高雷诺数下双圆柱绕流的数值模拟_廖俊
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究引言：圆柱绕流是流体力学领域中一个经典的、被广泛研究的问题。
在众多的工业应用中，圆柱绕流的研究对于风力发电机组的设计优化、管道内部液体运动的控制等方面具有重要实际意义。
雷诺数是描述流体流动的一个无量纲参数，它与流体的流速、流体的粘性有关。
本文将对不同雷诺数下的圆柱绕流进行数值模拟研究。
方法：数值模拟是一种有效的研究流体力学问题的方法，它能够通过计算机模拟得到流体的速度场、压力场等关键参数，从而进一步分析流体的特性。
在本文中，我们将使用计算流体力学方法进行圆柱绕流的数值模拟研究。
结果与讨论：我们选取了不同雷诺数的圆柱绕流作为研究对象，分别为200、400、600、800和1000，通过数值模拟得到了不同雷诺数下的圆柱绕流的速度场和压力场等关键参数。
首先，我们分析了速度场的分布。
通过数值模拟可以得到圆柱绕流过程中流体速度的分布情况。
随着雷诺数的增加，流体速度场呈现出不同的特征。
在雷诺数较低的情况下，流体绕圆柱流动的速度场分布较为简单，流速主要集中在圆柱前部和尾部。
随着雷诺数的增加，流体速度场呈现出更复杂的结构，流速分布更加均匀。
其次，我们研究了压力场的分布。
通过数值模拟可以得到圆柱绕流过程中流体压力的分布情况。
在不同雷诺数下，圆柱周围存在不同的压力区域。
当雷诺数较低时，圆柱前后表面存在较大的压差，压力分布较为不均匀。
而当雷诺数增加时，压力分布更加均匀，圆柱表面的压力变化较小。
最后，我们研究了绕流过程中的阻力情况。
通过数值模拟得到了不同雷诺数下圆柱绕流过程中的阻力系数。
我们发现，随着雷诺数的增加，阻力系数逐渐增大。
这是因为当雷诺数较低时，流体绕圆柱流动的速度较低，阻力较小；而当雷诺数增加时，流体流动速度较高，阻力也逐渐增大。
结论：本文通过数值模拟的方式研究了不同雷诺数下的圆柱绕流问题。
通过分析速度场、压力场和阻力系数等关键参数，我们得出了以下结论：随着雷诺数的增加，流体速度场更加复杂，流速分布更加均匀；压力场分布更加均匀，圆柱表面的压力变化较小；阻力系数随着雷诺数的增大而增加。
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究
２ ０１ ５在
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Ｃｈ ｉ ｎ ａ Ｗａ ｔｅｒ Ｔｒ ａ ｎｓ ｐ ｏｒ ｔ
２ ０１ ５
不 同雷诺数下 的圆柱绕流数值模拟研究
陈 禹，李 强 ，郭廷 凯
（ 浙江海洋 学院 船舶与海洋Ｉ － 程系 ，浙江 舟 山 ３ １ ６ ０ ２ ２ ） 摘 要：通过 ａ ｂ ａ ｑ ｕ ｓ的 ＣＦ Ｄ 模 块 ，在水动力作用下 ，对刚性 圆柱 展开了绕流三维仿真计算 ，同时也对 圆柱绕 流
的水动力特性进行了研究 。通过仿真计算得到了漩涡脱落形态、升力系数、 阻力系数 曲线 以及斯特劳哈尔数 ，经过 分析 比较可以看出 ，不同雷诺数情况下圆柱绕流在性质上存在着 比较大 的差异 。结果表 明，随着雷诺数 的增大 ，层 流变为紊 流 ，升力以及阻力系数 的变化 幅度出现 了不稳 定性 ，漩 涡的脱落 形态 也变得 不规则。 关键 词：圆柱 绕流 ；数值模 拟 ；升力 系数 ；阻力系数 ；漩涡 脱落 中图分类号：Ｔ Ｈ ３ １ １ 文献标识码 ：Ａ 文章编号：１ ０ ０ ８ － ７ ９ ７ ３（ ２ ０ １ ５ ）０ ７ — ０ ０ ８ ８ — ０ ３
王亚玲等为得到较高雷诺数 时圆柱绕流 的三维特性 ， 采
用有限体积 法 ， 选取 了 Ｒｅ ＝ １ ０ 。 和 Ｒｅ ＝１ ０ ， 对黏性 不可 压缩 流场条件下 的圆柱绕流展开 了了三维仿真 试验『 ６ 】 。苏铭德和 康 钦军 选取 Ｒｅ ＝ １ ０ 和 ２Ｘ １ ０ ，使 用大涡模拟 的方法 ，对 圆
收稿 日期 ：２ ０ １ ５ — ０ ５ — ０ ３ 作者简介 ：陈
ａ
气液两相绕流错列管束升力特性的数值模拟
第 ｌ 期
张慧冬 ， 气液两相绕流错列管束升力特性 的数值模拟 等．
・４ ・ １
粘 性 系数 ， ・ ／ ； 湍 动 动 能 ， ｓ；一 滑 Ｎ Ｓ ｍ Ｋ一 ｒ ／。￡ ｎ
１３ 计 算 区域和 边界 条件 ． 实验 装置 流程 见 图 １ 。模 拟 气液 两 相 流绕 流 圆柱 管束 的物 理模 型 和 求解 区域 选 取 见 图 ２ 。４ 根 圆柱按 旋转 正方形 排列 ， 圆柱直径 为 ２ ０ｍｍ， 上 游 断面距 第一 排 圆柱 圆心 １ ０ ２ ｍｍ， 管道沿 流 动方 向长 ７０ｍｍ， 右 边界距 离 为 １０ｍｍ， 排节距 ０ 左 ８ 管 为Ｓ 。计算 中分别 取 为 ３ 、Ｏ ５ ０４ 和 ０ｍｍ。
壁 面边 界条 件 ： 虑 的是 粘性 流动 ， 面处采 考 壁
用无 滑 移边界 。
１４ 数值 计算 方法 ． 作 者采 用 Ｒ 模 型计 算 流 场 。计 算 区 ＮＧ 一ｅ
・
４ ・ ２
第２ Ｏ卷
域 采用 分块 的非结 构化 网格 ＿ 把 流 动 区域 划 分 １ ， 为 ２ 计算 子 区域 。网格 划 分 时 由壁 面 向管 束 ９个 区域逐 渐加 密 ， 网格 数 为 ２ ０ ０１０个 ， 网格 划 分 见 图３ 。采用 非 耦 合 隐 式 算 法计 算 非 定 常 流 场 ， 空
２ １ 节距 比对 升 力功率谱 的影 响 ．
升力 功率谱 随节 距 比的变化 情 况见 图 ６和图 ７ 。计 算 工况雷 诺数 为 ２３ ×１ 含 气率 为 ０ ０ ．０ ０ ， ．３
（／ Ｓ ｄ表示节 距 比） 。
槲
图 ３ 网 格 划分 示 意 图
２ 计 算 结 果 及 分 析
高雷诺数下双圆柱绕流的数值模拟_廖俊
A辑第16卷第1期 水动力学研究与进展 Ser.A,V ol.16,N o.1 2001年3月 JOURNAL OF HYDRODYNAM ICS M ar.,2001文章编号:1000-4874(2001)01-0101-10高雷诺数下双圆柱绕流的数值模拟廖 俊1, 景思睿2(1.华中理工大学能源科学与工程学院,湖北武汉430074;2.西安交通大学能源与动力工程学院,陕西西安710049) 摘 要: 本文使用表面涡法研究高雷诺数下不同排列方式双圆柱绕流的流动状态。
计算了双圆柱在并列、串列及级列的情况下的各种流动结构,涡街的变化及作用在圆柱上的受力情况。
本文结果清楚地描述了双圆柱绕流复杂的流动状况,计算结果与实验显示的流动状况十分相似,斯特罗哈数和阻力系数与实验结果符合得很好。
关 键 词: 表面涡方法;圆柱绕流;数值模拟;涡街中图分类号: O357.1 文献标识码:A1 引言对多圆柱的绕流研究在工程实际中有很重大的意义,例如管束的热交换,反应堆,高大建筑物,海洋平台及桥梁等。
当流体流过圆柱体时,由于涡的脱落,使圆柱体上产生交变作用力。
这种作用力导致柱体的振动及材料的疲劳,而使结构损坏,产生严重的后果。
如水电站的蒸发塔,就曾经由于安装位置不正确,导致多个塔之间强烈影响、振动并使塔损坏,悬索桥也发生过类似事例,悬索共振而使桥倒塌。
由于多个柱体流动状况复杂、多变,导致对于柱体上作用力大小和方向极其复杂,实验测量非常困难,在实际工程中就需要用数值模拟的方式确定其流动状况,估计出柱体上的作用力大小、方向,以便工程参数的确定。
在多圆柱绕流研究中最多的是双圆柱绕流,双圆柱绕流按圆柱的不同排列方式可以分为三类:串列,两圆柱相对来流方向呈前后排列;并列,两圆柱相对来流方向呈并排排列;级列,两圆柱呈前后交叉排列。
对于柱体绕流的数值模拟方式可以分两大类,一类为网格法,另一类为无网格法。
网格法主要有有限差分法、有限元法。
不同雷诺数下圆柱绕流多重分形研究
不同雷诺数下圆柱绕流多重分形研究圆柱绕流是一种常见的流体力学问题，其中水流绕过一个圆柱体时会产生涡流。
雷诺数是衡量流体动态特征的重要参数，它可以用来表示流体的粘性、压力和流速之间的相对关系。
在不同雷诺数下，圆柱绕流的形态可能会有所不同。
在低雷诺数（Re < 40）的情况下，流体的粘性较大，因此圆柱绕流的形态会呈现出较为平滑的涡旋结构。
随着雷诺数的增加，流体的粘性会逐渐减小，圆柱绕流的形态也会逐渐变得复杂。
在雷诺数较高的情况下（Re > 40），圆柱绕流的形态会呈现出多重分形的特征，即流体中出现了多个涡旋结构，这种现象被称为“多重涡旋”。
在研究圆柱绕流多重分形的过程中，通常会使用数值模拟的方法来研究圆柱绕流的动态特征。
常用的数值模拟方法包括有限差分法、有限元法和有限体积法等。
这些方法可以用来求解流体动力学方程，从而研究不同雷诺数下圆柱绕流的形态变化。
在研究圆柱绕流多重分形的过程中，还可以使用实验方法来研究圆柱绕流的形态变化。
例如，可以使用流动可视化的方法来观察圆柱绕流的形态，或者使用绕流量测量仪器来测量绕流的强度。
除了使用数值模拟和实验方法研究圆柱绕流的多重分形之外，还可以使用理论分析的方法来研究这一现象。
例如，
可以使用流体力学的理论模型来分析圆柱绕流的形态变化，或者使用分形理论来研究圆柱绕流的多重分形现象。
总的来说，圆柱绕流多重分形是一个比较复杂的研究课题，需要综合运用数值模拟、实验和理论分析的方法才能全面地研究这一现象。
亚临界雷诺数下圆柱和方柱绕流数值模拟
亚临界雷诺数下圆柱和方柱绕流数值模拟最近，随着大规模流体动力学（LFD）和其他非结构性的方法的发展，数值模拟的重要性和应用也变得越来越广泛。
在绕流过程中，绕流模拟对于准确预测流体动力学行为至关重要。
近年来，圆柱和方柱绕流一直是重要的研究热点，其真实性受到广泛关注。
圆柱和方柱绕流数值模拟，是以相对低的雷诺数Re以及它们相对的相变过程的重要工具。
Re意味着流体动力学的影响，基于Re的亚临界状态共存精确研究流体动力学。
鉴于影响数值模拟精度的数值误差的存在，理论精度和实际应用的完整性和有效性是一个重要的问题。
亚临界状态下的圆柱和方柱绕流模拟，使用分布式交错网格（DMGs），以及完全控制差分过程（FDC），已被广泛应用于当前的数值模拟研究。
在这个过程中，FDC和DMG网格可以用来准确预测流体运动，这些预测可以用来更准确地预测流体动力学参数。
在这项研究中，我们提出了一种圆柱和方柱绕流模拟方法，以及用于仿真过程的FDC/DMG技术。
我们的方法基于亚临界雷诺数（Re），以及针对Re的相变过程。
通过引入非定常非均匀网格（CNG）来改进算法的准确性和实用性。
将计算结果与实验数据进行了比较和分析，以验证该模拟方法的有效性。
本研究的主要结论如下：（1）使用亚临界雷诺数可以准确预测圆柱和方柱绕流的流体动力学参数；（2）带有CNG的FDC/DMG可以更加准确地预测绕流过程中的数值模拟；（3）使用FDC/DMG可以更准确的描述实际流体动力学参数；（4）本研究的方法可以更加准确地预测不同Re下的流体动力学行为。
总的来说，本研究为亚临界雷诺数下圆柱和方柱绕流的模拟提供了一个可行的解决方案，它可以准确预测不同Re下的流体动力学行为。
本研究还提出了一种改进的算法，可以用来更加准确地模拟绕流，提高模拟的真实性和有效性。
通过本研究，我们有望更好地理解数值仿真，并将其用于实际的工程和科学应用中，为后续的更深入的研究提供更多的可能性。
经过本次研究，我们可以得出一个结论：亚临界雷诺数下的圆柱和方柱绕流数值模拟，使用FDC/DMG技术，可以更加准确地预测绕流的流体动力学参数，提高真实性和有效性。
高雷诺数下加装导流板的圆柱绕流数值模拟
第17卷 第4期 中 国 水 运Vol.17 No.4 2017年 4月 China Water Transport April 2017收稿日期：2017-01-23作者简介：宁文龙（1988-），交通运输部水运科学研究院研究实习员。
高雷诺数下加装导流板的圆柱绕流数值模拟宁文龙（交通运输部水运科学研究院，北京 100088）摘 要：长圆柱结构在水流冲击和波浪作用下，后端不断产生周期性的漩涡脱落，其诱发的涡激振动会引起结构疲劳损伤，从而破坏结构。
在圆柱结构迎流区和尾迹区加装导流板之后，通过阻碍上下剪切层动量交换，延迟边界层分离，从而有效抑制圆柱涡激振动现象。
利用数值模拟研究了二维加装导流板的圆柱受力特性。
采用ω-k 湍流模型，对高雷诺数流动状态（Re=106）下的二维导流圆柱在不同迎流速度、及不同迎流角度下所受阻力和升力进行了计算。
关键词：二维绕流；高雷诺数；Fluent 计算；ω-k 型中图分类号：TU375.1 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2017）04-0176-03一、引言随着内河经济的发展，内河航道建设越加丰富，部分涉及到大型水下结构应用。
其中圆柱结构因为加工工艺简单、用途广泛而备受青睐。
当水流以一定的速度流过圆柱结构时，圆柱周围产生周期性脱落的漩涡，因此圆柱结构会受到沿迎流方向的周期性阻力和垂直与迎流方向的周期性升力。
由于圆柱结构在轴向尺寸上远大于径向尺寸，固有频率较低，故在周期升力和阻力的影响下容易发生涡激振动而导致结构疲劳破坏，从而带来巨大的经济损失。
对如何有效的控制圆柱涡激振动及减小圆柱结构在水下所受阻力展开了大量研究[1-3]。
研究发现，为圆柱结构加装减振装置或导流结构，可以有效降低其涡激振动的强度，常用的加装装置如图1所示。
（a 螺旋条纹；b 开孔管套；c 轴向板条；d 控制杆；e 飘带；f 分隔板；g 导向翼；h 整流罩；i 短扰流板）图1 不同形式的减振导流结构近年来不少学者对涡激振动减振方面做出了深入研究，Hwang [4]等对分隔板的减振效果进行了实验和模拟计算。
基于高雷诺数的圆柱绕流数值模拟研究
２０１８年１０月第７卷㊀第５期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｅｎｇｂｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｏｃｔ ２０１８Ｖｏｌ ７ꎬＮｏ ５基于高雷诺数的圆柱绕流数值模拟研究收稿日期:２０１８－０２－２０㊀㊀∗通讯联系人基金项目:蚌埠学院自然科学研究项目(２０１５ＺＲ０４ꎬ２０１７ＺＲ２１)ꎮ作者简介:杨兰(１９８８－)ꎬ女ꎬ甘肃白银人ꎬ助教ꎬ硕士ꎮＥ－ｍａｉｌ:ｙｌｈａｐｐｙ１９８８＠１２６.ｃｏｍ杨㊀兰∗ꎬ戚晓明ꎬ武心嘉ꎬ汪艳芳(蚌埠学院㊀机械与车辆工程学院ꎬ安徽㊀蚌埠㊀２３３０３０)摘㊀要:通过采用Ｆｌｕｅｎｔ软件大涡模拟模型ꎬ对处于亚临界区Ｒｅ＝５ˑ１０４和超临界区Ｒｅ＝５ˑ１０５两种雷诺数下的圆柱绕流流场作了数值模拟计算ꎮ数值模拟结果表明ꎬ两种雷诺数时旋涡脱落均具有一定的周期性和一个主导的特征频率值存在ꎻ超临界雷诺数的湍流分离点位置较亚临界雷诺数时层流分离点的位置推后ꎬ且旋涡中心负压及河床切应力都较大ꎬ故而冲刷更严重ꎮ关键词:圆柱绕流ꎻ高雷诺数ꎻ流场结构ꎻ特征参数ꎻ数值模拟中图分类号:ＴＶ１４６.１文献标识码:Ａ文章编号:(２０１８)０５－００３３－０５ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＦｌｏｗａｒｏｕｎｄＣｉｒｃｕｌａｒＣｙｌｉｎｄｅｒＢａｓｅｄｏｎＨｉｇｈＲｅｙｎｏｌｄｓＮｕｍｂｅｒＹＡＮＧＬａｎ∗ꎬＱＩＸｉａｏ￣ｍｉｎｇꎬＷＵＸｉｎ￣ｊｉａꎬＷＡＮＧＹａｎ￣ｆａｎｇ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＶｅｈｉｃｌｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＢｅｎｇｂｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＢｅｎｇｂｕꎬ２３３０３０ꎬＡｎｈｕｉ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＴｈｅｆｌｏｗｆｉｅｌｄｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｗｉｔｈＦｌｕｅｎｔａｎｄＬａｒｇｅＥｄｄｙＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｍｅｗｉｔｈＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒＲｅ＝５ˑ１０４ａｎｄｓｕｐｅｒｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｍｅｗｉｔｈＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒＲｅ＝５ˑ１０５.Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｖｏｒｔｅｘｓｈｅｄｄｉｎｇｗｅｒｅｐｅｒｉｏｄｉｃａｎｄｅｘｉｓｔｅｄａｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｖａｌｕｅｉｎｄｉｆ￣ｆｅｒｅｎｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒ.ＴｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｕｒｂｕｌｅｎｔｓｅｐａｒａｔｉｏｎｐｏｉｎｔｗａｓｐｏｓｔｐｏｎｅｄｉｎｓｕｐｅｒｃｒｉｔｉｃａｌＲｅｙｎ￣ｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒ.ＴｈｅｓｅｒｉｏｕｓｅｒｏｓｉｏｎｏｃｃｕｒｒｅｄｉｎｖｏｒｔｅｘｃｅｎｔｅｒｄｕｅｔｏｌａｒｇｅｒｎｅｇａｔｉｖｅｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｌａｒｇｅｒｂｅｄｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓａｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒＲｅ＝５ˑ１０５.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒｆｌｏｗꎻＨｉｇｈＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒꎻｆｌｏｗｆｉｅｌｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅꎻｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓꎻｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ㊀㊀圆柱绕流是工程中常见的一种水流现象ꎬ水流流经圆柱形桥墩㊁渡槽槽墩㊁桩基码头㊁海洋运输管道㊁海洋钻井平台等建筑物时ꎬ都属于圆柱绕流问题ꎮ由于圆柱的存在ꎬ改变了附近的水流流态ꎬ形成不稳定的流动分离和旋涡㊁回流等尾流结构[１－２]ꎬ其流动结构非常复杂ꎮ因此ꎬ研究圆柱周围流场具有重要的工程意义ꎮ早期关于圆柱绕流的研究ꎬ大多以模型试验研究为主[３－４]ꎬ随着计算机的不断发展ꎬ数值模拟得以快速应用[５－６]ꎮ大量的研究表明ꎬ圆柱绕流随着水流雷诺数的增加ꎬ会呈现出不同的流动形态[７]ꎬ雷诺数越大ꎬ流场越复杂ꎬ而实际工程中ꎬ很多流动都处于高雷诺数的工况[８]ꎮ基于此ꎬ本文采用Ｆｌｕｅｎｔ软件ꎬ选取大涡模拟的方法对分别处于亚临界区(Ｒｅ＝５ˑ１０４)和超临界区(Ｒｅ＝５ˑ１０５)的两种典型高雷诺数工况下的绕流流场进行三维数值模拟计算ꎬ通过分析圆柱周围的流场分布及相关特征参数的变化ꎬ并与相关实验结果进行对比ꎬ进一步加深对流动形成机理及本质的认识ꎮ１㊀数学模型１.１㊀控制方程计算流体力学软件Ｆｌｕｅｎｔ可以模拟各种复杂的流动ꎬ采用多种求解方法和多重网格加速收敛技术ꎬ针对每一种流动的物理问题的特点采用适合于它的数值解法和计算速度ꎬ使稳定性和精度等各方面达到最佳ꎮ圆柱绕流的水流控制方程遵循流体流动的连续性方程和动量方程[９]:∂ｕｉ∂ｘｉ＝０(１)∂ｕｉ∂ｔ＋ｕｊ∂ｕｉ∂ｘｊ＝－１ρ∂Ｐ∂ｘｉ＋∂∂ｘｊ２ｖＳｉｊ－ｕｉᶄｕｊᶄ()(２)其中ꎬＳｉｊ＝１２∂ｕｉ∂ｘｊ＋∂ｕｊ∂ｘｉæèçöø÷(３)ｕｉᶄｕｊᶄ＝ｖｔ∂ｕｉ∂ｘｊ＋∂ｕｊ∂ｘｉæèçöø÷－２３ｋδｉｊ(４)式中ꎬｕｉ为ｉ方向的速度分量ꎬｕｉᶄ为ｉ方向的脉动速度ꎬＰ为压力ꎬＳｉｊ为应变率张量ꎬｕｉᶄｕｊᶄ为雷诺应力张量ꎬρ为流体密度ꎬｖ为动力黏度ꎬｖｔ为湍流黏度ꎬｋ为湍动能ꎬδｉｊ是克罗内克符号(δｉｊ＝１ꎬｉ＝ｊꎻδｉｊ＝０ꎬｉʂｊ)ꎮ１.２㊀湍流模型本文的湍流模型采用大涡模拟(ＬＥＳ)模型ꎬ大涡模拟[１０]是采用滤波函数将流场中的旋涡分解为大尺度结构和小尺度结构两部分ꎮ大尺度结构可以直接求解Ｎ－Ｓ方程得到ꎬ小尺度结构用亚格子模型模拟求解ꎮ经过滤波函数求解后的Ｎ－Ｓ方程为∂ρｕｉ∂ｔ＋∂ρ ｕｉ ｕｊ()∂ｘｊ＝－∂ｐ∂ｘｉ＋μ∂２ ｕｉ∂ｘｊ∂ｘｊ－∂ τｉｊ∂ｘｊ(５)其中ꎬ τｉｊ为亚格子应力ꎬτｉｊ＝ｕｉｕｊ－ ｕｉ ｕｊ(６)２㊀数值模型及方法本文的计算区域长４０ｄꎬ宽３０ｄꎬ圆柱直径ｄ＝２ｃｍꎮ圆柱距离上下游进出口足够远ꎬ以保证水流的充分发展且不受进出口的影响ꎬ具体位置如图１所示ꎮ采用结构化网格ꎬ并对圆柱周围进行加密ꎬ总网格数约为７０万ꎬ网格划分如图２所示ꎮ计算时采用有限体积法离散控制方程ꎬ湍流模型为大涡模拟模型ꎮ上游进口边界条件为速度进口ꎬ速度的大小以对应的雷诺数计算得到ꎻ下游边界条件为压力出口ꎻ左右两个侧面均为对称性边界ꎻ圆柱壁面为无滑移壁面ꎬ近壁面采用标准壁面函数法进行处理ꎮ图１㊀计算区域图２㊀网格划分３㊀计算结果分析采用大涡模拟的方法ꎬ对分别处于亚临界区(Ｒｅ＝５ˑ１０４)和超临界区(Ｒｅ＝５ˑ１０５)两种工况的流场结构及对应的特征参数进行分析计算ꎮ３.１㊀流场分布３.１.１㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４的流场结构图３所示为雷诺数Ｒｅ＝５ˑ１０４时的流线分布ꎬ从图中可以看出ꎬ边界层分离区为层流分离ꎬ且旋涡脱落呈周期性交替脱落ꎬ周期所用时间约为０ ２ｓꎮ图４为ｔ＝４/４Ｔ时对应的压力等值线分布ꎬ从图中可以看出ꎬ整个流场中压力最大值出现在圆柱前正对来流的前驻点处ꎬ旋涡内部的压力较外部的小ꎬ沿着圆柱后壁面压力逐渐增大ꎬ压力的变化出现逆压梯度ꎬ使得壁面流动分离ꎬ有旋涡脱落ꎻ旋涡中心有较大的负压出现ꎬ负压吸卷床面的泥沙引起泥沙的剧烈运动ꎬ对建筑物周围的河床产生一定的冲刷ꎮ图５为ｔ＝４/４Ｔ时的河床切应力等值线ꎬ切应力的大小与河床的冲刷程度关系密切ꎬ切应力越大ꎬ对应的冲刷越严重ꎮ负压最大值和切应力最大值出现的地方相对应ꎬ此处冲刷最为严重ꎮ４３杨兰等㊀基于高雷诺数的圆柱绕流数值模拟研究图３㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４的流线分布㊀㊀㊀㊀㊀图４㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４的压力等值线㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图５㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４的河床切应力等值线３.１.２㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５的流场结构图６所示为雷诺数Ｒｅ＝５ˑ１０５时的流线分布ꎬ与Ｒｅ＝５ˑ１０４时的流线分布相比ꎬ从旋涡的形成到脱落的周期所用时间更短ꎬ只有０ １６ｓ左右ꎬ且分离点位置推后ꎬ边界层出现了紊流分离ꎮ由于流速较大ꎬ故压力值和河床切应力的值都较Ｒｅ＝５ˑ１０４时的大ꎬ冲刷也会更严重(见图７ꎬ图８)ꎮ图６㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５的流线分布５３蚌埠学院学报㊀２０１８年１０月㊀第７卷㊀第５期(总第４１期)图７㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５的压力等值线图８㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５的河床切应力等值线３.２㊀圆柱绕流特征参数３.２.１㊀稳态压力系数㊀㊀图９所示为Ｒｅ＝５ˑ１０４和Ｒｅ＝５ˑ１０５时稳态压力系数时均值Ｃｐ０＝( ｐ(θ)－ｐɕ)/１２ρｕ２０沿圆柱周向的分布ꎮ由图可以看出ꎬ两种雷诺数时ꎬ稳态压力系数Ｃｐ０均沿圆柱周向对称分布ꎬ且在正对来流处达到最大值１ꎬ随着水流流速的恢复ꎬＣｐ０的值逐渐减小ꎬ达到最小值后又开始增大ꎬ在圆柱背部的回流区内Ｃｐ０的值较为稳定ꎮ雷诺数Ｒｅ＝５ˑ１０４时ꎬ在θ＝６０ʎ和３００ʎ处达到最小值ꎬ且计算值和实验结果[１１]吻合较好ꎬ而雷诺数Ｒｅ＝５ˑ１０５时ꎬ由于紊流分离点推后ꎬ故最小值的位置也随之推后ꎬ在θ＝７５ʎ和２８５ʎ处达到最小值ꎮ图９㊀稳态压力系数沿圆柱周向分布３.２.２㊀升、阻力系数及斯特劳哈尔数升力系数和阻力系数反映水流对圆柱近壁面的作用力ꎬ斯特劳哈尔数表示圆柱绕流尾流中旋涡脱落的非定常性ꎬ其定义分别为:Ｃｌ＝Ｆｌ１２ρｕ２０(７)Ｃｄ＝Ｆｄ１２ρｕ２０(８)Ｓｔｒ＝ｆｄｕ０(９)式中ꎬＦｌ为圆柱所受的横向力ꎻＦｄ为圆柱所受的流向力ꎻｕ０为均匀流的流速ꎻｆ为旋涡脱落频率ꎮ图１０㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４时升㊁阻力系数随时间变化图１１㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５时升㊁阻力系数随时间变化㊀㊀由图１０和图１１两种雷诺数时的升㊁阻力系数随时间的变化可以看出ꎬＲｅ＝５ˑ１０５时由于水流的紊动加强ꎬ旋涡脱落变得不规则ꎬ较Ｒｅ＝５ˑ１０４时而言ꎬ升㊁阻力系数的波动频率都变得更高且波动幅度变大ꎮ两种雷诺数时ꎬ阻力系数随时间变化的频率大约是升力系数变化频率的２倍ꎬ这是因为在旋涡脱落特征和升力㊁阻力的方向共同作用下ꎬ圆柱上部和下部的旋涡脱落均会引起阻力变化一次ꎬ而上㊁下旋涡的脱落使升力只变化一次ꎮ６３杨兰等㊀基于高雷诺数的圆柱绕流数值模拟研究图１２㊀升力自功率频谱㊀㊀由图１２升力的自功率频谱可以看出ꎬ两种雷诺数时ꎬ自功率频谱都具有一个明显的峰值ꎬ根据峰值所对应的频率计算得到相应的斯特劳哈尔数ꎮ表１所示为斯特劳哈尔数Ｓｔｒ的计算值与实验结果[１２]的比较ꎬ可以看出ꎬＲｅ＝５ˑ１０４时ꎬ斯特劳哈尔数Ｓｔｒ与实验结果比较吻合ꎬ相对误差为６ ５％ꎻ而Ｒｅ＝５ˑ１０５时也符合实验结果ꎬ最小相对误差为０ ５０％ꎬ与实验值０ １８－０ ３８相比ꎬ数值偏小ꎮ这是由于Ｒｅ＝５ˑ１０５时ꎬ对应的流场湍动更加剧烈ꎬ且三维展向效果更加显著ꎬ使得结果有所偏小ꎮ表１㊀斯特劳哈尔数Ｓｔｒ计算结果与实验结果的比较Ｒｅ计算结果实验结果相对误差５.０ˑ１０４０.１８７０.２６.５％５.０ˑ１０５０.１８１０.１８－０.３８０.５０％４㊀结论本文通过对处于亚临界区Ｒｅ＝５ˑ１０４和超临界区Ｒｅ＝５ˑ１０５的两种典型雷诺数下的圆柱绕流流场进行数值模拟计算ꎬ再现了尾流中旋涡脱落的周期性过程ꎬ较好地模拟了流场的旋涡结构㊁回流特征及相关特征参数ꎮ两种雷诺数时ꎬ旋涡结构都不规则ꎬ超临界雷诺数的湍流分离点位置比亚临界雷诺数时层流分离点的位置推后ꎬ但是从旋涡的形成到脱落过程均具有明显的周期性ꎬ且有一个主导的特征频率值存在ꎮ随着雷诺数的增加ꎬ旋涡强度增加ꎬ旋涡中心负压㊁河床切应力均增大ꎬ圆柱周围局部冲刷也越严重ꎮ模拟得到的稳态压力系数及斯特劳哈尔数均与实验结果吻合较好ꎬ表明大涡模拟模型可以较好地模拟复杂的非稳态流场结构ꎮ参考文献:[１]ＷＩＬＬＩＡＭＳＯＮＣＨＫ.Ｖｏｒｔｅｘｄｙｎａｍｉｃｓｉｎｔｈｅｃｙｌｉｎｄｅｒｗａｋｅａｎｎｕａｌｒｅｖｉｅｗｏｆｆｌｕｉｄｍｅｃｈａｎｉｃｓ[Ｊ].ＡｎｎｕａｌＲｅｖｉｅｗｏｆＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ１９９６ꎬ２８:４７７－５３９. [２]ＺＤＲＡＶＫＯＶＩＣＨＭ.Ｆｌｏｗａｒｏｕｎｄｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒｓ:Ｆｕｎ￣ｄａｍｅｎｔａｌｓ[Ｍ].１ｓｔＥｎｇｌａｎｄ:ＯｘｆｏｒｄＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓꎬ１９９７.[３]ＬＩＮＪＣꎬＴＯＷＦＩＧＨＩＪꎬＲＯＣＫＷＥＬＬＤ.Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｎｅａｒ￣ｗａｋｅｏｆａｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒ:ｏｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｌｕｉｄｓａｎｄＳｔｒｕｃ￣ｔｕｒｅｓꎬ１９９５ꎬ９:４０９－４１８.[４]刘明侯ꎬＺＨＯＵＹꎬ陈义良ꎬ等.圆柱绕流复杂尾迹的实验研究[Ｊ].中国科学技术大学学报ꎬ２０００ꎬ３０(３):３１８－３２４.[５]胡彬ꎬ水庆象ꎬ王大国ꎬ等.特征线算子分裂有限元的圆柱绕流大涡模拟[Ｊ].水利水电科技进展ꎬ２０１７ꎬ３１(５):２７－３２.[６]武玉涛ꎬ任华堂ꎬ夏建新.典型紊流模型对于圆柱绕流模拟的适用性研究[Ｊ].水力发电学报ꎬ２０１７ꎬ３６(２):５０－５８.[７]武玉涛ꎬ任华堂ꎬ夏建新.圆柱绕流研究进展及展望[Ｊ].水运工程ꎬ２０１７ꎬ５２５(２):１９－２６.[８]庞建华ꎬ宗智ꎬ周力.基于高雷诺数的并联双圆柱绕流研究[Ｊ].船舶力学ꎬ２０１７ꎬ２１(７):７９１－８０３. [９]杨兰ꎬ宁健ꎬ白夏.丁坝流场及局部冲刷的数值模拟研究[Ｊ].蚌埠学院学报ꎬ２０１６ꎬ５(４):１５－１８.[１０]郝鹏ꎬ李国栋ꎬ杨兰ꎬ等.圆柱绕流流场结构的大涡模拟研究[Ｊ].应用力学学报ꎬ２０１２ꎬ２９(４):４３７－４４３. [１１]ＲＯＵＬＵＮＤＡ.Ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＮｕｍｅｒｉｃａｌＭｏｄｅｌｌｉｎｇｏｆＦｌｏｗＡｒｏｕｎｄａＢｏｔｔｏｍ￣ｍｏｕｎｔｅｄＰｉｌｅａｎｄＩｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏＳｃｏｕｒ[Ｄ].Ｄｅｎｍａｒｋ:ＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｎｍａｒｋꎬ２０００.[１２]林宗虎.气液两相流涡脱落特性及工程应用[Ｍ].北京:化学工业出版社ꎬ２００１.７３蚌埠学院学报㊀２０１８年１０月㊀第７卷㊀第５期(总第４１期)。
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A辑第16卷第1期 水动力学研究与进展 Ser.A,V ol.16,N o.1 2001年3月 JOURNAL OF HYDRODYNAM ICS M ar.,2001文章编号:1000-4874(2001)01-0101-10高雷诺数下双圆柱绕流的数值模拟廖 俊1, 景思睿2(1.华中理工大学能源科学与工程学院,湖北武汉430074;2.西安交通大学能源与动力工程学院,陕西西安710049) 摘 要: 本文使用表面涡法研究高雷诺数下不同排列方式双圆柱绕流的流动状态。
计算了双圆柱在并列、串列及级列的情况下的各种流动结构,涡街的变化及作用在圆柱上的受力情况。
本文结果清楚地描述了双圆柱绕流复杂的流动状况,计算结果与实验显示的流动状况十分相似,斯特罗哈数和阻力系数与实验结果符合得很好。
关 键 词: 表面涡方法;圆柱绕流;数值模拟;涡街中图分类号: O357.1 文献标识码:A1 引言对多圆柱的绕流研究在工程实际中有很重大的意义,例如管束的热交换,反应堆,高大建筑物,海洋平台及桥梁等。
当流体流过圆柱体时,由于涡的脱落,使圆柱体上产生交变作用力。
这种作用力导致柱体的振动及材料的疲劳,而使结构损坏,产生严重的后果。
如水电站的蒸发塔,就曾经由于安装位置不正确,导致多个塔之间强烈影响、振动并使塔损坏,悬索桥也发生过类似事例,悬索共振而使桥倒塌。
由于多个柱体流动状况复杂、多变,导致对于柱体上作用力大小和方向极其复杂,实验测量非常困难,在实际工程中就需要用数值模拟的方式确定其流动状况,估计出柱体上的作用力大小、方向,以便工程参数的确定。
在多圆柱绕流研究中最多的是双圆柱绕流,双圆柱绕流按圆柱的不同排列方式可以分为三类:串列,两圆柱相对来流方向呈前后排列;并列,两圆柱相对来流方向呈并排排列;级列,两圆柱呈前后交叉排列。
对于柱体绕流的数值模拟方式可以分两大类,一类为网格法,另一类为无网格法。
网格法主要有有限差分法、有限元法。
使用网格法求解N—S方程,在低雷诺数下与实验结果符合得很好。
但是在高雷诺数下,其计算结果的可信赖程度就差了。
因为在高雷诺数下,由于紊流的发展和边界层变薄及分离,需要新的紊流模型及更细的网格。
高雷诺数下,流体流动主要是旋涡运动和涡面变化,所以作为无网格法之一的涡方法在模拟高雷诺数流动时有突出的优点[1] ,因而近年来涡方法越来越受到人们的重视,从理论到应收稿日期: 1997-12-17作者简介: 廖俊(1973～),男,硕士。
用都得到了迅速发展。
表面涡方法是涡方法的一类,具有处理边界条件容易的优点,本文使用表面涡方法[2]模拟双柱体绕流。
2 表面涡模型的基本理论与公式不可压二维N —S 方程可以表示为涡量形式,D D t = t+V = 2 (1)同时引进流函数,代入涡量定义式,2 =- (2) (1)式表示流体流动可以看成涡的产生 / t 与涡的对流V 与涡的扩散 2 的共同作用结果。
计算中,首先把平面上的连续涡离散化为一系列涡元。
然后算出流场中各点的速度,每个涡元的移动速度由两部分组成:其一由不计离散涡元的无旋基本流场给出,其二由离散涡元所诱导的附加速度产生,它可以由Biot-Savart 定律算出,也就是求解Poisson 方程,即(2)式。
再根据涡元的移动速度,可以确定下一时刻的涡元位置。
r n +1i =r n i +v △t (3) (1)式中的扩散部分可以由Chroin 随机运动法来模拟,△x i 、△y i 表示涡元在x 、y 方向随机位移量,在(3)式上附加x 、y 方向的随机位移量,即得到涡元新位置△x i ={4v △t ln1/P i }1/2cos i (4)△y i ={4v △t ln1/P i }1/2sin i (5) 其中P i 和 i 分别是在(0,1)和(0,2 )区间内均匀分布的两个相互独立的随机数。
表面涡方法是涡元法的一种,表面涡方法设想在物体表面存在一个薄的涡层,这个涡层隔离了外部流动与内部固体壁面,可以证明涡层强度与物体表面速度相等。
(S )=V (S )(6) 把物体表面涡层离散为N 个分离的涡段,每个涡段用一个点涡代替,参见图1。
对点涡之间的相互作用进行积分,并考虑分离涡元的影响,得方程∑Nn =1(S n )[△S n K -(S n ,S m )]=-W ∞(△x m △S m cos +△y m △S m sin )-12 ∑Zz =1z L ( z ,S m )(7) K -(S n ,S m ),L ( z ,S m )为两点间相互作用系数,具体推导由Lew is 给出;W ∞为来流速度。
(7)式可以转化为矩阵形式[K -(S n ,S m )△S n ][ S n )]=[B ](8) 由(8)式可以解出 (S n )。
这样,整个流场中任一点速度可以由表面涡与脱落的离散涡元通过Biot-Savart 定律算出。
为解决涡元核函数奇异化问题,文章中的分离涡采用涡团模型中的兰金涡模型。
由于计算点涡的诱导速度需要O (N 2)次计算,N 为点涡的数量。
考虑到距离增大到一定程度点涡的诱导速度很小,为防止随时间增加,计算量急剧增大,在圆柱下游一定距离处设一界限。
流过这界限的点涡便不再计算。
102水 动 力 学 研 究 与 进 展 2001年第1期图1 涡元相互诱导作用系数 图2 计算压力系数 为简化计算,圆柱体的分离点采用固定分离点,分离点位置在横截圆柱的直径上,如图2。
计算圆柱表面压力系数采用如下公式:分离点之前C p =1-(V s W ∞)2(9) 分离点之后C p (S r )=1-(V s W ∞)2-k (V s p 1W ∞)2-(1-k )(V s p 2W ∞)2(10)其中k =l 2/(l 1+l 2),V sp 1是分离点1的表面速度,V sp 2是分离点2的表面速度。
3 结果(1) 绕单圆柱体的分离流动。
来流速度W 为1,冲角为0°,Re 数为20000, 取1,圆柱直径D 为1(W 、 、D 均为无量纲量),圆柱表面分为30个涡元;分离点取在从前驻点量起±90°的地方,不考虑二次涡影响,粘性采用随机走步法模拟,每一步的时间间隔△t 取为0.1,计算700步。
图3表示计算了700步以后流场的矢量图,图中的每一个矢量箭头代表一个脱落的点涡,箭头的方向表示点涡在这一时刻流动的方向。
图上可以清楚的看到卡门涡街,圆柱体升阻力系数随时间t 的变化如图4,时间平均阻力系数C D = 1.3397(以下升阻力系数均为时间平均值),升力系数C L 的振幅在0.5左右,Strouhal 数为0.1858。
平均阻力系数、升力系数振幅与经典实验结果非常接近,Strouhal 数略小于通常认可的实验值。
从上面的计算结果可以看到,用涡方法模拟单根圆柱的绕流计算取得了令人满意的效果。
(2) 并列双圆柱的绕流计算,两根圆柱是并列地放在流体中,通过改变两圆柱轴线之间的距离T ,研究流场的变化。
计算条件同单圆柱,但Re =25000。
首先取T /D = 5.0,计算的流场如图5。
从流场矢量图中,我们可以清楚看到两个相互独立的涡街,而每根圆柱的升力系数均近似为零,其阻力系数的大小与单根圆柱基本一样,Strouhal 数也与单根圆柱基本一样,这些现象与文献[3]的分析一样,当T /D >4时,两根圆柱之间相互扰动基本降为零。
图6表示T /D = 2.0时的流场矢量图,从流场矢量图中可以看到,两个圆柱后的涡街已不再是独立的涡街,两个涡街相互缠绕在一起,无法辨认是两个涡街或单个涡街。
两个圆柱体的阻力系数均高于单根圆柱的阻力系数,两个圆柱的升力系数的大小表明当两圆柱体接近时,由于圆柱间隙流动非常强烈,导致柱体相互排斥,这与文献[2]的实验结果相符合。
103廖俊等:高雷诺数下双圆柱绕流的数值模拟图3 单圆柱绕流流场 图4 单圆柱升阻力系数图5 并列双圆柱绕流流场图6 并列双圆柱绕流流场图7表示T /D = 1.5时的流场矢量图,从流场矢量图中可以看出,两个圆柱体的尾迹基本混在一起,近似于一条涡街,两圆柱缝隙间的流体偏向一侧,则一侧的尾迹变窄,而另一侧的104水 动 力 学 研 究 与 进 展 2001年第1期图7 并列双圆柱绕流流场尾迹变宽,这就是并列圆柱的“双稳态现象”。
两个圆柱体的阻力系数比T /D = 2.0时下降,而两柱体之间的排斥力进一步增大。
通过观察升力系数随时间变化曲线,我们可以看到Strouhal 数并不是固定不变的,在某些时间段,Strouhal 数超过0.2,达到0.24,而在另一些时间段,Strouhal 数降到0.145,这充分反映了圆柱间流场在不同流态间变化,符合文献[2]对圆柱Strouhal 数的描述。
图8表示T /D = 1.2时的流场矢量图,从流场矢量图可以看出,这时两个圆柱几乎并在一起,而柱体产生的涡街也成了一条单个涡街。
由实验测得的圆柱升力系数、阻力系数与计算值的比较见表1:表1 实验和计算得到的圆柱升力系数、阻力系数Re =25000实验值[3]计算值T /DC D C L C D 1C L 1St 1C D 2C L 2St 21.01.62 1.131.2 1.4039-0.58850.111 1.41880.61680.1111.51.290.34 1.3602-0.4270不稳定 1.32160.4301不稳定2.01.400.22 1.4608-0.26450.2145 1.44630.26450.21445.0 1.2921-4.86e-20.1790 1.3378 4.90e-20.1855∞ 1.280 1.2936 1.023e-20.1904 1.2936 1.023e-20.1904可以看出,计算所得的C D 、C L (下标1表示上柱,下标2表示下柱)均与实验值[3] 非常相近,特别是随两圆柱由无穷远相互接近时,两柱间的排斥力逐渐增大,以及阻力系数先上升后下降再上升的情况,均与实验结果相吻合。
(3)串列双圆柱的绕流计算,两根圆柱是前后串列地放在流体中,计算条件同单圆柱,但Re 数为21000,通过改变两圆柱轴线前后之间的距离L ,研究圆柱绕流流场的变化。
串列双圆柱的流动状况较并列双圆柱更多、更复杂。
前后圆柱距离L /D 存在一个临界值3.5,这个临界值把流态分为两大类[4]。
在两圆柱间距离L /D 小于3.5时前柱分离出的剪切层可以重新附着在后柱上。
在这些情况下,由于后柱处于前柱的尾流中,使它的阻力系数急剧下降,呈现负值,也就是说由于前柱105廖俊等:高雷诺数下双圆柱绕流的数值模拟图8 并列双圆柱绕流流场分离出的剪切层附着在后柱上,导致对后柱产生向前的推力。