八年级上学期期末数学测试卷(难题)
浙教版初中数学八年级上册期末测试卷(标准难度)(含答案)
浙教版初中数学八年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列说法错误的是( )A. 有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形B. 有两个角互余的三角形是直角三角形C. 直角三角形只有一条高D. 任何一个三角形中，最大角不小于60度2. 如图，直线l 上有三个正方形A 、B 、C ，若正方形A 、C 的面积分别是5和11，则正方形B 的面积为( )A. 4B. 6C. 16D. 553. 如图，AB =CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，要使△ABF≌△CDE ，则所需添加的条件不正确的是( )A. BF =DEB. AB//CDC. AE =CFD. AE =EF4. 以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是( )A. 1，2，3B. 2，√2，√3C. 0.6，0.8，0.9D. 2，32，525. 若一个等腰三角形的两边长分别为6和4，则该等腰三角形的周长是( )A. 13B. 14或16C. 16D. 146.已知关于x 的不等式组{2x+53−x >−5x+32−t <x恰有5个整数解，则t 的取值范围是( )A. −6<t<−112B. −6≤t<−112C. −6<t≤−112D. −6≤t≤−1127.若不等式组{3x−1<x+5,x<a−1的解集为x<3，则a满足的条件是( )A. a=4B. a<4C. a>4D. a≥48.定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[−π]=−4.如果[x2]=−3( )A. −6≤x<−4B. −8≤x<−6C. −6<x≤−4D. −8<x≤−69.如图，正方形网格中，能由a平移得到的线段是( )A. bB. cC. dD. e10.点A(3,−5)向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为( )A. (0,−5)B. (6,−5)C. (3,−8)D. (3,−2)11.在平面直角坐标系中，一次函数y=1−x的图象是( )A. B.C. D.12.如图①，正方形ABCD中，点E在边BC上，连接AE，动点P从A点出发，沿A→D→C的路径，以1cm/s的速度匀速运动到C点，在此过程中，△APE的面积y(cm2)随运动时间x(s)变化的函数关系图象如图②所示，则当x=5时，y的值为( )A. 2.5B. 3C. 3.5D. 4第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 三角形三个内角的比为1：2：3，则最大的内角是______． 14. 在Rt △ABC 中，斜边AB =5，则AB 2+BC 2+CA 2=______．15. 对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为<x >，即：当n 为非负整数时，如n −12≤x <n +12，则<x >=n.如：<0.48>=0，<3.5>=4.如果<x >=97x ，则x =______． 16. 已知直线y =2x +(3−a)与x 轴的交点在A(2,0)，B(3,0)之间(包括A ，B 两点)，则a的取值范围是_________．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
八年级上册数学超难试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. √-1C. πD. √32. 已知a、b是实数，若a+b=0，则下列说法正确的是（）A. a=0，b≠0B. b=0，a≠0C. a=0，b=0D. a、b均不为03. 若a=2，b=-3，则下列式子中，值为正数的是（）A. a+bB. a-bC. abD. a/b4. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x^2-3x+1B. y=x+√2C. y=3x-2D. y=2x^3-3x+15. 已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为（1，0）和（0，-2），则该一次函数的解析式为（）A. y=2x-2B. y=-2x-2C. y=2x+2D. y=-2x+26. 若等腰三角形ABC中，∠BAC=30°，∠ABC=∠ACB，则BC边上的高为（）A. 2√3B. √3C. 1D. 27. 已知a、b是正数，若a^2+b^2=10，ab=4，则a+b的最小值为（）A. 2√5B. 2√10C. 2√2D. 4√58. 已知一元二次方程x^2-3x+2=0的两个根分别为a、b，则下列说法正确的是（）A. a+b=3，ab=2B. a+b=3，ab=1C. a+b=2，ab=3D. a+b=2，ab=19. 已知正数x、y满足x+y=4，则x^2+y^2的最小值为（）A. 8B. 16C. 18D. 2010. 若x、y是方程x^2-2ax+a^2=0的两个实数根，则a的取值范围为（）A. a≤0B. a≥0C. a>0D. a<0二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=70°，则∠ABC的度数为______。
2. 若x、y满足x^2+y^2=1，则x+y的最大值为______。
3. 若等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an=______。
初二数学上册试卷难题
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 72. 在直角坐标系中，点A(-3, 2)，点B(2, 4)，那么线段AB的中点坐标为（）A. (-1, 3)B. (1, 3)C. (1, -1)D. (-1, -1)3. 若一个等差数列的前三项分别为a，b，c，且a + b + c = 15，那么该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 54. 已知一个梯形的上底长为3cm，下底长为5cm，高为4cm，那么该梯形的面积为（）A. 14cm^2B. 16cm^2C. 18cm^2D. 20cm^25. 若一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么该三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 2)，且与y轴的交点坐标为(0, 3)，那么该函数的解析式为（）A. y = 2x + 3B. y = 3x + 2C. y = 2x - 3D. y = 3x - 27. 若一个平行四边形的对角线长度分别为5cm和10cm，那么该平行四边形的面积为（）A. 25cm^2B. 50cm^2C. 75cm^2D. 100cm^28. 已知一个圆的半径为r，那么该圆的面积为（）A. πr^2B. 2πr^2C. 3πr^2D. 4πr^29. 若一个正方形的边长为a，那么该正方形的对角线长度为（）A. aB. a√2C. 2aD. 2a√210. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么该三角形的面积为（）A. 24cm^2B. 32cm^2C. 40cm^2D. 48cm^2二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列的前三项分别为1，3，5，那么该数列的公差为______。
2. 若一个梯形的上底长为4cm，下底长为6cm，高为3cm，那么该梯形的面积为______cm^2。
新人教版,八年级数学上册期末难题(学生易错题),精品系列
新人教版，八年级数学上册期末难题(学生易错题)，精品系列1. 如图1，己知BD 、CE 是△ABC 的高，点P 在BD 的延长线上，BP=AC ，点Q 在CE 上，CQ=AB ，试猜想AP 与AQ2. 如图2，下面四个结论中，请你以其中两个为己知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况） ①AE=AD ②AB=AC ③OB=OC ④∠B=∠C己知：求证： 证明：3．如图3，己知△ABC 的外角∠DBC 、∠BCE 的平分线交于点F,且∠A=80°,求∠F 的度数。
4．如图4. 己知△ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的平分线相交于点F ，求证：点F 在∠DAE 的平分线上。
5．如图5，D 是△ABC 的边BC 上一点，且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE 是△ABD 的中线,求证: AC=2AE.6．如图6，己知Rt △ABC 中，∠ACD 是直角，D 是AB 上一点，BD=BC,过D 作AB 的垂线交AC 于E,求证:CD ⊥BE.期末复习（学生易错题）二1．等腰三角形底边长为5，一腰上的中线分其周长的两部分的差为3，求等腰三角形腰长。
2. 如图1,在△ABC 中，∠ACB=90°,CD 是斜边AB 上的高，AE 平分∠CAB ，交CD 于点F ，过E 作EG ⊥AB ，垂足G 。
(1)求证：CE=CF=FG ： (2) 连接CG ，判断CG 与EF 有何特殊关系，并加以说明。
┐EDF CBA图OADEB C图2C图1ECF图5图6A图13.如图3，己知在等边三角形△ABC 中，AE=CD,AD 、BE 交于点P,BQ ⊥AD 于Q.求证BP=2PQ4. 如图2，在△ABC 中，∠BAC=120°,AD ⊥BC 于D,且AB+BD=DC,求∠C 的度数。
5. 如图1，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E 点,AB=36,BC=24△ABC 的面积为144，求DE 的长6. 如图4,在Rt △ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,O 为BC 的中点，如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中保持AN=BM ，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论， 期末复习（学生易错题）三1.如图1，己知在△ABC 中，∠C=90°,CA=CB,CD ⊥AB 于D,CE 平分∠BCD 交AB 于E,AF 平分∠CAD,交CD 于F ，求证:EF ∥BC 。
八年级上学期期末数学测试卷(难题)
八年级上学期期末数学测试卷一、选择题（每题4分，共40分） 1、小明把分式xyyx -中的x 、y 的值都扩大2倍，分式的值有什么变（ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．缩小一半 D ．扩大4倍 2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( )．A ．(x －1)(x －2)＝x 2－3x ＋2B ．x 2－3x ＋2＝(x －1)(x －2)C ．x 2＋4x ＋4＝x(x 一4)＋4D ．x 2＋y 2＝(x ＋y)(x —y) 3、下列各式从左到右变形正确的是（ ）A ．12x ++3y =3（x+1）+2yB ．0.20.030.40.05a b c d -+=2345a bc d -+ C ．a b d c --=b a c d -- D ．22a b c d-+=a bc d -+4．如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF ，若∠A =18°，则∠GEF 的度数是（ ） A ．108°B ．100°C ．90°D ．80° 5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD=BC ，AD=DE=EB ，则∠A 是（ ） A 、30° B 、45° C 、60°D 、20°6. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ） 7．若xy=a ，21x +21y=b （b>0），则（x+y ）2的值为（ ） A ．b （ab-2） B ．b （ab+2） C ．a （ab-2） D ．a （ab+2）8.黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（ ）A.B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．9题 21ED CB A 10题 ED CA B HF GA B CDE (4题) (5题)MNABC DEF 12 9. 如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE ⊥AD ，2CE=AC ，那么CD 的长是（ ）A ．2B ．3C ．1D ．1.510.如左图，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出以下四个结论：①△PFA ≌△PEB ；②∠PFE=45°；③EF=AP ；④图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的一半；当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），上述结论中始终正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空：（每题4分，共24分）11．若1242+-kx x 是完全平方式，则k=_____________。
(完整)八年级上册数学期末考试难题精选
八年级上册数学期末考试难题精选分式：一：如果,求证11++a ab 11++b bc 11++c ac解：原式11++a ab a ab abc a ++ababc bc a ab ++211++a ab a ab a ++1ab a ab++111++++a ab a ab二：已知a 1b 1)(29b a +，则a b b a等于多少？解：a 1b 1)(29b a +ab ba +)(29b a +(b a +)2ab2a ab 2b ab（22b a +）abab b a 22+25a b b a 25三：一个圆柱形容器的容积为立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。
向容器中注满水的全过程共用时间分。
求两根水管各自注水的速度。
解：设小水管进水速度为，则大水管进水速度为。
由题意得：t x v x v =+82 解之得：t vx 85=经检验得：tvx 85=是原方程解。
∴小口径水管速度为t v 85，大口径水管速度为tv25。
四：联系实际编拟一道关于分式方程2288+=xx 的应用题。
要求表述完整，条件充分并写出解答过程。
解略五：已知＝222y x xy -、＝2222y x y x -+，用“”或“－”连结、,有三种不同的形式，、、，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中：：。
解：选择一：22222222()()()xy x y x y x yM N x y x y x y x y x y++++=+==--+--，当x ∶y ∶时，52x y =，原式572532y yy y +=-．选择二：22222222()()()xy x y x y y xM N x y x y x y x y x y+----=-==--+-+，当x ∶y ∶时，52x y =，原式532572y yy y -=-+．选择三：22222222()()()x y xy x y x yN M x y x y x y x y x y+---=-==--+-+，当x ∶y ∶时，52x y =，原式532572y yy y -=+．反比例函数：一：一张边长为正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“”图案如图所示．小矩形的长（）与宽（）之间的函数关系如图所示：（）求与之间的函数关系式； （）“”图案的面积是多少？（）如果小矩形的长是≤≤，求小矩形宽的范围.解：（）设函数关系式为xky =∵函数图象经过（，） ∴102k = ∴， ∴xy 20= （）∵xy 20=∴， ∴2162022162=⨯-=-=xy S S E 正 （）当时，310620==y当时，351220==y∴小矩形的长是≤≤，小矩形宽的范围为cm y 31035≤≤二：是一个反比例函数图象的一部分，点(110)A ，，(101)B ，是它的两个端点．（）求此函数的解析式，并写出自变量x 的取值范围； （）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例． 解：（）设k y x =，(110)A Q ，在图象上，101k∴=，即11010k =⨯=， 10y x∴=，其中110x ≤≤；（）答案不唯一．例如：小明家离学校10km ，每天以km/h v 的速度去上学，那么小明从家去学校所需的时间10t v=．三：如图，⊙和⊙都与轴和轴相切，圆心和圆心都在反比例函数1y x=的图象上，则图中阴影部分的面积等于 .答案：π²π四：如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点（－，1-），且（1-，－）为双曲线上的一点，为坐标平面上一动点，垂直于轴，垂直于轴，垂足分别是、．（）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（）当点在直线上运动时，直线上是否存在这样的点，使得△与△面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（）如图，当点在第一象限中的双曲线上运动时，作以、为邻边的平行四边形，解：（）设正比例函数解析式为y kx =，将点（2-，1-）坐标代入得12k =，所以正比例函数解析式为12y x =图同样可得，反比例函数解析式为2y x= （）当点在直线上运动时，设点的坐标为1()2Q m m ，，于是211112224OBQ S OB BQ m m m △=?创=，而1(1)(2)12OAP S △=-?=，所以有，2114m =，解得2m =±所以点的坐标为1(21)Q ，和2(21)Q ，-- （）因为四边形是平行四边形，所以＝，＝，而点（1-，2-）是定点，所以的长也是定长，所以要求平行四边形周长的最小值就只需求的最小值．因为点在第一象限中双曲线上，所以可设点的坐标为2()Q n n，，由勾股定理可得222242()4OQ n n n n=+=-+，所以当22()0n n -=即20n n -=时，2OQ 有最小值，又因为为正值，所以与2OQ 同时取得最小值， 所以有最小值．由勾股定理得＝5，所以平行四边形周长的最小值是2()2(52)254OP OQ +=+=+．五：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴和轴分别交于点、点，与反比例函数一罟在第一象限的图象交于点(，)、点(，)．过点作上轴于，过点作上轴于． ()求，的值；()求直线的函数解析式；勾股定理：一：清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，•西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为、、的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为、、的整数倍，•设其面积为，则第一步：6Sm ；第三步：分别用、、乘以，得三边长”． （）当面积等于时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；（）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程． 解：m1502566S == 所以三边长分别为：×，×，×； （）证明：三边为、、的整数倍， 设为倍，则三边为，，，•而三角形为直角三角形且、为直角边． 其面积12（）·（），所以6S ，6S （取正值）， 即将面积除以，然后开方，即可得到倍数．二：一张等腰三角形纸片，底边长，底边上的高长．．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )．第张 ．第张 ．第张 ．第张 答案：三：如图，甲、乙两楼相距米，甲楼高米，小明站在距甲楼米的A 处目测得点A 与甲、乙楼顶B C 、刚好在同一直线上，且与相距350米，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 米．答案：米四：恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世．著名的恩施大峡谷()A 和世界级自然保护区星斗山()B 位于笔直的沪渝高速公路X 同侧，50km AB A =，、B 到直线X 的距离分别为10km 和40km ，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P ，向A 、B 两景区运送游客．小民设计了两种方案，图（）是方案一的示意图（AP 与直线X 垂直，垂足为P ），P 到A 、B 的距离之和1S PA PB =+，图（）是方案二的示意图（点A 关于直线X 的对称点是A '，连接BA '交直线X 于点P ），P 到A 、B 的距离之和2S PA PB =+． （）求1S 、2S ，并比较它们的大小；米乙甲米？米（）请你说明2S PA PB =+的值为最小；（）拟建的恩施到张家界高速公路Y 与沪渝高速公路垂直，建立如图（）所示的直角坐标系，B 到直线Y 的距离为30km ，请你在X 旁和Y 旁各修建一服务区P 、Q ，使P 、A 、B 、Q 组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．解:⑴图（）中过作⊥,垂足为,则＝,又＝,∴＝在△ 中，＝ ＝ ∴＝ ∴ ＝24022=+BC CP ＝10240+⑵图（）中，过作⊥′垂足为，则′＝， 又＝∴'＝4110504022=+ 由轴对称知：＝' ∴＝'＝4110 ∴1S ﹥2S()如 图（），在公路上任找一点,连接'，由轴对称知＝' ∴＝'﹥' ∴＝'为最小（）过作关于轴的对称点', 过作关于轴的对称点'，图（）图（）图（）连接'',交轴于点, 交轴于点,则即为所求 过'、 '分别作轴、轴的平行线交于点, ''＝5505010022=+∴所求四边形的周长为55050+五：已知：如图，在直角梯形中，∥，∠＝°，⊥于点，交于点，交的延长线于点，且AE AC =．（）求证：BG FG =； （）若2AD DC ==，求的长．解：（）证明：90ABC DE AC ∠=Q °，⊥于点F ，ABC AFE ∴∠=∠．AC AE EAF CAB =∠=∠Q ，， ABC AFE ∴△≌△AB AF ∴=． 连接AG ， ＝＝，Rt Rt ABG AFG ∴△≌△． BG FG ∴=． （）解：∵＝⊥，1122AF AC AE ∴==． 30E ∴∠=°． 30FAD E ∴∠=∠=°，AF ∴=AB AF ∴==四边形：一：如图，△、△、△均为直线同侧的等边三角形.() 当≠时，证明四边形为平行四边形；() 当时，顺次连结、、、四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.解：() ∵△、△为等边三角形，∴，，∠∠°.∴∠∠.∴△≌△.∴ .又∵△为等边三角形，∴ .∴.同理可得 .∴四边形是平行四边形.() 构成的图形有两类，一类是菱形，一类是线段.当图形为菱形时，∠≠°（或与不重合、△不为正三角形）当图形为线段时，∠°（或与重合、△为正三角形）.二：如图，已知△是等边三角形，、分别在边、上，且，连结并延长至点，使，连结、和。
数学八年级试卷难题及答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(a) = 1，则a的值为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：由f(a) = 2a - 3 = 1，得2a = 4，a = 2。
因此，选项A正确。
2. 在等腰三角形ABC中，底边AB = AC，顶角A的度数为：A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°答案：D解析：等腰三角形的底角相等，顶角等于底角之和的一半。
因此，顶角A的度数为180° - 2×(底角/2) = 180° - 2×(90°/2) = 180° - 90° = 90°。
选项D 正确。
3. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，其解为：A. x = 2, x = 3B. x = 2, x = 4C. x = 3, x = 4D. x = 2, x = -3答案：A解析：使用因式分解法解方程，得(x - 2)(x - 3) = 0，解得x = 2或x = 3。
因此，选项A正确。
4. 在直角坐标系中，点P(3, 4)关于y轴的对称点为：A. (3, -4)B. (-3, 4)C. (-3, -4)D. (3, 4)答案：B解析：点P(3, 4)关于y轴的对称点横坐标取相反数，纵坐标不变，即(-3, 4)。
因此，选项B正确。
5. 下列函数中，是反比例函数的是：A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = x^3答案：C解析：反比例函数的一般形式为y = k/x（k ≠ 0）。
选项C符合这一形式，因此是反比例函数。
二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等腰三角形底边AB = 8cm，腰AC = 10cm，则高CD的长度为______cm。
答案：6cm解析：由等腰三角形的性质，高CD将底边AB平分，即AD = DB = 4cm。
初二数学难点试卷上册答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. √0.25答案：D解析：有理数包括整数和分数，其中分数可以表示为两个整数的比。
选项A和D都是整数，选项B是虚数，选项C是无理数，因此只有选项D是有理数。
2. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则∠ABC的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C解析：在等腰三角形中，底角相等。
由于∠BAC=60°，且AB=AC，所以∠ABC和∠ACB都是60°。
3. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y=x^2+3x+2B. y=2x^2-3C. y=√xD. y=2/x答案：A解析：二次函数的一般形式是y=ax^2+bx+c，其中a≠0。
选项A符合这个形式，而其他选项不是二次函数。
4. 如果|a|=5，那么a的取值可以是（）A. 5B. -5C. 0D. ±5答案：D解析：绝对值表示一个数与0的距离，所以|a|=5意味着a可以是5或者-5，因此答案是±5。
5. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2；当x=-1时，y=0，求这个一次函数的解析式。
答案：y=x+1解析：将x=1，y=2代入一次函数，得到2=k1+b，即k+b=2。
将x=-1，y=0代入一次函数，得到0=k(-1)+b，即-k+b=0。
解这个方程组，得到k=2，b=-1。
因此，一次函数的解析式是y=x+1。
二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知x^2-5x+6=0，则x的值是______。
答案：2或3解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或使用求根公式求解。
因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x的值是2或3。
7. 若等边三角形的边长为a，则其周长是______。
答案：3a解析：等边三角形的三条边都相等，所以周长是3倍的边长。
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1 / 3 八年级上学期期末数学测试卷
一、选择题（每题4分，共40分）
1、小明把分式xy
y x -中的x 、y 的值都扩大2倍，分式的值有什么变（ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．缩小一半 D ．扩大4倍
2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( )．
A ．(x －1)(x －2)＝x 2－3x ＋2
B ．x 2－3x ＋2＝(x －1)(x －2)
C ．x 2＋4x ＋4＝x(x 一4)＋4
D ．x 2＋y 2＝(x ＋y)(x —y)
3、下列各式从左到右变形正确的是（ ）
A ．
12x ++3y =3（x+1）+2y B ．0.20.030.40.05a b c d -+=2345a b c d
-+ C ．a b d c --=b a c d -- D ．22a b c d -+=a b c d -+ 4．如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF ，若∠A =18°，则∠GEF 的度数是（ ）
A ．108°
B ．100°
C ．90°
D ．80° ABC 中，AB=AC ，BD=BC ，AD=DE=EB ，则∠A 是（ ） A 、30°B 、45°C 、60°D 、20°
6. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ）
7．若xy=a ，21x +21y
=b （b>0），则（x+y ）2的值为（ ） A ．b （ab-2） B ．b （ab+2） C ．a （ab-2） D ．a （ab+2）
8.黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（ ）
9. 如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE ⊥AD ，2CE=AC ，那么CD 的长是（ ）
A ．2
B ．3
C ．1
D ．1.5
10.如左图，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的
顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出
以下四个结论：①△PFA ≌△PEB ；②∠PFE=45°；③EF=AP ；
④图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的一半；当∠EPF 在△ABC
A.
B ．
C ．
D ． A ． B ． C ． D ．
9题 21E D C B A 10题 E D C A B H F G C D E
(4题) (5题) A D
2 /
3 A B
C D E M N M
N A B C D E F 1
2
内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），上述结论中始终正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空：（每题4分，共24分）
11．若1242+-kx x 是完全平方式，则k=_____________。
12. 已知并联电路中的总电阻关系为1R =11R +21R ，那么R 2=_________（用R 、R 1表示） 13．分解因式：x 3﹣4x 2﹣12x= _________ ． 14．已知===-m n n m a a a 32,2,3则． 15．如图，在Rt △ABC 中，∠CBD =∠ABD,DE ⊥B C ，BC =10，则△DEC 的周长=____．
16. 如图EB 交AC 于M ，交FC 于D ，AB 交FC 于N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF. 给出下列结论：①∠1＝∠2； ②BE ＝CF ；③△ACN ≌△ABM ； ④CD=DN. 其中正确的结论有(填序号).
三、认真解答，一定要细心哟！（共86分）
17、（本小题8分）因式分解：
（1）22363ay axy ax ++ （2）22222x y xy y x --++
18.(8分) 解方程：．13213231
x x -=-- 19. （7分）2212xy x -=-，274
xy y -=-，且x y <. 求 22(2)()(62)2)x y x y x y xy x +-+-÷(-的值.
20.（7分）设1x y a -=+，1y z a -=-，求222x xy yz xz y z ---++的值。
21.（8分）已知0132=--x x ，且x<0求代数式（1）x x 1+；（2）221x
x +的值 22、（本小题10分）如图,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,CE 与BD 相交于点M,BD 交AC 于点N ，
证明:（1）BD=CE. （2）BD ⊥CE.
23（8分）如图，△ABC 的外角∠DAC 的平分线交BC 边的垂直平分线于P 点，
PD ⊥AB 于D ，PE ⊥AC 于E.
（1）求证：BD=CE ；（2）若AB=6cm ，AC=10cm ，求AD 的长.
A B C
D E P Q
24.（8分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
25、（10分）（1）在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC．请你证明结论②；（2）在图2中，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
26、（12分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP 的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）如图1，请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点O，连接AP，BO．猜想并写出BO与AP所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）将△EFP沿直线l继续向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点O，连接AP，BO．此时，BO与AP还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由．
连接AP，BO．此时，BO与AP还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由．
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