工业机器人复习材料
工业机器人结课重点复习讲义
1.按照机械结构分，工业机器人分为串联式和并联式。
2.工业机器人的系统组成是本体、控制柜、示教器。
3.示教器的功能是示教、调试和编程。
4.工业机器人轴数指的是转动关节数（驱动电机数）。
5.直角坐标机器人的自由度数是3，六轴工业机器人的自由度数是6。
6.机器人的通讯控制功能的处理对象是信号。
7.DeviceNet是基于CAN总线技术的。
8.旋转编码器是用于测量位移和速度的装置。
9.工业机器人的手动操作动作模式有线性运动、关节运动和重定位运动。
10.微型计算机直接控制工业机器人的方式有集中控制和分散控制。
11. TCP指的是工具坐标系原点。
12. 串联机器人与并联机器人的区别是串联机器人一个轴的运动会改变另一个轴的坐标原点。
13. 焊接机器人和喷涂机器人的性能区别是精度需求不同。
14. 机器人三原则是由阿西莫夫提出来的。
15. 导轨结构比滚珠花键结构特点占优的是负荷能力更强。
16. 控制系统对于机器人相当于的大脑。
17. 工作范围是指工业机器人的手臂末端或手腕中心所能到达的点的集合。
18. 对于转动关节而言,关节变量是D-H参数中的关节角。
19. 传感器的主要功能是感知信息。
20.世界上第一台电报机是塞缪尔·莫尔斯发明的。
21.机器人的精度主要依存于机械误差、控制算法误差与分辨率系统误差。
22.同步带传动属于低惯性传动，适合于在电动机和高速比减速器之间使用。
23.机器人外部传感器不包括位置传感器。
24.手爪的主要功能是抓住工件、握持工件和释放工件。
25.真空吸盘要求工件表面平整光滑、干燥清洁同时气密性好。
26.滚转能实现360°无障碍旋转的关节运动，通常用R来标记。
27.传感器在整个测量范围内所能辨别的被测量的最小变化量或者所能辨别的不同被测量的个数被称之为传感器的分辨率。
28.焊接机器人的焊接作业主要包括点焊和弧焊。
29.作业路径通常用工具坐标系相对于工件坐标系的运动来描述。
30.机器人的控制方式分为点位控制和连续轨迹控制。
工业机器人复习重点资料
题型：填空名词解释简答计算第一章定义：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具或专用装置，通过可编程序动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
特征：1）机器人的动作机构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能2）机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活多变。
3）机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4）机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
1.2工业机器人与数控机床有什么区别？1）机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链2）工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统3）工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工;4）机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
1.4说明工业机器人的基本组成及三大部分之间的关系答:工业机器人由三个部分，六个子系统组成，这三个部分分别是机械部分、传感部分、控制部分；六个子系统分别是驱动系统、机械系统、感知系统、控制系统、机器人-环境交互系统和人机交互系统等。
他们的关系如下图所示：人机履叙|Jsta+s宦*»31.5简述下面几个术语的含义：自由度、重复定位精度、工作范围、最大工作速度、承载能力。
芥：门市度是机器人所典仃的独立坐标运动的数目，不包括于爪（衣瑞执行器）的开介门由度*重宣定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重良到达某一确定位置准确的概率，是蛋复同…位置的范围.可以用各次不同位置平均值的偏差來表示•工作范围是指机器人乎臂末端或手腕中心所能到达的所有点的渠合，也叫工作区域。
「•作速度一般指最大T作速度，可以足指口由度匕最大的稳定速度，也可以定义为于臂末端垃人的合成速度〔通常在技术参数中加以说明人承我能力是指机器人在工作范尉内的任何位姿匕所能承受的址大质晟.从运动学的观点看，完成一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
1.9工业机器人怎样按控制方式来分类？点位控制连续轨迹控制补充：按机器人的结构形式分类1、按坐标形式分类直角坐标型机器人、圆柱坐标型机器人球坐标型机器人、关节坐标型机器人2、按控制方式来分类点位控制连续轨迹控制3、按驱动方式分类气力驱动式、液力驱动式、电力驱动式、新型驱动式工业机器人的机械系统由机身、手臂、末端执行器三大件组成。
精选工业机器人-复习题资料word
精选工业机器人-复习题资料word习题11 简述工业机器人的定义。
“工业机器人是一种可以反复编程和多功能的，用来搬运材料、零件、工具的操作机；或者为了执行不同的任务而具有可改变的和可编程动作的专门系统”。
机器人是指代替原来由人直接或间接作业的自动化机械。
2.什么是自由度？答:人们把构建相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为自由度。
3.机器人技术参数有哪些？各参数的意义是什么？答:机器人技术参数有:自由度、精度、工作范围、速度、承载能力1）自由度：是指机器人所具有的独立坐标轴的数目，不包括手爪（末端操作器）的开合自由度。
在三维空间里描述一个物体的位置和姿态需要六个自由度。
但是，工业机器人的自由度是根据其用途而设计的，也可能小于六个自由度，也可能大于六个自由度。
2）精度：工业机器人的精度是指定位精度和重复定位精度。
定位精度是指机器人手部实际到达位置与目标位置之间的差异。
重复定位精度是指机器人重复定位其手部于同一目标位置的能力，可以用标准偏差这个统计量来表示，它是衡量一列误差值的密集度（即重复度）。
3）工作范围：是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。
4）速度；速度和加速度是表明机器人运动特性的主要指标。
5)承载能力：是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
承载能力不仅取决于负载的质量，而且还与机器人运行的速度和加速度的大小和方向有关。
为了安全起见，承载能力这一技术指标是指高速运行时的承载能力。
通常，承载能力不仅指负载，而且还包括机器人末端操作器的质量6. 何谓轨迹规划？简述轨迹规划的方法并说明其特点。
答：机器人的轨迹泛指工业机器人在运动过程中的运动轨迹，即运动点位移，速度和加速度。
轨迹的生成一般是先给定轨迹上的若干个点，将其经运动学反解映射到关节空间，对关节空间中的相应点建立运动方程，然后按这些运动方程对关节进行插值，从而实现作业空间的运动要求，这一过程通常称为轨迹规划.（1）示教—再现运动。
工业机器人期中复习题
工业机器人期中复习题# 工业机器人期中复习题第一部分：工业机器人基础知识1. 定义与分类- 工业机器人是什么？- 工业机器人有哪些主要类型？2. 历史与发展- 工业机器人的发展历程是怎样的？- 现代工业机器人有哪些发展趋势？3. 组成与功能- 工业机器人的基本组成部分有哪些？- 各部分的功能是什么？4. 运动学与动力学- 工业机器人的运动学基础是什么？- 什么是工业机器人的动力学？5. 控制技术- 工业机器人的控制方式有哪些？- 什么是伺服控制？6. 应用领域- 工业机器人在哪些领域有应用？- 各应用领域的特点是什么？第二部分：工业机器人的操作与编程1. 操作界面- 工业机器人的操作界面通常包含哪些元素？ - 如何通过操作界面控制机器人？2. 编程基础- 工业机器人编程的基本概念是什么？- 常见的编程语言有哪些？3. 编程语言与工具- 工业机器人常用的编程语言有哪些？- 编程工具的作用是什么？4. 编程实例- 如何编写一个简单的工业机器人程序？- 编程中常见的错误有哪些？5. 安全操作规程- 操作工业机器人时应注意哪些安全事项？ - 如何进行紧急停止操作？第三部分：工业机器人的维护与故障排除1. 日常维护- 工业机器人的日常维护包括哪些内容？- 维护的重要性是什么？2. 故障诊断- 工业机器人常见的故障有哪些？- 如何进行故障诊断？3. 故障排除方法- 遇到故障时，应采取哪些排除措施？- 故障排除的一般流程是什么？4. 备件与更换- 工业机器人的备件有哪些？- 更换备件的步骤是什么？5. 预防性维护- 什么是预防性维护？- 如何实施预防性维护？第四部分：工业机器人的集成与应用案例1. 系统集成- 工业机器人如何与其他设备集成？- 系统集成的关键技术有哪些？2. 应用案例分析- 工业机器人在不同行业的应用案例有哪些？ - 这些案例的解决方案和效果如何？3. 技术发展趋势- 当前工业机器人技术发展的趋势是什么？ - 这些趋势对工业机器人的应用有哪些影响？4. 未来展望- 工业机器人未来的发展方向是什么？- 对于工业机器人技术，我们有哪些期待？第五部分：工业机器人的伦理与社会责任1. 伦理问题- 工业机器人在应用中可能遇到哪些伦理问题？- 如何平衡技术发展与伦理责任？2. 社会责任- 工业机器人对社会有哪些影响？- 如何确保工业机器人的社会责任？3. 法律法规- 与工业机器人相关的法律法规有哪些？- 这些法律法规对工业机器人的应用有哪些限制？4. 可持续发展- 工业机器人如何促进可持续发展？- 在设计和应用工业机器人时，如何考虑环境因素？结语通过本复习题的学习和复习，学生应能够对工业机器人有一个全面而深入的理解，掌握其基础知识、操作编程、维护故障排除、系统集成与应用案例，以及伦理与社会责任等方面的内容。
工业机器人复习材料
工业机器人复习材料第一章1、我国对机器人的定义：机器人是一种自动化的机器，所不同的是这种机器人具备一些与人或生物相似的智能能力，如感知能力、规划能力、动作能力、动作能力和协同能力，是一种具有高度灵活的自动化机器。
2、机器人具有三大特征：拟人功能、可编程、通用性。
3、机器人的分类：（选择题）1）按机器人发展的程度分类：第一代机器人：能以示教—再现的方式工作第二代机器人：带有一些可感知环境的装置，可通过一些反馈控制使其在一定程度上适应变化的环境。
第三代机器人：智能机器人，具有多种感知功能，可进行复杂的逻辑推理、判断及决策。
第四代机器人：情感机器人，具有人类式的情感。
2）按控制方式分类：操作机器人、程序机器人、示教—再现机器人、数值控制机器人和智能机器人。
了解：操作机器人：需要人在一定距离内直接进行实时操作程序机器人：依据预先给定的程序进行自动作业示教-再现机器人：记录人工操作动作，并重复执行——主流方法数控机器人：根据计算机程序进行作业智能机器人：能够感知外部环境变化，实时做出判断、调整，完成作业3）按机器人关节连接布置形式分类：串联机器人和并联机器人两类。
采用串联方式进行连接（开链式）的。
采用并联方式进行连接（闭链式）的。
4、机器人最常用的两种关节是移动关节和旋转关节。
通常用P表示移动关节，用R表示转动关节。
5、关节决定两相邻连杆副之间的连接关系，也称运功副。
6、机器人完成一空间作业也需要6个自由，臂部有3个关节，称为定位机构。
手腕部分也有3个关节，成为定向机构。
7、工业机器人系统包括：机器人的机械系统、驱动系统、控制系统和感知系统四大部分。
8、工业机器人的机械系统包括：机身、臂部、手腕、末端操作器和行走机构等部分。
9、驱动系统可分为：电气、液压、气压三种以及把它们结合起来应用的综合系统。
10、工业机器人的技术参数：自由度、定位精度和重复定位精度、工作空间、最大工作速度、承载能力、典型机器人的技术参数。
工业机器人期末复习资料大全
工业机器人课件资料一、机器人运动学1. 关节型机器人结构如图所示。
已知关节变量值1234590,0,90,90θθθθθθ======，22431.8,149.09,a mm d mm == 46433.07,56.25d mm d mm ==。
求各关节运动变换的齐次变换矩阵i T 。
2. 如图二自由度平面机械手，已知手部中心坐标值为()11,x y 。
求该机械手运动方程的逆解1θ及1d二、机器人动力学1. 如图二自由度平面机械手，已知杆长120.5l l m ==，相关参数如下表所示。
求表中两种情况下的关节瞬时速度1θ∙和2θ∙。
2. 已知二自由度平面机械手的雅可比矩阵为112222112222sin sin sin cos cos cos l l l J l l l θθθθθθ---⎡⎤=⎢⎥+⎣⎦。
若忽略重力，当手部端点力[]10TF =时，求与此力相应的关节力矩。
三、机器人的智能控制简述机器人人工神经网络控制技术的原理及方法 四、机器人的控制基础交流伺服电动机有哪几种调速方式，请分别说明其原理。
1. 经历了40多年的发展，机器人技术逐步形成了一门新的综合性学科 — 机器人学（Robotics ）● 它包括有基础研究和应用研究两个方面 ● 主要研究内容有：(1) 机械手设计；(2) 机器人运动学、动力学和控制；(3) 轨迹设计和路径规划；(4) 传感器(包括内部传感器和外部传感器)；(5) 机器人视觉；(6) 机器人语言；(7) 装置与系统结构；(8) 机器人智能等。
2. 机器人的定义国际和国外相关组织的定义国际标准化组织（ISO）的定义：机器人是一种自动的、位置可控的、具有编程能力的多功能机械手，这种机械手具有几个轴，能够借助可编程序操作来处理各种材料、零件、工具和专用装置，以执行种种任务。
美国国家标准局（NBS）的定义：机器人是一种能够进行编程并在自动控制下执行某些操作和移动作业任务的机械装置。
工业机器人期末复习
工业机器人期末考选择20分简答35分计算题45分一、绪论-工业机器人行业专题报告●什么是机器人●工业机器人发展历程●主要机器人厂商（四大厂商）●机器人行业上下游关系●机器人研究国际视野二、机器人组成与工作原理（控制概述）●工业机器人基本组成●机器人控制器系统结构●机器人工作原理与典型控制方式●机器人的技术参数●机器人控制技术综述三、工业机器人的位资运动学●各坐标系的表示●齐次变换矩阵●变换的表示（复合变换）●机器人的正逆运动学●正运动学方程的D-H表示四、机器人微分运动与速度●微分运动●速度关系●雅克比矩阵五、机器人动力学分析和力●拉格朗日法●机器人的静力关系●雅克比矩阵六、机器人手臂的运动控制●关节伺服和作业坐标伺服●速度控制●加速度控制●动态控制●手臂的解耦控制七、机器人的力控制●刚度与柔顺●力控制的分类●阻抗控制●R-C力和位置混合控制八、机器人的感知技术●内部传感器和外部传感器●多传感器融合九、视觉图像处理●视觉传感器●图像●机器人视觉十、工业4.0与智能制造●工业4.0●信息物理系统Cyber-PhysicalSystem●数字虚拟空间与物理空间●机器人与智能制造●创新与未来科技变革点位控制轨迹控制等控制及怎么实现的，结合运动学怎么表示或运动学效应怎么表达这些控制正运动逆运动学微分韵达相关概念及在工业当中的运用机器人的运动学与动力学方程的表达式及含义关节空间的运动控制PID控制率齐次坐标的表示方法D-H表示方法位置和力的混合控制方案及其实现混合控制相比于单个控制方案有何优点机器人的三个发展阶段：示教机器人视觉机器人智能机器人。
工业机器人复习资料 韩建海
17. 常见的位置和位移传感器 P121 常见的位置和位移传感器有电阻式位移传感器、 电容式位移传感器、 电感式位移传感器、 编码式位移传感器、霍尔元件位移传感器、磁栅式位移传感器等。 18. 绝对式光电编码器的组成 P123 主要由多路光源、光敏元件和编码盘组成。 二.名词解释 1. 机器人机械臂的自由度。 P11 自由度是指机器人所控制的独立坐标轴运动的数目，不包括末端操作器的开合自由度。 2. 机器人机械臂的定位精度。 P12 定位精度是指机器人末端操作器的实际位置与目标位置之间的偏差， 由机械误差、 控制 算法误差与系统分辨率等部分组成。 3. 机器人机械臂的重复定位精度。P12 重复定位精度是指在同一环境、同一条件、同一目标动作、同一命令之下，机器人连续 重复运动若干次时，其位置的分散情况，是关于精度的统计数据。 4. 机器人机械臂的工作范围。 P12 工作范围是指机器人运动时手臂末端或手腕中心所能达到的所有点的集合， 也成为工作 区域。 5. 机器人机械臂的承载能力。 P13 承载能力是指机器人在作业范围内的任何位姿上所能承受的最大重量。 承载能力不仅指 负载质量，也包括机器人末端操作器的质量。 6. 齐次坐标。 P51 将一个 n 维空间的点用 n+1 维坐标表示，则该 n+1 维坐标即为 n 维坐标的齐次坐 标。 7. 欧拉角 P62 用来确定定点转动刚体位置的三个一组独立转动角参量， 其中每次转动都是相对于动坐 标系进行的 8. 运动学逆解问题 P73 在机器人运动学分析中， 已知末端执行器要达到的目标位姿， 求解所需的关节变量值叫 做运动学逆解问题。 9. 速度雅克比矩阵 P81 速度雅克比矩阵是一个把关节速度矢量������ 变换为机器人手爪相对基坐标即固定坐标的 广义速度矢量 v 的变换矩阵。 10. 广义坐标 用来描述系统位形所需要的独立参数或者最少参数叫做广义坐标。 11. RPY 角 P60 RPY 角是描述船舶在大海中航行或者飞机在空中飞行时姿态的一种方法。 将船的行驶方 向取为 z 轴，则 R 表示绕 z 轴的回转（а ） ；将船体的横向取为 y 轴，则 P 表示绕 y 轴俯仰（β ） ；将垂直于船体的方向取为 x 轴，则 Y 表示绕 x 轴的偏角（γ ） 。 12. 运动学的正解问题 在机器人的运动学分析位姿 13. 力雅可比矩阵 P88 在机器静力计算中把手部端点力矢量τ 的变换矩阵 14. 灵敏度 P119 灵敏度是指传感器的输出信号达到稳定时，输出信号变化与输入信号变化的比值。
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一、第一章第八章：概念
1、位姿描述：在参考坐标系中，对三维空间物体的位置和姿态的描述
2、运动学：运动的全部几何和时间特性
3、正运动学：计算工具坐标系相对于基坐标系的位置和姿态
4、自由度：指操作臂中具有独立位置变量的数目，这些变量确定了机构中所有部件的位置
5、逆运动学：给定操作臂末端执行器的位置和姿态，计算所有可达给定位置和姿态的关节角
6、雅克比矩阵：是多元形式的导数，定义了关节空间速度向笛卡尔空间速度的映射
7、奇异点：操作臂失去一个或多个自由度的点，是雅克比矩阵为奇异时的解
8、动力学：研究操作臂运动与所需力的关系的领域
9、轨迹：操作臂每个自由度的位置、速度、加速度的时间历程
10、工作空间：操作臂末端执行器可移动到所有位置的集合
11、位置控制：使操作臂沿着期望轨迹运动的控制
12、坐标系：在参照系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据的方法，称为坐标系。
13、力控制：操作臂对力的控制，是对位置控制的补偿
14、机器人编程语言：用户与机器人交互的接口，用来描述机器人的空间运动并进行控制。
15、离线编程：当编程中，允许生产设备继续工作的编程环境
16、机器人系统组成：1）操作臂2）末端执行器3）外部传感器和执行器4）控
制器
17、自由度数目的选取标准：应与所要完成的任务相匹配
18、自由度的计算公式及其含义：
∑
+
-
-
=
i
f
n
l
F)
(1；F为自由度数，l为构件
数，n为关节数，为第i个工件的自由度。
19、操作臂的运动学构型：笛卡尔操作臂；铰接型操作臂；操作臂；球面坐标性操作臂；圆柱坐标型操作臂；腕关节
20、微操作臂：由安装在“传统”操作臂末端附近的快速而精确的自由度构成的操作臂。
（传统操作臂负责大的范围的运动，微操作臂具有小的运动范围，负责完成精细的运动与力的控制）
21、连杆长度：相邻两个关节轴之间的共垂线的长度。
22、连杆转角：相邻两个关节轴相对位置的转角
23、连杆偏距：沿两个相邻连杆公共轴线方向的距离
24、关节角：两个相邻连杆绕公共轴线旋转的夹角
二、第二章：空间位姿描述
1、位置描述：用一个矩阵
[]T
z
y
x
p
p
p
p=表示，
如果表示成
[]T
z
y
x
p
p
p
p1
=则是齐次坐标表示方法。
2、姿态描述：用一个3×3的旋转矩阵R描述。
3、概念补充：1）p A表示以A坐标系为测量基准，点p在A坐标系下的坐标；2）R A B表示以A坐标系为测量基准，B坐标系相对于A的旋转姿态。
3）旋转时，以逆时针为正；以固定坐标系为参考时（如世界坐标系；固定角）按
旋转顺序依次左乘；以运动坐标系为参考时（欧拉角）按旋转顺序依次右乘。
一般采用以运动坐标系为参考。
4）旋转矩阵都是标准正交矩阵，即
T
A B
A B
R
R =-1
且
1
=R A B
；可用来判断一个矩阵是
否是旋转矩阵。
（求逆方式：应用初等行变换[][
]
13
3-→R E E R
A B
A B
）
5）坐标变换矩阵：
⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡=⨯13
1O BORG A
A B A B
P R T ，求此矩阵时可分块求出；判断其时分别检
验各块。
4、计算公式：
1）BORG A
B A B A P P R P +=或⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡11P T P B A B A ；用来计算已知B 坐标系，求A 坐标系；其中R A
B
表示
B 坐标系相对于A 坐标系的旋转矩阵；BORG A
P 表示在B 坐标系的原点在A
坐标系中的位置。
2）
T A B B A
R R =；BORG A T A B AORG B P R P -=；1
-=T T A B B A ；
3）
P T T P C B C A B A
=，在P 左侧依次右乘； 4）欧拉角：
⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡--++-=⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣⎡-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎣⎡-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-==γβγββγαγβαγαγβαβαγαγβαγαγβαβαγγγγ
ββ
ββααααγβαc c s c s s c c s s c c s s s c s s s c s c c s s c c c c c s s c c s s c c s s c R R R R X Y Z XYZ
A
B
0000
10010
010000)()()(
三、第三章：
1、概念：1）关节轴线：旋转副的旋转轴、移动副的平移方向；
2）公垂线：相邻关节轴线的公垂线（如果关节轴线相交，则公垂线长度为0）；
2、坐标变换A→B（只针对于低副）
1）A沿x轴方向平移1-i a；
2）A绕x轴转1-iα；
3）A沿z平移i d；
4）A沿z旋转iθ；
注：1）2）是固定角下；3）4）也是固定角下；之间用欧拉角变换连接；即对x 的平移与旋转可颠倒，且平移与旋转是相对于1坐标系；对z的平移与旋转可颠倒，且平移与旋转是相对于i坐标系；但是x与z的变换不能颠倒。
之后依次右乘，其中逆时针转动为正，沿轴正向为正；
3、x轴方向与公垂线方向相同；z轴方向与关节轴线方向相同；y轴方向由右手螺旋定则（四指从x轴正向转向y周正向，大拇指为z轴正向）确定。
4、做题步骤：
建立坐标系→列参数表→得出T→右乘求总变换矩阵。
建立坐标系：重点在于z轴指向、x轴指向与坐标系原点
1）首先确定z轴指向：z轴方向与关节轴线方向相同（即对旋转副而言z轴为关节轴线，移动副而言z轴为平移方向）能确定所有的z轴指向；
2）看相邻坐标系（假定1与i坐标系）z轴指向是否变化，如果z轴指向变化，则1坐标系中x方向，垂直于1与i坐标系中两个z轴所构成的平面；
3）如果相邻坐标系z轴指向一样，且公垂线长度非零，则1坐标系中x轴方向与公垂线方向相同；
4）如果公垂线长度为0，则x指向可以随意指定，但尽量取与前后杆坐标系x的方向相同；
5）若相邻两个关节的关节轴线相交，则1坐标系建立在轴线交点处；
6）若某关节是移动副，则该关节的坐标系一般建立在移动副上；
7）绝对坐标系（基坐标系）可随意选取位置，但尽量与杆1相同；
8）其余情况一般建立在副上，且尽量保证重合；
列参数表
1）逆时针转动为正：绕哪个轴转，就从那个轴的反向方向去看，确定顺逆方向；比如绕x方向转一定角度，就让x正向指向自己，去看平面坐标轴的旋转角度。
左侧两个图都是绕x 转-90°
这方面内容与数控G02、G03选用类似。
2）列表的时候注意已知量（杆长等）与未知量（副的相对转动，副的相对位移） 得出T ：
⎥
⎥
⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=---------100001111111
11i i i i i i i i i i i i i i i i i i d c c v s c s s d s s c c c s a s c T αααθαθαααθαθθθ
总变换矩阵：
T T T 23121
3
=依次右乘
四、第五章：雅克比矩阵 1、求偏导，构成行列式就行。
注意好线速度和角速度；线速度是位置，角速度是姿态；平面内有2个位置上的自由度，一个姿态上的自由度。
2、若雅克比矩阵为方阵，奇异是雅克比矩阵为0的点；行数大于列数，则说明缺少构件，每个位置上都是奇异的；列数大于行数，则说明有冗余自由度，一般没有奇异点
五、第七章：轨迹规划 1、三次多项式
332210t a t a t a a t +++=)(θ；232132t a t a a t ++=)(θ ；t a a t 3262+=)(θ
一般给4个边界条件+期望时间带入求解即可。
2、五次多项式
如果要确定路径起终点、速度、加速度，要用五次多项式插值。
六、第九章：线性控制
1、对二阶线性系统时域式进行拉普拉斯变换，化简后可得022
2=++n n s s ωζω，
式中n ω为固有频率，ζ为阻尼比（1>ζ过阻尼；1=ζ临界阻尼；1<ζ欠阻尼）。
2、应用积分项（）可以有效地消除恒定误差。