土石坝渗流观测及方法
4(2)土石坝(：渗流分析)
渗流分析过程及结果
分析方法
计算模型
采用数值计算方法进行渗流分析，包括有限 元法、有限差分法等
根据实际工程地质条件，建立计算模型，包 括坝体、坝基、库岸等
分析参数
分析结果
根据工程实际情况，确定渗流参数，如渗透 系数、孔隙率等
根据计算分析，得出渗流场分布、渗透流量 及坝体浸润线等结果
渗流分析及解决方案
边界元法
利用数值计算方法对计算区域 的边界进行求解，得出浸润线
和渗透流量等成果。
物理模型试验方法
缩尺模型法
根据相似原理，将实际工程缩尺成模型进行试验，以得出浸润线和渗透流量 等成果。
离心模型法
利用离心机进行模型试验，以得出浸润线和渗透流量等成果。
经验公式法
查图表法
根据工程地质和水文地质条件，查用图表或经验公式进行计算。
的可行性和实用性。
研究还发现，土石坝渗流场的分布与 诸多因素有关，如坝体材料、结构形 式、运行水位、地质条件等，这些因 素需要在进行土石坝设计和运行时给
予充分考虑。
土石坝渗流分析的不足与挑战
尽管本次研究取得了一定的成果，但仍存在一些不足之处 。例如，数学模型仅考虑了理想情况下的渗流场分布，实 际应用中还需对复杂的地质条件和施工条件进行深入研究 。
4(2)土石坝渗流分析
xx年xx月xx日
contents
目录
• 引言 • 土石坝概述 • 渗流基本理论 • 土石坝渗流分析方法 • 工程实例 • 结论与展望
01
引言
工程项目背景
该工程项目属于国家重大水利工程，位于某流域，旨ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ提高 该地区的防洪能力，改善水资源利用状况，促进当地经济发 展。
该工程项目的建设规模较大，涉及多个建筑物和设施，其中 最为核心的是土石坝。
土石坝渗流观测及方法
(1.浙江省水利水电河口海岸研究设计院，浙江杭州 310020)在土石坝坝体和坝基适当部位，有计划地设置一些测压管或渗压计，以及在其下游适当部位设置观测渗流量的量水堰，并进行观测，可及时了解水库在运行过程中坝体的浸润线位置和渗流区各点渗透压力的大小，以及通过坝体和坝基渗流量的变化情况，这对大坝的渗流和稳定分析都具有很大的实际意义。
对土石坝各部位的测压管水位和渗流量，选用合理的分析模型进行及时的分析是监测土石坝运行安全的重要内容。
本文从渗流的支配方程入手，建立了土石坝中有压、无压渗流及其渗流量观测资料的分析模型。
经过实际应用表明，它可较好地解决实际工程问题。
1 土石坝渗流的支配方程忽略地下水流动方程中的惯性项，土石坝渗流的支配方程[1,2]为(1)渗流场为均质各向同性时，式（1）变为或(2)式中：k x、k y、k z分别为x、y、z方向上的渗透系数，h为水头，Φ=-kh为渗流速度势。
对稳定渗流而言，它的解实际上可归结为在满足某特定边界条件下，求解上述方程式。
对无压渗流问题，由于浸润面事先为未知边界，故在求解过程中，先假定浸润面边界，然后需通过反复试算，才可以对问题进行求解。
根据АравинВ.И.和НумеровС.Н.的推导结果[1]，对具有自由面的缓变渗流，当坐标轴位于不透水层面时，其不稳定渗流的方程形式为：。
在稳定渗流时，则渗流方程的形式为：。
以上式中：H为水深函数；n e为有效孔隙率；t为时间。
在这种情况下，浸润线位置即是方程中的一个变量，故它无需作为边界条件来考虑。
由于这时地下水流水深函数H的平方项亦满足拉普拉斯方程，故只需以H2为基本变量，就可求解有压渗流一样的方法解决无压渗流问题。
因此人们常将上述方程应用于无压渗流问题中。
2 坝基有压渗流观测资料分析根据上述渗流支配方程的基本特性，当渗流场固定时，各点的位势应不随时间而变。
位势可用下式表示：。
式中：h i为测压管水位，H1、H2分别为上下游水位。
第四节 土石坝的渗流分析
第四节土石坝的渗流分析
一、渗流的概念：水库蓄水后，由于上下游水位差的关系，水流会通过坝体土粒之间的空隙从上游向下游流动。
图6-13 渗流示意图
二、渗流分析的目的：
（1）确定坝体内浸润线的位置；
（2）确定坝体及坝基的渗流量，以估算水库的渗漏损失；
（3）确定坝体和坝基渗流逸出区的渗流坡降，检查产生渗透变形的可能性；
（4）为坝体稳定分析和布置观测设备提供依据。
常用的渗流分析方法：流体力学方法、水力学方法、流网法和试验法。
三、渗流基本方程
土坝渗流为层流，因此满足达西定律(Darcy’s Law), 渗流区内任一点势函数应满足拉普拉斯方程：
k x, k y——分别为x, y方向的渗透系数
对于简单的边界条件，上述方程能解，复杂边界条件，需借助数值方法。
四、渗流的水力学问题
假设: 均质, 层流, 稳定渐变流.
应用达西定律，并假定任一铅直过水断面内各点的渗透坡降相等，对不透水地基上的矩形土体，流过断面上的平均流速为：
单宽流量：
图6-14 不透水地基上矩形土体的渗流计算图
自上游向下游积分：
自上游向区域中某点（x,y）积分，得浸润线方程：
图6-15 土坝浸润线示意图五、流网法
图6-16 流网的绘制。
3.3土石坝的渗流分析
以土体中的细粒（粒径小于2mm的）含量pz 作为判断依据的方法。 当土体中的细粒含量 p >35% 时，孔隙填充饱 z 满，容易产生流土； 当土体中的细粒含量 p <25% 时，孔隙填充不 z 足，容易产生管涌； 当土体中的细粒含量 25%> p >35% 时，可能 z 产生管涌或流土，依土体的紧密度而定。
（2）前面所介绍的水力学方法，从根本上将 是一种近似的计算方法。这主要是由于坝体特 别是坝基的实际情况十分复杂，难以用理论公 式严格地表述。因此，上述所介绍的公式可能 与同学们在其他参考书籍中看到的公式可能略 有不同。坝工学到目前为止，仍然是一种半理 论半经验性的学科，土坝渗流计算是理论分析、 试验研究和工程经验的结晶。因此，不同书籍 的土坝渗流计算公式在表述上略有不同是正常 的。这种不同主要来源于对坝体及坝基的简化 上的不同，没有实质意义上的区别。
第三节 土石坝的渗流分析
土石坝的渗透变形及其防止措施
土石坝在渗流的作用下可能发生渗透变形， 造成坝脚产生渗透破坏，甚至会导致工程失事。 （1）管涌 在渗流作用下，无粘性土中的细小颗粒从 骨架孔隙中连续移动和流失的现象。
（2）流土 在渗流作用下，土体从坝基表面隆起、顶 穿或粗细颗粒同时浮起而流失的现象。
各种不同类型地基土坝的渗流计算
P130表4-6
总渗流量的计算
根据地形和坝体结构，沿坝轴线将坝划分为若干段 （n段），各段的长度分别为L1、L2、……、Ln，分 别计算各段的平均渗流量q1、q2、……、qn。
1 Q [q1 L1 (q1 q 2 ) L2 (q n 1 q n ) Ln 1 q n Ln ] 2
渗流分析的方法
流体力学方法 水力学方法 流网法 试验法
土石坝渗流观测方法分析
２ 具有水平反滤层的均质土坝 ， ） 在上游坝肩 以及水平 反
１ 均质砂砾石 地基 ， ） 一般 垂直 坝轴线 布置 ２～３个 观测
［ 收稿 日期 ］ ｏ １－ １ ２ ２ｌ ０ － ５ ［ 作者简 介】 蒋春 霞（ ９ ７一） 女 ， １６ ， 湖南湘 阴人 ， 工程 师。
文 献 标 识 码 ： Ｂ
水库建成蓄水 后 ， 在上下 游水 头差 的作 用下 ， 体和 坝 坝 基会 出现渗流 。渗 流分 正常 渗流 和异 常渗 流。异常 渗流 往 往会逐渐发展并对建筑物造成 破坏 。对 于正常渗 流 ， 水利 工 程 中是允许 的。转
２ １ 年 第 ５期 ０１ （ ３ ） 第 ９卷
黑
龙
江
水
利
科
技
Ｎｏ ５ ２ ． ０１１
Ｈ ｉ ｎｊ ｎ ｃｅｃ ｎ ｅｈ ｏ ｇ ｆ ｔ ｏ ｓｒａｃ ｅ ｏｇ ａｇＳｉ ｅａｄＴ ｃｎ ｌ ｙｏ Ｗａ ｒ ｎｅｖｎ ｙ ｌ ｉ ｎ ｏ ｅＣ
（ ｏ ｌ ｏ ９ Ｔｔ ．３ ） ａＮ
个， 一般 中型水 库应 ／２个 。 ＞ １ 具有反滤坝址的均质土坝 ， ） 在上游坝肩 和反滤坝址 上
设施 的结 构形式 ， 以及有可能发生渗透变形的部位而定。
２ １ 测压管的布置 ．
游各布置一根测压管 ， 间根据具体情况 布置一 根或数根 测 其
压管 。 ．
测压 管沿 渗流方 向布置 ， 般结合浸 润线断 面布置 。不 一
化为异常渗流 。所 以 ， 对水 库 中的渗 流现象 ， 须要 有 足够 必 的重视 ， 并进行认真 的检 查观 测 ， 渗 流的 现象 、 从 部位 、 度 程
滤层的起 点处各 布置一根测 压管 ， 间视情 况而定 。也 可在 其 水 平反滤层 上增设一 根测压管 。 ３ 对 于塑性心墙 ， ） 如心墙较 宽 ， 可在 心墙布 置 ２～ ３根测
第三节土石坝的渗流分析
qq 1q2K h e 22 L H 2 2K Th en L H 2T
根据流量连续，联解以上两式可求得 q 和 he
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3、设有截水墙的斜墙坝渗流计算
把斜墙和截水墙与下游坝体和坝基分别进行计算。 并取斜墙和截水墙的平均厚度为δe、δ，则通过 斜墙、截水墙的渗流量可按下式计算:
析时又需把渗透系数K视为常量。 《碾压式土石坝设计规范》规定：渗透系数K:
计算渗流量时，宜采用大值平均值；
计算水位降落时的浸润线宜采用小值平均值。
❖ K相差5倍以内的土层可视为同一种土层，其 渗透系数由加权平均计算。
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水力学法计算以下渗流类型
1. 矩形渗流区无压渗流分析 2. 不透水地基均质坝的渗流计算
A
B
Z0
1:m1
α he
K
H2
Kε
L
δ
KT
H1
T
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图5-7 带截水槽的斜墙坝
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第三节 土石坝的渗流分析
4、设有水平铺盖的斜墙坝渗流计算（图5-9）：
入流复杂得多。而电模拟试验结果证明，虚拟
适宜位置的垂直面代替上游坝坡斜面进行渗流
分析，其计算精度误差不大。为简化计算，在
实际分析中，常以虚拟等效的矩形代替上游坝 体三角形
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虚拟等效的矩形代替上游坝体三角形
（图5-3(a)）虚拟矩形宽度按式（5-5）计算:
L （m51-5H）1 2m1 1
qKeH 12 2 eh se2inZ0 2 KeH 1heT
通过下游坝体和坝基的渗流量可按(5-21)式计算:
qq 1 q 2K 2 ( h L e2 m H 1 h 2 2 e)K Tn (h L e m H 1 2 h e)T
5.3 土石坝的渗流分析
至使它们构成的网格符合要求，使之成为扭曲正方形。
◎三、流网法
• 流网绘制示意图
◎三、流网法
• （四）流网的应用
1、渗透坡降与渗透流速：在图中任取一网格i，两等势
线相距为ΔLi，两流线间相距为ΔMi，水头差为ΔH/n ， 则该网格的平均渗透坡降为： n Ji Li nLi 通过该网格两流线间（流带）的平均渗透流速为：
◎四、土石坝的渗透变形形式及判别
• （一）渗透变形形式
管涌
◎四、土石坝的渗透变形形式及判别
• （四）有限深透水地基上土石坝渗流计算
3、带截水槽的心墙坝 心墙、截水槽段：取平均厚度δ进行计算。若心墙 后的浸润线的高度为h，可推导出通过心墙、截水 槽的渗流量为：
( H 1 T ) 2 (h T ) 2 q1 K e 2 通过心墙下游坝体与坝基的单宽渗流量为 2 h2 H 2 h H2 q2 K KT T 2L L 0.44T 根据连续条件q1=q2，联立求解得h，进而求得q。
能用于某些边界条件较为简单的情况，水力学法计算简 易,精度可满足工程要求,得到了广泛的应用。
流网法能求渗流场内任一点渗流要素,并具有一定的精度,
但在渗流场内土体渗透系数差别较大的情况下较难应用。
电模拟法用电流场模拟渗流场，从而测定渗流流网。 数值法（有限元法）可计算不稳定渗流和较复杂的渗流
m1 L H1 1 2m1
式中：m1为上游坝坡坡率；H1为坝前水深。
◎二、水力学法
• （三）不透水地基上均质坝的渗流计算
1、下游无排水体或设贴坡排水体的情况
（1）坝身矩形渗流区段的渗流量：
H12 ( H 2 a0 ) 2 q1 K 2 L
土石坝安全监测与维修养护—土石坝渗流监测
渗压计坝体中埋设示意图
渗压计钻孔埋
(1)在坝体中埋设渗压计方法。 清理好渗压计埋设点处的基础面后，开挖埋设坑，坑 底尺寸为15cm×40cm，深度40cm。
土石坝渗流监测
目 录
4 土坝及绕坝渗流量监测设计 布置、监测方法介绍
04
土坝及绕坝渗流量监测
设计布置、监测方法介绍
4. 土坝及绕坝渗流量监测设计布置、监测方法介绍
为了解水库蓄水后的水量损失，更重要的是由于渗流量的变化 能直观、全面地反映大坝的综合工作状态，以分析大坝在运行期 的安全性，必须进行渗流量观测，同时还应观测渗水温度。
※技能操作※
二、安装埋设
量水堰一般设在排水沟的直线段上，堰身采用矩形断面，堰板应为不锈钢 材料。
堰槽段的尺寸及其与堰板的相对关系应满足如下要求： 堰槽段全长应大于7倍堰口水头，但不小于2m，其中堰板上游应大于5倍堰 口水头，但不得小于1.5m，堰槽宽度应不小于堰口最大宽度的3倍。 堰板应为平面，局部不平处不得大于±3mm，堰口的局部不平处不得大 于±1mm。 堰板顶部应水平，两侧高差不得大于堰宽的1/500，直角三角堰的直角误 差不得大于30”。 堰板和侧墙应铅直，误差不得大于30”。 两侧墙应平行，局部的间距误差不得大于10mm。 水尺或水位计装置应该在堰板上游3～5倍堰口水头处。 量水堰安装后，应详细填写考证表。
（二）土石坝分区渗流量观测布置 用横向不透水的隔水墙将各段分开。 在各坝段心墙或斜墙下游的基槽内铺设排渗管，分别将各坝段的渗流量引至 下游排水沟内，用量水堰进行观测。排水管内应为无压流。 为避免渗水排向下游坝壳或下游水位回水的影响，可在心墙或下游基槽的下 游侧设置纵向不透水隔墙，墙顶应高于下游最高水位。
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(1.浙江省水利水电河口海岸研究设计院，浙江杭州 310020)在土石坝坝体和坝基适当部位，有计划地设置一些测压管或渗压计，以及在其下游适当部位设置观测渗流量的量水堰，并进行观测，可及时了解水库在运行过程中坝体的浸润线位置和渗流区各点渗透压力的大小，以及通过坝体和坝基渗流量的变化情况，这对大坝的渗流和稳定分析都具有很大的实际意义。
对土石坝各部位的测压管水位和渗流量，选用合理的分析模型进行及时的分析是监测土石坝运行安全的重要内容。
本文从渗流的支配方程入手，建立了土石坝中有压、无压渗流及其渗流量观测资料的分析模型。
经过实际应用表明，它可较好地解决实际工程问题。
1 土石坝渗流的支配方程忽略地下水流动方程中的惯性项，土石坝渗流的支配方程[1,2]为(1)渗流场为均质各向同性时，式（1）变为或(2)式中：k x、k y、k z分别为x、y、z方向上的渗透系数，h为水头，Φ=-kh为渗流速度势。
对稳定渗流而言，它的解实际上可归结为在满足某特定边界条件下，求解上述方程式。
对无压渗流问题，由于浸润面事先为未知边界，故在求解过程中，先假定浸润面边界，然后需通过反复试算，才可以对问题进行求解。
根据АравинВ.И.和НумеровС.Н.的推导结果[1]，对具有自由面的缓变渗流，当坐标轴位于不透水层面时，其不稳定渗流的方程形式为：。
在稳定渗流时，则渗流方程的形式为：。
以上式中：H为水深函数；n e为有效孔隙率；t为时间。
在这种情况下，浸润线位置即是方程中的一个变量，故它无需作为边界条件来考虑。
由于这时地下水流水深函数H的平方项亦满足拉普拉斯方程，故只需以H2为基本变量，就可求解有压渗流一样的方法解决无压渗流问题。
因此人们常将上述方程应用于无压渗流问题中。
2 坝基有压渗流观测资料分析根据上述渗流支配方程的基本特性，当渗流场固定时，各点的位势应不随时间而变。
位势可用下式表示：。
式中：h i为测压管水位，H1、H2分别为上下游水位。
对坝体基本不透水的坝基有压渗流而言，由于渗流场是不变的，故渗流场中某固定点的位势Φ与上下游水位变化无关，基本上为一常数。
若渗流场中某点的位势随时间增大，则意味着上游铺盖遭受局部破坏或在坝基内部产生渗透变形；相反，若位势减小，则意味着水库淤积或坝基内部淤填等等。
因此对坝基有压渗流问题，通常可采用位势法来分析其坝基渗流情况。
对于渗流场中有中间位势的有压渗流，则场中各点位势不仅是空间位置的函数，还与中间位势有关，中间位势固定，渗流场中各定点的位势亦固定。
所以，在对坝基中设有减压井情况下的渗流分析中，应结合减压井的位势进行分析，其合理分析模型为：Φi=a+bΦj。
式中：Φi为坝基测压管位势；Φj为坝基排水减压井位势；a、b为回归系数。
青山水库是浙江省的一座大(2)型水利工程，坝基属双层地基，并采取了铺盖、减压井和反滤盖重等渗流控制措施。
其坝基的渗流是属于有中间位势的有压渗流。
作者采用了测压管位势与减压井位势的相关分析，然后对各个特定减压井位势下各测压管位势进行分析，进一步搞清了坝基所存在的渗透变形问题。
现以典型的0+400观测断面（观测设施的断面布置见图1）为例[3]进行分析。
该断面历年测压管位势与减压井位势的相关系数见表1。
减压井特定位势下的测压管历年位势过程线见图2。
表1 历年测压管位势与减压井位势的相关系数管号19891990199119921993199419951996199719981999B4 d4 E4 F40.8360.9830.9340.9900.9080.9700.9620.9890.8880.9750.9870.9960.9500.9740.8960.9890.8490.9350.9660.9650.4410.9070.9820.9770.0320.9780.9800.9770.5610.9550.9800.9910.3660.9650.9810.9910.5190.9430.9560.9720.0370.9480.8980.993图1 青山水库0+400断面测压管分布示意（单位：m）由表1和图2所示，在不同的井位势下，B4管在1993年以前其位势与井位势的相关性较好，管位势变化规律基本正常。
但1993年以后，管位势与井位势关系曲线的相关系数由原来的0.836～0.950(1989～1993年)降至0.032～0.561，不同井位势下的测压管位势变化曲线出现明显异常，说明目前该管位势基本上已不受减压井位势所控制，坝基渗流场出现明显变化。
从历年库水位变化过程线来看，B4管位势变化出现上述异常现象的原因是由于大坝经过1993年、1995年、1996年、1999年库水位屡创历史新高的影响，导致坝基土体产生一些局部冲刷和淤积现象所形成的。
D4、E4管的位势变化则出现历年下降的趋势，很显然这两管位势下降的原因是由于测压管与减压井之间的坝基土体遭受局部冲刷所致。
由此可见，坝基内部已出现较为明显的渗透变形。
由坝基渗透坡降的计算表明[3]，在不同水位条件下，B4、D4管之间的渗流比降为0.163～0.277，它们不仅远大于允许比降值0.12，并且还超过了该地基土的破坏比降0.24。
这与上述分析结果相吻合。
图2 各特定减压井位势下的测压管位势历年变化曲线3 坝体无压渗流观测资料分析对于坝体无压渗流而言，测压管水位与其所处的位置、上下游水位变化幅度、降雨量强度和筑坝材料的渗透性等因素有关。
由于库水位变化传递到测压管位置存在一定的滞后时间，所以测压管水位变化还与前期库水位有关。
此外，象土体固结，坝前淤积，下游冲刷等因素对渗流状态亦会产生影响。
归纳起来，影响测压管水位的因素主要包括库水位、降雨量和时效3个方面，根据具有自由面的无压渗流支配方程的基本特性，库水位与测压管水位并不成线性关系，但它们的平方项则基本满足线性关系。
故库水位与测压管水位(以相对不透水层面为基面)之间合理的回归方程型式可表示为：(3)式中：h 为测压管水位；H ０为当日库水位；H i-j 为前期库水位的均值；R 0为当日降雨量；R i-j 为前期平均降雨量；θ为时效。
针对青山水库0+400断面的4支坝体测压管，参照上述模型，其回归方程[3]为(4)式中：H 0为观测日当天的库水位；H i-j 为观测日前第i 天到第j 天的平均库水位；R 0为观测日当天的降雨量；R i-j 为观测日前第i 天到第j 天的平均降雨量；θ为观测日至正常观测起始日天数的百分之一；a k (k=0～21)为待定系数；根据选定的统计模型，取各测压管所有的观测数据进行逐步回归，并求出其最佳的回归方程，简要回归成果见表2，测压管水位实测值和回归值的过程线见图3。
从图表中看出回归曲线与实测过程线拟合得较好。
图3 测压管实测与模型拟合曲线 表2 各坝体测压管回归分析简要成果测压管号 样本数 复相关系数 标准差 F 检验值 F0.01临界值 A4 C4 G41 G42353 85 284 3490.950 0.881 0.894 0.9450.358 0.361 0.239 0.166187 45 122 3442.133.24 2.25 2.854 渗流量观测资料的分析渗流量观测不仅能了解水库的渗漏损失，更重要的是它能有效地监视土石坝的安全情况，如果渗流量随时间发生了较大的变化，则意味着渗流场内可能己产生局部的渗透破坏现象，就应及时找出其原因并采取必要的补救措施。
大坝总渗流量通常由3部分组成：(1)通过坝体的渗流量；(2)通过坝基的渗流量；(3)通过两岸绕渗或两岸地下水补给的渗流量。
为了监测各部分的渗透稳定性，应尽量做到分区观测。
渗流量的大小除直接受上下游水位变化的影响，还与大坝断面轮廓、坝体和坝基土渗透系数大小以及其防渗排水设施等因素有关。
此外，由于土体固结、坝前淤积，坝体或坝基产生渗透变形而导致渗流出口土体被冲刷。
由于温度变化而会改变水的粘滞性和影响基岩裂隙的张开度等，以上这些因素均会对渗流量产生影响。
综上所述，影响渗流量的因素主要包括；上下游水位、降雨量、时效及温度等。
但在土石坝中，温度通常影响较小，可不加以考虑。
由前述渗流支配方程可见，对于有压与无压渗流共存情况，其渗流量应为大坝作用水头H 和H 2的函数。
由库水位和渗流量过程线可见，渗流量随库水位的变化同样亦存在滞后时间，故它亦与前期库水位有关。
其合理的回归方程型式为：(5)式中：Q 为渗流量；H 0为当日库水位；H i-j 为前期库水位的均值；R 0为当日降雨量；R i-j 为前期平均降雨量；θ为时效。
对河口水库是浙江省的大(2)型水库，主坝和副坝坝区均设置了量水堰。
主坝1号堰测量主坝坝体渗流量，2号堰测量绕坝渗流量。
副坝1号堰测量副坝坝体渗流量，2号堰测量绕坝渗流量。
针对对河口水库的具体情况，可参照上述回归方程，其具体形式[4]取为(6)表3 各渗流量回归分析简要成果量水堰号 样本数 复相关系数 标准差 F 检验值 F0.01临界值 主坝1 主坝2 副坝1 副坝23489 3050 3607 31610.875 0.820 0.856 0.8580.260 0.225 0.375 0.100707 480 656 5492.00 0.14 2.04 2.00式中：Q 为渗流量；H 0为观测日当天库水位；H i-j 为观测日前第i 天到第j 天的平均库水位；R 0为观测日当天的降雨量；R i-j 为观测日前第i 天到第j 天的平均降雨量；θ为观测日至正常观测起始日天数的百分之一；a k (k=0～18)为待定系数。
根据选定的统计模型，选入和剔除因子的F 检验值取2.50，通过逐步回归的方法求出最佳回归方程，回归简要成果见表3。
从表中可以看出，4个量水堰所测得渗流量的复相关系数都在0.82以上，剩余标准差为0.1～0.375，说明回归方程具有一定的精度。
根据回归方程选入因子，对各分量进行偏相关分析，求得渗流量与各分量的偏相关系数，结果见表4。
从表4可见，影响渗流量的主要因素是降雨量，其次是库水位与时效分量、说明量水堰测出的渗流量受降雨影响较大。
故在坝址设置量水堰时应尽量减少或消除地面径流和降雨对渗流量的影响，通常可在坝面及两岸设置排水沟，将非渗流水另行排除，此外设置量水堰的位置亦应考虑到尽量不受建筑物泄水的影响。
表4 偏相关分析成果量水堰号复相关系数偏相关系数分量的影响程度库水位降雨量时效分量第一第二第三主坝1 主坝2 副坝1 副坝20.8750.8200.8560.8580.5060.4380.5540.5950.6420.5990.5630.5630.5410.4770.2280.419降雨量降雨量降雨量库水位时效分量时效分量库水位降雨量库水位库水位时效分量时效分量5 结语(1)在具有排水减压井的有压渗流中，由于渗流场中存在中间位势。