物理一轮复习 5.1 功和功率学案 新人教版必修2
物理一轮复习 5.1 功和功率学案 新人教版必修2
【高考目标导航】
1、 功和功率 Ⅱ
2、 动能和动能定理 Ⅱ
3、 重力做功与重力势能 Ⅱ
4、 功能关系、机械能守恒定律及其应用 Ⅱ 【考纲知识梳理】 一、功
1、概念：一个物体受到力．的作用，并且在这个力．的方向上发生了一段位移，就说这个力．对物体做了功。
2、做功的两个必要因素： 力和物体在力的方向上的位移
3、公式：W ＝FScosα （α为F 与s 的夹角）．功是力的空间积累效应。
4、功的正负判断
0≤θ＜ 90° 力F 对物体做正功, θ= 90° 力F 对物体不做功, 90°＜θ≤180° 力F 对物体做负功。 二、功率
1、功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，它表示物体做功的快慢．
2、功率的定义式：t
W
P
，所求出的功率是时间t 内的平均功率。 3、计算式：P=Fvcos θ , 其中θ是力F 与速度v 间的夹角。用该公式时，要求F 为恒力。 （1）当v 为即时速度时，对应的P 为即时功率； （2）当v 为平均速度时，对应的P 为平均功率。
（3）重力的功率可表示为 P G =mgv ⊥ ，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。 （4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为 Pt=F·vt 【要点名师透析】 一、判断正负功的方法
1.根据力和位移方向之间的夹角判断 此法常用于恒力做功的判断.
如图所示,在水平面上用一水平力F推着斜面体向左匀速运动了一段位移l,斜面体上的m受到三个恒力的作用,即G、F N、F f，由于这三个力与位移l夹角分别为90°、小于90°、大于90°，所以G不做功，F N做正功,F f做负功.
2.根据力和瞬时速度方向的夹角判断:此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功,夹角为锐角时做正功,夹角为钝角时做负功,夹角为直角时不做功.
3.从能的转化角度来进行判断:此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况.例如车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功.因为绳的拉力使车的动能增加了.又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，M增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功.
注意： (1)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等.
(2)摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功.
【例1】如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是
A.始终不做功
B.先做负功后做正功
C.先做正功后不做功
D.先做负功后不做功
【答案】选A、C、D.
【详解】设传送带运转的速度大小为v1,物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.(1)当v1=v2时,物体随传送带一起匀速运动,故传送带与物体之间不存在摩擦力,即传送带对物体始终不做功,A正确.
(2)当v1 (3)当v1>v2时,物体相对传送带向左运动,物体受到的滑动摩擦力方向向右,则物体先做匀加速运动直到速度达到v1,再做匀速运动,故传送带对物体先做正功后不做功,B错误,C正确. 二、功的计算 1.求解恒力做功的流程图 2.变力做功 (1)用动能定理：W= (2)若功率恒定,则用W=Pt计算. 3.滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算. 4.多个力的合力做的功 (1)先求F合,再根据W=F合·lcosα计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况. (2)先求各个力做的功W1、W2…W n，再根据W总=W1+W2+…+W n计算总功，这是求合力做功常用的方法. 【例2】(2011·白银模拟)(12分)如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料 车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩 擦力，g取10 N/kg,求这一过程中： (1)人拉绳子的力做的功； (2)物体的重力做的功； (3)物体受到的各力对物体做的总功. 【答案】(1)2 000 J (2)-2 000 J (3)0 【详解】(1)工人拉绳子的力： F= (3分) 工人将料车拉到斜面顶端时,拉绳子的长度：l=2L，根据公式W=Flcosα,得W1==2 000 J (3分) (2)重力做功：W2=-mgh=-mgLsinθ=-2 000 J (3分) (3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0,故W合=0 (3分) 三、机动车两种启动方式 机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速 度启动.现比较如下： 【例3】(16分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m=1.02 m/s的匀速运动.取g=10 m/s2,不计额外功.求： (1)起重机允许输出的最大功率. (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率. 【答案】(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W 【详解】 (1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力. P0＝F0v m，P0＝mgv m (2分) 代入数据，有：P 0＝5.1×104 W (2分) (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F ，速度为v 1，匀加速运动经历时 间为t 1,有：P 0＝Fv 1，F －mg ＝ma ，v 1＝at 1 (4分)代入数据，得：t 1＝5 s (2分) t ＝2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v 2， 输出功率为P ，则：v 2＝at ，P ＝Fv 2 (4分)代入数据，得:P ＝2.04×104 W. (2分) 【感悟高考真题】 1.（2011·海南物理·T9）一质量为1kg 的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N 的外力作用。下列判断正确的是（ ） A. 0～2s 内外力的平均功率是9 4W B.第2秒内外力所做的功是5 4J C.第2秒末外力的瞬时功率最大 D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4 5 【答案】选AD 。 【详解】第1秒内的加速度21=a m/s 2 ，1秒末的速度2121=?=v m/s ；第2秒内的加 速度12=a m/s 2 ,第2秒末的速度31122=?+=v m/s ；所以第2秒内外力做的功 5.221212 1222=-= mv mv W J ，故B 错误；第１秒末的瞬时功率111W 4W P F v ==?=２２。 第２秒末的瞬时功率 W W P F v ==?=２２ ２１３３，故Ｃ错误。0～2s 内外力的平均功率 t mv t W P 2 2 21= =49=W ，故A 正确；第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值 5 4 2 1 2 2 1 2 1= = ? ? W mv E E ，故D正确。 2.（2010·新课标卷）16.如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断 A、在 1 0~t时间内，外力做正功 B、在 1 0~t时间内，外力的功率逐渐增大 C、在 2 t时刻，外力的功率最大 D、在 13 ~ t t时间内，外力做的总功为零 答案：AD 解析：选项B错误，根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大。选项C错误，此时外力的功率为零。 3.（2010·上海理综）43．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920kg，在16s内从静止加速到100km/h（即27.8m/s），受到恒定的阻力为1500N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N。当E1概念车以最高时速120km/h（即33.3m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 kW。 答案：3.1×103；50 4.（09·广东理科基础·9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是（ A ） A ．在0—1s 内，合外力做正功 B ．在0—2s 内，合外力总是做负功 C ．在1—2s 内，合外力不做功 D ．在0—3s 内，合外力总是做正功 解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s 内做匀加速合外力做正功，A 正确；1-3s 内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s 内，1—2s 内合外力做功为零。 5.（09·宁夏·17） 质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则 （ BD ） A ．03t 时刻的瞬时功率为m t F 0205 B ．03t 时刻的瞬时功率为m t F 0 2015 C ．在0=t 到03t 这段时间内，水平力的平均功率为m t F 4230 20 D. 在0=t 到03t 这段时间内，水平力的平均功率为m t F 6250 20 6.（09·上海·46）与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg 的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m 时，其加速度为 m/s 2 (g=10m m/s 2 ) 规格 后轮驱动直流永磁铁电机 车型 14电动自行车 额定输出功率 200W 整车质量 40Kg 额定电压 48V 最大载重 120 Kg 额定电流 4.5A 答案：40：0.6 7.（09·海南物理·7）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向 不变，大小随时间的变化如 图所示。设该物体在0t 和02t 时刻相对于出发点的位移分别是1x 和2x ， 速度分别是1v 和2v ，合外力从开始至o t 时刻做的功是1W ，从0t 至02t 时刻做的功是2W ,则 （ AC ） A ．215x x = 213v v = B ．12219 5x x v v == C ．21215 8x x W W == D ．2 1 2139v v W W == 8.（09·四川·23）图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m =1.02 m/s 的匀速运动。取g=10 m/s 2 ,不计额外功。求： (1)起重机允许输出的最大功率。 (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。 解析： (1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。 P0＝F0v m ① P0＝mg② 代入数据，有：P0＝5.1×104W ③ (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F， 速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有： P0＝F0v1 ④ F－mg＝ma⑤ V1＝at1 ⑥ 由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦ T＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则 v2＝at ⑧ P＝Fv2⑨ 由⑤⑧⑨，代入数据，得:P＝2.04×104W。 【考点模拟演练】 1.设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动，则在这过程中( ) A.牵引力增大，功率增大 B.牵引力不变，功率增大 C.牵引力增大，功率不变 D.牵引力不变，功率不变 【答案】选B. 【详解】汽车在启动阶段做匀加速直线运动，其加速度为定值，由F-Ff=ma知牵引力F不变；又由P=Fv知功率P增大，B正确. 2.(2011·宁波模拟)起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是( ) A.500 J B.4 500 J C.5 000 J D.5 500 J 【答案】选D. 【详解】货物的加速度向上，由牛顿第二定律有： F-mg＝ma，起重机的拉力F＝mg＋ma＝11 000 N，货物的位移是x＝＝0.5 m，做功为W=Fx=5 500 J. 故D正确. 3.一辆汽车保持功率不变驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大，阻力保持不变，则在汽车驶上斜坡的过程中( ) A.加速度逐渐增大 B.速度逐渐增大 C.加速度逐渐减小 D.速度逐渐减小 【答案】选C、D. 【详解】由P=F·v可知，汽车的牵引力逐渐增大，其上坡的速度逐渐减小，汽车的加速度方向沿坡向下，由牛顿第二定律得：mgsinθ+F f-F=ma,随F增大，a逐渐减小，综上所述，C、D 正确，A、B错误. 4.分别对放在粗糙水平面上的同一物体施一水平拉力和一斜向上的拉力使物体在这两种情况下的加速度相同，当物体通过相同位移时，这两种情况下拉力的功和合力的功的正确关系是( ) A.拉力的功和合力的功分别相等 B.拉力的功相等，斜向上拉时合力的功大 C.合力的功相等，斜向上拉时拉力的功大 D.合力的功相等，斜向上拉时拉力的功小 【答案】选D. 【详解】两种情况下加速度相等，合力相等，位移相等，所以合力的功相等，第一种情况下拉力的功W1＝F1x，第二种情况下拉力的功W2＝F2xcosθ，由受力分析F1－F f1＝ma，F2cos θ－F f2＝ma，F f1＞F f2，则F1＞F2cosθ，即W1＞W2，即斜向上拉时拉力做的功小，D正确. 5.(2011·广州模拟)如图，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法.如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是( ) A.轮胎受到地面的摩擦力做了负功 B.轮胎受到的重力做了正功 C.轮胎受到的拉力不做功 D.轮胎受到地面的支持力做了正功 【答案】选A. 【详解】根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B 、D 错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A 正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功，C 错误. 6．(2011·扬州检测)一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中( ) A ．汽车的速度与时间成正比 B ．汽车的位移与时间成正比 C ．汽车做变加速直线运动 D ．汽车发动机做的功与时间成正比 【答案】A 【详解】由F －F f ＝ma 可知，因汽车牵引力F 保持恒定，故汽车做匀加速直线运动，C 错误；由v ＝at 可知，A 正确；而x ＝12at 2 ，故B 错误；由W F ＝F ·x ＝F ·12 at 2 可知，D 错误． 7．(2011年广东六校联合体联考)如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A 点自由滑下，然后在水平面上前进至B 点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m .A 、B 两点间的水平距离为L .在滑雪者经过AB 段运动的过程中，克服摩擦力做的功( ) A ．大于μmgL B ．等于μmgL C ．小于μmgL D ．以上三种情况都有可能 【答案】选B. 【详解】设斜面的倾角为θ，则对滑雪者从A 到B 的运动过程中摩擦力做的功为：WF f ＝ μmgAC cos θ＋μmgCB ①，由图可知AC cos θ＋CB ＝L ②，由①②两式联立可得：WF f ＝μmgL ， 故B 正确． 8．(2011年黄冈模拟)如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则( ) A．重力对两物体做的功相同 B．重力的平均功率相同 C．到达底端时重力的瞬时功率P A＝P B D．到达底端时两物体的动能相同，速度相同 【答案】选A. 【详解】由于两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做的功相同，A选项正确．由于下落的时间不同，所以重力的平均功率不相同，B选项错误．根据机械能守恒可知，两物体到达底端时动能相同，即速度大小相同、方向不同，D选项错误．由瞬时功率的计算式可得P A＝mgv sinθ(θ为斜面倾角)，P B＝mgv，因此，到达底端时重力的瞬时功率P A 9. (2011年湖南部分重点中学联考)汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶 时受到的阻力F f大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，最大车速为v. 汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示．则( ) A．汽车开始时做匀加速运动，t1时刻速度达到v，然后做匀速直线运动 B．汽车开始时做匀加速直线运动，t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动，速度达到v后做匀速直线运动 C．汽车开始时牵引力逐渐增大，t1时刻牵引力与阻力大小相等 D．汽车开始时牵引力恒定，t1时刻牵引力与阻力大小相等 【答案】选B. 【详解】开始时，汽车的功率与时间成正比，即：P＝Fv＝Fat，所以汽车牵引力恒定，汽车加速度恒定，汽车做匀加速直线运动；在t1时刻达到最大功率，此时，牵引力仍大于阻力，但随着速度的增大，汽车牵引力减小，汽车加速度逐渐减小至零后做匀速直线运动，B正确．10．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P以后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是( ) A ．钢绳的最大拉力为P v 2 B ．钢绳的最大拉力为P v 1 C ．重物的最大速度v 2＝P mg D ．重物匀加速运动的加速度为P mv 1 －g 【答案】BCD 【详解】由F －mg ＝ma 和P ＝Fv 可知，重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变，达到最大功率P 后，随v 增加，钢绳拉力F 变小，当F ＝mg 时重物达最大速度v 2，故v 2＝P mg ，最大拉力F ＝mg ＋ma ＝P v 1，A 错误，B 、C 正确，由P v 1－mg ＝ma 得：a ＝ P mv 1 －g ，D 正确． 11．(2011·盐城检测)(14分)静止在水平地面上的木箱，质量m ＝50 kg ，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，若用大小为400 N 、方向与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50 m 远处，拉力最少做多少功？(cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2 ) 【答案】7.68×103 J 【详解】欲使拉力做功最少，须使拉力作用的位移最小，故木箱应先在拉力作用下加速，再撤去拉力使木箱减速，到达50 m 处时速度恰好减为0，设加速时加速度的大小为a 1，减速时加速度的大小为a 2. 由牛顿第二定律得，加速时有： 水平方向F cos 37°－μF N ＝ma 1 竖直方向F sin 37°＋F N －mg ＝0 减速时有：μmg ＝ma 2 且有v 2 ＝2a 1x 1＝2a 2x 2 x 1＋x 2＝x 联立以上各式解得：x 1≈24 m 由功的定义，有 W ＝Fx 1cos 37°＝400×24×0.8 J＝7.68×103 J. 12. (2011年上海浦东模拟)一辆汽车质量为1×103 kg ，最大功率为2×104 W ，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v 2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N ，其行驶过程中牵引力F 与车速的倒数1v 的关系如图 所示．试求： (1)根据图线ABC 判断汽车做什么运动？ (2)v 2的大小； (3)整个运动过程中的最大加速度； (4)匀加速运动过程的最大速度是多大？当汽车的速度为10 m/s 时发动机的功率为多大？ 【答案】(1)见解析 (2)20 m/s (3)2 m/s 2 (4)6.67 m/s 2×104 W 【详解】(1)题图中图线AB 段牵引力F 不变，阻力F f 不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC 的斜率表示汽车的功率P ，P 不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v 2，此后汽车做匀速直线运动． (2)当汽车的速度为v 2时，牵引力为F 1＝1×103 N ， v 2＝P m F 1＝2×104 1×103 m/s ＝20 m/s. (3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大 阻力F f ＝P m v 2＝2×104 20 N ＝1000 N a ＝F m －F f m ＝3－1×103 1×10 3 m/s 2＝2 m/s 2. (4)与B 点对应的速度为v 1＝P m F m ＝2×104 3×103 m/s ≈6.67 m/s. 当汽车的速度为10 m/s 时处于图线BC 段，故此时的功率最大，为P m ＝2×104 W. 解题方法： 1、变力做功问题： 仅适用于恒力对做直线运动的物体做功， （1）变力做功或物体做曲线运动时力做功就不能用功的定义式来计算。在一些特殊情况下，仍可用上述功的定义公式来计算。 如某人以F的水平拉力拉一物体沿半径为R的圆形轨道走一圈，人对物体做功后变力做功且物体做曲线运动（如图），不能用公式进行计算。如果将曲线分成若干小段，各小段的位移依次为，只要每一小段位移取得足够小，可以认为每一小段位移的方向与那一段位移的起点所作的曲线的切线方向（即F的方向）一致，在这一小段位移上力F所做的功可以计算，把各小段上F做功加在一起，就是拉力F所做的功 而 所以有 （2）如果物体做直线运动，作用力的大小随着位移的增大而均匀变化，可以用平均作用力乘位移来计算变力所做的功。 例如，把劲度系数为k的弹簧拉长x，拉力所做的功 （3）利用力-位移图像可求功. 如图甲所示表示恒力的力-位移图像，横坐标表示力F在位移方向上的分量，功W的数值等于直线下方画有斜线部分的面积. 上题物体受到的水平力F随着物体位移s的变化图像如图所示，我们设定一些数值： 可见力随位移的增大均匀增大。用类似于证明v-t图像与横轴围成的面积在数值上等于位移s（因为s＝vt）一样，我们也能证明，F-s图像与横轴围成的面积在数值上等于力F所做的功W（W＝F?s）。此变力在物体发生20m位移的过程中做的功在数值上等于图中阴影线标出的梯形面积。 如图乙所示表示变力的力-位移图像，曲线下方画有斜线部分的面积就表示变力所做的功，它近似地等于成阶梯形的小矩形面积的总和. （4）用动能定理来解决变力做功是十分重要而且方便的，我们将在以后学习。 （5）在有些情况下，变力不对物体做功，如图所示， 物体沿曲面下滑过程中，支持力的大小和方向都发生变化，用将位移分段的方法，将曲线分成非常短的一段段小位移，在每一小段位移内，N的大小和方向可以认为是不变的，且与这一段位移垂直，根据功的计算公式，支持力在这一小段上不做功，所以支持力在物体运动的全过程中都不做功，可见支持力始终与物体运动方向垂直。 2、关于摩擦力做功的问题： 不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功。力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的。力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直。 滑动摩擦力对物体做负功——物体克服滑动摩擦力做功，这是比较常见的情形。滑动摩擦力 t ?t g v ?=?v ?高中物理必修二公式 第五章 曲线运动 一、平抛运动公式 1.水平分运动： 匀速直线运动 水平位移： x = 0v t 水平分速度：x v = 0v 2.竖直分运动： 初速度为零的匀加速直线运动（即自由落体运动） 竖直位移： y =21g t 2 竖直分速度：y v = g t gy v y 22= 3.合速度： v = y x v v + tan =x y v v =0 v gt — 4.合位移： 22y x l += tan α= x y =0 2v gt 即：tan =2 tan α 速度方向延长线过水平位移中点x /2 5.飞行时间： g h t 2= 6.水平射程： x =0v t =g h v 20 其中：h 为下落高度 7.速度改变量：任意相等时间间隔内的速度改变量相同，方向恒为竖直向下 / 二、匀速圆周运动公式 1、线速度：v （矢量）单位：米/秒（m/s ） 公式：v =t s ??=r=T r π2=2πf r=2πn r （或30 nr π） 2、角速度：（矢量）单位：弧度/秒（rad/s ） 公式：=t ??θ=r v =T π2=2πf =2πn （或30 n π）(转速n 前者单位为r/s 后者为r/min ） 3、向心加速度：n a （矢量）单位：米2/秒（m 2/s ） 公式：n a =t v ??=r v 2 =ω2r=224T r π=4π2fr=v ω 4、向心力：n F （矢量）单位：牛（N ） 公式：n F = m n a =m r v 2 =m ω2r=m 2 24T r π l v 5、周期:T （标量） 单位：秒（s ） , 周期与频率的关系：f T 1 = 6、频率：f （标量） 单位：赫兹，简称：赫，符号：Hz 7、转速：n （标量） 单位：转/秒（r/s) 或 转/分（r/min) 与频率的关系：f=n （转速单位为r/s ） 注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。 （2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。 （3）氢原子核外电子绕核作匀速圆周运动的向心力是原子核对核外电子的库仑力。 第六章 万有引力与航天 1.万有引力定律：公式：F=G 221r m m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = ×10-11 N ·m 2 / kg 2 / 2.在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度； r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度）） （1）、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '422 222mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得： ① 天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。 ② 行星或卫星做匀速圆周运动的线速度： ，轨道半径越大，线速度越小。 ③ 行星或卫星做匀速圆周运动的角速度： ，轨道半径越大，角速度越小。 ④ 行星或卫星做匀速圆周运动的周期： ，轨道半径越大，周期越大。 、 ⑤ 行星或卫星做匀速圆周运动的轨道半径： ，周期越大，轨道半径越大。 ⑥ 行星或卫星做匀速圆周运动的向心加速度：2r GM a = ，轨道半径越大，向心加速度越小。 ⑦ 地球或天体重力加速度随高度的变化：22) ('h R GM r GM g +== 特别地，在天体或地球表面：20R GM g = 022) ('g h R R g += ⑧ 天体的平均密度：323323 233 44R GT r R GT r V M πππρ=== 特别地：当r=R 时：G T πρ32= 2324GT r M π=r GM v =3 r GM =ωGM r T 324π=3224πGMT r = 7.3 功率同步练习题解析（人教版必修2） 1．质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F的作用下从静止开始运动，则开始运动时间t后F的功率是（）。 A． 2 2 F t m B． 22 2 F t m C． 2 F t m D． 22 F t m 2．一辆小车在水平路面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车受到的牵引力F和阻力f随时间的变化规律如图所示，则小车所受的牵引力的功率随时间变化的规律是（）。 3．近年我国高速铁路技术得到飞速发展，2010年12月3日京沪杭高铁综合试验运行最高时速达到486．1千米，刷新了世界记录，对提高铁路运行速度的以下说法，错误的是（）。 A．减少路轨阻力，有利于提高列车最高时速 B．当列车保持最高时速行驶时，其牵引力与阻力大小相等 C．列车的最高时速取决于其最大功率、阻力及相关技术 D．将列车车头做成流线形，减小空气阻力，有利于提高列车功率 4．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（）。 A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B．人对皮带不做功 C．人对皮带做功的功率为mgv D．人对皮带做功的功率为fv 5．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其vt图象如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0．1倍，g取10 m/s2，则（）。 A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N B．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N C．汽车的额定功率为60 kW D．汽车的最大速度为30 m/s 6．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920 kg，在16 s内从静止加速到100 km/h（即27．8 m/s）。受到恒定的阻力为1 500 N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为____N。当E1概念车以最高时速120 km/h（即33．3 m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为____kW。 7．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标： 规格 车型26型电动自行车 整车质量30 kg 最大载重120 kg 额定输出功率120 W 额定电压40 V 额定电流3．5 A 质量为M＝70 kg F f恒为车和人总重的0．02倍，g取10 m/s2。则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少？ 8．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0．2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1．02 m/s的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。求： （1）起重机允许输出的最大功率； （2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。 专题二 第1讲 功 功率和动能定理 考向一 功和功率的计算 (选择题) 1.恒力做功的公式 W ＝Fl cos α(通过F 与l 间的夹角α判断F 是否做功及做功的正、负)。 2．功率 (1)平均功率：P ＝W t ＝F v cos α。 (2)瞬时功率：P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角)。 [例1] (2014·全国新课标Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v 。若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v 。对于上述两个过程，用WF 1、WF 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A ．WF 2>4WF 1, W f 2>2W f 1 B ．WF 2>4WF 1, W f 2＝2W f 1 C ．WF 2<4WF 1, W f 2＝2W f 1 D ．WF 2<4WF 1, W f 2<2W f 1 [思路探究] (1)两次物体的加速度、位移存在什么关系？ 提示：因为前后两次t 相等，由a ＝v t ，x ＝v 2 t 知，a 1∶a 2＝1∶2，x 1∶x 2＝1∶2。 (2)两次合力做功存在什么关系？ 提示：由动能定理知W 合1∶W 合2＝1∶4。 [解析] 由x ＝v t 知，前后两次的位移之比x 1∶x 2＝1∶2，由W f ＝fx 知W f 1∶W f 2＝1∶2；由动能定理知，WF 1－W f 1＝12mv 2，WF 2－W f 2＝12 m ·(2v )2 ，所以WF 2－W f 2＝4(WF 1－W f 1)，又 因为W f 2＝2W f 1，所以4WF 1－WF 2>0，即WF 2<4WF 1，C 正确。 [答案] C [感悟升华] 计算功和功率时应注意的问题 1．(2014·乐山模拟)如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢与水平面间的θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是( ) 高一必修二单元检测题一 1 、关于功率下列说法中正确的是：( BD ) A.功率大说明物体做的功多。 B.功率小说明物体做功慢。 C.由P=W/t可知，机器做功越多，其功率越大 D .单位时间机器做功越多，其功率越大 2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[B] A．滑动摩擦力总是做负功 B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 C．静摩擦力对物体一定做负功 D．静摩擦力对物体总是做正功 3．如图1所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中[C] A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为Fscosθ C．力F做的功为FssinθD．重力做的功为mgs 4．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s 时，如图2所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是[A] A．摩擦力对物体m做功为零 B．合力对物体m做功为零 C．摩擦力对物体m做负功 D．弹力对物体m做正功 5．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。[C] A．mgh B．mαh C．m（g＋α）h D．m（g-α）h 6．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中[AD] A．重力所做的功为零B．重力所做的功为2mgh C．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为-2fh 7．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻F的功率是[C] 8．如图6所示，物体质量1kg，斜向上拉F=10N，物体和水平面间的滑动摩擦因数μ=0.25，物体在F的作用下前进10m。则在这段时间内，拉力F对物体做的功为多少？ 9如图8所示，物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，m、H已知，求： （1）物体滑到底端过程中重力的功率。 （2）物体滑到斜面底端时重力的功率。 高中物理学习材料 福安二中物理必修2期末复习——《功和功率》 一、本题共16小题，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确． 1．关于功是否为矢量，下列说法正确的是( ) A．因为功有正功和负功，所以功是矢量 B．因为功没有方向性，所以功是标量 C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D．力是矢量，功也是矢量 2．质量分别为m1和m2的两个物体，m1 7.3功率 同步练习题解析（人教 版必修2） 1 ?质量为m 的木块放在光滑水平面上，在水平力 F 的作用下从静止开始运动，则开始 运动时间t 后F 的功率是（ 2 2 F 2t 2 D . L m 2. 一辆小车在水平路面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车受到的牵引力 f 随时间的变化规律如图所示，则小车 所受的牵引力的功率随时间变化的规律是（ 3. 近年我 国高速铁路技术得到飞速发展， 2010年 12月3日京沪杭高铁综合试验运行 最高时速达到486. 1千米，刷新了世界记录，对提高铁路运行速度的以下说法，错误的是 A .减少路轨阻力，有利于提咼列车最咼时速 B .当列车保持最高时速行驶时，其牵引力与阻力大小相等 C .列车的最高时速取决于其最大功率、阻力及相关技术 D .将列车车头做成流线形，减小空气阻力，有利于提高列车功率 4. 如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为 m 的运动员踩在与水平面成 a 角的 静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为 f ，使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（ ）。 A .人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B .人对皮带不做功 C .人对皮带做功的功率为 mgv D .人对皮带做功的功率为fv 5. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前 2 2 F 2t 2 B . L 2m F 和阻力 5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额 定功率，之后保持额定功率运动，其vt图象如图所示。已知汽车的质量为m = 2X 103 kg , 汽车受到地面的阻力为车重的0. 1倍，g取10 m/s2,则（）。 高一物理必修2《功和功率》测试题 高一物理必修2《功和功率》测试题 一、 1．关于功是否为矢量，下列说法正确的是( ) A．功有正功和负功，所以功是矢量 B．因为功没有方向性，所以功是标量 C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D．力是矢量，功也是矢量 2．质量分别为m1和m2的两个物体，m1 C．第一次推力做功大D．无法比较 6．某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前 进距离s，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进距离s，若先后两次拉力做的 功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( ) A．W1=W2，P1=P2 B．W1=W2，P1>P2 C．W1>W2，P1>P2 D．W1>W2，P1=P2 7．关于力对物体做功．如下说法正确的是( ) A．滑动摩擦力对物体一定做负功 B．静摩擦力对物体可能做正功 C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零 D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态 8．用轻绳拴一个质量为m的小球以加速度a向上提升一段距离s，则拉力对 小球做的功为( ) A．mgs B．m(g+a)s C．mas D．m(g-a)s 9．如图1-3所示，质量为m的物块始终静止在倾角为θ的斜面上， 下列说法正确的是( ) 图A．若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功 B．若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs C．若斜面向左以加速度a匀加速移动距离s，斜面对物块做功mas D．若斜面向下以加速度匀加速移动距离s，斜面对物块做功m(g+a)s 10．如图1-4所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平 面成α角的静止皮带上，运动员用力后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力 恒定为f，使皮带以速度v匀速运动，则在运动过程中下列说法正确的是( ) A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B．人对皮带不做功 图 高一物理《功与功率》单元测试 班级 _________________ 姓名__________________ 号数______________ 一、单项选择题（每题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.如下图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新对提包的拉力没有做功的是（ ） 2．下列说法中错误的是 ( ) A ．功是矢量，正负表示方向 B ．功是标量，正负表示外力对物体功，还是物体克服外力做功 C ．力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向的关系 D ．力做功总是在某过程中完成，所以功是一个过程量 3.用水平恒力F 作用在质量为M 的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s ，恒力做功为W 1，再用该恒力作用于质量为m （m ７.3 功率同步练习题解析（人教版必修2) 1.质量为m的木块放在光滑水平面上,在水平力F的作用下从静止开始运动，则开始运动时间ｔ后F的功率是（)。 A． 2 2 F t m B. 22 2 F t m C. 2 F t m Ｄ. 22 F t m 2．一辆小车在水平路面上做匀速直线运动,从某时刻起,小车受到的牵引力F和阻力f 随时间的变化规律如图所示,则小车所受的牵引力的功率随时间变化的规律是（)。 3.近年我国高速铁路技术得到飞速发展,20１0年12月3日京沪杭高铁综合试验运行最高时速达到486.1千米,刷新了世界记录，对提高铁路运行速度的以下说法,错误的是( ）。 Ａ．减少路轨阻力，有利于提高列车最高时速 B.当列车保持最高时速行驶时,其牵引力与阻力大小相等 C.列车的最高时速取决于其最大功率、阻力及相关技术 D．将列车车头做成流线形,减小空气阻力,有利于提高列车功率 4．如图所示是健身用的“跑步机”示意图,质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上,运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v匀速向后运动,则在运动过程中,下列说法正确的是（）。 Ａ.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B．人对皮带不做功 C．人对皮带做功的功率为mｇv D．人对皮带做功的功率为ｆv ５.一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前５ｓ内做匀加速直线运动,5s末达到额定功率,之后保持额定功率运动，其v t图象如图所示。已知汽车的质量为ｍ＝2×1０３ｋｇ,汽车受到地面的阻力为车重的0.１倍，ｇ取1０m/s2，则()。 A．汽车在前５s内的牵引力为4×１0３N Ｂ.汽车在前５s内的牵引力为6×103 N C.汽车的额定功率为６0 ｋＷ D．汽车的最大速度为３０m/s 6．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920 ｋg，在１６s内从静止加速到１00 km／h（即２７.8 m/s)。受到恒定的阻力为１５00N,假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为＿___N。当E1概念车以最高时速1２0 km/h(即33．3 m/s）做匀速直线运动时,其动力系统输出的功率为＿___ｋW。 7．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标： 规格 车型2６型电动自行车 整车质量３0 kg 最大载重120 kg 额定输出功率１20 Ｗ 额定电压40 V 额定电流 3.5 A 质量为M=70 ｋg Fｆ恒为车和人总重的0．02倍，g取10 m/s2。则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少? 8.图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝５×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0．2 ｍ/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1．０2m/s的匀速运动。取g=10ｍ/ｓ２,不计额外功。求： （1)起重机允许输出的最大功率； (2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 【功和功率】 一、功 1．定义：一个物体受到________的作用，如果在力的方向上发生一段________，物理学中就说这个力对物体做了功． 2．做功的两个必要因素：________和物体在力的方向上发生的________，是做功的两个不可缺少的因素． 3．物理意义：功是________转化的量度． 4．公式和单位：W ＝________，其中α是F 和l 的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 5．功是________量，但有正负．由W ＝F l cos α，可以看出： (1)当0°≤α<90°时，0 第一讲机械功 一、选择题 1．关于功的概念，下列说法正确的是() A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大 B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小 C．力对物体不做功，说明物体一定无位移 D．力对物体做的功等于力的大小、位移的大小及位移和力的夹角的余弦三者的乘积2．下列说法中错误的是() A．功是矢量，正、负表示方向 B．功是标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功 C．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系 D．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量 3．在光滑水平面上和粗糙水平面上推车，如果所用的推力相等、位移也相等，则推力对小车做的功是() A．在粗糙水平面上的较大B．在光滑水平面上的较大 C．两种情况下推力做的功相等D．做功的大小决定于两车通过该位移的时间 4．如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W 和W2，则() A．W1＞W2B．W1＝W2 C．W1＜W2D．无法比较 5．下列关于做功的说法正确的是() A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功 B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功 C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功 D．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功 6．2010年土耳其举重世界锦标赛的比赛中，运动员从地面举起杠铃，举过头顶并坚持3 s，不动则算成功．下列说法中错误的是() A．举起杠铃的过程中，运动员的支持力对杠铃做了功 B．举着杠铃3 s不动，运动员的支持力对杠铃也做了功 C．举起杠铃的过程中，杠铃的重力对杠铃也做了功 D．举着杠铃3 s不动，杠铃的重力对杠铃不做功 7．关于摩擦力做功，以下说法正确的是() A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功 B．静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动，但不做功 C．静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功 D．一对相互作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功 8．如图所示，稳站在商店自动扶梯的水平踏板上的人，随扶梯斜向上 做加速运动，则在此过程中( ) A．人只受到重力和踏板的支持力作用 B．人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反 C．支持力对人做正功D．支持力对人做功为零 9．一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是() A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B．加速时做正功，匀速和减速时做负功 C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功 10．以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为 F.则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为() A．0 B．－Fh C．Fh D．－2Fh 高中高一物理必修二教学设计：功率-教学设计高中高一物理必修二教学设计：功率-教学设计 【教材分析】 本节讲述功率的概念，功率公式的应用。功率的概念、功率 的物理意义是本节的重点内容，如果学生能懂得做功快慢表 示的是能量转化的快慢，自然能感悟出功率实际上是描述能 量转化快慢的物理量。要使学生确切地理解公式P=Fv的意义，要通过例题的教学，使学生会应用基本公式进行计算， 对平均功率和瞬时功率有所理解。 瞬时功率的概念学生较难理解，这是难点。学生往往认为， 在某瞬时物体没有位移就没有做功问题，更谈不上功率了。 如果学生没有认识到功率是描述能量转化快慢的物理量，这 个难点就不易突破，因此，在前面讲清楚功率的物理意义很 有必要，它是理解瞬时功率概念和物理意义的基础。 关于发动机的额定功率与汽车的最大速率之间的关系，最好 采用课后专题讲座的形式进行，以便通过分析汽车由开动到 匀速行驶的物理过程，使学生养成分析物理过程的习惯，避 免简单地套用公式。 【教学目标】 ㈠知识与技能 1、理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义 2、P=W/t，P=Fv的运用 ㈡过程与方法 1、P=W/t通常指平均功率，t0为瞬时功率 2、P=Fv，分析汽车的启动，注意知识的迁移 ㈢情感、态度与价值观 感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。【教学重点】 理解功率的概念，并灵活应用功率的计算公式计算平均功率 和瞬时功率。 【教学难点】 正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义，并能够利 用相关公式计算平均功率和瞬时功率。 【教学方法】 教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 【教学工具】 投影仪、投影片、录相资料、CAI课件。 【教学过程】 ㈠、新课导入 教师：人们在生产、生活和工作中使用了大量的机械来做功，这与人力直接做功或畜力做功，在完成功的快慢方面有何不同?请举例说明。 (引发学生思考，让学生从身边生活寻找做功快慢的事例， 编号：7.1.1 年级：高一 学科：物理 备课组长： 年级主管 主备人： 授课人： 授课时间：2016年 学生姓名： 班级： 小组 课题 功和能量 学习目标 掌握功的计算方法 知识地位 （ 机械能与守恒定律的基础 第7章 机械能守恒定律 第23练 功 功率 一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意） 1.小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，如图所示，在物块沿斜面下滑 的过程中，斜面对物块的作用力 （ ） A.垂直于接触面，做功为零 B.垂直于接触面，做功不为零 · C.不垂直于接触面，做功为零 D.不垂直于接触面，做功不为零 2.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小 恒为F ，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为 （ ） A.零 B.－F h C.F h D.－2F h 3.如图所示，质量为m 的物体静止在倾角为a 的斜面上，物 体与斜面间的动摩擦因数为μ，现在使斜面体向左水平匀速移动 距离L ，则摩擦力对物体做功为（物体与斜面相对静止） （ ） A.0 B.－μmgLsincosa C. －mgLsincos 2a D. －mgLsincosa 4.设轮船行驶时，受到的阻力f 跟它的速度大小v 成正比.如果轮船匀速行驶的最大速度 是v m 时发动机的功率为P ，那么，要想把轮船行驶的最大速度提高到2v m ，则发动机的功率 应该提高到 （ ） ) A.2P B.3P C.4P D.4.5P 5.以初速度v 0水平抛出一个质量为m 的物体，当物体的速度为v 时，重力做功的瞬时 功率为 （ ） A.mgv B.0mgv C.0()mg v v - D.22 0mg v v - 6.如图所示，物体以一定的初速度沿水平面，由A 点滑到 B 点，克服摩擦力做功为W 1，若该物体从A′沿两斜面滑到B′. 克服摩擦力做功为W 2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均 相同，则 （ ） 《功和功率》典型题练习 一、选择题 1．质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是() A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做负功 B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功 C．如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功 D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体不做功 2．某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a 的方向相同，F2与速度v的方向相同，F3与速度v的方向相反，则() A．F1对物体做正功B．F2对物体做负功 C．F3对物体做负功D．合外力对物体做正功 3．我国武广高速铁路在2009年年底全线通车，这样大大减缓了现有京广线的运输压力．若在水平直轨道上以额定功率行驶的列车，所受阻力与质量成正比，由于发生紧急情况，使最后几节车厢与车体分离，分离后车头保持额定功率运行，则() A．脱离部分做匀减速运动，车头部分做匀加速运动 B．分离出的车厢越多，车头能获得的最大速度越大 C．车头部分所受牵引力减小，速度也减小 D．车头部分所受牵引力增大，所以速度增大 4．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是() A．阻力对系统始终做负功 B．系统受到的合外力始终向下 C．重力做功使系统的重力势能增加 D．任意相等的时间内重力做的功相等 5．设匀速行驶的汽车，发动机功率保持不变，则() A．路面越粗糙，汽车行驶得越慢 B．路面越粗糙，汽车行驶得越快 C．在同一路面上，汽车不载货与载货时行驶得一样快 D．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢 6．如下图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移．μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小() A．W a最小B．W d最大 C．W a＝W c D．四种情况一样大 7.国庆大阅兵检阅了我国的空中加、受油机梯队，加、受油机梯队将模拟空中加油，如右图所示．空中加油的过程大致如下：首先是加油机和受油机必须按照预定时间在预定地点汇合，然后受油机和加油机实施对接，对接成功后，加油系统根据信号自动接通油路．加油完毕后，受油机根据加油机的指挥进行脱离，整个加油过程便完成了．在加、受油机加油过程中，若加油机和受油机均保持匀速运动，且运动时所受阻力与重力成正比，则() A．加油机和受油机一定相对运动 B．加油机和受油机的速度可能不相等 C．加油机向受油机供油，受油机质量增大，必须 减小发动机输出功率 D．加油机向受油机供油，加油机质量减小，必须减小发动机输出功率 8.一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数(1/v)图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是() A．汽车的功率 B．汽车行驶的最大速度 高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 福安二中物理必修2期末复习——《功和功率》 一、本题共16小题，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确． 1．关于功是否为矢量，下列说法正确的是( ) A．因为功有正功和负功，所以功是矢量B．因为功没有方向性，所以功是标量 C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量D．力是矢量，功也是矢量 2．质量分别为m1和m2的两个物体，m1 7.3 功率同步练习题解析（人教版必修 2） 1．质量为 m 的木块放在光滑水平面上，在水平力 F 的作用下从静止开始运动，则开始 运动时间 t 后 F 的功率是（）。 A． F 2t B． F 2t 2 C． F 2 t D． F 2t 2 2m 2m m m 2．一辆小车在水平路面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车受到的牵引力 F 和阻力f 随时间的变化规律如图所示，则小车所受的牵引力的功率随时间变化的规律是（）。 3．近年我国高速铁路技术得到飞速发展， 2010 年 12 月 3 日京沪杭高铁综合试验运行最高 时速达到 486． 1 千米，刷新了世界记录，对提高铁路运行速度的以下说法，错误的是 （）。 A．减少路轨阻力，有利于提高列车最高时速 B．当列车保持最高时速行驶时，其牵引力与阻力大小相等 C．列车的最高时速取决于其最大功率、阻力及相关技术 D．将列车车头做成流线形，减小空气阻力，有利于提高列车功率 4．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m 的运动员踩在与水平面成α角的 v 静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（）。 A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B．人对皮带不做功 C．人对皮带做功的功率为mgv D．人对皮带做功的功率为fv 5．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前 5 s 内做匀加速直线运动， 5 s 末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其vt 图象如图所示。已知汽车的质量为 m＝2× 103 kg ，汽车受到地面的阻力为车重的0． 1 倍， g 取 10 m/s2，则（）。 高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 福安二中物理必修2期末复习——《功和功率》 一、本题共16小题，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确． 1．关于功是否为矢量，下列说法正确的是( ) A．因为功有正功和负功，所以功是矢量B．因为功没有方向性，所以功是标量 C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量D．力是矢量，功也是矢量 2．质量分别为m1和m2的两个物体，m1人教版高中物理必修二解题方法——功和功率物理二
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