走进图形世界教材分析 简开伦

第5章《走进图形世界》
教材分析
一、主干内容、前后纵横联系及本章地位
1．本章知识框图:
2.前后联系
《走进图形世界》是“空间与图形”学习领域的最基础部分，它与后续的平面图形认识（一）、（二）等有关“图形与几何”的内容有密切的联系，包括知识、方法与学习资源等方面。

对学生的空间观念的发展起到一定的作用。

二、课标解读与中考能级
1、课标要求：
（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。

（2）通过具体实例认识平面图形的平移、旋转、对称，认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形、中心对称图形。

（3）会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左试图、俯视图，会判段简单物体的视图，并会根据视图描述简单几何体。

（4）了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。

（5）通过实例，了解简单物体的视图和展开图在现实生活中的应用。

此外，注重使学生经历图形的运动变化、展开与折叠、简单物体的视图在现在生活中的应用等数学活动的过程，积累数学活动的经验，发展空间观念。

2、中考能级：
1.课时安排：见《教师教学用书》123页；
2.教学重点与难点
（1）认识常见的柱体，锥体，球体。

（2）通过丰富的实例，进一步认识点、线、面．从运动观点看: 点动成线,线动成面,面动成体。

（3）了解直棱柱，正方体，圆柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。

（4）学会将立体图形用三视图描画出来，能根据三视图来判断这个立体图形的形状。

（5）学习立体图形的平面展开图培养多方面的能力，如空间想象力，动手制作能力。

（6）体会几何体在切截过程中的变化。

（如正方体，圆柱的截面）
（7）由平面图形到立体图形的转化。

能由几何体的三种视图，推断组成几何体的形状。

（如：正方体组成的几何体中小正方块的个数）
四、本章主要技能（题型）及形成节点
1.棱柱、棱锥认识
例1.在棱柱中（）
A.只有两个面平行
B.所有的棱都平行
C.所有的面都是平行四边形
D.两底面平行，且各侧棱也互相平行
点评：本题考察学生对棱柱、棱锥认识和了解
2．图形的运动
例2.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下面的左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）
点评：本题考察学生点动成线、线动成面、及对对面动成体的空间想象能力
3．展开与折叠
例3.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.
①：_________；②：__________；③：_________；④：_________；⑤：_______.
例4．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）
A．B．C．D．
点评：通过展开与折叠，感受立体图形与平面图形之间的关系，学生能想象并画出简单几何体额表面展开图，能根据表面展开图判断制作简单的几何图形
4．主视图、左视图、俯视图
例4.、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图.
三视图如下图：
点评：经历从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，学生可以利用空间想象能力直接画出三视图，另一方面也可以借助实物模型观察，画出三视图.
例5.如图，是立体图形的三视图，该立体图形的名称是圆锥体
点评：引导学生体会：一般通过主视图、左视图和俯视图（平面图形）就可以确定一个简单物体（立体图形）的形状和大小.
5．中考常见题型
例6.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数有5个．
例7.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由13个这样的正方体组成．
点评：首先要明确三视图和整个几何体的关系，展开想象，思考整个几何体的大致形状；其次是将想象出来的几何体的三视图画出来与题中的三视图比较.
6.与其他数学知识的综合应用
例8．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为123+36cm2．
12．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个物体的主视图和俯视图，则组成这个物体的小正方体的个数是（4或5个）
五．教学重点、难点的突破方法策略（教学建议）；
第一课时
1.根据实际，选择其他的实物教学，使学生熟悉几何体，并用自己的语言描述该几何体
的特征.
2.认识圆柱，圆锥，长方体（正方体），棱柱，球。

3.对于学生比较陌生的是棱柱，初步介绍棱柱的特征，棱柱的命名。

根据特征进行几何
体简单的分类.
4.认识点，线，面，初步感受点，线，面的关系.通过FLASH动画展示，让学生体会面
动成体的事实，如：圆柱，圆锥，球等的形成.
第二课时
1.图案欣赏，课本中的“家”、“小猫”、等.
2.根据课本指定的要求组织活动：用七巧板中一些板块拼成三角形、正方形、长方形、平
行四边形.
3.通过学生自主创作活动，设计一定创意的图案，并给拼成的图形加上恰当的解说词.
第三课时
1.从图形运动变化的角度感悟“面动成体”的形象，演示长方形纸板、直角三角尺、硬币的
旋转的过程，引导学生观察、思考、探究、说出旋转后形成的几何体.教学时利用多媒体加以演示，加强问题的直观性.
2.通过用两相同直角三角尺拼图活动，感悟“复杂图形时由简单图形组成的”.
3.通过空白方格要求学生画出相应的图形，使直线一旁的图形沿直线翻折后能与直线另一旁
的图形完全重合，渗透图形翻折（对称）的思想.
4.通过要求学生画出平移后的图形，渗透图形平移思想.
第四课时
1．通过将圆柱形纸筒，圆锥形纸筒和无盖的正方体纸盒沿虚线剪开，观察得到什么平面图形.感受立体图形与平面图形的关系.
2．将一个正方体纸盒沿一些棱剪开展成平面图形，一共可得到十一种不同的平面图形，教学时重要的是引导学生感悟空间和平面的转化，而不是讨论由多少种展开的方法，更不要求找出所有的结果.
3．将几何体展开成展开图，在几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置．
第五课时
1.把一个纸盒沿部分棱剪开成平面图形，观察展开图的形状；再将展开图复原成纸盒，体会
立体图形与平面图形之间的关系.
2.体会有些平面图形可以折叠成立体图形,探究棱柱平面的多种展开图，简单介绍圆柱，圆
锥的展开图。

部分学生可能难以靠空间想象实现平面到空间的转化，如下面两图：
这里应鼓励学生先动手操作，后思考，再想象，培养学生的空间想象能力.
第六课时
1. 从不同方向观察实物，从不同方向观察几何体，介绍主视图、左视图、俯视图的概
念
2. 注意立体图形与平面图形之间的相互转化，即已知几何体画它的三种视图
例：下面几个图分别是有几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。

请分别画出相应几何体的主视图和左视图
通过例题展示，让学生体会从易到难的解题过程，学生较容易掌握.
第七课时
1. 通过问题情景的创设引导学生体会一般通过主视图、左视图、和俯视图就可以确定一个几何体
2.根据几何体的俯视图上每个小正方形中所标注的数字可以画出几何体的主视图和左视图
3.根据三种视图，确定搭成几何体的小正方形的个数
4.多用多媒体演示，增加学生的感官认识，从理论上多选多举经典例题：
例：下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则要＿＿＿＿个正方体搭成。

主视图 左视图 俯视图
从多角度观察物体到利用三视图刻画一个几何体，这是蕴含着构建教学模型，以及对数学知识的归纳和抽象，如何把空间的问题转化为平面问题来处理等这样一种深层次的数学思维和数学活动。

这是本节课的一个重点也是难点。

第八课时
回顾与思考 在老师引导下，让学生梳理所学的内容.
（1）从多姿多彩的图形世界里，抽象出圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球等.
(2) 通过观察、操作等活动，感受图形的平移、翻折、旋转等活动.
(3) 学习图形的展开与折叠、简单物体的视图，初步感受立体图形与平面图形的关系.
(4) 本章所体现的数学思想有：
分类思想：几何体的分类.一般的，基本几何体分为3类：柱体（圆柱、棱柱），椎体（圆锥、棱锥）和球体.
对比思想：几何体特征的对比.
转化思想：通过“展开与折叠”、“主视图、左视图、俯视图”的学习，体会立体图形与平面图形相互的转化关系.
1 1 1 1 1
2 2 1 1 1 2 2 4
1 3
六．设计思路
1．整体设计思路：围绕认识基本几何体、发展学生空间观念展开。

其中包括三个方面：
1.基础知识——通过实物具体模型，了解物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等；通过
具体实例认识平面图形的平移、旋转、对称；会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体视图，会根据视图描述简单几何体；了解直棱柱、圆柱、圆锥、的侧面展开图，能根据展开图想象和实物模型
2.基本活动——观察以及各种操作性活动（展开、折叠、切与截），及其想象、转换与推理
等。

3.发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作到空间想象和转换。

具体过程：认识几何体（形状）——分析几何体的构成——对几何体进行分解与组合——视图——若干平面图形。

丹阳市横塘初级中学简开伦。