破碎射气介质内氡渗流运移和析出规律的实验研究

长期吸入高浓度的氡及其子体容易诱发肺 癌［１‐６］ ，因此氡污染问题备受各国学者关注 。 土 壤 、建筑材料以及铀矿开采过程中的爆破铀矿 石堆 、地表堆浸场 、废石堆 、尾矿堆等含铀镭射 气介质是大气氡的主要来源 。 这些介质中的 ２２６ Ｒａ衰变产生氡 ，当氡原子离开介质的固体晶 格进入微裂隙和裂隙形成可迁移的氡 ，随后在 浓度梯度和压力梯度的作用下沿着颗粒间连通 的孔隙通道运移［７］ 。 因此 ，氡在射气介质中主 要以扩散和渗流两种方式运移 。
式 （２ ）的解析解即为一维破碎射气介质中氡活
度浓度分布函数 ：
ｃ（ｘ） ＝
α ηλ
１
－ ｅ － ηｖλｘ
（３ ）
从式（３）可知 ，破碎射气介质中的氡活度浓
度分布与表面氡的析出率不仅与介质本身的物
理特征（位置和可运移氡的产生率）有关 ，而且
也受介质内空气渗流速度的影响 。
１畅 ２ 实验材料与装置
第４８卷第９期 ２０１４年９月
原子能科学技术 Ａ ｔｏｍｉｃ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔ ｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖｏｌ ．４８ ，Ｎｏ ．９ Ｓｅｐ ．２０１４
破碎射气介质内氡渗流运移和 析出规律的实验研究
王立恒１ ，叶勇军１ ，２ ，倡 ，丁德馨２ ，赵娅利１ ，范楠彬１ ，钟永明１
（１ ．南华大学 环境保护与安全工程学院 ，湖南 衡阳 ４２１００１ ； ２ ．南华大学 铀矿冶生物技术国防重点学科实验室 ，湖南 衡阳 ４２１００１ ）
摘要 ：渗流是破碎介质内氡运移的主要方式之一 ，研究氡在破碎射气介质内的渗流运移和析出规律对氡 的防护设计具有重要意义 。 为此 ，本文以粒径为 ４ ～ ５ ｍｍ 的铀矿石为实验样品 ，利用自制的一维渗流 实验装置研究了不同渗流速度下破碎射气介质内孔隙氡活度浓度和介质表面氡析出率的变化规律 。 实 验结果表明 ，破碎射气介质的气体渗透率较大 ，氡的运移很容易由渗流主导 。 当破碎射气介质内氡主要 以渗流方式运移时 ，可通过测量介质内同一位置不同渗流速度的孔隙氡活度浓度或同一渗流速度不同 位置的孔隙氡活度浓度 ，运用氡在射气介质中的浓度分布解析式和非线性最小二乘法 ，估算出介质的可 运移氡产生率 。 一定渗流速度范围内 ，同一高度的氡活度浓度随渗流速度的增大呈负指数减小 ，同一渗 流速度的氡活度浓度随离介质渗流入口距离的增大近似呈线性增大 。 介质渗流出口表面氡析出率随渗 流速度的增大呈指数增大 ，最终趋于稳定 。 关键词 ：破碎射气介质 ；氡 ；渗流速度 ；氡析出率 ；可运移氡产生率 中图分类号 ：ＴＤ７２ ；Ｔ Ｌ７５ ．１ 文献标志码 ：Ａ 文章编号 ：１０００‐６９３１（２０１４）０９‐１７１８‐０７ ｄｏｉ ：１０ ．７５３８ ／ｙｚｋ ．２０１４ ．４８ ．０９ ．１７１８
目前 ，国内外学者根据扩散和渗流理论在 获取射气介质内氡的运移和析出规律方面开展 了大量的理论和实验研究 。 Ｒｏｇｅｒｓ 等［８］ 提出 了基于氡扩散与对流机制的迁移理论模型 ，得 到了土壤中氡活度浓度分布的表达式 。 何斌 等［９］ 在前人理论模型的基础上 ，通过对土壤和 岩石中氡活度浓度及其表面析出率的边界条件 的探讨 ，给出了土壤和岩石中氡活度浓度及其 表面氡析出率的具体表达式 。 孙凯男［１０］ 总结 了前人计算土壤氡析出率的理论和经验公式 ， 建立了土壤中氡扩散析出率的简化理论模型 ， 并用实测数据对该模型进行检验 ，结果表明该 模型能预测土壤氡析出率 。 Ｙａｋｏｖｌｅｖａ 等［１１］ 建 立了氡在多层多孔介质中运移的稳态方程组 ， 并用有限差分法对其求解 ，获得了氡在不均匀 多孔介质中的浓度分布规律 。 申超等［１２］ 对 ６
第９期 王立恒等 ：破碎射气介质内氡渗流运移和析出规律的实验研究
１７１９
ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｒｅ ｒａｄｏｎ ａｃｔｉｖｉｔｙ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｆｒａｇｍｅｎｔｅｄ ｅｍａｎａｔｉｏｎ ｍｅｄｉａ ａｎｄ ｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｒａｄｏｎ ｅｘｈａｌａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｆｒａｇｍｅｎｔｅｄ ｅｍａｎａｔｉｏｎ ｍｅｄｉａ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｅｅｐａｇｅ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ ．Ｔ ｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｇａｓ ｐｅｒｍｅ‐ ａｂｉｌｉｔｙ ｉｓ ｑｕｉｔｅ ｌａｒｇｅ ｉｎ ｔｈｅ ｆｒａｇｍｅｎｔｅｄ ｅｍａｎａｔｉｏｎ ｍｅｄｉａ ， ｓｏ ｔｈｅ ｓｅｅｐａｇｅ ｂｅｃｏｍｅｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｒａｄｏｎ ｍｉｇｒａｔｉｏｎ ．Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｗ ａｙ ｏｆ ｒａｄｏｎ ｍｉｇｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｓｅｅｐａｇｅ ，ｂｙ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｐｏｒｅ ｒａｄｏｎ ａｃｔｉｖｉｔｙ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｅｅｐａｇｅ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ ａｔ ａ ｆｉｘｅｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｒ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｕｎｄｅｒ ａ ｓｅｅｐａｇｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ，ｔｈｅ ｆｒｅｅ ｒａｄｏｎ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｃａｎ ｂｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ａｎａｌｙｔｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｒａｄｏｎ ａｃｔｉｖｉｔｙ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｅｍａｎａｔｉｏｎ ｍｅｄｉａ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｏｎ‐ｌｉｎｅａｒ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｍｅｔｈｏｄ ．Ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｃｅｒｔａｉｎ ｓｅｅｐａｇｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ，ｔｈｅ ｒａｄｏｎ ａｃｔｉｖｉｔｙ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ａｔ ａ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｅｘｐｏｎｅｎｔ ａｌｏｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｅｅｐａｇｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｎｃｒｅａｓｅ ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒａｄｏｎ ａｃｔｉｖｉｔｙ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ａ ｓｅｅｐａｇｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ ｌｉｎｅａｒｌｙ ａｌｏｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｍｅｄｉａ ｓｅｅｐａｇｅ ｉｎｌｅｔ ． Ｔｈｅ ｒａｄｏｎ ｅｘｈａｌａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｎ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｄｉａ ｓｅｅｐａｇｅ ｏｕｔｌｅｔ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｌｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｅｅｐａｇｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ，ａｎｄ ｇｅｔｓ ｓｔａｂｌｅ ａｔ ｌａｓｔ ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ： ｆｒａｇｍｅｎｔｅｄ ｅｍａｎａｔｉｏｎ ｍｅｄｉａ ； ｒａｄｏｎ ； ｓｅｅｐａｇｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ； ｒａｄｏｎ ｅｘｈａｌａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ；ｆｒｅｅ ｒａｄｏｎ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｒａｔｅ
ｖ 为介质内气体的渗流速度 ，ｍ · ｓ － １ ；η 为介质 的孔隙度 ；ｘ 为介质距渗流入口的距离 ，ｍ 。
当破碎射气介质内氡的运移完全由渗流所
主导时 ，可忽略氡的扩散运移作用［１４］ ，式 （１）可
简化为 ：
α η
－
ｖ η
抄ｃ（ｘ） 抄ｘ
－ λｃ（ｘ）
＝
０
（２ ）
对于边界条件 ｘ ＝ ０ ，ｃ（０） ＝ ０ Ｂｑ · ｍ － ３ 时 ，
１ 实验
１畅 １ 实验原理 破碎射气介质内氡活度浓度变化的因素有 ：
介质中２２６ Ｒａ 衰变产生的氡 、氡气的扩散运移 、氡
１７２０
原子能科学技术 第４８卷
气的渗流迁移 、氡气自身的衰变 。 据此 ，可建立
孔隙介质中氡稳态运移的一维微分方程 ［１４］ 。
Ｄ
抄２ ｃ（ｘ） 抄 ｘ２
－
Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｒａｄｏｎ Ｓｅｅｐａｇｅ Ｍｉｇｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｘｈａｌａｔｉｏｎ Ｌａｗｓ ｉｎ Ｆｒａｇｍｅｎｔｅｄ Ｅｍａｎａｔｉｏｎ Ｍｅｄｉａ
ＷＡ ＮＧ Ｌｉ‐ｈｅｎｇ１ ，ＹＥ Ｙｏｎｇ‐ｊｕｎ１ ，２ ，倡 ，ＤＩＮＧ Ｄｅ‐ｘｉｎ２ ，Ｚ ＨＡ Ｏ Ｙａ‐ｌｉ１ ， ＦＡ Ｎ Ｎａｎ‐ｂｉｎ１ ，Ｚ ＨＯＮＧ Ｙｏｎｇ‐ｍｉｎｇ１
Ａｂｓｔｒａｃｔ ： Ｔ ｈｅ ｓｅｅｐａｇｅ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｗ ａｙｓ ｏｆ ｒａｄｏｎ ｍｉｇｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｆｒａｇｍｅｎｔｅｄ ｍｅｄｉａ ，ｓｏ ｉｔ ｉｓ ｏｆ ｇｒｅａｔ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｒａｄｏｎ ｓｅｅｐａｇｅ ｍｉｇｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｈａｌａｔｉｏｎ ｌａｗ ｓ ｉｎ ｔｈｅ ｆｒａｇｍｅｎｔｅｄ ｅｍａｎａｔｉｏｎ ｍｅｄｉａ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｒａｄｏｎ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ．Ｔ ｈｅ ｕｒａｎｉｕｍ ｏｒｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｗ ｈｏｓｅ ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ｗ ｅｒｅ ｆｒｏｍ ４ ｍｍ ｔｏ ５ ｍｍ ｗ ｅｒｅ ｃｈｏｓｅｎ ａｓ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓａｍｐｌｅｓ ，ａｎｄ ａ ｈｏｍｅ‐ｍａｄｅ ｏｎｅ‐ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｅｅｐａｇｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄｅｖｉｃｅ ｗ ａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ
收稿日期 ：２０１３‐０９‐２５ ；修回日期 ：２０１４‐０１‐１５ 基金项目 ：国家自然科学基金资助项目 （１１１０５０６９ ） 作者简介 ：王立恒 （１９８９ — ） ，男 ，湖南娄底人 ，硕士研究生 ，从事铀矿山安全研究 倡 通信作者 ：叶勇军 ，Ｅ‐ｍａｉｌ ：ｙｏｎｇｊｕｎｙｅ＠ １６３ ．ｃｏｍ
ｖ η
抄 ｃ（ ｘ ） 抄ｘ
－
λｃ （ ｘ ）
＋
α η
＝
０
（１ ）
式中 ：ｃ（ｘ）为介质内 ｘ 位置处的孔隙氡活度浓
度 ，Ｂｑ · ｍ － ３ ；Ｄ 为氡在介质中的扩散系数 ，ｍ２ · ｓ － １ ；λ 为氡的衰变常数 ，λ ＝ ２畅 １ × １０ － ６ ｓ － １ ；α 为