小学人教四年级数学点到直线的距离教案
点到直线的距离教学设计
点到直线的距离教学设计教学设计：点到直线的距离一、教学目标1.知识与技能：掌握点到直线的距离的计算方法，能够运用这一知识解决相关的几何问题。
2.过程与方法：培养学生的分析问题、发现问题和解决问题的能力，引导学生学会运用相关概念、理论和方法分析和解决与点到直线的距离有关的几何问题。
3.情感、态度与价值观：培养学生对数学学科的兴趣与热爱，通过学习点到直线的距离的计算方法，培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力。
二、教学准备1.教学素材：教材教辅资料。
2.教学工具：黑板、彩色粉笔、直尺、作图纸等。
3.学生准备：学生需要准备纸和笔。
三、教学过程1.导入（5分钟）通过介绍一个实际生活中的问题，引起学生对点到直线距离的兴趣，激发学生的思考。
比如：为什么遇到困难时我们总会说“看不到出路”？2.例题分析（15分钟）通过一个具体的例题引导学生了解点到直线的距离的概念和计算方法。
例题：求点P(-3,4)到直线2x+3y-12=0的距离。
解析：首先，我们需要找到点P到直线的垂直距离，因此需要找到点P到直线的垂线。
知道直线的方程2x+3y-12=0以及点P(-3,4)，我们可以先求出直线的斜率k，然后得到垂线的斜率k'。
根据垂直的性质，我们可以列出垂线的方程y-4=-3/2(x+3)。
然后，我们将直线与垂线联立求解，得到交点Q(x,y)。
将交点的坐标带入到点到直线的距离公式中，即可得到点P到直线的距离。
3.设计任务（20分钟）将学生分为若干小组，每个小组安排一个与点到直线的距离有关的任务。
比如：给定一组坐标点和直线的方程，让学生计算每个点到直线的距离，并找出距离最大和最小的点是哪个。
4.学生探究（25分钟）学生通过合作解决任务，探究点到直线距离的计算方法。
老师在此过程中给予学生适当的指导和帮助，引导学生思考并提供必要的知识和方法。
5.总结（10分钟）学生根据任务结果，总结点到直线距离的计算方法，并将解决问题的思路和方法进行总结和归纳。
5.3《点到直线的距离》(教案)人教版四年级上册数学
5.3《点到直线的距离》（教案）人教版四年级上册数学当我站在讲台前，面对着一群充满好奇和求知欲望的学生，我深感责任重大。
今天我要教授的是人教版四年级上册数学的《点到直线的距离》这一章节。
一、教学内容我将从教材的第五章第三节开始，这一节主要讲述了点到直线的距离的定义，以及如何求解点到直线的距离。
我会通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握这一概念。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解点到直线的距离的概念，掌握求解点到直线的距离的方法，并能够运用这一知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是点到直线的距离的定义和求解方法，难点是如何理解和运用这一概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地讲解这一章节，我准备了一些实物模型和图示，以及一些练习题，让学生们能够更好地理解和掌握知识点。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入本节课的主题，让学生们思考和讨论如何求解这个问题。
然后，我会给出点到直线的距离的定义，并讲解如何求解点到直线的距离。
接着，我会通过一些例题和练习，让学生们理解和掌握这一概念。
我会布置一些作业，让学生们巩固和运用所学知识。
六、板书设计我会在黑板上写出点到直线的距离的定义和求解方法，以及一些关键的步骤和公式，方便学生们理解和记忆。
七、作业设计我会设计一些有关点到直线的距离的练习题，让学生们能够通过实际操作，巩固和运用所学知识。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了点到直线的距离的概念和求解方法。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们能够更好地理解和运用这一知识。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的，因为它们对于学生的理解和掌握至关重要。
一、教学内容的选择与呈现在选择教学内容时，我选择了点到直线的距离这一概念，因为它不仅是几何学的一个基础概念，也是学生进一步学习几何证明和解决实际问题的关键。
我通过具体的例题和练习来呈现这一概念，这样学生能够更加直观地理解和掌握。
《点到直线的距离》教学设计(优质课)
点到直线的距离（一）教学目标1．知识与技能理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线距离公式.2．过程和方法会用点到直线距离公式求解两平行线距离.3．情感和价值认识事物之间在一定条件下的转化，用联系的观点看问题.（二）教学重点、难点教学重点：点到直线的距离公式.教学难点：点到直线距离公式的理解与应用.（三）教学方法学导式教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入前面几节课，我们一起研究学习了两直线的平行或垂直的充要条件，两直线的夹角公式，两直线的交点问题，两点间的距离公式。
逐步熟悉了利用代数方法研究几何问题的思想方法.这一节，我用POWERPOINT打出平面直角坐标系中两直线，进行移动，使学生回顾两直线的位置关系，且在直线上取两点，让学生指出两点间的距离公式，复习前面所学.要求学生思考点到直线的距离的计算？能否用两点间距离公式进行推导？设置情境导入新课们将研究怎样由点的坐标和直线的方程求点P到直线l 的距离.概念形成1．点到直线距离公式点P (x0，y0)到直线l：Ax +By + C = 0的距离为0022||Ax By CdA B++=+推导过程方案一：设点P到直线l的垂线段为PQ，垂足为Q，由PQ⊥l可知，直线PQ的斜率为BA(A≠0)，根据点斜式写出直线PQ的方程，并由l与PQ的方程求出点Q的坐标：由此根据两点距离公式求出|PQ|，得到点P到直线l的距离为d.此方法虽思路自然，但运算较繁，下面我们探讨另一种（1）教师提出问题已知P(x0，y0)，直线l：Ax+ By+C= 0，怎样用点的坐标和直线方程直接求点P到直线l的距离呢？学生自由讨论（2）数形结合，分析问题，提出解决方案.把点到直线l的距离转化为点P到l的垂线段的长，即点到点的距离.画出图形，分析任务，理清思路，解决问题. 寻找最佳方案，附方案二.方案二：设A≠0，B≠0，这时l与x轴、y轴都相交，过点P作x轴的平行线，交l于点R (x1，y0)；作y轴的平行线，交l于点S(x0，y2)，由11002A x By CAx By C++=⎧⎨++=⎩得0012,By C Ax Cx yA B----==通过这种转化，培养学生“化归”的思想方法.方法.所以0001||||||Ax By CPR x x A++=-=0002||||||Ax By CPS y y B++=-=22||RS PR PS =+=22||A B AB +00||Ax By C ⨯++由三角形面积公式可知d ·|RS |=|PR |·|PS |. 所以0022||Ax By C d A B++=+可证明，当A = 0时仍适用. 这个过程比较繁琐，但同时也使学生在知识、能力、意志品质等方面得到了提高.应用举例例1 求点P = (–1，2 )到直线3x = 2的距离. 解：22|3(1)2|5330d ⨯--==+例2 已知点A (1，3)，B (3，1)，C (–1，0)，求三角形ABC的面积.学生分析求解，老师板书 例2 解：设AB 边上的高为h ，则221||2||(31)(13)22ABCSAB h AB =⋅=-+-=AB 边上的高h 就是点C 到AB 的距离.AB 边所在直线方程为311331y x --=-- 即x + y – 4 = 0.点C 到x + y – 4 = 0的距离为h2|104|5112h -+-==+， 通过这两道简单的例题，使学生能够进一步对点到直线的距离理解应用，能逐步体会用代数运算解决几何问题的优越性.因此，1522522S ABC=⨯⨯=概念深化2．两平行线间的距离d已知l1：Ax + By + C1 = 0l2：Ax + By + C2 = 01222||C CdA B-=+证明：设P0 (x0，y0)是直线Ax + By + C2= 0上任一点，则点P0到直线Ax+ By + C1=0的距离为00122||Ax By CdA B++=+.又Ax0 + By0 + C2 = 0即Ax0 + By0= –C2，∴1222||C CdA B-=+教师提问：能不能把两平行直线间距离转化为点到直线的距离呢？学生交流后回答.再写出推理过程进一步培养学生化归转化的思想.应用举例例3 求两平行线l1：2x + 3y– 8 = 0l2：2x + 3y– 10 =0的距离.解法一：在直线l1上取一点P(4,0)，因为l1∥l2，所以P到l2的距离等于l1与l2的距离，于是22|243010|2131323d⨯+⨯-==+在教师的引导下，学生分析思路，再由学生上台板书.开拓学生思维，培养学生解题能力.备选例题例1 求过点M (–2，1)且与A (–1，2)，B (3，0)两点距离相等的直线的方程. 解法一：当直线斜率不存在时，直线为x = –2，它到A 、B 两点距离不相等. 所以可设直线方程为：y – 1 = k (x + 2)即kx – y + 2k + 1 = 0. 由=解得k = 0或12k =-.故所求的直线方程为y – 1 = 0或x + 2y = 0. 解法二：由平面几何知识：l ∥AB 或l 过AB 的中点.若l ∥AB 且12AB k =-，则l 的方程为x + 2y = 0. 若l 过AB 的中点N (1，1)则直线的方程为y = 1. 所以所求直线方程为y – 1 = 0或x + 2y = 0.例2 （1）求直线2x + 11y + 16 = 0关于点P (0，1)对称的直线方程.（2）两平行直线3x + 4y – 1 = 0与6x + 8y + 3 = 0关于直线l 对称，求l 的方程. 【解析】（1）当所求直线与直线2x + 11y + 16 = 0平行时，可设直线方程为2x + 11y + C =0由P 点到两直线的距离相等，即=，所以C = –38.所求直线的方程为2x + 11y – 38 = 0.（2）依题可知直线l 的方程为：6x + 8y + C = 0. 则它到直线6x + 8y – 2 = 0的距离1d =到直线6x + 8y + 3 = 0的距离为2d =所以d 1 = d 2=12C =.即l 的方程为：16802x y ++=.例3 等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 和顶点B 都在直线2x + 3y – 6 = 0上，顶点A 的坐标是(1，–2).求边AB 、AC 所在直线方程.【解析】已知BC 的斜率为23-，因为BC ⊥AC 所以直线AC 的斜率为32，从而方程32(1)2y x +=- 即3x – 2y – 7 = 0又点A (1，–2)到直线BC ：2x + 3y – 6 = 0的距离为||AC =，且||||AC BC =.由于点B 在直线2x + 3y – 6 = 0上，可设2(,2)3B a a -，且点B 到直线AC的距离为2|32(2)7|a a --- 13|11|103a -= 所以1311103a -=或1311103a -=-，所以6313a =或313 所以6316(,)1313B -或324(,)1313B 所以直线AB 的方程为162132(1)63113y x -++=--或242132(1)3113y x ++=-- 即x – 5y – 11 = 0或5x + y – 3 = 0 所以AC 的直线方程为：3x – 2y – 7 = 0AB 的直线方程为：x – 5y – 11 = 0或5x + y – 3 = 0.。
四年级数学上册教案-5.1点到直线的距离47-人教版
四年级数学上册教案-5.1点到直线的距离47-人教版一、教学目标1. 让学生理解点到直线距离的含义，掌握点到直线距离的计算方法。
2. 培养学生运用点到直线距离解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作探究、动手操作的能力。
二、教学内容1. 点到直线距离的含义。
2. 点到直线距离的计算方法。
3. 运用点到直线距离解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：点到直线距离的含义及计算方法。
2. 教学难点：点到直线距离的计算方法的推导及应用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习直线、线段的相关知识，引导学生关注点到直线的距离，激发学生的学习兴趣。
2. 探究点到直线距离的含义（1）教师出示教材中的示意图，引导学生观察并思考：什么是点到直线的距离？（2）学生讨论，得出点到直线距离的定义：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
3. 探究点到直线距离的计算方法（1）教师引导学生思考：如何计算点到直线的距离？（2）学生分组讨论，尝试推导出点到直线距离的计算方法。
（3）教师总结并出示点到直线距离的计算公式。
4. 活动与实践（1）教师出示教材中的例题，引导学生运用点到直线距离的计算方法解决实际问题。
（2）学生分组讨论，合作完成例题。
（3）教师点评学生的解答，强调注意事项。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结点到直线距离的含义及计算方法。
6. 课后作业教师布置课后作业，巩固学生对点到直线距离的理解和应用。
五、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到？2. 教学过程中，学生的参与度如何？3. 教学方法是否恰当，是否有助于学生理解和掌握知识？4. 课后作业的布置是否合理，能否达到巩固提高的目的？六、板书设计四年级数学上册教案-5.1点到直线的距离47-人教版一、点到直线距离的含义二、点到直线距离的计算方法三、运用点到直线距离解决实际问题四、课堂小结五、课后作业通过本节课的教学，使学生理解点到直线距离的含义，掌握点到直线距离的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
《 点到直线的距离》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
《点到直线的距离》【教学目标】1. 让学生掌握点到直线距离的定义和计算方法。
2. 培养学生运用点到直线距离解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
【教学内容】1. 点到直线的距离的定义2. 点到直线距离的计算方法3. 应用点到直线距离解决实际问题【教学重点】1. 点到直线的距离的定义2. 点到直线距离的计算方法【教学难点】1. 点到直线距离的计算方法2. 应用点到直线距离解决实际问题【教学过程】一、导入新课（5分钟）1. 复习旧知识：引导学生回顾垂线、垂足的定义及性质。
2. 提问：如何计算一个点到直线的距离？3. 引入新课：点到直线的距离。
二、讲解新课（15分钟）1. 讲解点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离。
2. 讲解点到直线距离的计算方法：（1）作直线外一点到直线的垂线，找到垂足。
（2）计算垂线段的长度。
3. 示例讲解：如图，点P到直线AB的距离是多少？解：作PE ⊥ AB于E，PE就是点P到直线AB的垂线段。
计算PE的长度：PE = 4cm。
所以，点P到直线AB的距离是4cm。
三、课堂练习（15分钟）1. 计算下面各题中点到直线的距离。
（1）如图，点C到直线AB的距离是多少？（2）如图，点D到直线EF的距离是多少？2. 解决实际问题：（1）如图，小明从点A出发，想走到公路MN上，怎样走最近？请说明理由。
（2）如图，从点P到直线CD的距离是5cm，请在直线CD上找一点Q，使点Q 到点P的距离等于10cm。
四、课堂小结（5分钟）请学生回顾本节课所学内容，总结点到直线的距离的定义和计算方法。
五、课后作业（15分钟）1. 完成练习册上的相关习题。
2. 思考题：如图，点A到直线BC的距离是3cm，点D到直线BC的距离是5cm。
比较点A和点D到直线BC的距离，你发现了什么规律？【教学反思】本节课通过讲解点到直线的距离的定义和计算方法，让学生掌握了点到直线距离的计算方法。
《点(线)到直线的距离》( 教案)2023-2024学年数学四年级上册
《点（线）到直线的距离》教案年级：四年级学科：数学学期：2023-2024学年上册教学目标：1. 理解点到直线的距离的概念，掌握点到直线距离的计算方法。
2. 能够运用点到直线的距离公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 点到直线的距离的概念和计算方法。
2. 运用点到直线的距离公式解决实际问题。
教学难点：1. 理解点到直线的距离的概念。
2. 运用点到直线的距离公式解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的几何知识，如点、线、直线等。
2. 提问：如何计算点到直线的距离？引发学生的思考。
二、新课导入（10分钟）1. 讲解点到直线的距离的概念：点到直线的距离是指从点到直线上最近的一点再到该点的距离。
2. 引导学生观察图形，理解点到直线的距离的概念。
3. 讲解点到直线距离的计算方法：通过作垂线，计算垂线的长度即为点到直线的距离。
4. 示例：给出一个点和一条直线，演示如何计算点到直线的距离。
三、巩固练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固点到直线的距离的计算方法。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
四、拓展应用（10分钟）1. 出示实际问题，引导学生运用点到直线的距离公式解决。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
3. 老师点评并给出正确答案。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课的学习内容，让学生复述点到直线的距离的概念和计算方法。
2. 强调点到直线的距离在实际问题中的应用。
六、作业布置（5分钟）1. 布置练习题，要求学生独立完成。
2. 预习下节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解点到直线的距离的概念和计算方法，使学生掌握了点到直线的距离的基本知识。
通过巩固练习和拓展应用，培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，要注意引导学生观察图形，理解点到直线的距离的概念，并注重实际问题的解决。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够掌握本节课的知识点。
《点到直线的距离》教学设计（通用3篇）
《点到直线的距离》教学设计（通用3篇）《点到直线的距离》篇1一、教材分析：1、地位与作用：解析几何第一章主要研究的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中以点点距离、点线距离、线线位置关系为重点，点到直线的距离是其中最重要的环节之一，它是解决其它解析几何问题的基础。
本节是在研究了两条直线的位置关系的判定方法的基础上，研究两条平行线间距离的一个重要公式。
推导此公式不仅完善了两条直线的位置关系这一知识体系，而且也为将来用代数方法研究曲线的几何性质奠定了基础。
而更为重要的是：通过认真设计这一节教学，能使学生在探索过程中深刻地领悟到蕴涵于公式推导中的重要的数学思想和方法，学会利用化归思想和分类方法，由浅入深，由特殊到一般地研究数学问题，同时培养学生浓厚的数学兴趣和良好的学习品质。
2、重点、难点及关键：重点是“公式的推导和应用”，难点是“公式的推导”，关键是“怎样自然地想到利用坐标系中的x轴或y轴构造rt△，从而推出公式”。
对于这个问题，教材中的处理方法是：没有说明原因直接作辅助线(呈现教材)。
这样做，无法展现为什么会想到要构造rt△这一最需要学生探索的过程，不利于学生完整地理解公式的推导和掌握与之相应的丰富的数学思想方法。
如果照本宣科，则不能摆脱在客观上对学生进行灌注式教学。
事实上，为了真正实现以学生为主体的教学，让学生真正地参与进来，起关键作用的是设计出有利于学生参与教学的内容组织形式。
因此，我没有像教材中那样直接作辅助线，而是对教学内容进行剪裁、重组和铺垫，构建出在探索结论过程中侧重于学生能力培养的一系列教学环节，采用将一般转化到特殊的方法，引导学生通过对特殊的直观图形的观察、研究，自己发现隐藏其中的rt△，从而解出|pq|。
在此基础上进一步将特殊问题还原到一般，学生便十分自然地想在坐标系中探寻含pq的rt△，找不到，自然想到构造，此时再过p点作x轴或y轴的平行线就显得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。
本设计力求以启迪思维为核心，设计出能启发学生思维的“最近发展区”，从而突破难点的关键，推导出公式。
小学人教四年级数学点到直线的距离教案
1、画一画
从直线外一点A到这条直线画几条不同的线段，要求有一条垂线。
（以比赛的形式展开：在1分钟的时间内看谁从点A向直线画出的线段多，速度快）
2、量一量
学生动手量一量所画的线段的长度，并观察这些线段的长度，看看有什么发现，同桌互相说一说。
3、通过学生交流，引导学生总结从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
教学重点
认识点到直线的距离，认识平行线之间的距离。
教学难点
能解决一些实际的问题
教学准备
多媒体课件、三角尺
教学过程
一、复习引入
1、下面各组直线，哪一组互相平？哪一组互相垂直？（课件出示）
（学生判断，并说明理由）
2、复习过直线外一点（点A）画已知直线的垂线的方法。
（学生口述画垂线的方法，教师补充并在黑板上作图示范）
教学目标
1、学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。
2、认识平行线之间的距离相等。
3、在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。
4、进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。
（二巩固提高
1、右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
2、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。怎样修路最近？
3、
4、已知直线L(如图)，求画一条直线m，使L与m的距离为2厘米。(只需画一条，无需写出画法)
四、全课总结
请你谈一谈这节课中你学到了什么知识？
五、布置作业。
b
引导学生：一条直线上有无数个点，因此可以画出无数条垂直线段。
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执教时间：年月日课题点到直线的距离执教者李子涵共 1 课时
学情分析本课是在学生学习了射线、线段和直线、垂线、平行线之后，进一步学习空间与图形知识的基础。
小学四年级学生认知水平以及生活阅历相对较少，但孩子们都喜欢亲自动手试一试。
所以学生的这种认知特征要善于引导，寻求科学的学习方法和适合学生年龄特点的教学方法。
教学目标1、学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。
2、认识平行线之间的距离相等。
3、在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。
4、进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。
教学重点认识点到直线的距离，认识平行线之间的距离。
教学难点能解决一些实际的问题
教学准备多媒体课件、三角尺
教学过程
一、复习引入
1、下面各组直线，哪一组互相平？哪一组互相垂直？（课件出示）
（学生判断，并说明理由）
2、复习过直线外一点（点A）画已知直线的垂线的方法。
（学生口述画垂线的方法，教师补充并在黑板上作图示范）
3、谈话导入：掌握了经过直线外一点向已知直线作垂线的方法，这
节课我们在此基础上，继续学习有关垂直的重要知识——点到直线的
距离（板书课题）。
【设计意图：通过复习平行与垂直的知识，直接引出课题，可以让学
生尽快进入数学知识的学习状态中，而平行与垂直、画垂线知识的复
习为今天的学习起到铺垫作用】
二、新知探究。
修改意见
（一）点到直线的距离
1、画一画
从直线外一点A到这条直线画几条不同的线段，要求有一条垂线。
（以比赛的形式展开：在1分钟的时间内看谁从点A向直线画出的线段多，速度快）
2、量一量
学生动手量一量所画的线段的长度，并观察这些线段的长度，看看有什么发现，同桌互相说一说。
3、通过学生交流，引导学生总结从直线外一点到这条直线所画的垂
直线段最短。
教师小结并板书：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离
【设计意图：进行画图、测量、交流等多种活动，引导学生得出垂线
的性质，对距离的含义，让学生在交流中明确它的定义】
（二）认识平行线间垂直线段的特点
1、课件出示课本例3（2）图，直线a//b，想一想这组平行线之间可以画出多少条垂线段？ a
b
引导学生：一条直线上有无数个点，因此可以画出无数条垂直线段。
2、学生独立完成（在课本上画）：在直线a上任选5个点，分别向b画垂直线段。
3、小组合作测量所画垂直线段的长度，然后交流测量结果，你有什
么发现？
（生动手操作，指名汇报）
4、师根据学生汇报，总结：端点分别在两条平行线上，且与平行线
垂直的所有线段的长度都相等。
5、拓展延伸：根据平行线间的距离处处都相等的性质可以判断两条
直线是否平行。
三、巩固练习
（一）基础练习
1、填空。
(1)平行线之间的( )处处相等。
(2)平行线之间的垂直线段有( )条。
2、从长方形的一条边上的一点到对边可以引( )条垂线。
A. 1
B. 2
C.无数
3、下图中最短的一条线段是( )。
A. A B
B. A C
C. A D
D. A E
（二）巩固提高
1、右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把
最短的路线画出来。
2、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
怎样修
路最近？
3、
4、已知直线L(如图)，求画一条直线m，使L与m的距离为2厘米。
(只需画一条，无需写出画法)
四、全课总结
请你谈一谈这节课中你学到了什么知识？
五、布置作业。
练习十第6、7、11题
板书设计
点到直线的距离
A
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。