实验一 过程广义对象的测试和传递函数的确定
自动控制原理实验一
KTδ(t)+K
实测：μo(t)=
+
e-t/R3C
Ro=
100K R2=
100K
C=1uF
R3=
10K
R1=
100K
R1=
200K
典型
环节
传递函数参数与模拟电路参数
关 系
单位阶跃响应
理想阶跃响应曲线
实测阶跃响应曲线
PID
KP=
TI=Ro C1
TD=
理想：μo(t)= TDδ(t)+Kp+
答：传递函数的相角始终大于零，a>1。
3．你能解释校正后系统的瞬态响应变快的原因吗？
答：由于实际控制系统具有惯性、摩擦、阻尼等原因。
表3-1
参数
项目
Mp(%)
Ts(s)
阶 跃 响 应 曲 线
未校正
0.6
4
校正后
0.125
0.42
实验四 控制系统的频率特性
一、被测系统的方块图及原理：
图4—1 被测系统方块图
关 系
单位阶跃响应
理想阶跃响应曲线
实测阶跃响应曲线
惯性
K=
T=R1C
μo(t)=
K(1-e-t/T)
R1=
250K
Ro=
250K
C=
1μF
C=
2μF
I
T=RoC
μo(t)=
Ro=
200K
C=
1μF
C=
2μF
PI
K=
T=RoC
μo(t)=K+
R1=
100K
Ro=
200K
C=
传递函数估计
传递函数估计在信号处理和控制系统中，传递函数是描述系统输入和输出之间关系的重要工具。
传递函数估计是通过对已知输入和输出数据进行分析和处理，来近似地确定系统的传递函数。
这一技术在各个领域都有广泛的应用，例如电子电路设计、机械控制系统、信号处理等。
传递函数估计的目的是为了通过已知的输入和输出数据，来推断出一个可以近似描述系统动态行为的传递函数模型。
这样的模型可以用来分析系统的稳定性、频率响应以及设计控制器等。
传递函数估计的方法有很多种，其中最常用的是基于频域分析的方法和基于时域分析的方法。
基于频域分析的传递函数估计方法，一般使用傅里叶变换或者拉普拉斯变换来将时域的输入和输出信号转换到频域。
然后通过频域的分析和处理，来确定系统的传递函数。
这种方法的优点是可以利用频域的特性，例如频率响应和幅频特性，来进行系统分析和设计。
然而，频域分析方法对信号的处理和计算要求较高，需要使用复杂的数学工具和算法。
基于时域分析的传递函数估计方法，一般使用差分方程或者微分方程来描述系统的动态行为。
通过对已知的输入和输出数据进行离散化处理，然后利用最小二乘法或者最优化算法来拟合得到系统的传递函数。
这种方法的优点是计算相对简单，不需要复杂的数学工具和算法。
然而，时域分析方法对信号的采样和离散化要求较高，需要考虑采样频率和采样点数等因素。
无论是基于频域分析还是时域分析的传递函数估计方法，都需要考虑信号的噪声和干扰对估计结果的影响。
在实际应用中，我们通常会对输入和输出信号进行预处理，例如滤波、降噪和去除干扰等。
同时，还需要选择合适的估计方法和参数，以获得准确和稳定的传递函数估计结果。
在实际工程中，传递函数估计常常是一个复杂和耗时的过程。
需要根据具体的应用和系统特性来选择合适的方法和工具。
同时，由于系统的动态行为往往是非线性和时变的，传递函数估计的结果往往只能作为近似和参考，而不能完全代表系统的实际行为。
因此，在实际应用中，我们还需要进行实验和验证，以确保系统的稳定性和性能。
过程控制系统广义对象讲义
温度控制通道阶跃响应特性参数为：稳定时温度变化 Δθ (∞) = 50°C ；时间常数T = 100s ；
纯迟延时间τ = 12s 。试求控制器的 δ 、Ti 。
r(t)
e(t)
u(t)
μ (t )
y(t)
⎜⎜⎝⎛1 +
1 Ti s
+
Td s ⎟⎟⎠⎞
（7）
式中，δ * = δ /(Kv Km ) = 1/(Kv Km Kc ) 为等效控制器的比例带；Km 为测量变送装置的增益。
由上可知，实际控制器 Gc (s) 和等效控制器的参数仅比例带（比例系数）不同，需进行
转换，而积分时间 Ti 和微分时间 Td 完全相同，不需要转换。 例 对于图 1 所示温度控制系统，控制器采用 PI 控制规律。温度变送器量程为 0～200
=
K0Km Ts + 1
e −τs
=
4 /15 e−12s 100s + 1
=
K e−τs Ts + 1
采用动态特性参数法，按 Z-N 公式，可得等效控制器的等效比例带为
δ * = 1.1× ⎜⎛ 4 /15 ⎟⎞ ×12 = 0.0352 ⎝ 100 ⎠
此时等效控制器包括了实际控制器和调节阀，则等效比例带为实际控制器的比例带和调 节阀增益倒数相乘的结果，即
采用动态特性参数法，按 Z-N 公式，可得等效控制器的等效比例带为
δ * = 1.1× ⎜⎛ 50 /15 ⎟⎞ ×12 = 0.44 ⎝ 100 ⎠
此时等效控制器包括了实际控制器、调节阀和测量变送装置，则等效比例带为实际控制 器的比例带和调节阀增益倒数、测量变送装置增益倒数相乘的结果，即
第五章(5) 频域：用实验法确定系统的传递函数
第五节 用实验法确定系统传递函数
例
已知采用积分控制液位系统的结构 和对数频率特性曲线,试求系统的传 和对数频率特性曲线 试求系统的传 hr(t) 递函数。 递函数。 1 K h(t)
1 4
L(ω)/dB
20 0 -20 -20dB/dec
S
Ts+1
φ(ω)
0 -90 -180
返回 解: 将测得的对数 -40dB/dec 1 = 曲线近似成渐 0.25S2+1.25S+1) 近线: 近线 ω 1 φ(s)= (S+1) (S/4+1)
ω
一用实验法确定系统的伯德图二根据伯德图确定传递函数第五节用实验法确定系统传递函数一用实验法确定系统的伯德图若线性系统是稳定的可用实验的方法获得其伯徳图具体步骤如下
第五章 频率特性法
第五节 用实验法确定系统传递函数
频率特性具有明确的物理意义， 频率特性具有明确的物理意义，可 用实验的方法来确定它.这对于难以列 用实验的方法来确定它 这对于难以列 写其微分方程的元件或系统来说,具有 写其微分方程的元件或系统来说 具有 很重要的实际意义。 很重要的实际意义。
0
L(ω段的曲线与横 轴相交点的频率为 的频率为ω 轴相交点的频率为 0 20lgK 因为 =40 故 lgω0-lg1
1
ω0
ωc
ω
-40dB/dec
20lgK=40lgω0 K=ω02
第五节 用实验法确定系统传递函数
例 由实测数据作出系统的伯德图如图 所示，试求系统的传递函数。 所示，试求系统的传递函数。 由图可得： 解: 由图可得： L(ω)/dB 根据 0 ≤ξ ≤0.707 -40dB/dec ω0 =3.16 -20dB/dec 40 取 ξ=0.38 20lgMr=3dB 3dB 20 Mr=1.41 0 由频率曲线得 2ω0 ω 0.5 1 -60dB/dec Mr= G(s)= =1.41 -20 φ(ω) ξ 2 21-ξ 2 0 ω 3.16 (2S+1) -90 2(0.25S=±0.92 ξ ± 得：1 2+0.38S+1) -180 S -270 ξ2=±0.38 ±
自控理论 4-7系统传递函数的实验确定法
(4-51)
其中，K﹑ω1﹑ω2﹑ω3﹑ω4待定。
1
2
3
4
由20lgK=30dB 得K=31.6。 由直线方程及斜率的关系式确定ω1﹑ω2﹑ω3﹑ω4。
20db/dec Ts 1 40db/dec T 2 s 2 2Ts 1 （ζ值可根据实验曲线确定）
Ts 1
T 2 s 2 2Ts 1
【例4-14】最小相位系统对辐频渐进特性如图4-50所示。 试确定系统的传递函数。
解 由图知此为分段线性曲线，在各交接频率处， 渐近特性斜率发生变化，由斜率变化可确定加入的 环节类型。 ω1处，斜率变化-20dB，为惯性环节。 ω2处，斜率变化-20dB，为惯性环节。 ω3处，斜率变化-20dB，为惯性环节。
s 1) 0.1 G( s) H ( s) s s s s ( 1)( 1)( 1)( 1) 0.316 3.48 34.81 82.54 31.6(
L (ω A） L（ω B） K
ω1=0.1×10
40 30 20
=0.316
取ωA=ω4，ωB=100， 由图知，L(ω4)=5dB，L（100）=0dB，K=-60（dB/dec）, 则有： ω4=100×10
50 60
=82.54
取 ωA=ω3 ， ωB=ω4 ， 由 图 L(ω3)=20dB ， L(ω4)=5dB ， K=40dB/dec,则有： ω3=82.54×10
20A=ω2， ωB=ω3， L(ω2)=40dB， L（ω3）=20dB, K=-20dB/dec,则有：
过程控制控实验报告
过程控制控实验报告实验⼀单容⾃衡⽔箱特性的测试⼀、实验⽬的1. a 根据实验得到的液位阶跃响应曲线，⽤相应的⽅法确定被测对象的特征参数K 、T 和传递函数。
⼆、实验设备1. A3000⾼级过程控制实验系统2. 计算机及相关软件三、实验原理由图2.1可知，对象的被控制量为⽔箱的液位h ，控制量（输⼊量）是流⼊⽔箱中的流量Q 1，Q 2为流出⽔箱的流量。
⼿动阀QV105和闸板QV116的开度（5~10毫⽶）都为定值。
根据物料平衡关系，在平衡状态时：0Q Q 2010=- （1）动态时则有： dtdVQ Q 21=- （2）式中V 为⽔箱的贮⽔容积，dtdV为⽔贮存量的变化率，它与h 的关系为Adh dV =，即：dtdhA dt dV = （3） A 为⽔箱的底⾯积。
把式（3）代⼊式（2）得：QV116V104V103hh QV105QV102P102LT103LICA 103FV101MQ 1Q 2图2.1单容⽔箱特性测试结构图图2.2 单容⽔箱的单调上升指数曲线dtdhA=-21Q Q （4）基于S 2R h Q =，R S 为闸板QV116的液阻，则上式可改写为dtdhA R h Q S =-1，即：或写作：1)()(1+=TS Ks Q s H （5）式中T=AR S ，它与⽔箱的底积A 和V 2的R S 有关；K=R S 。
式（5）就是单容⽔箱的传递函数。
若令SR s Q 01)(=，R 0=常数，则式（5）可改为： TS KR S R K S R T S T K s H 0011/)(0+-=?+= 对上式取拉⽒反变换得： )e -(1KR h(t)t/T0-= （6）当∞→t 时0KR )h(=∞，因⽽有=∞=0R )h(K 阶跃输⼊输出稳态值。
当t=T 时，则)h(KR )e-(1KR h(T) 001∞===-0.6320.632。
式（6）表⽰⼀阶惯性环节的响应曲线是⼀单调上升的指数函数，如图2.2所⽰。
过程控制系统实验报告
过程控制系统实验报告实验⼀过程控制系统的组成认识实验过程控制及检测装置硬件结构组成认识，控制⽅案的组成及控制系统连接⼀、过程控制实验装置简介过程控制是指⾃动控制系统中被控量为温度、压⼒、流量、液位等变量在⼯业⽣产过程中的⾃动化控制。
本系统设计本着培养⼯程化、参数化、现代化、开放性、综合性⼈才为出发点。
实验对象采⽤当今⼯业现场常⽤的对象，如⽔箱、锅炉等。
仪表采⽤具有⼈⼯智能算法及通讯接⼝的智能调节仪，上位机监控软件采⽤MCGS⼯控组态软件。
对象系统还留有扩展连接⼝，扩展信号接⼝便于控制系统⼆次开发，如PLC控制、DCS控制开发等。
学⽣通过对该系统的了解和使⽤，进⼊企业后能很快地适应环境并进⼊⾓⾊。
同时该系统也为教师和研究⽣提供⼀个⾼⽔平的学习和研究开发的平台。
⼆、过程控制实验装置组成本实验装置由过程控制实验对象、智能仪表控制台及上位机PC三部分组成。
1、被控对象由上、下⼆个有机玻璃⽔箱和不锈钢储⽔箱串接，4.5千⽡电加热锅炉（由不锈钢锅炉内胆加温筒和封闭外循环不锈钢锅炉夹套构成），压⼒容器组成。
⽔箱：包括上、下⽔箱和储⽔箱。
上、下⽔箱采⽤透明长⽅体有机玻璃，坚实耐⽤，透明度⾼，有利于学⽣直接观察液位的变化和记录结果。
⽔箱结构新颖，内有三个槽，分别是缓冲槽、⼯作槽、出⽔槽，还设有溢流⼝。
⼆个⽔箱可以组成⼀阶、⼆阶单回路液位控制实验和双闭环液位定值控制等实验。
模拟锅炉：锅炉采⽤不锈钢精致⽽成，由两层组成：加热层（内胆）和冷却层（夹套）。
做温度定值实验时，可⽤冷却循环⽔帮助散热。
加热层和冷却层都有温度传感器检测其温度，可做温度串级控制、前馈－反馈控制、⽐值控制、解耦控制等实验。
压⼒容器：采⽤不锈钢做成，⼀⼤⼀⼩两个连通的容器，可以组成⼀阶、⼆阶单回路压⼒控制实验和双闭环串级定值控制等实验。
管道：整个系统管道采⽤不锈钢管连接⽽成，彻底避免了管道⽣锈的可能性。
为了提⾼实验装置的使⽤年限，储⽔箱换⽔可⽤箱底的出⽔阀进⾏。
实验报告一和二模拟电路传递函数的求取
①
U i ( s)
1 C1 s
②
U模拟电路变成运算放大电路
设中间变量 U ( s ) ,则对左边的运算放大电路①有
1 C1 s U s U i s R0 R1
对右边的运算放大电路②有
U O s 1 U s
Rx 1 ， R1 2
Rx R x R0 R1 C 2 C 1 R0 C 1 R1 Rx Rx s Rx C 2 Rx R x R0 R1 C 2 C 1 s R x R0 R1 C 2 C 1 s T0 K1 ，n ，则二阶系统的传递函数 K 1T1 T1T0
令 T0 R0 C 1 ， T1 R x C 2 ， K 1
①
U i s
1 C1 s U s
②
U o s
惯性环节传递函数的求法： 先把普通电路变成运算电路 , 即把所有变量写成其拉普拉斯变换形式 , 把电容变成运算阻抗
1 C1 s
设中间变量 U ( s ) ,则对左边的运算放大电路①有
1 R2 C1 s 1 1 R2 // R2 C1 s R2 U s C1 s R0 R1 R2 C 1 s 1R0 R1 U i s R0 R1
所以积分环节为电路①和②的串联,其传递函数为:
1 U o s C1 s 1 1 1 R0 R1 C 1 s Ts U i s R0 R1
1、用运算放大器模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出 来的？ 答：①假定运放具有理想特性，即满足“虚短” “虚断”特性 ②运放的静态量为零，各输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变 化。 2 积分环节与惯性环节的主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地 视为积分环节？在什么条件下，又可以视为比例环节？ 答：惯性环节的特点是，当输入 x(t)作阶跃变化时，输出 y(t)不能立刻达到稳态 值，瞬态输出以指数规律变化。而积分环节，当输入为单位阶跃信号时，输出为 输入对时间的积分，输出 y(t)随时间呈直线增长。当 t 趋于无穷大时，惯性环节 可以近似地视为积分环节，当 t 趋于 0 时，惯性环节可以近似地视为比例环节。 3 如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？ 答：用示波器的“时标”开关测出过渡过程时间t（即 95%U O 时的时间） ，由公 式T = t/3 计算时间常数。
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实验一过程广义对象的测试和传递函数的确定
一、实验目的要求
目的：1.通过实验了解广义对象的组成及原理，掌握广义对象的测试方法。
2.了解不同广义对象的阶跃响应特性的特点。
3.掌握由阶跃响应特性求广义对象传递函数的方法。
要求：
作好实验前的准备工作，阅读实验内容，复习有关广义对象传递函数的理论推导方法及理想结果。
二、实验内容
1.压力广义对象特性的测试
（1）压力测试管道图。
压力广义对象由密封的不锈钢罐，提升泵，变频器，电动调节阀，压力传感器及变送器组成。
压力广义对象测试线路图
（2）操作：
第一种情况：①接通密封罐的进水和出水管道上的手动开关F01,F02,F10,F08，关闭手动开关F03,F04,F09,F11。
②放水的电动调节阀开度为50%。
③接通计算机电源，启动组态软件KingView，进入压力曲线显示图形画面。
④打开设备电源，将设备手动开关接通，启动变频器输出设定频率为20HZ，提升泵电动机转动抽水进入压力罐，使P增加，达到最终平衡状态。
⑤改变提升泵频率为30HZ，记录压力变化趋势曲线，并对其特性进行分析。
第二种情况：固定提升泵频率f=40HZ，使压力初始值为某一恒定值，将电动调节阀放水阀门开度突然变为70%，观测压力变化曲线。
2. 流量广义对象特性的测试
（1）广义对象的管道线路图
流量广义对象测试线路图
流量广义对象由流量传感器，变频器，提升泵，进水管道，开口水箱，放水阀组成。
（2）操作：
第一种情况：①将进水管道和流量测试管道的手动开关接通，放水手动阀F13关闭，电动调节阀开度为50%。
②打开计算机，启动组态软件KingView，让其进入流量曲线画面。
③打开设备电源，将设备手动开关接通，设定变频器输出频率为20HZ，记录流量稳态值。
④改变提升泵频率为40HZ，记录流量变化曲线，并对其特性进行分析。
第二种情况：将变频器频率设定为20HZ，使对象回到原来状态，改变电动调节阀开度为70%，观测流量变化曲线并记录。
（3）将流量传感器接到输出管道，测量输出流量特性。
操作：
第一种情况：①打开计算机，启动组态软件KingView，进入流量曲线画面，设定f=30HZ，电动调节阀开度设定50%，使流量达到平衡状态，记录稳定的流量值。
②打开设备电源，将设备手动开关接通，变频器频率改为40HZ，观测流量变化曲线并记录。
第二种情况：将变频器频率设定为30HZ，使对象回到原来状态，改变电动调节阀开度为70%，观测流量变化曲线并记录。
输出流量特性测试线路图
3.液位广义对象特性的测试
（1）管道线路图
液位广义对象由开口水箱，提升泵,变频器，差压液位传感器和变送器组成。
液位广义对象测试线路图
（2）操作：
第一种情况：①关闭手动阀F13，电动调节阀开度为50%。
②接通进水管道的手动阀，保证进出水畅通，其余手动开关关闭。
③打开计算机，启动组态软件KingView，让其进入液位曲线画面。
④打开设备电源，将设备手动开关接通，并设定变频器的频率为15HZ，让液位处于某初始平衡状态。
⑤改变提升泵频率为35HZ，观测液位变化曲线并记录，。
第二种情况：将变频器频率f固定在40HZ，使液位上升到400mm处，突然打开电动调节阀，开度为70%，观测液位变化曲线。
三、实验报告
1.分别记录压力、流量、液位广义对象的阶跃响应特性曲线。
辨识其传递函数结构形式及参数。
2.广义对象有无纯滞后现象，若有，是如何产生的？
实验二 压力、液位、流量数字PID 控制系统实验
一、实验目的要求
目的：1.通过实验进一步了解PID 算法的离散化和编程。
2.掌握PID 参数整定方法。
要求：1.复习实验指导书，熟悉压力、液位、流量广义对象的特性参数。
2.复习PID 参数整定方法。
二、实验内容
1.压力单回路控制系统实验
（1）管道线路图
压力单回路控制系统管道线路图
（2）操作：
①将进水管上手动阀放在接通位置。
②放水电动调节阀开度为50%。
③打开计算机，启动组态软件KingView ，进入压力曲线画面。
④设定压力给定值及P K =1，I K =0，D K =0，点击自动实验一。
接通电源开关，则闭环控制系统工作，记录压力的时间响应曲线并计算质量指标值。
⑤按4：1衰减曲线及压力广义对象特性参数算出P K ，I K ，D K 值，并设定在显示屏幕有关项目下，重做第二次实验，记录压力时间响应曲线并计算出质量指标值。
2.液位单回路控制系统实验
（1）管道线路图:
液位单回路控制系统管道线路图
（2）操作：
①将进入液箱的入水管道上手动开关打开，其余手动开关关闭，放水电动调节阀开度设为50%。
②打开计算机，启动组态软件KingView ，进入液位曲线显示画面，设置液位给定值，并设P K =1，I K =0，D K =0，点击自动实验一。
接通设备电源，打开设备手动开关，则液位闭环控制系统工作，记录液位响应曲线并分析动态质量。
③打开放水阀，使液位回到设定初始位置，按4：1及液位广义对象的响应特性的参数，算出P K ，I K ，D K 值并设置在屏幕上，重新设定液位给定值，点击自动，记录液位上升变化曲线，分析计算动态质量。
3.流量单回路控制系统实验
（1）管道线路图：
流量单回路控制系统管道线路图
（2）操作：
①把流量传感器接入输入通道，接通相关手动阀，关闭相关手动阀。
②打开计算机，启动组态软件KingView ，进入流量曲线显示画面。
③在屏幕上设置流量给定值，并设P K =1，I K =0，D K =0，点击自动实验一，接通设备电源，打开设备开关，则闭环控制系统工作，记录流量时间响应变化曲线，分析计算其动态质量。
④根据4：1及流量广义对象的特性参数，算出PID 整定参数，设置在屏幕上，重做实验。
五、实验报告
1.绘出未校正时压力、液位、流量的响应曲线，计算出质量指标值。
2.绘出校正后压力、液位、流量的PID 参数值及响应曲线和质量指标。
3.分析P ，I ，D 参数对各单回路动态质量的影响。
实验三 串级控制系统实验
一、实验目的要求
目的：
1.通过实验，进一步了解串级控制系统的组成原理。
2.加深理解串级控制系统的特点。
3.掌握串级控制系统PID 参数整定的方法。
要求：
1.复习实验指导书的内容。
2.复习串级控制系统组成方法和特点。
二、实验内容
1.液位——流量串级控制系统
（1）实验装置图
系统由液位水箱，提升泵，变频器，差压液位传感器，变送器，涡轮流量传感器，变送器放水电动阀和计算机组成。
液位—流量串级控制系统实验装置图
（2）操作：
①将流量传感器接入输入管道，放水电动阀开度为50%。
②打开计算机进入液位-流量串级控制显示画面。
③设置液位给定值，整定P，I，D参数，使液位变化曲线质量较好，且达到稳态，并记录曲线（先调副调节器的，后调主调节器）。
④突然改变放水电动阀开度为70%，使Qo发生变化，观测流量和液位的变化，记录结果。
⑤去掉副回路的调节器直接由LC控制，设置主调节器参数如前面值，放水阀开度为50%，改变放水阀开度为70%，观测液位变化曲线并记录。
⑥比较有副回路和无副回路时抗干扰的能力。
2.压力—流量串级控制系统
（1）实验装置图
压力—流量串级控制系统管道线路图
系统由密封压力罐，压力传感器，变送器，提升泵，变频器，流量传感器，变送器，计算机等组成。
（2）操作：
①将流量传感器接入进水管道。
②打开计算机进入压力-流量串级控制曲线显示画面。
③设置压力给定值，整定副回路的调节器参数及主回路调节器参数。
④突然将放水电动阀开度置70%，观测压力的变化趋势曲线。
⑤去掉流量调节器，直接由压力调节器输出控制触发电路工作情况下，在原设定压力情况下，突然将电动调节阀开度设为70%,观测压力变化曲线。
⑥比较有副回路和无副回路抗干扰能力。
三、实验报告
1.画出各串级控制系统的时间响应曲线（PID整定前后的数值及曲线）。
2.将单回路克服干扰与串级控制克服干扰的结果对比。
3.心得体会。