积的变化规律优质课完美版
四年级数学积的变化规律优质课公开课教案课堂教学实录 (1)
积的变化规律教学内容：教科书第51页例3以及相关内容教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生学会积的变化规律的探究策略。
教学过程：一、导入考考大家的口算能力：125×8=125×32=125×72=125×88=一个同学用计算器，师笔算。
根据第一个算式的积，就能写出第二个和第三个算式的积，这里面藏着小秘密，究竟有什么小秘密呢？究竟是什么小秘密让老师的计算快过计算器呢？大家想知道吗？让我们一起来探寻这个秘密。
二、新授1、探索“一个因数不变，另一个因数乘几”（1）、整体观察6×2= 12，6×20=120生先算算，再观察这组算式，你发现了什么？生1：都是乘7。
第二个因数不同，积也不同。
师：的确是这样，这个因数是2，这个因数变成了20.这个积是12，这个积变成了120.（2）、找规律师：我们来看看这两个算式，把第二个算式和第一个算式相比，因数发生了什么变化？积又是怎么变的呢？具体的来说说。
生:第一个因数不变，第二个因数乘2，积也乘2.师：老师再写一个算式：6×40=？师：你想把这个算式和哪个算式进行比较？它们的因数和积分别是怎么变化的？生1：第一个算式和第三个算式相比较。
一个因数6不变，另一个因数乘20，积也乘20.生2：第二个算式和第三个算式相比较，一个因数6不变，另一个因数乘2，积也乘2.师生总结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
（3）、验证师：我们只是研究了一组算式，是不是这样的规律适用于所有的算式呢？有什么好办法来验证一下？下面让我们来举例子的方法来验证一下吧。
请你写出一组算式。
一组写两个就可以。
《积的变化规律》优秀教案
2、在乘法中，如果一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。
3、这节课我学会了用举例的方法来验证自己的发现是不是正确。
4、这节课我学会了运用积的变化规律来解决相关的问题。
5、通过这节课的学习我学到了新知识，感觉很愉快。
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积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的多少倍，积也跟着扩大或缩小到原来的多少倍。
易错题积累；
一块长方形地的面积是560平方米，宽8米，现在宽要增加到24米，长不变，
扩大后的面积是多少？
学生在计算时，往往把增加到24米，看作增加了24米，出错较多。
教
学
目
标
1、学生初步理解和掌握整数乘法中“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍， 积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
【设计意图：学生根据自学提纲探究积的变化规律，教师真正把学生当成学习的主人。通过在教师引导下的自学，每一位学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的自学能力，概括总结能力，提高课堂教学的有效性。】
3、汇报交流，形成共识
谈话：通过刚才的自学，你能把你的发现和大家分享一下吗？
预设1、一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。
小结：看来学习了积的变化规律可以使我们的解题策略多样化。
【设计意图：不同层次练习的设计，让学生真正把学到的知识应用于解决实际问题中，并激发学生进一步探究的热情，把学习引向课外。】
积的变化规律》-优质课教学设计
积的变化规律》-优质课教学设计二、自学探究1.学生自学提纲，探究一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几的变化规律。
2.学生根据提纲进行探究，记录实验数据和结论。
3.学生在小组内交流并完善规律。
三、总结规律1.学生向全班汇报小组的探究结果和规律。
2.教师引导学生总结规律，并进行简单的实际应用。
四、课堂练1.学生进行课堂练，巩固所学知识。
2.教师进行随堂检测，及时发现和纠正学生的错误。
五、课堂反思1.学生对本节课的收获和不足进行反思。
2.教师进行课堂反思，总结教学经验，为下节课的教学做好准备。
师：请问一下，为什么你的对子回答得这么快呢？在刚才的游戏中，有没有发现其中的数学问题呢？生：青蛙有两只眼睛和四条腿，所以青蛙眼睛的数量是青蛙数量的两倍，腿的数量是青蛙数量的四倍。
师：如果有五只青蛙，它们有多少条腿呢？生：(1) 4 x 5 = 20师：那么如果有十只青蛙呢？二十只呢？生：(2) 4 x 10 = 40，(3) 4 x 20 = 80师：看来只要我们善于动脑，就能解决很多问题。
请同学们仔细观察这三个算式，其中还有许多秘密。
请大家借助教师提供的自学提纲，比一比，看谁能发现其中的奥秘。
设计意图：通过游戏引入数学问题，让学生感受到数学的趣味性和重要性，激发学生的研究热情。
）二、自学感悟，探究规律1、自主探索，小组合作交流教师出示自学提纲：①(2)式和(1)式比，每个因数和积各是怎样变化的？(3)式和(1)式比呢？②(1)式和(3)式比，每个因数和积又各是怎样变化的？(2)式和(3)式比呢？③能用算式证明你的发现吗？④请把你的发现和同组同学交流一下。
温馨提示：如果你觉得自己研究有困难，可以和同桌同学一起研究。
学生自己独立观察和思考，根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。
学情预设：学生在自主探索规律时可能出现以下情况：第一个因数不变，第二个因数变大（或变小），积也变大（或变小）。
最新人教版小学数学《积的变化规律》公开课优质课教案
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
3、两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
3、下图中长方形地的长增加到56米，宽不变，扩建后的面积是多少？
批 注
教学（后记）反思：
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化规律。
1、研究问题，概括规律
观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（1）6×2=12 （2）20×4=80
6×20=120 10×4=40
6×200=1200 5×4=20
2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、P51 “做一做”
2、思考：一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的 ，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
四、总结
这节课有什么收获？
《积的变化规律》不同于概念课需要让学生从生活经验出发经历将实际问题抽象成数学模型的数学化的过程，也不同于应用课需要让学生经历数学应用于生活的生活化的过程，它属于方法与规律这一课型，是纯数学的一块知识。我觉得本节课无需设计太多的情境，而应该以数学本身的内在规律性去打动学生，吸引学生。要让学生在观察、思考、抽象、概括的过程中逐渐形成规律，并进行解释与应用。
《积的变化规律》教案（精选6篇）
《积的变化规律》教案（精选6篇）《积的变化规律》篇1教学过程：一.谈话，直接引入师：同学们，我们已经学过了乘法，也能用乘法进行计算。
其实在乘法计算中，有个很好的的规律。
只要发现这个规律，并进行运用，就可以让我们的计算变得更快更准确。
你们想不想知道这个规律是什么啊？好、这节课就让我们一起探究这个规律（板书课题：积的变化规律）二、自主合作学习、探索规律1、出示例题，研究问题（1）6×2=12 （1）20×4=80（2）6×20=120 （2）40×4=160（3）6×200=1200 （3）80×4=320师：知道得数吗？谁说一说。
2、思考，概括规律师：下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想，他们有什么特征呢？生：一个因数都是6，另一个因数2到20，到200，都扩大了10倍。
师：你是说6不变，2扩大了10倍变成20，这个意思对吗？师：是个不错的发现，还有谁想来说的?生：一个因数是6，另一个因数2扩大了10倍，积也扩大了10倍师：听懂她的发现了吗？你能具体地来说一说，你是怎么看出来的吗？生：6×2＝12，6不变，2扩大10倍是20，6×20＝120，12到120也扩大了10倍。
（同时板书）师：她的这个发现真有意思。
你们都同意吗？师：我们把这个发现，用在右边的算式，看看还是不是有这个规律，生：一个因数4不变，另一个因数20扩大2倍，积也扩大2倍。
3.概括规律师：刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢？生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几4.验证规律师：是不是其他的算式也是这样呢？我们来举例验证一下每人写2组这样的算式，完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律汇报5.完整规律师：从这些算式中，我们还能看出什么规律吗？刚才我们从上往下看，现在换个角度，从下往上看。
有了什么想法了，就赶紧把它写下来，然后很自己的同桌轻轻地说说看。
《积的变化规律》教案公开课
《积的变化规律》教案公开课第一章：积的变化规律简介1.1 教学目标：让学生了解积的变化规律的概念。
让学生掌握积的变化规律的应用。
1.2 教学内容：积的变化规律的定义。
积的变化规律的推导过程。
积的变化规律的应用示例。
1.3 教学方法：采用讲授法，讲解积的变化规律的定义和推导过程。
采用案例分析法，分析积的变化规律的应用示例。
1.4 教学步骤：1.4.1 引入：通过一个具体的数学问题，引发学生对积的变化规律的思考。
1.4.2 讲解：讲解积的变化规律的定义和推导过程。
1.4.3 案例分析：分析积的变化规律的应用示例。
1.4.4 练习：让学生进行相关的练习题，巩固所学内容。
第二章：积的变化规律的应用2.1 教学目标：让学生了解积的变化规律在实际问题中的应用。
培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
2.2 教学内容：积的变化规律在实际问题中的应用。
积的变化规律在不同学科中的应用。
2.3 教学方法：采用案例分析法，分析积的变化规律在实际问题中的应用。
采用跨学科教学法，介绍积的变化规律在其他学科中的应用。
2.4 教学步骤：2.4.1 引入：通过一个实际问题，引导学生思考积的变化规律的应用。
2.4.2 案例分析：分析积的变化规律在实际问题中的应用。
2.4.3 跨学科介绍：介绍积的变化规律在其他学科中的应用。
2.4.4 练习：让学生进行相关的练习题，巩固所学内容。
第三章：积的变化规律的扩展3.1 教学目标：让学生了解积的变化规律的扩展知识。
培养学生对积的变化规律的深入思考。
3.2 教学内容：积的变化规律的扩展知识。
积的变化规律与其他数学概念的联系。
3.3 教学方法：采用讲授法，讲解积的变化规律的扩展知识。
采用类比法，介绍积的变化规律与其他数学概念的联系。
3.4 教学步骤：3.4.1 引入：通过一个相关的问题，引导学生思考积的变化规律的扩展知识。
3.4.2 讲解：讲解积的变化规律的扩展知识。
3.4.3 类比介绍：介绍积的变化规律与其他数学概念的联系。
小学数学苏教版四年级下册第三单元第4课《积的变化规律》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学苏教版四年级下册第三单元第4课《积的变化规律》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案小学数学苏教版四年级下册第三单元第4课《积的变化规律》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1学情分析《积的变化规律》是教材四年级第三单元的内容,它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。
《积的变化规律》不同于概念课需要让学生从生活经验出发经历将实际问题抽象成数学模型的数学化的过程,也不同于应用课需要让学生经历数学应用于生活的生活化的过程,它属于方法与规律这一课型,是纯数学的一块知识。
我觉得本节课无需设计太多的情境,而应该以数学本身的内在规律性去打动学生,吸引学生。
要让学生在观察、思考、抽象、概括的过程中逐渐形成规律,并进行解释与应用。
2教学目标1.探索、发现“一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律;能运用积的变化规律灵活地进行计算。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的经验,发展思维能力。
3.通过参与学习活动,培养学生合作交流的能力,并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。
3重点难点教学重点:探索、发现积的变化规律。
教学难点:经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。
4教学过程4.1第一学时4.1.4教学活动活动1【导入】一、谈话引入 1.创设问题。
一位同学在计算“42×5”时,将乘数5写成了50并进行了计算。
问题一:这位同学能算出这个算式的正确答案吗?问题二:那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢? 让学生自由发言,充分表达自己的观点。
2.导入新课。
在乘法里面,两个乘数相乘就得到了积,那乘数的变化是否也会引起积的变化呢?它们之间会有怎样的变化规律呢?今天这节课我们就一起来探索积的变化规律。
(板书课题)感谢您的阅读，祝您生活愉快。
《积的变化规律》优秀教案
80
80
80
80
工作时间（分）
15
30
60
120
工作总量（平方米）
追问：你明白工作效率、工作总量、工作时间的意思吗谁能说一说？它们是怎样的关系？工作效率×工作时间=工作总量
谈话：同学们知道了三者的关系，自己动手把表格填好，并探讨以下几个问题。如果觉得有困难，可以和同桌或者小组一起研究。
【设计意图：教师在学生自学的基础上，进行全班的汇报交流，让每一位学生都亲身经历了探究规律的过程。从而激发学生运用所发现知识解决实际问题的强烈欲望。】
三、运用规律，解决问题
谈话：刚才通过观察研究我们得出了积的变化规律，积的变化规律有什么用处呢？
预设1、利用积的变化规律，可以快速口算。
2、利用积的变化规律，可以解决一些生活中的实际问题。
【设计意图：不同层次练习的设计，让学生真正把学到的知识应用于解决实际问题中，并激发学生进一步探究的热情，把学习引向课外。】
四、课堂总结，拓展延伸
谈话：这节课你有什么收获？老师希望你从以下几个方面进行交流。
课件出示：你学会了什么知识？获得了什么数学方法？学习过程中有什么感受？
预设1、我知道了在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
2、15分钟能清洁多少平方米沙滩？
3、30分钟能清洁多少平方米沙滩？……
【设计意图：通过创设情境，引导学生提出有关工作总量的问题，使学生感到面临的数学问题是生活中的问题，从而产生解决问题的欲望，主动参与探索，寻求解决问题的方法。】
二、自学感悟，探究规律
1、师谈话：同学们真聪明，提出这么多的问题，那么让我们一起看一下筛沙车工作情况统计表，（多媒体出示下表）
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160
320
2.下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长 不变。扩大后的绿地面积是多少？
560平方米
8米
24 米
长×8＝560（平方米） 长×24＝? （平方米）
560×（24÷8）＝ 1680（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
3.找规律再填空。 16 ×17=272 16 ×34= 544 16 ×51= 816 16 ×68= 1088 16 ×85= 1360 16 ×102=1632
四年数学(上)
积 的 变 化 规 律
执教者:张宝新
学校开运动会，要购买一些图书和学习用品 做奖品。请你帮忙算一算，一盒美术颜料6元， 买2盒花多少钱？40盒呢？200盒呢？
第一个因，另一个因数越 变越小，积也越变越小。
两数相乘，一个因数不变，另一个因
两个因数都发生变化
• 18×15＝ 270 • 54× 5＝ 270
同学们
数乘几，积也乘几。
两数相乘，一个因数不变，另一 个因数除以几，积也除以几。
两数相乘，一个因数 不变，另一个因 数 乘（或除以） 几，积也 乘 （或 除以） 几。
验证
60×8= 480
做一做：
根据8 ×50=400，直接写出下面各题的积。
16 × 50= 800 32 × 50= 1600 8 × 25= 200