几种常见情况下的土压力计算
土主动被动土压力概念及计算公式
土主动被动土压力概念及计算公式
土的压力是指土体对其周围物体或结构物体施加的力。
土的压力分为主动土压力和被动土压力两种。
1.主动土压力
主动土压力指土层在墙体或结构物体前方对其施加的力，是由土体的重力和颗粒间的水平摩擦力共同作用引起的。
主动土压力的大小与土体的性质、土层的厚度、土的重度、斜坡角度等因素有关。
主动土压力可以通过考虑土体内部的粒子间摩擦力来计算。
根据库仑公式，主动土压力可以表达为：
Pa=1/2*γ*H^2*Ka
其中：
Pa为主动土压力；
γ为土的密度；
H为土层高度；
Ka为主动土压力系数，取决于土的内摩擦角。
2.被动土压力
被动土压力是指土层在支撑墙体或结构物体后方对其施加的力，是由土体的重力和侧向土压力共同作用引起的。
被动土压力的大小与土体的性质、土层的厚度、土的重度、墙体后方支撑方式等因素有关。
被动土压力可以通过计算土体内的剪切力来得到。
根据库仑公式，被动土压力可以表达为：
Pp=1/2*γ*H^2*Kp
其中：
Pp为被动土压力；
γ为土的密度；
H为土层高度；
Kp为被动土压力系数，取决于土的内摩擦角。
在实际计算中，土压力的计算还需要考虑地下水位、土壤表面粗糙度等因素，以及应力分布的影响等。
因此，对于复杂情况下的土压力计算，还需要考虑其他参数和方法。
总结：土的压力包括主动土压力和被动土压力。
主动土压力是土层在墙体或结构物体前方对其施加的力，可以通过考虑土体内部的粒子间摩擦力来计算；被动土压力是土层在支撑墙体或结构物体后方对其施加的力，可以通过计算土体内的剪切力来得到。
《土力学》教程 6 土压力计算
《土力学》教程 6 土压力计算
在土力学中，土压力是指土壤对结构或者潜孔壁的压力。
它的计算在工程设计和施工过程中非常重要。
下面是关于土压力计算的几个重要方面：
1. 土压力类型：
根据土体排列方向，土压力可分为垂直于墙面的压力（横向土压力）和平行于墙面的压力（竖向土压力）。
2. 土体受力情况：
土壤对墙面的压力主要是由于土壤重力和土壤内部摩擦力等因素引起的。
如果土壤是干燥的，那么对墙面的压力就主要受到土重力作用。
如果土壤是湿润的，则需要考虑土壤内部摩擦力对墙面的影响。
3. 土体参数的确定：
在计算土压力时需要先确定土壤的内部摩擦角和土壤的内摩擦系数。
这些参数通常可以通过计算土壤试验或者实验室试验来确定。
4. 土压力的计算公式：
在计算垂直于墙面的压力（横向土压力）时，可以使用库伦(Coulomb)公式：
P = KaγH^2/2
其中，“P”表示土压力，“Ka”表示土体活动系数，“γ”表示土体单位重量，“H”表示土体高度。
在计算平行于墙面的压力（竖向土压力）时，可以使用排土曲线法或者排土公式来计算。
排土公式中主要包括：卡苏戈(Katsugo)公式，里米曼(Remmingan)公式等。
以上就是土压力计算的一些重要方面，通过正确使用公式和参数可以实现更准确的土压力计算，在土木工程中确保结构和基础的稳定性和可靠性。
土力学第七章土压力计算
土力学第七章土压力计算土力学是研究土体在外力作用下的力学性质与变形规律的学科。
而土压力是指土体受到外界施加的压力作用时所产生的抗力。
在土力学中，土压力计算是一个非常重要的内容，它涉及到土体在各种条件下的力学行为与变形。
本文将介绍土压力计算的相关知识。
土压力的计算一般分为两种情况，分别是水平荷载下的土压力和垂直荷载下的土压力。
对于水平荷载下的土压力，可以根据库仑理论进行计算。
库仑理论认为，土体受到的水平荷载越大，土体的抗力越大。
根据库仑理论，可以计算出土体单位面积上的土体水平抗力Fh，公式如下：Fh=Ka*γ*H*H/2其中，Fh为土体单位面积上的土体水平抗力，Ka为估计参数，γ为土体的体积重力，H为土面到超载面的水平距离。
对于垂直荷载下的土压力，可以根据黑力塔法进行计算。
黑力塔法认为，土体受到的垂直荷载越大，土体的抗力越大。
根据黑力塔法，可以计算出土体单位面积上的土体垂直抗力Fv，公式如下：Fv=γ*H*Kp其中，Fv为土体单位面积上的土体垂直抗力，γ为土体的体积重力，H为土面到超载面的垂直距离，Kp为垂直荷载的系数。
在实际的土压力计算中，需要考虑到土体的压缩性、土体的内摩擦角、土体的孔隙水压力等因素。
通过考虑这些因素的影响，可以更准确地计算出土体的压力。
此外，还可以根据实际工程的情况，选择适当的数值方法进行土压力计算，如有限差分法、有限元法等。
总结起来，土压力计算是土力学中的一个重要内容，它涉及到土体在各种条件下的力学行为与变形。
通过库仑理论和黑力塔法等方法，可以计算出土体单位面积上的土体水平抗力和垂直抗力。
在实际的土压力计算中，需要考虑到土体的压缩性、内摩擦角、孔隙水压力等因素，选择适当的数值方法进行计算。
希望本文对土压力计算的理解有所帮助。
45几种常见情况下的土压力计算
h'
H1
q
A
Ea1
假想分界面 C
土层分界面
Ea2
2
B
paA
paC上 paC下
paB
H2
图7-20 分层填土的主动土压力
上列式中的h’可计算求得。
在计算第二层土的土压力时，将第一层土的重力连同外
面积，即
Pa
H ( 1
2
H
h) K a
（5.20）
其作用位置在墙背上相当于梯形面积形心的高度处，作
用线与墙背法线成角。
4.5.3 墙后填土分层
1)、墙背竖直、填土表面水平：
第一层按均质土计算：
求第二层时将第 一层按重度换算(看 成q)，即：
当量土层厚度
h1
r1h1 r2
则 a1 2c1 ka1
每层土的土压力合力的大小等于该层压力分布图的面积作用点在墙背上相应于各层压力图的形心高度位置方向与墙背法线成如果工程中对计算精度的要求不高在计算分层土的土压力时也可将各层土的重度和内摩擦角按土层厚度加权平均然后近似地把土体当作均质土求土压力系数并计算土压力
4.5 几种常见情况下的土压力计算
问题提出
4.5.1 粘性土应用库仑土压力
Pa4
G ψ G3G4
Pa1
G2
ψ φ -φ
A
M
粘性填土的土压力：
CG
z0 C
Pa
Ra
C C
Ra
G Pa
粘性填土的土压力：
4.5.2 填土面有均布荷载 1)、连续均布荷载 (1)、墙背竖直、填土表面水平：
主动土压力计算公式
主动土压力计算公式
土体的主动土压力是土体对墙体施加的垂直压力，其大小取决于土体
的物理性质、土体与墙体的摩擦力以及土体的压缩性能等因素。
常见的土
压力计算公式有三种：库伦横向应力理论、孔隙压力理论和相对密度法。
1.库伦横向应力理论
库伦横向应力理论是根据土体内部的剪切力来计算土压力的一种方法。
根据该理论，土压力可以表示为：
P=KγH
其中，P为土压力（kN/m²），K为土的侧向压缩系数，γ为土的干
重单位体积重量（kN/m³），H为土压高度（m）。
在实际工程中，根据土壤的性质可以根据经验值选择K值，对于一般
情况下。
2.孔隙压力理论
孔隙压力理论是根据土体内水平荷载产生的孔隙水压力来计算土压力
的方法。
根据该理论，土压力可以表示为：
P=Kσ
其中，P为土压力（kN/m²），K为孔隙系数，σ为土体的有效应力（kN/m²）。
3.相对密度法
相对密度法是根据土体的相对密度来计算土压力的方法。
根据该方法，土压力可以表示为传统活动土侧压力的一半，即：
P=0.5Kσ
其中，P为土压力（kN/m²），K为孔隙系数，σ为土体的有效应力（kN/m²）。
需要注意的是，以上土压力计算公式都是基于一定的假设和实验数据，实际工程中还需要根据具体情况进行修正。
另外，对于复杂的土体情况，
需要进行现场试验和精确计算，以得到更准确的土压力值。
土体主动被动土压力概念及计算公式
土体主动被动土压力概念及计算公式土体主动、被动土压力是土力学中常用的概念。
土体主动土压力指土体对支撑结构施加的压力，而被动土压力指支撑结构对土体施加的压力。
在土木工程设计和施工过程中，准确计算土体主动、被动土压力是保证结构安全和经济的关键。
首先，我们来讨论土体主动土压力。
土体主动土压力是土体对支撑结构施加的水平压力，通常被描述为土体在一定深度下的水平压力或水平力矩。
主动土压力的大小取决于土体的性质、土体参数以及土体与支撑结构之间的摩擦力。
常用的主动土压力计算公式有以下几种：1.集中力法集中力法是最常用的计算土体主动土压力的方法之一、该方法假设土体的压力是一个合力作用在支撑结构上，在计算时通常使用Coulomb公式：F=Ka*γ*H^2/2其中，F是土体对支撑结构施加的水平力，Ka是活动土压力系数，γ是土体的重度，H是土体的深度。
Ka的数值通常根据土体的稳定性和内摩擦角确定，可以通过试验和经验公式得到。
2.力均衡法力均衡法是另一种常用的计算土体主动土压力的方法。
该方法利用支撑结构处的力均衡条件，将土体的压力视为一个三角形分布，计算土体压力的大小以及作用点的位置。
土体主动土压力的计算公式可以根据具体情况进行修正和优化，例如考虑土体的非饱和状态、土壤侧向变形等因素。
接下来，我们来讨论土体被动土压力。
土体被动土压力是支撑结构对土体施加的水平压力，主要由支撑结构的刚度和应变引起。
当土体受到施加压力时，土体会发生侧向变形，从而形成被动土压力。
被动土压力的大小取决于支撑结构的刚度和土体的性质。
常用的被动土压力计算公式有以下几种：1. Rankine公式Rankine公式是最常用的计算土体被动土压力的方法之一、该方法假设土体的压力是一个合力作用在土体底部，在计算时通常使用以下公式：F=KP*γ*H其中，F是支撑结构对土体施加的水平力，KP是被动土压力系数，γ是土体的重度，H是土体的深度。
KP的数值通常根据土体的稳定性和内摩擦角确定，可以通过试验和经验公式得到。
几种常见情况下的主动土压力计算
几种常见情况下的主动土压力计算在土力学中，主动土压力是指土体对于结构物或者地下工程施加的水平方向的力。
主动土压力的计算对于结构物的设计和地下工程的施工具有重要意义。
以下是几种常见情况下的主动土压力计算方法。
1. Rankine理论Rankine理论是最常用的土压力计算方法之一，适用于无摩擦或仅有较小摩擦角的土壤。
根据Rankine理论，主动土压力的计算公式如下：Ka = (1-sinφ) / (1+sinφ)P=Ka*γ*H^2其中，Ka为土壤的活动系数，φ为土壤的内摩擦角，γ为土壤的重度，H为土壤的高度。
这个理论假设土壤在主动状态下形成一个楔形，压力分布为一个三角形。
但是Rankine理论忽略了土壤内部的摩擦力和土壤的非饱和状态。
2. Coulomb理论Coulomb理论考虑了土壤内部的摩擦力，并将土壤看作是由粘聚力和摩擦力组成的。
主动土压力的计算公式如下：Ka = tan^2(45 - φ/2)P=Ka*γ*H^2其中，φ为土壤的内摩擦角。
Coulomb理论适用于存在较大摩擦角的土壤和土壤受较大应力影响的情况。
但是这个理论忽略了土壤的非饱和状态和应用于非粘聚土的情况。
3.基坑支护中的主动土压力在基坑支护中，土壤会对基坑的支护结构施加水平方向的压力。
主动土压力的计算需要考虑支护结构的刚度和支护结构与土壤之间的摩擦力。
主动土压力的计算可以根据斜坡平衡原理进行，即土壤的自重力、支护结构的阻力和土壤与支护结构之间的摩擦力之间需要达到平衡。
主动土压力的计算公式可以通过不同的支护结构类型和土壤性质进行简化和适应性修改。
4.土堤护坡中的主动土压力在土堤护坡工程中，土壤会对护坡结构施加水平方向的压力。
主动土压力的计算需要考虑土壤的摩擦力和土壤的内摩擦角。
与基坑支护不同的是，对于土堤护坡工程来说，土壤的摩擦力对主动土压力的贡献更为显著。
主动土压力的计算可以通过考虑土壤的侧向地层压缩系数和土壤的内摩擦角来进行。
几种常见情况下的土压力计算
h2=3m
中砂
土体的分层情况及相关土性指标均如图示。试求主动 =20kN/m3 土=3压0°力
沿挡墙墙高的分布。
35.3kPa
解：第一层土，1=20，故有：
K a1
tan（2 45
1
2
）
tan（2 45
20 ） 2
0.490
第二层土，2=30，故有：
K a2
tan（2 45
2
2
）
tan（2 45
30 ） 2
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
2)、墙背及填土表面倾斜：
计算中近似地将各分层面假想为与土体表面平行。相应 的计算方法是：对于第一层土可按前述均匀土层的计算方法 进行计算；计算下层土的土压力时，可将上层土的重力连同 外荷载一起当作作用于下层土（分界面与表层土体表面平行） 上的均布荷载，然后按上条所述的方法进行计算，但其有效 范围应限制在下层土内。现以下图为例说明具体方法：
第一层土的顶面处： paA 1hKa1 第一层土的底面处： paC上 1 ( H1 h)Ka1
H2
H1
h'
q
A
Ea1
假想分界面 C
土层分界面
Ea2
2
B
图7-20 分层填土的主动土压力
paA
paC上 paC下
paB
上列式中的h’可计算求得。
在计算第二层土的土压力时，将第一层土的重力连同外
背法线成角。
如果工程中对计算精度的要求不高，在计算分层土的土 压力时，也可将各层土的重度和内摩擦角按土层厚度加权平 均，然后近似地把土体当作均质土求土压力系数Ka并计算土 压力。这样所得的土压力及其作用点和分层计算时是否接近 要看具体情况而定。
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7.00kPa
q=20kPa
3m
0.794
19.46 21.37
1=18.0kN/m3
1=20
C1=12kPa sat=19.2kN/m3 2=26 C2=6.0kPa
4m
13.96m
E=215.64kN/m
35.72
40.00kPa
解：因墙背竖直、光滑，填土面水平， 符合朗肯条件，故有：
4.5 几种常见情况下的土压力计算
问题提出
4.5.1 粘性土应用库仑土压力
1)、根据抗剪强度相等原理
粘性土的抗剪强度： f tanc
等值抗剪强度：
f ta nD
D ---等值内摩擦角
Dta n 1(tanc)
评论：
2)、根据土压力相等原理
1 粘性土压力：P a12(H z0)r(H aK 2cka)
第一层土的顶面处： paA1hKa1
第一层土的底面处： p a上 C1(H 1h )K a1
H2
H1
h'
q
A
Ea1
假想分界面 C
土层分界面
Ea2
2
B
图7-20 分层填土的主动土压力
paA
paC上 paC下
paB
上列式中的h’可计算求得。
在计算第二层土的土压力时，将第一层土的重力连同外
墙
背
竖
直
光
滑
，
土
体
表
面粉质水粘平土 3
，
土
8.54kPa
面作用有大面积均匀堆载q，土与墙背间的1摩5.32擦kPa可忽略不计，
h2=3m
中砂
土体的分层情况及相关土性指标均如图示。试求主动 =20kN/m3 土=3压0°力
沿挡墙墙高的分布。
35.3kPa
解：第一层土，1=20，故有：
K a 1ta （ 24 n 52 1） ta （ 24 n 5 2 2 ） 0 0 .490
求第二层时将第 一层按重度换算(看 成q)，即：
当量土层厚度
h1
r1 h1 r2
则 a1 2c1 ka1
a 上 21h1Ka12c1 Ka1
a 下 221 h 1K a 2 2 c 2K a 21 h 1 K a 2 2 c 2K a 2 2
a32( 1h1h2)Ka22c2 Ka2 2
背法线成角。
如果工程中对计算精度的要求不高，在计算分层土的土 压力时，也可将各层土的重度和内摩擦角按土层厚度加权平 均，然后近似地把土体当作均质土求土压力系数Ka并计算土 压力。这样所得的土压力及其作用点和分层计算时是否接近 要看具体情况而定。
4.5.4 墙后填土有地下水
水下，取浮重度
总侧向压力＝Pa＋Pw
1 2 c
12 10
z0 ( 1
q) ( 1)0 1 .0m 3
K a1
180 .7
分层面上：
p a ( q 1 h 1 ) K a 1 2 cK a 1 ( 1 1 0 2 8 ) 0 .4 1 9 8 4 .5 k 4 Pa
分层面下，c=0：
[ 2 1 0 .0 8 3 ( 1 .2 9 1 ) 4 0 ] 0.39026 0.390
35.72kPa
第二层底部水压力强度为：
ww h 21 0 44.0 0k0Pa
又设临界深度为z0，则有
a z(q1z0)K a 12 c 1 K a 10
2.1 65 4
3
210.8704] 3
1.93m6
End
当量土层厚度： h q r
h' q
a a
q
d
h
b qKa hKa c
z 处的垂直应力为：
z q
q
z
主动土压力强度为：
σz
z
pa
( z
q
) tg （2
45
） 2
总的土压力为：
H pa
Pa
(
1 2
H
2
qH
) tg （2 45 ） 2
qKa γHKa
1 2 1 2
1h1 2h2 K a2
1 2 1 2
2)、墙背及填土表面倾斜：
计算中近似地将各分层面假想为与土体表面平行。相应 的计算方法是：对于第一层土可按前述均匀土层的计算方法 进行计算；计算下层土的土压力时，可将上层土的重力连同 外荷载一起当作作用于下层土（分界面与表层土体表面平行） 上的均布荷载，然后按上条所述的方法进行计算，但其有效 范围应限制在下层土内。现以下图为例说明具体方法：
荷载按第二层土的重度换算为当量土层高度h1，即
h1
1(H1 h) 2
相应的墙高计算值应为：
h1
h1
cos cos cos()
故在第二层土的顶面处： paC 下 2h1Ka2
第二层土的底面处： p aB 2(H 2h 1 )K a2
当土的层数超过两层时，其余各层的计算方法与上类似。 每层土的土压力合力的大小等于该层压力分布图的面积，作 用点在墙背上相应于各层压力图的形心高度位置，方向与墙
即 (2 1 0 8 z 0 ). 0 0 .4 9 2 1 0 .0 20 .490 z00.97m4
各点土压力强度绘于图中，可见其 总侧压力为：
4m 3m
1.936m
7.00kPa
q=20kPa
P11.4 9 6 (30 0..7 794 9 )2 4.3 1 7 4
1）P0，Pa； 2）当地下水位上升到离墙顶4米时， Pa ，Pw 。
P 01 2r2 H K 0 ;P a1 2r2 H K a ;P w1 2rw H w 2
P0
HK 0
H1 Pa
H2
HKa
H1Ka
Pa
2.84m
H2Ka
Pw
rw H 2
h1=2m
1.03m
例1
挡
土
墙
高
5m
，
画出土压力的分布如图。
1.03m 粉质粘土
3
8.54kPa 15.32kPa
中砂
=20kN/m3 =30°
35.3kPa
h2=3m
例： 某档墙高7m，墙背竖直、 光滑、墙后填土面水平，并作用有均 布荷载q=20kPa，各土层参数如下图 所示。试计算该挡墙墙背总侧压力P 及其作用点位置，并绘制侧压力分布 图。
按等值内摩擦角的土压力：Pa21 2H2ta2(n452D)
Pa1 Pa2
ta4n5 (2 D)ta4n5 (2)2 H c
评论：
3)、图解法
图解法： 基本解法
B
C1 C2
Ca C3 C4
O
φ
Pa
Ra
A
O
Pa1
G1
Pa2
G2
Pa
Pa3
G3
Pa4
G4
库尔曼图解法：
K a 1tg 2(4 52/0 2 )0 .490 K a2tg 2(4 52/6 2 )0 .390
如上图所示，填土表面土压力 强度为：
3m
7.00kPa
q=20kPa
0.794
19.46 21.37
1=18.0kN/m3 1=20
C1=12kPa
sat=19.2.37.7 5 22.3 1)7 4
2
2 . 4 1 8 . 6 4 5 1 8 . 7 0 2 0 E. 0 =8 2k 11 5.6/ 4m 4 kNN 5 /m
35.72
40.00kPa
总侧压力P至墙底的距离x为：
x 1[2.4 1 6 (4 3 0 .7) 9 8 4 .4 58
C2=6.0kPa
E=215.64kN/m
13.96m
35.72 40.00kPa
4m
a1qK a12c1 Ka1
2 0 .4 9 2 1 0 2 0 .49 7 0 .0k0 Pa
第一层底部土压力强度为：
a 上 2(q1h 1)K a12c1 K a1
(2 0 1.0 8 3 ) 0 .49 2 0 1 20 .490 19.46kPa
墙顶：
pahKa
墙底：
pa(H h)K a
实际墙背AB上的土压力合力为墙高H范围内压力图形的
面积，即
Pa H(12Hh)Ka
（5.20）
其作用位置在墙背上相当于梯形面积形心的高度处，作
用线与墙背法线成角。
4.5.3 墙后填土分层
1)、墙背竖直、填土表面水平：
第一层按均质土计算：
B
C1 C2 Ca
C3 C4
Ra φ
-φ
ψ Pa
90o
G
L
Pa Pa2
Pa3 Pa4
ψ G
G3G4
Pa1
G2
ψ φ -φ
A
M
粘性填土的土压力：
CG
z0 C
Pa
Ra
C C
Ra
G Pa
粘性填土的土压力：
4.5.2 填土面有均布荷载 1)、连续均布荷载 (1)、墙背竖直、填土表面水平：
第二层顶部土压力强度为：
a 下 2(q1h 1)K a22c2 K a2
(2 0 1.0 8 3 ) 0 .39 2 0 60 .390 21.37kPa
第二层底部土压力强度为：
a 3 (q 1 h 12 'h 2 )K a 2 2 c 2 K a 2