小升初数学-阴影部分算面积
小升初数学几何求阴影部分面积题带解析
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。
小升初数学复习专题：求阴影部分面积(含答案解析)
小升初数学复习专题：求阴影部分面积（含答案解析）1、几何图形计算公式：1) 正方形：周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2) 正方体：表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3) 长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4)长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5)三角形：面积=底×高÷2 s=ah÷26)平行四边形：面积=底×高s=ah7)梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28)圆形：周长=直径×Π=2×Π×半径C=Πd=2Πr面积=半径×半径×Π9)圆柱体：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高10)圆锥体：体积=底面积×高÷32、面积求解大致分为以下几类：Ø 从整体图形中减去局部；割补法：将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
练习题例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
小升初数学正方形阴影面积
小升初数学正方形阴影面积在小升初数学中，正方形是一个非常基础且重要的几何形状。
而计算正方形阴影面积也是小升初数学中常见的问题之一。
正方形是一种特殊的四边形，四条边长度相等，四个角都是直角，对角线相等且垂直平分对方形的角。
在计算正方形阴影面积时，需要注意一些基本的几何知识和计算方法。
首先，要计算正方形的阴影面积，需要知道正方形的边长。
正方形的面积公式为边长的平方，即面积=边长×边长。
如果已知正方形的边长为a，则正方形的面积为a²。
当要计算的是正方形的阴影面积时，需要首先计算正方形的面积，然后减去阴影部分的面积，即可得到正方形的阴影面积。
其次，正方形的阴影面积通常是指正方形内部被阴影覆盖的面积。
在计算阴影面积时，需要根据阴影的形状和位置来确定如何减去阴影面积。
通常情况下，阴影的形状可以是矩形、三角形、圆形等，需要根据具体情况来计算阴影面积。
举例来说，如果一个正方形的边长为10cm，正方形内部有一个矩形阴影，矩形的长为6cm，宽为4cm。
那么首先计算正方形的面积，面积=10cm×10cm=100cm²。
然后计算矩形阴影的面积，面积=6cm×4cm=24cm²。
最后减去矩形阴影的面积，正方形的阴影面积为100cm²-24cm²=76cm²。
除了矩形阴影，还有一种常见的情况是正方形内部有一个三角形阴影。
在这种情况下，需要计算三角形的面积，面积=底边长×高÷2。
然后减去三角形的面积，得到正方形的阴影面积。
在解决正方形阴影面积的问题时，需要灵活运用几何知识和计算方法，根据具体的情况来确定如何计算阴影面积，以确保计算的准确性。
通过多练习和积累，可以更加熟练地解决类似的数学问题，提高数学的解题能力。
希望同学们在小升初数学考试中能够顺利解决正方形阴影面积的问题，取得优异的成绩。
六年级下册数学试题——解决问题之阴影面积 人教新课标(2014秋)(含答案)
小升初解决问题——阴影面积一、直接求法根据已知条件，从整体出发，直接求出阴影部分的面积。
例如：分析：从图形可知阴影部分是一个三角形，由于三角形的面积有特定的计算公式，因此，要计算三角形的面积只需知道三角形的底和高就可以了。
要注意的是先求出阴影三角形的“底”。
通过分析，阴影三角形的底为7厘米，高为14厘米解：阴影部分面积为：1/2x(15-8)x14=49(平方厘米)二、相减法这种方法就是阴影部分面积不能够直接算出来，但是总面积和空白部分的面积可以直接算出，因此可以用总面积减去空白部分面积，即得阴影之面积。
这是用得较多的一种方法，是求阴影面积的基础。
分析：由于阴影部分面积不能算出，但是总面积和空白部分面积是规则图形，可以根据计算公式计算出面积，然后用扇形面积减去三角形面积。
解：1/4x3.14x2x2-1/2x2x2=1.14(平方厘米)三、割补法这类题主要是阴影部分是一个不规则的图形。
但是通过割和补的方法，变成一个规则的图形，从而进行计算。
需要提醒的是，割补法重在割与补，割补后要有利于变整体为局部，化不规则为规则，化陌生为熟悉，化抽象为直观。
分析：通过看图发现连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分，凑成正方形的一半。
解：8x8÷2=32(平方厘米)四、拼凑法这种方法就是把所有的阴影部分放到一块进行拼凑成一个图形，然后根据计算公式进行计算。
分析：通过看图阴影部分是三个扇形，但是扇形的圆心角不知道，好像无法计算。
但是，通过分析吧三个扇形通过拼可以一个半圆，这样问题也就迎刃而解。
解：1/2x3.14x3x3=14.13(平方厘米)五、等面积变换法它通过平面图形之间的等面积变换，化难为易，求出阴影部分的面积。
如下图(已知CD为6厘米)分析：图形中的阴影部分是不规则图形，面积较难计算，注意到点C、D为半圆的三等分点。
通过分析发现把P点移动到O点三角形CDP和三角形CDO同底等高，所以三角形CDP和三角形CDO的面积相等。
小升初数学求阴影部分的面积计算题
小升初数学复习题『求阴影部分的面积——计算题』1.解：(4+6)×4÷2÷2﹣3.14×(42)²÷2=3.72(平方厘米)答：阴影部分的面积是3.72平方厘米。
2.解：扇形的半径是10÷2=5(厘米)10×10﹣3.14×5×5=21.5(平方厘米)答：阴影部分的面积为21.5平方厘米。
3.解：10÷2=5(厘米)长方形的面积=长×宽=10×5=50(平方厘米)半圆的面积=πr²÷2=3.14×5²÷2=39.25(平方厘米)阴影部分的面积=50﹣39.25=10.75(平方厘米)答：阴影部分的面积是10.75。
小升初数学复习题『求阴影部分的面积——计算题』4.解：8×4﹣3.14×42÷2=6.88(平方厘米)答：阴影部分的面积是6.88平方厘米。
5.解：S=πr²=3.14×(4÷2)²=12.56(平方厘米)阴影部分的面积=2个圆的面积=2×12.56=25.12(平方厘米)答：阴影部分的面积是25.12平方厘米。
6.解：圆的半径：15×20÷2×2÷25=12(厘米)阴影部分的面积：14×3.14×122=0.785×144答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。
小升初数学复习题『求阴影部分的面积——计算题』7.解：周长：3.14×(10+3)=40.82(厘米)面积：12×3.14×[(10+3)÷2]²﹣12×3.14×(10÷2)²﹣12×3.14×(3÷2)²=23.55(平方厘米)答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米。
小升初数学正方形阴影面积
小升初数学正方形阴影面积
正方形是小学数学中的基础形状之一，孩子在小学阶段就会学习到与正方形相关的一些概念和计算方法。
其中，正方形的阴影面积问题是一种常见的数学题型。
在解决正方形阴影面积问题时，孩子需要掌握正方形的定义和性质。
正方形是指四条边相等且四个角都是直角的四边形。
根据正方形的对称性质，正方形的阴影面积可以通过计算正方形的面积来求解。
设正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a*a=a^2。
如果正方形的边长增加了b，那么新的正方形的面积
S'=(a+b)*(a+b)=(a^2+2ab+b^2)。
根据计算公式，我们可以得出正方形阴影面积的计算公式为：阴影面积=S'-S=(a^2+2ab+b^2)-
a^2=2ab+b^2。
例如，如果一个正方形的边长是8cm，而阴影部分的边长是
3cm，那么阴影面积=2*8*3+3^2=48+9=57cm^2。
在解决正方形阴影面积问题时，孩子需要注意计算过程的准确性和逻辑性。
同时，孩子还可以通过绘制图形来帮助自己理解问题，提高解题效率。
此外，还可以引导孩子思考不同情况下正方形阴影面积的变化规律，培养孩子的逻辑思维和分析问题的能力。
通过解决正方形阴影面积问题，孩子可以巩固正方形的概念和性质，提升数学计算能力，培养解决问题的能力和思维方式。
这对孩子在小升初数学考试中取得好成绩，以及今后学习数学的基础打
下良好的基础。
【2020】小升初数学几何图形阴影部分面积题型大全(详细答案解析)
六年级阴影部分的面积1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。
梯形上底DE=7-4=3厘米，1S =S =DE AB)AD 2⨯+⨯阴梯形（=137)42⨯+⨯（=20(平方厘米)2、求阴影部分的面积。
<解：S =S 阴梯形，梯形的上底是圆的直径，下底、高是圆的半径，S =S 阴梯形=124)22⨯+⨯（=6(2cm )3、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。
【解：S =AD AO ⨯ABCD =54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。
由图形可知AED ∆是等腰直角三角形，所以AE=AD ，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm ，BO=BC-OC=9-3=6cm 。
1S =BO OF 2⨯⨯阴=1S =632⨯⨯阴=92cm 。
4、如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。
解：方法一：过C 点作CF AD ⊥交AD 于点F ，可知AECF 是长方形，面积=5×6=302cm ，ABE CFD S =S ∆∆=(50-30)÷2=102cm 。
方法二：BC=S ABCD ÷AE=50÷5=10cm ，BE=BC-EC=10-6=4cm ，ABE S ∆=BE ×AE ÷2 =4×5÷2=102cm,5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘米，阴影部分的面积为平方厘米，求图形中三角形的高。
解：S =S -S ∆阴半圆=21AB 22π⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭=21103.1422⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭=152cm ， 三角形的高=2S ∆÷AB=2×15÷10=3cm 。
@6、如图，一个长方形长是10cm ，宽是4cm ，以A 点和C 点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米解：BECD 1S =S -S 4阴大圆=ABCD 11S -S S 44⎛⎫- ⎪⎝⎭大圆小圆=ABCD 11S +S -S 44大圆小圆=()2213.1410-4-1044⨯⨯⨯ =2cm 。
2_小升初求阴影部分面积历年真题汇总(1)
图形与面积及求阴影部分的面积1、右图等腰三角形OAB面积为8平方厘米，求圆的面积。
2、下图阴影部分中甲的面积比乙的面积多28平方厘米，已知AB长40厘米，求BC的长是多少厘米3 ﹑如右图,阴影部分的面积是25平方米,求圆环面积,(5分)4、已知图中梯形ABCD的面积是27.5平方厘米，求阴影部分的面积。
5、下图中圆的周长是62.8厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，ABOABC甲乙4cm7cmAB CD计算涂色部分的周长。
6、阴影2比阴影1面积大2.75cm2，圆的半径为5cm，求BC的长。
（3分）7、一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？8、求右图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）7．如图，在△ABC中，DC=3BD，DE=EA，若△ABC面积是2，则阴影部分的面积是______.1、求图中阴影部分的面积？（单位：厘米）（5分）1020102、如下图：一个半径为10厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为____ __ 厘米3、2002年北京召开的国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）。
则大正方形的面积是．4、小方桌的边长是1米,把它的四边撑开就成了一张圆桌(如下图)，圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？第5题图5、如右图，在三角形ABC中有一点O，O点到三条边的垂线长都是2厘米，又知道三角形的周长是20厘米，那么三角形ABC 的面积是平方厘米。
6、如图，一大一小两个正方形拼在一起，若阴影部分的面积是10，则小正方形的面积为。
9、如右图，小圆的32有阴影，大圆的75有阴影， 大圆的阴影部分面积与小圆的阴影部分面积 之比是（ ）。
四、图形题图中阴影部分的面积是57平方厘米，求这个正方形的面积。
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小升初阴影部分面积总结
【典型例题】
例1.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形，求阴影部分的面积。
ﻫﻫ
例2.正方形边长为２厘米，求阴影部分的面积。
ﻫ
ﻫ
例３.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面
积。
ﻫ
ﻫ
ﻫ例4．如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。
（单位:厘米)
分析:四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.ﻫ所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积,ﻫﻫﻫﻫ
ﻫ例2２.如图，正方形ＡBCD的对角线AC=2厘米,扇形ＡCＢ是
以AC为直径的半圆，扇形DAＣ是以D为圆心,ＡＤ为半径的圆
的一部分,求阴影部分的面积。
ﻫ例２3．求阴影部分的面积。
(单位：厘米）
ﻫ例24．如图，三角形AＢC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28
平方厘米,ＡB=4０厘米。
求BC的长度。
ﻫﻫﻫ
例2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。
（单位:厘米)
【练习】
1、求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
五、周长、面积计算题。
1．下图中阴影部分的
周长是多少？
３.已知阴影部分的面积是8平方厘米，求圆的面积。
4.如下图(单位：米),阴影部分的面积分别是1S 和2S ，
1S 与2S 的比为1:4,求1S 、2S 。
5.下图中,正方形的边长是2厘米，四个圆的半径都是１厘米,圆心分别是正方形的四个顶点。
求出阴影部分的面积。
七、能力拓展题。
1．求下图正方形内阴影部分的面积。
(正方形边长是4厘米)
2.长方形ABCD 被虚线分割成4个面积相等的部分(如下图，单位:厘米)。
试求线段BE 的长度。
３.图中四个等圆的周长都是5０．2４厘米,求阴影部分的面积。
－-。