江苏省姜堰市2010年九年级数学中考二模试卷人教版

A．100cmB．85.8cmC．85cmD．102.8cm
二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
9．函数 中，自变量x的取值范围是．
10.分解因式：3 2＋6 ＋3＝.
11.红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长_______．
12.已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是．
∴ ， ．
在Rt△ABG中，∠AGB=90°，AB=3， ，
∴ ．
∵AB=AC，∴ ．8分
26.(1)∵50 = ·AP·10∴AP=5
∵2 ·5= ∴n=1800
(2)y=ax2＋c
由OF∥SA得△OFB∽△ASB，∴ = ∴ =
∴OF=9∴F（0,9）
连结AC，BC，可得CO2=1×9，∴CO=3∴C（-3,0），再代入到y=ax2＋c中，得a＝-1
(2）若AD＝4， ，求BC的长．
26．（本题满分10分）
聪明好学的小云查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图1中曲线CFD为抛物线的一部分，如图1，圆锥体SAB的母线长为10，侧面积为50 ，圆锥的截面CFD交母线SB于F，交底面⊙P于C、D，AB⊥CD于O，OF∥SA且OF⊥CD，OP＝4。
参考答案
一．选择题（每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
A
B
A
D
B
D
二、填空题（每空3分，共30分）
9．x≠310．3(x+1)2
11． －112．
13.-200814．7
15．x＝316．20o
17.(0,2 )18.
三．解答题
19.(1)-3;(2)x=-1
20.解：(1)
-------------------------2分
请你借助数学知识帮助同学们分析老师画的这两个图，通过计算验证说明图1到图2的拼接是否可行，若不行请说明理由，并画出正确的拼接图
25．（本题满分10分）
如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
18.如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A在反比例函数y= （x>0）的图像上运动，那么点B在函数（填函数解析式）的图像上运动.
三．解答题（本大题共有10小题，共96分．）
19．（本大题满分8分,每小题4分）
（1）计算： （2）解方程：
20．（本题满分8分）
2010年春季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动.同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分.
------------------4分
(2)全体学生家庭月人均用水量为
（吨）.
答：全校学生家庭月用水量约为9040吨.--------------------6分
21.解：（列表或画树状图准确4分）
乙
甲
泰州
扬州
南京
泰州
（泰州，泰州）
（泰州，扬州）
（泰州，南京）
扬州
（扬州，泰州）
（扬州，扬州）
（扬州，南京）
13.若 ，则2a2＋2a－2010的值为．
14.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于cm．
15.不等式2x-5>0的最小整数解是
16.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于.
17.如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋45O后，B点的坐标为．
(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？
(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？
(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但
丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两
车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？
28．（本题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.
A．7 B．9 C．9或12 D．12
7．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）
A．正视图的面积最大B．俯视图的面积最大
C．左视图的面积最大D．三个视图的面积一样大
8．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm，如果某种型号自行车的链条（没有安装前）共有60节链条组成，那么链条的总长度是（）
25.证明：（1）如图，连结BD．
∵AD⊥AB，∴DB是⊙O的直径．∴ ．
又∵AE=AF，∴BE=BF，∠2=∠3．
∵AB=AC，
∴∠D=∠C=∠2=∠3．∴ ．
即OB⊥BF于B．
∴直线BF是⊙O的切线．4分
（2）作AG⊥BC于点G．
∵∠D=∠2=∠3．∴ ．
在Rt△ABD中，∠DAB=90°，AD=4， ，
∴y= -x2+9
27.（1）乙、丙是进货车，甲是出货车。
（2）设：甲、丙两车每小时运货x吨和y吨，
则
∴甲车和丙车每小时各运8吨和10吨。
（3）设：经过m小时后，库存是6吨，则m(6-8)+10=-4,解得：m=7
答：甲、乙两车又工作了7小时，库存是6吨。
28.解：（1）根据题意，可得：A（4，0）、B（0，3）、AB=5
22．（本题满分8分）
某中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为300，底部B点的俯角为450，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为600（如图②）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据 ）．
(1)连结AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；
(2)当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；
(3)过点A作AC⊥AB，AC交射线PQ于点C，连结BC，D是BC的中点.在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时tan∠ABC的值；若不存在，试说明理由。
-
即：D是BC的中点；-----------（4分）
（2）四边形ADCF是矩形Байду номын сангаас
， 四边形ADCF是平行四边形
即
∴平行四边形ADCF是矩形-----------（8分）
24.不可以。因为图1正方形的面积是64，而图2的矩形面积是65，所以不可能拼接好。利用三角形的相似，可以求出中间的平行四边形即为多出的面积1，正确的图为：
（1）求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数；
（2）当以CD所在直线为x轴，OF所在的直线为y轴建立如图2所示的直角坐标系，求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式；
27．（本题满分12分）
某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输。
23．（本题满分10分）
已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF＝DC,连结CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的 形状，并证明你的结论．
24.（本题满分10分）
数学课上，老师用多媒体给同学们放了2010年春节联欢晚会由魔术界当红艺人刘谦表演的的神奇的障眼法“硬币穿玻璃”魔术，敏捷的身手、幽默的语言把同学们逗得乐不可支。看完后老师说：“今天我也来当一回魔术师给你们现场表演一个数学魔术。”说完便在黑板上画出下面两个图：
初三数学练习
一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
1．下列各式计算不正确的是（）
A．-(-3)＝3B．＝2C．(3x)3＝9x3D．2-1＝
2．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）
A．a＞bB．a＞－b
C．－a＞bD．－a＜－b
3．据报道，中国首个火星探测器“萤火一号”将于2011年发射升空。这项计划是我国继载人航天、探月工程后，又一次重大航天科学计划。火星和地球的最近距离5670万公里，最远距离则有4亿公里。其中的数据“5670万公里”用科学记数法表示为（）
南京
（南京，泰州）
（南京，扬州）
（南京，南京）
以上各种情况都是等可能的，∴P（两人在同一车站下车）＝.………8分
22.解：过点 作 于 ．
，
．
．
在 中，
AE= , CE= -----------（4分）
在 中，
，BE=
（米）．
所以，雕塑 的高度约为6.8米．-----------（8分）
23.（1）证明： 是 的中点，
A． B． C． D．
4．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）
A．B．C．D．
5．将二次函数 的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）