2015-2016高中物理 第十七章 5不确定性关系教案 新人教版选修3-5
人教版高中选修3-5-第17章-第5节-不确定性关系(教案)
人教版高中物理选修3-5第17章第5节不确定性关系【知识与技能】1.知道测不准关系上微观粒子运动规律.2.了解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π.3.了解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π.【过程与方法】1.会借助光的衍射实验理解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π.2.会借助能级的实验事实理解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π.【情感态度与价值观】1.通过讲述一些物理史的内容培养学生的学习兴趣和了解科学家为科学献身的精神，树立刻苦钻研，勤奋好学的决心.2.了解科学理论都有其适用的范围.3.了解自然科学开展的规律.【教学重难点】★教学重点:测不准关系；★教学难点:联系实验事实了解测不准关系.【教学过程】一、光的单缝衍射二、光子衍射中的不确定度假设减小缝宽，位置的不确定范围减小；但中央亮纹变宽，所以x 方向动量的不确定量变大。
4、海森伯不确定关系1927年海森伯提出： 4h x p π∆⋅∆≥ 这就是著名的不确定性 关系，简称不确定关系。
在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确地描述物体的运动，不但如此，如果知道了质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描述它的运动轨迹。
【归纳提升】对不确定性关系的理解1．粒子位置的不确定性单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。
2．粒子动量的不确定性(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射。
大局部粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外。
这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。
(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。
2．粒子动量的不确定性(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射。
大局部粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外。
高中物理 第十七章 波粒二象性 5 不确定性关系名师导航学案 新人教版选修3-5
5 不确定性关系名师导航知识梳理1.利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道，如果以Δx 表示粒子的位置不确定量，以Δp 表示粒子在x 方向上的动量不确定量，那么有Δx·Δp≥____________，这就是著名的____________.2.在经典物理学中，对于不同的宏观现象，我们可以分别建立____________模型和____________模型.疑难突破对不确定性关系的理解剖析：在经典力学概念中，一个粒子的位置和动量是可以同时精确测定的.在量子理论发展后，揭示出，要同时测出微观物体的位置和动量，其精密度是有一定限制的.这个限制来源于物质的二象性.海森伯推得，测量一个微粒的位置时，如果不确定范围是Δx ，那么同时测得其动量也有一个不确定范围Δp ，Δp 和Δx 的乘积总是大于一定的数值，即Δp Δx≥π4h . h 为普朗克常量，等于6.626×10-34焦耳·秒.这公式表示出同时测定一个微粒位置和动量的精密度的极限.这个规律直接来源于物质具有的微粒和波动的二象性.问题探究问题：微观粒子动量和位置坐标有什么关系？探究：微观粒子既具有波动性又具有粒子性，这个事实表明运用经典概念处理微观粒子的运动问题，其有效性是有一定限度的.1927年春，海森伯经过分析发现，微观粒子的动量和位置坐标不能同时准确地确定，它们的不确定量的乘积，约为普朗克常量的数量级，量子力学的严格证明给出Δx·Δp x ≥π4h . 式中Δx 表示粒子在x 方向上的位置的不确定范围，Δp x 表示在x 方向上动量的不确定范围，其乘积不得小于一个常数π4h ，h 为普朗克常量.上式称为不确定关系或不确定原理，它是自然界的客观规律，是量子理论中的一个基本原理. 探究结论：微观粒子动量和位置坐标的关系是Δx·Δp x ≥π4h . 典题精讲【例题】 设子弹的质量为0.01 kg ，枪口直径为0.5 cm ，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量.思路解析：枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx ，由于Δp x =m Δv x ，由不确定性关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量Δv x ≥mkg s J x m h234105.001.021005.14--⨯⨯⨯∙⨯=∆π=1.05×10-30 m/s. 答案：1.05×10-30m/s知识导学本节将要学习的主要内容是微观粒子不同于宏观粒子的一个明显特征——不确定关系，也就是说微观粒子的动量和位置坐标不像宏观粒子那样是完全确定的，而是有一定的范围，但动量不确定范围和位移不确定范围之间有一个确定的关系，这是本节内容的重点.疑难导析不确定关系仅是波粒二象性及其统计关系的必然结果，并非测量仪器对粒子的干扰，也不是仪器有误差的缘故.但是常有人将不确定关系解释为“要将粒子位置测量得愈准确则它的动量就愈不准确”，或者说成“测量位置的误差愈小，测量动量的误差就愈大”等.应指出，这样的表述是不准确的.在历史上称为测不准关系，而“测不准”一词会使人作出上述错误的理解，不确定关系，不仅仅存在于坐标和动量之间.问题导思为帮助大家理解这一问题，我们对不确定关系，做一下说明：1.不确定关系是微观粒子波粒二象性及其统计关系的必然结果.并非仪器对粒子的干扰,也不是仪器精度的缘故,而是粒子的固有属性.2.对不确定关系的两种理解一种认为:对单个粒子进行测量时,不可能同时准确测量其位置和动量.因此也称为测不准关系.另一种认为:测不准关系并非对单个粒子测量的结果,而是大量粒子遵守的统计规律. 不存在对单个粒子“测量坐标愈准确,则同时测量动量愈不准确”的说法.典题导考绿色通道:运用动量和位置坐标的不确定性关系，解题时要注意哪一个量为已知量，而哪一个量又是待求量，这是解此类题的关键.【典题变式】一辆摩托车以20 m/s的速度向墙冲去，车身和人共重100 kg，则车撞墙时的不确定范围是_________________.答案：Δx≥2.64×1038 m百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
高中物理 第17章 波粒二象性 4 概率波 5 不确定性关系教案 新人教版选修3-5-新人教版高中选
4概率波5不确定性关系[学习目标] 1.了解经典的粒子和经典的波的基本特征．(重点)2.了解并掌握光和物质波都是概率波．(重点)3.知道不确定性关系的具体含义．(重点、难点)一、概率波1．经典的粒子和经典的波(1)经典的粒子①含义：粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还带有电荷．②运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道．(2)经典的波①含义：在空间是弥散开来的．②特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性．2．概率波(1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固定的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波．(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．二、不确定性关系1．定义在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．2．表达式ΔxΔp≥h4π.其中Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量．3．物理模型与物理现象在经典物理学中，对于宏观对象，我们分别建立粒子模型和波动模型；在微观世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型．1．思考判断(正确的打“√〞，错误的打“×〞)(1)经典粒子的运动适用牛顿第二定律．(√)(2)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些．(√)(3)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的．(×)(4)经典的粒子可以同时确定位置和动量．(√)(5)对于微观粒子，不可能同时准确地知道其位置和动量．(√)2．(多项选择)根据不确定性关系ΔxΔp≥h4π，判断以下说法正确的选项是( ) A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关[解析]不确定性关系说明，无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度．故A、D正确．[答案]AD3．(多项选择)以下说法正确的选项是( )A．概率波就是机械波B．物质波是一种概率波C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D．在光的双缝干涉实验中，假设有一个光子，那么无法确定这个光子落在哪个点上[解析]机械波是振动在介质中的传播，而概率波是粒子所到达区域的几率大小可以通过波动的规律来确定．故其本质不同．A、C错，B对；由于光是一种概率波，光子落在哪个点上不能确定．D对．[答案]BD对概率波的进一步理解1．单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能确定落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是不确定的．2．大量粒子运动的必然性：由波动规律，我们可以准确地知道大量粒子运动的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．3．概率波表达了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子和实物粒子，表达了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律的支配，表达了波动性的一面．所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起．4．物质波也是概率波对于电子、实物粒子等其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．也就是说，单个粒子位置是不确定的，具有偶然性；大量粒子运动具有必然性，遵循统计规律．[例1] (多项选择)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大[解析]光是概率波，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上，当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故CD正确，AB错误．[答案]CD1．(多项选择)关于物质波的认识，正确的选项是( )A．任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波B．物质波也是一种概率波C．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波D．物质波就是光波[解析]据德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，故A正确；只有运动的物质才有物质波与它对应，故C错误；物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，故B正确，D错误．[答案]AB对不确定性关系的理解1挡板另一侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板另一侧的位置是完全不确定的．2．粒子动量的不确定性：微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是随机的，所以粒子在垂直入射方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥h4π.由ΔxΔp≥h4π可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．4．微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定关系ΔxΔp≥h4π可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹〞的观点来描述粒子的运动．[例2] (多项选择)关于不确定性关系ΔxΔp≥h4π有以下几种理解，其中正确的选项是( )A．微观粒子的动量不可能确定B．微观粒子的坐标不可能确定C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子[解析]不确定性关系ΔxΔp≥h4π表示确定位置、动量的精度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小．故不能同时准确确定粒子的动量和坐标．不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微，故CD正确．[答案]CD2．(多项选择)由不确定性关系可以得出的结论是( )A．如果动量的不确定X围越小，那么与它对应坐标的不确定X围就越大B．如果位置坐标的不确定X围越小，那么动量的不确定X围就越大C．动量的不确定X围和位置坐标的不确定X围之间的关系不是反比例函数D．动量的不确定X围和位置坐标的不确定X围之间有唯一确定的关系[解析]由不确定性关系式ΔxΔp≥h4π可知，如果动量的不确定X围越小，那么与它对应的位置不确定X围就越大，选项A正确．同理如果位置坐标的不确定X围越小，那么动量的不确定X围就越大，选项B正确．由于ΔxΔp≥h4π，所以动量的不确定X围和位置的不确定X围之间的关系不是反比例函数，选项C正确，D错误．[答案]ABC1.经典的粒子具有一定的质量，占有一定的空间；经典的波具有时空周期性.2.光波是概率波，物质波也是概率波.3.经典力学中，质点的位置和动量可以同时测定，量子力学中，微观粒子的位置和动量具有不确定性，表达式为：ΔxΔp≥h4π.1．以下对光的波粒二象性的说法正确的选项是( )A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同一种粒子，光波与机械波是同样一种波C．光的波动性是由光子间的相互作用形成的D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定波动说，在光子的能量ε＝hν中，频率ν表示的仍是波的特性[解析]根据光的波粒二象性，光同时具有波动性和粒子性，A错误．光不同于宏观观念的粒子和波，B错误．光的波动性是光本身固有的性质，不是光子之间相互作用引起的，C 错误．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是反映波动特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系，光子说并未否定波动说，D正确．[答案] D2．(多项选择)在验证光的波粒二象性的实验中，以下说法正确的选项是( )A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏D．单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性[解析]根据光的波粒二象性知，AD正确，BC错误．[答案]AD3．(多项选择)从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式ΔxΔp≥h4π判断，那么以下说法正确的选项是( )A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上的粒子就有准确的位置B．狭缝的宽度变小了，因此粒子的不确定性也变小了C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了D．微观粒子的动量和位置不可能同时确定[解析]不确定性原理说明，粒子的位置与动量不可同时被确定，故A错误，D正确；位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式ΔxΔp≥h4π，Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关，故B错误；更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了，故C正确．[答案]CD4．(多项选择)以下对物理模型与物理现象的关系理解正确的选项是( )A．物理模型应与日常经验相吻合，并能解释物理现象B．物理模型可以与日常经验相悖，但应与实验结果一致C．物理模型不能十分古怪，让人难以理解D．只要物理模型与实验结果一致，它在一定X围内就能正确代表研究的对象[解析]建立物理模型的目的是能解释物理现象，与实验结果符合，而不是符合人的日常经验，BD正确，AC错误．[答案]BD。
人教版高中物理选修3-5精选教案：17.5 不确定性关系 Word版含答案
第五节不确定性关系教学目标：（一）知识与技能1、知道不确定关系的意义2、知道电子的衍射现象（二）过程与方法1、了解物理学中物理模型的特点初步掌握科学抽象这种研究方法。
2、通过数形结合的学习，认识数学工具在物理科学中的作用。
（三）情感态度与价值观培养学生对问题的分析和解决能力教学重点：对不确定关系的理解与记忆教学难点：对不确定关系的理解与记忆教学方法：讲述法、探究法、讨论法教学用具：多媒体教学设备。
教学过程：（一）引入新课按经典力学，粒子的运动具有决定性的规律，原则上说可同时用确定的坐标与确定的动量来描述宏观物体的运动。
在量子概念下，电子和其它物质粒子的衍射实验表明，粒子束所通过的圆孔或单缝越窄小，则所产生的衍射图样的中心极大区域越大。
换句话说，测量粒子的位置的精度越高，则测量粒子的动量的精度就越低。
Heisenberg 发现，上述不确定的各种范围之间存在着一定的关系，而且物理量的不确定性受到了Planck常量的限制。
1927年，Heisenberg提出了不确定原理（又称为不确定关系，1932年，获诺贝尔物理学奖），指出：对于微观粒子，不能同时具有确定的位置和与确定的动量，其表达式为：Δx ·ΔP x=h（二）新课教学1、电子单缝衍射实验以电子单缝衍射实验为例讨论不确定关系：坐标的不确定度： Δx=a考虑第一级范围的电子的动量： ΔP x=P sin φ对于第一级 λϕ=sin a因而x a ∆==//sin λλϕ x P P P x ∆==∆/sin λϕ考虑deBrglie 公式：P h /＝λ可得： h P x x =∆⋅∆一般情况： 2/ ≥∆⋅∆x p x其中π2/h = 也称为Planck 常量。
即如果测量一个粒子的位置的不确定度范围为Δx ，则同时测量其动量也有一个不确定范围ΔP x ，两者的乘积满足不确定关系。
2、不确定性关系的数学表示与物理意义2/ ≥∆⋅∆x p xΔx 表示粒子在x 方向上的位置的不确定范围，Δp x 表示在x 方向上动量的不确定范围，其乘积不得小于一个常数。
高中物理 第十七章 5不确定性关系教案 新人教版选修3-5
不确定性关系教学目标知识目标1．知道位置和动量的不确定关系．2．了解时间和动量的不确定关系．能力目标培养学生的观察、分析能力。
德育目标培养学生严谨的科学态度，正确地获取知识的方法。
教学难点如何理解位置和动量的不确定关系． 教学方法启发式综合教学法导 入 新 课在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都 可以同时准确地予以测定。
然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。
一、电子衍射中的不确定度下面以单缝衍射为例来进行研究，设有一束电子沿Oy 轴射向AB 屏上的狭缝，缝宽为a ，于是，在照相底片CD 上，可以观察到衍射图样.如果我们能用坐标x 和动量p 来描述这电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢？也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标x 为多少？显然，这一问题我们无法准确地回答，因为该电子究竟在缝上哪一点通过，我们是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标．然而，该电子确实是通过了狭缝，因此，我们可以认为电子在Ox 轴上的坐标的不确定范围为 Δx ＝ a ．在同一瞬时，由于衍射的缘故，电子动量的方向有了改变，由图可以看到，如果只考虑一级衍射图样，则电子被限制在一级最小的衍射角范围内，有sin φ＝λ/a ＝λ/Δx ．因此，电子动量在Ox 轴上的分量的不确定范围为Δpx ＝psin φ＝p x ∆λ，由德布罗意公式λ＝p h 上式可写为Δpx ＝x h∆，即Δx Δpx ＝h 式中Δx 是在Ox 轴上电子位置的不确定范围，Δpx 是在Ox 轴上电子动量的不确定范围．如果把衍射图样的次级也考虑在内，一般说来应为Δx Δp ≥π4h，这个关系叫做不确定关系，它不仅适用于电子，也适用于其他微观粒子，不确定关系表明：对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述，不确定关系是德国理论物理学家海森伯于1927年提出的．二、不确定关系：Δx Δp ≥π4h1、不确定关系的物理意义： 微观粒子的坐标测得愈准确，动量就愈不准确； 微观粒子的动量测得愈准确，坐标就愈不准确。
物理：新人教版选修3-517.5不确定性关系(教案)
物理：新人教版选修3-517.5不确定性关系(教案)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN5不确定性关系●教学目标一、知识目标1.知道测不准关系上微观粒子运动规律.2.了解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π.3.了解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π.二、能力目标1.会借助光的衍射实验理解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π.2.会借助能级的实验事实理解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π.三、德育目标1.通过讲述一些物理史的内容培养学生的学习兴趣和了解科学家为科学献身的精神，树立刻苦钻研，勤奋好学的决心.2.了解科学理论都有其适用的范围.3.了解自然科学发展的规律.●教学重点测不准关系.●教学难点联系实验事实了解测不准关系.●教学方法测不准关系是建立在物质的波粒二象性理论基础上的.在教学中要紧扣这一点，先复习有关内容，再引出新课教学.本节内容都是定性的，要联系实验做好课文的学习，要帮助学生培养用实验检验理论假设的习惯.●教学用具彩色投影片●课时安排1 课时●教学过程一、引入新课复习物质的波粒二象性［教师］学习光的波粒二象性和物质波的时候，我们用概率波来描述微观粒子的运动规律，我们怎样确定微观粒子在空间的位置？［学生］微观粒子具有波动性，我们不能确定它在空间的位置，只可以描述其在空间各点的概率。
二、新课教学（一）观看光的衍射的彩色投影片［投影片］光的衍射的彩色投影片及原理图。
图21—11通过演示两个衍射图样比较发现a越小b越大。
（二）引出位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π［阅读］阅读第一部分位置和动量的测不准关系。
［教师］b增大的原因是什么？［学生］光子与原来运动方向垂直的动量增大了。
［教师］这个实验的直接规律是什么？［学生］实验时狭缝越窄，中央的亮条纹越宽，也就是光子与原来运动方向垂直的动量越大.［教师］利用数学方法分析可以知道，如果用Δx表示位置的不确定量，以Δp表示粒子动量的不确定量，那么ΔxΔp≥h/4π这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。
高中物理 17.5 不确定关系学案 新人教选修3-5
内蒙古巴彦淖尔市第一中学高中物理 17.5 不确定关系学案新人教选修3-5学习目标（1）了解事物的连续性与分立性是相对的，了解光既有波动性，又有粒子性；（2）了解光是一种概率波。
（3）了解不确定关系的概念和相关计算；（4）了解物理模型与物理现象。
学习重点：人类对光的本性的认识的发展过程。
不确定关系的概念。
学习难点：对量子化、波粒二象性、概率波等概念的理解。
对不确定关系的定量应用自主学习1．在经典物理学中，可以同时用质点的_____________和_____________精确描述它的运动，如果知道了质点的____________，还可以预言它以后任意时刻的____________和_____________。
2．用数学方法对微观粒子的___________进行分析可以知道，如果以Δx表示粒子的______________不确定量，以Δp表示粒子____________________不确定量，则有________________，这就是著名的__________________。
3．在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要准确地确定粒子的位置（即Δx更小），则_____________的测量一定会更不准确（即Δp更大），也就是说，不可能同时准确地测量粒子的_____________和_____________。
4．在波粒二象性和不确定关系的基础上，建立了________________，对现象生活、生产和科学技术的发展起到了惊人的作用，比如现代半导体材料的研究和发展等。
新知学习一、不确定关系问题1、通过对课本图17.5-1光的单缝衍射实验的分析，你怎样理解粒子在宏观和微观的不确定性关系？问题2、微观粒子和宏观物体的特性有什么不同宏观物体问题3、不确定关系的物理意义和微观本质二、物理模型与物理现象问题1、在研究微观粒子时，经典物理学中建立了两个模型是什么？这两种模型能否解决微观粒子的相关实验结论？问题2、量子力学在现代生活中已经起到了很大的作用，在哪些方面有所体现？例1、一颗质量为10g 的子弹，具有200m·s-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大? 课后反思：参考答案：自主学习1、位置，动量，加速度，位置，动量2、微观粒子，位置的，x 方向上动量的，Δx Δp ≥π4h ， 不确定性关系 3、动量，位置，动量 4、量子力学新知学习一、1、（略） 用牛顿力学描述。
17.5 不确定关系 高中物理选修3-5优秀教案优秀教学设计【精品】 (2)
5 不确定关系【教学目标】（一）知识与技能1．了解不确定关系的概念和相关计算．2．了解物理模型与物理现象的联系与区别（二）过程与方法经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。
（三）情感、态度与价值观能大概了解自然界的奇妙与和谐，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。
本节内容是在上一节基础上进一步深化的，通过微观粒子（光子）的单缝衍射实验，具体分析了不确定性的关系，给出了量子力学中一个著名的关系式——不确定关系： 。
通过介绍经典物理学中和微观物理学中物理模型的巨大差异，为学生用新的观点认识微观世界提供了空间。
【教学重难点】不确定关系概念【教学方法】学生阅读－教师讲解－归纳总结【教学思路】通过单缝光的衍射实验，扩展到微观粒子的衍射实验上，加深对不确定性的理解。
【教学器材】硬币，图片等【课时安排】1 课时【教学过程】（一） 引入新课：提问：对光的本性的认识？学生思考、回答：光具有波动性和粒子性，是一种概率波。
π4h p x ≥∆∆设疑：既然光是粒子，那么它的运动还遵守牛顿运动定律吗？还能用质点的位置和动量来描述它的运动吗？点评：引发学生的好奇心，激发学习的兴趣。
教师：回答是否定的。
光子的运动具有不确定性。
对于其它微观粒子如电子等，同样也有这样的特点。
这节课我们就来学习有关知识（二）进行新课(1)光的单缝衍射在这之前，我们知道，光子、电子以及一切微观粒子，具有波动性和粒子性，也就是物质具有波粒二象性。
我们又知道，在光的衍射试验中，它到屏上的位置会超过单缝投影的范围，并且屏上呈现明暗相间的条纹：从波的角度来解释，越亮的地方表示光强越大，越暗的地方表示光强越小。
从粒子性的解释，在屏幕越亮的地方，表示到达那里的光子个数越多，或者说光子的到达该区域的概率就大；越暗地方到达那里的光子个数越少，光子到达该区域的概率小，没亮度的地方光子到达该区域的概率为零。
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不确定性关系
教学目标
知识目标
1．知道位置和动量的不确定关系．
2．了解时间和动量的不确定关系．
能力目标 培养学生的观察、分析能力。
德育目标 培养学生严谨的科学态度，正确地获取知识的方法。
教学难点 如何理解位置和动量的不确定关系．
教学方法 启发式综合教学法
导 入 新 课
在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都 可以同时准确地予以测定。
然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。
一、电子衍射中的不确定度
下面以单缝衍射为例来进行研究，设有一束电子沿Oy 轴射向AB 屏上的狭缝，缝宽为a ，于是，在照相底片CD 上，可以观察到衍射图样.
如果我们能用坐标x 和动量p 来描述这电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的
呢？也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标x 为多少？显然，这一问题我们无法准确地回答，因为该电子究竟在缝上哪一点通过，我们是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标．
然而，该电子确实是通过了狭缝，因此，我们可以认为电子在Ox 轴上的坐标的不确定范围为 Δx ＝ a ．
在同一瞬时，由于衍射的缘故，电子动量的方向有了改变，由图可以看到，如果只考虑一级衍射图样，则电子被限制在一级最小的衍射角范围内，有sin φ＝λ/a ＝λ/Δx ．因此，电子
动量在Ox 轴上的分量的不确定范围为Δpx ＝psin φ＝p x ∆λ
，由德布罗意公式λ＝p h 上式可
写为Δpx ＝x h
∆，即Δx Δpx ＝h 式中Δx 是在Ox 轴上电子位置的不确定范围，Δpx 是在Ox
轴上电子动量的不确定范围．如果把衍射图样的次级也考虑在内，一般说来应为Δx Δp ≥π4h
，这个关系叫做不确定关系，它不仅适用于电子，也适用于其他微观粒子，不确定关系表明：对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述，不确定关系是德国理论物理学家海森伯于1927年提出的．
二、不确定关系：Δx Δp ≥π4h
1、不确定关系的物理意义：
微观粒子的坐标测得愈准确( x 0) ，动量就愈不准确( px ) ；
微观粒子的动量测得愈准确( px 0) ，坐标就愈不准确( x ) 。
但这里要注意，不确定关系
不是说微观粒子的坐标测不准；
也不是说微观粒子的动量测不准；
更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；
而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
正如我们在经典力学中所知道的，对于宏观粒子，它在任意时刻的位置和动量都可同时确定，而对微观粒子来说，同时确定其位置和动量是没有意义的．这是因为Δx 和Δp 都不可能同时为零．当欲精确地确定粒子的位置(即Δx →0)时，其动量必然更不精确( 即px →∞)；反之亦然．微观粒子的这个特性是由于它既具有粒子性，也同时具有波动性的缘故．
2、微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。
为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准?
这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。
这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。
由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术和主观能力的问题。
3、许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻并不处在同一位置。
4、用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。
5、如果粒子的尺寸和动量远大于各自的不确定量，R >> x, p >> p
微观粒子的位置和动量近似认为确定.看成经典粒子.若已知粒子运动范围为L,
而
也可用L>> 代替 R >>x 作为判断依据.
三、能量与时间的不确定关系：ΔE Δt ≥π4h
［例1］一颗质量为10 g 的子弹，具有200 m ·s －1的速率，动量的不确定量为0．01%,我们确定该子弹的位置时，有多大的不确定量？
解析：子弹的动量为p ＝mv ＝0．01×200 kg ·m ·s －1＝2 kg ·m ·s －1
动量的不确定量为Δp ＝0.01%×p ＝1.0×10－4×2 kg ·m ·s －1＝2×10－4 kg ·m ·s －1 由不确定关系式，得子弹位置的不确定范围为
这个不确定范围是微不足道的，可见，不确定关系对宏观物体来说实际是不起作用的． ［例2］一电子具有200 m ·s －1的速率，动量的不确定范围为0.01%，我们确定该电子的位置时，有多大的不确定范围？
解析：电子的动量为p ＝mv ＝9.1×10－31×200 kg ·m ·s －1＝1.8×10－28 kg ·m ·s －1 λ=≥=>>p
h p h x L ΔΔ
动量的不确定范围为Δp＝0.01%×p＝1.0×10－4×1.8×10－28 kg·m·s－1＝1.8×10－32 kg·m·s－1
由不确定关系式，得电子位置的不确定范围为
我们知道原子大小的数量级为10－10 m，电子则更小，在这种情况下，电子位置的不确定范围比电子本身的大小要大几亿倍以上．
从以上的讨论中可以看到，对于低速运动的宏观粒子，用经典力学来描述它的运动规律是足够准确的，但对于微观粒子的运动规律，就不能用经典力学来描述它了．不确定原理对任何物体都成立，但因为h是一个极小的量，其数量级是10－34，所以，对宏观尺度的物体，不确定范围小得可以忽略不计了．在德布罗意假设的基础上，薛定谔、海森伯等人又进一步建立了量子力学．量子力学能较好地反映微观粒子的运动规律．
四、物理模型与物理现象（简略介绍）。