1 平面机构运动简图和自由度 习题答案
平面机构的结构分析机械原理习题集答案
2）求 、
3）求当 =0时
由渐开线函数表查得：
2、试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数 应为多少，又当齿数大于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？
解
由 有
当齿根圆与基圆重合时，
当 时，根圆大于基圆。
3、一个标准直齿圆柱齿轮的模数 =5mm，压力角 =20º，齿数 =18。如图所示，设将直径相同的两圆棒分别放在该轮直径方向相对的齿槽中，圆棒与两侧齿廓正好切于分度圆上，试求1）圆棒的半径 ；2）两圆棒外顶点之间的距离（即棒跨距） 。
机构的基本杆组图为
此机构为Ⅱ级机构
3）取构件EG为原动件时
此机构的基本杆组图为
此机构为Ⅲ级机构
平面机构的运动分析
1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号 直接标注在图上）。
2、在图a所示的四杆机构中， =60mm， =90mm， = =120mm， =10rad/s，试用瞬心法求：
1）当 = 时，点C的速度 ；
解
取坐标系xAy，并标出各杆矢量及方位角如图所示：
1）位置分析机构矢量封闭方程
分别用 和 点积上式两端，有
故得：
2）速度分析式a对时间一次求导，得
上式两端用 点积，求得：
式d）用 点积，消去 ，求得
3）加速度分析将式（d）对时间t求一次导，得：
用 点积上式的两端，求得：
用 点积（g），可求得：
351.063
平面连杆机构及其设计
1、在图示铰链四杆机构中，已知： =50mm， =35mm， =30mm， 为机架，
1）若此机构为曲柄摇杆机构，且 为曲柄，求 的最大值；
2）若此机构为双曲柄机构，求 的范围；
机械设计基础平面机构的运动简图及自由度
归纳起来， 在下述场合中常出现虚约束：
（1） 运动轨迹重叠时， 如图2-16所示。
(2) 两构件同步在几处接触而构成多种移动副，且各移动副 旳导路相互平行时，其中只有一种起约束作用，其他都是虚约 束，如图2-15。
(3) 两构件同步在几处配合而构成几种回转副，且各回转副 轴线相互重叠时，这时只有一种回转副起约束作用，其他都是 虚约束。例如回转轴一般都有两个或两个以上同心轴承支持， 但计算时只取一种。
F=3n-2pL-pH=3×3-2×4-0=1
此成果与实际情况一致。
图2-15 机构中旳虚约束（两构件同步在几处接触
而构成多种移动副，且各移动副旳导路相互平行）
图2-16(a)、(b)所示为机车车轮联动装置和机构运动简图。图 中旳构件长度为lAB=lCD=lEF, lBC=lAD, lCE=lDF。该机构旳自 由度为
假如一种平面机构有N个构件，其中必有一种构件是机架( 固定件)，该构件受到三个约束而自由度自然为零。此时，机构 旳活动构件数为n＝N－1。显然，这些活动构件在未连接构成 运动副之前总共应具有3n个自由度。而当这些构件用运动副联 接起来构成机构之后，其自由度数即随之降低。若机构中共有 pL个低副和pH个高副，则这些运动副引入旳约束总数为 2pL+pH。 所以，用活动构件总旳自由度数减去运动副引入旳约 束总数就是机构旳自由度数。机构旳自由度用F表达，即:
件作为机架，运动链相对机架旳自由度必须不小于零，且 原动件数目等于运动链旳自由度数。
图2-12 刚性桁架
对于图2-12所示旳构件组合， 其自由度为
F 2n 2 pL pH 3 2 2 3 0 0
计算成果F＝0，阐明该构件组合中全部活动构件旳总自由度数 与运动副所引入旳约束总数相等，各构件间无任何相对运动旳 可能，它们与机架(固定件)构成了一种刚性桁架，因而也就不 称其为机构。但它在机构中，可作为一种构件处理。
机械设计基础习题及答案3平面连杆机构的自由度
平面机构的自由度和速度分析一、复习思考题1、什么是运动副？运动副的作用是什么？什么是高副？什么是低副？2、平面机构中的低副和高副各引入几个约束？3、机构自由度数和原动件数之间具有什么关系？4、用机构运动简图表示你家中的缝纫机的踏板机构。
5、计算平面机构自由度时，应注意什么问题？二、填空题1、运动副是指能使两构件之间既保持接触。
而又能产生一定形式相对运动的。
2、由于组成运动副中两构件之间的形式不同，运动副分为高副和低副。
3、运动副的两构件之间，接触形式有接触，接触和接触三种。
4、两构件之间作接触的运动副，叫低副。
5、两构件之间作或接触的运动副，叫高副。
6、回转副的两构件之间，在接触处只允许孔的轴心线作相对转动。
7、移动副的两构件之间，在接触处只允许按方向作相对移动。
8、带动其他构件的构件，叫原动件。
9、在原动件的带动下，作运动的构件，叫从动件。
10、低副的优点：制造和维修，单位面积压力，承载能力。
11、低副的缺点：由于是摩擦，摩擦损失比大，效率。
12、暖水瓶螺旋瓶盖的旋紧或旋开，是低副中的副在接触处的复合运动。
13、房门的开关运动，是副在接触处所允许的相对转动。
14、抽屉的拉出或推进运动，是副在接触处所允许的相对移动。
15、火车车轮在铁轨上的滚动，属于副。
三、判断题1、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）2、凡两构件直接接触，而又相互联接的都叫运动副。
（）3、运动副是联接，联接也是运动副。
（）4、运动副的作用，是用来限制或约束构件的自由运动的。
（）5、螺栓联接是螺旋副。
（）6、两构件通过内表面和外表面直接接触而组成的低副，都是回转副。
（）7、组成移动副的两构件之间的接触形式，只有平面接触。
（）8、两构件通过内，外表面接触，可以组成回转副，也可以组成移动副。
（）9、运动副中，两构件联接形式有点、线和面三种。
（）10、由于两构件间的联接形式不同，运动副分为低副和高副。
机械设计基础IA--第一章平面机构的自由度及速度分析--习题与答案
第1章 平面机构的自由度和速度分析本章要点：1、理解运动副及其分类，熟识各种平面运动副的一般表示方法；了解平面机构的组成。
2、熟练看懂教材中的平面机构的运动简图。
3、能够正确判断和处理平面机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和常见的虚约束，综合运用公式F=3n-2P L -P H 计算平面机构的自由度并判断其运动是否确定。
第一节 平面机构的组成基本概念1、平面机构的定义：所有构件都在互相平行的平面内运动的机构2、自由度：构件所具有的独立运动个数3、运动副：两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接 第二节 平面机构的运动简图平时观察机构的组成及运动形式时，不可能将复杂的机构全部绘制下来观看，应该将不必要的零件去掉，用简单的线条表示机构的运动形式：机构的运动简图、机构简图 步 骤1、运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；2、测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）；3、按比例绘制运动简图；简图比例尺：μl =实际尺寸 m / 图上长度mm4、检验机构是否满足运动确定的条件。
第三节 平面机构的自由度 一、平面机构自由度计算公式机构的自由度保证机构具有确定运动，机构中各构件相对于机架的独立运动数目 一个原动件只能提供一个独立运动 机构具有确定运动的条件为 自由度=原动件的个数平面机构的每个活动构件在未用运动副联接之前，都有三个自由度 经运动副相联后，构件自由度会有变化：自由度的计算公式 F=3n －(2PL +Ph )二、计算平面机构自由度的注意事项活动构件 构件总自由度 3×n 低副约束数 2 × P高副约束数1 × P h n1、复合铰链：两个以上的构件在同一处以转动副相联2、局部自由度：与输出件运动无关的自由度出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp3、虚约束：对机构的运动实际不起作用的约束计算自由度时应去掉虚约束第四节速度瞬心及在机构速度分析上的应用机构运动分析的任务、目的和方法（1）任务：在已知机构尺寸及原动件运动规律的情况下，确定机构中其他构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度及角加速度。
机械设计基础(机电类第三版)习题参考答案
机械设计基础（第3版）复习题参考答案第2章平面机构运动简图及自由度2-1 答：两构件之间直接接触并能保证一定形式的相对运动的连接称为运动副。
平面高副是点或线相接触，其接触部分的压强较高，易磨损。
平面低副是面接触，受载时压强较低，磨损较轻，也便于润滑。
2-2 答：机构具有确定相对运动的条件是：机构中的原动件数等于机构的自由度数。
2-3 答：计算机构的自由度时要处理好复合铰链、局部自由度、虚约束。
2-4 答：1.虚约束是指机构中与其它约束重复而对机构运动不起新的限制作用的约束。
2.局部自由度是指机构中某些构件的局部运动不影响其它构件的运动，对整个机构的自由度不产生影响，这种局部运动的自由度称为局部自由度。
3.说虚约束是不存在的约束，局部自由度是不存在的自由度是不正确的，它们都是实实在在存在的。
2-5答：机构中常出现虚约束，是因为能够改善机构中零件的受力，运动等状况。
为使虚约束不成为有害约束，必须要保证一定的几何条件，如同轴、平行、轨迹重合、对称等。
在制造和安装过程中，要保证构件具有足够的制造和安装精度。
2-6答：1.在分析和研究机构的运动件性时，机构运动简图是必不可少的；2. 绘制机构运动简图时，应用规定的线条和符号表示构件和运动副，按比例绘图。
具体可按教材P14步骤（1）~（4）进行。
2-7解：运动简图如下：12-8 答：1. F =3n －2P L －P H =3×3－2×4－0=1。
该机构的自由度数为1。
2.机构的运动简图如下：2-9答：（a ）1.图（a ）运动简图如下图；2.F =3n －2P L －P H =3×3－2×4－0=1，该机构的自由度数为1ABCD 123（b ）1.图（b ）运动简图如下图；2.F =3n －2P L －P H =3×3－2×4－0=1。
该机构的自由度数为1。
B2-10答：（a）n=9 P L=13 P H=0F=3n－2P L－P H=3×9－2×13－0=1该机构需要一个原动件。
习题3-平面机构的运动简图及自由度
平面机构的自由度和速度分析一、复习思考题1、什么是运动副运动副的作用是什么什么是高副什么是低副2、平面机构中的低副和高副各引入几个约束3、机构自由度数和原动件数之间具有什么关系4、用机构运动简图表示你家中的缝纫机的踏板机构。
5、计算平面机构自由度时，应注意什么问题二、填空题{1、运动副是指能使两构件之间既保持直接接触。
而又能产生一定形式相对运动的几何连接。
2、由于组成运动副中两构件之间的接触形式不同，运动副分为高副和低副。
3、运动副的两构件之间，接触形式有点接触，线接触和面接触三种。
4、两构件之间作面接触的运动副，叫低副。
5、两构件之间作点或线接触的运动副，叫高副。
6、回转副的两构件之间，在接触处只允许绕孔的轴心线作相对转动。
7、移动副的两构件之间，在接触处只允许按给定方向作相对移动。
8、带动其他构件运动的构件，叫原动件。
9、在原动件的带动下，作确定运动的构件，叫从动件。
10、低副的优点：制造和维修容易，单位面积压力小，承载能力大。
/11、低副的缺点：由于是滑动摩擦，摩擦损失比高副大，效率低。
12、暖水瓶螺旋瓶盖的旋紧或旋开，是低副中的螺旋副在接触处的复合运动。
13、房门的开关运动，是回转副在接触处所允许的相对转动。
14、抽屉的拉出或推进运动，是移动副在接触处所允许的相对移动。
15、火车车轮在铁轨上的滚动，属于高副。
三、判断题1、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）2、凡两构件直接接触，而又相互联接的都叫运动副。
（）3、运动副是联接，联接也是运动副。
（）<4、运动副的作用，是用来限制或约束构件的自由运动的。
（）5、螺栓联接是螺旋副。
（）6、两构件通过内表面和外表面直接接触而组成的低副，都是回转副。
（）7、组成移动副的两构件之间的接触形式，只有平面接触。
（）8、两构件通过内，外表面接触，可以组成回转副，也可以组成移动副。
（）9、运动副中，两构件联接形式有点、线和面三种。
机械设计试题_计算题
计算题（共33题）一、平面机构运动简图和自由度（11题）1、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。
答：机构自由度F=3n-2P l-P H=3×7-2×9-1×2=1 ∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴机构运动确定。
2、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。
答：机构自由度F=3n-2P l-P H=3×7-2×9-1=2∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴机构运动确定。
3、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。
答：机构自由度F=3n-2P l-P H=3×5-2×7=1第1页，共22页第2页，共22页∵ F ＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴ 机构运动确定。
4、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。
答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×4-2×5-1=1∵ F ＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴ 机构运动确定。
5、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。
答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×3-2×3-2=1∵ F ＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴ 机构运动确定。
第3页，共22页6、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。
答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3 ∵ F ＞0 ∴ 机构运动确定。
7、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。
答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×5-2×7=1∵ F ＞0 ∴ 机构运动确定。
8答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×8-2×11-1=1∵ F ＞0 ∴ 机构运动确定。
第4页，共22页9、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。
答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×4-2×4-2=2∵ F ＞0 ∴ 机构运动确定。
01-022013机构自由度计算试题答案
01-022013机构⾃由度计算试题答案⼀、填空题1. 平⾯运动副的最⼤约束数为____2_____，最⼩约束数为_____1_____。
2.平⾯机构中若引⼊⼀个⾼副将带⼊_____1____个约束，⽽引⼊⼀个低副将带⼊_____2____个约束。
平⾯机构中约束数与⾃由度数的关系是_约束数+⾃由度数=3_。
3. 在机器中，零件是最⼩制造的单元，构件是最⼩运动的单元。
4. 点或线接触的运动副称为⾼副，如齿轮副、凸轮副等。
5．机器中的构件可以是单⼀的零件，也可以是由多个零件装配成的刚性结构。
6．两个构件相互接触形成的具有确定相对运动的⼀种联接称为运动副。
7．⾯接触的运动副称为低副，如转动副、移动副等。
8．把两个以上的构件通过运动副的联接⽽构成的相对可动的系统称为是运动链，若运动链的各构件构成了⾸末封闭的系统称为闭链，若运动链的构件未构成⾸末封闭的系统称为开链。
9．平⾯机构是指组成机构的各个构件均在同⼀平⾯内运动。
10．在平⾯机构中，平⾯低副提供 2 个约束，平⾯⾼副提供 1 个约束。
11．机构具有确定运动时所必须给定的独⽴运动参数的数⽬称为机构的⾃由度。
12．机构具有确定运动的条件是机构的原动件数等于⾃由度数。
⼆、简答题1. 机构具有确定运动的条件是什么？答：1.要有原动件；2.⾃由度⼤于0；3.原动件个数等于⾃由度数。
2. 何谓复合铰链、局部⾃由度和虚约束？在计算机构⾃由度时应如何处理？答：复合铰链是三个或更多个构件组成两个或更多个共轴线的转动副。
在有些机构中, 其某些构件所能产⽣的局部运动并不影响其他构件的运动, 我们把这些构件所能产⽣的这种局部运动的⾃由度称为局部⾃由度。
虚约束是在机构中与其他约束重复⽽不起限制运动作⽤的约束。
在计算机构⾃由度时, K个构件汇交⽽成的复合铰链应具有（K-1）个转动副，同时应将机构中的局部⾃由度、虚约束除去不计。
三、计算题1. 试计算图1所⽰凸轮——连杆组合机构的⾃由度。
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习 题
1-1至1-4 绘制图示机构的机构运动简图。
题1-1图 颚式破碎机
题1-2图 柱塞泵
题1-3图 旋转式水泵
O 1
O 2
A
B
1 2
3
4
A
B
C
D 1 2 3 4 A B C
D
1 2
3
4 A
B C
D
1 2 3
4
C
D
题1-4图 冲压机构
1-5至1-10 指出机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，并计算各机构的自由度。
题1-6图
解：构件3、4、5在D 处形成一个复合铰链，没有局部自由度和虚约束。
32352701L H F n P P =--=⨯-⨯-=
解：没有复合铰链、局部自由度和虚约束。
323921301L H F n P P =--=⨯-⨯-= 题1-5图
题1-5图
5
6 A
B
C
D
E
F
O 1 O 2 D F
1 2 3
4
5 6
E
G
F
E
G
题1-7图
题1-8图
题1-9图 题1-10图
解：A 处为复合铰链，没有局部自由度和虚约束。
323721001L H F n P P =--=⨯-⨯-=
解：A 处为复合铰链，没有局部自由度和虚约束。
323721001L H F n P P =--=⨯-⨯-=
解：B 处为局部自由度，没有复合铰链和虚约束。
32352710L H F n P P =--=⨯-⨯-=
解：C 处为复合铰链，E 处为局部自由度，没有虚约束。
32372912L H F n P P =--=⨯-⨯-=
A
B C D
E I
F
G H
A
D
B
E
C
A
E
B
C
D
G
F
1-11图示为一手动冲床机构，试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
试分析该方案是否可行；如果不可行，给出修改方案。
题1-11图手动冲床
答：此方案自由度为0，不可行。
改进方案如图所示：
手动冲床运动简图手动冲床改进方案。