六西格马——过程能力分析
六西格玛管理(6sigma)过程能力分析须明确哪些要素
六西格玛管理（6sigma）过程能力分析须明确哪些要素过程能力和过程绩效分析是评价过程满足预期要求的能力及其表现的方法。
过程能力分析在六西格玛DMAIC项目中十分重要，它是评价过程基线及改进方向和目标的重要工具。
因此，过程能力分析是测量阶段的一项重要工作。
一、在着手过程能力分析时，必须明确如下要素:1、过程输出特性。
这是项目工作从界定阶段就已明确的。
2、对过程输出特性的要求。
在进行过程能力分析时，必须识别并明确顾客(内部的或外部的)对过程输出特性的要求，包括目标值和规格限或容限。
通常将规格上、下限记为USL和LSL。
对制造过程来说，识别目标值和规格限是比较容易的。
因为工程上对此一般都有明确的规定。
但对非制造类的过程来说，需要项目团队投入精力识别并明确这些要求。
3、抽样方案。
不同的抽样方案，反映了过程的不同情况和状态。
比如，在研究过程的短期能力时，抽取的样本应尽可能仅受到随机因素的影响。
4、过程是否稳定或具有可预测的分布。
过程能力分析的假设前提是输出服从正态分布。
因此，过程应是稳定或统计受控的。
对那些非正态分布的情况，应进行适当的坐标变换，将其转换为正态分布的情况。
二、确认上述要素的基础上，运用统计工具展开的六西格玛过程能力分析就是在确认上述要素的基础上，运用六西格玛统计工具展开的。
为此，我们定义下述概念:过程短期波动(inherent process variation)，也称样本内的波动，是仅由短期内随机因素影响而产生的过程波动。
这部分波动可以通过计算样本内部的极差R 或标准差S进一步求出平均的极差R或综合标准差(pooled standard deviation) S，利用R/d2或S/C4估计过程短期波动的标准差σwithin。
过程的总波动，是由随机因素和系统因素影响而产生的波动。
它可以由所有样本标准差S估计长期的总波动的标准差σoverall。
过程能力PC，是过程固有波动的六西格玛within范围。
6西格玛过程能力分析
Ⅱ级
1.67＞CP≥1.33
Ⅲ级
1.33 ＞ CP≥1
Ⅳ级
1 ＞ CP≥0.67
低风险
Ⅴ级
CP＜0.67
中等风险
1、过程能力与过程不合格品率有关 望目值质量特性
X M时 p 2 3CP
X M时 P 31 k CP 31 k CP
望小值质量特性 pU 3CPU 望大值质量特性 pL 3CPL
CP 0.67 0.86 1.0 1.1 1.16 1.3 1.33 1.47 1.63 1.67
不合格品率 4.56% 1% 0.27% 0.1% 0.05% 0.01% 0.006% 0.001% 0.0001% 0.00006%
ˆ L ˆS d
d r ˆL ˆS L
（过程稳定系数）
（过程相对稳定系数）
d r＜10% 10% dr＜ 20%
过程接近于稳定 过程不太稳定 过程不稳定 过程很不稳定
20% d r＜ 50%
50% d r
ISO 0.2
9004-1 组织目标 为了达到目标，组织应确保影响其质量的技 术、管理和人的因素处于受控状态。无论是硬件、 软件、流程性材料还是服务，所有的控制都应针对 减少和消除不合格，尤其是预防不合格。
组织目标：减少和消除不合格，尤其是预防不合格 保证手段：技术、管理和人的因素处于受控状态 ① 技术受控（过程处于技术稳态） 采用最先进的工艺技术生产产品。 具备保证不出合格品的能力（过程能力），要求 : Cp、Cpk≥1。
下表，是考虑了产品的质量特性重要度分级
⑵现代等级评定:产品——过程综合能力等级评价
过程能力等级 特性 CP ≥1.6 7
六西格玛绿带：过程能力研究
六西格玛绿带：过程能力研究1、关于分析用控制图、控制用控制图的说法正确的是（10 分）A两者的区别在于过程能力。
B如果过程能力足够的话，分析用控制图可直接用作过程管控。
C如果过程能力不足的话，必须对过程进行改善、评估。
✔ D以上都对。
正确答案:D2、当计算过程能力时，用公差带除以六倍的西格玛长，得出来的是（10 分）✔ A长期过程能力，即PP值B短期过程能力，即CP值CCPUDCPK正确答案:A3、当计算过程能力时，用规格上限减去均值，然后除以三倍的西格玛长，可以算出（10 分）APPLBPPK✔ CPPUDPP正确答案:C4、在长短期过程能力的概念与计算中，CPK/CP反映的是（10 分）A精度✔ B准度C稳度D以上都是正确答案:B5、过程能力改进中，精度不足应该怎么做（10 分）✔ A找设计，即产品设计和过程设计B看设定，即模具尺寸设定和参数设定C查管理，即5M1E管理和变化点控制D以上都是正确答案:A6、设备能力研究与过程能力研究真正的区别在于（10 分）A标准差的计算B能力指数计算C样本数量✔ D取样方法正确答案:D多选题1、过程能力研究的步骤有哪些（10 分）A过程能力研究计划B数据搜集C过程能力指数计算与评价D过程改善正确答案:A B C D2、设备能力研究与过程能力研究在哪些方面有异同（10 分）A取样方法B样本数量C标准差的计算D能力指数计算正确答案:A B C D判断题1、过程能力研究的目的是评价公司稳定提供满足顾客需求产品的能力，并做针对性的改善。
（10 分）✔ A正确B错误正确答案:正确2、西格玛长从长期来看，是一个总体性的反映，西格玛长比西格玛短更客观反映真实情况。
（10分）✔ A正确B错误正确答案:正确。
6西格玛过程能力分析
6西格玛过程能力分析六西格玛过程能力分析是一种用于衡量和改进过程质量和效率的方法。
它基于六西格玛质量管理体系，旨在降低过程的变异性，提高过程的稳定性和能力。
过程能力表示一个过程在一定的条件下能够达到的最大状态，即过程在实际操作中实现目标的能力。
而过程能力分析则是通过对过程进行量化分析，以确定过程的能力水平，从而为改进和优化过程提供指导。
六西格玛过程能力分析通常包括以下几个步骤：1.确定关键因素：通过对过程的分析和理解，确定影响过程性能的关键因素。
这些因素可以是人力、设备、材料、方法等各个方面。
2.收集数据：收集与关键因素相关的数据，并进行准确和全面的记录。
数据可以包括产品质量指标、过程时间、过程成本等。
3.数据分析：对收集到的数据进行统计分析，探索数据的分布特征、关系和趋势。
常用的数据分析方法包括直方图、散点图、箱线图等。
4. 过程能力计算：根据统计分析的结果，计算过程的能力指标。
常用的过程能力指标有过程能力指数(Cpk)、过程稳定性指标(Pp/Ppk)等。
Cpk衡量了过程实际产出与规格要求的允许范围之间的关系，而Pp/Ppk衡量了过程的分布性能和稳定性。
5.过程改进和控制：根据过程能力分析的结果，确定过程改进和控制的措施。
可以使用各种质量工具和方法，如因果图、5W1H分析、PDCA循环等，来改进和优化过程，提高过程能力。
六西格玛过程能力分析的核心是准确收集和分析数据，并通过数据分析结果来评估过程的能力水平。
通过这种方法，可以合理评估现有过程的能力，找出存在的问题和不足之处，并采取相应的改进措施，以提高过程的质量和效率。
总的来说，六西格玛过程能力分析是一种重要的质量管理方法，它可以帮助组织了解过程的能力水平，发现问题和改进机会，并通过改进过程来提高产品和服务的质量。
通过六西格玛的实施，组织可以不断精益求精，持续提高自身的核心竞争力。
6西格玛过程能力分析
Ⅱ级
1.67＞CP≥1.33
Ⅲ级
1.33 ＞ CP≥1
Ⅳ级
1 ＞ CP≥0.67
低风险
Ⅴ级
CP＜0.67
中等风险
1、过程能力与过程不合格品率有关 望目值质量特性
X M时 p 2 3CP
X M时 P 31 k CP 31 k CP
二、过程能力与过程能力指数(P48-P58） 1、过程能力 过程能力:是指过程处于正常状态下加工质量满 足技术标准的能力。 B=6σ=6S 过程能力是指过程在正常状态下所加工产品质 量特性值实际分布的六倍标准差。实际考核的是过 程的99.73%的能力。 过程能力用于衡量过程加工的内在一致性，加 工稳态下的最小波动。数值越小越好。 过程能力决定于质量因素人、机、料、法、环、 测（技术与管理水平）而与公差无关。 质量管理体系的组织目标是什么？在ISO9004-1 标准中有说明。
强化质量检验，增加检验频次计时反 馈质量信息，分析散差大的程度（σ） 中等风险 和原因，采取纠正和预防措施，提高 过程能力（CP）。 高风险 必须进行全数检验，剔除不合格品， 或进行分级筛选，对不可修复的产品 应停止加工。
Ⅵ级
1 ＞ CP≥0.67
Ⅶ级
CP＜0.67
停止加工，查明过程中的系统因素， 采取纠正措施，进行技术改造和工艺 极高风险 改进，提高过程能力（C ）。 P
②管理受控（过程处于统计稳态） 采用现代质量工程技术（统计技术），实施过 程控制(SPC),保持不出不合格品的能力。 人的因素受控是技术受控和管理受控的基础。 主要指职工具有高的素质（文化水平、技能和经 验等）因此，需要加强对员工的培训。 2、过程能力指数 过程能力指数指过程能力满足质量要求的程 度。
西格玛过程能力分析
西格玛过程能力分析西格玛过程能力分析是企业质量管理中的一种方法，可用于评估和改进业务流程的稳定性和可靠性。
该方法提供了一种量化分析流程是否稳定的方式，可以帮助企业发现并消除流程中的问题，以提高业务质量和效率。
背景西格玛过程能力分析源自于六西格玛（Six Sigma）质量管理方法，该方法旨在通过统计学方法和业务流程改进来最小化缺陷数量。
西格玛过程能力分析则是六西格玛方法中的一个组成部分，该方法旨在通过控制流程变异性和寻求改进机会，提高业务流程的稳定性和效率。
西格玛过程能力分析可用于任何类型的业务流程，包括生产、设计、行政等。
此外，该方法还可以与其他质量管理工具结合使用，如因果分析、根本原因分析和流程流程度等。
西格玛过程能力分析的原理西格玛过程能力分析基于几个关键指标，包括流程稳定性、流程能力和六西格玛质量水平等。
以下是这些指标的说明：•流程稳定性：流程稳定性是指流程在不受特殊因素影响时，其重复性和稳定性的指标。
流程稳定性的好坏是评估流程可靠性的一个关键因素。
该指标通常通过控制图（Control Chart）方法来测量。
•流程能力：流程能力是指流程的输出是否能够满足客户需求的指标。
该指标通常通过指标先进制（Capability Index）来测量。
一般情况下，流程能力指数Cp要大于等于1.33，流程整体流程能力指数Cpk要大于等于1.67，以达到六西格玛质量水平的要求。
•六西格玛质量水平：六西格玛是一个质量管理体系，其目标是使业务过程中每100万个机会的缺陷数量不超过3.4个。
西格玛过程能力分析的步骤西格玛过程能力分析通常分为以下步骤：1.确定需要分析的流程，并确定需要收集的数据。
2.收集数据，并使用流程控制图分析流程稳定性。
3.计算流程能力指数，以判断流程是否能够满足客户的需求。
4.如果流程能力差，则需要进一步分析流程变异性的原因，并设计改进措施。
5.实施改进措施，并重复上述步骤，以确定改进的效果。
6 Sigma_定义衡量阶段_过程能力Process Capability
评估过程能力时，短期研究是为了看一下一个过程可以有多 好。
数据在一个较短时期内收集，此时过程只受偏差的随机原因影响。
长期研究是为了获知过程实际的长期性能。
数据收集的时间相当长，这段时间内的过程基线受所有主要原因 （包括随机与非随机）的影响（例如：数据是从不同组、批、班 次、季节等中收集来的。）
12
短期和长期过程的标准差 • 短期研究
由于这是一个短期研究，过程西格玛水平 = 2.84。
30
Cp，Cpk 与 Pp，Ppk
统计控制的过程 Cp Cpk
统计控制
之外的过程 Pp Ppk
通常，长期研究对象是统计控制之外的过程。
在这些情况下，应使用 Pp 和 Ppk。
过程稳定时（在统计控制中），过程能力的预测要可靠得多！
31
Pp 和 Ppk
z下限
X - LSL s ˆ 178.6 - 160.0 = = 5.17 3 .6 =
23
估计超出规定的百分比
从Z表中我们发现 Z = 0.94 对应于比例 = 0.1736 这可转化为17.36% 缺陷项 或 173,600 PPM
189.4
控制下限 = 160
167.8
178.6
Z 上限 = 0.94
天内支付。
• 每20天记录一次已支付发票数和逾期 （超过45天）支付数。 • 二项分布适用于这些数据。 • 过程能力怎么样？
六西格玛之过程能力分析
六西格玛之过程能力分析
六西格玛法(Six Sigma)是一种整体管理方法，旨在提高产品及服务
的质量，通过采用统计方法及流程分析，帮助组织实现目标。
一般情况下，组织通过使用六西格玛法来实现杰出领导力(DMAIC)的5个步骤：定义、
测量、分析、改进、控制。
定义：这一阶段的目标是确定组织想要实现的成果，包括产品和服务
的质量或性能，以及有效实施可持续的改进所需的总体目标。
测量：在这一阶段，组织还要建立一个详细的过程测量模型，以统计
可用的指标，以及确定他们的改进的历史数据。
分析：这一阶段的目标是使用因果分析方法，找出产品和服务质量问
题的原因。
改进：在这一阶段，六西格玛法建议采取一系列行动，以便消除质量
损失的原因。
控制：最后，六西格玛法建议实施一些控制措施，以便确保新改进的
成果可以持续完成。
六西格玛之过程能力分析(Six Sigma Process Capability Analysis)是一种统计技术，用于帮助组织有效地分析、改进和控制其产品及服务质
量的流程能力。
这是一种受管理的绩效测量工具，它把流程定义成可定性
描述的参数，以其中一种程度来衡量产品及服务的质量端到端的能力。
此外，六西格玛之过程能力分析也可以为组织提供有价值的信息。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（4）仅给出了规格下限和目标值， 望大特性值。
Cpm =
USL - T
∑∑(xij - T)2
( ) ∑ Toler * i j ni - 1
Cpm =
T - LSL
∑∑(xij - T)2
( ) ∑ Toler * i j ni - 1
东菱六西格玛推行委员会
长期能力和短期能力
所谓过程的短期能力是指过程仅受随机因素的影响时其输出特性波动的大 小，是过程的固有能力。而长期能力是指在较长的时间里表现出的过程输出波 动的大小，此时过程不仅受到随机因素的影响，而且受到其它特殊因素的影响。
σR = R/d2 , R = xmax - xmin
∑ σs = S/C4 ,S =
1 n-1
n i=1
(Xi
-
X)2
用极差估计的方法一般适用于样本量n≤10，标准差的方法则无此限制。
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
C4
0.7979 0.8862 0.9213 0.9400 0.9515 0.9594 0.9650 0.9693 0.9727 0.9754 0.9776 0.9794
总平方和=批内平方和+批间平方和
∑∑( ) ∑ ∑ ( ) k
Q=
ni
2
xij - x =
k
(ni - 1)si2 +
k
ni
xi - x 2
i=1 j=1
i =1
i =1
其中批内平方和表示批内产品品质量的波动或者说组内波动，而批间平方 和表示批与批之间质量波动的大小或者说组间波动。
在minitab的过程能力分析计算中，过程性能指数Ppk反映的就是过程总的 波动（记为σoverall），而过程能力指数Cpk反映的就是组内的波动，通过比较， 可以发现是否有特殊原因的存在。
东菱六西格玛推行委员会
Cpm能力指数
质量特性y偏离目标值m导致的损失，通常被认为近似于对称的平方误差损 失函数，即质量损失函数。Cpm就是针对这一特点来设计的一个能力指数，有时 也称为第二代能力指数。它反映了过程输出均值μ与目标值m之间的偏差。其计 算公式为：
（1）给出了规格限和目标值，且规 格限相对目标值对称。
特别指出的是，稳定过程的99.73%的产品质量特性值散布在区间[μ-3σ， μ+3σ]内，此区间的宽度6σ越小，过程就越稳定，过程能力就越大。如把过 程能力记为PC，则过程能力的定义为：
PC=6σ
99.73% 95.46% 68.26%
μ-3σ μ-2σ μ-σ
Μ+σ Μ+2σ Μ+3σ
东菱六西格玛推行委员会
②
T M-μ Cpk = 6σ - 3σ
若对上式得第二项的分子分母分别乘以T/2，可得Cpk的第三种形式：
③ CPK
= (1 - k )Cp ,k =
M-μ T/2
=
2 M-μ T
其中，k＞0称为偏离度。
由上面的三种形式可看出：提高Cpk的三个途径为
1. 较少偏离度k，即减少|M-μ|，
2. 减少标准偏差σ，
∑∑( ) ∑ ∑ k
Qwithin =
ni
xij - xi
2
=
k
Qi =
k
(ni - 1)si2
i=1 j=1
i=1
i =1
∑∑ ∑ ( ) ( ) k
Qbetween =
ni
k
xi - x 2 = ni xi - x 2
i=1 j=1
i =1
东菱六西格玛推行委员会
总平方和分解
著名的总平方和分解式
规格中心与过程 LSL
USL
中心重合
规格中心与过程 LSL 中心发生偏移
发生偏移 USL
出现很多不良！
东菱六西格玛推行委员会
实际过Байду номын сангаас能力指数
当过程中心与规格中心发生偏移时，我们可以把规格限[USL，LSL]分为两 个区间，分别为[USL，μ]和[μ，LSL]，它们与3σ的比值能反映过程在左端和 右端满足顾客要求的程度，今后我们称：
时间推移
组内波动 6σ’
总波动：6σ 东菱六西格玛推行委员会
过程性能指数标准差的估计
样本
样本均值
x11 , x12 ...x1n1
x1
x21 , x22 ...x2n1
x2
.......
xk1 , xk2 ...xknk
xk
批内平方和
∑( ) n1
2
Q1 = x1j - x1
j=1
∑( ) n2
2
（2）给出了规格限和目标值，但规 格限相对目标值不对称。
Cpm =
USL - LSL
∑∑(xij - T)2
( ) ∑ Toler * i j ni - 1
min(USL - T,T - LSL)
Cpm =
∑∑(xij - T)2
( ) ∑ Toler * i j ni - 1
（3）仅给出了规格上限和目标值， 望小特性值。
=
1 N
k i =1
ni j=1
xij
=
1 N
k i =1
xi
为总平均值
∑∑( ) k ni
2
Q=
xij - x
为总平方和
i=1 j=1
东菱六西格玛推行委员会
总平方和分解
对上面的总平方和Q进行分解，可以得出著名的总平方和分解式。
∑∑( ) k ni
2
Q=
xij - x
i=1 j=1
∑∑ ( ) ( ) k
起，这时的过程特性服从某个正态分布N（μ，σ2）。
稳定的过程
异常的过程
• 规格限LSL和USL能准确的表达顾客的需求或者行业标准要求等，使计算的 结果具有意义和说服力。
顾客的要求 LSL
USL
东菱六西格玛推行委员会
过程能力
过程能力（process cabability PC）是指过程加工质量方面（注意：不是数量 方面）的能力。此种能力表现在过程的稳定的程度上。在过程稳定时，质量特 性X服从正态分布N（μ，σ2），其中标准差σ表示过程稳定的程度，σ愈小过 程就越稳定。
3. 与顾客协议，能否扩大规格限。
东菱六西格玛推行委员会
Cpk的图解 东菱六西格玛推行委员会
Cpk的估计
在Cpk的定义中含有正态均值μ和正态标准差σ，在实际的计算中，将通过 计算来对它们作出估计，并适当做修偏，也就是无偏估计。
n
∑ μ的无偏估计为 μ = X = Xi
i =1
σ的无偏估计有两种方法，其中的d2和C4为修偏系数，取值由样本量n决定。
LSL
6σ
6σ
USL
12σ 东菱六西格玛推行委员会
Cp的缺陷
需要注意的是，Cp的计算没有考虑过程的均值μ，它假定了顾客需求的规 格中心M与过程中心μ是重合的。因此Cp只是潜在的过程能力，当我们设法将过 程中心μ向规格中心M靠拢时，这种潜力就会得到充分体现。所以一般场合下， 我们称Cp为潜在过程能力指数。这就造成了虽然Cp值很大，但仍有很高不良率 的结果，因此需要引入一个新的实际过程能力指数。
d2
3.407 3.472 3.532 3.588 3.640 3.689 3.735 3.778 3.819 3.858 3.895 3.931
东菱六西格玛推行委员会
Cpk的估计
例1 某清洁剂的清洁度是愈小愈好的特性。顾客对此向生产厂提出规范上限的 要求：清洁度不能超过96mg，在生产线上抽样测得均值和标准差估计分别为48 mg和12mg，请计算此种部件在清洁度方面的过程能力指数为多少？（假设过程 稳定且服从正态分布）
过程能力分析
Process Capability Analysis
东菱六西格玛推委会 主讲：肖晨
六西格玛的六大主题
真正的关注顾客 以数据和事实驱动程序 以流程为基础采取行动 预防为主的管理模式 组织内部的无边界合作 追求完美，容忍失败 东菱六西格玛推行委员会
过程能力分析 “过程”就是将各项输入资源按一定需求组合起来并转化为产品或质量特性的 活动。任意个产品的制造都可分解为若干个过程通过并联或串联组成。
由Cpk的定义立即可以看出其第一种形式： ①
min{USL - μ,μ - LSL}
Cpk =
3σ
若利用一下恒等式：min(a,b) = 1 ( a + b - a - b )
2
( ) 可把Cpk的分子改写为： 1 USL - LSL - USL + LSL - 2μ
2
利用前面的符号，T=USL-LSL，M=（USL+LSL）/2，可得Cpk的第二种形式：
d2
1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078 3.173 3.258 3.336
n
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C4
0.9810 0.9823 0.9835 0.9845 0.9854 0.9862 0.9869 0.9876 0.9882 0.9887 0.9892 0.9896
过程能力指数
过程能力指数（process cabability index PCI）是用来度量一个过程满足顾客
要求的程度。
顾客要求体现在规格限（LSL，USL）上，其中点M=（LSL+USL）/2成为
规格中心。规格限的宽度T=LSL-USL称为公差或容差。在规范中心M与过程中