数控圆弧编程举例讲解
圆弧用g41g42编程实例
圆弧用g41g42编程实例G41、G42编程是数控加工中常用的指令。
它们主要用于控制数控机床在加工圆弧时的半径补偿。
下面我将通过一个实例来详细介绍G41、G42编程的使用方法，以帮助大家更好地掌握这一知识点。
假设我们需要在数控机床上对一个直径为20毫米的圆进行铣削加工。
我们选择了一个具有半径补偿功能的数控机床，并准备好了加工所需的工具。
下面是我们的加工路线图：加工圆弧的步骤如下：1.首先，我们需要在程序开头设置当前的半径补偿模式。
在本例中，我们选用G41模式进行半径补偿。
N10 G412.接下来，我们设置所需的刀具半径。
由于我们选择的工具半径为10毫米，所以我们需要设置一个刀具半径为10毫米的刀具。
N20 T1 D1 M63.然后，我们需要定义需要加工的圆弧的起点。
在本例中，我们设定起点为坐标（0，0）。
N30 X0. Y0.4.紧接着，我们通过G01指令开始进行直线插补。
根据铣削路径，我们需要沿着X轴正方向移动到起点的右侧，再沿着Y轴正方向移动到起点的上方。
具体的代码如下：N40 G01 X10.N50 G01 Y10.5.然后，我们通过G02指令开始进行圆弧插补。
在本例中，我们需要顺时针方向进行圆弧插补。
具体的代码如下：N60 G03 X0. Y0. R-10.在这里，R-10表示圆弧的半径为10毫米，且顺时针方向进行插补。
6.最后，我们通过G00指令回到起点，结束加工。
N70 G00 X0. Y0.以上就是使用G41编程实现对一个圆弧进行铣削加工的全部步骤。
在这个实例中，我们通过设置合适的参数，使机床能够根据刀具的半径进行自动的补偿，从而实现了精确的铣削加工。
需要注意的是，G41和G42指令需要与G01（直线插补）和G02/G03（圆弧插补）指令配合使用，才能正常工作。
在具体编程时，我们需要根据加工需求和机床的要求来选择合适的模式和参数。
除了上述实例，G41和G42还可以在其他类型的加工中使用，例如车削、刨削等。
数控编程圆弧计算方法(一)
数控编程圆弧计算方法(一)数控编程圆弧计算方法在数控机床上，圆弧是常见的加工形式之一。
然而，要正确地编写圆弧的数控程序，需要掌握圆弧的计算方法，包括圆弧的起点、终点、半径等参数的计算。
下面将详细介绍数控编程中的圆弧计算方法。
圆弧的定义圆弧是一个弧线形状，由圆锥曲线或球面曲线的一部分组成。
圆弧有起点、终点、圆心和半径等参数。
圆弧的表示方法在数控编程时，圆弧可以用多种方式来表示。
其中一种常用的方式是用圆心坐标及起点、终点的位置坐标来表示。
假设圆弧的起点为P1，终点为P2，圆心为C，半径为R，则圆心坐标可以用以下公式计算：C=(P1+P2)/2+(P1−P2)⊥∗R/(2∗|P1−P2|)其中“+”表示向量加法，“⊥”表示向量垂直，“|.|”表示向量的模。
通过圆心坐标及起点、终点的位置坐标，可以计算出圆弧的圆心角度数、圆弧的弧长等参数。
圆弧的程序调用格式在数控编程中，圆弧通常使用G02或G03指令来表示。
以G02指令为例，其格式为：G02 X_ Y_ I_ J_ R_其中X、Y表示终点坐标，I、J表示圆心坐标与起点的相对距离，R表示圆弧半径。
需要注意的是，只有当起点与当前点之间没有直线段时才能使用I、J参数。
圆弧的误差分析在数控加工中，为了保证加工精度，需要对圆弧误差进行分析。
圆弧误差包括位置误差和形状误差。
位置误差是由起点到圆心、圆心到终点的直线段引起的误差，可以通过适当调整I、J参数来补偿。
形状误差是由数控机床控制系统、加工刀具等因素引起的误差，可以通过加工补偿、精度提高等措施来减小。
总结圆弧计算方法是数控编程中的核心内容之一，正确地编写圆弧程序可以提高加工效率、保证加工精度。
需要掌握圆弧的定义、表示方法、程序调用格式以及误差分析等方面的知识，才能编写出高质量的数控程序。
圆弧计算方法示例以下是一组示例，展示如何通过已知起点、终点和圆弧半径来计算圆心坐标和其他相关参数。
假设起点坐标为(0, 0)，终点坐标为(2, 2)，圆弧半径为1，则可按如下方法计算圆心坐标：C=(P1+P2)/2+(P1−P2)⊥∗R/(2∗|P1−P2|)=(0+2)/2+(0−2,0−2)⊥∗1/(2∗√2)=(1,1)由此可得圆心坐标为(1, 1)。
数控编程圆弧计算方法
数控编程圆弧计算方法数控编程是现代加工工业中不可或缺的一部分。
在数控编程中，圆弧是一种常见的曲线形状，用于许多零件的制造。
编写数控程序时，计算和定义圆弧是非常重要的，因为它们决定了工件将如何加工。
在本文中，我们将介绍数控编程圆弧计算的方法和技巧。
1. 圆弧定义在数控编程中，圆弧由其半径，圆心和起点和终点角度定义。
通常使用G02和G03代码定义圆弧方向，其中G02表示顺时针方向，而G03表示逆时针方向。
为了编写正确的程序，您需要知道圆弧的所有参数。
2. 圆弧半径计算在圆弧定义中，半径是最基本的参数之一。
如果您知道圆弧的直径，可以将其除以2来计算半径。
但是，如果您只知道起点和终点的坐标，则需要使用勾股定理来计算半径。
例如，如果您知道起点（X1，Y1）和终点（X2，Y2），则可以使用以下公式计算半径：半径 = sqrt（（X2-X1）^ 2 +（Y2-Y1）^ 2）/ 2此公式基于圆弧是一个四分之一的圆的假设。
请记住，如果您有关于圆心的信息，则可以直接使用半径。
3. 圆心计算在数控编程中，圆心是定义圆弧的另一个重要参数。
如果您知道圆弧的起点，终点和半径，则可以使用以下公式计算圆心（XC，YC）：XC = （X1 + X2）/ 2 + R *（Y1-Y2）/ LYC = （Y1 + Y2）/ 2 + R *（X2-X1）/ L其中L是起点和终点之间的距离。
4. 圆弧角度计算圆弧的起点和终点角度也是定义圆弧的重要参数之一。
在数控编程中，起点和终点之间的角度称为圆弧角度。
该值可以使用以下公式计算：角度 = arctan2（Y2-YC，X2-XC）- arctan2（Y1-YC，X1-XC）其中arctan2是反正切函数，返回的值是弧度制。
请注意，在计算角度时，您需要验证圆弧方向是顺时针还是逆时针。
5. 圆弧编程示例下面是一个简单的圆弧编程示例：N10 G90 G01 X0 Y0N20 G02 X30 Y0 I30 J0N30 G03 X0 Y0 I-30 J0这个程序将在XY平面上创建一个四分之一的圆。
很好的数控车圆弧编程技巧
很好的数控车圆弧编程技巧一、圆弧分层切削法1. 圆弧始点、终点均不变，只改变半径R如图a所示，在零件加工一个凸圆弧，根据过两点作圆弧，半径越小曲率越大的原则，因此在切削凸圆弧时，可以固定始点和终点把半径R由小逐渐变大至规定尺寸。
但要注意，圆弧半径最小不得小于成品圆弧弦长的一半。
N10 G01 X40 Z-5 F0.3;N20 G03 X40 Z-25 R10.2 F0.2; N30 G00 X53;N40 Z-5;N50 G01 X40 F0.3;N60 G03 X40 Z-25 R12 F0.2; N70 G00 X53;N80 Z-5;N90 G01 X40 F0.3;N100 G03 X40 Z-25 R16 F0.1 :2. 圆弧始点、终点坐标变化，半径R不变如图b所示，在零件上加工一个凹圆弧，为了合理分配吃刀量，保证加工质量，采用等半径圆弧递进切削，编程思路简单。
N10 G01 X54 Z-30 F0 .3; N20 G02 X60 Z-33 R10 F0 .2; N30 G00 X54 Z-30;N40 G01 X48 F0.3 ;N50 G02 X60 Z-36 R10 F0.2; N60 G00 X48 Z-30;N70 G01 X42 F0.3 ;N80 G02 X60 Z-39 R10 F0.2; N90 G00 X42 Z-30;N100 G01 X40 F0.3;N110 G02 X60 Z-40 R10 F0.1;3. 圆弧始点、终点坐标，半径R均变化如图c所示，在零件一端加工一个半球，在该种情况下，走刀轨迹的半径R等于上次走刀半径R与Z(或X)方向的变化量?Z(?X)之差。
N10 G01 X0 Z10 F0.3;N20 G03 X60 Z-20 R30 F0.2 ; N30 G00 Z6;N40 X0;N50 G03 X60 Z-20 R26 F0.2; N60 G00 Z2;N70 X0;N80 G03 X60 Z-20 R22 F0.2 , N90 G00 Z0;N100 X0;N110 G03 X60 Z-20 R20 F0.1; 二、先锥后圆弧法1. 该方法是先把过多的切削余量用车锥的方法切除掉，最后一刀走圆弧的路线切削圆弧成型，如图d所示。
数控圆弧编程举例讲解
数控圆弧编程举例讲解——I０与J０编程、圆弧用R编程封闭圆编程图使机床在ＸOY、ＸＯＺ、YOZ平面内执行圆弧插补运动，加工出圆弧轮廓.G02为顺时针圆弧插补指令，G03为逆时针圆弧插补指令。
圆弧得顺、逆可按图1给出得方向进行判断:沿圆弧所在平面(XOＹ）得另外一坐标轴得负方向（即—Z）瞧去，顺时针方向为G02，逆时针方向为G03。
圆弧插补程序应包括:坐标平面选择、圆弧得顺逆、圆弧得终点坐标及圆心坐标或半径。
其程序格式为:Ｇ17 Ｇ０2（G03） X┈Ｙ┈I┈J┈（Ｒ┈）F┈G18 G02（G03）X┈Z┈Ｉ┈Ｋ┈(R┈）F┈Ｇ19 Ｇ02(G03) Y┈Z┈J┈K┈(Ｒ┈)F┈当机床只有一个坐标平面时，平面选择指令可省略（如车床)；当机床具有三个坐标时(如立式加工中心）,Ｇ17可以省略。
圆弧插补终点坐标可以用绝对坐标,也可以用增量坐标，取决于程序中已指定得G90或G91.图1圆弧顺逆得区分圆心坐标Ｉ、J、K一般用圆心相对于圆弧起点（矢量方向指向圆心)在X、Y、Z坐标得分矢量，且总就是为增量值（圆弧起点作为圆心坐标得原点），与程序中已指定得G９0无关。
圆心参数也可用半径R。
由于在同一半径R得情况下,从圆弧得起点到终点有两个圆弧得可能性,为区别二者,当圆心角θ≤１80°得圆弧用Ｒ,当θ〉180°得圆弧用-R.用R参数时,不能描述整圆。
应注意得就是,圆弧就是由数控装置得圆弧插补器完成得，若给出得圆弧参数有误差时,圆弧得终点处必残留一个小得直线段而形成圆弧误差ε,一般限制在ε≤10μ。
现代得数控机床都可跨象限编制圆弧程序。
但有些旧式数控机床就是按象限划分程序段得。
图2为封闭圆，用圆心坐标I、J编程。
设刀具起点在坐标原点Ｏ,刀具回转中心快速移到A ,按箭头方向以Ｆ=1０0mm／ｍin速度切削整圆至A,再返回原点。
(1)假定不能跨象限编程，只能按Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限分别编程。
用绝对坐标:N0０1 G92 XＯYO ＬFN0０２ G90 G00 X２0 ＹO S200 Ｍ0３ T0１ＬFN003 G０3 X0 Y２0 I—20 J0 Ｆ100 LFＮ00４ X-20 Ｙ０ I0 J-20 LFＮ0０5 X0 Y-20 I2０Ｊ0 LＦN00６Ｘ20 Y0 I０Ｊ20 LFＮ0０7 GOO Ｘ0 Y0 Ｍ0２LF注:Ｉ0与J0可以省略用增量坐标:Ｎ０0１ G91 G０0 X2０ Y0 Ｓ200 M０3 Ｔ0１ LFN０02 Ｇ03 X－20 Y20 I－２0 J０Ｆ10０ＬFN００3 X—2０Y-20 I0 J-20 LＦN０04 X２0 Y—20 I20 J０ LＦN0０５X2０ Y20 I0 J20 LFN00６ＧOＯＸ—20 Ｙ０M02 ＬＦ增量坐标还可以表达为:N00１ G0０ U2０ V0 S2０0 M03 T0１ＬFN002 G03 U—２０Ｖ20 I—20 J0 F100 LFN０0３U—20 V—20 Ｉ0 J-20 LＦN00４ U2０ V-２0 I20 Ｊ０ LFN00５Ｕ20 Ｖ20 Ｉ0 J２0 LFN006 G０0 U-20 V０ M02 ＬF图２封闭圆编程＜＝””>图图３圆弧用R编程(2)可以跨象限编程用绝对坐标:Ｎ00１ G９２ X０ Y0 ＬFN０02 Ｇ90 G00 X20 Ｙ0 Ｓ200 Ｍ03 T01 LFN003 G03 X2０ Y0 Ｉ－20 J０F1０0 LFN００４Ｇ００ X0 Y0 M0２ＬＦ用增量坐标：N０01 G91 G00 X２0 Y0 S200 M03 Ｔ0１ LFN００2 G０３ X0 Ｙ0 I-2０Ｊ0 Ｆ100N003 G０0 X—20 Y0 M0２ LF图3为圆弧插补圆参数用R编程。
数控编程圆弧计算方法
数控编程圆弧计算方法在数控加工中，圆弧是一种常见的加工形式。
为实现圆弧加工，在数控编程中需要计算出圆弧的各种参数。
下面介绍数控编程中圆弧计算的方法。
首先需要明确的是，圆弧主要由起点、终点和圆心三个参数来确定。
在数控编程中，通常采用以下两种方法计算圆弧参数：1. 利用坐标计算圆弧参数在此方法中，圆弧的起点和终点坐标已知，需要通过计算圆心坐标来确定圆弧的参数。
具体操作步骤如下：1) 计算圆心坐标圆心坐标可以通过起点和终点坐标以及圆弧半径来计算。
假设起点坐标为(x1,y1)，终点坐标为(x2,y2)，圆弧半径为R，则圆心坐标可表示为：xc = (x1+x2)/2 + (y2-y1)/(2R)yc = (y1+y2)/2 + (x1-x2)/(2R)2) 计算圆弧角度圆弧角度可以通过起点、终点和圆心坐标来计算。
假设圆心坐标为(xc,yc)，起点坐标为(x1,y1)，终点坐标为(x2,y2)，则圆弧角度可表示为：θ = atan2(y2-yc,x2-xc) - atan2(y1-yc,x1-xc)其中，atan2函数是求反正切的函数，它可以将坐标点(x,y)转化为极坐标系下的角度。
3) 计算圆弧方向根据圆弧的起点和终点坐标，可以判断出圆弧的方向是顺时针还是逆时针。
2. 利用半径计算圆弧参数在此方法中，圆弧的起点和终点坐标已知，需要通过计算圆弧半径来确定圆弧的参数。
具体操作步骤如下：1) 计算圆弧中心坐标圆弧中心坐标可以通过起点、终点和圆弧半径来计算。
假设起点坐标为(x1,y1)，终点坐标为(x2,y2)，圆弧半径为R，则圆心坐标可表示为：xc = (x1+x2)/2 + sqrt(R^2 - ((x2-x1)/2)^2)yc = (y1+y2)/2 + sqrt(R^2 - ((y2-y1)/2)^2)2) 计算圆弧角度和方向圆弧角度和方向可以根据起点、终点和圆心坐标来计算，计算方法与上述方法相同。
总之，在数控编程中，圆弧计算是一项非常重要的工作，正确的计算方法可以确保圆弧加工的准确性和效率。
数控机床编程实例
1、RND指令处理轮廓拐点的圆弧过渡
RND指令的含义：轮廓拐点处用指定半径的圆弧过渡处理，并且和相关的直线或圆弧相切连接，数控系统自动运算各个切点的坐标。
参照图1 加工内容为底边外的其余轮廓，所用程序如下。
N005 G54 G90 G0 Z100 T1 D1
N010 X-70 Y-50
N55 G42 X=IC（50）（激活刀补开始加工槽体的下边界）
N60 G1 X=-1804+920.617
N65 CT AP=90-16.03 RP=1499.5
N70 G1 AP90-16.03 RP=1499.5+100
N75 GO G40 X=IC（100）Z150
N80 M30
CT指令的含义是：经过一段直线或圆弧的结束点P1和另一个指定点P2生成一段圆弧并且和前面的直线或圆弧在P1点处相切，数控系统自动运算圆弧半径CT指令是模态的。
参照图2 加工内容为底边外的其余轮廓，所用程序如下：
N005 G54 G90 G0 Z100 T1 D1
N010 X-90 Y-120
N015 M03 S1000 F500Z-10
N020 G41Y-100
N025 G1 Y20
N030 X-60
N040 Yo
N045 CT X-20（第一个R20圆弧）
N050 X20（第二个R20圆弧）
N055 X60（第三个R20圆弧）
N060 G1 Y20
N065 G1×90
槽的宽度和中心线不对称，程序中用了两个刀号，加工槽体的上边界时用D1，加工槽体的下边界是时用D2，实际加工中用50mm铣刀要经过粗加工、半精加工和精加工运行三次程序，对应的半径补偿值先小后大分别是D1=100mm，12mm,12.5mm,D2=13mm,15mm,15.5mm.
数控车床圆弧零件编程实例
数控车床圆弧零件编程实例（前置刀架，绝对编程G90）用绝对编程G90格式加工如下图所示的圆弧零件编程实例（前置刀架），
其精加工程序内容：
１）用圆弧R编程方式绝对编程G90格式： 2)用圆弧I、K编程方式: 加工如上图所示的圆弧零件
％１２３程序名 O００6 程序名
N1 G92 X100 Z10 建立工件坐标系，起刀点 N1 G50 X80 Z100 建立工件坐标系，起刀点
N2 M03 S700 主轴正转，每分钟７００转 N2 M03 S800 主轴正转，每分钟8００转
N3 T0101 选择１号刀具，带１号刀补 N3 T0101 选择１号刀具，带１号刀补
N4 G00 X0 Z3 快速定位（０，３８）位置 N4 G00 X0 Z38 快速定位到（０，３８）位置N5 G01 Z0 F60 直线插补接近工件 N5 G01 Z35 F60 直线插补接近工件
N6 G03 X30 Z-15 R15 加工R15圆弧 N6 G03 X30 Z20 I0 K-15 加工R15圆弧
N7 G02 X50 Z-25 R10 加工R10圆弧 N7 G02 X50 Z10 I10 K0 加工R10圆弧
N8 G01 Z-35 加工５０外圆 N8 G01 Z0 加工５０外圆
N9 G01 X52 退刀 N9 G01 X52 退刀
N10 G00 X80 Z100 快速返回起始点 N10 G00 X80 Z100 快速返回起始点
N11 M05 主轴停转 N11 M05 主轴停转
N12 M30 光标返回程序首。
N12 M30 光标返回程序首。
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数控圆弧编程举例讲解 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
数控圆弧编程举例讲解——I0和J0编程、圆弧用R编程封闭圆编程图
使机床在XOY、XOZ、YOZ平面内执行圆弧插补运动，加工出圆弧轮廓。
G02为顺时针圆弧插补指令，G03为逆时针圆弧插补指令。
圆弧的顺、逆可按图1给出的方向进行判断：沿圆弧所在平面（XOY）的另外一坐标轴的负方向（即-Z）看去，顺时针方向为G02，逆时针方向为G03。
圆弧插补程序应包括：坐标平面选择、圆弧的顺逆、圆弧的终点坐标及圆心坐标或半径。
其程序格式为： G17 G02（G03） X┈Y┈I┈J┈（R┈）F┈
G18 G02（G03） X┈Z┈I┈K┈（R┈）F┈
G19 G02（G03） Y┈Z┈J┈K┈（R┈）F┈
当机床只有一个坐标平面时，平面选择指令可省略（如车床）；当机床具有三个坐标时（如立式加工中心），G17可以省略。
圆弧插补终点坐标可以用绝对坐标,也可以用增量坐标，取决于程序中已指定的G90或G91。
图1圆弧顺逆的区分
圆心坐标I、J、K一般用圆心相对于圆弧起点（矢量方向指向圆心）在X、Y、Z坐标的分矢量，且总是为增量值（圆弧起点作为圆心坐标的原点），与程序中已指定的G90无关。
圆心参数也可用半径R。
由于在同一半径R的情况下，从圆弧的起点到终点有两个圆弧的可能性，为区别二者，当圆心角θ≤180°的圆弧用R，当θ>180°的圆弧用-R。
用R参数时，不能描述整圆。
应注意的是，圆弧是由数控装置的圆弧插补器完成的，若给出的圆弧参数有误差时，圆弧的终点处必残留一个小的直线段而形成圆弧误差ε，一般限制在ε≤10μ。
现代的数控机床都可跨象限编制圆弧程序。
但有些旧式数控机床是按象限划分程序段的。
图2为封闭圆，用圆心坐标I、J编程。
设刀具起点在坐标原点O，刀具回转中心快速移到 A ，按箭头方向以F=100mm/min速度切削整圆至A，再返回原点。
（1）假定不能跨象限编程，只能按Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限分别编程。
用绝对坐标：
N002 G90 G00 X20 YO S200 M03 T01 LF
N003 G03 X0 Y20 I-20 J0 F100 LF
N004 X-20 Y0 I0 J-20 LF
N005 X0 Y-20 I20 J0 LF
N006 X20 Y0 I0 J20 LF
N007 GOO X0 Y0 M02 LF
注：I0和J0可以省略
用增量坐标：
N001 G91 G00 X20 Y0 S200 M03 T01 LF
N002 G03 X-20 Y20 I-20 J0 F100 LF
N003 X-20 Y-20 I0 J-20 LF
N004 X20 Y-20 I20 J0 LF
N005 X20 Y20 I0 J20 LF
N006 GOO X-20 Y0 M02 LF
增量坐标还可以表达为：
N001 G00 U20 V0 S200 M03 T01 LF
N002 G03 U-20 V20 I-20 J0 F100 LF
N003 U-20 V-20 I0 J-20 LF
N004 U20 V-20 I20 J0 LF
N005 U20 V20 I0 J20 LF
N006 G00 U-20 V0 M02 LF
图2 封闭圆编程<="">图图3 圆弧用R编程
（2）可以跨象限编程
用绝对坐标：
N002 G90 G00 X20 Y0 S200 M03 T01 LF
N003 G03 X20 Y0 I-20 J0 F100 LF
N004 G00 X0 Y0 M02 LF
用增量坐标：
N001 G91 G00 X20 Y0 S200 M03 T01 LF
N002 G03 X0 Y0 I-20 J0 F100
N003 G00 X-20 Y0 M02 LF
图3为圆弧插补圆参数用R编程。
设A为起刀点，从点A沿圆弧C1、C2、C3至D点停止，主轴300转/分钟，主轴正转，进给速度为100毫米/分钟。
用绝对坐标编程：
N001 G92 X0 Y18 LF
N002 G90 G02 X18 Y0 R18 F100 S300 M03 LF
N003 G03 X68 Y0 R25 LF
N004 G02 X88 Y20 R-20 M02 LF
用增量坐标编程：
N001 G91 G02 X18 Y-18 R18 F100 S300 M03 LF
N002 G03 X50 Y0 R25 LF
N003 G02 X20 Y20 R-20 M02 LF。