第二课时画垂线和平行线
用多功能三角尺画垂线和平行线(第二课时)(教案)-四年级下册数学沪教版
教案：用多功能三角尺画垂线和平行线（第二课时）一、教学内容1. 学习使用多功能三角尺画垂线和平行线。
2. 掌握画垂线和平行线的方法和技巧。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：学生会使用多功能三角尺画垂线和平行线，掌握画线的基本技巧。
2. 过程与方法：通过观察、实践、交流，学生能够独立完成画垂线和平行线的任务。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学科的兴趣，增强学生的自信心和自主学习能力。
三、教学难点1. 熟练掌握多功能三角尺的使用方法。
2. 准确地画出垂线和平行线。
四、教具学具准备1. 多功能三角尺。
2. 直尺。
3. 铅笔。
4. 练习纸。
五、教学过程1. 导入：回顾上节课的内容，复习画直线、射线的方法。
引导学生思考：如何用直尺和铅笔画出垂线和平行线？2. 讲解：介绍多功能三角尺的结构和功能，讲解如何用多功能三角尺画垂线和平行线。
重点讲解画线的方法和技巧。
3. 演示：教师示范用多功能三角尺画垂线和平行线的步骤，让学生直观地感受画线的过程。
4. 练习：学生动手实践，用多功能三角尺画垂线和平行线。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 交流：学生展示自己的作品，分享画线的方法和心得。
教师点评学生的作品，给予鼓励和指导。
6. 总结：回顾本节课的学习内容，强调画垂线和平行线的方法和技巧。
六、板书设计1. 多功能三角尺的结构和功能。
2. 画垂线的方法：直角顶点对准垂线位置，沿尺边缘画线。
3. 画平行线的方法：对准两线段的端点，沿尺边缘画线。
七、作业设计1. 画出给定直线的垂线和平行线。
2. 总结画垂线和平行线的方法和技巧。
八、课后反思本节课通过讲解、演示、练习、交流等环节，让学生掌握了用多功能三角尺画垂线和平行线的方法。
在教学过程中，注意关注学生的个体差异，给予不同的指导和帮助。
同时，注重培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
但在课堂实践中，发现部分学生对多功能三角尺的使用还不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。
画垂线第2课时优秀教学案例四年级下册数学北京版
（一）导入新课
1. 利用生活情境：展示一些与垂线相关的图片，如教室里的墙壁、窗框，让学生观察并提问：“你们能找出这些图片中的垂线吗？为什么？”
2. 引导学生思考：让学生思考垂线的定义和特点，鼓励他们提出自己的观点。
3. 引发好奇心：通过提出问题：“垂线有什么特殊的性质吗？我们如何画出垂线呢？”激发学生的好奇心和探究欲望。
（四）总结归纳
1. 学生总结：让学生总结本节课所学的内容，包括垂线的定义、性质和画法。
2. 教师补充：教师对学生的总结进行补充和归纳，强调重点和难点，确保学生对知识的理解和掌握。
3. 知识拓展：引导学生思考垂线在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣和应用意识。
（五）作业小结
1. 布置作业：布置一些有关垂线的练习题，让学生巩固所学知识，提高他们的实际操作能力。
3. 学生能够理解垂直与平行的关系，能够判断一个平面内的两条直线是否垂直。
（二）过程与方法
1. 学生通过观察、实验、讨论等方法，主动探索垂线的性质和画法，培养他们的独立思考能力和问题解决能力。
2. 学生通过小组合作，互相交流，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
3. 学生通过实际操作，动手实践，培养他们的动手能力和实践能力。
2. 引导学生提问：鼓励学生主动提出问题，培养他们的批判性思维和问题解决能力。
3. 分层提问：针对不同学生的理解程度，提出不同难度的问题，使所有学生都能参与到课堂讨论中来。
（三）小组合作
1. 小组讨论：学生在小组内讨论问题，分享自己的观点和思考，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
2. 小组分享：各小组派代表分享自己的讨论结果，让全班同学共同学习和交流。
1. 利用实物和图片：通过展示教室里的直线和线段，让学生直观地理解垂线的定义和性质。
垂线和平行线的画法
画平行线
怎样利用三角板过已知直线外一点画这 条直线的平行线呢?
●
平行线
画法步骤
1. 用三角板的一条直角边与已知直线重 合。 2. 用直尺紧靠三角板另一条直角边。 3. 沿着直尺平移三角板,使与已知直线重 合的直角边通过已知点。 4. 沿着这条直角边画一条直线,所画直线 与已知直线平行。
平行间的距离处处相等
复习
①什么叫平行线? 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行 线 ，可以说这两条线互相平行。 ②什么叫垂线? 如果两条直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
(1)
(2)
看屏幕上的图形找找互相平行和互相垂直的线段
要想会画这些图形，我们首先就得学会画垂线和平行线。
我们可以用三角板来画 平行线，那还有其他的 画法吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练一练：
过直线外的一点,分别画出这条直线 的垂线和平行线。
看一看：下面的画法对吗？
画平行线： 画垂线：
拓展：想一想 做一做
在下图中，通过任意两点画一条直线， 再过直线外一点画出它的平行线和直线。
课堂小结：
• 通过这节课的学习你有什么收获？
●
⑵. 经过直线外一点,怎样画这条直线的 垂线?
注意： 画线前三角尺的另一边通过这个 已知点。画线的时候考虑的笔画 的粗细度，三角尺的边与已知点 之间可稍微留些空隙。 。
垂足 ●
●
我们可以用三角板来画 垂线，那还有其他的画 法吗？
直线外一点O与直线上任意一 点连接起来,可以画多少条线段?
从直线外一点 到这条直线所 画的垂直线段 最短,它的长 度叫做这点到 直线的距离。
垂线和平行线的画法
经过一点,怎样画一条直线的垂线?
⑴ 经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
垂足 步骤： ● ⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合。 ⒉沿着已知直线移动三角板，让三角板的 直角顶点与直线上的已知点重合。 ⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
●
⑵. 经过直线外一点,怎样画这条直线的 垂线?
垂足 ●
●
●
垂足
⑴
⑵
直线外一点O与直线上任意一 点连接起来,可以画出很多条线 段。哪一条线段的长度最短呢?
从直线外一点 到这条直线所 画的垂直线段 最短,它的长 度叫做这点到 直线的距离。
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
平行线的画法
画平行线
怎样利用பைடு நூலகம்角板画这条直线的平行线?
平行线
怎样利用三角板画这条直线的平行线?
垂线的画法
①什么叫平行线? 在同一平面内不相交的两条直线叫 做平行线 ，也可以说这两条线互相平 行。 ②什么叫垂线? 如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直，其中一条直线叫做 另一条直线的垂线，这两条直线的交点 叫做垂足。
那么怎样来画垂线呢?
议一议
在三角板上你能找到垂线 吗? 三角板上的直角可以帮助我 们画出垂线
平行线
画平行线
怎样利用三角板过已知直线外一点画这 条直线的平行线?
·
平行线
量一量,你发现了什么 ?
平行线间的距离处处相等。
四年级上册数学教案-第五单元 3 垂线、平行线的画法(二)-人教新课标
四年级上册数学教案第五单元 3 垂线、平行线的画法(二)-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握垂线、平行线的定义和性质，能正确地画出垂线和平行线。
2. 培养学生运用垂线、平行线的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 垂线的定义和性质2. 平行线的定义和性质3. 垂线和平行线的画法三、教学重点与难点1. 教学重点：垂线、平行线的定义和性质，垂线和平行线的画法。
2. 教学难点：垂线和平行线的画法，运用垂线、平行线的性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过复习上一节课的内容，引导学生回顾垂线、平行线的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）垂线的定义和性质垂线：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（2）平行线的定义和性质平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。
平行线的性质：平行线上的任意两点到另一条直线的距离相等。
3. 演示垂线、平行线的画法（1）垂线的画法以已知直线为基准线，用直角三角板画出垂线。
（2）平行线的画法以已知直线为基准线，用直角三角板和直尺画出平行线。
4. 练习与讨论让学生分组讨论，如何运用垂线、平行线的性质解决实际问题，并进行课堂练习。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调垂线、平行线的定义和性质，以及垂线和平行线的画法。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生观察生活中的垂线和平行线现象，举例说明。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，调动学生的学习积极性。
2. 在讲解垂线、平行线的性质时，可通过实例演示，帮助学生理解。
3. 在练习环节，注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
七、板书设计1. 垂线的定义和性质2. 平行线的定义和性质3. 垂线和平行线的画法八、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生对本节课知识的掌握程度。
画垂线和平行线课件
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
返回
从直线外一点到这条直线所画垂直 线段的长度叫做这点到直线的距离。
动画演示，垂线段最短。
画平行线
画平行线
垂 足
两条直线相交成直角时，这两条直 线叫做互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
垂线的画法 过直线上一点画这条直线的垂线 过直线外一点画这条直线的垂线
下一步
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
Байду номын сангаас 过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
返回
过直线外一点
人教版数学四年级上册课件：画垂线 平行线和垂线的性质
2 右图中，小明如果从A点过
马路，怎样走路线最短？为 什么？把最短的路线画出来。
沿着A点到对面马路垂直线段走。
1.边线重合
画垂线 2.平移到点
3.画线标号
A
a
距离 b
① 点到直线的距离是垂直线段最短。 ② 从直线外一点到这条直线所画的垂直选段
的长度，叫做这点到这条直线的距离。 ③ 与两平行线相互垂直的线段的长度都相等。
3
A 距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3 （2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向 b画垂直的线段。量一量自己所画这些线段的长
度，你发现了什么？
a
b
3 端点分别在两条平行线上， 且与平行线垂直的所有线 段的长度都 相等 。
a
b
1 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
1 判断题。（对的打"√"，错的打"×"）
1.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（ √ ）
2.两条平行线之间只能作一条垂线。
（×）
3.平面内两条直线不垂直就一定平行。
（×）
4.两条平行线间的距离处处相等。
（√ ）
2 过直线上一点画已知直线的垂线，这样
的垂线可以画出（ A ）条。
A.1
B.2
5 平行四边形和梯形
第2课时 画垂线 平行线和垂线的性质
什么叫做垂线？
如果两条直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。
怎样画垂线呢？
2
我用两把直尺来画。
2
2
我用量角器画。
2
2 也可以用一把三角尺来画。
冀教版四年级数学上册第7单元 垂线和平行线 教案 第二课时 过一点画直线的垂线,画长方形、正方形
7.2 过一点画直线的垂线,画长方形、正方形⏹教学内容教材80、81页过一点画直线的垂线,画长方形、正方形⏹教学提示画垂线、长方形和正方形,教材安排了两个活动。
首先介绍工人师傅用角尺画垂线的方法,然后说明我们通常用三角尺来画垂线。
接着安排了两个画图活动。
活动一,画垂线。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
教材用图示分别呈现了画垂线的三个步骤。
教学时,教师可以示范画一个,边画边介绍画的步骤。
如,过直线上的一点画垂线：①将三角板的一条直角边与直线重合；②平移三角板,使得直角顶点与已知点重合；③沿三角板的另一条直角边画一条直线。
新画的这条直线就是过直线上一点画出的已知直线的垂线。
过直线外一点画这条直线的垂线可先让学生尝试画,然后交流自己的画法。
活动二,画长方形。
因为画长方形是画垂线方法的具体运用,所以按教材要求,先让学生自己试着画一画,然后交流自己的画法。
如果学生自己画有困难,教师可以示范。
教材还安排了试一试,要求学生独立画一个边长4厘米的正方形。
要鼓励学生运用所学的画垂线的方法,要画美观。
教学中,要给学生充分动手画的时间,教师也要重视画图方法的指导。
⏹教学目标知识与能力1、会用直尺和三角板按要求画垂线、长方形、正方形。
过程与方法1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程,掌握其画法。
情感、态度与价值观1、在尝试画图的过程中,进一步体会长方形、正方形的特征。
⏹重点、难点重点过一点画已知直线的垂线。
难点画长方形、正方形。
⏹教学准备教师准备：课件、三角板、角尺。
学生准备：三角板、直尺、铅笔、橡皮。
⏹教学过程（一）新课导入1、复习旧知,揭示本质师：上节课我们一起认识了垂直,下面我们一起做一个游戏。
（1）拿一张正方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。
（2）展示学生作品。
这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角,就说明两条折痕互相垂直。
2、点明课题,提出挑战师：刚才我们把正方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。
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第二课时：画垂线和平行线
教学目标：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间
的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2 培养学生良好的学习习惯。
初步培养学生空间想象水平。
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成
功的喜悦，从而提升学习的兴趣。
学会用三角板准确的画
垂线
教学重点：通过动手操情感态度和价值观：
教学难点：准确的画出垂线。
使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学准备：三角板、直尺
教学过程：
一、复习导入：
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角
板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线
板书课题：画垂线
二、探究新知
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常能够用三角尺来画垂线。
１）先画一条直线。
2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线：
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调：
一般用左手持三角板，右手画线。
当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝
试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，能够画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习
１．６８页４题画一画
2、６９页５题
我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？
3、６９页６题
怎样修路最近呢？
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
四、课堂小结
通过学习画垂线，你有什么体会？
五、作业
练习画垂线。