GA遗传算法简介解读
遗传算法遗传算法
（5）遗传算法在解空间进行高效启发式搜索，而非盲 目地穷举或完全随机搜索；
（6）遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，它既不 要求函数连续，也不要求函数可微，既可以是数学解 析式所表示的显函数，又可以是映射矩阵甚至是神经 网络的隐函数，因而应用范围较广；
（7）遗传算法具有并行计算的特点，因而可通过大规 模并行计算来提高计算速度，适合大规模复杂问题的 优化。
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（4）基本遗传算法的运行参数 有下述4个运行参数需要提前设定：
M：群体大小，即群体中所含个体的数量，一般取为 20~100； G：遗传算法的终止进化代数，一般取为100~500； Pc：交叉概率，一般取为0.4~0.99；
Pm：变异概率，一般取为0.0001~0.1。
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10.4.2 遗传算法的应用步骤
遗传算法简称GA（Genetic Algorithms）是1962年 由美国Michigan大学的Holland教授提出的模拟自然 界遗传机制和生物进化论而成的一种并行随机搜索最 优化方法。
遗传算法是以达尔文的自然选择学说为基础发展起 来的。自然选择学说包括以下三个方面：
1
（1）遗传：这是生物的普遍特征，亲代把生物信息交 给子代，子代总是和亲代具有相同或相似的性状。生 物有了这个特征，物种才能稳定存在。
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（3）生产调度问题 在很多情况下，采用建立数学模型的方法难以对生
产调度问题进行精确求解。在现实生产中多采用一些 经验进行调度。遗传算法是解决复杂调度问题的有效 工具，在单件生产车间调度、流水线生产车间调度、 生产规划、任务分配等方面遗传算法都得到了有效的 应用。
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（4）自动控制。 在自动控制领域中有很多与优化相关的问题需要求
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GA遗传算法概述
GA遗传算法概述GA遗传算法（Genetic Algorithm）是一种受生物进化理论启发的优化算法，用于解决问题的和优化。
它模拟了自然界中生物进化的过程，通过模拟“基因”在群体中的遗传、交叉和变异等过程，逐步优化空间中的解。
1. 群体：GA遗传算法使用一个群体（population）来表示可能的解集合，每个解称为个体（individual）。
群体中的个体通过染色体（chromosome）来表示，染色体则由基因（gene）组成。
基因可以是任意类型的变量，例如二进制、整数或实数。
2. 适应度函数：GA遗传算法通过适应度函数（fitness function）来评估每个个体的优劣程度。
适应度函数将每个个体映射到一个实值，表示该个体的适应度。
适应度值越高，个体越优秀。
3.选择：在选择阶段，GA遗传算法根据个体的适应度值来选择优秀个体作为父代。
通常使用轮盘赌选择法或锦标赛选择法来进行选择。
轮盘赌选择法根据个体的适应度值来分配选择的概率，适应度值越高的个体被选中的概率越大。
锦标赛选择法则随机选择一定数量的个体，然后从中选择适应度最高的个体作为父代。
4.交叉：在交叉阶段，GA遗传算法随机选择一对父代个体，并以一定的概率对它们的染色体进行交叉操作。
交叉操作可以通过染色体的位进行交换、重组或变异，产生新的个体。
5.变异：在变异阶段，GA遗传算法以一定的概率对个体的染色体进行变异操作，以增加空间的多样性。
变异操作可以是将染色体中的位进行随机翻转、替换或插入等操作。
6.遗传进化：通过选择、交叉和变异等操作，GA遗传算法不断迭代优化个体的染色体，使得适应度值不断提高。
经过多代的演化，群体中出现了越来越优秀的个体，最终达到最优解或接近最优解。
GA遗传算法可以用于求解各种优化问题，例如函数最大化、函数最小化、组合优化、排列问题等。
它的优点在于可以在大规模空间中进行高效，并且能够找到全局最优解或接近最优解。
然而，由于遗传算法的随机性质，它无法保证每次都能找到最优解，且算法的收敛速度较慢。
遗传算法详解
5.1.3 遗传算法的基本操作
一般的遗传算法都包含三个基本操作：复制 一般的遗传算法都包含三个基本操作：复制(reproduction)、 、 交叉(crossover)和变异 和变异(mutation)。 交叉 和变异 。 1. 复制 复制（又称繁殖），是从一个旧种群（ ），是从一个旧种群 复制（又称繁殖），是从一个旧种群（old population） ） 中选择生命力强的字符串（ 中选择生命力强的字符串（individual string）产生新种群 ） 的过程。或者说，复制是个体位串根据其目标函数f（ 的过程。或者说，复制是个体位串根据其目标函数 （即 适值函数）拷贝自己的过程。直观地讲， 适值函数）拷贝自己的过程。直观地讲，可以把目标函数 f看作是期望的最大效益的某种量度。根据位串的适值所 看作是期望的最大效益的某种量度。 看作是期望的最大效益的某种量度 进行的拷贝， 进行的拷贝，意味着具有较高适值的位串更有可能在下一 代中产生一个或多个子孙。显然，在复制操作过程中， 代中产生一个或多个子孙。显然，在复制操作过程中，目 标函数(适值 是该位串被复制或被淘汰的决定因素。 适值)是该位串被复制或被淘汰的决定因素 标函数 适值 是该位串被复制或被淘汰的决定因素。
复制操作的初始种群(旧种群 的生成往往是随机产生 复制操作的初始种群 旧种群)的生成往往是随机产生 旧种群 例如，通过掷硬币20次产生维数 次产生维数n＝ 的初始种群如下 的。例如，通过掷硬币 次产生维数 ＝4的初始种群如下 (正面 ，背面 ： 正面=1，背面=0)： 正面 01101 11000 01000 10011 显然， 显然，该初始种群可以看成是一个长度为五位的无符 号二进制数，将其编成四个位串，并解码为十进制的数： 号二进制数，将其编成四个位串，并解码为十进制的数： 位串1 01101 13 位串1： 位串2 11000 24 位串2： 位串3 01000 8 位串3： 位串4 10011 19 位串4：
简单遗传算法模型
简单遗传算法模型1. 概述遗传算法（GA）是一种启发式搜索算法，它受进化论中自然选择和遗传机制的启发而设计。
GA是一种非常强大的算法，它可以用来解决各种各样的优化问题。
2. 基本原理GA的基本原理是通过选择、交叉和变异操作，不断地优化一个种群的个体，最终使种群收敛到最优解。
选择：选择是GA中最关键的操作之一，它决定了哪些个体会进入下一代。
常用的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择和精英选择等。
交叉：交叉是GA中另一个重要的操作，它通过交换两个个体的基因来生成新的个体。
交叉可以增加种群的多样性，提高GA的搜索能力。
常用的交叉方法有单点交叉、双点交叉和均匀交叉等。
变异：变异是GA中的一种随机操作，它通过改变个体的基因来产生新的个体。
变异可以防止种群过早收敛到局部最优解，提高GA的全局搜索能力。
常用的变异方法有比特翻转变异、均匀变异和高斯变异等。
3. 算法流程GA的算法流程如下：1. 初始化种群：随机生成一个种群，每个个体由一组基因组成。
2. 评估种群：计算每个个体的适应度值。
3. 选择：根据个体的适应度值，选择一部分个体进入下一代。
4. 交叉：对选出的个体进行交叉操作，生成新的个体。
5. 变异：对新的个体进行变异操作，生成最终的种群。
6. 重复步骤2-5，直到达到终止条件。
4. 优点和缺点GA具有以下优点：能够解决各种各样的优化问题。
不需要对问题做任何假设，也不需要任何先验知识。
能够找到全局最优解，而不是局部最优解。
GA也存在以下缺点：计算量大，尤其是当问题规模较大时。
容易陷入局部最优解，尤其是当问题具有多个局部最优解时。
难以确定合适的参数，例如种群规模、交叉率和变异率等。
5. 应用GA已被广泛应用于各种各样的领域，包括：组合优化：旅行商问题、背包问题、车辆路径问题等。
机器学习：神经网络训练、支持向量机训练、决策树学习等。
进化计算：遗传规划、进化策略、进化编程等。
6. 总结GA是一种非常强大的算法，它可以用来解决各种各样的优化问题。
GA遗传算法概述
GA遗传算法概述GA（Genetic Algorithm，遗传算法）是一种模拟自然界中生物进化过程的优化算法，具有全局能力和适应性优化能力。
1980年由美国的John Holland提出，并在优化问题领域取得了许多成功的应用。
遗传算法的基本思想是通过模拟自然选择、基因交叉和变异等操作来问题的最优解。
具体而言，遗传算法从一个初始群体（种群）开始，通过不断的迭代进化，逐渐产生接近于最优解的个体。
其中，每个个体都可以看作是问题的一种解决方案。
遗传算法的主要步骤包括：初始化种群、适应度评估、选择操作、交叉操作、变异操作和终止条件。
下面将对这些步骤逐一进行介绍。
首先，初始化种群。
在该步骤中，需要确定种群的规模、编码方式以及初始个体的生成方式。
种群的规模一般较大，以增加空间的覆盖度。
编码方式是将问题的解表示为一个个体的基因型（即染色体），常见的编码方式有二进制编码和实数编码等。
初始个体的生成方式也需根据具体问题来确定。
其次，进行适应度评估。
适应度函数是衡量个体优劣的标准，通常是问题的目标函数。
适应度函数的设计要充分考虑问题的特点，使得适应度高的个体拥有更大的生存概率。
然后，进行选择操作。
选择操作的目的是根据适应度函数的评估结果，选择优秀个体作为下一代个体的父代。
常见的选择方法有轮盘赌选择、竞争选择和排名选择等。
轮盘赌选择法根据个体的适应度进行选择，适应度高的个体被选择概率大。
接着，进行交叉操作。
交叉操作是通过基因交换产生新的个体，以增加种群的多样性。
交叉操作的方式有很多，如一点交叉、多点交叉和均匀交叉等。
一般会在较高适应度个体之间进行交叉操作，以保留优良的基因。
然后，进行变异操作。
变异操作是通过基因突变产生新的个体，以增加种群的多样性。
变异操作是在交叉操作后进行的，其方式有变异率和变异步长等。
变异率决定了个体基因发生变异的概率，变异步长则决定了基因变异的程度。
最后，根据终止条件判断是否终止迭代。
终止条件可以是达到预定的迭代次数、找到满足要求的解或运行时间超过设定的阈值等。
GA 遗传算法简介概述
适应性》中首先提出的，它是一类借鉴生物界自然选择和
自然遗传机制的随机化搜索算法。GA来源于达尔文的进化 论、魏茨曼的物种选择学说和孟德尔的群体遗传学说。其
基本思想是模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一
种过程搜索全局最优解的算法。
一、遗传算法概述
2、生物进化理论和遗传学基本知识
(1) 达尔文的自然选择说
三、遗传算法的原理
标准遗传算法(Standard genetic algorithm, SGA)
Step1 在搜索空间U上定义一个适应度函 数f(x)，给定种群规模N，交叉率Pc和变异 率Pm，代数T； Step2 随机产生U中的N个个体s1, s2, …, sN，组成初始种群S={s1, s2, …, sN}，置代 数计数器t=1； Step3 计算S中每个个体的适应度f(x)； Step4 若终止条件满足，则取S中适应度最大的个体作为所求结果，算 法结束。否则，转Step5；
四、遗传算法的应用
用遗传算法求解：
f ( x) x sin(10 x) 2.0
分析：由于区间长度为3，求解结果精确到6位小数，因此可将自变量
定义区间划分为3×106等份。又因为221 < 3×106 < 222 ，所以本例的 二进制编码长度至少需要22位，编码过程实质上是将区间[-1，2]内对 应的实数值转化为一个二进制串（b21b20…b0）。
循环交叉（Cycle Crossover）
交叉模拟了生物进化过程中的繁殖现象，通过两个染色体的交换 组合，来产生新的优良品种！
二、遗传算法的基本操作
3 变异(mutation)
变异就是改变染色体某个(些)位上的基因 例如，设染色体s=11001101，将其第三位上的0变为1, 即
遗传算法的基本原理及流程
遗传算法的基本原理及流程遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是一种通过模拟自然界进化过程来求解优化问题的算法。
它是一种群体性优化算法，最初由美国学者J. Holland提出，目前已经被广泛应用于优化、搜索、分类、数据挖掘等领域。
本文将从基本原理和流程两方面介绍遗传算法。
一、基本原理1.1 模拟自然进化过程遗传算法的灵感来源于自然界，它主要是模拟了生物进化的过程。
在遗传算法中，问题的解被表示成一个个体，每个个体都具有一定的适应度（Fitness），代表着它对问题的解决程度。
所有个体组成一个种群（Population），这个种群包含了多个可能的解决方案。
1.2 遗传操作在遗传算法中，种群经过不断的遗传操作（Cross、Mutation、Selection），产生新的个体，新个体替代原个体，直到达到最优解。
其操作的具体过程如下：（1）Cross：交叉操作，即将两个个体的某些部分进行交换，创造出新的个体。
（2）Mutation：变异操作，即对某个个体的某些部分进行修改，创造出一个新个体。
（3）Selection：选择操作，根据个体的适应度对种群进行选择，留下较优的个体，淘汰劣质的个体。
1.3 评价适应度在遗传算法中，每个个体都有一个适应度值，代表着解决问题的效果。
评价适应度通常采取如下方式：（1）目标函数：根据问题的定义，构建一个目标函数，根据该函数的值评价个体的适应度。
（2）实验法：在实际操作中，通过实验方法进行评价，得到与问题解决程度相关的数据。
二、流程介绍2.1 初始化遗传算法的第一步是初始化，首先随机生成一批个体，构成种群。
个体的生成可以采用数值或二进制方式。
在这个过程中，可以设置种群大小、交叉率、变异率等参数。
2.2 选择根据个体的适应度值，从当前种群中选择一部分个体作为下一代的种群。
选择的过程中，可以采用轮盘赌（Roulette Wheel）选择等方式。
2.3 交叉在构建新一代种群时，采用交叉操作，即两个个体随机交换某一部分基因。
基本遗传算法(讲的很好很透彻_学习亲测)
[说明] 这4个运行参数对遗传算法的求解结果和求解效率都有一定的影响，但目前
尚无合理选择它们的理论依据。在遗传算法的实际应用中，往往需要经过多次试 算后才能确定出这些参数合理的取值大小或取值范围。
1.2 基本遗传算法的形式化定义
基本遗传算法可定义为一个7元组：
GA＝ (M, F, s, c, m, pc, pm )
基本遗传算法（GA）
1 基本遗传算法描述
遗传算法在自然与社会现象模拟、工程计算等方面得到了广泛应用。在各个 不同的应用领域，为了取得更好的结果，人们对GA进行了大量改进，为了不至 于混淆，我们把Holland提出的算法称为基本遗传算法，简称 GA、SGA （Simple Genetic Algorithm )、CGA（Canonical Genetic Algorithm），将其它 的“GA类”算法称为GAs(Genetic Algorithms）,可以把GA看作是GAs的一种特 例。
00000000…00000000＝0 00000000…00000001＝1 00000000…00000010＝2
……
umin umin + umin + 2
11111111…11111111=2l–1
umax
其中， 为二进制编码的编码精度，其公式为：
= Umax umin 2l 1
(2) 解码
end
2 基本遗传算法的实现
根据上面对基本遗传算法构成要素的分析和算法描述，我们可以很方便地用计 算机语言来实现这个基本遗传算法。
现对具体实现过程中的问题作以下说明：
2.1 编码与解码
(1) 编码
假设某一参数的取值范围是[umin , umax]，用长度为l的二进制编码符号串来表
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淘 汰
3 4 5 6 7 8 9 10
复制操作能从旧种群中选择出优秀者，但不能创造新的染色体！
二、遗传算法的基本操作
2 交叉(crossover)——基因重组
交叉就是互换两个染色体某些位上的基因 例：设染色体s1=01001011, s2=10010101,交换其后4位基因,即
单点交叉
s1′=01000101,
个体 1 2 染色体
0001100000 0101111001 0000000101 1001110100 1010101010 1110010110 1001011011 1100000001 1001110100 0001010011
适应度
8 5 2 10 7 12 5 19 10 14
选择概率
适应性》中首先提出的，它是一类借鉴生物界自然选择和
自然遗传机制的随机化搜索算法。GA来源于达尔文的进化 论、魏茨曼的物种选择学说和孟德尔的群体遗传学说。其
基本思想是模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一
种过程搜索全局最优解的算法。
一、遗传算法概述
2、生物进化理论和遗传学基本知识
(1) 达尔文的自然选择说
轮盘赌选择（roulette wheel selection） 随机遍历抽样（stochastic universal selection）������ 局部选择（local selection）������ 截断选择（truncation selection）������ 锦标赛选择（tournament selection）
二、遗传算法的基本操作
1 选择-复制(selection-reproduction)
(2)在0-1之间产生一个随机数 0.507893 6 0.070221 1 0.545929 8 0.784567 9 0.446930 6 0.291198 5 0.716340 8 0.271901 4 0.371435 6 0.854641 10
二、遗传算法的基本操作
1 选择-复制(selection-reproduction)
选择概率P(xi)的计算公式为: P( xi )
f ( xi )
按比例的适应 选择-复制指的就是以一定的概率从种群中选择若干个体并进行 度分配方法 复制的操作
f (x
j 1
N
j
)
常用选择-复制方法：
������
0.086957 0.054348 0.021739 0.108696 0.076087 0.130435 0.054348 0.206522 0.108696 0.152174
累计概率
0.086957 0.141304 0.163043 0.271739 0.347826 0.478261 0.532609 0.739130 0.847826 1.000000
基因(gene)：染色体的一个片段
个体 9 ---染色体 1001
染色体(Chromosome)：问题中个体的某种字符串形式的编码表示 种群(Population)：个体的集合,该集合内的个体数称为种群的大小 基因型(genetype)：基因组合的模型，染色体的内部表现 表现型(phenotype)：染色体决定性状的外部表现
适应度
8 5 2 10 7 12 5 19 10 14
选择概率
0.086957 0.054348 0.021739 0.108696 0.076087 0.130435 0.054348 0.206522 0.108696 0.152174
累计概率
0.086957 0.141304 0.163043 0.271739 0.347826 0.478261 0.532609 0.739130 0.847826 1.000000
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
一、遗传算法概述
2、生物进化理论和遗传学基本知识
(2) 遗传学基本概念和术语
进化(evolution)：个体逐渐适应生存环境，不断改良品质的过程 适应度(fitness)：反映个体性能的一个数量值 适应度函数(fitness function): 问题中的全体个体与其适应度之间的一个对应关系,一般是一 个实值函数。该函数就是遗传算法中指导搜索的评价函数。 编码(coding)：从表现型到基因型的映射 解码(decoding)：从基因型到表现性的映射
Hale Waihona Puke 二、遗传算法的基本操作1 选择-复制(selection-reproduction)
例：轮盘赌选择
8 8 5 2 10 7 12 5 19 10 14
解 (1)计算选择概率和累计概率
个体 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
染色体
0001100000 0101111001 0000000101 1001110100 1010101010 1110010110 1001011011 1100000001 1001110100 0001010011
s2′=10011011
可以看做是原染色体s1和s2的子代染色体
二、遗传算法的基本操作
2 交叉(crossover)——基因重组
其它常用的交叉方法：
多点交叉（multiple-point crossover）������
均匀交叉（uniform crossover）������
遗传（heredity）：
子代和父代具有相同或相似的性状，保证物种的稳定性
变异（variation）：
子代与父代,子代不同个体之间总有差异，是生命多样性的根源
生存斗争和适者生存：
具有适应性变异的个体被保留，不具适应性变异的个体被淘汰
一、遗传算法概述
2、生物进化理论和遗传学基本知识
(2) 遗传学基本概念和术语
主要内容
一、遗传算法概述 二、遗传算法的基本操作
三、遗传算法原理
四、遗传算法的应用
现代智能优化算法
自 由 搜 索 算 法
FS
遗 传 算 法
GA
禁 忌 算 法
TS
蚁 群 算 法
ACO
粒 子 群 算 法
PSO
细 菌 算 法
BC
混 沌 算 法
COA
一、遗传算法概述
1、遗传算法起源
遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是由美国的J. Holland教授于1975年在他的专著《自然界和人工系统的