第二章简单线天线..
第二章 天线阵
变化关系曲线
kd , kd 的区间称为可对应的 F 才是均匀 直线阵的阵因子。可视区内的方向图形状与 d 和ξ同 时有关， 适当调整 d 和ξ可获得良好的阵因子方向图。
n 1,2,3,.... ） ，会出现四个极大值方向，两个在 0 和
方向端射，两个在 2 和 3 2 方向边射。
端射阵的可视区为 2kd ,0 或者 0,2kd ，为了得到 单一的端射方向图、 避免出现栅瓣， 必须有 2 kd 2 ， 即 d max 2 。 普通端射阵的性能参数： 1） 方向函数 只讨论最大辐射方向为 0 的情况。将 kd 代 入均匀直线阵的方向函数， 得到端射阵的方向函数为：
kd cos 2n cos
0 ,180
2 n
代入阵函数可知， 在 0 和 180 的方向上， 阵函数 也出现了最大值，即出现了栅瓣（Grating Loble） 。栅 瓣会造成天线辐射功率的分散，并且容易受到严重的 干扰。边射阵的可视区为 kd , kd ，为防止出现栅瓣， 必须使 kd max 2 ，即 d max ，通常取 d 1 1 N 。 边射阵的性能参数： 1) 方向函数 将 0 代入均匀直线阵的方向函数，即可得到边 射阵的方向函数：
F a ( ) 1 N sin Nkd cos 2 kd cos sin 2
2) 零功率波瓣宽度
令 Fa 0 ，则有：
sin Nkd cos 0 2 n 0,1,2,....
得到
Nkd cos n 2
其中 n 0 对应主波束， n 1 对应于主波束两边的零 点，零点位置为：
GSM基站天线知识
天 天 天 天
线 线 线 线
背 分 各 发
景 类ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ项 展
介 选 指 展
绍 择 标 望
第一章： 第一章：天线背景介绍
移动通信系统是有线与无线的综合体，它是 移动网络在其覆盖范围内，通过空中接口 （无线）将移动台与基站联系起来，并进而 与移动交换机相联系（有线）的一个综合的 复合体。而在移动通信系统中，空间无线信 号的发射和接收都是依靠移动天线来实现的。 因此，天线对于移动通信网络来说，起着举 足轻重的作用，如果天线的选择不好，或者 天线的参数设置不当，都会直接影响到整个 移动通信网络的运行质量。尤其在基站数量 多，站距小，载频数量多的高话务量地区， 天线选择及参数设置是否合适，对移动通信 网络的干扰，覆盖率，接通率及全网服务质 量有很大影响。
驻波比：它是行波系数的倒数，其值在1到无穷 大之间。驻波比为1，表示完全匹配；驻波比为 无穷大表示全反射，完全失配。在移动通信系 统中，一般要求驻波比小于1.5。 回波损耗：它是反射系数绝对值的倒数，以分 贝值表示。回波损耗的值在0dB的到无穷大之间， 回波损耗越大表示匹配越差，回波损耗越大表 示匹配越好。0表示全反射，无穷大表示完全匹 配。在移动通信系统中，一般要求回波损耗大 于14dB。
3.双极化天线。 双极化天线是一种新型天线技术，组合了+45° 和-45°两副极化方向相互正交的天线并同时工作 在收发双工模式下，因此其最突出的优点是节省 单个定向基站的天线数量；一般GSM数字移动通信 网的定向基站（三扇区）要使用9根天线，每个扇 形使用3根天线（空间分集，一发两收），如果使 用双极化天线，每个扇形只需要1根天线；同时由 于在双极化天线中，±45°的极化正交性可以保 证+45°和-45°两副天线之间的隔离度满足互调 对天线间隔离度的要求（≥30dB），因此双极化 天线之间的空间间隔仅需20-30cm；
天线技术基础第2章天线的基本特性参数
第二章 天线的基本特性参数2.1 方向图函数和方向图天线的最基本特性是它的方向特性。
对发射天线来说，方向特性通常是表示在相同距离条件下天线的远区辐射场与它的空间方向之间的关系。
描述天线的方向特性，最常用的是方向图函数和方向图。
方向图函数是定量表示远区天线辐射能量在空间相对分布情况的一个参数，通常是指远区同一距离处天线辐射场强(或能流密度)的大小与方向坐标关系的函数。
若用图形把它描绘出来，便是天线方向图。
其中表示场强大小与方向关系的，称为场强振幅方向图，表示能流密度大小与方向关系的，称为功率方向图。
习惯上又把场强振幅方向图简称为场强方向图，或进一步简称为方向图。
把场强振幅方向图函数用),(θf 表示，或进一步简写成f (,)θϕ。
把最大值为1的方向图称为归一化方向图。
把归一化场强振幅方向图函数用F (,)θϕ表示，或进一步简写成F (,)θϕ。
方向图一般是三维立体图形。
为了简单，大多数实际应用场合中通常只画出两个具有代表性的正交平面上的方向图。
这两个正交的平面称为主平面。
主平面经常选取水平面(平行于地面的面)和垂直面(垂直于地面的面)，或E 面(包含天线最大辐射方向及其电场方向的面)和H 面(包含天线最大辐射方向及其磁场方向的面)。
有时也选取XY 面、YZ 面、ZX 面等。
在所有方向的辐射都相同的天线称为无方向性天线。
显然无方向性天线的立体方向图呈球状，它在任一平面的方向图均为园。
在某一平面上无方向性的天线称为该平面全向天线，它在该平面上的方向图为园。
天线的平面方向图有两种表示方式。
一种是以直角坐标表示的，称为直角坐标方向图.。
此时横轴代表角度(以度为单位)，纵轴代表函数值。
另一种是以极坐标表示的，称为极坐标方向图。
它用极角(射线与极轴的夹角)代表角度(以度为单位)，用射线的长度代表函数值。
极坐标方向图由于直观形象，应用很广。
天线的平面方向图一般呈花辫状。
我们把它的每一个辫称为波辫。
其中把包含最大辐射方向的一个辫称为主辫，位于主辫相反方向的辫称为后辫，与主辫完全相同的辫称为栅辫。
第二章 天线阵
Nd
由此得到零功率波瓣宽度为
2 0 2 arccos Nd
3) 半功率波瓣宽度 令 Fa 2 2 ，即可求得半功率波瓣宽度 2 0.5 。 当 天线阵的长度 L N 1d 时，边射阵主瓣宽度可用 下式近似计算：
2.3 边射阵（Broadside Array）
从均匀直线阵的阵函数可以看出，要改变天线阵 的最大辐射方向，就要合理选择阵元的间距和激励电
流的相位分布。 前面提到， 阵函数最大值发生在 kd cos 0 处， 如果将最大辐射方向定位在垂直于阵轴 （ 2 ） 的方向上，则需 0 ，即阵元的相位相同。这种阵元 同相分布的均匀直线阵称为边射阵或者侧射阵。 边射阵的最大方向与阵元间距 d 无关，但不能选 择 d n 。当 d n 时有：
z
r1
r2
r3
rN 1
rN
I1 I2
I3
I N 1
IN
x
d
y
设坐标原点为相位参考点，当电波射线与阵轴线成δ 角度时，相邻阵元在此方向上的相位差为：
kd cos
根据辐射场叠加原理， 可得 N 元均匀直线阵阵因子为：
f a ( ) 1 e
j
e
j 2
e
j 3
2 0.5 108
L
4） 第一副瓣电平 第一副瓣出现的位置是：
1 arccos 1
1.5 arcsin Nd 3 L
得到第一副瓣电平近似计算公式：
1.5 1 FSLL 20 lg sec N N
式中ψ为天线Ⅱ相对于天线Ⅰ的相位差。它包括（1） 电流的初始激励相位差 ，是一个常数； （2）波程差 引入的相位差，即 k r1 r2 kr kd cos 。 由上式可得到二元阵的合成方向函数为：
研究生《天线理论与技术》教学大纲
《天线理论与技术》教学大纲Antenna Theory and Technology第一部分大纲说明1. 课程代码：2. 课程性质：专业学位课3. 学时/学分：40/34. 课程目标：通过这门课的学习，使学生掌握天线的基础知识、常用天线的结构及分析方法。
配合相关软件的学习，最终使学生达到能够独立完成常用及新型天线的设计及改进方法。
5. 教学方式：课堂讲授、分组实验、分组专题报告与课堂讨论相结合6. 考核方式：考试7. 先修课程：电磁场与波、高频电子电路8. 本课程的学时分配表9. 教材及教学参考资料：（一）教材：宋铮，天线与电波传播，西安：西安电子科技大学出版社，2003年版（二）教学参考资料：1、John D. Kraus，天线（第三版），北京：电子工业出版社，2008年版2、Law & Kelton，Electromagnetics with Application ，北京：清华大学出版社，2001年版3、Warren L. Stutaman，天线理论与设计，北京：人民邮电出版社，2006年版4、卢万铮，天线理论与技术，西安：西安电子科技大学出版社，2004年版5、李莉，天线与电波传播，北京：科学出版社，2009年版第二部分教学内容和教学要求本课程讲授天线的基本理论和设计方法，主要内容有：天线的基本知识、常用天线的结构和分析方法、天线仿真与设计的常用软件、常用天线及新型天线的设计和改进方法。
第一章时变电磁场教学内容：1.1 麦克斯韦方程1.2 时变电磁场的边界条件1.3 波动方程与位函数1.4 位函数求解1.5 时变电磁场的唯一性定理1.6 时变电磁场的能量及功率1.7 正弦时变电磁场1.8 正弦时变电磁场中的平均能量与功率教学要求：本章是本课程的基础内容，讲授过程中注意和后续章节具体天线的分析和设计的结合。
教学建议：1.重点是麦克斯韦方程和时变电磁场的边界条件的分析方法。
2.讲授过程中注重讲授和后续章节内容的联系。
第二章 天线特性参数
天线的特性参数
天线特性参数
机械特性参数：形状，尺寸，材料，可靠性等
一次参数：方向性图，输入阻抗，效率
电特性参数 二次参数：方向性系数，增益，波瓣宽度， 前后比，极化特性等
第一节 天线的辐射功率和辐射电阻
1. 辐射功率： 在单位时间内通过球面向外辐射的 电磁能量的平均值。
例：求电偶极子的辐射功率？
2）已知天线的辐射电阻和最大辐射方向的方向
性函数，求D
1 2 S 1 , 1 E 1 , 1 2Z S D P 4r
2
S 1 , 1 E 1 , 1 D 2r 2 S D ZP
CDMA垂直极化定向天线
三、方向性图的主瓣宽度和旁瓣电平
在方向性图中，一般有两个或更多个波瓣。在这些波瓣 中，最大辐射方向所在波瓣称为主瓣，其余波瓣称为旁瓣。
1. 主瓣宽度： 主瓣电平的最大值降到该值的0.707倍（即 -3dB）时，两个方向之间的张角宽度。
－3dB点
2 0.5
峰值 －3dB点
2
2
2. 辐射电阻：
将辐射功率视为一个电阻所消耗的功率， 并使流过电阻的电流等于天线上的电流振幅， 则该电阻就称为天线的辐射电阻。
根据定义，
1 2 P I m R 2
2 P R 2 Im
R 称为辐射电阻
例：求电偶极子的辐射电阻？
电偶极子的辐射功率为：
I 2 P 2 3
2
l
2
2
2 R 3
在自由空间中，
l
2 2
l R 80
第二节 天线的方向性
天线的辐射场强与方向有关的特性，称 为天线的方向性。
天线原理与设计习题集解答-第2章
第二章 天线的阻抗(2-1) 由以波腹电流为参考的辐射电阻公式：22030(,)sin r R d f d d ππϕθϕθθϕπ=⎰⎰计算对称半波天线的辐射电阻。
(提示：利用积分201cos ln(2)(2)xdx C Ci x πππ-=+-⎰，式中，0.577, 023.0)2(-=πCi )解：半波振子天线的辐射方向图函数为 cos(cos )2(,)sin f πθθϕθ=， 则 2222000cos (cos )301cos(cos )2sin 60(cos )sin 2(1cos )r R d d d ππππθπθϕθθθπθθ+==--⎰⎰⎰ 011130()[1cos(cos )](cos )21cos 1cos d ππθθθθ=+++-⎰01cos(cos )1cos(cos )15[](cos )1cos 1cos d ππθπθθθθ++=++-⎰01cos[(1cos )]1cos[(1cos )]15(cos )1cos 1cos d ππθπθθθθ-+--=++-⎰1cos[(1cos )]15[(1cos )](1cos )d ππθπθπθ-+=++⎰01cos[(1cos )]15[(1cos )](1cos )d ππθπθπθ--+--⎰201cos 215xdx xπ-=⨯⎰30[ln(2)(2)]C Ci ππ=+- 73.1()=Ω(2-2) 利用下式求全波振子的方向性系数rR f D ),(120),(2ϕθϕθ=， θβθβϕθsin cos )cos cos(),( -=f 若全波振子的效率为5.0=a η，求其最大增益的分贝数和3/πθ=时的方向性系数。
解：(1) 求增益(即最大辐射方向上的方向性系数与效率的积)全波振子半长度为/2l λ=，则cos(cos )1()sin f πθθθ+=，max /2()|2f f θπθ===，199r R =Ω2max 1201204 2.41199r f D R ⨯===0.5 2.41 1.205A G D η=⋅=⨯= (0.8)(2) 当3/πθ=时，cos(cos )13()sin 3f ππθπ+==2/3120()1204|0.8041993r f D R θπθ===⨯=(2-3) 某天线以输入端电流为参考的辐射电阻和损耗电阻分别为Ω=4r R 和Ω=1L R ，天线方向性系数3，求天线的输入电阻in R 和增益G 。
天线原理第二章
12
As the observation distance is varied from the reactive near field to the far field, the amplitude pattern of an antenna, changes in shape because of variations of the fields,both magnitude and phase.
2
2.2 Radiation Pattern （辐射方向图）
• a mathematical function or a graphical representation of the radiation properties of the antenna as a function of space coordinates.
A graphical representation of antenna radiation properties as a function of space variables (θ, φ).
Main lobe Side lobe
6
Polar and Cartesian Plots of Pattern （极坐标和直角坐标方向图）
（主平面方向图）
Pyramidal horn antenna
For a linearly polarized antenna, performance is often described in
terms of its principal E- and H-plane patterns.
10
Omnidirectional antenna
Antenna Theory and Design
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1）通信距离在300km以内，采用高射天线， 取架设高度H=0.1～0.3λ ； 2）通信距离较远，应使天线的最大辐射方向
m1 与所需的射线仰角 0 一致。
H 4 sin 0
20
2.1.2 笼形天线
由于双极天线的臂有单根导线构成，特性阻抗
方向图
△=45°时随臂长l变 化的水平平面方向图
h=0.25λ ,l=0.25λ 时随仰 角△变化的水平平面方向图 11
水平平面方向性特点
（1）水平平面方向图与架高H/λ
无关；
（2）水平平面方向的形状取决于l/λ
，也 就是与臂长有关，l/λ 越小，方向性越不明显。 <0.7时，最大辐射方向在 0 方向； 0 0 l/λ >0.7时，在 方向辐射很小或没有辐 射。 （3）与仰角有关，仰角越大，水平平面方 向性越不显著。
4
（1）辐射场
主要用于天波传播，
电波以一定仰角入射到 电离层又被反射回地面， 通信距离与电波仰角有 密切关系。 OA OP ' OA
cos OP OP OP
'
cos sin
方向函数为
sin 1 cos 2 sin 2
f (, )
cos(kl cos sin ) cos kl 1 cos2 sin 2
第二章 简单线天线 2.1 水平对称天线 2.2 直立天线 2.3 环形天线 2.4 引向天线
1
2.1 水平对称天线
水平架设天线的优点：
（1）架设和馈电方便；
（2）地面电导率对水平天线方向性的影响较 垂直天线的小； （3）可减小干扰对接收的影响，因为水平对 称天线为水平极化，而工业干扰大多为垂直极 化。
有关，与l/λ 无关，可用改变天线架高H/λ 来控制垂直平面 内的方向图；
（2）沿地面方向（△=0°方向）均无辐射，
不能用于地波通信；
（3） H
/ 0.3 时，最大辐射方向在
△=90°，在△=60°～90°范围内场强变化不 大，天线具有高仰角辐射性能；
8
垂直平面方向性特点
（4）
H / 0.3 时，最强辐射方向不止一个， H / 越高，波瓣越多，靠近地面的第一波瓣 m1越低。
2 sin(kH sin )
5
（2）垂直平面
垂直平面，就是与地面垂直且通过天线最大辐
射方向的垂直平面。
XOZ平面方向函数为：
单元天线的xOz平面方 向图是圆，垂直平面方 向图形状仅有地因子决 定。
00
6
垂直平面方向图XOZ平面
7
垂直平面方向性特点
（1）垂直平面方向性只与H/λ
m1 arcsin
4H
H
4 sin 0
用作天波通信时，工作距离愈远，通信辐射
仰角 0 愈低，要求天线架设高度越高。
（5）不同地质对水平振子方向性影响不大。
9
（3）水平平面
水平平面，就是在辐射仰角△一定的平面上，
天线辐射场强随方位角 的变化关系图。
方向函数为：
水平对称振子的水平平面 10 （△等于常数）
na ae b n=6～8,a=1.5～2.5mm,b=0.5～1.5m,等效半径： b
22
笼形天线
笼形天线特性阻抗可降为250～400Ω ，且在波段 内变化较平缓，故可展宽使用的波段；
为减小馈电点附近端电容，保证天线与馈线良好 匹配，振子半径应逐渐减小，至馈电处集合一起；
笼形天线的方向性、尺寸选择都与双极天线相同。
16
（6）双极天线的输入阻抗
计算双极天线输入阻抗不仅要考虑振子本身
的辐射，还要考虑地面的影响；
由于实际地面电导率为有限值，用镜像法和
耦合振子理论计算其输入阻抗误差较大，一般 通过实际测量得出天线的输入阻抗随频率的变 化曲线； 双极天线输入阻抗在波段内变化比较激烈， 使用中要采用匹配措施。
17
2
2.1.1 双极天线
双极天线即水平对称振子，又称π 形天线。两 臂用单根硬拉铜线、铜包钢线构成。天线臂与支 架用高频绝缘子隔开，在离振子臂终端2～3m处 另加一绝缘子，每段拉线不长于λ /4。
3
双极天线特点
结构简单，架设撤收方便，维护容易，广泛应 用于短波，适用于天波传播； 架高小于0.3λ 时，向高空方向（仰角90º）辐 射最强，宜作300km范围内通信天线； 当传输距离较远时，增益较低，方向性不强， 且工作频段较窄。
改善天线的阻抗特性，展宽频带宽度。
23
分支笼形天线
结构示意图
等效电路
笼形构造的双锥天线
24
2.1.3 V形对称振子
直线式对称振子 l / 0.635 时，Dmax 3.296 ，继 续增大l，振子臂反向电流辐射，方向系数下降；
双极天线架设的重要结论
远距离通信时，应根据通信距离选择通信仰
角，再根据通信仰角确定天线架设高度，以保
证天线最大辐射方向与通信方向一致。
为保证天线在
00 方向辐射最强，应使天线
一臂的电长度l/λ <0.7。
14
（5）立体方向图
双极天线方向图随架高的变化（l=λ /4）
15
双极天线方向图随臂长的变化（h=λ /4）
（7）双极天线的方向系数
方向系数可按下式计算
120 f ( m1 , ) D Rr
2
18
（8）尺寸选择
①臂长l的选择
保证在工作频率范围内，天线的最大辐射方
向不发生变动；保证在工作频率范ຫໍສະໝຸດ 内，天线的增益不下降太多。
0 . 2 max l 0 . 7 mi n
19
②天线架高H的选择
较高，输入阻抗在工作频段内变化较大，很难与
馈线的特性阻抗匹配，馈线上的行波系数很低。
可采用加粗振子直径的办法来降低天线的特性阻
抗，改善输入阻抗特性，展宽其工作频带。
21
笼形天线
笼形天线，工程中常用几根导线排成圆柱形组成 振子的两臂，这样既能有效的增加天线的等效直 径，又能减轻天线的重量，减小风的阻力，节约 材料。
l/λ
0
12
（4）双极天线架设的重要结论
天线长度只影响水平平面方向图，架设高度只
影响垂直平面方向图；控制天线长度可控制水 平面方向图，控制天线架高，可控制垂直面方 向图。
天线架设不高（h/λ
<0.3）时，在高仰角辐射 方向最强，高仰角的水平平面方向性不明显，因 此对天线架设方位要求不严格。
13