一元一次不等式(组)典型例题分类讲解

类型一：不等式性质

1.若，则

的大小关系为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．不能确定

2.若x y >，则下列式子错误的是（ ）

A ．33x y ->-

B ．33x y ->-

C ．32x y +>+

D ．3

3

x y >

类型二：比较大小

1.若01x <<，则21x x x

，，的大小关系是（ ）

A ．21x x x

<< B ．21x x x

<< C ．21x x x

<< D ．21x x x

<< 2.实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确

的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

类型三：解一元一次不等式 1.不等式

的解集为 ．

2.解不等式：2（x ＋）－1≤－x ＋9 类型四：不等式中字母的取值范围

1.关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是

2.已知2ab =．（1）若3-≤b ≤1-，则a 的取值范围是____________． （2）若0b >，且225a b +=，则a b +=____________．

3.关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图2所示，则a 的取值是（ ）。

A、0

B、－3

C、－2

D、－1 类型五：解一元一次不等式组

1.不等式组

3(2)4

12

1.

3

x x

x

x

--

?

?

+

?

>-

??

≥，

的解集是．

2.解不等式组：

322 13

17. 22 x x

x x

->+

?

?

?

--

??

，

≤

类型六：解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示

1.不等式组

220

1

x

x

+>

?

?

--

?≥

的解集在数轴上表示为（）

A． B． C．D．

2.不等式组

213

351

x

x

+>

?

?

-

?≤

的解集在数轴上表示正确的是（）

(

图2)

1 2

0 1 2

C．

1 2

D．

1 2

类型七：不等式组的整数解

1.不等式组2752312

x x

x x -<-???++>??的整数解是

．

2.不等式组26623212

x x

x x -<-???++>??的整数解是（

）

A ．1，2

B ．1，2，3

C ．33

1<

D ．0，1，2

3.解不等式组

并写出该不等式组的最大整数解.

4.解不等式组并求出所有整数解的和．

类型八：已知不等式组的整数解，求字母的取值范围 1.已知关于x 的不等式组0521

x a x -??->?≥，

只有四个整数解，则实数a 的取值

范围是 ． 2.若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3.若不等式组的解集为

，则a 的取值范围为（ ）

A ． a ＞0

B ． a ＝0

C ． a ＞4

D ． a ＝4

4.如果一元一次不等式组3

x x a

>??>?的解集为3x >．则a 的取值范围是( )

A ．3a >

B ．a ≥3

C ．a ≤3

D ．3a <

类型九：利用不等式组的解集求值

1.如果不等式组2

223

x

a x

b ?+??

?-

20

x a b x ->??

->?的解集是11x -<<，则2009()a b += ．

3.若不等式组

，

的整数解是关于x 的方程

的根，求a 的值

4.已知不等式组的解集为－1＜x ＜2，则(m ＋n)2008＝

_______________．

类型十：不等式应用题1：一般不等式应用题

1.在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班

同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）． （1）设初三（1）班有x 名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x 的代数式表示）．

（2） 初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名