垂线和平行线的画法
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垂线和平行线的画法

练一练:过直线外的点, 练一练:过直线外的点,画直线的平行线
思考: 思考: 过直线外一点可以画 多少条直线与已知直 线平行? 线平行? 一条 过直线外一 点有且只有1 有且只有 条直线与已知 直线平行。 直线平行。
小活动
在练习本上任意画平行线组成自己喜欢的图形 根据长方形的特点,试着画一个长方形。 根据长方形的特点,试着画一个长方形。 长方形特点: 长方形特点: 两组对边平行且相等; 两组对边平行且相等; 邻边互相垂直。 邻边互相垂直。 根据长方形的画法,结合正方形特点,试着画一个边长 根据长方形的画法,结合正方形特点, 为3cm的正方形。 的正方形。 的正方形
练习十一第6题 练习十一第 题 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路
画一画:过点向对边作垂线
观察图片, 观察图片,尝试总结平行线画法
一放:放三 一放: 角板, 角板,把直 角三角板的 一条直角边 与已知直线 重合。 重合。
二靠:靠直 二靠: 尺,把直尺 靠在直角三 角板另一条 直角边上。 直角边上。
哪一组中的两条直线互相垂直? 哪一组中的两条直线互相垂直?
×
×
过直线上一点画已知直线的垂线
一放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合。 一放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合。 二靠:靠直角三角尺,把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。 二靠:靠直角三角尺,把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。 三移:移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合。 三移:移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合。 四画:沿着直角三角板另一条直角边画直线。 四画:沿着直角三角板另一吗? 点的垂线了吗?再画画 边画边给同伴检查, 看,边画边给同伴检查, 纠正。 纠正。
动脑思考
(1)请过直线外一点向这条直线画线段, 请过直线外一点向这条直线画线段, 请过直线外一点向这条直线画线段 你能画多少条? 你能画多少条? (2)有没有最短的? 有没有最短的? 有没有最短的 (3)如果有,你是怎么画出这条线段的? 如果有, 如果有 你是怎么画出这条线段的? 要求:请小组展开讨论, 要求:请小组展开讨论,并由小组整 理汇报结论
如何画出平行线和垂直线

如何画出平行线和垂直线?
画出平行线和垂直线是数学中基本的几何作图技巧,它们有着特定的构造方法。
下面将介绍如何画出平行线和垂直线的步骤。
一、平行线的画法:
1. 给定一条直线l和一点P,在点P处作一条不与直线l相交的直线m。
2. 使用直尺在直线l上任选一点A,然后将直尺放在点A上,调整直尺的位置,使之与直线m相交于点B。
3. 在点B处作一条与直线l平行的直线n。
4. 直线n与直线l就是平行线。
二、垂直线的画法:
1. 给定一条直线l和一点P,在点P处作一条不与直线l相交的直线m。
2. 使用直尺在直线l上任选一点A,并将直尺放在点A上。
3. 使用量角器,在直线m上在点P处作一个角,使之与直尺上的直线l相交于点B。
4. 在点B处作一条与直线l垂直的直线n。
5. 直线n与直线l就是垂直线。
需要注意的是,为了画出准确的平行线和垂直线,需要使用准确的工具(如直尺、量角器)和仔细的操作。
另外,还可以利用已知的平行线或垂直线来画出新的平行线或垂直线。
例如,已知两条平行线l和m,可以通过作一条与l垂直的直线来得到与m平行的线。
熟练掌握画平行线和垂直线的方法,可以更好地解决与几何相关的问题。
画平行线和垂直线是几何学中重要的基本技巧,也是学习更高级几何学和应用数学的基础。
通过实际操作和练习,可以提高准确性和效率。
垂线和平行线的画法

在三角板和直尺上你能找 到垂线和平行线吗? 三角板上的直角可以帮助我 们画出垂线
经过一点,怎样画一条直线的垂线?
⑴ 经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
垂足 步骤: ● ⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合。 ⒉沿着已知直线移动三角板,让三角板的 直角顶点与直线上的已知点重合。 ⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
复习
①什么叫平行线? 在(同一平面)内(不相交 )的两条直线叫做 ( 平行线 ) ,可以说这两条线( 互相平行 )。
②什么叫垂线? 如果两条直线相交成(直角 ),就说这两条 直线(互相垂直),其中一条直线叫做另一条 直线的垂线,这两条直线的交点叫做( 垂足 )。
那么怎样来画平行线和垂线呢?
议一议:
2. 用直尺紧靠三角板另一条直角边。
3. 沿着直尺平移三角板。
4. 沿着这条直角边画一条直线,所画直线与已知直线平行。
你能用刚才的方法检验两条直线是否互பைடு நூலகம்平行吗?
√
√
×
过已知直线外一点画这条直线的平行线?
M
·
M
·
量一量,你发现了什么 ?
平行线间的距离处处相等
怎样画一个长3厘米、宽2厘米的 长方形?
●
⑵. 经过直线外一点,怎样画这条直线的 垂线?
●
垂足 ●
●
垂足
⑴
⑵
把直线外一点A与直线上任意一点连接 起来,可以画出很多条线段。哪一条线 段的长度最短呢?
A
.
5 厘 米
从直线外一点 到这条直线所 画的垂直线段 最短,它的长 度叫做这点到 直线的距离。
画平行线
1. 用三角板的一条直角边与已知直线重合。
四年级数学:垂线和平行线的画法

垂线与平行线的画法
人教新课标四年级数学上册课件
复习
①什么叫平行线?
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ,可 以说这两条线互相平行。
②什么叫垂线?
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂 直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条 直线的交点叫做垂足。
那么怎样来画平行线和垂线呢?
议一议
在三角板和直尺上你能 找到垂线和平行线吗?
三角板上的直角可以帮 助我们画出垂线
经过一点,怎样画一条直线的垂线?
⑴ 经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
步骤:
● 垂足
⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合。
⒉沿着已知直线移动三角板,让三角板的
直角顶点与直线上的已知点重合。
⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
还可以用量角器来画垂线。
我们可以用三角板来画垂 线,那还有其他的画法吗?
步骤:
(1)沿三角尺的一条直角边画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定 住直尺,沿直尺平移三角尺。
( 3 ) 沿画第一条直线的三角尺的直角边再画一条 直线。
画法步骤
一.用三角板的一条直角边与已知直线重合。 二.用直尺紧靠三角板另一条直角边。 三.沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的直角
边通过已知点。 四.沿着这条直角边画一条直线,所画直线与已知直
线平行。
平行间的距离处处相等
量一量,你发现了什么 ?
一 会
好了休息一下吧!
我
们
一
起
游
戏
去
!
⑵. 经过直线外一点,怎样画这条直线的 垂线?
●
● 垂足
● 垂足
⑴
⑵
人教新课标四年级数学上册课件
复习
①什么叫平行线?
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ,可 以说这两条线互相平行。
②什么叫垂线?
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂 直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条 直线的交点叫做垂足。
那么怎样来画平行线和垂线呢?
议一议
在三角板和直尺上你能 找到垂线和平行线吗?
三角板上的直角可以帮 助我们画出垂线
经过一点,怎样画一条直线的垂线?
⑴ 经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
步骤:
● 垂足
⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合。
⒉沿着已知直线移动三角板,让三角板的
直角顶点与直线上的已知点重合。
⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
还可以用量角器来画垂线。
我们可以用三角板来画垂 线,那还有其他的画法吗?
步骤:
(1)沿三角尺的一条直角边画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定 住直尺,沿直尺平移三角尺。
( 3 ) 沿画第一条直线的三角尺的直角边再画一条 直线。
画法步骤
一.用三角板的一条直角边与已知直线重合。 二.用直尺紧靠三角板另一条直角边。 三.沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的直角
边通过已知点。 四.沿着这条直角边画一条直线,所画直线与已知直
线平行。
平行间的距离处处相等
量一量,你发现了什么 ?
一 会
好了休息一下吧!
我
们
一
起
游
戏
去
!
⑵. 经过直线外一点,怎样画这条直线的 垂线?
●
● 垂足
● 垂足
⑴
⑵
垂线与平行线的画法

a b
在同一个平面内不相交的两条直线 叫做平行线,也可以说 a 是 b的平行线,
b 是a 的平行线。
垂 足 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
垂线的画法
1、过直线上一点画这条直线的垂线 2、过直线外一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
从直线外一点到这条直线所画垂直
线段的长度叫做这点到直线的距离。
动画演示,垂线段最短。
画平行线
————————
A
————————
B
直线A和直线B互相平行
在这两条平行线之间画几条与平行线 垂直的线段,量一量这些线段的长度 你发现了什么?————————源自A————————
B
直线A和直线B互相平行
在这两条平行线之间画几条与平行线 垂直的线段,量一量这些线段的长度 你发现了什么?
————————
A
————————
B
直线A和直线B互相平行
在这两条平行线之间画几条与平行线 垂直的线段,量一量这些线段的长度 你发现了什么?
例
画一个长是3厘米,宽是2厘米的长方形。
(1)画一条3厘米长的线段; (2)从画出的线段两端,在同侧画两条与 这条线段垂直的线段,使它们分别长2厘米; (3)把这两条线段另外的端点连接起来。
在同一个平面内不相交的两条直线 叫做平行线,也可以说 a 是 b的平行线,
b 是a 的平行线。
垂 足 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
垂线的画法
1、过直线上一点画这条直线的垂线 2、过直线外一点画这条直线的垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
从直线外一点到这条直线所画垂直
线段的长度叫做这点到直线的距离。
动画演示,垂线段最短。
画平行线
————————
A
————————
B
直线A和直线B互相平行
在这两条平行线之间画几条与平行线 垂直的线段,量一量这些线段的长度 你发现了什么?————————源自A————————
B
直线A和直线B互相平行
在这两条平行线之间画几条与平行线 垂直的线段,量一量这些线段的长度 你发现了什么?
————————
A
————————
B
直线A和直线B互相平行
在这两条平行线之间画几条与平行线 垂直的线段,量一量这些线段的长度 你发现了什么?
例
画一个长是3厘米,宽是2厘米的长方形。
(1)画一条3厘米长的线段; (2)从画出的线段两端,在同侧画两条与 这条线段垂直的线段,使它们分别长2厘米; (3)把这两条线段另外的端点连接起来。
垂线和平行线的画法

经过一点,怎样画一条直线的垂线?
⑴ 经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
垂足 步骤: ● ⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合。 ⒉沿着已知直线移动三角板,让三角板的 直角顶点与直线上的已知点重合。 ⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
●
⑵. 经过直线外一点,怎样画这条直线的 垂线?
垂足 ●
●
●
垂足
⑴
⑵
直线外一点O与直线上任意一 点连接起来,可以画出很多条线 段。哪一条线段的长度最短呢?
从直线外一点 到这条直线所 画的垂直线段 最短,它的长 度叫做这点到 直线的距离。
哪一组中的两条直线互相垂直?
×
×
平行线的画法
画平行线
怎样利用பைடு நூலகம்角板画这条直线的平行线?
平行线
怎样利用三角板画这条直线的平行线?
垂线的画法
①什么叫平行线? 在同一平面内不相交的两条直线叫 做平行线 ,也可以说这两条线互相平 行。 ②什么叫垂线? 如果两条直线相交成直角,就说这 两条直线互相垂直,其中一条直线叫做 另一条直线的垂线,这两条直线的交点 叫做垂足。
那么怎样来画垂线呢?
议一议
在三角板上你能找到垂线 吗? 三角板上的直角可以帮助我 们画出垂线
平行线
画平行线
怎样利用三角板过已知直线外一点画这 条直线的平行线?
·
平行线
量一量,你发现了什么 ?
平行线间的距离处处相等。
垂直与平行线的画法

3. 沿着直尺平移三角板,使与已知直线重 合的直角边通过已知点。 4. 沿着这条直角边画一条直线,所画直线 与已知直线平行。
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在练习本中画平行线
Page 13
量一量,你发现了什么 ?
平行间的距离处处相等
Page 14
看一看:下面的画法对吗?
画垂线: 画平行线:
Page 15
练一练:
过直线外的一点,分别画出这条直线 的垂线和平行线。各能画几条?
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Page 17
●
⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合。 ⒉沿着已知直线移动三角板,让三角板的 另一个直角边经过直线外的已知点。 ⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
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直线外一点O与直线上任意一 点连接起来,可以画出很多条线 段。哪一条线段的长度最短呢 ?
从直线外一点 到这条直线所 画的垂直线段 最短,它的长 度叫做这点到 直线的距离。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路,怎么 修最近?
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哪一组中的两条直线互相垂直?
×
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×
用直尺和三角板过直线外一点画已知直线的平行线
怎样只利用三角板过已知直线外一点画 这条直线的平行线?
平行线
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画法步骤
1. 用三角板的一条直角边与已知直线重 合。 2. 用直尺紧靠三角板另一条直角边。
经过一点,怎样画一条直线的垂线?
⑴ 经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
步骤: 垂足 ● ⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合。 ⒉沿着已知直线移动三角板,让三角板的 直角顶点与直线上的已知点重合。 ⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
⑵. 经过直线外一点,怎样画这条直线的 垂线?
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在练习本中画平行线
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量一量,你发现了什么 ?
平行间的距离处处相等
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看一看:下面的画法对吗?
画垂线: 画平行线:
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练一练:
过直线外的一点,分别画出这条直线 的垂线和平行线。各能画几条?
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●
⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合。 ⒉沿着已知直线移动三角板,让三角板的 另一个直角边经过直线外的已知点。 ⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
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直线外一点O与直线上任意一 点连接起来,可以画出很多条线 段。哪一条线段的长度最短呢 ?
从直线外一点 到这条直线所 画的垂直线段 最短,它的长 度叫做这点到 直线的距离。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路,怎么 修最近?
Page 8
哪一组中的两条直线互相垂直?
×
Page 9
×
用直尺和三角板过直线外一点画已知直线的平行线
怎样只利用三角板过已知直线外一点画 这条直线的平行线?
平行线
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画法步骤
1. 用三角板的一条直角边与已知直线重 合。 2. 用直尺紧靠三角板另一条直角边。
经过一点,怎样画一条直线的垂线?
⑴ 经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
步骤: 垂足 ● ⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合。 ⒉沿着已知直线移动三角板,让三角板的 直角顶点与直线上的已知点重合。 ⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
⑵. 经过直线外一点,怎样画这条直线的 垂线?
四年级上册垂线和平行线的画法

例2.过直线外一点,画这条直线的垂线
例3. 把直线一点与直线上任意一点连起来,得到一些线段。
从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长 度叫做这点到直线的距离。是最短的。
怎样画平行线? 准备工具:直尺和三角板
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也 可以说这两条直线相互平行。 a b 两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫做垂足
90
垂线
b
0
a
垂足
怎样画垂线的画法? 请找出三角板和直尺上找到垂线和平行线? 例1.过直线上一点,画这条直线的垂线
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复习
垂线的画法 一放、二靠、三移、四画
画出下列各组图形的垂线
指出以上各组图形的垂足
复习
从落地点作起跳线的垂线; 原因:直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它 的长度就叫做点到直线的距离。
练习十一第6题 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路
画一画:过点向对边作垂线
观察图片,尝试总结平行线画法
3cm
1、平行线的定义
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线互相平行。 2、平行线的画法
一放、二靠、三移、四画。
练一练:过直线外的点,画直线的平行线
思考: 过直线外一点可以画 多少条直线与已知直 线平行? 一条 过直线外一 点有且只有1 条直线与已知 直线平行。
小活动
在练习本上任意画平行线组成自己喜欢的图形 根据长方形的特点,试着画一个长方形。 长方形特点: 两组对边平行且相等; 邻边互相垂直。 根据长方形的画法,结合正方形特点,试着画一个边长 为3cm的正方形。
哪一组中的两条直线互相垂直?
×
×
过直线上一点画已知直线的垂线
一放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合。 二靠:靠直角三角尺,把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。 三移:移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合。 四画:沿着直角三角板另一条直角边画直线。
过直线外一点画已知直线的垂线
一放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合。 二靠:靠直角三角尺,把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。 三移:移动三角尺的另一条直角边与已知点重合。 四画:沿着直角三角板另一条直角边画直线。
一放:放三 角板,把直 角三角板的 一条直角边 与已知直线 重合。
二靠:靠直 尺,把直尺 靠在直角三 角板另一条 直角边上。
三移:直尺 固定不动, 移动三角尺 使其边与直 线外已知点 重合。
四画:沿 着直角三 角板直角 边画直线。பைடு நூலகம்
一放:放三角板,把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。 二靠:靠直尺,把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。 三移:直尺固定不动,移动三角尺使其边与直线外已知点重合。 四画:沿着直角三角板直角边画直线。