EMD算法的matlab程序介绍解析
matlab使用经验模式分解emd对信号进行去噪
matlab使⽤经验模式分解emd对信号进⾏去噪:对于这个例⼦，考虑由具有明显频率变化的正弦波组成的⾮平稳连续信号。
⼿提钻的振动或烟花声是⾮平稳连续信号的例⼦。
以采样频率加载⾮平稳信号数据fs，并可视化混合正弦信号。
1.load（'sinusoidalSignalExampleData.mat'，'X'，'fs'）;2.3.xlabel（'Time（s）'）;观察到混合信号包含具有不同幅度和频率值的正弦波。
为了创建希尔伯特谱图，您需要信号的IMF。
执⾏经验模式分解以计算信号的固有模式函数和残差。
由于信号不平滑，请指定' pchip'作为Interpolation⽅法。
[imf，residual，info] = emd（X，'Interpolation'，'pchip'）;1.⽬前的IMF | #Sift Iter | 相对Tol | 停⽌标准命中2.1 |2 | 0.026352 | SiftMaxRelativeTolerance3.2 | 2 | 0.0039573 | SiftMaxRelativeTolerance4.3 | 1 | 0.024838 | SiftMaxRelativeTolerance5.4 | 2 | 0.05929 | SiftMaxRelativeTolerance6.5 | 2 | 0.11317 | SiftMaxRelativeTolerance7.6 | 2 | 0.12599 | SiftMaxRelativeTolerance8.7 | 2 | 0.13802 | SiftMaxRelativeTolerance9.8 | 3 | 0.15937 | SiftMaxRelativeTolerance10.9 | 2 | 0.15923 | SiftMaxRelativeTolerance11.分解停⽌是因为残留信号的极值数⼩于'MaxNumExtrema'。
EMD算法的matlab程序介绍解析
EMD算法的matlab程序介绍解析%此版本为 ALAN 版本的整合注释版function imf =emd(x%Empiricial Mode Decomposition (Hilbert-HuangTransform %imf =emd(x%Func :findpeaksx=transpose(x(:;%转置为行矩阵imf =[];while ~ismonotonic(x%当 x 不是单调函数,分解终止条件x1=x;sd =Inf;%均值%直到 x1满足 IMF 条件,得 c1while (sd>0.1 |~isimf(x1%当标准偏差系数 sd 大于 0.1或 x1不是固有模态函数时,分量终止条件s1=getspline(x1;%上包络线s2=-getspline(-x1;%下包络线x2=x1-(s1+s2/2;%此处的 x2为文章中的 hsd =sum((x1-x2.^2/sum(x1.^2;x1=x2;endimf{end+1}=x1;x =x-x1;endimf{end+1}=x;%FUNCTIONSfunction u =ismonotonic(x%u=0表示 x 不是单调函数, u=1表示 x 为单调的u1=length(findpeaks(x*length(findpeaks(-x;if u1>0, u =0;else, u =1; endfunction u =isimf(x%u=0表示x 不是固有模式函数, u=1表示x 是固有模式函数N =length(x;u1=sum(x(1:N-1.*x(2:N<0;u2=length(findpeaks(x+length(findpeaks(-x;if abs(u1-u2>1, u =0;else, u =1; endfunction s =getspline(x%三次样条函数拟合成元数据包络线N =length(x;p =findpeaks(x;s =spline([0p N+1],[0x(p0],1:N;--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- function n =findpeaks(x%Find peaks. 找到极值 ,n 为极值点所在位置%n =findpeaks(xn =find(diff(diff(x>0 <0;u =find(x(n+1>x(n;n(u=n(u+1;------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------------------------------------------------------------------------------- function plot_hht00(x,Ts %双边带调幅信号的 EMD 分解%Plot the HHT.%plot_hht(x,Ts%%::Syntax%The array (列 x is the input signal and Ts is the sampling period (取样周期 . %Example on use:[x,Fs]=wavread('Hum.wav';%plot_hht(x(1:6000,1/Fs;%Func :emd%Get HHT.clear all;close all;Ts=0.0005;t=0:Ts:10;%采样率 2000HZ%调幅信号%x=sin(2*pi*t.*sin(40*pi*t;x=sin(2*pi*t;s1=getspline(x;%上包络线s2=-getspline(-x;%上包络线x1=(s1+s2/2;%此处的 x2为文章中的 hfigure;plot(t,x;xlabel('Time',ylabel('Amplitude';title('双边带调幅信号';hold on;plot(t,s1,'-r';plot(t,s2,'-r';plot(t,x1,'g';imf =emd(x;for k =1:length(imfb(k=sum(imf{k}.*imf{k};th =angle(hilbert(imf{k};d{k}=diff(th/Ts/(2*pi;end[u,v]=sort(-b;b =1-b/max(b;%Set time-frequency plots.N =length(x;c =linspace(0,(N-2*Ts,N-1;%figure;for k =v(1:2plot(c,d{k},'k.','Color',b([kk k],'MarkerSize',3;hold on;set(gca,'FontSize',8,'XLim',[0c(end],'YLim',[050];%设置x 、y 轴句柄xlabel('Time',ylabel('Frequency';title('原信号时频图 ';end%Set IMF plots.M =length(imf;N =length(x;c =linspace(0,(N-1*Ts,N;for k1=0:4:M-1figurefor k2=1:min(4,M-k1,subplot(4,1,k2,plot(c,imf{k1+k2};set(gca,'FontSize',8,'XLim',[0c(end]; title('EMD分解结果 ';endxlabel('Time';end。
emd算法仿真 光谱数据去噪
emd算法仿真光谱数据去噪电磁脉冲（EMD）算法（Empirical Mode Decomposition）是一种用于信号处理的自适应时频分析方法，它可以将信号分解为若干个固有模态函数（Intrinsic Mode Functions，IMFs）。
EMD 在信号去噪中有一定的应用，但直接应用于光谱数据去噪可能需要考虑一些特定的问题。
以下是一个使用 Python 中的 EMD 算法库 PyEMD 对光谱数据进行去噪的示例：首先，确保你已经安装了 PyEMD 库。
你可以使用以下命令进行安装：pip install EMD-signal然后，使用下面的 Python 代码演示如何在光谱数据上应用 EMD 进行去噪：import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom PyEMD import EMD# 生成一些示例光谱数据np.random.seed(42)x = np.linspace(0, 10, 1000)spectrum_data = np.sin(x) + 0.2 * np.random.randn(1000)# 使用 EMD 进行信号分解emd = EMD()IMFs = emd(spectrum_data)# 选择保留的 IMFs（去噪效果可能取决于保留的 IMFs 数量）selected_IMFs = [1, 2, 3] # 根据实际情况选择保留的 IMFs denoised_spectrum = np.sum(IMFs[selected_IMFs], axis=0)# 绘制原始光谱和去噪后的光谱plt.figure(figsize=(10, 6))plt.subplot(2, 1, 1)plt.plot(x, spectrum_data, label='Original Spectrum')plt.title('Original Spectrum')plt.subplot(2, 1, 2)plt.plot(x, denoised_spectrum, label='Denoised Spectrum', color='orange')plt.title('Denoised Spectrum')plt.tight_layout()plt.show()这个示例中，我们使用PyEMD 库中的EMD 类来对光谱数据进行信号分解，然后选择一些IMFs（固有模态函数）来重构去噪后的光谱。
matlab中的ceemd函数
MATLAB (Matrix Laboratory) 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析和数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
它是MATLAB公司MathWorks的主要产品之一，被广泛应用于工程、科学和数学等领域。
CEEMD (Complete Ensemble Empirical Mode Dposition) 是一种数据分解方法，用于分解非平稳和非线性数据，以揭示数据中的潜在信息。
在MATLAB中，CEEMD可以通过CEEMD 函数来实现。
本文将介绍MATLAB中的CEEMD函数的基本原理、用法和实际应用。
1. CEEMD函数的基本原理CEEMD是一种基于经验模态分解 (EMD) 的数据分解方法，它通过将原始信号分解成一组本征模态函数 (EMD) 和残差的方法来揭示信号内部的结构特征。
CEEMD函数首先对原始信号进行一系列轮次的随机取样和平滑处理，然后将这些处理后的信号进行集成，得到最终的本征模态函数和残差。
这种方法可以有效地处理非线性和非平稳数据，并且不需要对数据进行先验的假设，因此在各种领域都有广泛的应用。
2. CEEMD函数的用法在MATLAB中，CEEMD函数的用法非常简单。
用户需要将原始信号传入CEEMD函数，并设置一些参数，如轮次、随机取样次数等。
CEEMD函数会自动进行数据分解，并输出本征模态函数和残差。
用户可以根据实际需求对输出的结果进行进一步的分析和处理，如提取特征、去噪等。
3. CEEMD函数的实际应用CEEMD函数在实际应用中有着广泛的应用。
在信号处理领域，CEEMD函数可以用于处理非平稳和非线性信号，如地震信号、生物信号等。
在金融领域，CEEMD函数可以用于分解股票价格的波动，揭示其内在的规律。
在医学领域，CEEMD函数可以用于分析医学图像和生物信号，帮助医生进行诊断和治疗。
MATLAB中的CEEMD函数是一种强大的数据分解工具，它可以帮助用户从非平稳和非线性数据中提取有用的信息，广泛应用于工程、科学、金融和医学等领域。
二维数据bemd分解matlab
一、概述在科学研究和工程应用中，二维数据分析和处理是非常常见的问题。
其中，bemd分解（Bivariate Empirical Mode Dposition）是一种用于对二维数据进行分解的有效方法。
在本文中，我们将重点介绍如何使用Matlab工具进行二维数据的bemd分解，以及该方法在实际应用中的意义和作用。
二、二维数据bemd分解的原理和方法bemd是一种基于经验模态分解（Empirical Mode Dposition，简称EMD）的技术，在处理二维数据时是非常有用的。
该方法的基本原理是将二维数据分解为一系列二维本征模态函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF），从而实现数据的局部化分析和处理。
在进行bemd分解时，通常会使用Hilbert-Huang变换来进行辅助处理，以确保得到的IMF函数具有较好的时频局部性质。
三、Matlab工具在二维数据bemd分解中的应用Matlab是一种广泛应用于科学计算和数据分析的工具，它提供了丰富的函数库和工具包，可以方便地进行各种数据处理和分析。
在进行二维数据bemd分解时，我们可以借助Matlab中的相关函数和工具来实现较为高效的计算和分析。
通过调用Matlab中的emd、hilbert等函数，可以很容易地实现二维数据的bemd分解。
四、二维数据bemd分解在实际应用中的意义和作用二维数据bemd分解在实际应用中有着广泛的意义和作用。
在信号处理领域中，bemd分解可以用于对图像、声音等二维信号进行分析和处理，从而提取出其中的局部特征和信息。
在地震学、气象学等领域中，bemd分解也可以用于对地震波形、气象数据等二维空时信号进行处理，以便进行地震监测、气象预测等工作。
五、结论通过本文的介绍，我们了解了二维数据bemd分解的原理和方法，以及在Matlab中进行bemd分解的具体步骤和技术。
我们还深入探讨了bemd分解在实际应用中的意义和作用。
MATLAB之经验模态分解EMD
MATLAB之经验模态分解EMDfunction [imf,ort,nbits] = emd(varargin)[x,t,sd,sd2,tol,MODE_COMPLEX,ndirs,display_sifting,sdt,sd2t, r,imf,k,nbit,NbIt,MAXITERATIONS,FIXE,FIXE_H,MAXMODES,INTE RP,mask] = init(varargin{:});if display_siftingfig_h = figure;endwhile ~stop_EMD(r,MODE_COMPLEX,ndirs) && (k < maxmodes+1="" ||="" maxmodes="=" 0)="" &&=""> m = r;mp = m;if FIXE % 如果设定了迭代次数[stop_sift,moyenne] = stop_sifting_fixe(t,m,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs);elseif FIXE_Hstop_count = 0;[stop_sift,moyenne] = stop_sifting_fixe_h(t,m,INTERP,stop_count,FIXE_H,MODE_COMPLEX,ndirs);else[stop_sift,moyenne] = stop_sifting(m,t,sd,sd2,tol,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs);endif (max(abs(m))) <>if ~stop_siftwarning('emd:warning','forced stop of EMD : too small amplitude')elsedisp('forced stop of EMD : too small amplitude')endbreakendwhile ~stop_sift && nbit<>if(~MODE_COMPLEX && nbit>MAXITERATIONS/5 && mod(nbit,floor(MAXITERATIONS/10))==0 && ~FIXE && nbit > 100)disp(['mode ',int2str(k),', iteration ',int2str(nbit)])if exist('s','var')disp(['stop parameter mean value : ',num2str(s)])end[im,iM] = extr(m);disp([int2str(sum(m(im) > 0)),' minima > 0; ',int2str(sum(m(iM) < 0)),'="" maxima=""><>endm = m - moyenne;if FIXE[stop_sift,moyenne] =stop_sifting_fixe(t,m,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs);elseif FIXE_H[stop_sift,moyenne,stop_count] = stop_sifting_fixe_h(t,m,INTERP,stop_count,FIXE_H,MODE_COMPL EX,ndirs);else[stop_sift,moyenne,s] = stop_sifting(m,t,sd,sd2,tol,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs);endif display_sifting && ~MODE_COMPLEXNBSYM = 2;[indmin,indmax] = extr(mp);[tmin,tmax,mmin,mmax] = boundary_conditions(indmin,indmax,t,mp,mp,NBSYM);envminp = interp1(tmin,mmin,t,INTERP);envmaxp = interp1(tmax,mmax,t,INTERP);envmoyp = (envminp+envmaxp)/2;if FIXE || FIXE_Hdisplay_emd_fixe(t,m,mp,r,envminp,envmaxp,envmoyp,nbit, k,display_sifting)elsesxp = 2*(abs(envmoyp))./(abs(envmaxp-envminp));sp = mean(sxp);display_emd(t,m,mp,r,envminp,envmaxp,envmoyp,s,sp,sxp,s dt,sd2t,nbit,k,display_sifting,stop_sift)endendmp = m;nbit = nbit+1;NbIt = NbIt+1;if (nbit==(MAXITERATIONS-1) && ~FIXE && nbit > 100)if exist('s','var')warning('emd:warning',['forced stop of sifting : too many iterations... mode ',int2str(k),'. stop parameter mean value : ',num2str(s)])elsewarning('emd:warning',['forced stop of sifting : too many iterations... mode ',int2str(k),'.'])endendendimf(k,:) = m;if display_siftingdisp(['mode ',int2str(k),' stored'])endnbits(k) = nbit;k = k+1;r = r - m;nbit = 0;endif any(r) && ~any(mask)imf(k,:) = r;endort = io(x,imf);if display_siftingcloseendendfunction stop = stop_EMD(r,MODE_COMPLEX,ndirs)if MODE_COMPLEXfor k = 1:ndirsphi = (k-1)*pi/ndirs;[indmin,indmax] = extr(real(exp(i*phi)*r));ner(k) = length(indmin) + length(indmax);endstop = any(ner <>else[indmin,indmax] = extr(r);ner = length(indmin) + length(indmax);stop = ner <>endendfunction [envmoy,nem,nzm,amp] = mean_and_amplitude(m,t,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs) NBSYM = 2;if MODE_COMPLEXswitch MODE_COMPLEXcase 1for k = 1:ndirsphi = (k-1)*pi/ndirs;y = real(exp(-i*phi)*m);nem(k) = length(indmin)+length(indmax);nzm(k) = length(indzer);[tmin,tmax,zmin,zmax] = boundary_conditions(indmin,indmax,t,y,m,NBSYM);envmin(k,:) = interp1(tmin,zmin,t,INTERP);envmax(k,:) = interp1(tmax,zmax,t,INTERP);endenvmoy = mean((envmin+envmax)/2,1);if nargout > 3amp = mean(abs(envmax-envmin),1)/2;endcase 2for k = 1:ndirsphi = (k-1)*pi/ndirs;y = real(exp(-i*phi)*m);[indmin,indmax,indzer] = extr(y);nem(k) = length(indmin)+length(indmax);nzm(k) = length(indzer);[tmin,tmax,zmin,zmax] = boundary_conditions(indmin,indmax,t,y,y,NBSYM);envmin(k,:) = exp(i*phi)*interp1(tmin,zmin,t,INTERP);envmax(k,:) = exp(i*phi)*interp1(tmax,zmax,t,INTERP);endenvmoy = mean((envmin+envmax),1);if nargout > 3amp = mean(abs(envmax-envmin),1)/2;endendelsenem = length(indmin)+length(indmax);nzm = length(indzer);[tmin,tmax,mmin,mmax] = boundary_conditions(indmin,indmax,t,m,m,NBSYM);envmin = interp1(tmin,mmin,t,INTERP);envmax = interp1(tmax,mmax,t,INTERP);envmoy = (envmin+envmax)/2;if nargout > 3amp = mean(abs(envmax-envmin),1)/2; % 计算包络幅度endendendfunction [stop,envmoy,s] = stop_sifting(m,t,sd,sd2,tol,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs) try[envmoy,nem,nzm,amp] = mean_and_amplitude(m,t,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs);sx = abs(envmoy)./amp;s = mean(sx);stop = ~((mean(sx > sd) > tol | any(sx > sd2)) & (all(nem > 2)));if ~MODE_COMPLEXstop = stop && ~(abs(nzm-nem)>1);endcatchstop = 1;envmoy = zeros(1,length(m));s = NaN;endendfunction [stop,moyenne]= stop_sifting_fixe(t,m,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs)trymoyenne = mean_and_amplitude(m,t,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs);stop = 0;catchmoyenne = zeros(1,length(m));stop = 1;endendfunction [stop,moyenne,stop_count]= stop_sifting_fixe_h(t,m,INTERP,stop_count,FIXE_H,MODE_COMPL EX,ndirs)try[moyenne,nem,nzm] = mean_and_amplitude(m,t,INTERP,MODE_COMPLEX,ndirs);if (all(abs(nzm-nem)>1))stop = 0;stop_count = 0;elsestop_count = stop_count+1;stop = (stop_count == FIXE_H);endcatchmoyenne = zeros(1,length(m));stop = 1;endendfunctiondisplay_emd(t,m,mp,r,envmin,envmax,envmoy,s,sb,sx,sdt,sd2t,nb it,k,display_sifting,stop_sift)subplot(4,1,1)plot(t,mp);hold on;plot(t,envmax,'--k');plot(t,envmin,'--k');plot(t,envmoy,'r');title(['IMF ',int2str(k),'; iteration ',int2str(nbit),' before sifting']);set(gca,'XTick',[])hold offsubplot(4,1,2)plot(t,sx)hold onplot(t,sdt,'--r')plot(t,sd2t,':k')title('stop parameter')set(gca,'XTick',[])hold offsubplot(4,1,3)plot(t,m)title(['IMF ',int2str(k),'; iteration ',int2str(nbit),' after sifting']);set(gca,'XTick',[])subplot(4,1,4);plot(t,r-m)title('residue');disp(['stop parameter mean value : ',num2str(sb),' before sifting and ',num2str(s),' after'])if stop_siftdisp('last iteration for this mode')endif display_sifting == 2pause(0.01)elsepauseendendfunctiondisplay_emd_fixe(t,m,mp,r,envmin,envmax,envmoy,nbit,k,display _sifting)subplot(3,1,1)plot(t,mp);hold on;plot(t,envmax,'--k');plot(t,envmin,'--k');plot(t,envmoy,'r');title(['IMF ',int2str(k),'; iteration ',int2str(nbit),' before sifting']);set(gca,'XTick',[])hold offsubplot(3,1,2)plot(t,m)title(['IMF ',int2str(k),'; iteration ',int2str(nbit),' after sifting']);set(gca,'XTick',[])subplot(3,1,3);plot(t,r-m)title('residue');if display_sifting == 2pause(0.01)elsepauseendendfunction [tmin,tmax,zmin,zmax] = boundary_conditions(indmin,indmax,t,x,z,nbsym)% 实数情况下，x = zlx = length(x);% 判断极值点个数if (length(indmin) + length(indmax) <>error('not enough extrema')end% 插值的边界条件if indmax(1) <> % 第一个极值点是极大值if x(1) > x(indmin(1)) % 以第一个极大值为对称中心lmax = fliplr(indmax(2:min(end,nbsym+1)));lmin = fliplr(indmin(1:min(end,nbsym)));lsym = indmax(1);else % 如果第一个采样值小于第一个极小值，则将认为该值是一个极小值，以该点为对称中心lmax = fliplr(indmax(1:min(end,nbsym)));lmin = [fliplr(indmin(1:min(end,nbsym-1))),1];lsym = 1;endelseif x(1) <> % 以第一个极小值为对称中心lmax = fliplr(indmax(1:min(end,nbsym)));lmin = fliplr(indmin(2:min(end,nbsym+1)));lsym = indmin(1);else % 如果第一个采样值大于第一个极大值，则将认为该值是一个极大值，以该点为对称中心lmax = [fliplr(indmax(1:min(end,nbsym-1))),1];lmin = fliplr(indmin(1:min(end,nbsym)));lsym = 1;endend% 序列末尾情况与序列开头类似if indmax(end) <>if x(end) <>rmax = fliplr(indmax(max(end-nbsym+1,1):end));rmin = fliplr(indmin(max(end-nbsym,1):end-1));rsym = indmin(end);elsermax = [lx,fliplr(indmax(max(end-nbsym+2,1):end))];rmin = fliplr(indmin(max(end-nbsym+1,1):end));rsym = lx;endelseif x(end) > x(indmin(end))rmax = fliplr(indmax(max(end-nbsym,1):end-1));rmin = fliplr(indmin(max(end-nbsym+1,1):end));rsym = indmax(end);elsermax = fliplr(indmax(max(end-nbsym+1,1):end));rmin = [lx,fliplr(indmin(max(end-nbsym+2,1):end))];rsym = lx;endend% 将序列根据对称中心，镜像到两边tlmin = 2*t(lsym)-t(lmin);tlmax = 2*t(lsym)-t(lmax);trmin = 2*t(rsym)-t(rmin);trmax = 2*t(rsym)-t(rmax);% 如果对称的部分没有足够的极值点if tlmin(1) > t(1) || tlmax(1) > t(1) % 对折后的序列没有超出原序列的范围if lsym == indmax(1)lmax = fliplr(indmax(1:min(end,nbsym)));elselmin = fliplr(indmin(1:min(end,nbsym)));endif lsym == 1 % 这种情况不应该出现，程序直接中止error('bug')endlsym = 1; % 直接关于第一采样点取镜像tlmin = 2*t(lsym)-t(lmin);tlmax = 2*t(lsym)-t(lmax);end% 序列末尾情况与序列开头类似if trmin(end) < t(lx)="" ||="" trmax(end)=""><> if rsym == indmax(end)rmax = fliplr(indmax(max(end-nbsym+1,1):end)); elsermin = fliplr(indmin(max(end-nbsym+1,1):end)); endif rsym == lxerror('bug')endrsym = lx;trmin = 2*t(rsym)-t(rmin);trmax = 2*t(rsym)-t(rmax);end% 延拓点上的取值zlmax = z(lmax);zlmin = z(lmin);zrmax = z(rmax);zrmin = z(rmin);% 完成延拓tmin = [tlmin t(indmin) trmin];tmax = [tlmax t(indmax) trmax];zmin = [zlmin z(indmin) zrmin];zmax = [zlmax z(indmax) zrmax];end%---------------------------------------------------------------------------------------------------% 极值点和过零点位置提取function [indmin, indmax, indzer] = extr(x,t)if(nargin==1)t = 1:length(x);endm = length(x);if nargout > 2x1 = x(1:m-1);x2 = x(2:m);indzer = find(x1.*x2<> % 寻找信号符号发生变化的位置if any(x == 0) % 考虑信号采样点恰好为0的位置iz = find( x==0 ); % 信号采样点恰好为0的位置indz = [];if any(diff(iz)==1) % 出现连0的情况zer = x == 0; % x=0处为1，其它地方为0dz = diff([0 zer 0]); % 寻找0与非0的过渡点debz = find(dz == 1); % 0值起点finz = find(dz == -1)-1; % 0值终点indz = round((debz+finz)/2); % 选择中间点作为过零点elseindz = iz; % 若没有连0的情况，该点本身就是过零点endindzer = sort([indzer indz]); % 全体过零点排序end% 提取极值点d = diff(x);n = length(d);d1 = d(1:n-1);d2 = d(2:n);indmin = find(d1.*d2<0 &="">0><> % 最小值indmax = find(d1.*d2<0 &="" d1="">0)+1; % 最大值% 当连续多个采样值相同时，把最中间的一个值作为极值点，处理方式与连0类似if any(d==0)imax = [];imin = [];bad = (d==0);dd = diff([0 bad 0]);debs = find(dd == 1);fins = find(dd == -1);if debs(1) == 1 % 连续值出现在序列开头if length(debs) > 1debs = debs(2:end);fins = fins(2:end);elsedebs = [];fins = [];endif length(debs) > 0if fins(end) == m % 连续值出现在序列末尾if length(debs) > 1debs = debs(1:(end-1));fins = fins(1:(end-1));elsedebs = [];fins = [];endendendlc = length(debs);if lc > 0for k = 1:lcif d(debs(k)-1) > 0 % 取中间值if d(fins(k)) <>imax = [imax round((fins(k)+debs(k))/2)]; endelseif d(fins(k)) > 0imin = [imin round((fins(k)+debs(k))/2)]; endendendendif length(imax) > 0indmax = sort([indmax imax]);if length(imin) > 0indmin = sort([indmin imin]);endendend%---------------------------------------------------------------------------------------------------function ort = io(x,imf)% ort = IO(x,imf) 计算正交指数%% 输入 : - x : 分析信号% - imf : IMF信号n = size(imf,1);s = 0;% 根据公式计算for i = 1:nfor j = 1:nif i ~= js = s + abs(sum(imf(i,:).*conj(imf(j,:)))/sum(x.^2));endendendort = 0.5*s;end%---------------------------------------------------------------------------------------------------% 函数参数解析function[x,t,sd,sd2,tol,MODE_COMPLEX,ndirs,display_sifting,sdt,sd2t,r,im f,k,nbit,NbIt,MAXITERATIONS,FIXE,FIXE_H,MAXMODES,INTERP,m ask] = init(varargin)x = varargin{1};if nargin == 2if isstruct(varargin{2})inopts = varargin{2};elseerror('when using 2 arguments the first one is the analyzed signal X and the second one is a struct object describing the options')endelseif nargin > 2tryinopts = struct(varargin{2:end});catcherror('bad argument syntax')endend% 默认停止条件defstop = [0.05,0.5,0.05];opt_fields = {'t','stop','display','maxiterations','fix','maxmodes','interp','fix_h',' mask','ndirs','complex_version'};% 时间序列，停止参数，是否演示，最大迭代次数，每一轮迭代次数，IMF个数，插值方法，每一轮迭代次数（带条件），mask信号，方向数，是否采用复数模式defopts.stop = defstop;defopts.display = 0;defopts.t = 1:max(size(x));defopts.maxiterations = 2000;defopts.fix = 0;defopts.maxmodes = 0;defopts.interp = 'spline';defopts.fix_h = 0;defopts.mask = 0;defopts.ndirs = 4;plex_version = 2;opts = defopts;if(nargin==1)inopts = defopts;elseif nargin == 0error('not enough arguments')endnames = fieldnames(inopts);for nom = names'if ~any(strcmpi(char(nom), opt_fields))error(['bad option field name: ',char(nom)])endif ~isempty(eval(['inopts.',char(nom)]))eval(['opts.',lower(char(nom)),' = inopts.',char(nom),';'])endendt = opts.t;stop = opts.stop;display_sifting = opts.display;MAXITERATIONS = opts.maxiterations;FIXE = opts.fix;MAXMODES = opts.maxmodes;INTERP = opts.interp;FIXE_H = opts.fix_h;mask = opts.mask;ndirs = opts.ndirs;complex_version = plex_version;if ~isvector(x)error('X must have only one row or one column')endif size(x,1) > 1x = x.';endif ~isvector(t)error('option field T must have only one row or one column')if ~isreal(t)error('time instants T must be a real vector')endif size(t,1) > 1t = t';endif (length(t)~=length(x))error('X and option field T must have the same length')endif ~isvector(stop) || length(stop) > 3error('option field STOP must have only one row or one column of max three elements')endif ~all(isfinite(x))error('data elements must be finite')endif size(stop,1) > 1stop = stop';endL = length(stop);if L <>stop(3) = defstop(3);if L <>stop(2) = defstop(2);endif ~ischar(INTERP) || ~any(strcmpi(INTERP,{'linear','cubic','spline'}))error('INTERP field must be ''linear'', ''cubic'', ''pchip'' or ''spline''')end% 使用mask信号时的特殊处理if any(mask)if ~isvector(mask) || length(mask) ~= length(x)error('masking signal must have the same dimension as the analyzed signal X')endif size(mask,1) > 1mask = mask.';endopts.mask = 0;imf1 = emd(x+mask, opts);imf2 = emd(x-mask, opts);if size(imf1,1) ~= size(imf2,1)warning('emd:warning',['the two sets of IMFs have different sizes: ',int2str(size(imf1,1)),' and ',int2str(size(imf2,1)),' IMFs.']) endS1 = size(imf1,1);S2 = size(imf2,1);if S1 ~= S2 % 如果两个信号分解得到的IMF个数不一致，调整顺序if S1 <>tmp = imf1;imf1 = imf2;imf2 = tmp;endimf2(max(S1,S2),1) = 0; % 将短的那个补零，达到长度一致endimf = (imf1+imf2)/2;endsd = stop(1);sd2 = stop(2);tol = stop(3);lx = length(x);sdt = sd*ones(1,lx);sd2t = sd2*ones(1,lx);if FIXEMAXITERATIONS = FIXE;if FIXE_Herror('cannot use both ''FIX'' and ''FIX_H'' modes')endendMODE_COMPLEX = ~isreal(x)*complex_version;if MODE_COMPLEX && complex_version ~= 1 && complex_version ~= 2error('COMPLEX_VERSION parameter must equal 1 or 2')end% 极值点和过零点的个数ner = lx;nzr = lx;r = x;if ~any(mask)imf = [];endk = 1;nbit = 0;NbIt = 0;end0>。
matlab 集合经验模态分解
matlab 集合经验模态分解经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）是一种信号处理和数据分析方法，经常被用于非平稳信号的特征提取和模式识别。
它可以将一个复杂的非线性和非平稳信号分解成一组局部特征，每个特征都具有特定的频率和幅度。
而MATLAB作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数来实现EMD算法的应用。
我们需要了解什么是经验模态分解。
经验模态分解是由黄、吴等人于1998年提出的一种数据分解方法。
它的基本思想是将非平稳信号分解成一组本征模态函数（Intrinsic Mode Functions，简称IMF），IMF是一种具有局部特性的函数，它在时域上表现为振荡或衰减，且其频率随着时间变化。
经验模态分解的核心是通过求解信号的局部极值点和对数均方差最小化的方法，逐步提取出信号中的各个IMF，并最终得到一个残差项。
在MATLAB中，我们可以使用emd函数来实现经验模态分解。
该函数的基本语法为：[imf, residue] = emd(signal)其中，signal是待分解的信号，imf是分解得到的IMF组成的矩阵，residue是分解得到的残差项。
使用emd函数后，我们可以得到信号的IMF和残差项，从而实现对信号的分解。
接下来，我们可以对分解得到的IMF进行进一步的分析和处理。
例如，我们可以计算每个IMF的能量、频率和振幅等特征参数，以了解信号的局部特性。
同时，我们也可以对IMF进行滤波、重构等操作，以实现对信号的预处理和后续分析。
MATLAB还提供了一些辅助函数和工具箱，可以帮助我们更好地理解和应用经验模态分解。
例如，我们可以使用plot函数来绘制分解得到的IMF和残差项的时域波形图，以直观地观察信号的局部特征。
同时，我们也可以使用spectrogram函数来绘制IMF的时频谱图，以进一步分析信号的频率变化。
除了基本的经验模态分解方法，MATLAB还提供了一些改进和扩展的算法，以满足不同的应用需求。
matlab中emd函数
matlab中emd函数【原创实用版】目录1.MATLAB 中的 EMD 函数介绍2.EMD 函数的基本原理3.EMD 函数的主要应用领域4.EMD 函数的优缺点5.EMD 函数的实例应用正文【1.MATLAB 中的 EMD 函数介绍】MATLAB 是一款广泛应用于科学计算和工程设计的软件，其中提供了大量的函数库，为各种复杂数学运算和数据处理提供了方便。
EMD 函数是MATLAB 中的一个重要函数，全称为“经验模态分解”，它是一种用于信号处理、数据分析和模式识别的有效工具。
【2.EMD 函数的基本原理】EMD 函数的基本原理是将输入信号分解成一系列固有模态函数的叠加，这些固有模态函数是信号本身所固有的，具有时域和频域上的局部特性。
EMD 函数通过迭代算法来逼近这些固有模态函数，最终得到一个较为精确的信号分解结果。
【3.EMD 函数的主要应用领域】EMD 函数在许多领域都有广泛应用，主要包括：（1）信号处理：EMD 函数可以用于信号的降噪、增强和特征提取等。
（2）图像处理：EMD 函数可以用于图像的增强、去噪、边缘检测和特征提取等。
（3）模式识别：EMD 函数可以用于模式的识别和分类，为机器学习和人工智能等领域提供支持。
（4）生物医学信号处理：EMD 函数可以用于生物医学信号的处理和分析，如心电信号、脑电信号等。
【4.EMD 函数的优缺点】EMD 函数的优点包括：（1）适用范围广：EMD 函数适用于各种信号和数据处理，具有较强的通用性。
（2）计算精度高：EMD 函数通过迭代算法，可以获得较高的计算精度。
（3）实时性好：EMD 函数的计算速度较快，适用于实时信号处理。
EMD 函数的缺点包括：（1）计算复杂度高：EMD 函数的计算过程较为复杂，需要进行大量的迭代计算。
（2）模态函数的物理解释性不足：EMD 函数得到的固有模态函数，其物理意义并不明确，难以进行物理解释。
【5.EMD 函数的实例应用】以下是一个简单的 EMD 函数应用实例：假设有一个输入信号 x(t)，我们可以通过 EMD 函数对其进行经验模态分解，得到一组固有模态函数和相应的模态系数。
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%此版本为ALAN版本的整合注释版
fun ctio n imf =emd(x
%Empiricial Mode Decompositi on (Hilbert-Hua ngTra nsform
%imf =emd(x
%Func :fin dpeaks
x=tra nspose(x(:;%转置为行矩阵
imf =[];
while ~ismonotonic(x%当x不是单调函数，分解终止条件
x1=x;
sd =lnf;% 均值
%直到x1满足IMF条件得c1
while (sd>0.1 |~isimf(x1%当标准偏差系数sd大于0.1或x1不是固有模态函数时，分量终止条件
s仁getspli ne(x1;%上包络线
s2=-getspli ne(-x1;% 下包络线
x2=x1-(s1+s2/2;%此处的x2为文章中的h
sd =sum((x1-x2.A2/sum(x1.A2;
x1=x2;
end
imf{e nd+1}=x1;
x =x-x1;
end
imf{en d+1}=x;
%FUNCTIONS
fun ctio n u =ism onotonic(x
%u=0表示x不是单调函数,u=1表示x为单调的
u1=le ngth(fi ndpeaks(x*le ngth(fi ndpeaks(-x;
if u1>0, u =0;
else, u =1; end
function u =isimf(x
%u=0表示x不是固有模式函数，u=1表示x是固有模式函数N =le ngth(x;
u仁sum(x(1:N-1.*x(2:N<0;
u2=le ngth(fi ndpeaks(x+le ngth(fi ndpeaks(-x;
if abs(u1-u2>1, u =0;
else, u =1; end
function s =getspli ne(x
%三次样条函数拟合成元数据包络线
N =le ngth(x;
p =fin dpeaks(x;
s =spline([0p N+1],[Ox(pO],1:N;
function n =fin dpeaks(x
%Fi nd peaks.找到极值,n为极值点所在位置%n =fin dpeaks(x
n =fin d(diff(diff(x>0 <0;
u =fin d(x (n+1>x( n;
n(u=n( u+1;
function plot_hht00(x,Ts
%双边带调幅信号的EMD分解
%Plot the HHT.
%plot_hht(x,Ts
%
%::Sy ntax
%The array 列x is the in put sig nal and Ts is the sampli ng period 取样周期.%Example on use:[x,Fs]=wavread('Hum.wav';
%plot_hht(x(1:6000,1/Fs;
%Func :emd
%Get HHT.
clear all;
close all;
Ts=0.0005;
t=0:Ts:10;% 采样率2000HZ
%调幅信号
%x=si n(2*pi*t.*si n(40*pi*t;
x=si n(2*pi*t;
s仁getspl in e(x;%上包络线
s2=-getspli ne(-x;% 上包络线
x仁(s1+s2/2;%此处的x2为文章中的h
figure;
plot(t,x;xlabel('Time',ylabel('Amplitude';title('双边带调幅信号';hold on;
plot(t,s1,'-r';
plot(t,s2,'-r';
plot(t,x1,'g';
imf =emd(x;
for k =1:le ngth(imf
b(k=sum(imf{k}.*imf{k};
th =an gle(hilbert(imf{k};
d{k}=diff(th/Ts/(2*pi;
end
[u,v]=sort(-b;
b =1-b/max(b;
%Set time-freque ncy plots.
N =le ngth(x;
c =li nspace(0,(N-2*Ts,N-1;
%
figure;
for k =v(1:2
plot(c,d{k},'k.','Color',b([kk k],'MarkerSize',3;hold on;
y轴句柄set(gca,'FontSize',8,'XLim',[0c(end],'YLim',[050];% 设置x、
xlabel('Time',ylabel('Frequency';title('原信号时频图’；
end
%Set IMF plots.
M =le ngth(imf;
N =le ngth(x;
c =li nspace(0,(N-1*Ts,N;
for k1=0:4:M-1
figure
for k2=1:m in (4,M-k1,
subplot(4,1,k2,
plot(c,imf{k1+k2};
set(gca,'Fo ntSize',8,'XLim',[0c(e nd]; title('EMD分解结果';
end
xlabel('Time';
end。