课题学习选择方案精品PPT课件
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课题学习-选择方案(20张ppt)
问题1：租车的方案有哪几种？
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金 （单位：元/辆）
400
280
共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车； （3）甲种车和乙种车都租．
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金 （单位：元/辆）
400
280
问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？ 问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？
(2) 、若每月50元，可以使用50h，超出50h的每分钟收费0.05元，若月上网时间为x h，电信公司收费金额为y元，求收费金额y2元与月上网时间x h之间的函数关系？
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
当0＜x＜1500时，租国有的合算.
当x=1500时，租两家的费用一样.
情感态度与 价值观
1. 通过解决实际问题体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
一、课前导学题一：怎样选取上网收费方式
1、电信公司推出宽带上网的收费标准为： (1) 、每月30元，可以使用25h，超出25h的每分钟收费0.05元，若月上网时间为x h，电信公司收费金额为y元，求收费金额y1元与月上网时间x h之间的函数关系为？
当x = 4时，两家旅行社的收费一样.
当x < 4时，甲旅行社优惠；当x > 4时，乙旅行社优惠．
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金 （单位：元/辆）
400
280
共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车； （3）甲种车和乙种车都租．
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金 （单位：元/辆）
400
280
问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？ 问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？
(2) 、若每月50元，可以使用50h，超出50h的每分钟收费0.05元，若月上网时间为x h，电信公司收费金额为y元，求收费金额y2元与月上网时间x h之间的函数关系？
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
当0＜x＜1500时，租国有的合算.
当x=1500时，租两家的费用一样.
情感态度与 价值观
1. 通过解决实际问题体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
一、课前导学题一：怎样选取上网收费方式
1、电信公司推出宽带上网的收费标准为： (1) 、每月30元，可以使用25h，超出25h的每分钟收费0.05元，若月上网时间为x h，电信公司收费金额为y元，求收费金额y1元与月上网时间x h之间的函数关系为？
当x = 4时，两家旅行社的收费一样.
当x < 4时，甲旅行社优惠；当x > 4时，乙旅行社优惠．
《课题学习 选择方案》PPT教学课文课件
(2) 再用其中省钱的方式与方案 C 进行比较
6 6
(0.05×60)元/h
收费方式 月使用费/元 单击此处编辑母版标题样式
单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式
包时上网时间/时 超时费/(元/分)
单击此处编辑母版文本样式
A第二级
第三级
第四级
30
第五级
25
0.05
5才不. 单在会一单击击有方此第定此第处二超式处二，编级第编第级时A辑三只辑三母级第费中母级第有版四版四？，文级第在文级第本五超本五上样级样级式时网式费时一间定超会过产25生小吗时？时什才么会情产况生下．
当 0≤x≤25 时，y = 30； 超时使用价格×超时时间
1
当 x＞25 时，y = 30 + 0.05×超6时0(费x - 25) = 3x - 45.
1
30， (0≤x≤25)
合起来可写为： y1 3x 45. (x＞25)
7 7
收费方式 月使用费/元 单击此处编辑母版标题样式
单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式
1. 哪A单、单种击第二级击B此第BC方此第处二会第三级处二式编级第编第级变辑三上第四级辑三母级第化母级第网版四第五级版四文级第，1费文级第52本五0本五0C是样级样级式不会式变变.不化5限的0时？哪种不0.0变5 ？ 2. 方案 C 上网费是多少钱? 120 元.
3. 方式 A、B 中，上网费由哪些部分组成？
●
10
当通话时间多于 150 分钟时，
选择 A 方案合算.
O
50 100
y2 = 0.3t
t(分) 150
12 12
问题2 怎样租车？
某学校计划在总费用 2300 元的限额内，租用汽车 单击此处编辑母版标题样式 单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式
6 6
(0.05×60)元/h
收费方式 月使用费/元 单击此处编辑母版标题样式
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包时上网时间/时 超时费/(元/分)
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A第二级
第三级
第四级
30
第五级
25
0.05
5才不. 单在会一单击击有方此第定此第处二超式处二，编级第编第级时A辑三只辑三母级第费中母级第有版四版四？，文级第在文级第本五超本五上样级样级式时网式费时一间定超会过产25生小吗时？时什才么会情产况生下．
当 0≤x≤25 时，y = 30； 超时使用价格×超时时间
1
当 x＞25 时，y = 30 + 0.05×超6时0(费x - 25) = 3x - 45.
1
30， (0≤x≤25)
合起来可写为： y1 3x 45. (x＞25)
7 7
收费方式 月使用费/元 单击此处编辑母版标题样式
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1. 哪A单、单种击第二级击B此第BC方此第处二会第三级处二式编级第编第级变辑三上第四级辑三母级第化母级第网版四第五级版四文级第，1费文级第52本五0本五0C是样级样级式不会式变变.不化5限的0时？哪种不0.0变5 ？ 2. 方案 C 上网费是多少钱? 120 元.
3. 方式 A、B 中，上网费由哪些部分组成？
●
10
当通话时间多于 150 分钟时，
选择 A 方案合算.
O
50 100
y2 = 0.3t
t(分) 150
12 12
问题2 怎样租车？
某学校计划在总费用 2300 元的限额内，租用汽车 单击此处编辑母版标题样式 单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式
课题学习-方案选择页PPT文档
45x+30(6-x) ≥240 解得: x ≥ 4
②为使租车费用不超过2300元， x应满足
400x+280(6-x) ≤2300
解得: x ≤5.167
综合起来可知，x的取值应为
4或5
———————。
问题3 怎样调水？
从A、B两水库向甲、乙两地调水， 其中甲地需水15万吨，乙地需水13万 吨，A、B两水库各可调出水14万吨. 从A地到甲地50千米，到乙地30千米； 从B地到甲地60千米，到乙地45千米. 设计一个调运方案使水的调运量（单 位：万吨·千米）最小.
y节能灯=0.5×0.01x＋60
①
y白炽灯=0.5×0.06x＋3
②
讨论：根据①②两个函数，考虑下列问题：
⑴x为何值时， y节能灯＝y白炽灯?
⑵ x为何值时， y节能灯＞ y白炽灯 ?
⑶ x为何值时， y节能灯＜ y白炽灯 ?
解：设照明时间为x小时，节能灯的总费 用与白炽灯总费用为
y节能灯=0.5×0.01x＋60
课题学习 方案选择
1、形如
一起回忆！
的函数叫一次函数。
2、一次函数的图象是一条
。
3、对一次函数y=kx+b，当k>0时，y随x
的增大而
，当 k<0时，y随x的增
大而
。
4、已知函数y=2x+1(x≥2 )当x= 时y 有最 值是 。
某人名白日梦，某日向某公司老板求职，老板答应他：试用一周（七天）
日工资20元。白日梦对老板说：“日工资是否再谈一谈？”老板很随和地说： “你开个价吧。”白日梦心中暗喜地说：“第一天你付给我5分，第二天付给 我25分，以后每天付给我的钱是前一天与第一天钱数的积。”老板听了，略加 思考后与白日梦签下了合同。
②为使租车费用不超过2300元， x应满足
400x+280(6-x) ≤2300
解得: x ≤5.167
综合起来可知，x的取值应为
4或5
———————。
问题3 怎样调水？
从A、B两水库向甲、乙两地调水， 其中甲地需水15万吨，乙地需水13万 吨，A、B两水库各可调出水14万吨. 从A地到甲地50千米，到乙地30千米； 从B地到甲地60千米，到乙地45千米. 设计一个调运方案使水的调运量（单 位：万吨·千米）最小.
y节能灯=0.5×0.01x＋60
①
y白炽灯=0.5×0.06x＋3
②
讨论：根据①②两个函数，考虑下列问题：
⑴x为何值时， y节能灯＝y白炽灯?
⑵ x为何值时， y节能灯＞ y白炽灯 ?
⑶ x为何值时， y节能灯＜ y白炽灯 ?
解：设照明时间为x小时，节能灯的总费 用与白炽灯总费用为
y节能灯=0.5×0.01x＋60
课题学习 方案选择
1、形如
一起回忆！
的函数叫一次函数。
2、一次函数的图象是一条
。
3、对一次函数y=kx+b，当k>0时，y随x
的增大而
，当 k<0时，y随x的增
大而
。
4、已知函数y=2x+1(x≥2 )当x= 时y 有最 值是 。
某人名白日梦，某日向某公司老板求职，老板答应他：试用一周（七天）
日工资20元。白日梦对老板说：“日工资是否再谈一谈？”老板很随和地说： “你开个价吧。”白日梦心中暗喜地说：“第一天你付给我5分，第二天付给 我25分，以后每天付给我的钱是前一天与第一天钱数的积。”老板听了，略加 思考后与白日梦签下了合同。
193课题学习方案选择精品PPT课件
当堂训练：
A城有肥料200t，B城有肥料300t，现要把这些 肥料全部运往C，D两乡。从A城往C，D两乡运肥料的 费用分别为20元/t和25元/t；从B城往C，D两乡运 肥料的费用分别为15元/t和24元/t，现C乡需要240t， D乡需要260t，怎样调运可使总运费最少？
分析：设上海厂运往汉口x台.
（1）若总运费为8400元，则上海厂运往汉口多 少台？ （2）若要求总运费不超过8200元，则共有 几种调运方案？ （3）求出总运费最低的调运方案，总运费最 低是多少元？
分析：设上海厂运往汉口x台.
北京 (10)
800元/台 400元/台
（x+4）台 (4-x)台
重庆 (8)
500元/台
上海 (4)
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
A城 20元/t (200t)
25元/t
xt (240-x)t
C乡 (240t)
15元/t
B城 (300t)
24元/t
(200-x)t
(60+x)t
D乡 (260t)
解：设总费用为y元，从A城往C乡运肥x t,所以总费用
y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x) =4x+10040 (0≤x≤200)
（2）当w≤8200时，则200x+7600≤8200,且0≤x≤4, 解得0≤x≤3
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（1）分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）之 间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。
甲：y=1.2x+900(x≥500)
乙：y=1.5x+540(x≥500)
（2）如果这所中学要印刷2000份录取通知书，那么 应选择哪一个印刷厂？需要多少费用？
甲：当x=2000,则y=1.2×2000+900=3300（元） 乙：当x=2000,则y=1.5×2000+540=3540（元） 综上所述，应选择甲印刷厂，需要3300元。
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25．
方案B费用： y2=
50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50．
方案C费用： y3=120．
能把这个问题描述为函数问题吗？ 设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为 y1 元，y2 元， y3 元，且
y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25．
思考
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
பைடு நூலகம்
50
50
0.05
C
120
不限时
选取哪种方式能节省上网费？ 该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
根据省钱原则选择方案
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？
实际问题
设变量
一次函数问题
找对应关系
实际问题的解 解释实 一次函数问题的解
际意义
做一做
典例精析
某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车 送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载 客量和租金如下表：
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金（单位：元/辆）
400
280
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案．
（1）要保证240名师生有车坐. （2）要使每辆汽车上至少要有1名教师
根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿6＿＿； 根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿6＿＿。 综合起来可知汽车总数为 ＿＿＿6 ＿＿。
You Know, The More Powerful You Will Be
中考链接
课堂小结
师生共同总结“方案选择”问题的解题思路。
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25．
y2=
50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50．
y3=120．
结合图象可知：
（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t
=31
2 3
；
（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31
2 3
；
（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31
19.3 课题学习 选择方案
R·八年级下册
新课导入
利用函数具体解决问题可按如下方式： （1）阅读题目，要求学生有意识地带着思考去读，如 “你认为题目要解决的问题是什么？” （2）尝试建立函数关系式，选择正确方案。此时先考虑 “应该从哪一类信息中寻找函数？”等。
数学建模的基本步骤： （1）阅读理解，审清题意； （2）简化问题、建立数学模型； （3）用数学方法解决数学问题； （4）根据实际情况检验数学结果。
50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50．
50
C y3=120．
30
O 25
分类：y1＜y2＜y3时，y1最小； y1=y2＜y3时，y1（或y2）最小； y2＜y1＜y3时，y2最小； y1＞y3，且y2＞y3时，y3最小．
y1 y2 y3
50 75 t
解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分 别为y1 元，y2 元， y3 元，则
y2=
50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50．
y3=120．
请比较y1，y2，y3的大小．
这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函 数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类 是难点．怎么办？
——先画出图象看看．
y
A y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25．
120
B y2=
在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的 租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说 明理由。
4两甲种客车，2两乙种客车； y1=120×4＋1680=2160
5两甲种客车，1辆乙种客车； y2=120×5＋1680=2280 应选择方案一，它比方案二节约120元。
做一做
我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印 刷厂前来联系印刷业条，甲厂的优惠条件是：按每份定价 1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是： 每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠，且 甲、乙两厂规定：一次印刷数至少500份；
设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元） 是 x 的函数，即
y=400x+280(6-x) 化简为： y=120x+1680
根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？
为使240名师生有车坐，x不能 小于＿＿4＿＿；为使 租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿6＿＿。综合起 来可知x 的取值为＿4＿、＿5＿ 。
费用 = 月使用费 + 超时费 超时费 = 超时使用价格 × 超时时间
A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的 还是变化的？
方案C费用固定； 方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时 间变化，是上网时间的函数．
请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时 间t h之间的函数解析式．
方案A费用： y1=
2 3
．
解：令3t-100=120，解方程，得t
=73
1 3
；
令3t-100＞120，解不等式，得t＞73
1 3
．
当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱； 当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案 B最省钱； 当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
甲：y=1.2x+900(x≥500)
乙：y=1.5x+540(x≥500)
（2）如果这所中学要印刷2000份录取通知书，那么 应选择哪一个印刷厂？需要多少费用？
甲：当x=2000,则y=1.2×2000+900=3300（元） 乙：当x=2000,则y=1.5×2000+540=3540（元） 综上所述，应选择甲印刷厂，需要3300元。
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25．
方案B费用： y2=
50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50．
方案C费用： y3=120．
能把这个问题描述为函数问题吗？ 设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为 y1 元，y2 元， y3 元，且
y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25．
思考
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
பைடு நூலகம்
50
50
0.05
C
120
不限时
选取哪种方式能节省上网费？ 该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
根据省钱原则选择方案
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？
实际问题
设变量
一次函数问题
找对应关系
实际问题的解 解释实 一次函数问题的解
际意义
做一做
典例精析
某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车 送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载 客量和租金如下表：
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金（单位：元/辆）
400
280
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案．
（1）要保证240名师生有车坐. （2）要使每辆汽车上至少要有1名教师
根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿6＿＿； 根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿6＿＿。 综合起来可知汽车总数为 ＿＿＿6 ＿＿。
You Know, The More Powerful You Will Be
中考链接
课堂小结
师生共同总结“方案选择”问题的解题思路。
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25．
y2=
50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50．
y3=120．
结合图象可知：
（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t
=31
2 3
；
（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31
2 3
；
（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31
19.3 课题学习 选择方案
R·八年级下册
新课导入
利用函数具体解决问题可按如下方式： （1）阅读题目，要求学生有意识地带着思考去读，如 “你认为题目要解决的问题是什么？” （2）尝试建立函数关系式，选择正确方案。此时先考虑 “应该从哪一类信息中寻找函数？”等。
数学建模的基本步骤： （1）阅读理解，审清题意； （2）简化问题、建立数学模型； （3）用数学方法解决数学问题； （4）根据实际情况检验数学结果。
50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50．
50
C y3=120．
30
O 25
分类：y1＜y2＜y3时，y1最小； y1=y2＜y3时，y1（或y2）最小； y2＜y1＜y3时，y2最小； y1＞y3，且y2＞y3时，y3最小．
y1 y2 y3
50 75 t
解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分 别为y1 元，y2 元， y3 元，则
y2=
50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50．
y3=120．
请比较y1，y2，y3的大小．
这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函 数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类 是难点．怎么办？
——先画出图象看看．
y
A y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25．
120
B y2=
在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的 租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说 明理由。
4两甲种客车，2两乙种客车； y1=120×4＋1680=2160
5两甲种客车，1辆乙种客车； y2=120×5＋1680=2280 应选择方案一，它比方案二节约120元。
做一做
我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印 刷厂前来联系印刷业条，甲厂的优惠条件是：按每份定价 1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是： 每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠，且 甲、乙两厂规定：一次印刷数至少500份；
设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元） 是 x 的函数，即
y=400x+280(6-x) 化简为： y=120x+1680
根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？
为使240名师生有车坐，x不能 小于＿＿4＿＿；为使 租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿6＿＿。综合起 来可知x 的取值为＿4＿、＿5＿ 。
费用 = 月使用费 + 超时费 超时费 = 超时使用价格 × 超时时间
A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的 还是变化的？
方案C费用固定； 方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时 间变化，是上网时间的函数．
请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时 间t h之间的函数解析式．
方案A费用： y1=
2 3
．
解：令3t-100=120，解方程，得t
=73
1 3
；
令3t-100＞120，解不等式，得t＞73
1 3
．
当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱； 当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案 B最省钱； 当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？