实验讲义

xlabel('symbol index');
ylabel('xd');
subplot(2,2,4)
% fourth pane
plot(nsym(1:sym*n),yq(1:sym*n)) % filtered quadrature component
xlabel('symbol index');
ylabel('xq');
% set cuttoff frequency
f = 0:0.1:50;
% define frequency vector
[b,a] = ellip(5,1,20,2*pi*fc,'s');
h = freqs(b,a,2*pi*f);
% amp. resp. of analog filte
[bz1,az1] = impinvar(b,a,fs);
五、 实验结果
xq
4 2 0 -2 -4
-5
4 2 0 -2 -4
0
0 xd
10
20
symbol index
xd
% Make each symbol n samples
xq
2 0 -2
5
-5
0
5
xd
4
2
xq
0
-2
-4
30
0
10
20
30
symbol index
实验三：冲激不变、阶跃不变、双线性法实现 IIR 滤波器
% see (5.4)
a0 = 0.239057; a1 = 0.239057; b1 = 0.521886; % bilinear invariant
num = a0+a1*z;
den = 1-b1*z;
ampx = abs(num./den);
a0 = 0.628319; b1 = 0.533488;
[xd,xq] = qam(levelx,levely,m,n);
[b,a] = butter(6,bw);
% determine filter coefficients
yd = filter(b,a,xd);
% filter direct coefficient
yq = filter(b,a,xq);
levely = input('Number of Q levels > ');
m = input('Number of symbols > ');
n = input('Number of samples per symbol > ');
bw = input('Filter bandwidth, 0<bw<1 > ');
% upsample factor % imp response of linear interpolator
% time vector % upsampled time vector
% original samples % upsampled sequence
% File: c3_upsample.m function out=c3_upsamp(in,M)
形滤波
器
ak
二进制（比
特）到 M 元
符号的映射
qk
脉 冲 成 xqk (t) = qk p(t − kT )
形滤波
器
cos 2π f0t
xk(t)
sin 2π f0t
散点图是以正交分量 xqk(t)和 xdk(t)的函数画出来的图，为了构成一个 QPSK 信号，数据 符号 ak 是通过每次取两个二进制符号构成的，本次实验中每个符号的 dk 和 qk 我们定义 了+1 和-1 两个值，16-QAM 中每个符号的 dk 和 qk 我们选择+1、-1、+3、-3 四个值，脉 冲成型滤波器选择六阶的巴特沃斯滤波器，通过六阶巴特沃斯滤波器后可以画出散点
其中
表示拉普拉斯反变换，Z 表示 z 变换，Ha(s)表示模拟原型
的传递函，T 表示采样周期。
2、阶跃不变滤波器
对于阶跃不变滤波器而言，数字滤波器的单位阶跃响应等价于模拟滤波
器阶跃响应的采样，其阶跃不变滤波器的传递函数：
3、双线性 z 变换滤波器 双线性 z 变换综合方法采用简单的代数变换，将模拟原型 Ha(s)映射为一 个数字滤波器，具体来讲，该数字滤波器的传递函数可以定义为：
更实用的内插器是线性内插器，线性内插器的脉冲响应定义如下：
上采样值 x(kTu)=x(kTs/M)通过与线性内插器的脉冲响应的卷积来完成内插。
三、 实验内容
仿真正弦波采样和内插，通过基本采样 x（k）,用 M=6 产生上采样 xu(k)，由 M=6 线性内插得到样点序列 xi（k）。
四、 实验程序
% File: c3_upsampex.m M = 6; h = c3_lininterp(M); t = 0:10; tu = 0:60; x = sin(2*pi*t/10); xu = c3_upsamp(x,M); subplot(3,1,1) stem(t,x,'k.') ylabel('x') subplot(3,1,2) stem(tu,xu,'k.') ylabel('xu') xi = conv(h,xu); subplot(3,1,3) stem(xi,'k.') ylabel('xi') % End of script file.
三、 实验内容 1、假设采样频率为 100HZ,模拟滤波器的 3dB 频率为 10HZ,设计 matlab 程序，比较三种滤波器的响应。 2、基于前面的例子，考虑一个具有 1dB 通带波纹和一个最小 20dB 的阻 带衰减，进行五阶椭圆滤波器的综合设计。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、 实验程序 例 5-5 程序：
% File: c5_threefilters.m T = 0.01; f = 0:0.1:50; z = exp(-i*2*pi*f*T);
图。同时可以分别画出同相和正交分量的时域波形图。
三、 实验内容
设计 matlab 程序，画出 16-QAM 的符号的散点图和通过六阶巴特沃斯滤波器后的 散点图，以及 16-QAM 的符号的同相和正交分量的时域波形图。
四、 实验程序
% File: c4_qamdemo.m
levelx = input('Number of D levels > ');
% File: mary.m
function y= mary(levels,m,n)
% m = number of symbols
% n = samples per symbol
l = m*n;
% Total sequence length
y = zeros(1,l-n+1);
% Initalize output vector
% End of script file.
子程序：
% File: qam.m
function [xd,xq] = qam(levelx,levely,m,n)
xd = mary(levelx,m,n);
xq = mary(levely,m,n);
% End of function file.
子程序：
axis([a*mind a*maxd a*minq a*maxq])
axis equal
xlabel('xd'); ylabel('xq')
subplot(2,2,2)
% second pane
plot(yd,yq)
% filtered scatterplot
axis equal;
xlabel('xd'); ylabel('xq');
plot(f,ampx,f,ampy,f,ampz)
xlabel('Frequency - Hz')
ylabel('Amplitude Response')
例 5-6 程序：
% File: c5_ellipexam.m
fs = 100;
% set sampling frequency
fc = 20;
sym = 30;
% number of symbols in time plot
nsym = (0:sym*n)/n;
% x axis vector for time plots
subplot(2,2,3)
% third pane
plot(nsym(1:sym*n),yd(1:sym*n)) % filtered direct component
L = length(in); out = zeros(1,(L-1)*M+1); for j=1:L
out(M*(j-1)+1)=in(j); end % End of function file.
% File: c3_lininterp.m function h=c3_lininterp(M) h1 = zeros(1,(M-1)); for j=1:(M-1)
h1(j) = j/M; end h = [0,h1,1,fliplr(h1),0]; % End of script file.
四、 实验结果
1
x
0
-1
0
1
2
3
4
5
6