第2章(第2次 内容少,可加下ppt部分内容)矩阵、数组和符号运算

第2章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
d) 单元型变量 单元型变量是一种比较特殊的数据类型，本质上讲， 单元型变量是一种比较特殊的数据类型，本质上讲，单 元型变量实际上是一种以任意形式的数据为元素的多维 元型变量实际上是一种以任意形式的数据为元素的多维 数组。 数组。 单元型变量可以存放任何类型、任何大小的数据， 其 单元型变量可以存放任何类型、任何大小的数据， 大小是不定的。 大小是不定的。
>> A=[1,2;3,4] A= 1 2 3 4 >> B={1:4, A, 'abcd'} B= [1x4 double] [2x2 double]
>> cellplot(B) >> celldisp(B)
'abcd'
B为单元型变量（用花括号） 为单元型变量（用花括号） 为单元
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第2章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
关系操作符
逻辑操作符
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MATLAB 的关系操作符运算法则： 关系操作符运算法则 运算法则： 当两个变量是标量 当两个变量是标量 a 和 b 时 ◆若 a、b 之间关系成立，则关系运算结果为 1； 、 之间关系成立， ； a、 之间关系不成立， 0； ◆若 a、b 之间关系不成立，则关系运算结果为 0； 当两个维数相同的矩阵 比较时， 当两个维数相同的矩阵 A 和 B 比较时，矩阵 A、B 比 、 较的是相同位置的元素 按标量的运算规则逐个进行。 相同位置的元素， 较的是相同位置的元素，按标量的运算规则逐个进行。 关系运算的结果是一个和 维数相同的矩阵 维数相同的矩阵， 关系运算的结果是一个和 A维数相同的矩阵，它的元 组成。 素由 0 和 1 组成。 当一个矩阵 矩阵A 比较时， 当一个矩阵 和一个标量 b 比较时，把标量 b 和矩阵 每一个元素按标量关系运算规则逐个比较 按标量关系运算规则逐个比较。 A 的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较。关系 运算的结果是一个和数组 维数相同的矩阵 维数相同的矩阵， 运算的结果是一个和数组 A维数相同的矩阵，它是由 0 和 1 组成。 组成。 由高到低为算术运算 关系运算和逻辑运算。 算术运算、 优先级 由高到低为算术运算、关系运算和逻辑运算。
如果两个维数相同的矩阵 参与运算， 如果两个维数相同的矩阵A 和 B 参与运算，则： 矩阵
矩阵A 相同位置上的元素按标量的运算规则逐个进行运算 按标量的运算规则逐个进行运算。 将矩阵 和 B 相同位置上的元素按标量的运算规则逐个进行运算。 运算的结果是返回一个由 具有同样维数的矩阵； 运算的结果是返回一个由 0 和 1 组成的与 A 具有同样维数的矩阵；
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基本要求： 基本要求： (1) 了解 了解Matlab的各种数据类型； 的各种数据类型； 的各种数据类型 (2) 掌握 掌握Matlab的运算符与操作符的含义和用法 ； 的运算符与操作符的含义和用法 (3) 掌握 掌握Matlab基本表达式并了解其常用函数分类； 基本表达式并了解其常用函数分类； 基本表达式并了解其常用函数分类
短格式(Short)：1.3333 0.0000 短格式 ： 短格式e方式 短格式 方式(Short e)：1.3333e+00 1.2345e-06 ： 方式 短格式g方式 短格式 方式(Short g)：1.3333 0.0 ： 方式 长格式(Long)：1.33333333333333 0.00000123450000 长格式 ： 长格式e方式 长格式 方式(Long e)：1.33333333333333e+00 1.2345000000000e-06 ： 方式 长格式g方式 长格式 方式(Long g)：1.33333333333333 0.0000012345 ： 方式 银行格式(Bank)：1.33 0.00 银行格式 ： 十六进制格式(Hex)：3ff555555555 3eb46231abfd71 十六进制格式 ： +格式 ：++ 格式(+)： 格式 有理数（Rational）：1/3 有理数（ ） 2469/2000000000
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h)多项式 多项式 多项式是以向量的形式表达的。可以是列向量 向量的形式表达的 列向量也 多项式是以向量的形式表达的。可以是列向量也 可以是行向量 行向量。 可以是行向量。
>> p=[1,2,3] >> poly2sym(p) ans = x^2+2*x+3 >> m=[3;4;5] >> poly2sym(m) ans = 3*x^2+4*x+5
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c) 字符串 所有字符串都用单引号括起来。 所有字符串都用单引号括起来。
>> s='matlab '
字符中中的每个字符（包括空格）都是字符串变量 字符中中的每个字符（包括空格） (矩阵或向量 中的一个元素。 矩阵或向量)中的一个元素 矩阵或向量 中的一个元素。 字符串中的字符以 ASCII 码形式储存并区分大小 ， 函数abs可以看到字符的 可以看到字符的ASCII码。 码 用函数 可以看到字符的 基本上是等价的。 在Matlab中，字符串和字符矩阵基本上是等价的。 中 字符串和字符矩阵基本上是等价的
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1、 Matlab数据类型 、 数据类型 变量和常量 数字变量的格式 字符串 单元型变量 结构型变量 矩阵、 矩阵、向量 多项式
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a) 变量和常量 变量(包括函数 命名规则：由英文字母、 包括函数)的 变量 包括函数 的命名规则：由英文字母、数字和下划线 混合组成，不得包含空格和标点 ；第一个字符必须是英 混合组成， 文字母，最多包括31个字符 对字母的大小写敏感。 个字符； 文字母，最多包括 个字符； 对字母的大小写敏感。 局部变量和全局变量 永久变量（常量） 永久变量（常量） 只能在某一函数体内使用， 只能在某一函数体内使用，而不能从其他函数和 Matlab 工作空间访问的变量，就是局部变量 局部变量。 工作空间访问的变量，就是局部变量。 在几个函数及M atlab函数中都能使用的变量就是全局变 在几个函数及 函数中都能使用的变量就是全局变 函数中都能使用的变量就是 全局变量名应尽可能大写，并由globe声明） 声明） 量。 （全局变量名应尽可能大写，并由 声明
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MATLAB 中逻辑操作符的运算法则： 逻辑操作符的运算法则 的运算法则： 如果两个标量 运算， 如果两个标量 a 和 b 运算，则：
◆a&b：a、b 全是非 0 时，运算结果是 1，否则是 0； ： 、 ， ； ◆a|b：a、b 中只要有一个非 0，运算结果为 1； ： 、 ， ； ◆~a：当 a 是 0 时，运算结果是 1，否则是 0。 ： ， 。
>> s=['matlab'] 等价于 >> s='matlab '
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字符串函数
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字符串举例： 字符串举例：
>> A= 'China ''中国''' ；输出带引号的汉字 >> B='我是好学生' >> c='I am fine.' >> s3=char('s', 'y','m','b','o','l','i','c') ；用函数char生成字符串 >> double(s3') ；字符串转换为数值代码 >> abs(s3) >> cellstr(s3) ；字符矩阵转换为字符串 >> b=num2str(a) ；数字转换为字符串 比较 >> b*2 和 str2num(b)*2 >> ab=[A,' ',B,'.'] >> AB=['中国';'北京']
P( x) = a0 x n + a1x n −1 + ... + an −1x1 + an P = [a0 , a1,...an −1, an ]
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2、运算符与操作符 数学运算符
操作符
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冒号“ 冒号“ ：” 可以用来产生向量； 可以用来产生向量； 用作矩阵的下标，部分地选择矩阵元素； 用作矩阵的下标，部分地选择矩阵元素； 进行行循环操作。 进行行循环操作。 续号“ ” 表示一行未完，而在下一行继续； 续号“ …” 表示一行未完，而在下一行继续； 分号“ 分号“ ；” 在方括号中，表示矩阵中行的结尾； 在方括号中，表示矩阵中行的结尾； 用在每行的结尾， 不显示该行运算的结果。 用在每行的结尾，则 不显示该行运算的结果。
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关于逻辑真假的规定： 关于逻辑真假的规定：
在所有的关系表达式和逻辑表达式中，输入的任何非 在所有的关系表达式和逻辑表达式中，输入的任何非 0 才被认为是“ 数都被看作是“ 逻辑真” 数都被看作是“ 逻辑真”，而只有 0 才被认为是“ 逻辑 假”； 所有关系表达式和逻辑表达式的计算结果是一个由 所有关系表达式和逻辑表达式的计算结果是一个由 0 计算结果是一个 组成的“ 逻辑矩阵（ 和 1 组成的“ 逻辑矩阵（ Logical Array）”。矩阵中的 1 ） 。 表示“ 表示“ 表示“ 真”，0 表示“ 假”； 逻辑矩阵是一种特殊的数值矩阵。 数值类” 逻辑矩阵是一种特殊的数值矩阵。与“ 数值类”有关 的操作和函数对它也适用；但它又不同于普通的“ 的操作和函数对它也适用；但它又不同于普通的“ 数 值”，它还表示对事物的判断结论“ 真”与“ 假” 。 它还表示对事物的判断结论“