148.三角形波纹翅片管换热器传热与阻力特性的三维数值模拟

具有重要的指导意义。 由于在传热性能上翅片管式换热器空气侧的换
热热阻在整个热阻中大约占到 85％[2]以上，而翅片 结构形式和几何尺寸的差异对空气侧的换热性能与 流动阻力又起着决定性的影响，因此改进管外空气 侧的翅化形式，提高空气侧换热系数已成为传热学 工业应用研究的主要课题之一。
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第 ２５ 卷增刊 ２００５ 年 １０ 月
+
(1 − σ
2)(
ρ1 ρ2
− 1)]
这里的 Ac 表示空气最小流通面积，Ao 表示空气侧换
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能量守恒方程
div(ρurT ) = div(k gradT ) c
计算中控制方程的求解采用 SIMPLE 算法。边 界条件选取具体是：进口边界上给定流体的进口平
均风速，取等温边界条件；加热面也设为等温边界
条件，计算模型的上下和四周壁面以及流道的四周
（进出口除外）均设为对称边界条件，对于流固耦
合面，固体壁面上的边界条件设置按照壁面函数法
热总面积， Afr 表示迎风面积， ρm 表示进出口平均
温度下的空气密度，ρ1 ，ρ2 分别为进出口处的空气
密度， σ 表示空气流通区域的缩放面积比，Vmax 表
示换热器中的最大流速，数值上[3]， Vmax
=
Vfr σ
。
３ 计算结果与分析
根据进口的空气温度及加热面的温度，取 44 ℃时的空气物性参数来计算。C.C Wang[1]总结的换
翅 片 管 式 换 热 器 是 一 种 广 泛 应 用 于 制 冷、 空 调、化工领域的换热器。对它的研究不仅有利于提 高换热器的换热效率和整体系统性能，而且对改进 换热器的设计，提出更加节能的紧凑式换热器结构
基金项目：国家自然科学基金资助项目（No.50425620） 作者简介：李小跃(1978-)，男，汉族，27 岁，硕士研究生。
0.06
用商业软件 FLUENT 进行数值计算，所得结果与试 验关联式进行了对比，结果吻合良好，j 因子的相对 误差基本在 30％以内，f 因子的相对误差基本在 20 ％以内。图 3 给出了翅片间距对换热因子、阻力因 子的影响示意图，图 4 给出管排数对换热因子、阻 力因子、压降及换热系数的影响示意图。 ３．１ 片间距的影响
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三角形波纹翅片管换热器传热与阻力特性的
三维数值模拟
李小跃， 何雅玲， 唐连伟
（西安交通大学能源与动力工程学院，动力工程多相流国家重点实验室，西安，７１００４９） 摘 要: 分别对两排／叉排和三排／叉排的三角形波纹翅片管换热器，在不同翅片间距和不同风速下的传 热与阻力特性进行了数值模拟和预测，说明了不同翅片间距、管排数对 ｊ 因子、ｆ 因子以及压降和换热 系数的影响。结果表明 ｊ 因子和 ｆ 因子都随着 Ｒｅ 的增大而减小；对于两排管，翅片间距对 ｊ 因子的影 响不大；对于三排管，随着翅片间距增大，ｊ 因子逐渐减小。Ｒｅ＞１０００ 时，相同管排数下，随着翅片间 距增大，ｆ 因子逐渐增大。相同翅片间距下，随着管排数增加，ｊ 因子逐渐增大，ｆ 因子逐渐减小。高 雷诺数下，管排数对 ｊ 因子的影响很小。ｊ 因子的计算值与实验关联式的相对误差基本在 ３０％以内，ｆ 因子的计算值与实验关联式的相对误差基本在 ２０％以内。 关键词： 三角形波纹翅片管；三维数值模拟；换热和阻力
ReDc < 1000
j
=
0.882ReDJ1c
(
Dc Dh
)J
2
(Fs) J Pt
3( Fs Dc
)−1.58 (tanθ
)− 0.2
f
=
4.37 ReDFc1(
Fs Dh
)F 2
( Pl ) F 3 ( Dc Pt Dh
)0.2054
N
F4
ReDc ≥ 1000j=0.0646ReDj1c
( Dc Dh
１．１ 计算模型 计算模型参见图 2，取换热器中央的一个流道，
通道的左右两侧壁各取翅片的一半，做三维计算。 数值模拟时作如下假设：（1）流体物性参数为常数； （2）空气做强制三维层流流动（雷诺数范围 499～ 2995）；（3）流动是定常的，且是对称的（即每个流 道的流动是一样的）；（ 4）翅片与管子的接触热阻及 管侧热阻忽略不计；（5）出口满足局部单向化；（6） 不考虑自然对流换热和辐射换热的影响；（7）流动 方向上，出口延长 8 倍的翅片长度，以保证出口无 回流。数值模拟参数表示在表 1 中。
来确定。
２ 换热因子 ｊ 和阻力因子 ｆ 的定义
为了方便与 C.C. Wang[1]所总结的试验关联式进
行对比，参用与文献[1]相同的定义方法，即
ReDc
=
Vmax Dc γ
，
Nu = hDc λ
换热因子： j = Nu ReDc Pr1/3
阻力因子：
f
=
Ac Ao
ρm ρ1
[
2
ρ1∆p Gc 2
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本文主要针对两 排/叉排和三排 /叉 排 的三角形 波纹翅片管换热器，对其在不同翅片间距和不同流 速下的传热与阻力特性采用商业软件 FLUENT 进 行了数值模拟和预测 ，并与相应的实验关联式[1]进 行了对比，结果吻合良好。图 1 所示的三角形波纹 翅片管换热器即为要研究的换热器。
与实验结果吻合良好。压降和换热系数随来流速度
的增大而增大，相同来流速度和管排数下，翅片间
距越大，压降和换热系数越小。
0.05
计 ２－１．６９
0.04
计 ２－２．３４
计 ２－３．５３
实 ２－１．６９
0.03
实 ２－２．３４
实 ２－３．５３
j
0.02
热因子 j 与阻力因子 f 的试验关联式：
Table 1 The parameters of the numerical simulation
管排数
套管直径 Dc
2，3
10.3mm
入口温度
翅间距 Pl
300K 翅厚δf 0.12mm
19.05mm
来流流速V fr
0.5～5m/s
管间距 Pt
翅间距 Fp
25.4mm 1.69，2.34，3.53mm
１．２ 数学描述
针对物理模型，可列主要控制方程如下： 质量守恒方程
∂u + ∂v +∂w = 0 ∂x ∂y ∂z
动量守恒方程
div(ρuur ) = div(µgradu) − ∂p ∂x
div(ρvur ) = div(µgradv) − ∂p ∂y
div(ρwur ) = div(µgradw) − ∂p ∂z
实 ３ －１ ． ６９
0.03
实 ３ －２ ． ３４
实 ３ －３ ． ５３
0.02
0.01
500
1000
1500
2000
2500
3000
Re
(b) 片间距对 j 因子的影响示意图（三排管）
0.14 0.12 0.10 0.08
计 ２－ １．６９ 计 ２－ ２．３４ 计 ２－ ３．５３ 实 ２－ １．６９ 实 ２－ ２．３４ 实 ２－ ３．５３
(a) 两排/叉排三角形波纹翅片管换热器计算区域
(b) 三排/叉排三角形波纹翅片管换热器计算区域 图 2 三角形波纹翅片管换热器计算区域示意图
Fig 2 Schematic of the computation domain of wavy fin-and-tube heat exchanger
表 1 数值模拟参数
内，平均误差 6.98％，采用 f 因子的关联式 85％的
值落在试验值 ± 15％以内，平均误差 8.82％。本文
f
j
0.01
500
1000
1500
2000
2500
3000
Re
(a) 片间距对 j 因子的影响示意（两排管）
0.05
计 ３ －１ ． ６９
0.04
计 ３ －２ ． ３４
计 ３ －３ ． ５３
)
j2(
Fs Pt
)−1.03(
Fl Dc
) 0.432
×(tanθ )0.692 N −0.737
f
=
0.228ReDf c1(tan
θ
)
f
2
(
Fs Pl
)
f 3( Pl ) f 4 Dc
× ( Dc )0.383 ( Pl )−0.247
Dh
Pt
其中，j 因子的关联式 91％的值落在试验值 ± 15％以
管壁温度
换热器长度 L
333K
39.95，59.92mm
翅高 Pd
翅片长度 Xf
1.5mm
4.7625mm
图 1 三角形波纹翅片管换热器结构示意图 Fig 1 Schematic of the configuration of wavy fin-and-tube heat exchanger
１ 计算模型的选取及其数学描述
Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｈｅａｔ Ｔｒａｎｓｆｅｒ ａｎｄ Ｆｒｉｃｔｉｏｎ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｈｅｒｒｉｎｇｂｏｎｅ Ｗａｖｙ Ｆｉｎ－Ａｎｄ－Ｔｕｂｅ Ｈｅａｔ Ｅｘｃｈａｎｇｅｒｓ