梯形导学案
2022年人教版小学数学《梯形的面积第2课时》精品导学案
第二课时教学内容梯形的面积的练习(二)。
(教材第97~98页)教学目标1.巩固学生对梯形面积计算公式的理解和掌握,使其能正确应用公式解题。
2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
3.让学生体会数学在生活中的广泛应用,增强学生学习数学的兴趣。
重点难点重点:理解和掌握梯形面积计算公式。
难点:正确应用公式解题。
教具学具投影片。
教学过程一复习提问:梯形的面积计算公式是什么?梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?二教学实施1.指导学生完成教材第97页第5题。
(1)提问:求梯形的面积必须知道哪些条件?你能从下面图形中寻找出合适的条件计算它们的面积吗?(2)学生先口答每个图形中梯形的上底、下底和高,再独立完成。
(3)其中图2的梯形下底间接给出,要用(5-2.3)得到;图3中梯形的上底间接给出,要用(7.2-1.6-2.2)得到。
2.指导学生完成教材第98页第6题。
(1)让学生观察图,找到计算花坛面积所需条件。
花坛的三面围篱笆,形成一个直角梯形,篱笆长是46m,20m是梯形的高,用46m减去20m可以得到梯形的上底与下底的和。
(2)学生独立完成,指名板演,集体订正。
3.指导学生完成教材第97页第1题。
结合图,让学生理解水渠的横截面,以及梯形的上底、下底和高分别是多少。
然后让学生独立完成,集体订正。
4.指导学生完成教材第98页第8题。
结合示意图,让学生找到梯形的上底、下底和高。
求圆木的总根数,可以借助梯形的面积公式计算。
5.指导学生完成教材第98页第11*题。
(1)学生以小组为单位讨论。
(2)汇报各小组的思路。
以梯形的上底长度为底长的平行四边形是要剪去最大的平行四边形,剩下的三角形,可以有两种方法求面积。
方法一:梯形的面积减去最大的平行四边形的面积。
方法二:用梯形的下底长度减去上底长度得到剩下三角形的底长,乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面积。
三课堂作业新设计1.在平行线之间有5个图形,请你比较它们面积的大小。
人教版八年级下梯形导学案
§19.3梯形(一)学习目标：1，了解梯形的概念，图形。
2，掌握梯形的有关性质。
3能利用梯形的有关性质解决实际问题。
一、预习导学四边形的内角和是；n边形的内角和是；n边形外角和是。
看书106－107页完成下列问题1.一组对边，另一组对边的四边形叫梯形；平行的两边叫梯形的不平行的两边叫梯形的；2. 的梯形是等腰梯形；3. 的梯形是直角梯形。
4.梯形与平行四边形的区别是什么？答：5.探究等腰梯形的性质1）等腰梯形是轴对称图形吗？若是请画出它的对称轴2）连接等腰梯形两条对角线，量一量是否相等；你还能发现哪些相等的线段、相等的角？归纳性质①等腰梯形是___ 对称图形，上下底的中点连线是_____②等腰梯形同一底上的两个角③等腰梯形的两条对角线试一试1．如图，已知等腰梯形ABCD中，A D∥BC,达D点作DE∥AB,求证：∠B=∠C证明：在等腰梯形ABCD中，AB=∵AD∥BC, DE∥AB∴是平行四边形∴AB= , ∠B= ,∴CD= , ∠C= ,∴∠B=∠C归纳：等腰梯形；2. 如图，已知等腰梯形ABCD中，A D∥BC,求证：AC=BD。
归纳：等腰梯形对角线；尝试练习1.如图，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD∠A=40°,∠ABC= ,∠ADC= .若BD=8.则AC= 。
二、梯形的性质及应用1. 如图，等腰梯形ABCD中，AD=5 ,BC=11, 高DF=4，．求等腰梯形的周长和面积。
2.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE,BC=10, AB=6, AD=3, 求△CDE的周长三、回顾与反思1、梯形的性质：2、归纳：梯形的计算.证明、一般转化为形和形；3、你还有哪些疑惑？四、达标测评在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50则∠A= ；∠C=60°,∠D= ;2.一个梯形的四个角的比是3：5：5：7.求这个梯形的四个角的度数。
1.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,点E是AD的延长线上的一点,且EC=CD，求证∠B=∠E．3.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长．§19.3梯形(二)学习目标：1、理解并证明等腰梯形的判定定理2、能利用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证、计算3、了解有关梯形的中位线学习过程：（一）知识回顾：梯形的定义：_____________________________________等腰梯形的性质：________________________________________________________________________梯形的面积公式：____________________________________（二）新知探究：1、梯形的判定（1）定义判定：______________________________________________如图，做梯形ABCD的高AE，DF，并利用此图证明“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形”D（2）结论_________________________________________________（3）求证：对角线相等的梯形是等腰梯形．已知：求证：分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形．在ΔABC和ΔDCB中，已有两边对应相等，要能证∠1=∠2，就可通过证ΔABC ≌ΔDCB得到AB=DC．证明：问：能否有其他证法，如图，作AE⊥BC，DF⊥BC，可证RtΔABC≌RtΔCAE，∠1=∠2．结论：2、补充：梯形的中位线：梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，A D∥BC，按下列方法操作：（1）找出腰AB、DC的中点E、F；（2）过点E、F分别做P Q⊥BC于点Q，MN⊥BC于点N且PQ交DA延长线于点P，MN交AD的延长线于点M。
人教版数学四年级上册梯形的认识导学案(精选3篇)
人教版数学四年级上册梯形的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册梯形的认识导学案第【1】篇〗《梯形的认识》教学设计教材分析：本节课的教学内容是人教版四年级数学上册第五单元第66页的教内容，教学梯形的认识和给梯形画高。
这部分内容是在学生已经学习了平行和垂直的基础上进行学习的，它将为后面继续学习梯形的面积奠定基础教学目标：1．通过观察、动手操作，使学生认识梯形的特征和梯形各部分的名称，同时沟通梯形与其它平面图形的联系。
2．激发学生学习数学的兴趣，培养学生观察、思考、分析问题的能力，同时注重培养学生的空间观念。
教学重点：认识梯形的特征和各部分的名称。
教学难点：沟通梯形与其它平面图形的联系。
学具（平行四边形、正方形、长方形、三角形直钝各一、近似等腰梯形）教学过程：1）创设情境，引入新课1．游戏激趣。
教师：喜欢做游戏吗？好，我们来玩一个猜图形的游戏。
这是一个四边形，可是它被数学书盖住了。
（1）能猜出来吗？不可能是哪个四边形？（2）现在呢？不可能是哪个图形？（3）到底是什么图形？这个四边形大家认识吗？2．引入课题。
教师：梯形有什么特点？和我们前面认识过的四边形相比，有什么相同和不同之处？今天我们就一起来学习——梯形的认识。
2．【设计意图】通过问题情境的设置让学生快速进入学习状态中，在比较中既能激发起学生探究知识的欲望，同时也有意识地渗透了梯形与其他四边形之间的关系，为整体建构四边形知识网络，理解四边形之间的关系做了铺垫。
（二）自主探究，合作交流1．认识梯形的特征。
（1）感知梯形。
①你在生活中见过梯形吗？让学生先说一说。
②老师也搜集了一些实物，找一找哪儿有梯形？课件出示后随着学生的回答逐步隐去情境图，抽象出梯形几何图形。
（2）探究梯形的特征。
①刚才我们在生活中找到了这么多的梯形，梯形有什么共同的特点呢？我们一起来研究这个问题。
②出示准备好的小练习。
要求：根据第一组图独立研究梯形有哪些共同特征？根据你们的发现找出第二组图中具备上述特征的图形。
梯形的性质导学案
《梯形的性质》复习学案制作人：审核人：复习目标：1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念。
2、熟练掌握并运用等腰梯形的有关性质。
3、进一步了解梯形中常用的辅助线的作法，能将梯形分为平行四边形与三角形的转化方法解决一些简单的问题。
复习重点：掌握并运用等腰梯形的有关性质。
复习难点：梯形中辅助线的作法。
【学习过程】一、课前延伸：①定义：一组对边，另一组对边的四边形是梯形。
直角梯形：有一个角是的梯形是直角梯形梯等腰梯形定义：的梯形是等腰梯形。
形②分类等腰梯形是对称图形。
性质等腰梯形的对角线。
一般梯形同一底上的两个内角。
③面积：S= 。
二、课内探究：（一）自主学习：解决梯形问题的基本思路：转化梯形问题三角形或平行四边形问题。
分割、拼接这种思路常通过平移或旋转来实现。
（1）平移一腰（2）作梯形的高或等腰梯形的对称轴。
（3）作对角线或平移对角线。
（4）延长梯形两腰，使它们交于一点，把梯形转化为三角形。
B EC B M N C（1）（2）（2）C（3）（3）（4）（二）合作交流。
1、如果以14 cm 、9 cm为底，13 cm、7 cm为腰画梯形，这个梯形能不能画出来？为什么？2：如图：在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=2，AB=3，∠C=45°，求BC的长。
（友情提示：本题有多种解法，需认真思考、交流） A DB C（三）精讲点拨60°30°D CB A 1、如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =30°，∠C =60°，AD =4，AB=BC 的长为 __________． 2、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD 于点O ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，AD ＝4，BC ＝8，则AE ＋EF 等于（）A ．9 B ．10 C ．11 D ．12(四)巩固检测：（相信自己，你能行!）（A 组）、1、梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=50°，∠C=80°，BC=5，AD=3，则CD= 。
梯形的中位线
《梯形的中位线》导学案学习目标1、探索并掌握梯形中位线定理.2、会利用梯形中位线定理进行计算和证明. 一、自主学习（一）梯形的中位线的定义1、阅读课本第36页，回答：_________________2、在右面的空白处画出梯形ABCD 的中位线， 并说明三角形中位线与梯形中位线有何不同总结：一个三角形共有_____三角形的中位线是连接__________________梯形的中位线是连接_________ ___________二）探究梯形中位线的性质如图：画出梯形ABCD 的中位线EF ， 探究思路：探索—发现—猜想—证明量一量、考：（1）梯形中位线与底边的位置关系如何？（2）梯形的中位线与两底之间存在怎样的数量关系？ 得出如下猜想：__________________________________1、写出完整的证明过程。
已知： 求证： 证明：2、用规范的语言叙述你所证明的结论并用几何语言表示。
__________________________________________________________________ ∵______________________∴ _______________________________________ 二、巩固运用1、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，MN 是它的中位线。
（1）若AD=3，BC=5，则MN= ______；（2）若AD=a ，MN=7，则BC= ______； （3）若BC -AD=4，MN=8，则BC=______。
形成性练习（1）若AD=4，BC=8，梯形的高AE=5，则S 梯形ABCD =____. （2）若MN=6，梯形的高AE=5，则S 梯形ABCD =_____。
归纳总结出梯形的又一个面积公式： S=(a+b)·h=l ·h （l 为梯形的中位线）强化练习1）已知梯形的面积是12cm 2，底边上的高线长是4cm ，则该梯形中位线长是_2）一个梯形中位线的长是高的2倍，面积是18 cm 2，则这梯形的高是 一个等腰梯形的周长是80cm,且它的中位线长与腰长相等，它的高长12cm ） A.60cm 2 B.120cm 2 C.240cm 2 D.300cm 2 典例分析ABCD 中，A D ∥0的中位线EF 的长。
人教版小学数学四年级上《梯形的认识》导学案教学案
人教版小学数学四年级上《梯形的认识》导学案教学案各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢2平行四边形和梯形第2课时梯形的认识导学案设计课题梯形的认识课型新授课设计说明1.梯形概念的建立，不是老师把现成的知识灌输给学生，而是让学生通过观察、发现、猜想、验证、归纳的方式自主建构。
在探究活动中，学生通过对不同形状的梯形进行观察、对比，得出梯形的概念：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2．在教学四边形的分类时，不仅让学生在判断、分类的基础上对平行四边形和梯形的概念加以巩固、总结、辨析、掌握，还借助的演示，顺势导入，让学生在头脑中对长方形、正方形、平行四边形、梯形之间的关系进行梳理，使学生对这几个图形相互之间的联系有一个比较清晰地认识，在头脑中形成知识网络。
课前准备教师准备：PPT、梯形教具学生准备：三角尺、直尺、量角器、四边形学具教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习引入。
1.出示若干个四边形。
把你认识的图形指出来。
质疑余下不认识的图形。
2．揭题。
像这样的四边形就是梯形实物，也是我们这节课要学习的内容。
1.根据图形思考。
自由指一指。
思考余下图形的特征。
2．明确本节课的学习内容。
1.填空。
如果两条直线相交成角，就说这两条直线互相垂直，交点叫做。
两组对边的四边形叫做平行四边形。
的四边形叫做梯形。
二、探究新知。
1.认识梯形。
生活中你见过这样的图形吗？说一说。
出示生活中的梯形实物，如梯子、水渠截面、凳子……梯形都有什么特征呢？拿出学具检验一下。
2．认识梯形的各部分名称及画梯形的高。
出示梯形，介绍名称。
①梯形中互相平行的一组对边分别叫做上底和下底，另外两条边叫做梯形的腰。
②从梯形上底的任意一点向下底画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
让学生同桌间互相指认梯形的各部分名称。
引导学生试着画梯形的高。
3．认识等腰梯形。
师：观察这个梯形的两腰有什么特征。
你能想办法验证一下吗？师：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形性质导学案
学一学：请同学们自学课本94页完成下面的任务,了解梯形的相关概念。
1、定义：的四边形叫梯形。
2、特殊梯形包括和。
3、等腰梯形的定义：4、直角梯形的定义：5、画一画：请你在下面画出具有不同特征的梯形16.7 等腰梯形性质检测1、如图、在梯形ABCD中，如果AD∥BC,AB＝CD,∠B＝60°,AC⊥AB,那么∠ACD＝____,∠D＝____.BBB1题图 2题图 3题图2、在梯形ABCD中，BC∥AD,DE∥AB,DE＝DC,∠A＝100°则∠B＝____,∠C＝____,∠ADC＝____,∠EDC＝____.3、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=８厘米，则∠C=____，∠D=_____CD=____厘米.4、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°BC=10,AD=4求AB的长。
B1、请观察下面等腰梯形的内角、对角线的特点，写出你的发现，你能证明你的发现吗？BBB2、知识点：⑴等腰梯形性质定理1：写出一步推理：（结合上1图）⑵等腰梯形性质定理2：写出一步推理：（结合上3图）等腰梯形性质的应用：3、关于等腰梯形，下列判断正确的是（）①两底角相等②对角线的交点是对角线的中点③对角线的交点在梯形的对称轴上④对角线互相垂直A．③④ B．①②C．①②③④ D．③4、已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=70°，则另外的三个内角分别为________5、等腰梯形的上底长为2，下底长为10，高为3，求它的腰长。
6、如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD,AD＝BC,AC 和BD相交于点O,试说明OD＝OC7、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD于点E，∠ADB=60°，BD=10，BE∶ED=4∶1，求梯形ABCD的腰长B。
人教版四年级上第四单元平行四边形和梯形导学案
第四单元平行四边形和梯形课标要求解读：本单元将深入地研究在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行和垂直的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
掌握点到直线的距离。
进一步了解平行四边形的特征，同时又将认识一种新的四边形——梯形。
知道平行四边形和长方形、正方形之间的联系与区别，会画平行四边形和梯形的高。
学习目标：1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
学习重点：垂直与平行的概念，平行四边形和梯形的特征。
学习难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
课时划分：5课时垂直与平行——3课时平行四边形和梯形——2课时1、垂直与平行课题一：垂直与平行的概念班级姓名主备人审核人使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第66页，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。
学习重点：通过自主探究，初步认识平行线与垂线。
学习难点：理解永不相交的含义。
一、合作探究（在已预习的基础上完成）1、小组内讨论，直线有哪些特点？各小组作好记录。
第1组汇报讨论结果，其它组补充。
2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录。
第3小组展示，其它小组补充。
二、自主学习：1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。
2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。
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梯形导学案（教学设计）
一、课前复习
1、我们学过哪些特殊的四边形？
二、阅读教材106---107页，回答下列问题
问题1
问题2：你知道哪些特殊的梯形，它们是怎么定义的。
问题3：看书思考
一、动手操作，拿出准备好的等腰梯形，解决问题
1、等腰梯形是轴对称梯形吗？有几条对称抽？对称轴是哪条直线？
2、等腰梯形的性质：
（1）
（2）
二、你能证明吗？
已知：等腰梯形ABCD ，AD ∥BC AB=C D 求证：∠A=∠D ∠B=∠C
你能由性质1得到性质2吗？
已知：等腰梯形ABCD ，AD ∥BC ，AB=CD ，AC 、BD 是对角线。
求证：AC=BD
2、等腰梯形性质的推理格式
性质1：∵四边形ABCD 是等腰梯形 ∴∠A=∠D ∠B=∠C 性质2：∵四边形ABCD 是等腰梯形 ∴AC=BD
三、知识应用
例1：如图：延长等腰梯形ABCD 的腰BA 与CD
△EBC 和△EAD 都是等腰三角形。
四、巩固练习
1、如果等腰梯形的面积是144，且两底的比是4:5
是
2、已知直角梯形一腰长为10cm ，这条腰与底的夹角是30°，那么另一腰为
3、
如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC DE ∥AB △DEC 的周长为10cm ，BE=5cm,
求梯形ABCD 的周长。
4、已知等腰梯形ABCD ，AB=CD ，∠B=60度，AD=15cm ，BC=49 cm ，求腰长AB 。
思考题：等腰梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AD=BC 对角线AC ⊥BD 于O ，若
DC=3cm ，AB=8cm ，求梯形的高。