．从 2 开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数(n)
和(S)
1
2＝1×2
2
2＋4＝6＝2×3
3
2＋4＋6＝12＝3×4
4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5
2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
…
…
数学
(1)请猜想：2＋4＋6＋…＋200＝ 10 100 ； (2)请猜想：2＋4＋6＋…＋2n＝ n(n＋1) ； (3)计算：40＋42＋44＋…＋402.