第三节土石坝的渗流分析.ppt
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4(2)土石坝(：渗流分析)
渗流分析过程及结果
分析方法
计算模型
采用数值计算方法进行渗流分析，包括有限 元法、有限差分法等
根据实际工程地质条件，建立计算模型，包 括坝体、坝基、库岸等
分析参数
分析结果
根据工程实际情况，确定渗流参数，如渗透 系数、孔隙率等
根据计算分析，得出渗流场分布、渗透流量 及坝体浸润线等结果
渗流分析及解决方案
边界元法
利用数值计算方法对计算区域 的边界进行求解，得出浸润线
和渗透流量等成果。
物理模型试验方法
缩尺模型法
根据相似原理，将实际工程缩尺成模型进行试验，以得出浸润线和渗透流量 等成果。
离心模型法
利用离心机进行模型试验，以得出浸润线和渗透流量等成果。
经验公式法
查图表法
根据工程地质和水文地质条件，查用图表或经验公式进行计算。
的可行性和实用性。
研究还发现，土石坝渗流场的分布与 诸多因素有关，如坝体材料、结构形 式、运行水位、地质条件等，这些因 素需要在进行土石坝设计和运行时给
予充分考虑。
土石坝渗流分析的不足与挑战
尽管本次研究取得了一定的成果，但仍存在一些不足之处 。例如，数学模型仅考虑了理想情况下的渗流场分布，实 际应用中还需对复杂的地质条件和施工条件进行深入研究 。
4(2)土石坝渗流分析
xx年xx月xx日
contents
目录
• 引言 • 土石坝概述 • 渗流基本理论 • 土石坝渗流分析方法 • 工程实例 • 结论与展望
01
引言
工程项目背景
该工程项目属于国家重大水利工程，位于某流域，旨ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ提高 该地区的防洪能力，改善水资源利用状况，促进当地经济发 展。
该工程项目的建设规模较大，涉及多个建筑物和设施，其中 最为核心的是土石坝。
【水利课件】3 土石坝渗流分析
坝体为贴坡排水对坝身浸润线位置没有影响，计算方法 与下游无排水相同。
2019/11/13
10
②下游有褥垫排水 根据流体力学计算表面，浸润线可由一通过E并以排水
起点为焦点的抛物线来表示。焦点处的高度为he，抛物线的 原点在排水起点后he/2处，可得抛物线的公式为：
L y2 he2 x 2he
2019/11/13
2
渗流计算内容： 确定坝体浸润线及下游出逸点的位置，绘制坝体及 坝基内的等势线分布图或流网图； 确定坝体与坝基的渗流量； 确定坝体出逸段与下游坝基表面的出逸坡降，以及 不同土层间的渗透比降； 确定库水位降落时上游坝坡内的浸润线位置或孔隙 压力； 确定坝肩的等势线、渗流量或渗透比降。
7
（一）不透水地基上均质土坝的渗流计算 1、均质坝的渗流计算
20世纪20年代前苏联学者提出，以浸润线两端为分界线， 将均质土坝分为3段：上游楔形体、中间段和下游楔形体， 分别列出/13
8
①下游无排水
用一个等效矩形体代替上游楔形体，把此矩形体与原三
18
公式计算时，可作如下简化： 渗透系数相差5倍以内的相邻薄土层可视为一层，采 用加权平均渗透系数； 双层结构坝基，如下卧土层较厚，且渗透系数小于 上覆土层渗透系数的1/100，可将下层视为相对不透水 层； 当透水层坝基深度大于建筑物不透水层底部长度的 1.5倍以上时，可按无限深透水层情况估算。
基两部分，分布用平均厚度代替变厚的斜墙和截水墙。斜墙 和截水墙的渗流量q1和斜墙、截水墙后的渗流量q2，联立可 求得q和h。
q1
kc H12 h2
2 sin
kc H hT
1
q2
k
h2－t 2 2L1
2019/11/13
10
②下游有褥垫排水 根据流体力学计算表面，浸润线可由一通过E并以排水
起点为焦点的抛物线来表示。焦点处的高度为he，抛物线的 原点在排水起点后he/2处，可得抛物线的公式为：
L y2 he2 x 2he
2019/11/13
2
渗流计算内容： 确定坝体浸润线及下游出逸点的位置，绘制坝体及 坝基内的等势线分布图或流网图； 确定坝体与坝基的渗流量； 确定坝体出逸段与下游坝基表面的出逸坡降，以及 不同土层间的渗透比降； 确定库水位降落时上游坝坡内的浸润线位置或孔隙 压力； 确定坝肩的等势线、渗流量或渗透比降。
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（一）不透水地基上均质土坝的渗流计算 1、均质坝的渗流计算
20世纪20年代前苏联学者提出，以浸润线两端为分界线， 将均质土坝分为3段：上游楔形体、中间段和下游楔形体， 分别列出/13
8
①下游无排水
用一个等效矩形体代替上游楔形体，把此矩形体与原三
18
公式计算时，可作如下简化： 渗透系数相差5倍以内的相邻薄土层可视为一层，采 用加权平均渗透系数； 双层结构坝基，如下卧土层较厚，且渗透系数小于 上覆土层渗透系数的1/100，可将下层视为相对不透水 层； 当透水层坝基深度大于建筑物不透水层底部长度的 1.5倍以上时，可按无限深透水层情况估算。
基两部分，分布用平均厚度代替变厚的斜墙和截水墙。斜墙 和截水墙的渗流量q1和斜墙、截水墙后的渗流量q2，联立可 求得q和h。
q1
kc H12 h2
2 sin
kc H hT
1
q2
k
h2－t 2 2L1
土石坝渗流与稳定(河海大学水工建筑物课件)
确定坝坡出逸段与下游地基表面的出逸比降，以及不同土层之间的渗透坡降，
以判断该处的渗透稳定性
确定坝体浸润线及其下游逸出点的位置，绘制坝体积地基内的等势线分布或 流网图，提供坝体稳定分析、应力计算和排水设备选择之用
确定库水位降落时上游坝壳内自由水面的位置，估算由此产生的孔隙压力， 供上游坝坡稳定分析之用
2q x 计算 。 k
3. 斜墙坝的渗流计算
斜墙坝渗流计算
将变厚度的斜墙简化成为厚度为 的等厚斜墙， 通过斜墙的渗流量为：
1 1 2 2
这样
k c H 12 h 2 q1 2 sin
斜墙后坝壳的渗流量为：
k h2 t 2 q2 2L
由 q q1 q2 联立求解可得q和h。坝体的浸润线方程仍为：
1 1 2 2
则通过心墙段的单宽 流量为：
k c H 12 h 2 q1 2
心墙坝的渗流计算
心墙下游坝壳的单宽流量为：
k h2 t 2 q2 2L
பைடு நூலகம்
根据 q q1 q2 联立求解，可求得心墙后浸润线高度 h 和渗流量 q 。下游坝壳的浸润线 仍按 H 12 y 2
根据水流连续条件
q q1 q2
联立求解即可得浸润线方程和逸出高度。
下游有褥垫排水： 根据流体力学分析表明，浸润线可由一通过E并以排水起点 为焦点的抛物线来表 示。 线过 B( x L, y he ) B点高度为 he ，则C点位置 l1 he / 2 。由于浸润
和 C( x L he / 2, y 0) ， 浸润线方程为：
3.3土石坝的渗流分析
以土体中的细粒（粒径小于2mm的）含量pz 作为判断依据的方法。 当土体中的细粒含量 p >35% 时，孔隙填充饱 z 满，容易产生流土； 当土体中的细粒含量 p <25% 时，孔隙填充不 z 足，容易产生管涌； 当土体中的细粒含量 25%> p >35% 时，可能 z 产生管涌或流土，依土体的紧密度而定。
（2）前面所介绍的水力学方法，从根本上将 是一种近似的计算方法。这主要是由于坝体特 别是坝基的实际情况十分复杂，难以用理论公 式严格地表述。因此，上述所介绍的公式可能 与同学们在其他参考书籍中看到的公式可能略 有不同。坝工学到目前为止，仍然是一种半理 论半经验性的学科，土坝渗流计算是理论分析、 试验研究和工程经验的结晶。因此，不同书籍 的土坝渗流计算公式在表述上略有不同是正常 的。这种不同主要来源于对坝体及坝基的简化 上的不同，没有实质意义上的区别。
第三节 土石坝的渗流分析
土石坝的渗透变形及其防止措施
土石坝在渗流的作用下可能发生渗透变形， 造成坝脚产生渗透破坏，甚至会导致工程失事。 （1）管涌 在渗流作用下，无粘性土中的细小颗粒从 骨架孔隙中连续移动和流失的现象。
（2）流土 在渗流作用下，土体从坝基表面隆起、顶 穿或粗细颗粒同时浮起而流失的现象。
各种不同类型地基土坝的渗流计算
P130表4-6
总渗流量的计算
根据地形和坝体结构，沿坝轴线将坝划分为若干段 （n段），各段的长度分别为L1、L2、……、Ln，分 别计算各段的平均渗流量q1、q2、……、qn。
1 Q [q1 L1 (q1 q 2 ) L2 (q n 1 q n ) Ln 1 q n Ln ] 2
渗流分析的方法
流体力学方法 水力学方法 流网法 试验法
5.3 土石坝的渗流分析
能用于某些边界条件较为简单的情况，水力学法计算简 易,精度可满足工程要求,得到了广泛的应用。
流网法能求渗流场内任一点渗流要素,并具有一定的精度,
但在渗流场内土体渗透系数差别较大的情况下较难应用。
电模拟法用电流场模拟渗流场，从而测定渗流流网。 数值法（有限元法）可计算不稳定渗流和较复杂的渗流
i i
nLi
KH 如果绘制的网格是扭曲正方形，则： q n
如整个流网分成m个流带，则单宽总渗透流量为：
q qi
i 1
m
◎三、流网法
• （四）流网的应用
3、渗透动水压力
因为任意两相邻等势线的水头差为⊿H/n ，所以 任一网格i范围内的土体所承受的渗透动水压力 为：
W li 1 li2 1 J i Ai n nli
2 2
◎二、水力学法
• （三）不透水地基上均质坝的渗流计算
2、下游设褥垫排水(棱体排水)的情况
2)下游有水时
◎二、水力学法
• （三）不透水地基上均质坝的渗流计算
2、下游设褥垫排水(棱体排水)的情况
2) 下游有水时，近似认为坝内浸润线是以排水体内 坡与下游面交点为焦点的浸润线，可求得浸润线 焦点处自下游水面算起的渗流水深 坝体单宽流量
◎二、水力学法
• （三）不透水地基上均 质坝的渗流计算
1、下游无排水体或设
贴坡排水体的情况 根据水流连续条件，联 立两式，就可求出两个 未知数的渗流量q和逸 出点高度a0。
q1 q2 q
◎二、水力学法
• （三）不透水地基上均质坝的渗流计算
2、下游设褥垫排水(棱体排水)的情况
1)下游无水时将浸润线近似看作是以排水起点D为焦点 且通过E点的抛物线； 抛物线方程：
5.3 土石坝的渗流分析
最后，不断修改流线（包括初拟浸润线）与等势线，直
至使它们构成的网格符合要求，使之成为扭曲正方形。
◎三、流网法
• 流网绘制示意图
◎三、流网法
• （四）流网的应用
1、渗透坡降与渗透流速：在图中任取一网格i，两等势
线相距为ΔLi，两流线间相距为ΔMi，水头差为ΔH/n ， 则该网格的平均渗透坡降为： n Ji Li nLi 通过该网格两流线间（流带）的平均渗透流速为：
◎四、土石坝的渗透变形形式及判别
• （一）渗透变形形式
管涌
◎四、土石坝的渗透变形形式及判别
• （四）有限深透水地基上土石坝渗流计算
3、带截水槽的心墙坝 心墙、截水槽段：取平均厚度δ进行计算。若心墙 后的浸润线的高度为h，可推导出通过心墙、截水 槽的渗流量为：
( H 1 T ) 2 (h T ) 2 q1 K e 2 通过心墙下游坝体与坝基的单宽渗流量为 2 h2 H 2 h H2 q2 K KT T 2L L 0.44T 根据连续条件q1=q2，联立求解得h，进而求得q。
能用于某些边界条件较为简单的情况，水力学法计算简 易,精度可满足工程要求,得到了广泛的应用。
流网法能求渗流场内任一点渗流要素,并具有一定的精度,
但在渗流场内土体渗透系数差别较大的情况下较难应用。
电模拟法用电流场模拟渗流场，从而测定渗流流网。 数值法（有限元法）可计算不稳定渗流和较复杂的渗流
m1 L H1 1 2m1
式中：m1为上游坝坡坡率；H1为坝前水深。
◎二、水力学法
• （三）不透水地基上均质坝的渗流计算
1、下游无排水体或设贴坡排水体的情况
（1）坝身矩形渗流区段的渗流量：
H12 ( H 2 a0 ) 2 q1 K 2 L
至使它们构成的网格符合要求，使之成为扭曲正方形。
◎三、流网法
• 流网绘制示意图
◎三、流网法
• （四）流网的应用
1、渗透坡降与渗透流速：在图中任取一网格i，两等势
线相距为ΔLi，两流线间相距为ΔMi，水头差为ΔH/n ， 则该网格的平均渗透坡降为： n Ji Li nLi 通过该网格两流线间（流带）的平均渗透流速为：
◎四、土石坝的渗透变形形式及判别
• （一）渗透变形形式
管涌
◎四、土石坝的渗透变形形式及判别
• （四）有限深透水地基上土石坝渗流计算
3、带截水槽的心墙坝 心墙、截水槽段：取平均厚度δ进行计算。若心墙 后的浸润线的高度为h，可推导出通过心墙、截水 槽的渗流量为：
( H 1 T ) 2 (h T ) 2 q1 K e 2 通过心墙下游坝体与坝基的单宽渗流量为 2 h2 H 2 h H2 q2 K KT T 2L L 0.44T 根据连续条件q1=q2，联立求解得h，进而求得q。
能用于某些边界条件较为简单的情况，水力学法计算简 易,精度可满足工程要求,得到了广泛的应用。
流网法能求渗流场内任一点渗流要素,并具有一定的精度,
但在渗流场内土体渗透系数差别较大的情况下较难应用。
电模拟法用电流场模拟渗流场，从而测定渗流流网。 数值法（有限元法）可计算不稳定渗流和较复杂的渗流
m1 L H1 1 2m1
式中：m1为上游坝坡坡率；H1为坝前水深。
◎二、水力学法
• （三）不透水地基上均质坝的渗流计算
1、下游无排水体或设贴坡排水体的情况
（1）坝身矩形渗流区段的渗流量：
H12 ( H 2 a0 ) 2 q1 K 2 L
4(2).土石坝(第三节：渗流分析)
有截水槽的心墙坝渗流计算
通过心墙和截水墙渗流量：
( H 1 T ) 2 (h e T ) 2 q ke 2
通过下游坝壳和透水地基的渗流量：
2 he H 2 he H 2 2 qk kT T 2L L 0.44T
联立求解q及he
2. 有限深透水地基土石坝的渗流计算
第三节
土石坝的渗流计算
在初步拟定土石坝的断面尺寸和主要构造形式及 尺寸(如防渗、排水)以后，为了进一步校核其合 理性，还必须进行渗流计算及稳定分析。 土石坝渗流计算的目的和内容 确定坝体浸润线及下游逸出点的位置，为 坝体稳定计算提供依据 计算坝体和坝基的渗流量，估算水库的渗 漏损失； 求坝体和坝基局部的渗透坡降，验算该处 是否会发生渗透破坏。
x dy a0 H2 y
dy k m2
a0 q1 k m2
a0 dq 2 k dy m2y
q2 a0 q q1 q2
a0 H 2
a0 k dy m2y
a0 a0 H 2 q2 k ln m2 a0
联立坝身段和下游段求解q及a0，浸润线由浸润线方程确定 并做修正。
下游为褥垫排水
有水平铺盖的斜墙坝渗流计算
以坝体浸润线起始为界分为上、下游两段分析。
A H1 ke
k he
B
T
Ln
L
H1 h e q KT T n(Ln m1he )
联立求解q及he 返回
2 he H 2 he H 2 2 qk kT T 2(L m1he ) n(L m1he )
1
2qx k(H1 y )
2 2
浸润线方程
代入边界条件可得坝身渗流量：
第三章 土的渗透性与渗流
土类 只要渗透力足够大，可 发生在任何土中
历时 破坏过程短
后果 导致下游坡面产生局部滑动等
土体内细颗粒通过粗粒形成的 孔隙通道移动
可发生于土体内部和渗流 溢出处
一般发生在特定级配的无 粘性土或分散性粘土
破坏过程相对较长
导致结构发生塌陷或溃口
k
Q
ln(r2 / r1 )
h
2 2
h12
缺点：费用较高，耗时较长
2.影响因素
k f (土粒特性、流体特性）
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构
饱和度（含气量） 水的动力粘滞系数
2.影响因素
（1）土粒特性的影响 粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因由粗颗粒形 成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。 孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土，渗透系数k 一般随孔隙比e增大而增大。 矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透系 数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石>伊里石>蒙脱石；塑性指 数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数。
1. 渗流量问题: 基坑开挖或施工围堰的渗水及排水量计算、土 坝渗水量计算、水井供水量或排水量计算等。
2. 渗透破坏问题: 土中渗流会对土颗粒施加渗透力，当渗透力过 大时就会引起土颗粒或土体的移动，产生渗透 变形，甚至渗透破坏。如滑坡、溃坝、地下水 开采引起地面下沉。
3. 渗流控制问题： 当渗流量或渗透变形不满足设计要求时，要研 究如何采取工程措施进行渗流控制。
量测变量: h2，V，T 试验结果
Δh=h1-h2
Q
断面平均流速 v Q A
水力坡降
历时 破坏过程短
后果 导致下游坡面产生局部滑动等
土体内细颗粒通过粗粒形成的 孔隙通道移动
可发生于土体内部和渗流 溢出处
一般发生在特定级配的无 粘性土或分散性粘土
破坏过程相对较长
导致结构发生塌陷或溃口
k
Q
ln(r2 / r1 )
h
2 2
h12
缺点：费用较高，耗时较长
2.影响因素
k f (土粒特性、流体特性）
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构
饱和度（含气量） 水的动力粘滞系数
2.影响因素
（1）土粒特性的影响 粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因由粗颗粒形 成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。 孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土，渗透系数k 一般随孔隙比e增大而增大。 矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透系 数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石>伊里石>蒙脱石；塑性指 数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数。
1. 渗流量问题: 基坑开挖或施工围堰的渗水及排水量计算、土 坝渗水量计算、水井供水量或排水量计算等。
2. 渗透破坏问题: 土中渗流会对土颗粒施加渗透力，当渗透力过 大时就会引起土颗粒或土体的移动，产生渗透 变形，甚至渗透破坏。如滑坡、溃坝、地下水 开采引起地面下沉。
3. 渗流控制问题： 当渗流量或渗透变形不满足设计要求时，要研 究如何采取工程措施进行渗流控制。
量测变量: h2，V，T 试验结果
Δh=h1-h2
Q
断面平均流速 v Q A
水力坡降
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计算。 注意：在渗流进口段应作适当修正，浸润线起 点应与坝面点正交，末点与原浸润线相切，中 间修改成曲线，如图5-3所示。
20
2020/11/4
（2）下游设有水平排水设施情况
Y A
K O
L'
B
X
2
Y
21
A
2020/11/4
下游设有水平排水设施情况
证明，褥垫排水的坝体浸润线为一抛物线，抛物
线的焦点在排水体上游起始点，焦点在铅直方向
2020/11/4
第三节 土石坝的渗流分析
心墙和截水墙的渗流量计算，由于心墙和截水 墙的土料一般都采用同一种土料，为简化计算， 取心墙和截水墙的平均厚度代替变截面厚度， 渗流量可按下式计算:
qKe(H1T)22 (heT)2
下游坝壳的渗流量，参照均质坝公式，并假定
浸润线在下游水位与排水设备上游面的交点进
24
2020/11/4
（3）下游有堆石棱体排水设施情况:
当下游有水时，如图5-4(b)所示。为简化计算，以 下游水面与排水体上游面的交点B为界把坝体分为 上、下游两段，取上游OA断面和B点断面分析，分 别列出两断面之间的平均过水断面积和平均比降， 由达西定律可导出渗流量为：
qK（H152-1(32aL 0）H2)2 把下游水面看为地基，取 HH代1替HH2 1，并注意 h0 a0的关H2系，由此可直接按褥垫式排水情况的公 式导出:
图5-3 不透水地基均质土坝渗流计算图
y b
EA A'
C
1:
1 :m2
H1
1 :m 1
h0 a0
H2
M
O △L F
L' L
（ a）
13
C' N
X
2020/11/4
无排水设施均质坝
无排水设施均质坝渗流分析的思路是以渗流逸 出点为界把坝体分为上、下游两部分，分别列 出各部分的流量表达式，并根据流量连续性原 理，求出相应的未知量（q 、a)。 1）上游段分析（图5-4(a)）根据达西定律，通 过浸润线以下任何单宽垂直剖面的渗流量q为
第三节 土石坝渗流分析
Seepage Flow Analysis of Earth-Rock Dam
1
2020/11/4
第五章 土石坝
概述 土石坝剖面的基本尺寸
土石坝渗流分析
土石坝的稳定计算 土料选择与填土标准确定 土石坝构造 土石坝的地基处理 土石坝与地基、岸坡及其它建筑物连接
2
qKeH 12 2 eh se2inZ0 2 KeH 1heT
通过下游坝体和坝基的渗流量可按(5-21)式计算:
qq 1 q 2K 2 ( h L e2 m H 1 h 2 2 e)K Tn (h L e m H 1 2 h e)T
4
2020/11/4
（2）水力学法
这是近似的解析法，但必须基于以下基本假设： 1）假设渗透系数K在同一或相近的土料中各向
同性； 2）假设坝体内部渗流为层流，认为坝内渗流符
合达西定律； 3）假设坝体内部渗流为渐变流（杜平假定），
认为渗流场中任意过水断面各点的水平流速和 比降都是相等的。 这种方法不完全符合拉普拉斯方程，因而不能 精确求出任一点的水力要素。但其所确定的浸 润线、平均流速、平均比降和渗流量，已能满 足（Ⅲ—Ⅴ级）土石坝工程的精度要求。
坝体、坝q基2 的K单T宽(H渗1n流H L(0总d2))量Tq为：
qq1q2KH 1 2 2 L H 2 2 (5K -1T4()H 1n H 0L 2)T
式中: K—T 坝基土料渗透系数;T —透水层厚度；
L0见图； n—坝基渗径修正系数，表5-8
29
2020/11/4
第三节 土石坝的渗流分析
L
4(b)所示。
水面以上坝体的渗流量
q为:
Cy 3
X
C' D
y
（ b）
a
q 0d
q a0KJ dK ya0d yK0a
1010
m0
m
2
2
16
2020/11/4
水面以下坝体渗流量
β
1 :m2
1 :m2
水面以下坝体渗流
Cy 3
X
量为C:
h0 a0
H2 dy
dy a0
H2
L' L
）
17
C' N
X
(二)不透水地基均质坝的渗流计算
严格地讲，绝对不透水的坝基是不存在的。当
坝基渗透系数小于坝体渗透系数的百分之一时，
视坝基为相对不透水地基。计算时一般取单位
坝长作为分析对象。
（1）下游无排水（贴坡排水）设施情况
对上游坝坡，斜面入流的渗流分析要比垂直面
入流复杂得多。而电模拟试验结果证明，虚拟
适宜位置的垂直面代替上游坝坡斜面进行渗流
与抛物线的截距为 得：
,至a 0顶点的距离为
，由a 0 此可
2
q K H12 a02 2L
（5-10）
把(5-10)代入基本方程式(5-6)得浸润线方程:
y2 a02（LH 5-121x1）H12
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下游有褥垫式排水设施情况
褥垫排水情况如图5-4（a）所示，这种排水施 在下游无水时排水效果更为显著。由模拟实验 其浸润线仍可按5-6式计算。
估算水库的渗漏损失，以便加强防渗措施，把渗流
量控制在允许的范围内。
3
2020/11/4
一．渗流分析方法概述
渗流分析：解析法、流网法、电模拟法和数值 法。
(1)流体力学法
流体力学法是根据已知的定解条件，如初始
条件和边界条件，求解渗流的基本微分方程 （拉普拉斯微分方程），从中得到精确的渗流 要素（包括流速、比降和渗透压力）。此法立 论严谨，计算成果精确，但只能求解边界条件 简单的渗流问题，不便应用于边界条件复杂的 实际工程。然而，利用它对某些简单边界问题 的解析成果与水力学方法结合起来，可提高水 力学法的计算精度。
表5-8 系数n 表
L0/ 20 5 4 3 2 1 T
n 1.1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.8 浸润线5仍按式8 (5-63)计算，此时4 应将7渗流量q
用坝体渗流量q1代替。
y2 H （152- 6）2K q1 x
30
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（2）有截水墙的心墙坝渗流计算
有限透水深度地基的心墙坝，一般可做 成有截水墙的防渗形式（图5-6）。计算 时假设上游坝壳无水头损失（因为坝壳 土料为强透水土石料），心墙上游面的 水位按水库水位确定。因此，只需计算 心墙、截水墙和下游坝壳两部分。
q Ky dy dx
移项积分（积分区间从0至x）可得：
y2 （H512-6）2Kqx
14
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无排水设施均质坝
同理，积分区间从EO断面至逸出点CC断面可得:
qKH12 (a（0 5-H 72）)2 2L
y
b
E
A
A'
C
1 :m2 1 :m2
Cy 3
H1
1 :m 1 h0 a0 H2
27
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当有棱体排水时（图5-5），因地基产生渗流使得 浸润线有所下降，可假设浸润线在下游水面与排水 体上游面的交点进入排水体（即h0=H2 a0=0）， 则通过坝体的渗流量 可表达为：
H2 H2
q K 1 2
1
2L
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第三节 土石坝的渗流分析
通过坝基的渗流量q2可表达为:
dy
M
O △L F
L' L
C' N
X
C' y
15
（ a）
（b
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h0 a0
H2 dy
dy a0
H2
β
1 :m2
1 :m2
下游段分析
2）下游段分析，以下
游 水C 面 为 界 把 下 游
段三角形坝体分为
水 为
上C '、 简化
水N 起
下见两，部采X 分用。
'
新 的 坐 标 系 如 图 5-
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2020/11/4
第三节 土石坝的渗流分析
分析时，可分别计算通过心墙和下游坝壳的渗流 量，并根据流量连续性原理求出渗流单宽流量
q和下游坝壳在起始断面的浸润线高度he。
δ 过渡层
T
H1 H2
截水墙
L'
图 5-7 设 截 水 墙 的 心 墙 坝 渗 流 计 算 图
32
图5-6 设截水墙的心墙坝渗流计算图
2020/11/4
渗流分析的主要任务
1)确定浸润线位置:
为坝坡稳定计算和布置坝内观测管提供依据，根据
浸润线的高低，选择排水设施型式和尺寸。
2）确定渗透比降（坡降）：
确定坝坡渗流逸出点和下游地基表面的渗透比降和
不同土层的渗透比降，评判该处的渗透稳定性，以
便确定是否应采取有效的防渗反滤保护措施。
3）确定坝体与坝基的渗流量：
分析，其计算精度误差不大。为简化计算，在
实际分析中，常以虚拟等效的矩形代替上游坝
体三角形
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虚拟等效的矩形代替上游坝体三角形
（图5-3(a)）虚拟矩形宽度按式（5-5）计算:
L （m51-5H）1 2m1 1
式中:m1 —上游坝面坡度系数，变坡时平均值 H1 —上游水深。
12
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《碾压式土石坝设计规范》规定：渗透系数K:
计算渗流量时，宜采用大值平均值；
计算水位降落时的浸润线宜采用小值平均值。
❖ K相差5倍以内的土层可视为同一种土层，其
20
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（2）下游设有水平排水设施情况
Y A
K O
L'
B
X
2
Y
21
A
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下游设有水平排水设施情况
证明，褥垫排水的坝体浸润线为一抛物线，抛物
线的焦点在排水体上游起始点，焦点在铅直方向
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第三节 土石坝的渗流分析
心墙和截水墙的渗流量计算，由于心墙和截水 墙的土料一般都采用同一种土料，为简化计算， 取心墙和截水墙的平均厚度代替变截面厚度， 渗流量可按下式计算:
qKe(H1T)22 (heT)2
下游坝壳的渗流量，参照均质坝公式，并假定
浸润线在下游水位与排水设备上游面的交点进
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（3）下游有堆石棱体排水设施情况:
当下游有水时，如图5-4(b)所示。为简化计算，以 下游水面与排水体上游面的交点B为界把坝体分为 上、下游两段，取上游OA断面和B点断面分析，分 别列出两断面之间的平均过水断面积和平均比降， 由达西定律可导出渗流量为：
qK（H152-1(32aL 0）H2)2 把下游水面看为地基，取 HH代1替HH2 1，并注意 h0 a0的关H2系，由此可直接按褥垫式排水情况的公 式导出:
图5-3 不透水地基均质土坝渗流计算图
y b
EA A'
C
1:
1 :m2
H1
1 :m 1
h0 a0
H2
M
O △L F
L' L
（ a）
13
C' N
X
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无排水设施均质坝
无排水设施均质坝渗流分析的思路是以渗流逸 出点为界把坝体分为上、下游两部分，分别列 出各部分的流量表达式，并根据流量连续性原 理，求出相应的未知量（q 、a)。 1）上游段分析（图5-4(a)）根据达西定律，通 过浸润线以下任何单宽垂直剖面的渗流量q为
第三节 土石坝渗流分析
Seepage Flow Analysis of Earth-Rock Dam
1
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第五章 土石坝
概述 土石坝剖面的基本尺寸
土石坝渗流分析
土石坝的稳定计算 土料选择与填土标准确定 土石坝构造 土石坝的地基处理 土石坝与地基、岸坡及其它建筑物连接
2
qKeH 12 2 eh se2inZ0 2 KeH 1heT
通过下游坝体和坝基的渗流量可按(5-21)式计算:
qq 1 q 2K 2 ( h L e2 m H 1 h 2 2 e)K Tn (h L e m H 1 2 h e)T
4
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（2）水力学法
这是近似的解析法，但必须基于以下基本假设： 1）假设渗透系数K在同一或相近的土料中各向
同性； 2）假设坝体内部渗流为层流，认为坝内渗流符
合达西定律； 3）假设坝体内部渗流为渐变流（杜平假定），
认为渗流场中任意过水断面各点的水平流速和 比降都是相等的。 这种方法不完全符合拉普拉斯方程，因而不能 精确求出任一点的水力要素。但其所确定的浸 润线、平均流速、平均比降和渗流量，已能满 足（Ⅲ—Ⅴ级）土石坝工程的精度要求。
坝体、坝q基2 的K单T宽(H渗1n流H L(0总d2))量Tq为：
qq1q2KH 1 2 2 L H 2 2 (5K -1T4()H 1n H 0L 2)T
式中: K—T 坝基土料渗透系数;T —透水层厚度；
L0见图； n—坝基渗径修正系数，表5-8
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第三节 土石坝的渗流分析
L
4(b)所示。
水面以上坝体的渗流量
q为:
Cy 3
X
C' D
y
（ b）
a
q 0d
q a0KJ dK ya0d yK0a
1010
m0
m
2
2
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水面以下坝体渗流量
β
1 :m2
1 :m2
水面以下坝体渗流
Cy 3
X
量为C:
h0 a0
H2 dy
dy a0
H2
L' L
）
17
C' N
X
(二)不透水地基均质坝的渗流计算
严格地讲，绝对不透水的坝基是不存在的。当
坝基渗透系数小于坝体渗透系数的百分之一时，
视坝基为相对不透水地基。计算时一般取单位
坝长作为分析对象。
（1）下游无排水（贴坡排水）设施情况
对上游坝坡，斜面入流的渗流分析要比垂直面
入流复杂得多。而电模拟试验结果证明，虚拟
适宜位置的垂直面代替上游坝坡斜面进行渗流
与抛物线的截距为 得：
,至a 0顶点的距离为
，由a 0 此可
2
q K H12 a02 2L
（5-10）
把(5-10)代入基本方程式(5-6)得浸润线方程:
y2 a02（LH 5-121x1）H12
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下游有褥垫式排水设施情况
褥垫排水情况如图5-4（a）所示，这种排水施 在下游无水时排水效果更为显著。由模拟实验 其浸润线仍可按5-6式计算。
估算水库的渗漏损失，以便加强防渗措施，把渗流
量控制在允许的范围内。
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一．渗流分析方法概述
渗流分析：解析法、流网法、电模拟法和数值 法。
(1)流体力学法
流体力学法是根据已知的定解条件，如初始
条件和边界条件，求解渗流的基本微分方程 （拉普拉斯微分方程），从中得到精确的渗流 要素（包括流速、比降和渗透压力）。此法立 论严谨，计算成果精确，但只能求解边界条件 简单的渗流问题，不便应用于边界条件复杂的 实际工程。然而，利用它对某些简单边界问题 的解析成果与水力学方法结合起来，可提高水 力学法的计算精度。
表5-8 系数n 表
L0/ 20 5 4 3 2 1 T
n 1.1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.8 浸润线5仍按式8 (5-63)计算，此时4 应将7渗流量q
用坝体渗流量q1代替。
y2 H （152- 6）2K q1 x
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（2）有截水墙的心墙坝渗流计算
有限透水深度地基的心墙坝，一般可做 成有截水墙的防渗形式（图5-6）。计算 时假设上游坝壳无水头损失（因为坝壳 土料为强透水土石料），心墙上游面的 水位按水库水位确定。因此，只需计算 心墙、截水墙和下游坝壳两部分。
q Ky dy dx
移项积分（积分区间从0至x）可得：
y2 （H512-6）2Kqx
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无排水设施均质坝
同理，积分区间从EO断面至逸出点CC断面可得:
qKH12 (a（0 5-H 72）)2 2L
y
b
E
A
A'
C
1 :m2 1 :m2
Cy 3
H1
1 :m 1 h0 a0 H2
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当有棱体排水时（图5-5），因地基产生渗流使得 浸润线有所下降，可假设浸润线在下游水面与排水 体上游面的交点进入排水体（即h0=H2 a0=0）， 则通过坝体的渗流量 可表达为：
H2 H2
q K 1 2
1
2L
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第三节 土石坝的渗流分析
通过坝基的渗流量q2可表达为:
dy
M
O △L F
L' L
C' N
X
C' y
15
（ a）
（b
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h0 a0
H2 dy
dy a0
H2
β
1 :m2
1 :m2
下游段分析
2）下游段分析，以下
游 水C 面 为 界 把 下 游
段三角形坝体分为
水 为
上C '、 简化
水N 起
下见两，部采X 分用。
'
新 的 坐 标 系 如 图 5-
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第三节 土石坝的渗流分析
分析时，可分别计算通过心墙和下游坝壳的渗流 量，并根据流量连续性原理求出渗流单宽流量
q和下游坝壳在起始断面的浸润线高度he。
δ 过渡层
T
H1 H2
截水墙
L'
图 5-7 设 截 水 墙 的 心 墙 坝 渗 流 计 算 图
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图5-6 设截水墙的心墙坝渗流计算图
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渗流分析的主要任务
1)确定浸润线位置:
为坝坡稳定计算和布置坝内观测管提供依据，根据
浸润线的高低，选择排水设施型式和尺寸。
2）确定渗透比降（坡降）：
确定坝坡渗流逸出点和下游地基表面的渗透比降和
不同土层的渗透比降，评判该处的渗透稳定性，以
便确定是否应采取有效的防渗反滤保护措施。
3）确定坝体与坝基的渗流量：
分析，其计算精度误差不大。为简化计算，在
实际分析中，常以虚拟等效的矩形代替上游坝
体三角形
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虚拟等效的矩形代替上游坝体三角形
（图5-3(a)）虚拟矩形宽度按式（5-5）计算:
L （m51-5H）1 2m1 1
式中:m1 —上游坝面坡度系数，变坡时平均值 H1 —上游水深。
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《碾压式土石坝设计规范》规定：渗透系数K:
计算渗流量时，宜采用大值平均值；
计算水位降落时的浸润线宜采用小值平均值。
❖ K相差5倍以内的土层可视为同一种土层，其