遗传算法的特点及其应用
遗传算法的优势与应用领域探析
遗传算法的优势与应用领域探析遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法，它模拟了生物进化的过程，通过不断迭代和优胜劣汰的方式，寻找问题的最优解。
遗传算法具有许多独特的优势，使其在各个领域的问题求解中得到了广泛的应用。
首先，遗传算法具有良好的全局搜索能力。
由于遗传算法采用了随机的初始种群，并通过交叉、变异等操作引入随机性，从而能够在搜索空间中进行全局搜索，不易陷入局部最优解。
这使得遗传算法在复杂的优化问题中具有较高的收敛性和稳定性。
其次，遗传算法能够处理高维、非线性和多模态的问题。
在实际应用中，许多问题的搜索空间非常庞大，传统的优化算法往往难以找到全局最优解。
而遗传算法通过种群的并行搜索和全局优化策略，能够有效地应对这些复杂问题，提高求解的效率和准确性。
此外，遗传算法还具有较强的鲁棒性和适应性。
在实际问题中，往往存在着不确定性和噪声的干扰，传统的优化算法容易受到这些干扰的影响而陷入困境。
而遗传算法通过种群的多样性和自适应性，能够在不同的环境中自动调整参数和搜索策略，从而具有较强的适应性和鲁棒性。
基于以上的优势，遗传算法在许多领域中得到了广泛的应用。
其中，最为典型的应用领域之一是优化问题的求解。
例如，在工程设计中，遗传算法可以用于寻找最优的参数组合，以达到最佳的设计效果。
在机器学习中，遗传算法可以用于优化神经网络的权重和结构，提高模型的性能和泛化能力。
在物流和路径规划中，遗传算法可以用于求解最短路径、车辆路径优化等问题。
此外，遗传算法还在组合优化、图像处理、数据挖掘等领域中得到了广泛的应用。
例如，在组合优化中，遗传算法可以用于求解旅行商问题、背包问题等。
在图像处理中，遗传算法可以用于图像压缩、图像分割等。
在数据挖掘中，遗传算法可以用于特征选择、聚类分析等。
然而，遗传算法也存在一些不足之处。
首先，遗传算法的计算复杂度较高，尤其是在处理大规模问题时，需要消耗大量的计算资源和时间。
其次，遗传算法的参数设置对算法的性能和效果有较大的影响，不同问题需要调整不同的参数，这增加了算法的使用难度。
简述遗传算法的主要特点
简述遗传算法的主要特点遗传算法是一种基于生物遗传学原理的优化算法，模拟了自然进化过程中的基因遗传和适应度选择机制。
它具有以下主要特点：1.强大的全局能力：遗传算法通过随机生成的初代种群，通过迭代过程，逐步最优解，能够在大规模、复杂的空间中找到全局最优解。
遗传算法不受初始点的选择和初始方向的限制，可以有效避免局部最优解陷阱。
2.并行可并行化：遗传算法的主要操作，如选择、交叉、变异等可以并行执行。
通过并行化，可以加速算法的收敛速度和效率，更好地利用计算资源。
3.高度自适应性：遗传算法通过优秀个体的选择机制，使其在进化过程中具有较高的自适应性。
优秀的个体会通过复制、变异等操作被保留下来，并进一步与其他个体进行交叉，通过良好的适应度选择，更好地实现进化。
4.灵活性和通用性：遗传算法可以应用于各种优化问题，不论是离散型问题还是连续型问题，不论是否存在约束条件。
遗传算法的基本操作可以根据具体问题进行调整和扩展，具有较强的灵活性和适应性。
5.与问题无关的性质：遗传算法对问题的可导性、连续性等要求较低，对问题的特定知识和结构的先验要求较少。
只需要通过问题的适应度函数来评估个体的适应度，因此具有较强的问题无关性。
6.直观易理解：遗传算法通过模拟生物进化过程，通过基因变异、交叉等操作实现个体的进化。
这种自然模拟的方式，使得算法的原理和实现具有较好的直观性和易理解性。
7.可并嵌入其他算法中：遗传算法具有较好的可并嵌入性，可以与其他优化算法相结合，如粒子群优化、模拟退火等，形成混合优化算法，发挥不同算法的优势，提高能力和效果。
8.非确定性的：遗传算法的过程是基于随机化的，通过对个体的随机生成、变异、交叉等操作，引入了随机性，可以避免无效和陷入局部最优解。
同时，该特点使得遗传算法的非确定性，可能在不同情况下得到不同的结果。
9.可解释性和可视化：遗传算法的过程可以通过数据的可视化来展现，每一代的最优解、适应度值的变化趋势等都可以通过图表等方式进行展示。
遗传算法的基本步骤和主要特点是什么
遗传算法的基本步骤和主要特点
是什么
2022-08-04 14:08:05
大家好,小观来为大家解答以上的问题。
遗传算法的基本步骤和主要特点是什么，遗传算法的优缺点这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1.遗传算法是一种全局优化概率算法。
其主要优点如下:1 .遗传算法对于要求解的优化问题没有太多的数学要求。
由于其进化特性，在寻找元素的过程中不需要问题的内在性质。
任何形式的目标函数和约束，无论是线性或非线性，离散或连续，都可以处理。
2, 2.进化算子的遍历性使得遗传算法在概率的全局搜索中非常有效。
3, 3.遗传算法可以为各种特殊问题混合构造与领域无关的启发式算法提供很大的灵活性，从而保证算法的有效性。
这篇文章已经分享到这里了，希望对大家有帮助。
遗传算法及应用
遗传算法将问题的求解表示成“染色体”（用编码 表示字符串）。该算法从一群“染色体”串出发， 将它们置于问题的“环境”中，根据适者生存的原 则，从中选择出适应环境的“染色体”进行复制， 通过交叉、变异两种基因操作产生出新的一代更适 应环境的“染色体”种群。随着算法的进行，优良 的品质被逐渐保留并加以组合，从而不断产生出更 佳的个体。这一过程就如生物进化那样，好的特征 被不断的继承下来，坏的特征被逐渐淘汰。新一代 个体中包含着上一代个体的大量信息，新一代的个 体不断地在总体特性上胜过旧的一代，从而使整个 群体向前进化发展。对于遗传算法，也就是不断接 近最优解。
优势
总的来说，遗传算法与其他寻优算法相比的主要特点可以归纳如下： 1)遗传算法是对参数的编码进行操作，而不是对参数本身。 2）遗传算法是从许多初始点开始并行操作，而不是从一个点开始。因而 可以有效地防止搜索过程收敛于局部最优解，而且有较大可能求得全部 最优解。 3）遗传算法通过目标函数来计算适配度，而不要求其他的推导和附属信 息，从而对问题的依赖性较小。 4）遗传算法使用概率的转变原则，而不是确定性原则。 5）遗传算法在解空间内不是盲目地穷举或完全随机测试，而是一种启发 式搜索，其搜索效率往往优于其他算法。 6）遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，它既不要求函数连续，更不 要求可微；既可以是数学解析式所表达的显函数，又可以是映射矩阵甚 至是神经网络等隐函数，因而应用范围很广。 7）遗传算法更适合大规模复杂问题的优化。
6.2遗传算法的基本操作与模式理论
下面通过一个简单的例子，详细描述遗传算法的基 本操作过程，然后给出简要的理论分析，从而清晰 地展现遗传算法的原理和特点。 6.2.1遗传算法的基本操作 例：设需要求解的优化问题为当自变量x在0~31之间 取整数值时寻找f(x)=x^2函数的最大值。枚举的方 法是将x取尽所有可能值，观察能否得到最高的目标 函数值。尽管对如此简单的问题该法是可靠的，但 这是一种效率很低的方法。下面运用遗传算法来求 解这个问题。
(完整word版)遗传算法及在物流配送路径优化中的应用
遗传算法及在物流配送路径优化中的应用一、遗传算法1.1遗传算法定义遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型, 是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法, 它是有美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的, 并出版了颇有影响的专著《Adaptation in Natural and Artificial Systems》, GA这个名称才逐渐为人所知, J.Holland教授所提出的GA通常为简单遗传算法（SGA）。
遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的, 而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(individual)组成。
每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。
染色体作为遗传物质的主要载体, 即多个基因的集合, 其内部表现（即基因型）是某种基因组合, 它决定了个体的形状的外部表现, 如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。
因此, 在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。
由于仿照基因编码的工作很复杂, 我们往往进行简化, 如二进制编码, 初代种群产生之后, 按照适者生存和优胜劣汰的原理, 逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解, 在每一代, 根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selection）个体, 并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation）, 产生出代表新的解集的种群。
这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境, 末代种群中的最优个体经过解码（decoding）, 可以作为问题近似最优解。
1.2遗传算法特点遗传算法是一类可用于复杂系统优化的具有鲁棒性的搜索算法, 与传统的优化算法相比, 主要有以下特点:1. 遗传算法以决策变量的编码作为运算对象。
遗传算法及其应用
遗传算法及其应用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种基于生物遗传优化思路的全局优化算法。
在遗传算法中，利用“选择、交叉和变异”三个基本操作模拟自然界生物进化过程，对某个问题求解的最优解进行模拟。
本文将简述遗传算法的基本原理、优点及广泛应用的领域。
一、遗传算法原理遗传算法的流程大致如下：首先定义目标函数和变量上下界，将问题转化为一个基因型和表现型的映射关系，每个基因代表一组解，进而通过选择、交叉、变异等操作，进行优胜劣汰模拟，得到最终的最优解。
其中，“选择”模拟了自然界中的“适者生存”，即优秀的个体拥有更大概率被选中的过程；“交叉”模拟了自然界中不同基因之间的杂交过程，旨在提高后代质量；“变异”则用于对解空间的全面搜索，以避免早熟陷入局部最优解。
二、遗传算法的优劣遗传算法具有以下优点：1. 全局最优解：基于大量随机解进行优胜劣汰，寻找全局最优解。
2. 适应性：遗传算法适用于各种问题的求解和优化，且对于多维非线性问题是一种有效工具。
3. 灵活性：遗传算法的三个基本操作（选择、交叉、变异）可以灵活组合，提高搜索效率。
4. 并行性：多核计算可以极大地提高算法的处理速度，同时也为大规模的优化问题提供了基础。
但是，遗传算法也存在一些缺点：1. 算法周期长：遗传算法对目标函数的收敛速度不高，对较复杂问题需要长时间的迭代求解。
2. 参数调优难度大：适应于不同问题的遗传算法，都需要对其不同参数进行合理的设置，而这个调优过程比较困难。
三、遗传算法应用广泛的领域遗传算法可以广泛应用于各个领域的优化问题中，其中特别是下面几个方面：1. 机器学习：利用遗传算法进行分类预测、回归分析等基础学习任务。
2. 优化设计：可利用遗传算法进行机械结构优化、电路优化、化学反应器优化等工作。
3. 时间序列分析：可以对医疗数据进行时间序列预测、统计学处理等。
4. 人工智能：经典人工智能训练中的神经网络、决策树等模型中，也采用了遗传算法。
多种形式遗传算法的特点与适用场景介绍
多种形式遗传算法的特点与适用场景介绍遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化方法，通过模拟自然选择、交叉和变异等操作，逐步优化问题的解。
随着研究的深入，人们发现了多种形式的遗传算法，每种算法都有其独特的特点和适用场景。
下面将介绍几种常见的形式遗传算法及其特点。
1.经典遗传算法经典遗传算法是最早被提出的一种遗传算法形式，也是最常用的一种。
它通过选择、交叉和变异等操作，不断迭代搜索最优解。
经典遗传算法具有以下特点：（1）全局搜索能力强：经典遗传算法能够在解空间中进行全局搜索，对于复杂的优化问题具有较好的效果。
（2）易于实现：经典遗传算法的基本操作简单易懂，容易实现。
（3）收敛速度较慢：由于经典遗传算法采用随机性操作，因此其收敛速度较慢。
2.改进遗传算法为了克服经典遗传算法的缺点，人们提出了许多改进的遗传算法。
其中比较常见的有：（1）遗传算法的参数优化：通过调整遗传算法的参数，如种群大小、交叉概率和变异概率等，可以提高算法的性能。
（2）多目标遗传算法：针对多目标优化问题，多目标遗传算法能够同时优化多个目标函数，得到一系列的非劣解。
（3）自适应遗传算法：自适应遗传算法能够根据问题的特点动态调整遗传算法的参数，从而提高算法的性能。
3.遗传规划算法遗传规划算法是一种结合了遗传算法和规划思想的优化方法。
它将问题表达为一个规划模型，通过遗传算法的选择、交叉和变异等操作，不断优化规划模型的参数，从而得到最优解。
遗传规划算法具有以下特点：（1）适用于复杂的规划问题：遗传规划算法能够处理复杂的规划问题，如资源分配、路径规划等。
（2）解的可解释性强：遗传规划算法得到的解通常具有较好的可解释性，能够为决策提供参考。
4.遗传神经网络算法遗传神经网络算法是一种结合了遗传算法和神经网络的优化方法。
它通过遗传算法的选择、交叉和变异等操作来优化神经网络的结构和权重，从而提高神经网络的性能。
遗传神经网络算法具有以下特点：（1）适用于非线性问题：遗传神经网络算法能够处理非线性问题，如模式分类、函数逼近等。
遗传算法 算法原理
遗传算法算法原理（原创实用版）目录1.遗传算法的概述2.遗传算法的原理3.遗传算法的应用正文一、遗传算法的概述遗传算法（Genetic Algorithm，简称 GA）是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法。
其核心思想是基于自然选择、遗传和突变等生物学原理，通过群体中的个体在不断迭代中进行优胜劣汰，达到解决问题和优化目标的效果。
遗传算法在解决复杂问题、非线性问题和全局最优解问题等方面具有较强的优势，广泛应用于各个领域。
二、遗传算法的原理1.遗传操作遗传算法的基本操作包括选择、交叉和变异。
选择操作是根据适应度函数对当前群体中的个体进行评估，选择优秀个体进行繁殖。
交叉操作是将选中的优秀个体进行染色体互换，产生新的后代。
变异操作是在后代中随机选择某个位点进行变异，以一定的概率产生新的特性。
2.适应度函数适应度函数是遗传算法中的重要概念，用于评估每个个体的优劣程度。
适应度函数的取值范围为 [0, 1]，其中 1 表示最优解，0 表示最劣解。
在遗传算法中，适应度函数的取值会直接影响到个体的选择和淘汰。
3.遗传算法的基本流程遗传算法的基本流程如下：（1）初始化种群：创建一个初始种群，包括多个随机生成的个体，每个个体表示一个解。
（2）评估适应度：计算种群中每个个体的适应度值。
（3）选择操作：根据适应度值对种群进行选择，选择一定数量的优秀个体进行繁殖。
（4）交叉操作：对选中的优秀个体进行染色体互换，生成新的后代。
（5）变异操作：在后代中随机选择某个位点进行变异，以一定的概率产生新的特性。
（6）更新种群：将新产生的后代替换掉原种群中一些适应度较低的个体，形成新的种群。
（7）重复步骤 2-6，直至满足停止条件。
三、遗传算法的应用遗传算法在许多领域都取得了显著的应用成果，如机器学习、控制系统、信号处理、图像处理、运筹学等。
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出的，由于遗传算法是一种不断优化的搜索算法，因
)
此，我们可以用贪心算法构造初始群。
TSP(
题目中的一些数值不妨取值如下：
旅 种群长度（染色体个数）：20 行 变异概率：0.1 商 结束条件：当前最优解在100代遗传后仍未改 问 变。 题
)
遗 通过两道例题，我们在遗传算法原有简单定义 上，加以扩充，介绍了若干高级遗传算法在具
子
复制数ei=Ps*n，式中：n为群体中染色体的数目。
集
根据ei的值给每个染色体串分配一个复制数。
和
交换运算与前述相同，不过若进行单点交换有可能 使得两个染色体在交换时产生的差异过大，使得遗
问
传变得不稳定，优秀的染色体不能遗传到下一代。
题
因此可以采用多点交换。
变异运算时，只需注意变异概率的取值，至于具体 算法如前面所述。
我们将染色体所表示的子集的元素和与所给t的差异 记为适应度，即令染色体x的每一位为xi，所表示元
素的值为Si则 f (x) Si t xi 0
但是经过实践后发现由于适应度相对差异较小，使 得适应度非常接近，难以区分染色体的优劣，使得 遗传进化变得非常缓慢，且f(x)可能为负值，因此 还需对适应度函数做一下变换，才可以适合本题的 要求。
选择运算使用比较普遍的一种是适应度比例法。
其实就是将适应度值视为其权值，权值大的被
选中的概率也大。它与各染色体适应度成比例。
选
某一染色体被选中的概率为
Pc f (xc) /
f (xi)
择
式中xi为种群中第i个染色体对应的数字串，
f(xi)是第i个染色体的适应度值， f (xi) 是
种群中所有染色体的适应度值之和。显然，此
用遗传算法却并不是一个简单的问题，理论
要切合实际，对于不同问题，遗传算法要稍
加变化，就如同画龙点睛一般，切忌不可生
结
搬硬套。我认为遗传算法应当与现有优化算 法结合，可产生比单独使用遗传算法或现有
束
优化算法更好，更实用的算法。
语
本文的主要目的还是让大家对遗传算法能够 有一个初步的了解，这样对大家进行深入的
行
走重复路的最短路径（最短哈密尔顿圈）。
商 这是一个典型NP-完全问题。传统解法对此都并
问 题
不太奏效下面我们试着用遗传算法来解决这道 题目。
)
)
TSP(
旅 行 商 问 题
我们先采用十进制编码，每个染色体由按一定顺序排列 的N个城市的序号组成，表示一条可能的旅行路径。适应 度为一条旅行路径对应的距离，路径越短的染色体适应 度越高。例如，取N=10，城市代号为1至10。
f (x) cmax Dij
其中cmax为可以取为进化过程中路径长度的最大值，或者 为了保证f(x)为正而预先设定为一个与种群无关的常数。
关于选择运算，可以考虑前面介绍的确定性选择法。
此处的交换运算不同于前，因为两个染色体，若进行 简单的交换运算，可能会使得染色体所表示路径中会
TSP(
重复经过同一城市，即同一染色体中的两个基因有着
例如种群中的染色体：2 8 4 10 5 1 7 3 6 9
表示一条旅行路径284105173692
其总路径长 Dij D28 D84 D410 D105 D51 D17 D73 D36 D69 D92
我们可以采用非负变换，把最小化优化目标函数变换为 以最大值为目标的适应度函数，可以如下定义：
不过在本例中使用多点交换，只需进行两点交换即可， 其实两点交换与单点交换是类似的。
设有两个父辈染色体A和B：
A：10100100101110
多
B：01001110110001 设两个交换点选择如下：
点
A：10100|10010|1110
交
B：01001|11011|0001
换
则两点交换运算就是交换染色体A和染色体B，两个交
换点之间的部分，则交换结果如下：
A’：10100110111110
B’：01001100100001
部分匹配交换运算先在两父染色体串中各产生两
个交换点，把这两点之间的区域定义为匹配区域，
再对两个匹配区域中的基因通过对应匹配置换。
部
例如，两父染色体串为：
分
A： 2 8 4 10 * 5 1 7 3 * 6 9
在本题中的一些数值不妨取值如下：
子
种群长度（染色体个数）：20
集
选择概率：0.9
和
变异概率：0.1
问 题
结束条件：当前最优解在100代遗传后仍 未改变，或已取到最优解
TSP(
GA在TSP（旅行商）问题求解中的应用
设存在N个城市， Dij表示城i与城j之间的距离，
旅
Dij=Dji，现在要求一条遍历所有N个城市，且不
IOI2002集训队论文
遗传算法的特点及其应用
省、市： 上海市 学 校：复旦附中 姓 名： 张 宁
遗传算法的基本概念
目 简单的遗传算法
选择、交换、变异
遗传算法应用举例
子集和问题
录
TSP(旅行商)问题
结束语
遗
传
遗传算法（Genetic Algorithms，简称GA）
算
根据适者生存，优胜劣汰等自然进化规
变，它以很小概率随机地改变遗传基因
变
的值。在染色体以二进制编码的系统中，
它随机地将染色体的某一个基因由1变成
异
0，或由0变成1。通过变异操作，可以使 搜索能在尽可能大的空间中进行，获得
质量较高的优化解答。
遗 传
子集和问题
算
法
应
用
TSP(旅行商)问题
举
例
GA在子集和问题上的应用
子集和问题SUBSET_SUM：给定正整数集
法要求染色体的适应度应为正值。
复制操作虽然能够从旧种群中选择出优
秀者，但不能创造新的染色体，因此，
交
遗传算法的开创者提出了交换操作。即：
在匹配集中任选两个染色体，随机选择
一点或多点交换点位置，交换双亲染色
换
体交换点右边的部分，即可得到两个新 的染色体数字串。
变异运算用来模拟生物在自然界的遗传
环境中由于各种偶然因素引起的基因突
单
的
算法开始时先随机地产生一些染色体，计算
遗 传
其适应度，根据适应度对诸染色体进行选择、 交换、变异等遗传操作，剔除适应度低的染 色体，留下适应度高的染色体。
算
法
由于新群体的成员是上一代群体的优秀者，
因而在总体上优于上一代。GA就这样反复迭
代，直至满足某种预定的优化指标。上述GA
的工作过程可用图1简要描述。
实践是有帮助的。希望大家通过本文的指导，
能够将遗传算法熟练应用在各个方面。
图 一
复制 交换 变异
问题的初始（侯选）解 编码为染色体（向量）
种群P（t） 计算各染色体适应度 通过遗传运算存优去劣
种群P（t+1）
种群P（t）种群P（t+1）
N 种群满足预定指标
Y 解码染色体
问题解答空间 图1 遗传算法工作原理示意图
相同的城市编号。因此须改进交换运算。我们可以采
用部分匹配交换运算（PMX）。
旅
当然也可以不进行交换运算，而直接进行变异运算，
行
因为本例中的变异运算本就隐含了交换的含义。
商
变异操作与二进制编码时不同，从群体中随机抽取一
问
个染色体，随机抽取两个基因，将两者交换，即颠倒 城市次序。
题
算法的主要部分已经讨论完了，但是还有一点值得提
法
则来进行搜索计算和问题求解。
的
对许多用传统数学难以解决或明显失效的
基
复杂问题，特别是优化问题，GA提供了
本
一个行之有效的新途径。
概
念
GA把每一个可能的解编码为一个向量，称为
一个染色体，向量的每一个元素称为基因。
所有染色体组成群体。并按预定的目标函数
简
对每个染色提进行评价，根据其结果给出一 个适应度的值。
匹
B： 5 6 7 1 * 10 2 8 3 * 9 4
配
符号“*”表示交换点。
交
以染色体A为例，其匹配区域中有四个元素5，1，
换
7，3，与染色体串B中的四个元素10，2，8，3， 逐一匹配，即通过在染色体串A内进行元素间的
运
置换，使得匹配区域内这四个此，染色体串A中的元素。作如下置换：
合S和一个整数t，判定是否存在S的一个
子 子集使得S’中整数的和为t。
集 我们已知道该问题是一个NP-完全问题。
和 在实际应用中，我们常遇到的是最优化
问 题
子集和问题。在这种情况下，我们要找 出S的一个子集S’，使得其和不超过t，
但又尽可能接近于t。
子 集 和 问 题
下面用遗传算法来解决：
我们可以用n位二进制数来表示每个染色体。每一位， 用0、1表示是否属于子集。
传 体实例中的应用，旨在打开思想的局限性，不 算 仅仅在原有简单定义下做文章，而是充分发挥 法 想象，对于不同问题，采取不同对策，在遗传 应 算法的框架下，安排使用合理的算法，改进原 用 有算法，或与原有算法相结合。这样，才能充 举 分发挥遗传算法的长处解决问题。 例
遗传算法的原理是简单的，但是如何熟练运
A： 2 8 4 10 * 5 1 7 3 * 6 9 A’： 1 7 4 5 * 10 2 8 3 * 6 9
令f(k)为当前群体中所有染色体适应度的最大值
f’(x)=|f(k)-f(x)|
所以适应度为f ’(x)。
选择时可以用前面所介绍的适应度比例法，但可能 会因为偶然情况使得优秀的染色体没有子孙。因此，