八年级上学期期末数学测试卷(难题)
1 / 3 八年级上学期期末数学测试卷
一、选择题（每题4分，共40分）
1、小明把分式xy
y x -中的x 、y 的值都扩大2倍，分式的值有什么变（ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．缩小一半 D ．扩大4倍
2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( )．
A ．(x －1)(x －2)＝x 2－3x ＋2
B ．x 2－3x ＋2＝(x －1)(x －2)
C ．x 2＋4x ＋4＝x(x 一4)＋4
D ．x 2＋y 2＝(x ＋y)(x —y)
3、下列各式从左到右变形正确的是（ ）
A ．
12x ++3y =3（x+1）+2y B ．0.20.030.40.05a b c d -+=2345a b c d
-+ C ．a b d c --=b a c d -- D ．22a b c d -+=a b c d -+ 4．如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF ，若∠A =18°，则∠GEF 的度数是（ ）
A ．108°
B ．100°
C ．90°
D ．80° ABC 中，AB=AC ，BD=BC ，AD=DE=EB ，则∠A 是（ ） A 、30°B 、45°C 、60°D 、20°
6. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ）
7．若xy=a ，21x +21y
=b （b>0），则（x+y ）2的值为（ ） A ．b （ab-2） B ．b （ab+2） C ．a （ab-2） D ．a （ab+2）
8.黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（ ）
9. 如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE ⊥AD ，2CE=AC ，那么CD 的长是（ ）
A ．2
B ．3
C ．1
D ．1.5
10.如左图，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的
顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出
以下四个结论：①△PFA ≌△PEB ；②∠PFE=45°；③EF=AP ；
④图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的一半；当∠EPF 在△ABC
A.
B ．
C ．
D ． A ． B ． C ． D ．
9题 21E D C B A 10题 E C A H F G C D E
(4题) (5题) A D
2 /
3 A B
C D E M N M
N A B C D E F 1
2
内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），上述结论中始终正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空：（每题4分，共24分）
11．若1242+-kx x 是完全平方式，则k=_____________。
12. 已知并联电路中的总电阻关系为1R =11R +21R ，那么R 2=_________（用R 、R 1表示） 13．分解因式：x 3﹣4x 2﹣12x= _________ ． 14．已知===-m n n m a a a 32,2,3则． 15．如图，在Rt △ABC 中，∠CBD =∠ABD,DE ⊥B C ，BC =10，则△DEC 的周长=____．
16. 如图EB 交AC 于M ，交FC 于D ，AB 交FC 于N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF. 给出下列结论：①∠1＝∠2； ②BE ＝CF ；③△ACN ≌△ABM ； ④CD=DN. 其中正确的结论有(填序号).
三、认真解答，一定要细心哟！（共86分）
17、（本小题8分）因式分解：
（1）22363ay axy ax ++ （2）22222x y xy y x --++
18.(8分) 解方程：．13213231
x x -=-- 19. （7分）2212xy x -=-，274
xy y -=-，且x y <. 求 22(2)()(62)2)x y x y x y xy x +-+-÷(-的值.
20.（7分）设1x y a -=+，1y z a -=-，求222x xy yz xz y z ---++的值。
21.（8分）已知0132=--x x ，且x<0求代数式（1）x x 1+；（2）221x
x +的值 22、（本小题10分）如图,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,CE 与BD 相交于点M,BD 交AC 于点N ，
证明:（1）BD=CE. （2）BD ⊥CE.
23（8分）如图，△ABC 的外角∠DAC 的平分线交BC 边的垂直平分线于P 点，
PD ⊥AB 于D ，PE ⊥AC 于E.
（1）求证：BD=CE ；（2）若AB=6cm ，AC=10cm ，求AD 的长.
A B C
D E P Q
3 / 3 24.（8分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
25、（10分）（1）在图1中，已知∠MAN=120°，AC 平分∠MAN ．∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下两个结论：①DC=BC ；②AD+AB=AC ．请你证明结论②；（2）在图2中，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则
（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
26、（12分） 如图1，△ABC 的边BC 在直线l 上，AC ⊥BC ，且AC=BC ；△EFP 的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC 重合，且EF=FP ．
（1）如图1，请你写出AB 与AP 所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP 沿直线l 向左平移到图2的位置时，EP 交AC 于点O ，连接AP ，BO ．猜想并写出BO 与AP 所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）将△EFP 沿直线l 继续向左平移到图3的位置时，EP 的延长线交AC 的延长线于点O ，连接AP ，BO ．此时，BO 与AP 还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由．
连接AP ，BO ．此时，BO 与AP 还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由．