探索活动：3的倍数的特征
《探索活动：3的倍数的特征》教案
此外，在学生小组讨论环节，我发现有些同学在表达自己的观点时，语言表达能力较弱。为了提高学生的表达能力，我计划在课后组织一些口语表达训练，鼓励他们多发言，提高自己的语言组织能力。
2.提升学生的数据分析能力，使其能够运用3的倍数特征解决实际问题，培养学以致用的思维习惯。
3.增强学生的逻辑推理能力和数学表达能力，通过小组合作、交流分享，提升数学素养和团队协作能力。
具体体现在：
-学生能够通过自主探索、合作交流，发现并总结3的倍数的特征。
-学生能够运用所学知识，解决实际生活中的问题，如判断一个数是否为3的倍数。
-学生在表达和分享过程中，提高逻辑推理和语言表达能力，培养数学思维。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握3的倍数的定义：即一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（2）学会运用3的倍数特征，判断一个数是否为3的倍数。
（3）解决实际问题，如找出100以内3的倍数，以及在生活中哪些地方会用到3的倍数。
举例：
-举例说明3的倍数的定义，如18（1+8=9，9是3的倍数）。
-学生通过练习，如找出10-100之间的3的倍数，巩固重点知识。
2.教学难点
（1）理解3的倍数特征背后的数学原理，即为什么一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（2）对于较大的数，如何快速判断其是否为3的倍数。
（3）在实际问题中，如何灵活运用3的倍数特征解决问题。
五、教学反思
《3的倍数的特征》教案（精选10篇）
《3的倍数的特征》教案作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
教案应该怎么写才好呢？以下是小编收集整理的《3的倍数的特征》教案（精选10篇），希望能够帮助到大家。
《3的倍数的特征》教案1教学目标：1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。
2、培养分析、比较及综合概括能力。
3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。
教学重点：掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：探索3的倍数的特征。
教学过程：一、【创设情景，明确目标】（3分钟）（一）创设情景，反馈预习1、师：课前我们已经完成了导学案自主预习部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？P：16、24、85、102、138、170、2的倍数：16、24、102、138、1705的倍数：85、170即是2的倍数又是5的倍数：170师：说一说，你是怎么想的？生1：个位上是02468就是2的倍数。
个位是上0或者5的数就是5的倍数。
一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。
可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。
师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。
3、教师板书课题：3的倍数的特征。
（二）明确目标，引领方法1、出示学习目标（见学案），生自读目标。
2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。
【设计意图】交流预习内容，解决预习中的问题；明确学习目标，带着目标进行合作学习。
二、【自主学习，同伴合作】（15分钟）（一）自主学习，自我感知1、小棒游戏，探究规律师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。
北师大版数学五年级上册第三单元《探索活动：3的倍数的特征》教学设计
北师大版数学五年级上册第三单元《探索活动：3的倍数的特征》教学设计一. 教材分析《探索活动：3的倍数的特征》是北师大版数学五年级上册第三单元的一节探究活动课。
本节课主要让学生通过探索发现3的倍数的特征，培养学生的观察、分析、归纳能力。
教材以学生熟悉的三位数为例，引导学生发现3的倍数的特征，为学生提供丰富的操作材料，鼓励学生通过多种方法探索并验证特征。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了因数和倍数的概念，对倍数的特征有一定的认识。
但学生对3的倍数特征的认识可能仅限于表面，需要通过本节课的学习，让学生深入理解3的倍数的特征。
此外，学生可能对探究活动的方法还不够熟悉，需要老师在课堂上进行引导和鼓励。
三. 教学目标1.让学生通过探索活动发现3的倍数的特征，培养学生的观察、分析、归纳能力。
2.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
3.培养学生运用数学语言表达和交流的能力。
四. 教学重难点1.重难点：发现3的倍数的特征。
2.难点：如何引导学生通过探索活动发现3的倍数的特征。
五. 教学方法1.采用探究活动法，让学生在操作实践中发现3的倍数的特征。
2.采用小组合作学习法，培养学生合作学习的意识，提高团队协作能力。
3.采用引导发现法，教师引导学生观察、分析、归纳，培养学生自主学习能力。
六. 教学准备1.准备数字卡片，方便学生操作。
2.准备计时器，用于记录时间。
3.准备教学课件，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾因数和倍数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师呈现三位数，引导学生观察这些数是否是3的倍数，并让学生说出判断的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择几个三位数，判断它们是否是3的倍数，并总结判断方法。
4.巩固（10分钟）教师出示一些三位数，让学生判断它们是否是3的倍数。
对判断错误的学生进行个别指导，帮助其掌握判断方法。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：能否找出3的倍数的特征？学生分组进行探究，教师巡回指导。
五年级上册数学教案-3.3探索活动：3的倍数的特征-北师大版
五年级上册数学教案3.3探索活动：3的倍数的特征北师大版教案：3的倍数的特征一、教学内容今天我们要学习的是3的倍数的特征。
我们会通过探索活动来发现3的倍数的一些规律。
教材的章节是五年级上册的3.3探索活动。
二、教学目标通过今天的探索活动，我希望学生能够理解并掌握3的倍数的特征，能够运用这些特征来判断一个数是否是3的倍数。
三、教学难点与重点重点是让学生掌握3的倍数的特征，能够自己判断一个数是否是3的倍数。
难点是让学生理解并能够运用这些特征。
四、教具与学具准备我会准备一些数字卡片，让学生能够通过实际的操作来发现3的倍数的特征。
学生需要准备一本笔记本，用来记录我们的探索活动。
五、教学过程1. 导入：我会让学生拿出他们准备的数字卡片，然后我会随机抽取一张卡片，问学生：“这是3的倍数吗？”学生会通过实际的计算来回答这个问题。
2. 探索活动：我会让学生分成小组，每组有一堆数字卡片。
他们的任务是通过实际的操作，发现3的倍数的特征。
我会给他们一些指导性的问题，比如：“你们发现了什么规律？”，“你们能够用这些规律来判断一个数是否是3的倍数吗？”六、板书设计在黑板上，我会写下“3的倍数的特征”，然后我会根据学生的探索活动，把他们的发现写在黑板上。
七、作业设计1. 212. 363. 454. 545. 63答案：1. 是2. 是3. 是4. 是5. 是八、课后反思及拓展延伸通过今天的探索活动，我发现学生们对于3的倍数的特征有了更深入的理解。
他们能够通过实际的操作来发现这些特征，并且能够运用这些特征来判断一个数是否是3的倍数。
但是我也发现有些学生在理解上还存在一些困难，我需要在课后给他们更多的指导。
拓展延伸：我们可以进一步探索其他数的倍数的特征，比如4的倍数、5的倍数等等。
我们可以通过实际的操作，发现它们的特征，并且能够运用这些特征来判断一个数是否是它们的倍数。
重点和难点解析在本次教学中，我发现了一些需要重点关注的细节，并对这些重点细节进行了补充和说明。
探索活动：3的倍数的特征优秀教案
探索活动：3的倍数的特征教学目标：1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。
2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。
3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
学习过程：活动一、复习引新我们已经研究了2和5的倍数的特征，那么，判断一个数是否是2或5的倍数，我们只需要……（引导生说）：看个位，个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位是0或5的数是5的倍数（生说师板书，重点突出看和个位）。
那3的倍数应该看什么呢？我们……（出示课题：3的倍数的特征）活动二、探究新知1、“3的倍数有什么特征？”课前老师在班上做了调查，同学们的意见主要有以下几种：A.个位是0、3、6、9B.都是单数C.各个数位数字之和是3的倍数D.个位是3、6、9、2、5、8、1、4、7、0对于这些意见，你有什么想说的？（引导生排除）生：12也是3的倍数，A说法不对，排除师：最后一条也是说个位的，你怎么看？生：个位0~9十个数字都可能出现，无法判断师：同学们说得有道理，3的倍数个位没有特殊性，看来，以往只看个位的方式判断倍数的方式在这里不适用了。
……师引导生用多种方法层层排除，把问题进行聚焦（第一次回头看）、2、师：同学们运用举反例等方法进行了排除，只剩这一项“各个数位数字之和是3的倍数的数”，它是3的倍数的特征吗？我们一起来验证。
3、你想怎么验证？生1：举例（师评价：这是常用的方法，可以一试）生2：在百数表里找3的倍数，再观察它们的特点（师评价：前面研究2、5的倍数时我们都用到了百数表，利用已有的经验和方法来解决新的问题，你真会学习）师：还有别的方法吗？有没有挑战用计数器的？4、分组活动，验证猜想（根据学情，结合课堂情况，让生以小组为单位，在上面3中方式中选择一种进行验证，每组填写报告单）（1）举例法小组：我们例举的数是：各个数位数字和是（或不是）3的倍数用计算器计算，确定是（或不是）3的倍数所以，各个数位数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数师：（2）百数表小组：生：我发现，每个3的倍数各个数位数字和都是3的倍数生：我发现，每一斜行数字和相同，也都是3的倍数生：所以我们验证的结果是“”师：（3）计数器小组：生：我们用3颗珠子摆出了：120、111、201…这些数，经过计算验证，它们确实是3的倍数，珠子的数量其实就是这些数各个数位数字之和，所以前面的猜想是正确的生：我们用4颗珠子摆数，无论怎样摆，摆出的数都不是3的倍数师：5、师点评：刚才同学们用了不同的方式进行了验证，例举法可以在一定程度上说明问题（不完全归纳）；百数表里的数更多，能找出100以内所有的3的倍数，再加上其有序的排列方式，更便于我们找3 的倍数的共性（只能归纳100以内的数）；用计数器验证的方法，涵盖面比前两中方式更广，能更充分地让我们体会到：一个数是否是3 的倍数，与它的个位数字无关，也与组成它的数字所在的位置（数位）无关，只与这些数字之和有关……经过刚才的验证活动，你能总结出3的倍数的特征了吗？（生说师板书）三、深度研究，拓展延伸1、师：关于3的倍数的特征，你还想研究什么？生：为什么判断3的倍数要计算每个数位数字之和呢？师：这个问题提的很有价值。
3.3《探索活动：3的倍数的特征》(教案)-五年级上册数学北师大版
3.3《探索活动：3的倍数的特征》（教案）五年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我对于3.3《探索活动：3的倍数的特征》（教案）五年级上册数学北师大版有着深入的理解和独到的见解。
一、教学内容：本节课的教学内容主要是围绕教材第三单元的《探索活动：3的倍数的特征》展开。
学生们将通过探究和发现3的倍数特征，理解和掌握3的倍数的规律。
二、教学目标：通过本节课的学习，我希望学生们能够理解3的倍数的特征，并能够运用这一特征来判断一个数是否是3的倍数。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生们理解和掌握3的倍数的特征，难点则是如何让学生们理解和运用这一特征。
四、教具与学具准备：为了帮助学生们更好地理解和掌握3的倍数的特征，我准备了多媒体教学课件和一些练习题。
五、教学过程：1. 引入：我通过一个有趣的游戏来引入本节课的主题，让学生们在轻松愉快的氛围中进入学习状态。
2. 讲解：我通过多媒体课件，详细讲解3的倍数的特征，让学生们理解和掌握。
3. 练习：我给出一些练习题，让学生们运用所学的知识来解答。
六、板书设计：我在黑板上写下3的倍数的特征，以及一些例题和解答，帮助学生们更好地理解和记忆。
七、作业设计：我布置了一道课后作业题，要求学生们判断一些数是否是3的倍数，并解释原因。
八、课后反思及拓展延伸：本节课的教学效果整体良好，学生们在课堂上积极参与，对3的倍数的特征有了深入的理解和掌握。
但在教学过程中，我也发现有些学生对于运用3的倍数的特征来解决问题还存在一定的困难，因此在课后，我将会对这些学生进行针对性的辅导。
我还会通过一些拓展延伸的活动，让学生们更好地理解和运用3的倍数的特征。
总的来说，我对于3.3《探索活动：3的倍数的特征》这节课的教学充满了信心和期待，我相信通过我的努力和学生们的主体性学习，他们一定能够掌握3的倍数的特征，并在未来的学习中更好地运用这一特征。
重点和难点解析：在3.3《探索活动：3的倍数的特征》（教案）五年级上册数学北师大版中，有几个重要的细节是需要重点关注的。
《探索活动二：3的倍数的特征》数学教案设计
《探索活动二：3的倍数的特征》數學教案設計《探索活动二：3的倍数的特征》数学教案设计
一、教学目标：
1. 知识与技能：学生能够理解和掌握3的倍数的特征，并能运用这个知识去判断一个数是否为3的倍数。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等学习活动，培养学生发现规律和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
二、教学重难点：
重点：理解和掌握3的倍数的特征。
难点：运用3的倍数的特征去判断一个数是否为3的倍数。
三、教学过程：
（一）导入新课
教师出示一些数字，让学生观察并思考哪些是3的倍数。
引导学生发现其中的规律。
（二）新课讲解
1. 观察讨论：让学生自己列举一些3的倍数，然后观察这些数的特点，鼓励他们提出自己的猜想。
2. 归纳总结：引导学生通过观察、讨论，得出结论：一个数如果各个位数上的数字之和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。
3. 实践验证：让学生用这个规律去判断一些数是否为3的倍数，以验证他们的结论。
（三）课堂练习
设计一些题目让学生进行练习，巩固所学的知识。
（四）小结与作业
让学生复述本节课的学习内容，布置一些相关的作业，以便他们在课后进一步复习和巩固。
四、教学反思：
在教学过程中，要注重引导学生自主探究，让他们在观察、思考、讨论中发现问题、解决问题。
同时，也要注意对学生的反馈，及时调整教学策略，以达到最佳的教学效果。
北师大版数学五年级上册《探索活动：3的倍数的特征》教学设计1
北师大版数学五年级上册《探索活动：3的倍数的特征》教学设计1一. 教材分析《探索活动：3的倍数的特征》是人教版五年级上册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了100以内的数的认识和表示方法，以及简单的加减乘除运算的基础上进行教学的。
通过这部分内容的学习，使学生能够掌握3的倍数的特征，进一步理解数的性质，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够进行简单的数学运算和逻辑思考。
但是对于3的倍数的特征，他们可能还没有直观的认识，需要通过实践活动来探索和发现。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式来探索3的倍数的特征。
三. 教学目标1.让学生通过探索活动，发现3的倍数的特征，提高学生的数学思维能力。
2.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。
3.培养学生积极参与课堂，勇于发表自己观点的习惯。
四. 教学重难点1.掌握3的倍数的特征。
2.能够运用3的倍数的特征解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，让学生在实际情境中感受和理解3的倍数的特征。
2.探索教学法：引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式来探索3的倍数的特征。
3.激励评价法：在教学过程中，注重对学生的激励评价，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解3的倍数的特征。
2.学习材料：准备一些数字卡片，用于学生的实践活动。
3.教学奖品：准备一些小奖品，用于激励学生。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些3的倍数的例子，如3、6、9、12等，引导学生观察这些数的特征。
让学生发表自己的观点，教师给予鼓励和指导。
2.呈现（10分钟）呈现3的倍数的特征，即一个数是3的倍数，当且仅当它的各个数位上的数字之和是3的倍数。
通过举例验证，让学生理解和接受这个结论。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组挑选一张数字卡片，计算出这张卡片上的数字之和，判断这个数是否是3的倍数。
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探索活动:3的倍数的特征教学内容教材35、36页教学目标1.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征,能判断一个数是否为3的倍数。
2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。
教学重难点【重点】掌握3的倍数的特征,能判断一个数是否为3的倍数。
【难点】探索3的倍数的特征。
课前准备【教师准备】PPT课件;百数表;与本课时内容有关的素材。
【学生准备】百数表;计算器。
教学过程一、新课导入复习旧知,直接导入。
师:同学们,我们已经知道了2,5的倍数的特征,谁能说说2,5的倍数有什么特征呢?预设生:个位上的数字是2,4,6,8,0的数,是2的倍数。
个位上的数字是0或5的数,是5的倍数。
个位上是0的数,既是2的倍数,又是5的倍数。
师:根据2和5的倍数的特征,判断一下32是谁的倍数?预设生:32是2的倍数,不是5的倍数。
师:看起来同学们掌握了2和5的倍数的特征,那么3的倍数又会有什么特征呢?你们想知道吗?好,今天我们就来一起探究3的倍数的特征,老师相信你们一定能在动手实践、动脑思考中找出答案。
(板书课题:探索活动:3的倍数的特征)[设计意图]这一环节主要是复习旧知,以引出新课所学内容,因此进行学习方法的迁移,利用学习2,5的倍数的特征的方法来学习3的倍数的特征。
二、探究新知一、猜想“3的倍数的特征”。
师:同学们,你们猜想一下3的倍数有什么特征呢?(因为学生已经具有探索2,5的倍数的特征的经验,可能只关注个位上的数。
教师多鼓励学生表达自己的意见,不做出对或错的评价)1.学生进行猜想。
预设生:可能会有以下几种猜想:(1)个位上是3,6,9的数是3的倍数;(2)个位上是2,5的数是3的倍数;(3)个位上是1,2,3,5,6,8,9的数是3的倍数;(4)个位上是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9的数是3的倍数。
……2.验证猜想。
师:对于这些猜想,你觉得哪些有问题,你能举例来说明吗?(学生通过举一些例子来发现仅从个位去观察特征并不完全正确) 预设生1:45是3的倍数,但是,个位上的数字是5,不是3,6,9。
所以,猜想个位上是3,6,9的数是3的倍数是不准确的。
生2:26个位上的数是6,但它不是3的倍数。
也说明猜想个位上是3,6,9的数是3的倍数是不准确的。
……师:同学们,通过验证,我们猜想的结论不成立。
3.让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。
师:对于一个结论是否成立,只举一个正例是不够的,如举一个反例就可以推翻这个结论,这个结论就不能成立。
请同学们在今后的学习中要注意。
[设计意图]任何结论都是从猜想开始的,有了猜想,就有了探索,就有了分析,就有了否定,就有了归纳,就有了验证。
这里让学生猜想,使学生很快进入问题情景,为下面的观察、探索作了很好的铺垫。
二、3的倍数的特征。
方法一:学号卡片法。
师:我们班有多少名同学?预设生:有51名学生。
师:现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片,请大家判断一下自己的学号是3的倍数吗?(学生进行判断)师:请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边,把不是3的倍数的卡片贴在黑板的右边。
师:请同学们观察黑板上的学号牌,根据一个数个位上的数字,能确定一个数是3的倍数吗?预设生:不能。
师:(抽取黑板左边3的倍数12和21)比较这两个数字,你能发现什么有趣的现象?预设生:数字12和数字21,它们的数字相同,数字排列的顺序不同。
师:同学们,在黑板左边的3的倍数中,取出36,调换数字排列的顺序,它还是3的倍数吗?预设生:63是3的倍数。
师:说明了什么?预设生:一个数是3的倍数,改变数字的顺序后,仍然是3的倍数。
师:在黑板的右面不是3的倍数中,找出一个数字,调换它们的排列顺序,它是3的倍数吗?预设生:把13调换数字排列的顺序,变为31后,13和31都不是3的倍数。
师:这又说明了什么?预设生:一个不是3的倍数的数,改变数字的顺序后,仍然不是3的倍数。
师:同学们,学习到这里,对3的倍数的特征你们有什么想说的?预设生:3的倍数的特征和数字的排列顺序没有关系。
师:那跟什么有关系呢?预设生:好像跟数的各个数位上的数字有关。
师:3的倍数的特征到底有什么奥秘呢?请同学们观察黑板左侧3的倍数,你们发现了什么?预设生:黑板左侧的数字,把每个数各个数位上的数字相加的和是3的倍数。
师:那么黑板右侧的数字,把每个数各个数位上的数字相加的和是3的倍数吗?预设生:不是3的倍数。
师:你们发现3的倍数的特征了吗?预设生:把各个数位上的数字相加之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。
(教师板书:各个数位上数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数)[设计意图]这一问题的设计,一方面训练学生们的观察概括能力,另一方面,通过两组数据的对比,发现3的倍数的特征,初步感知问题探究方法的多样性。
方法二:百数表法。
师:3的倍数有什么特征呢?同学们,拿出你手中的百数表,和同桌合作,在百数表中找出3的倍数。
1.(PPT课件出示百数表)引导学生探究3的倍数的特征。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 901091 92 93 94 95 96 97 98 99师:请在上表中找出3的倍数,并做上记号。
那么多的数,我们怎么找呢?我们要聪明地找,从比较小的数开始找。
(师出示百数表,每小组各一张,在小组活动后,教师组织学生进行交流汇报,PPT课件呈现学生圈出3的倍数的百数表如下表)师:你们是怎样找出3的倍数的?预设生:我们是用乘法计算完成的,把3分别与自然数1,2,3,4,5,…相乘,然后在百数表中找出与积相同的数。
2.引导观察。
(1)请同学们观察这个表格,发现3的倍数有什么特征,把你的发现在小组里说一说。
(小组交流后,再组织全班交流)(2)在教学过程中,教师要巡视,认真倾听学生有什么发现,有什么不懂的地方。
(3)学生可能发现3的倍数个位上的数有1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,没有什么特别规律,十位上的数字也没有什么规律。
师:同学们,只看个位数行吗?为什么?预设生:横着看,圈起来的前10个数,个位上0~9十个数字都有,没有特别的特征。
师:只看个位数不行,那我们应该怎样观察呢?横着看行吗?预设生:找不到规律。
师:竖着看呢?预设生:也没发现什么规律。
3.教师引领。
师:斜着观察你发现了什么?(让学生观察)预设生1:十位上的数字依次多1,个位上的数字依次少1。
生2:每个斜行3的倍数中,每一个数字,各位数相加之和都是3的倍数。
第一斜行相加之和都是3,第二斜行相加之和都是6,第三斜行相加之和都是9。
观察发现:第一斜行:12:1+2=3;21:2+1=3。
第二斜行:15:1+5=6;24:2+4=6;33:3+3=6;42:4+2=6;51:5+1=6。
第三斜行:18:1+8=9;27:2+7=9;36:3+6=9;45:4+5=9;54:5+4=9;63:6+3=9;72 :7+2=9;81:8+1=9。
师:继续观察,其他斜行呢?说说你的发现。
预设生1:除了整十数30,60,90外,斜行相加之和,分别是12,15,18。
生2:老师,他分析的不够透彻,其实第四斜行相加之和是3,第五斜行相加之和是6,第六斜行相加之和是9。
观察发现:30:3+0=360:6+0=690:9+0=939:3+9=121+2=3 69:6+9=151+5=6 99:9+9=181+8=948:4+8=121+2=3 78:7+8=151+5=6………………师:所以说通过你的发现,猜想3的倍数的特征是什么?预设生:看一个数,各个数位上的数字相加之和是不是3的倍数,如果是3的倍数,那么这个数就是3的倍数;如果之和不是3的倍数,那么这个数就不是3的倍数。
师:你们同意他的说法吗?预设生:同意。
4.验证猜想是否正确。
(1)(PPT课件出示验证练习)判断下面各数是不是3的倍数,可以用计算器进行验证。
1238558945214586(2)学生进行验证。
12385:1+2+3+8+5=191+9=10不是3的倍数。
589:5+8+9=222+2=4不是3的倍数。
4521:4+5+2+1=121+2=3是3的倍数。
4586:4+5+8+6=232+3=5不是3的倍数。
(3)学生间验证特征。
小组间进行验证,一个学生说出数字,另一个学生进行判断,然后用计算器进行验证。
师:通过验证,有没有同学发现反例:各数位上数字的和是3的倍数,但是这个数却不是3的倍数。
预设生:没有发现反例。
5.总结3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字之和如果是3的倍数,那么这个数一定是3的倍数。
否则,这个数就不是3的倍数。
(教师板书:各个数位上的数字之和如果是3的倍数,那么这个数一定是3的倍数)[设计意图]探索、归纳、验证是本节课的重点,也是难点。
因此教师要注意突出学生的主体地位,组织师生之间、生生之间的交流、讨论。
逐步发现、归纳规律,验证结论,从而培养学生探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。
三、同时是2,3和5的倍数的特征。
1.(PPT课件出示下面的数)30,34,40,35,45,50,54,480。
师:同学们,这些数字之中,哪些数同时是2和3的倍数?哪些数同时是3和5的倍数?哪些数同时是2,3和5的倍数?预设生:30,54,480是2和3的倍数。
师:你是怎么进行判断的?预设生:2的倍数的特征是个位上的数字是0,2,4,6,8;3的倍数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数。
同时满足这两个条件的数有30,54,480,所以这3个数同时是2和3的倍数。
师:那么同时是3和5的倍数我们又应该怎样判断呢?预设生:5的倍数的特征是个位上的数字是0或5,3的倍数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数。
同时满足这两个条件的数有30,45,480,这三个数同时是3和5的倍数。
师:哪些数同时是2,3和5的倍数呢?预设生:满足既是2的倍数又是5的倍数,个位上的数字一定是0,同时满足3的倍数,符合这些条件的数有30,480。
2.总结同时是2,3,5的倍数的特征。
同时是2,3和5的倍数的特征:个位上的数字一定是0,而且各个数位上的数字之和还是3的倍数。
[设计意图]放手让学生自己实践,通过算式解决问题,从中掌握2,3和5的倍数的特征,为后面学习字母表示数奠定了基础。