功能关系模拟练习题

2．（广西区柳州铁一中2012届高三月考理综卷）质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。

设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）A ．mgR /4B ．mgR /2C ．mg/RD ．mgR6．（2012年惠州市第三次调研）如图，质量为m 的滑块从倾角为30°的固定斜面上无初速地释放后匀加速下滑,加速度4g a =，取出发点为参考点，能正确描述滑块的速率v 、动能k E 、势能p E 、机械能E 、时间t 、位移s 关系的是（ ） θm 0000v tk E t pE E s s A B C D13．（2012年珠海一模）18．如图所示，在半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道的顶端a 点，质量为 m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b 滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c 点停止．若物块与水平面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是 （ ）A ．物块滑到b 点时的速度为gR B ．物块滑到b 点时对b 点的压力是2mgC ．c 点与b 点的距离为 R μD ．整个过程中物块机械能损失了mgR15．（2012年江门一模）19．如图所示为汽车在水平路面上启动过程的速度图象，oa 为过原点直线，ab 段表示以额定功率加速行驶阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法正确的是（ A ．0～t 1时间内汽车做匀加速运动且功率不断增大B ．t 1～t 2时间内汽车牵引力做功为21222121mv mv - C ．t 1～t 2时间内的平均速度为21 (v 1+v 2) D ．t 2～t 3时间内牵引力最小 3. （重庆市重庆八中2012届高三月考理综卷）如图所示，质量为m 的物体A 静止于倾角为θ的斜面体B 上，斜面体B 的质量为M ，现对该斜面体施加一个水平向左的推力F ，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为L ，则在此匀速运动过程中斜面体B 对物体A 所做的功为 ( )A ．0B ． mgLC ．FLmM m + D ．以上说法均错误15．（陕西省西安八校2012届高三上学期期中联考）质量相同的小球A 和B 分别悬挂在长为L 和2L 的不同长绳上，先将小球拉至同一水平位置如图示从静止释放，当二绳竖直时，则（ ）A ．两球速度一样大B ．两球的动能一样大C ．两球的机械能一样大D ．两球所受的拉力一样大5．（江西省南昌市2012届高三联考）如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，圆环与竖直放置mαhA的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，弹簧处于原长h ．让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中（ ）A ．圆环机械能守恒 B ．弹簧的弹性势能先增大后减小C ．弹簧的弹性势能变化了mghD ．弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大16．（湖北省部分重点中学2012届高三联考试题）足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面向上运动，0t =时撤去推力，0-6s 内速度随时间的变化情况如图所示，由图像可知 （A ．0～1s 内重力的平均功率大小与1～6s 内重力平均功率大小之比为5∶1B ．0～l s 内摩擦力的平均功率与1～6s 内摩擦力平均功率之比为1∶1C ．0～1s 内机械能变化量大小与1～6s 内机械能变化量大小之比为1∶5D ．1～6s 内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1∶217．（湖北省黄冈中学2012届高三月考）如图（a ）所示，质量m =1kg 的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上。

t =0时对物体施以平行于斜面向上的拉力F ，t =1s 时撤去拉力，斜面足够长，物体运动的部分v-t 图如图（b ）所示，则下列说法中正确的是（ ）A ．拉力的大小为20NB ．t =3s 时物体运动到最高点C ．t =4s 时物体的速度大小为10m/sD ．t =1s 时物体的机械能最大18．（云南省昆明一中2012届高三第三次月考理综卷、河北省衡水中学2012届高三上学期第三次调研考试）如图所示，穿在水平直杆上质量为m 的小球开始时静止。

现对小球沿杆方向施加恒力F 0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F ，且F 的大小始终与小球的速度成正比，即F=kv （图中未标出）。

已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，已知小球运动过程中未从杆上脱落，且F 0>μmg 。

下列说法正确的是（A ．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止B ．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动C ．小球的最大加速度为m F 0D ．恒力F 0的最大功率为k mg F F μμ020+ 8．（北京市第三十一中学2012届高三期中考试）一质量为m 的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动的加速度的大小为0.9g 。

这个物体沿斜面上升的最大高度为H ，则在这过程中A 物体重力势能增加B 物体重力势能增加mgHC ．物体动能损失D 物体机械能损失6．（四川省成都外国语2012届高三月考理综卷）如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M ，小桶与沙子的总质量为m ，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为h 的过程中，若不计滑轮及空气的阻力，下列说法中正确的是（ ）37°A ．轻绳对小车的拉力等于mgB ．m 处于完全失重状态C ．小桶获得的动能为m 2gh ／(m+M ) D ．小车获得的动能为mgh8．（江西省南昌市2012届高三联考）质量为10 kg 的物体，在变力F 作用下沿x 轴做直线运动，力随坐标x 的变化情况如图所示．物体在x =0处，速度为 1 m/s ，一切摩擦不计，则物体运动到x ＝16 m 处时，速度大小为（ ）A．2 2 m/s B ． 3 m/s C ．4 m/s D ．17 m/s9．（福建省师大附中2012届高三上学期期中考试）已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。

某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图a 所示），以此时为t =0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b 所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v 1＞v 2）。

已知传送带的速度保持不变。

（g 取10 m/s 2），则（ ）A ．0～t 1内，物块对传送带做正功B ．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ＜tan θC ．0～t 2内，传送带对物块做功为W =21222121mv mv - D ．系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小 12．（浙江省浙大附中2012届高三上学期期中考试试题）如图所示，一质量为m 的滑块以初速度v 0从固定于地面的斜面底端A 开始冲上斜面，到达某一高度后返回A ，斜面与滑块之间有摩擦．下列各项分别表示它在斜面上运动的速度v 、加速度a 、重力势能E p 和机械能E 随时间的变化图象，可能正确的是（ ） （2012上海）16．如图，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 有光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍。

当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高。

将A 由静止释放，B 上升的最大高度是（ ）（A ）2R （B ）5R/3 （C ）4R/3 （D ）2R/3 （2012 江苏）3．如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大，后减小D ．先减小，后增大．（2012 浙江）18、由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB 段是半径为R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。

一质量为m 的小球，从距离水平地面高为H 的管口D 处静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上。

下列说法正确的是A. 小球落到地面相对于A 点的水平位移值为B. 小球落到地面相对于A 点的水平位移值为2224RH R -A BBA F OC. 小球能从细管A 端水平抛出的条件是H>2RD. 小球能从细管A 端水平抛出的最小高度Hmin=19．（湖北省武汉市部分学校2012届高三11月联考）如图所示，半径为R 的1/4光滑圆弧槽固定在小车上，有一小球静止在圆弧槽的最低点。

小车和小球一起以速度v 向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止后，小球上升的高度可能（ ）A ．等于v 2／2gB ．大于v 2／2gC ．小于v 2／2gD ．与小车的速度v 无关 20．（黑龙江省哈师大附中2012届高三上学期期中考试）如图所示，两质量相等的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。

弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。

在物块A 上施加一个水平恒力，A 、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（ ）A ．当A 、B 加速度相等时，系统的机械能最大B ．当A 、B 加速度相等时，A 、B 的速度差最大C ．当A 、B 的速度相等时，A 的速度达到最大D ．当A 、B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大12．（江西省南昌市2012届高三联考）如图所示，倾角为30°、高为L 的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m 、m 的两个小球A 、B 用一根长为L 的轻绳连接，A 球置于斜面顶端，现由静止释放A 、B 两球，球B 与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上。

重力加速度为g ，不计一切摩擦。

则A ．A 球刚滑至水平面时速度大小为25gLB ．B 球刚滑至水平面时速度大小为2gLC ．小球A 、B 在水平面上不可能相撞D ．在A 球沿斜面下滑过程中，轻绳对B 球一直做正功13．（广西南宁二中2012届高三10月份月考理综卷）如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。

在移动过程中，下列说法中正确的是（ ）A ．木箱克服重力所做的功等于木箱机械能的增加B ．F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和C ．F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和D ．F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和16.（湖南省衡阳八中2012届高三第二次月考）汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ，牵引力为F 0，t 1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t 2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)．在下图中能正确反映汽车牵引力F 、汽车速度v 在这个过程中随时间t 变化的是 LAB30° 弧形挡板）19.（湖北省百所重点中学2012届10月高三联考）如图甲所示，质量m =1kg 的小球放在光滑水平面上，在分界线MN 的左方始终受到水平恒力F 1的作用，在MN 的右方除受F 1外还受到与F 1在同一条直线上的水平恒力F 2的作用，小球从A 点由静止开始运动，在0～5 s 内运动的v-t 图象如图乙所示，由图可知（ ）与F 2的比值大小为3 : 5 =2. 5 s 时，小球经过分界线MN=2. 0 s 时，恒力F 2的功率P =20 W D.在0～ s 的过裎中，F 1与F 2做功之和为零20．（广西南宁二中2012届高三10月份月考理综卷）如图所示，一个小球（视为质点）从H =12m 高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB ，进入半径R =4m 的竖直圆环，且圆环动摩擦因数处处相等，当到达环顶C 时，刚好对轨道压力为零；沿CB 圆弧滑下后，进入光滑弧形轨道BD ，且到达高度为h 的D 点时的速度为零，则h 之值不可能为（10 m/s 2，所有高度均相对B 点而言）（ A ．12m B ．10m C ． D ．7mB AC CD AD A b bcd bd bcd c cd d c c a bc ac bcd a d ad acd abd2．（2012年佛山一模）36．（18分）如图甲，ABC 为竖直放置的半径为0.1m 的半圆形轨道，在轨道的最低点和最高点A 、C 各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力F A 和F C ．质量为0.1kg 的小球，以不同的初速度v 冲入ABC 轨道．（g 取10m/s 2）（1）若F C 和F A 的关系图线如图乙所示，求：当A 13N F 时小球滑经A 点时的速度A v ，以及小球由A 滑至C 的过程中损失的机械能；（2）若轨道ABC 光滑，小球均能通过C 点．试推导F C 随F A 变化的关系式，并在图丙中画出其图线．11. （陕西省西工大附中2012届高三第一次适应性测试理综卷）如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A 点,自然状态时其右端位于B 点.水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8 m 的圆环剪去了左上角的1350的圆弧,MN 为其竖直直径,P 点到桌面的竖直距离也是R.用质量m 1=0.4 kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点,释放后弹簧16 F C /N F A /N 13 图乙 O 图丙A /N F 4 8 12 16 12 C /N F AB v 图甲 C恢复原长时物块恰停止在B点.用同种材料､质量为m2=0.2 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块过B点后其位移与时间的关系为x=6t-2t2,物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道.g=10 m/s2,求:(1)物块运动到P点速度的大小和方向;(2)判断m2能否沿圆轨道到达M点;(3)释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功.N25．（陕西省长安一中2012届高三质检）在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°．用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°．现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物体的质量为m＝1㎏，若取重力加速度g＝10m/s2．求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力．12．（黑龙江省哈师大附中2012届高三上学期期中考试）如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x＝5 m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4．30 m、h2＝1．35 m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ＝0．5，重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8．求：（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离23．（江西省南昌市2012届高三联考）足够长的倾角为α的粗糙斜面上，有一质量为m的滑块距挡板P为L，以初速度v0沿斜面下滑，并与挡板发生碰撞，滑块与斜面动摩擦因数为μ，μ<tanθ。