最新成都四七九自主招生试卷及答案

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成都四中自主招生物理试题

成都四中自主招生物理试题1.图甲是使用汽车打捞水下重物的示意图．汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动．图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象，设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg．求：（1）圆柱形重物的质量（2）圆柱形重物的密度．（3）打捞前，圆柱形重物上表面所受水的压力．（4）从打捞开始到圆柱形重物刚刚全部露出水面，汽车共对重物做了多少功？2.（2013西宁）放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6N，底面积100cm2，弹簧测力计的挂钩上挂着重为27N的金属块，现将金属块浸没水中，容器内水面由20cm 上升到30cm（g=10N/kg）．求：（1）金属块未放入水中时，容器底部受到的水的压强：（2）金属块的密度；（3）金属块浸没水中静止后弹簧测力计的示数；（4）金属块浸没水中后（未于底部接触），容器对桌面的压强．3.（2013广西河池）某工程队在一次水下施工作业中，用如图20所示的滑轮组将浸没在河底的实心物体从深水中吊起。

物体的密度为2.6×103kg/m3，体积是1.5m3，所用的拉力F是2.0×104N，物体在20s内匀速上升了2m（未露出水面），不计水的阻力。

求：（1）物体受到的重力；（2）物体受到的浮力；（3）拉力F做功的功率；（4）滑轮组的机械效率。

4.（2013辽宁葫芦岛市）如图16所示，水平地面上放着物体A和B，且m A：m B=9：7。

B与地面的接触面积为1.4×103cm2，对地面的压强为2500Pa。

用滑轮组匀速提升A物体时，滑轮组的机械效率是90 %（不计绳重和摩擦，取g= 10 N/kg）求：(1)B的质量；(2)匀速提升B时滑轮组的机械效率；(3)用此滑轮组以0.1 m/s的速度匀速向上提升A时，人的拉力的功率多大？此时滑轮组的机械效率比匀速提升B时是否有变化？为什么？（2）如果空油箱的质量为5kg，油量表的零刻度线对应于电流表上的示数是多少？（3）若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求油×103kg/m3）箱的容积？（ρ6.在如图所示装置中，甲物重G甲=10N，乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍．物体乙跟地面的接触面积为1.5×10-2m2．轻杆AB可以绕O点转动，且OA：OB=2：1．不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P=2×103Pa．求：（1）此时动滑轮对物体乙的拉力F拉；（2）若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零．求：丙的物重G丙．7. 如图所示是很多公共厕所的自动冲水装置．浮筒A是边长为0.2m的正方体，盖片B的面积为0.8×10-2m2（盖片B质量、厚度不计），连接AB的是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杆．当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所．（1）浮筒A的体积为多少m3？（2）浮筒A完全浸没时所受到的浮力是多少N？（3）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压强是多少Pa？（4）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒A的质量是多少？8.（2013永州）小芸爸爸在商店选中一款速热式电热水器，小芸阅读说明书后知道该电热水器的额定功率是4400W．额定电压是220V，工作电路图如图所示（图中R是给水加热的电阻），小芸向爸爸指出该电热水器夏天4400W的额定功率过大，浪费电能，冬天4400W 的额定功率过小，不能满足人对热水的需要．两人交流讨论后根据自家的实际情况，从节约、低碳、环保的角度，提出了以下选购要求：①该电热水器额定电压是220V；②夏天额定功率是2200W，春、秋两季额定功率是4400W，冬季额定功率是6600W．求：（1）如图所示，该电热水器正常工作15min，加热电阻R消耗的电能？（2）如图所示，该电热水器正常工作时，电路中电流强度是多大？（3）请你用两个加热电阻R1，R2和两个开关S1，S2设计出符合小芸以上①、②两个选购要求的电热水器加热工作电路图（画在答题卡的指定位置），并计算出加热电阻R1和R2的阻值各是多大？。

四川省成都市四七九名校全真模拟考试(一)英语试题含答案解析

四川省成都市四七九名校全真模拟考试（一）英语试题一、阅读理解(共30 分)If you are a regular theatergoer, you may be interested in the following shows.Musicals/SixSIX, the most uplifting piece of new British musical theatre, is holding court at London’s Vaudeville Theatre. The New York Times considers that SIX is pure entertainment! This sell-out fascinating Tudor take-off has an incredibly strong and powerful message: Boundary-pushing and genre-redefining. Booking period: 29 Sep. 2021-2 Apr. 2023Plays/A Christmas Carol (The Old Vic)Matthew Warchus’ big-hearted production of Charles Dickens’ immortal classic returns to The Old Vie, adapted for the stage by Jack Thorne. Starring Tony Award-winning actor Owen Teale (Game of Thrones, Line of Duty) as Ebenezer Scrooge, The Old Vic’s A CHRISTMAS CAROL fills the auditorium with music and merriment. A unique staging entertains the audience in this uplifting story.Booking period: Sat 12 Nov. 2022-Sat 7 Jan, 2023Musicals/My Fair LadyThe multi-award-winning production of MY F AIR LADY is now playing at the London Coliseum, the first major West End revival of Lerner&Loewe’s much-loved musical for 21 years.MY F AIR LADY tells the story of Eliza Doolittle, a young Cockney flower seller, and Henry. Higgins, a linguistics professor who is determined tor transform her into his idea of a “proper lady”. But who is really being transformed?Booking period: Now-27, Aug. 2022Dance & Opera/The Yeomen of the GuardAs part of the English National Opera’s 2022/23 season, The Yeomen of the Guard is coming to the London Coliseum for a limited time only. The unfairly imprisoned Colonel Fairfax has a mutual attraction to the young daughter of the righteous Sergeant Meryll. Phoebe wishes Fairfax to be released so they can have the wedding she desires, and seeks the help of Jack Point.Booking period: 3 Nov.-2 Dec, 20221. Which show’s booking period ends last?A.SIX.B.A Christmas Carol.C.My Fair Lady.D.The Yeomen of the Guard.2. What do SIX and My Fair Lady have in common?A.They are musicals.B.They are lifting stories.C.Their tickets are sold at half price.D.They are multi-award-winning productions.3. Where does the passage probably come from?A.A magazine.B.A newspaper.C.A website.D.A theater review.【答案】1. A 2. A 3. C【导语】本文是一篇说明文，文章介绍了近期上演的几个节目表演，包括内容简介，订票时间和价格。

2024届四川省成都市四七九名校高三下学期全真模拟考试理综物理试题(一)

2024届四川省成都市四七九名校高三下学期全真模拟考试理综物理试题（一）一、单选题 (共7题)第(1)题如图所示甲是产生交流电的示意图，图乙是其产生的正弦交流电输入到图丙的理想变压器，变压器的开关S接1时原、副线圈中的匝数之比为，二极管正向导电电阻不计，所有电表都是理想电表，则下列判断正确的是（）A．电压表的示数为10VB．若只将S从1拨到2，电流表示数增大C．在0~0.01s内穿过线圈的磁通量变化为WbD．若只将滑动变阻器的滑片向下滑动，则电流表示数减小，电压表示数增大第(2)题如图所示，足够长、上表面光滑的斜面体静止在水平面上，一薄木板和物块沿着斜面相对静止一起上滑，滑到最高点后一起沿着斜面下滑，薄木板和物块始终相对静止，斜面体始终静止在水平面上，在薄木板和物块向上滑动和向下滑动的过程中，下列说法正确的是（）A．向上滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上B．向下滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上C．薄木板与物块之间始终没有摩擦力D．斜面体与水平面之间没有摩擦力第(3)题科幻作品是在尊重基础科学结论的基础上进行合理设想而创作出的文艺作品，在某科幻小说中，地球中间出现一道竖直裂缝，可简化为如图所示的模型。

物体从处由静止释放后，穿过地心到达，用时，已知质量分布均匀的球壳对于放于内部的质点的引力为零；质量为，劲度系数为的弹簧振子的周期公式为，引力常量为，可将地球看作质量均匀分布的球体，不计空气阻力。

则地球的平均密度为（）A．B．C．D．第(4)题在α粒子散射实验中，α粒子由a到e从金原子核旁飞过，运动轨迹如图所示。

金原子核可视为静止，以金原子核为圆心，三个同心圆间距相等，α粒子的运动轨迹在c处与圆相切。

下列说法正确的是（）A．α粒子在c处的动能最大B．α粒子在处的电势能相等C．α粒子由c到d过程与由d到e过程电场力做功相等D．α粒子的运动轨迹在a处的切线有可能经过金原子核的中心第(5)题如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使小球A处于静止状态时细绳与竖直方向成30°角且绷紧，则对小球施加的最小外力的大小是（）A．B．C．D．第(6)题核能的发现是人类探索微观物质结构的一个重要成果，但如何合理利用核能是全人类社会需共同正视和思考的问题。

成都重点自主招生测评物理试题_Word版含答案

省重点高中自主招生测评物理试题卷一、单项选择题（每小题3分，共18分）1、下列说法中正确的是：（）A．近视眼镜、放大镜和照相机镜头都是凸透镜B．阳光下大树的影子是由光的折射现象形成的C．光发生漫反射时，反射角等于入射角D．猴子捞“月亮”时，水中的“月亮”到水面的距离等于水的深度2、从下面四个图中所得到的信息，不正确的是： ( )A．图甲说明物体所受的重力跟它的质量成正比B．图乙表示物体正以5m/s的速度做匀速运动C．图丙告诉我们小灯泡的电阻值是固定不变的D．图丁警告我们一个多世纪以来人类能源消耗急剧增长3、如图所示，将两只弹簧测力计A、B挂钩钩在一起，然后用手水平地左右拉弹簧测力计的圆环，当左边弹簧测力计A的读数为8N时，右边弹簧测力计B的读数及手对弹簧测力计的拉力分别是：（）A．8N，8N B．8N，16NC．0N，16N D．16N，8N4、如图7所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.02m/s 的速度匀速运动。

运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N。

动滑轮重为20N（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。

则下列计算结果中正确的是（）A．绳子自由端受到的拉力大小是100NB．人对地面的压力为400NC．人对地面的压力为250ND．绳子自由端运动速度是0.06m/s5、家用电吹风由电动机和电热丝等组成。

为了保证电吹风的安全使用，要求：电动机不工作时，电热丝不能发热；电热丝不发热时，电动机仍能工作。

下列电路中符合要求的是：( )6、在如图所示的电路中，当电键S闭合后，电压表有示数，调节可变电阻R的阻值，电压表的示数增大了△U。

则（）A．可变电阻R被调到较小的阻值B．电阻R2两端的电压减小，减小量等于△UC．通过电阻R2的电流减小，减小量小于△U/ R2D．通过电阻R2的电流减小，减小量等于△U/ R1二、填空与实验（第8题第3小题4分，其余每空2分，共20分）7、汽车在行驶中，司机看到图2所示的标志牌，在不违反交通法规的前提下，从标志牌到西大桥最快需要h。

成都市四七九重点高中自主招生物理试卷(一)

成都市四七九重点高中自主招生物理试卷（一）一、选择题（每小题2分，共12分）：以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内．2．（2分）炎热无风的夏天，小宇走在被晒得发烫的柏油路上，看见前面的路面已被一辆洒水车洒水淋湿了．他认为走在淋湿了的路面上一定比走在干燥的路面上感到凉爽，于是赶快走过去，结果在洒过水的路面上，他却感到更3．（2分）修补被扎破的自行车内胎时，修车师傅通常用一把周身是刺的锉将内胎扎破处的外表面锉毛，再把要补上去的橡胶补丁贴在内胎上的一面也锉毛，然后再将锉毛的两个表面涂上胶水，待胶水晾一会儿之后，对准、压4．（2分）与火车相比，汽车车厢外表面更容易堆积灰尘．对于导致这种现象的原因分析，你认为下列说法中最可5．（2分）在水泥路面的道路施工中，其中有一道工序是：大约每隔8m在水泥中插入一根长木条，将水泥路面割断成一块一块的．然后再趁水泥还未完全固化时用带有齿的轮在铺设好的路面划出一道道的横线（如图所示）．对上述做法的分析，你认为下列说法中最可能的是（）6．（2分）（2010•宁波）如图所示，煤气管道包括户外和户内两部分，二者之间连接着一只煤气表．工人师傅给每户安装完户内管道后，都要检查一下管道是否漏气．有一种检测装置，在两端开口的透明U型管中装有水，当U 型管两端压强相等时，两侧水面相平．检测时，关闭开关，用力向户内管道口Y内吹气，然后迅速将U型管的Y′一端与Y相连接，U型管内水面出现高度差，继续观察U型管中水面的变化（）二、填空题（每小题2分，共6分）7．（2分）科学家根据星球光谱的红移现象推断宇宙正在膨胀，星球正在离我们越来越远．其实在日常生活中声音也有类似的现象，在火车从我们身边疾驶而过的瞬间，尽管火车发出的汽笛声频率是不变的，但我们听起来声音的音调却是_________（选填“由高变低”或“由低变高”）8．（2分）2008年5月12日14时28分，我国四川省汶川县发生了里氏8.1级强烈地震，为及时了解震区的受灾情况，便于指挥调度，相关部门利用了飞机航拍和卫星遥感技术．飞机航拍只能在白天进行，利用的是地面物体反射的可见光来拍摄．拍摄过程中，地面上的物体在摄像机上成的像，应位于摄像机镜头的一倍焦距至二倍焦距之间，且更靠近_________（选填“一倍焦距”或“二倍焦距”）处；而卫星遥感则可以昼夜不停的工作，因为它不仅可以感知可见光，还可以感知物体发出的_________（选填“紫外线”或“红外线”）．9．（2分）在建造高楼大厦时，其地基大多采用箱式基础．所谓箱式基础，就是把整栋大楼占地范围的地皮掏空挖深，然后填上钢筋混凝土．箱式基础的优点在于：第一，增大了大楼与地面的接触面积，从而减小了大楼对地面的_________，可有效地防止地皮大幅度的下陷；第二，降低了整栋大楼的_________，增大了大楼的稳度，提高了大楼的抗震能力．三、简答下列各题（每题5分．共30分）10．（5分）豆腐本来是光滑细嫩的（如图甲所示），经冰冻再解冻以后，就会出现许多小孔，成为美味的“冻豆腐”（如图乙所示）．请你说明“冻豆腐”中产生许多小孔的道理．11．（5分）小明学了家庭电路的知识后，在生活中更加注意观察家用电器．他发现自己家洗衣机用的是三脚插头，插头上标有一些符号和文字，如图所示．（l）请写出以下标识或字符的含义：①10A250V ②E；③L；④N．（2）小明仔细观察三只插脚，又有新的发现：标有“E“字的插脚比其他两脚稍长一些．他又查看了其他用电器的三脚插头，也是这种情况．请你从安全用电的角度写出这样制作的好处．12．（5分）小琳家新安装了一台电热水器，电热水器的铭牌旁贴有右侧所示的一段警示语．请你应用学过的物理知13．（5分）图为商店常用称量货物的台秤，试分析在下列情况下称量货物时，称量结果与实际质量相比是偏大还是偏小．（l）陀磨损了：（2 ）零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些．14．（5分）如图甲所示，在一根横跨河流两岸的硬塑料管内穿有三根完全相同的导线．为了辨别哪两个线头为同一根导线的两端，工人师傅用图乙所示的“测通器”来进行测试．他首先将A和B连接起来，然后将“测通器”的m连接在D上，将n连接在F上，发现此时小灯泡发光…．工人师傅据此可以做出什么判断？下一步他将如何操作才能最终搞清每根导线的两端？15．（5分）小明搬进刚装修完的新家，妈妈给他买了一个床头灯，他将这个床头灯插在床边墙壁的插座上．晚上，小明在床上看书时，突然床头灯熄灭了，过了一会儿，灯又亮了，这时他发现爸爸刚刚洗完澡从卫生间走了出来．小明很好奇，亲自去卫生问打开“浴霸”的灯，发现他床头的灯又熄灭了．关闭“浴霸”的灯，床头的灯又亮了．小明很想知道为什么他的床头灯会出现这种“奇怪现象”，线路究竟出了什么问题？（1）请你画出小明家装修时连接浴霸灯与床头插座（床头灯）的电路图，并应用所学知识分析产生这一“奇怪现象”的原因．（2）如果不想让上述“奇怪现象”出现，床头灯的开关能正常控制床头灯的亮灭，请画出正确的电路图．四、（10分）16．（10分）为了缓解用电高峰电力紧张的矛盾，我国•些地区使用了“分时电（能）表”．下表是采用分时计费前、小明家每天要用电水壶将质量为3kg、初温为20℃的水烧开，已知气压为l 标准大气压，水的比热容为 4.2×10J/（kg•℃）求：（1）这些水被烧开需要吸收多少热量？（2）使用分时电表后，小明家把烧水时间安排在低谷期，若不计热量损失，仅此一项，一个月（以30 天计）比原来节省多少元电费？五、（14分）17．（14分）如图所示为一种太阳能照明灯，太阳能电池板供1 只“220V 40W”的电子节能灯工作．若太阳能电池板接收太阳能的有效面积为0.3m2，地球上该处与太阳光垂直的表面接收的太阳辐射能约为7.2×104J/min•m2，太阳光照一天，恰好可供电子节能灯工作10h．假设太阳光一直垂直照射太阳能电池板，且不考虑天气影响，每天以8h 计算．求：（1）太阳能照明灯利用太阳能的效率大约是多少？（2）若200w 的白炽灯与这种40W 的电子节能灯的发光效果相当．请你根据下表中数据计算说明：按目前价格365 天计算）六、（14分）18．（14分）科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤．他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示．使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量．a．在这里石块的作用是什么？试应用所学物理知识分析其中的道理．b．这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？为什么？c．经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0cm，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度（如图8 所示）．请根据图中标明的长度值，通过计算，在1、2、3、4 各刻度线右侧给浮力秤标明对应的质量值．（π取3.1，最后结果只保留整数）七、（14分）19．（14分）在一些农村地区建造的沼气池，通过将农村大量的秸杆、人畜粪便发酵来获取沼气，利用沼气来烧火做饭，点灯照明．沼气池的应用，不仅使上述资源得以更好的利用，同时也给生活带来了诸多便利，使环境得以改善．这是一个一举多得的惠民工程．图9 所示为一农户的水压式沼气池的剖面简图．说明：1．沼气池2．水压池3．进料口4．密封盖5．输气管6．贮气室7．沼气压力显示器8．总阀门9．U 形管压强计（里面装有染成红色的水）10．出料口盖板（不密封水压池．水压池仍与外面大气相通）11．阀门己知该农户家燃气灶的相关技术数据如下：取g=10N/kg，水的比热容4.2×10J/（kg•℃）a．根据图9 所示，通过计算说明，该农户此时能否使用这个沼气池中的沼气来正常烧火做饭？b．有一天，该农户发现，沼气压强小于燃气灶的要求．为了能尽快利用沼气生火做饭，从物理学的角度看，可采取哪些措施？c．若该农户所用的燃气灶是普通炉，通常情况下，普通炉中的右炉单独正常工作时，将一壶质量为2.5kg、温度为20℃的水烧开，耗时约10min．试估算右炉烧水的效率．d．请你就如何提高燃气灶的效率问题谈谈你的设想．重点高中自主招生物理试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）：以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内．2．（2分）炎热无风的夏天，小宇走在被晒得发烫的柏油路上，看见前面的路面已被一辆洒水车洒水淋湿了．他认为走在淋湿了的路面上一定比走在干燥的路面上感到凉爽，于是赶快走过去，结果在洒过水的路面上，他却感到更3．（2分）修补被扎破的自行车内胎时，修车师傅通常用一把周身是刺的锉将内胎扎破处的外表面锉毛，再把要补上去的橡胶补丁贴在内胎上的一面也锉毛，然后再将锉毛的两个表面涂上胶水，待胶水晾一会儿之后，对准、压4．（2分）与火车相比，汽车车厢外表面更容易堆积灰尘．对于导致这种现象的原因分析，你认为下列说法中最可5．（2分）在水泥路面的道路施工中，其中有一道工序是：大约每隔8m在水泥中插入一根长木条，将水泥路面割断成一块一块的．然后再趁水泥还未完全固化时用带有齿的轮在铺设好的路面划出一道道的横线（如图所示）．对上述做法的分析，你认为下列说法中最可能的是（）6．（2分）（2010•宁波）如图所示，煤气管道包括户外和户内两部分，二者之间连接着一只煤气表．工人师傅给每户安装完户内管道后，都要检查一下管道是否漏气．有一种检测装置，在两端开口的透明U型管中装有水，当U 型管两端压强相等时，两侧水面相平．检测时，关闭开关，用力向户内管道口Y内吹气，然后迅速将U型管的Y′一端与Y相连接，U型管内水面出现高度差，继续观察U型管中水面的变化（）二、填空题（每小题2分，共6分）7．（2分）科学家根据星球光谱的红移现象推断宇宙正在膨胀，星球正在离我们越来越远．其实在日常生活中声音也有类似的现象，在火车从我们身边疾驶而过的瞬间，尽管火车发出的汽笛声频率是不变的，但我们听起来声音的音调却是由高变低（选填“由高变低”或“由低变高”）8．（2分）2008年5月12日14时28分，我国四川省汶川县发生了里氏8.1级强烈地震，为及时了解震区的受灾情况，便于指挥调度，相关部门利用了飞机航拍和卫星遥感技术．飞机航拍只能在白天进行，利用的是地面物体反射的可见光来拍摄．拍摄过程中，地面上的物体在摄像机上成的像，应位于摄像机镜头的一倍焦距至二倍焦距之间，且更靠近一倍焦距（选填“一倍焦距”或“二倍焦距”）处；而卫星遥感则可以昼夜不停的工作，因为它不仅可以感知可见光，还可以感知物体发出的红外线（选填“紫外线”或“红外线”）．9．（2分）在建造高楼大厦时，其地基大多采用箱式基础．所谓箱式基础，就是把整栋大楼占地范围的地皮掏空挖深，然后填上钢筋混凝土．箱式基础的优点在于：第一，增大了大楼与地面的接触面积，从而减小了大楼对地面的压强，可有效地防止地皮大幅度的下陷；第二，降低了整栋大楼的重心，增大了大楼的稳度，提高了大楼的抗震能力．三、简答下列各题（每题5分．共30分）10．（5分）豆腐本来是光滑细嫩的（如图甲所示），经冰冻再解冻以后，就会出现许多小孔，成为美味的“冻豆腐”（如图乙所示）．请你说明“冻豆腐”中产生许多小孔的道理．11．（5分）小明学了家庭电路的知识后，在生活中更加注意观察家用电器．他发现自己家洗衣机用的是三脚插头，插头上标有一些符号和文字，如图所示．（l）请写出以下标识或字符的含义：①10A250V ②E；③L；④N．（2）小明仔细观察三只插脚，又有新的发现：标有“E“字的插脚比其他两脚稍长一些．他又查看了其他用电器的三脚插头，也是这种情况．请你从安全用电的角度写出这样制作的好处．12．（5分）小琳家新安装了一台电热水器，电热水器的铭牌旁贴有右侧所示的一段警示语．请你应用学过的物理知13．（5分）图为商店常用称量货物的台秤，试分析在下列情况下称量货物时，称量结果与实际质量相比是偏大还是偏小．（l）陀磨损了：（2 ）零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些．14．（5分）如图甲所示，在一根横跨河流两岸的硬塑料管内穿有三根完全相同的导线．为了辨别哪两个线头为同一根导线的两端，工人师傅用图乙所示的“测通器”来进行测试．他首先将A和B连接起来，然后将“测通器”的m连接在D上，将n连接在F上，发现此时小灯泡发光…．工人师傅据此可以做出什么判断？下一步他将如何操作才能最终搞清每根导线的两端？15．（5分）小明搬进刚装修完的新家，妈妈给他买了一个床头灯，他将这个床头灯插在床边墙壁的插座上．晚上，小明在床上看书时，突然床头灯熄灭了，过了一会儿，灯又亮了，这时他发现爸爸刚刚洗完澡从卫生间走了出来．小明很好奇，亲自去卫生问打开“浴霸”的灯，发现他床头的灯又熄灭了．关闭“浴霸”的灯，床头的灯又亮了．小明很想知道为什么他的床头灯会出现这种“奇怪现象”，线路究竟出了什么问题？（1）请你画出小明家装修时连接浴霸灯与床头插座（床头灯）的电路图，并应用所学知识分析产生这一“奇怪现象”的原因．（2）如果不想让上述“奇怪现象”出现，床头灯的开关能正常控制床头灯的亮灭，请画出正确的电路图．四、（10分）16．（10分）为了缓解用电高峰电力紧张的矛盾，我国•些地区使用了“分时电（能）表”．下表是采用分时计费前、小明家每天要用电水壶将质量为3kg、初温为20℃的水烧开，已知气压为l 标准大气压，水的比热容为 4.2×10J/（kg•℃）求：（1）这些水被烧开需要吸收多少热量？（2）使用分时电表后，小明家把烧水时间安排在低谷期，若不计热量损失，仅此一项，一个月（以30 天计）比原来节省多少元电费？五、（14分）17．（14分）如图所示为一种太阳能照明灯，太阳能电池板供1 只“220V 40W”的电子节能灯工作．若太阳能电池板接收太阳能的有效面积为0.3m2，地球上该处与太阳光垂直的表面接收的太阳辐射能约为7.2×104J/min•m2，太阳光照一天，恰好可供电子节能灯工作10h．假设太阳光一直垂直照射太阳能电池板，且不考虑天气影响，每天以8h 计算．求：（1）太阳能照明灯利用太阳能的效率大约是多少？（2）若200w 的白炽灯与这种40W 的电子节能灯的发光效果相当．请你根据下表中数据计算说明：按目前价格365 天计算）根据节能灯的额定功率和通电时间，计算出消耗电能，再算出电费，再加上买节能灯的费用=10六、（14分）18．（14分）科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤．他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示．使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量．a．在这里石块的作用是什么？试应用所学物理知识分析其中的道理．b．这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？为什么？c．经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0cm，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度（如图8 所示）．请根据图中标明的长度值，通过计算，在1、2、3、4 各刻度线右侧给浮力秤标明对应的质量值．（π取3.1，最后结果只保留整数）h=r=七、（14分）19．（14分）在一些农村地区建造的沼气池，通过将农村大量的秸杆、人畜粪便发酵来获取沼气，利用沼气来烧火做饭，点灯照明．沼气池的应用，不仅使上述资源得以更好的利用，同时也给生活带来了诸多便利，使环境得以改善．这是一个一举多得的惠民工程．图9 所示为一农户的水压式沼气池的剖面简图．说明：1．沼气池2．水压池3．进料口4．密封盖5．输气管6．贮气室7．沼气压力显示器8．总阀门9．U 形管压强计（里面装有染成红色的水）10．出料口盖板（不密封水压池．水压池仍与外面大气相通）11．阀门取g=10N/kg，水的比热容4.2×10J/（kg•℃）a．根据图9 所示，通过计算说明，该农户此时能否使用这个沼气池中的沼气来正常烧火做饭？b．有一天，该农户发现，沼气压强小于燃气灶的要求．为了能尽快利用沼气生火做饭，从物理学的角度看，可采取哪些措施？c．若该农户所用的燃气灶是普通炉，通常情况下，普通炉中的右炉单独正常工作时，将一壶质量为2.5kg、温度为20℃的水烧开，耗时约10min．试估算右炉烧水的效率．d．请你就如何提高燃气灶的效率问题谈谈你的设想．×100%=参与本试卷答题和审题的老师有：聪儿；fhp826；刘伟；空气凤梨；wslil76；阳光；高老师；同晓晓；wdnyx2011；haiyan；331306；山东张洪霞；sdwdrlx；pydrx；pywl；739830；dongfeng（排名不分先后）菁优网2013年4月3日。

(完整word版)成都七中学校自主招生考试试题

成都七中实验学校自主招生考试试题数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题36分；第Ⅱ卷为非选择题114分；全卷共150分．考试时间为120分钟.2.本试卷的选择题答案用2B 铅笔涂在机读卡上，非选择题在卷Ⅱ上作答.3.考生务必将自己的姓名及考号写在密封线以内指定位置.4.非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效.卷I （选择题，共36分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算3×(-2) 的结果是( )A ．5B ．-5C ．6D ．-62．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( ) A ．60° B ．70°C ．80°D ．90°3．下列计算中，正确的是( )A ．020=B ． 623)(a a =C 3=±D ．2a a a =+4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3，则□ABCD 的周长为( ) A ．6 B ．9 C ．12D ．155．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是( )6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，AB CD图2ABCD 40°120°图1A B DC-2那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A ．点P B ．点M C ．点RD ．点Q7．若220x x +=，则xy 的值为（）A ．6或0B ．6-或0C ．5或0D ．8-或08．已知y x a b b y b b a x b a ,,,,0则--=-+=<<的大小关系是（）A ．y x >B ．x =yC ．y x <D ．与a 、b 的取值有关 9．如图4,已知边长为1的正方形ABCD ，E 为CD 边的中点，动点P 在正方形ABCD 边上沿A B C E →→→运动，设点P 经过的路程为 x ，△APE 的面积为y ，则y 关于x 的函数的图象大致为（）10．如图5，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是( )A ．7B ．8C ．9D ．1011．如图6，已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则下列6个代数式,,,,2,ab ac a b c a b c a b ++-++2a b -中其值为正的式子个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图7-1．在图7-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图7-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( )卷Ⅱ(非选择题,共114分)图7-1图7-2图5（C ）二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上．13．5-的相反数是．14．如图8，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上， CD = 6，点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为．15．如图9，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克牌，从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率为．16．已知x = 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则 222n mn m ++的值为．17．把三张大小相同的正方形卡片A ，B ，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1 S 2（填“＞”、“＜”或“=”）． 18．南山中学高一年级举办数学竞赛，A 、B 、C 、D 、E 五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况. A 说：B 第三名，C 第五名； B 说：E 第四名，D 第五名； C 说：A 第一名，E 第四名； D 说：C 第一名，B 第二名； E 说：A 第三名，D 第四名.老师说:每个名次都有人猜对，试判断获得第一至第五名的依次为 .三、解答题（本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(1)（本小题满分8分）解方程：1211+=-x x . (2)（本小题满分8分）先化简再求值： 22214()2442a a a a a a a a ----÷++++，其中22430a a +-=. 20．（本小题满分12分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．甲校成绩统计表图10-1 ACB C BA图10-2 乙校成绩扇形统计图图11-110分 9分8分72° 54°7分 A 0图8BC D 图9（1）在图11-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 °．（2）请你将图11-2的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？21．（本小题满分12分）如图12，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；（2）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围． 22．（本小题满分12分）某仪器厂计划制造A 、B 两种型号的仪器共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于制造仪器，两种型号的制造成本和售价如下表：（1）该厂对这两种型号仪器有哪几种制造方案？（2）该厂应该选用哪种方案制造可获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B 型仪器的售价不会改变，每套A 型仪器的售价将会提高a 万元（a >0），且所制造的两种仪器可全部售出，问该厂又将如何制造才能获得最大利润？乙校成绩条形统计图图13-2AD O BC 21MN图13-1A D BM N1 2图13-3AD O BC 21MNO 23．（本小题满分12分）在图13-1至图15-3中，直线MN 与线段AB 相交于点O ，∠1 = ∠2 = 45°．（1）如图13-1，若AO = OB ，请写出AO 与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图13-1中的MN 绕点O 顺时针旋转得到图13-2，其中AO = OB ．求证：AC = BD ，AC ⊥ BD ；（3）将图13-2中的OB 拉长为AO 的k 倍得到图13-3，求ACBD的值． 24．（本小题满分12分）如图14，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B ∠=︒，AD = 6，BC = 8，33=AB ，点M 是BC 的中点．点P 从点M 出发沿MB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，到达点B 后立刻以原速度沿BM 返回；点Q 从点M 出发以每秒1个单位长的速度在射线MC 上匀速运动．在点P ，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形EPQ ，使它与梯形ABCD 在射线BC 的同侧．点P ，Q 同时出发，当点P 返回到点M 时停止运动，点Q 也随之停止．设点P ，Q 运动的时间是t 秒(t ＞0)．（1）设PQ 的长为y ，在点P 从点M 向点B 运动的过程中，写出y 与t 之间的函数关系式（不必写t 的取值范围）．（2）当BP = 1时，求△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积．（3）随着时间t 的变化，线段AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接．．写出t 的取值范围；若不能，请说明理由．Q图14 （备用图）25．（本小题满分14分）如图15，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过x 轴上的两点1(,0)A x 、2(,0)B x 和y 轴上的点3(0,)2C -，P 的圆心P 在y 轴上，且经过B 、C两点，若b =，AB =求：（1）抛物线的解析式；（2）D 在抛物线上，且C 、D 两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD 是否经过圆心P ？并说明理由；（3）设直线BD 交P 于另一点E ，求经过点E 和P 的切线的解析式．2011年数学参考答案一、选择题二、填空题13.5 14.5 15. 71016.1 17. = 18. C 、B 、A 、E 、D. 三、解答题19．（1）解：)1(21-=+x x ，3=x ．经检验知，3=x 是原方程的解．………………8分（2）解：………………6分由已知得2322a a +=，代入上式的原式23=………………8分20．解：（1）144；………………3分（2）如图1；………………6分（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；………………8分由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好．………………9分乙校成绩条形统计图图12222222212[](2)(2)4(2)(2)(1)2(2)442(2)442(2)41(2)12a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a--+=-⨯++--+--+=⨯+---++=⨯+--+=⨯+-=+=+原式（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．………………12分21．解：（1）设直线DE 的解析式为b kx y +=， ∵点D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0），∴ ⎩⎨⎧+==.60,3b k b解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3,21b k ∴ 321+-=x y ．………………2分∵ 点M 在AB 边上，B （4，2），而四边形OABC 是矩形， ∴ 点M 的纵坐标为2．又 ∵ 点M 在直线321+-=x y 上，∴ 2 = 321+-x ．∴ x = 2．∴ M （2，2）．………………4分（2）∵xmy =（x ＞0）经过点M （2，2）， ∴ 4=m ．∴xy 4=.………………5分又 ∵ 点N 在BC 边上，B （4，2）， ∴点N 的横坐标为4．∵ 点N 在直线321+-=x y 上，∴ 1=y ．∴ N （4，1）． ………………8分∵ 当4=x 时，y =4x= 1， ∴点N 在函数 xy 4=的图象上．………………9分（3）4≤ m ≤8．………………12分22．解：（1）设A 种型号的仪器造x 套,则B 种型号的仪器造(80-x)套, 由题意得:()20968028252090≤-+≤x x解之得:5048≤≤x ………………2分所以 x=48、49、50 三种方案：即：A 型48套，B 型32套；A 型49套，B 型31套；A 型50套，B 型30套。

成都市四七九重点高中提前招生物理试题

成都四七九重点高中提前招生模考试题物理试卷一、凭你的智慧来选择：（本题12小题．每小题2分，共24分；每题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确答案填入下表内，答案写在题后无效．．） 1．一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。

对1min 时间的长短，小翔同学描述正确的是 A ．中学生用较快的速度读书，1min 时间只能读50个字。

B ．健康人的脉搏，1min 时间跳动70次左右。

C ．人们呼、吸气5次所用的时间通常是1min 。

D ．中学生骑自行车上学，1min 时间正常能骑行600m 。

2．如图所示，小宇同学用吸管吸饮料时出现了一个怪现象，无论她怎么用力，饮料都吸不上来．你认为出现这种现象的原因是 A ．吸管有孔 B ．大气压偏小 C ．吸管太细 D ．吸管插得太深3.分别用双簧管、长笛、小提琴演奏音符“1”，示波器测得的波形如图所示，其波形说明三种乐器具有不同的A.音调B.音色C.响度D.振幅4、一支铅笔的自述：①将我斜插在盛水的玻璃杯中，你会看到我的身子变弯了；②我若躺在亮处，大家就能看见我；③我和圆珠笔是好朋友，都爱在纸上“玩”，不同的是，它在纸上“滚”，我在纸上“滑”；④你若把我的内芯接入电路，电流能从我的身上流过。

你认为铅笔的自述中正确的是 A.只有① B.只有①② C.只有①②③ D.①②③④都正确5、在一堂物理活动课上，同学们正以“假如失去……”为主题展开讨论。

以下是四位同学提出的具有代表性的观点，你认为正确的是A ．假如失去了摩擦力，任何物体都不可能处于静止状态。

B ．假如导体都失去了电阻，那么所有的用电器都不能正常工作。

C ．假如失去了重力，天平就不能再用来测量物体的质量。

D ．假如磁体周围失去了磁场，世界上就再不会有电的产生。

6．右图分别是一台电冰箱和一台电风扇的铭牌，在24h 内正常使用电冰箱和连续运转电扇消耗的电能:A．电冰箱多B．电风扇多C．一样多 D．无法确定7、总重为G的气象探测气球，在空中匀速下落的过程中，不慎掉出一个重为G0的小物体，之后气球又匀速上升。

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若该工程拆除旧设施每平方米需80元，建造新设施每平方米需要800元，计划拆除旧设施与建造新设施共9000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建设施只完成了计划的90%而拆除旧设施则超过了计划的10%,结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.（1）求原计划拆、建面积各是多少平方米？⑵若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？219. （8分）已知y=m +m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b,次小值为c.（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数.）⑴求a, b, c的值；⑵对a, b, c进行如下操作：任取两个求其和再除2，同时求其差再除以2，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数. 再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2012?证明你的结论.20. （9—分）已知：如图，AB是O O的直径，C是O O上一点，OD丄BC于点D,过点C作O O 的切线，交OD的延长线于点E,连结BE.⑴求证：BE与O O相切；⑵连结AD并延长交BE于点F,若0B=9,sin • ABC=3，求BF的长.21. (12 分)已知：在Rt A ABC中，N C= 90°, AC=4,上A =60°。

，CD是边AB 上的中线，直线BM //AC , E是边CA延长线上一点，ED交直线BM于点F,将厶EDC沿CD翻折得△ E'DC, 射线DE 交直线BM于点G.⑴如图1，当CD丄EF时，求BF的值；(2) 如图2，当点G在点F的右侧时；①求证：△BDF s^ BGD;②设AE =x,A DFG的面积为y,求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；⑶如果△ DFG的面积为6、3，求AE的长，22. （8分）如图，AB// CD, AD// CE, F, G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB, AD, CD, CE于点M, N, P, Q,求证：MN +PQ=2PN.（图1）（图2）1 1 1— 2 ——23. （12分）如图，已知抛物线y=4x -4（b +1）x+4（b是实数且b>2）与x轴正半轴分别交于点A, B（点A位于点B的左侧），与y轴正半轴交于点 C.（1）求B, C两点的坐标（用含b的代数式表示）；⑵请你探索在第一象限内是否存在点P,使得四边形PCOB的面积等于2b,且厶PBC是以成都石室中学2012年外地生入学考试数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分）I. C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.C二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，共36分）II. x> 2 且X M 3 12. 23 13.2 14. 40 15.2 或8 16.5三、解答题（本大题共7小题，计64分，写出必要的推算或演算步骤.17. ...................................................................................................... 解：（1）2, —3；（ 2 分）⑵整理，得（a+6）2+ （2a 一6—5）=0. ................................... （ 3 分）5• a+2b=— 3 ............................................................................... （7 分）18. 解：（1）由题意可设拆除旧设施T平方米，建造新设施y平方米，x + y = 9000 x = 4500■:V则J.1x * 0.9y = 9000 二=4500答：原计划拆、建各4500平方米. ............... （4分）（2）计划资金y1 =4500 X 80+4500 x800=3960000（元）实用资金y 2 =1.1 x 4500 X 80+0.9 X点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）在，请说明理由.求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；Q,使得△ QCO,A QOA和厶QAB中的任意?如果存在，求出点Q的坐标；如果不存•••a、b 为有理数，•••—5=0 ................................................. （5分）解得3 ...................................................................... （6分）4500 X 800=4950 X80+4050 X 800=396000+3240000 =3636000（元）•••节余资金：3960000 - 3636000=324000（元）324000•可建绿化面积=200 =1620（平方米）答：可绿化面积1620平方米. ............................... （8分）2 2 2 219. 解：（1 ）设m +m+4 =k （k为非负整数），则有m +m+4 -k =0,由m为整数知其△为完2 2全平方数（也可以由△的公式直接推出），即1 -4（4 -k ）=p （p为非负整数）得（2k +p）（2k p） =15，显然：2k+p>2k-p. ................................... （2 分）2k + p = 15 2k + p = 5所以gk — P-1或……gk — p-3，解得P=7或P=1, .................................................. （4分）T 士p所以m= 2，得：mGs, m 2 =-4, m 3=0, m 4 =-1,所以a=3,b=-4,c= -1. ............ （5 分）a b a -b2 , 2 2 2 2 2（2）因为（、2）+ （2）+c =a +b +c ,即操作前后，这三个数的平方和不变............................. ( 7分)2 2 2 而3 +(-4) 十(-1) 工2012.所以，对a,b,c进行若干次操作后，不能得到2012. ............... ( 8分)20. （1）证明：连结OC.••• EC与O O相切，C为切点.•- ECO= 90°.•/ OB=OC,•- OCB= OBC.•/ OD 丄DC.• DB =DC.•••直线OE是线段BC的垂直平分线.• EB=EC.•- ECB= EBC.•- ECO= EBO.•- EBO=90°.•/ AB是O O的直径.• BE与O O相切............................................. （3分）⑵解：过点D作DM丄AB于点M，贝U DM // FB.在Rt A ODB 中，2T ODB =90°，OB=9,sin ABC=3，• OD=OB. sin ABC =6由勾股定理得BD" OB? - 0D =3 •. 5 ..... ........ （5分）在Rt △ DMB中，同理得DM =BD - sin ^ABC=2 ' 5BM=、BD ? - DM ? =5 ............................ （ 6 分）•/ O 是AB 的中点，••• AB =18.••• AM=AB-BM=13.MD AM •/ DM // FB,「.A AMDABF. • BF ABMD AB 36J?BF= AM = 13.......... （9 分）21. （1）解：T ACB=90°, AD=BD, • ..................................................................................... CD=AD=BD：（.......................................... 9分）T BAC=60°, • ADC= ACD=60°, ABC=30°, AD=BD=AC. •/ AC=4.. AD=BD=AC= 4. .......................... （ 2 分）T BM // AC,. MBC= ACB=90° .又T CD 丄EF, • CDF=90° . •BDF=30° . •BFD=30° .•BDF= BFD.BF=BD=4. ................................................................ （ 3 分）⑵①证明：由翻折，得，E'CD= ACD=60°, • • ADC= E'CD • ............................................................................................................ C E'/ AB. •乙CE'D=W BDG. .................................................................. T BM // AC,.••一CED= BFD.又T CE'D= CED, • BDG= BFD.T DBF= GBD, •△BDF s^ BGD（4分）（6分）BF BD②解：由厶BDF s^ BGD,得BD = BG .x 4 16由AE=x,可得BF=x. • 4 = BG . • BG= x .____ 167 3又T点D到直线BM的距离为2、3, • y= 2 （x -x）• 23，即y= x -^ 3 x.1 16x的取值范围为：0 v x v 4. 8分）16.3⑶解：①当点G在点F的右侧时，由题意，得6'3= x-3«x.2整理，得x +6x-16=0.解得x1 =2, x2 =-8 （不合题意，舍去）（10分）_ _ 16亦②当点G再点F的左侧时，由题意，得 6 * 3 = * 3 x- x .整理得x -6x-16=0.解得x3=8, x4=-2（不合题意，舍去）. ................................................................. （12分）综合所述AE的值为2或8.22.证明：延长BA、EC设交点为O,则四边形OADC为平行四边形A MDG 1•/ F是AC的中点，••• DF的延长线必过0点，且OG = 3. ..... （2分）MN AN■/AB// CD,「. PN = DN . •/ AD// CEPQ _ CQ•PN DN .............. .......................................................................... （ 4 分）MN PQ AN CQ AN CQ DN DG ]••• P N+P N=DN+D N= D N.又。