混凝土试块标准差计算及验收数据统计方法
混凝土试块强度评定计算公式
10～14
15～24
≥25
1.70
1.65
1.60
0.9
0.85
非统计方法
m≥1.15 fcu,k
fcu1、2、f≥1.15 fcu,kmincu，
一个验收试件组数n=2～9组；当一个验收批的混凝土试件仅有一组时，则该组试件强度应不低于强度标准。115%的．
cumin当强度等级＞C20时，0.90ff≥。cu,kcumin式中：m——同批三组试件抗压强度平fcu2）；N/mm均值（f——同批三组试件抗压强度mincu，2）；N/mm最小值（f——混凝土立方体抗压强度标,kcu，准值；σ——验收批的混凝土强度标准0差，可依据前一个检验期的同类混凝土试件强度数据确定
如何求标准差Sfcu
nEXCELA1-M1例如将组混凝土试块强度值复制到里，=STDEV(A1M1),即求得标准差。：然后用公式当计算值Sf＜0.06 f时，取Sf=0.06 fcu,k cu,kcucu
m——n组混凝土试件强度的平fcu2）；均值（N/mm组混凝土试件强度的最n——fmincu，2）小值（N/mm；λ、λ——合格判定系数，按右12表取用；Sf——n组混凝土试件强度标准差cu2）；（N/mm时，取当计算值Sf＜0.06 fcu,=0.06 fSfcu,k cu
一个验收批混凝土试件组数n≥10组时,n组混凝土试件强度标准（Sf）cu按下式计算：
混凝土试块强度计算公式
同一验收项目、同强度等级、同龄期（28天标养）配合比基本相同（是指施工配制强度相同，并能在原材料有变化时，及时高速配合比使其施工配制强度目标值不变）、生产工艺基本相同的混凝土为一验收批。
混凝土试块强度评定方法
式中：
mfcu——n组混凝土试件强度的平均值（N/mm2）；
fcu，min——n组混凝土试件强度的最小值（N/mm2）；
λ1、λ2——合格判定系数，按右表取用；
Sfcu——n组混凝土试件强度标准差（N/mm2）；
当计算值Sfcu＜0.06 fcu,k时，取
Sfcu=0.06 fcu,k
一个验收试件组数n=2～9组；当一个验收批的混凝土试件仅有一组时，则该组试件强度应不低于强度标准的115%。
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混凝土试块强度
同一验收项目、同强度等级、同龄期（28天标养）配合比基本相同（是指施工配制强度相同，并能在原材料有变化时，及时高速配合比使其施工配制强度目标值不变）、生产工艺基本相同的混凝土为一验收批。
合格评
定方法
合格评定条件
备注
统计
方法
（一）
1、mfcu≥fcu,k+0.7σ0
2、fcumin≥fcu,k-0.7σ0
当强度等级≤C20时，
fcumin≥0.85 fcu,k
当强度等级＞C20时，
fcumin≥0.90fcu,k。
式中：
mfcu——同批三组试件抗压强度平均值（N/mm2）；
fcu，min——同批三组试件抗压强度最小值（N/mm2）；
fcu，,k——混凝土立方体抗压强度标准值；
σ0——验收批的混凝土强度标准差，可依据前一个检验期的同类混凝土试件强度数据确定
验收批混凝土强度标准差按下式确定：
σ0=
其中Δf粗，I——以三组试件为一批，第i批混凝土强度的极差；m——用以确定该验收批混凝土强度标准差
混凝土强度评定
混凝土强度验收评定标准混凝土强度应分批进行验收。
同批混凝土应由强度等级相同、龄期相同以及生产工艺和配合比基本相同的混凝土组成。
每批混凝土的强度，应以同批内全部标准试件的强度代表值来评定。
1、每组(三块)试块强度代表值每组(三块)试块应在同盘混凝土中取样制作，其强度代表按下述规定确定：（1）取三个试块试验结果的平均值，作为该组试块的强度代表值；（2）当三个试块中的最大或最小的强度值，与中间值相比超过15％时，取中间值代表该组的混凝土试块的强度；（3）当三个试块中的最大和最小的强度值，均超过中间值的15％时，其试验结果不应作为平定的依据。
2、混凝土强度检验评定根据混凝土生产情况，在混凝土强度检验评定时。
按以下三种情况进行；（1）当混凝土的生产条件在较长时间内能保持——致，且同一品种混凝土的强度变异性能保持稳定时，由连续的三组试块代表一个验收批，其强度同时满足下列要求：mfcu ≥fcu,k + 0 .7 σo ①fcu. min ≥f cu. k —0 . 7 σo ②当混凝土强度等级不高于C20时，强度的最小值尚应满足下式要求：fcu. min ≥0.85f cu. k ③当混凝土强度等级高于C20时，强度的最小值尚应满足下式要求：fcu. min ≥0.90f cu. k ④式中：mfcu ——同一验收批混凝土立方体抗压强度平均值，MPa；fcu,k ——混凝土立方体抗压强度标准值，MPa；fcu. min ——同一验收批混凝土立方体抗压强度最小值，MPa；σo ——验收批混凝土立方体抗压强度的标准差（MPa)，应根据前一个检验期内(检验期不应超过三个月，强度数据总批数不得小于15)同一品种混凝土试块的强度数据按下式确定：式中：Δfcu,i ——第i批试件立方体抗压强度中最大值与最小值之差；m——用以确定该验收批混凝土立方体抗压强度标准值数据的总批数。
（2）当混凝土的生产条件不能满足上述规定或在前一个检验期内的同一品种混凝土没有足够的数据用以确定验收混凝土立方体抗压强度标准差时，应由不少于10组的试块代表一个验收批，其强度同时满足下列要求：mfcu —λ1Sfcu ≥0.9 fcu,k ⑤fcu. min ≥λ2f cu. k ⑥式中：mfcu ——同一验收批混凝土立方体抗压强度平均值，MPa；Sfcu—同一验收批混凝土立方体抗压强度的标准差，MPa。
混凝土试块标准差计算及验收数据统计方法
33.9 34.2 35.7 35.2 32.9 27.4 33.8 34.2 32.9 36.3 37.99 39.68 41.37 43.06 标准差结果（Sn） 对比值 Rn--0.7Sn＞R标 Rn--1.60Sn≥0.83R标 或≥0.80R标 式中: 32.84 （当R标≥20） （当R标＜20） 对比值 29.28 35.61
项目优良合格任何一组试块抗压强度不低于设计值9085无筋少筋混凝土强度保证率8580配筋混凝土强度保证率9590当n30时混凝土抗压离差系数20mpa01802220mpa014018标准差计算公式339对比值3423284对比值357396292835235613292743383561342329363379916639684137430616标准差结果snrn07snr标rn160sn083r标当r标20或080r标当r标20平均值rnsnn组试件强度的标准差mpa当统计得到的sn2或15mpa时应取sn20mpar标20mpa
16.6
设计值＜20
说明：当Sfcu＜0.06Fcuk时，取Sfcu＝0.06Fcuk
16设计值20来自3.96平均值（Rn）
Sn--n组试件强度的标准差，Mpa
35.61
设计值≥20
当统计得到的Sn＜2（或1.5）Mpa时，应取Sn=2.0Mpa（R标≥ 20Mpa）；Sn=1.5Mpa（R标＜20Mpa）；
Rn--n组试件强度的平均值，Mpa； Ri--单组试件强度，Mpa； R标--设计28 天龄期抗压强度值，Mpa； n--样表容量
混凝土强度统计方法评定
水
水泥
砂
石子
磷山水泥
30-50
标养
400
砖混
验件组数n=7合格判定数λ1= λ2=
同一验收批强度平均值mfcu=fcu，min=
前一检验期强度标准差σ0=--------
同一验收批强度标准差sfcu=
验收批各组试件强度（Mpa）：、、、、、、
标准差已知统计法
mfcu≥fcu，k±σ0
fcu,min≥fcu，σ0
分部(项)名称
贵州大学小关校区学生公寓楼
混凝土强度等级
C30
水泥品种
及标号
配合比（重量）
坍落度（mm）
养护
条件
同批混凝土代表数量（m3）
结构类别水Biblioteka 水泥砂石子
磷山水泥
30-50
标养
400
砖混
验件组数n=6合格判定数λ1= λ2=
同一验收批强度平均值mfcu=fcu，min=
前一检验期强度标准差σ0=--------
＞18
fcu,min≥λ2fcu,k
＞17
验收评定结论：依据GB107-87标准，主体C20标养试块砼强度评定为合格
复核：评定：年月日
监理单位核查： 年 月日
混凝土强度统计方法评定
分部(项)名称
贵州大学小关校区学生公寓楼
混凝土强度等级
C25
水泥品种
及标号
配合比（重量）
坍落度（mm）
养护
条件
同批混凝土代表数量（m3）
当强度等级≤C20时
fcu,min≥,k
当强度等级>C20时
fcu,min≥,k
标准差未知统计法
mfcu-λ1Sfcu≥ fcu,k
混凝土平均强度标准差保证率离差系数计算方法
附录A混凝土平均强度m fc u 、标准差σ、强度保证率P 和盘内变异系数δb 计算方法A.0.1 混凝土平均强度（m fcu ）按下式确定：m fcu ＝n fn i i cu ∑=1,(A1)式中：m fcu ――n 组试件的强度平均值，MPa ；i cu f ,――第I 组试件的强度值，MPa ；n――试件的组数。
A.0.2 混凝土强度标准差（σ）和强度不低于设计强度标准值的百分率（Ps ），按下列公式计算：1 标准差σ＝112,2--∑=n nm fn I fcu i ch （A2） 2 百分率Ps ＝%1000⨯nn （A3） 式中：i cu f ,――统计周期内第i 组混凝土试件的强度值，MPa ；n――统计周期内相同强度标准值的混凝土试件的组数。
m fcu ――统计周期内n 组混凝土试件的强度平均值，MPa ；n 0――统计周期内试件强度不低于要求强度标准值的组数。
验收批混凝土强度标准差σ0的计算公式和σ计算公式相同。
A.0.3 强度保证率P ：1 计算概率度系数tt ＝σkcu fcu f m ,- （A4）式中：t――概率度系数；m fcu ――混凝土试件的强度平均值，MPa ；k cu f ,――混凝土设计强度标准值，MPa ；σ――混凝土强度标准差，MPa 。
2 保证率P 和概率度系数t 的关系可由表A1查得。
A.0.4 盘内混凝土变异系数（δb ）按下式确定：δb ＝fcu bm σ （A5）盘内混凝土强度均值（fcu m ）及其标准差（σb ）可利用正常生产连续积累的强度资料，按下式确定：fcu m ＝11,n f n i icu ∑= （A6）σb ＝i cu ni f n ,159.0∑=∆ （A7） 式中：δb――盘内混凝土强度的变异系数；σb ――盘内混凝土强度的标准差，MPa ；f c u m ――n 组混凝土试件强度的平均值，MPa ；--∆icu f ,第i 组三个试件中强度最大值与最小值之差，MPa ；n――试件组数，该值不得小于30组；i cu f ,――统第i 组混凝土试件的强度值，MPa 。
混凝土试块100和150标养、同样评定方法
混凝土试块强度评定方法以该工程同一混凝土强度等级的试块组数来定，满足下列公式的要求： mfcu-λ1Sfcu≥0.9fcu,k fcu,min≥λ2fcu,k式中：mfcu——同一验收批混凝土立方体抗压强度的平均值（N/m㎡）Sfcu——同一验收批混凝土立方体抗压强度的标准差，（N/m㎡）。
当Sfcu的计算值小于0.06fcu,k时，取＝0.06fcu,k；fcu，k——混凝土立方体抗压强度标准值（N/m㎡）；fcu，min——同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值（N/m㎡λ1，λ2——合格判定系数，混凝土强度的合格判定系数λ1：当试块组数为10-14组时取1.70；15-24组时取1.65；大于等于25组时取1.60。
合格判定系数λ2：当试块组数为10-14组时，取0.90；大于等15组时取0.85。
混凝土立方体抗压强度的标准差sfcu按下列公式计算：式中：fcu，i——第i组混凝土试件的立方体抗压强度值（N/m㎡）； n——一个验收批混凝土试件的组数。
当试块组数小于10组时，则按下面两式： mfcu≥1.15fcu,k fcu,min≥0.95fcu,k既然统计评定合格，那还需要处理个。
混凝土抗压强度汇总评定表中的混凝土强度值，填写的就是折合150mm立方体抗压强度标准值了（一般我们所说某强度等级的混凝土达到了多大强度时，说出的数据都会是折合标准试件的标准值），所以不需要再乘以 1.1或0.95的折算系数了。
Sfcu=[(∑ fcu•i2-n•mfcu2)/(n-1)]1/2公式表述显示不明，用语言表述下，即公式中的2和1/2都应为上角表，分别表示平方和根号（开平方）。
语言表述如下：fcu.i的平方求和再减去 n 乘以fcu平均值的平方，用他们的差再除以（n-1）这样得出的除数开方；也可以是fcu.i-fcu平均值差的平方求和得出的数再除以（n-1）这样得出的除数开方。
当Sfcu<0.06fcu,k时，取Sfcu=0.06fcu,k 具体参数表述如下： fcu,k一混凝土立方体抗压强度标准值 fcu为设计强度标准值 mfcu为平均值 n为试块组数Sfcu为n组试块的强度值标准差fcu.i : 第i组试块的立方体抗压强度值1〉、统计方法评定：《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204-2002中所规定的对混凝土强度的验评，与〈〈混凝土强度检验评定标准〉〉GBJ107-87是完全一致的，但在我们实际操作中，即使使用的是商品混凝土，由于缺少历史数据来计算标准差“S”，因此也就无法采用方差已知的“第一统计方法”来进行对混凝土强度的评定。
混凝土强度评定的三类统计方法实例
正确理解混凝土强度评定方法中的若干概念要保证混凝土的实际强度达到合格的要求，必须做好三个环节的控制。
除切实搞好混凝土的原材料控制（又称初步控制）、生产控制外，还要对半成品和成品在出厂交付使用前，进行验收，即进行合格性检验评定，又称验收控制。
通过验收环节，对商品混凝土生产方而言，是使不符合质量标准要求的产品，不予出厂，防止给使用者造成实在或潜在的危害。
在混凝土生产控制措施不够健全或原材料控制不尽完善的情况下，为保证混凝土质量，合格性检验的验收控制就显得更为重要。
对使用方而言，现场试块强度是评定混凝土结构实际强度并进行验收的依据。
一、强度类型对混凝土进行强度试验的目的大体有两个，因此所得的强度也有两种。
1．标准养护强度对用于工程结构中的一批混凝土（验收批）按标准方法进行检验评定，视其是否达到该等级混凝土应有的强度质量，以评定其是否合格。
这种强度的试件应在标准条件下养护，故称为混凝土的标准养护强度，简称标养强度。
这里应强调的是，在使用商品混凝土时，作为结构混凝土强度验收的依据是运送到施工现场的混凝土并在现场由商品混凝土供应方、施工方和监理单位共同取样制作并进行标准养护的试块强度。
商品混凝土供应方的试块标养强度只是商砼供应方用于评定企业的生产质量水平和作为生产控制用的，虽然可以参考，但不能作为结构强度验收的依据。
2．同条件养护强度对在混凝土生产施工过程中，为满足拆模、构件出池、出厂、吊装、预应力筋张拉或放张等的要求，而需要确定当时结构中混凝土的实际强度值以便进行施工控制。
这种强度的试块一般均置于实际结构旁，以与结构同样的条件对其进行养护，故称为混凝土的同条件养护强度。
又因其多用于控制施工工艺，故简称施工强度。
这两种强度在取样、养护、评定方面有很大的不同，应注意它们的差异以免混淆。
标准强度和施工强度有以下三点差别：1．养护方式不同：如前所述分别为标准养护和同条件养护。
2．评定方式不同：标养强度按批评定（验收批的划分见后面），有三种评定方法（标准差已知统计法、标准差未知统计法、非统计法）；施工强度基本按组与相应的工作班混凝土一一对应地检验。