3.DSP的数值运算基础介绍
Q格式运算讲解
第3章 DSP 芯片的定点运算3。
1 数 的 定 标在定点DSP 芯片中，采用定点数进行数值运算，其操作数一般采用整型数来表示。
一个整型数的最大表示范围取决于DSP 芯片所给定的字长，一般为16位或24位。
显然，字长越长，所能表示的数的范围越大，精度也越高。
如无特别说明，本书均以16位字长为例。
DSP 芯片的数以2的补码形式表示。
每个16位数用一个符号位来表示数的正负，0表示数值为正，1则表示数值为负。
其余15位表示数值的大小。
因此二进制数0010000000000011b ＝8195 二进制数1111111111111100b ＝—4对DSP 芯片而言，参与数值运算的数就是16位的整型数。
但在许多情况下，数学运算过程中的数不一定都是整数.那么，DSP 芯片是如何处理小数的呢？应该说，DSP 芯片本身无能为力.那么是不是说DSP 芯片就不能处理各种小数呢？当然不是。
这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于16位中的哪一位。
这就是数的定标.通过设定小数点在16位数中的不同位置，就可以表示不同大小和不同精度的小数了。
数的定标有Q 表示法和S 表示法两种。
表3.1列出了一个16位数的16种Q 表示、S 表示及它们所能表示的十进制数值范围。
从表3。
1可以看出，同样一个16位数，若小数点设定的位置不同，它所表示的数也就不同.例如：16进制数2000H ＝8192,用Q0表示 16进制数2000H ＝0。
25,用Q15表示但对于DSP 芯片来说，处理方法是完全相同的。
从表3.1还可以看出，不同的Q 所表示的数不仅范围不同，而且精度也不相同.Q 越大,数值范围越小，但精度越高；相反，Q 越小,数值范围越大，但精度就越低.例如，Q0的数值范围是-32768到+32767,其精度为1,而Q15的数值范围为—1到0。
9999695，精度为 1/32768 = 0。
00003051。
因此，对定点数而言，数值范围与精度是一对矛盾，一个变量要想能够表示比较大的数值范围，必须以牺牲精度为代价；而想提高精度,则数的表示范围就相应地减小。
dsp技术3数字信号处理
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8
典型的离散时间信号
时域分析，就是将信号分解为δ[n]的移位 加权和
频域分析，就是将信号分解为不同频率的 正弦（sin）信号之和
复频域分析，就是将信号分解为不同的复 指数之和
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9
1.3 离散线性位移不变系统
11
离散线性位移不变系统
一个离散的时间系统总是由延时器、加法器与数乘 器组成的：
a
Z-1
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例2:y[n]=b0x[n]+b1x[n-1]+b2x[n-2]
这是一个三点的加权平均器
x[n]
Z-1
x[n-1]
Z-1
x[n-2] b2
y[n]
b1
b0
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13
离散线性位移不变系统
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37
信号的离散周期化
工程中的实际信号往往是连续非周期的，为了进行 DFT，就必须将其离散周期化
离散化就是采样的过程
周期化分为两种情况:
若x[n]是有限长序列，长度为N，则将该N点序列看成是 周期信号的一个周期，进行周期化延拓;
若x[n]是无限长序列，首先将其截为长度为N点的有限 长序列，然后再做周期化延拓。截尾的过程，必然带来 失真，因此要研究各种截尾的方法，这也就是各种加窗 算法的由来.
p[n]
1
{ p [ n ]
1 0
| n | N | n | N
-N
N
[nk] kN
[nN] [n]
-1 0 1
[nN]
n N
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实验一CCS的使用及DSP基本数学运算解读
实验一 CCS 的使用及DSP 基本数学运算一、实验目的1、熟悉CCS 集成开发环境，掌握工程的生成方法；2、熟悉SEED-DEC2407 实验环境；3、掌握CCS 集成开发环境的调试方法；4、了解数在DSP 中的基本计算过程。
二、实验原理TI 公司为TMS320系统的集成与调试所提供的工具包括：标准评估模块Evaluation Module （EVM ）、扩展开发系统eXtenfed Development System （即硬仿真器，如XDS510）、集成开发环境Code Composer Stdio（CCS ）。
标准评估模块（EVM ）是TI 或TI 的第三方为TMS320 DSP 的使用者设计生产的一种评价DSP 的硬件平台，其外观和布局结构如图1.1。
扩展开发系统（XDS ）是功能强大的全速仿真器，用以系统级的集成与调试。
PC 机与XDS 及EVM 板的连接方式如图1.2。
图1.1 标准评估模块（EVM ）外观及布局图1.2 DSP 开发调试环境硬件连接示意图发布的Code Composer Studio开放型集成DSP 开发环境（IDE ）功能强大、直观、易用。
具有编程、编译、链接、在线调试等功能。
CCS2.0开发调试软件的主界面如图1.3。
图1.3 CCS2.0开发调试软件的主界面DSP 的中央处理单元CPU 是内部总线上的核心模块，负责完成数据处理的任务。
即取数，逻辑运算，送回数据。
由三部分组成：输入比例部分（定标器）、中央算术逻辑部分（CALU ）、乘法器。
TMS320LF240x 系列CPU 模块的内部功能结构如图1.4。
图1.4 CPU 模块的内部功能结构TMS320LF240x 系列DSP 有2个16位的状态寄存器ST0和ST1，含有状态位和控制位。
ST0和ST1可以被保存到数据存储器（SST ）或从数据存储器中加载（LST ），从而可以保存和恢复子程序的机器状态（现场保护）。
DSP完整版
第一.二章1 DSP芯片的结构特点？答：（1）改进的哈弗结构 1，哈弗结构 DSP处理器将程序代码和数据的存储空间分开，各有自己的地址总线和数据总线。
（目的是为了同时取指令和取操作数，并进行指令和数据的处理，从而大大提高运算速度） 2.，改进的哈弗结构在改进的哈弗结构的基础上，使得程序的代码和数据的存储空间之间也可以进行数据的传送。
（2）多总线结构多总线结构可以保证在一个机器周期内多次访程序和数据的空间。
TMS320C54X内有P,C,D,E4条总线。
P:传送取自ROM的指令代码和立即数；C,D：传送从RAM读出的操作数；E:传送写入到RAM中的数据。
(3)流水线技术将指令的各个部分驻重叠起来执行，而不是一条指令执行完之后，才开始执行下一条指令。
第一条指令去指后，在译码时，第二条指令就取值，第一条指令取数时，第二条指令译码，而第三条指令就考试取值。
（4）多处理单元（5）特殊的DSP指令（6）指令周期短功能强（7）运算精度高（8）丰富的外设（9）功耗低DSP最重要的特点是：特殊的内部结构，强大的信息处理能力及较高的运行速度。
2DSP分为两种：1，定点DSP，数据采用定点方式表示，正数表示是方法和小数表示方法。
2.浮点DSP，数据既可以表示成整数，也可以表示成浮点数。
3 DSP芯片可以归纳为三大系列：（1）TMS320C2000系列：适用于控制领域TMS320P2407（2）TMS320C5000 系列：应用与通信领域TMS320C54X(3)TMS320C6000系列：应用于图像处理TMS320C60X区别：三者CPU内部结构相同，片内存储器，外设电路配置不同。
4：TMS320C54X的内部结构：（1）CPU 包括算术逻辑运算单元，乘法器，累加器，移位寄存器，各种专门用途的寄存器，地址生成器及内部总线。
1，先进的总线结构（1条程序总线，3条数据总线和4条地址总线）2，位算术逻辑运算单元，包括1个40位桶形移位寄存器和2个独立的40位累加器3,17×17位并行乘法器，与40为专用加法器相连，用于非流水线是单周期乘法/ 累加运算（4）比较，选择，存储空间：用于加法/比较选择（5）指数编码器：可以在单个周期内计算40位累加器中数值的指数（6）双地址生成器：包括8位辅助寄存器和2个辅助寄存器算术运算单元（2）存储器系统包括片内的程序ROM，片内单访问的数据RAM和双访问的数据RAM，外接存储器接口。
【VIP专享】dsp基础知识
结合信号处理算法的特点，说明DSP是一种特别适合于进行数字信号处理运算的微处理器？答：根据数字信号处理算法的特点，对芯片内部结构进行了特定的优化；它主要应用是实时地实现各种数字信号处理算法。
其中滤波运算的特点是大量的乘加运算；频繁的访问存储器；FFT运算的特点是碟形运算，码位倒置以及大量的乘加、减运算，其中样本按码位倒置的顺序排列，DSP处理器应具有对应的寻址方式，否则读取样本将花费大量的时间频繁的访问存储器，读取系数和样本，保存结果。
大多数信号处理算法都是由滤波、变换、卷积和相关等一些基本的运算构成；很多信号处理任务都要求在限定的时间内完成，即是信号处理的实时性要求。
DSP的特点：1. 高效的内部总线；2. 灵活的寻址方式；3. 单周期乘累加运算；4. 指令流水线；5. 硬件循环；6. 超标量操作等。
2）简述处理器的基本组成，并指出冯〃诺依曼结构和哈佛结构的区别。
处理器的基本组成：中央处理器（CPU）、内部总线结构、功能寄存器、数据存储器、程序存储器、I/O口、串行口、中断系统、定时器；冯.诺依曼结构：采用单存储空间，即程序指令和数据公用一个存储空间，使用单一的地址和数据总线，取指令和取操作数都是通过一条总线分时进行的；哈佛结构：采用双存储空间，程序存储器和数据存储器分开，有各自独立的程序总线和数据总线，可独立编址和独立访问，可对程序和数据进行独立传输，使取指令操作、指令执行操作、数据吞吐并行完成，大大提高了数据处理能力和指令的执行速度，非常适合与实时的数字信号处理。
3）简述TMS320F2812处理器CPU的组成及特点。
TMS320F2812处理器CPU的组成：保护流水线机制、独立的寄存器空间、算术逻辑单元ALU、地址寄存器算术单元ARAU、桶形移位器、乘法器；TMS320F2812处理器CPU的特点：16X16位和32X32位乘法累加操作、哈佛总线结构、快速中断响应和处理、统一的存储器规划、4M的线性程序地址、4M的线性数据地址、高效的代码（C/C++和汇编语言）、TMS320F24X/LF240X处理器源代码兼容。
浮点转定点算法
在定点的DSP或处理器中，实现一个浮点数的运算时一个非常复杂的事情，尤其是非四则运算的函数运算，例如三角函数运算，sin，cos，tan，又比如指数运算，exp，非整数的幂运算等等。
用机器来实现这样复杂的运算，会花费很多的计算指令周期。
在某些程度下，用定点整数去代替浮点运算，会很大程度的节省运算时间，是应用程序达到实时运算的效果。
一ＤＳＰ定点算数运算1数的定标在定点DSP芯片中,采用定点数进行数值运算,其操作数一般采用整型数来表示。
一个整型数的最大表示范围取决于DSP芯片所给定的字长,一般为16位或24位。
显然,字长越长,所能表示的数的范围越大,精度也越高。
如无特别说明,本书均以16位字长为例。
DSP芯片的数以2的补码形式表示。
每个16位数用一个符号位来表示数的正负,0表示数值为正, l则表示数值为负。
其余15位表示数值的大小。
因此,二进制数0010000000000011b=8195二进制数1111111111111100b=-4对DSP芯片而言,参与数值运算的数就是16位的整型数。
但在许多情况下,数学运算过程中的数不一定都是整数。
那么,DSP芯片是如何处理小数的呢？应该说,DSP芯片本身无能为力。
那么是不是说DSP芯片就不能处理各种小数呢？当然不是。
这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于16位中的哪一位。
这就是数的定标。
通过设定小数点在16位数中的不同位置,就可以表示不同大小和不同精度的小数了。
数的定标有Q表示法和S表示法两种。
表1.1列出了一个16位数的16种Q表示、S表示及它们所能表示的十进制数值范围。
从表1.1可以看出,同样一个16位数,若小数点设定的位置不同,它所表示的数也就不同。
例如,16进制数2000H=8192,用Q0表示16进制数2000H=0.25,用Q15表示但对于DSP芯片来说,处理方法是完全相同的。
从表1.1还可以看出,不同的Q所表示的数不仅范围不同,而且精度也不相同。
dsp概述
DSP概述[转]默认分类2006-11-12 12:12:12 阅读44 评论1 字号：大中小订阅引言：DSP（digital singnal processor）是一种微处理器，它接收模拟信号，转换为0或1的数字信号，再对数字信号进行修改、删除、强化，并在其他系统芯片中把数字数据解译回模拟数据或实际环境格式。
DSP最突出的两大特色是强大数据处理能力和高运行速度，加上具有可编程性，实时运行速度可达每秒数以千万条复杂指令程序，远远超过通用微处理器，有业内人士预言，DSP将是未来集成电路中发展最快的电子产品，并成为电子产品更新换代的决定因素。
DSP的发展历程：在DSP出现之前，MPU（微处理器）承担着数字信号处理的任务，但它的处理速度较低，无法满足高速实时的要求。
70年代时， DSP的理论和算法基础被提出。
但当时DSP仅仅局限于在教科书，即使是研制出来的DSP系统也是由分立组件组成的，其应用领域仅限于军事、航空航大部门。
到了20世纪60年代，计算机和信息技术的飞速发展为DSP提供了长足进步的机会。
1982年美国德州仪器公司（TI公司）生产出了第一代数字信号处理器（DSP）TMS320C10，这种DSP器件采用微米工艺NMOS技术制作，虽功耗和尺寸稍大，但运算速度却是MPU的几十倍，这种数字信号处理器一面世就在语音合成和编码解码器中得到了广泛应用。
接下来，随着CMOS技术的进步与发展，第二代基于CMOS工艺的DSP芯片应运而生，其存储容量和运算速度成倍提高，成为语音处理、图像硬件处理技术的基础。
80年代后期，第三代DSP芯片问世，运算速度得到进一步提高，这使其应用范围逐步扩大到了通信和计算机领域。
90年代是DSP发展的重要时期，在这段时间第四代和第五代DSP器件相继出现。
目前的DSP属于第五代产品，与第四代相比，第五代DSP系统集成度更高，它已经成功地将DSP芯核及外围组件综合集成在单一芯片上。
这种高集成度的DSP芯片在通信、计算机领域大行其道，近年来已经逐渐渗透到人们日常消费领域，前景十分看好。
DSP第二章数值运算
>> x=2; >> x>3 ans =
0 >> x<=2 ans =
1
11
MATLAB语言
2.1.3 逻辑运算
逻辑运算符用于将关系表达式或逻辑量连接起来，构成 较复杂的逻辑表达式。逻辑表达式的值也是逻辑量。
运算 符号 运算 符号
与
&
或
|
非
~
异或
xor
例：对某一矩阵的逐个元素进行逻辑运算（yex21.m）
6.3351e+005
22
MATLAB语言
应用举例
设三个复数a＝3＋4i，b＝1＋2i,
c
i
2e 6
,计算x=ab/c
>> a=3+4i; >> b=1+2i; >> c=2*exp(i*pi/6); >> x=a*b/c x=
0.3349 + 5.5801i
23
MATLAB语言
2.4.1 矩阵的构造
※当一个方阵有复数特征值或负实特征值时，非整数幂是复数阵。
31
MATLAB语言
对于p的其它值,计算涉及特征值和特征向量。 例：>> b=a^0.5
b=
0.4498 + 0.7623i 0.5526 + 0.2068i 0.6555 -0.3487i 1.0185 + 0.0842i 1.2515 + 0.0228i 1.4844 - 0.0385i 1.5873 - 0.5940i 1.9503 - 0.1611i 2.3134 + 0.2717i
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课程名称：DSP芯片及应用
Agenda: 3.1 引言 3.2 定点的基本概念 3.3 定点运算实现的基本原理 3.4 DSP定点算术运算实现的基本原理 3.5 非线性运算定点实现方法 3.6 浮点数的表示格式 3.7 基本的浮点运算 3.8 非线性浮点运算的快速实现 3.9 小结 3.10 习题与思考题
主讲：穆春阳
电气信息工程学院
muchunyang@
3.2 定点的基本概念
3.2.1 数的定标
计算机的定点数有3种表示法：原码、反码和补码
原码表示法：在数值前直接加一符号位，即最高位为符号位， “0”表示正，“1”表示负定点。
注 意 ： a) 数 0 的 原 码 有 两 种 形 式 ： [+0] 原 =00000000B 和 [-0] 原 =10000000B；b)n位二进制原码的表示范围：-2^(n-1)+1~2^(n-1)-1，例 如8位二进制原码的表示范围为-127～+127
6 muchunyang@1ຫໍສະໝຸດ
3.2 定点的基本概念
3.2.1 数的定标
定点DSP芯片的数值计算：
一般采用补码形式的整型数来表示操作数； 整型数的表示范围由DSP芯片的字长决定，一般为16或24位； 字长越长，所能表示的数的范围越大，精度也越高。 【例】以16位为例，每个16位数用一个符号位来表示数的正负(0正、 1负)，其余15位表示数值的大小。 数8195的补码表示为：0010 0000 0000 0011B 数-4的补码表示为： 1111 1111 1111 1100B
9 同样的一个16位数，若Q值不同，则所表示的数也不同。 【例】不同Q值时的16进制数2000H的值。 若用Q0表示，则16进制数2000H = 8192 若用Q15表示，则16进制数2000H = 0.25 9 不同Q值所能表示的数的精度和范围都不同：①Q越大，表示的 数值范围越小，但精度越高；②相反，Q越小，表示的数值范围越 大，但精度越低。 9 不同Q值所对应的正最大值、负最大值和量化步长(即精度)： • 正最大值： 2(15−Q) − 2−Q = (215 −1)× 2−Q • 负最大值： −2(15−Q) = −215 × 2−Q • 精度：
【例S-3】补码的表示 符号位 数值位
[+7]补 [-7]补
5
= 0 0000111B = 1 1111001B
muchunyang@
3.2 定点的基本概念
3.2.1 数的定标
在计算机中采用补码的好处：
9 可以方便地将减法运算转化成加法运算，运算过程得到简化。 • [a-b]补=a补+(-b)补 • 正数的补码是它所表示的数的真值，而负数的补码的数值 部分不是它所表示的数的真值。 • 采用补码进行运算，所得结果仍为补码。 9 统一正0和负0： • 与原码、反码不同，数值0的补码仅有一种表示方法，即 [0]补=00000000B 9 n位补码能表示的范围是-2^(n-1)~2^(n-1)-1 • 若字长为8位，则补码所表示的范围为-128～+127； • 规定[10000000B]补表示的是数值-128。 9 补码转换为原码：对补码求补就可以得到原码。
课程名称：DSP芯片及应用
Agenda: 3.1 引言 3.2 定点的基本概念 3.3 定点运算实现的基本原理 3.4 DSP定点算术运算实现的基本原理 3.5 非线性运算定点实现方法 3.6 浮点数的表示格式 3.7 基本的浮点运算 3.8 非线性浮点运算的快速实现 3.9 小结 3.10 习题与思考题
反码表示法规定： 9 正数的反码与其原码相同； 9 负数的反码是符号位为“1”，数值部分按位取反。
注意：a)数0的反码也有两种形式，即[+0]反=00000000B和[-0]反 =11111111B；b) 8位二进制反码的表示范围：-127～+127
补码表示法规定： 9 正数的补码与其原码相同； 9 负数的补码是其反码再在末位(最低位)加1。
8
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3.2 定点的基本概念
3.2.1 数的定标
定点DSP芯片处理小数的方法：
Q、S表示法所能表示的十进制数值的精度和范围：
9
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3.2 定点的基本概念
3.2.1 数的定标
定点DSP芯片处理小数的方法：
Q、S表示法所能表示的十进制数值的精度和范围：
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3.2 定点的基本概念
3.2.1 数的定标
定点DSP芯片处理小数的方法：
定标：由程序员确定一个数的“小数点”处于16位的哪一位。
9 通过设定“小数点”在16位数中的不同位置，即可表示不同大小和 不同精度的小数； 9 此处的“小数点”是一个隐式的小数点，对DSP芯片来讲，参与计 算的就是16位的整型数，并不存在真正意义上的小数点。 9 数的定标的两种表示方法： ①Q表示法：Q后面的数表示该数的小数点右边有几位； 【例】Q15：该数小数点右边有15位，即15位小数、无整数位； Q10：该数小数点右边有10位，即10位小数、5位整数位。 ②S表示法：能清楚地表示该数小数点左右的位数。 【例】S1.14表示该数小数点左边有1位，右边有14位，即1位整 数、14位小数位。
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3.2 定点的基本概念
3.2.1 数的定标
计算机的定点数有3种表示法：原码、反码和补码
【例S-1】原码的表示
符号位 数值位
[+7]原 [-7]原 = 0 0000111B = 1 0000111B
【例S-2】反码的表示 符号位 数值位
[+7]反 [-7]反 = 0 0000111B = 1 1111000B
主讲：穆春阳
电气信息工程学院
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3.1 引言
DSP的数值运算
定点运算 DSP芯片 浮点运算
本章讲授内容：
定点的基本概念 定点、浮点运算的基本原理及其在DSP芯片上的实现方法 非线性运算在DSP芯片上的实现方法
重点内容：定点运算及其实现
2
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