物理一轮复习 5.1 功和功率学案 新人教版必修2
高考物理一轮复习功和功率学案新人教
第一节功和功率[全国卷三年考点考情](对应学生用书第77页)[教材知识速填]知识点1 功1．做功的两个要素力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式W＝Flcos_α，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间的夹角，l为物体对地的位移．3．功的正负夹角功的正负α<90°力对物体做正功α>90°力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功α＝90°力对物体不做功易错判断(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．(×)(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√)(3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功．(×)知识点2 功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述做功的快慢．3．公式(1)P ＝t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝Fvcos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率．(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率．易错判断(1)据P ＝Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．(√) (2)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力．(√) (3)公式P ＝Fv 中的F 是机车受到的合外力．(×) [教材习题回访]考查点：功的分析与正、负功判断1．(粤教版必修2P 67T 5)用起重机将质量为m 的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种？( )A ．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B ．重力做负功，拉力做正功，合力做正功C ．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D ．重力不做功，拉力做正功，合力做正功 [答案] C考查点：功的计算2．(人教版必修2P 59T 1改编)如图511所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等．在甲图中用力F 1拉物体，在乙图中用力F 2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移．设F 1和F 2对物体所做的功分别为W 1和W 2，物体克服摩擦力做的功分别为W 3和W 4，下列判断正确的是( )甲 乙 图511 A ．F 1＝F 2 B ．W 1＝W 2 C ．W 3＝W 4 D ．W 1－W 3＝W 2－W 4[答案] D考查点：对公式P ＝Wt 及P ＝F·v 的理解3．(人教版必修2P 63T 3改编)(多选)关于功率公式P ＝Wt 和P ＝Fv 的说法正确的是( )A．由P ＝t知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率C．由P＝Fv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大D．由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比[答案] BD考查点：机车启动问题4．(人教版必修2P63T4改编)质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F保持不变．当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作．如果公路足够长，汽车最后的速度是多大？[解析] 设额定功率为P，则P＝(F＋ma)·v设最后速度为v m，则P＝F·v m所以v m＝PF＝F＋maF·v．[答案] F＋maF·v(对应学生用书第78页)功的分析与计算1．判断力是否做功及做正、负功的方法判断根据适用情况(1)根据力和位移的方向的夹角判断：α<90°，力做正功；α＝90°，力不做功；α>90°，力做负功．常用于恒力做功的判断(2)根据力和瞬时速度方向的夹角θ判断：θ<90°，力做正功；θ＝90°，力不做功；θ>90°，力做负功．常用于质点做曲线运动(3)根据功能关系或能量守恒定律判断常用于变力做功的判断2．恒力做功的计算方法直接用W ＝Flcos α计算3．合力做功的计算方法方法一：先求合力F 合，再用W 合＝F 合lcos α求功．方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3…，再应用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋…求合力做的功．4．变力做功常用方法(1)应用动能定理求解．(2)机车类问题中用P ·t 求解，其中变力的功率P 不变． (3)常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等．[题组通关]1．(2020·全国Ⅱ卷)如图512，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )图512A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心A [光滑大圆环对小环只有弹力作用．弹力方向沿大圆环的半径方向(下滑过程先背离圆心，后指向圆心)，与小环的速度方向始终垂直，不做功．故选A ．]2．(多选)(2020·宁波模拟)如图513所示，摆球质量为m ，悬线长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则摆球从A 运动到竖直位置B 的过程中，下列说法正确的是( )图513A ．重力做功为mgLB ．悬线的拉力做功为0C ．空气阻力F 阻做功为－mgLD ．空气阻力F 阻做功为－12F 阻πL[题眼点拨] “F 阻的大小不变”想到F 阻的方向变化．ABD [由重力做功特点得重力做功为：W G ＝mgL ，A 正确；悬线的拉力始终与v 垂直，不做功，B正确；由微元法可求得空气阻力做功为：W F 阻＝－12F 阻πL，D 正确．][反思总结] 常见力做功的特点做功的力 做功特点、计算公式重力与路径无关，与物体的重力和初、末位置的高度差有关，W G ＝mgΔh弹簧的弹力 力的方向不变，F 随位置x 线性变化时，F ＝F 1＋F 22，W ＝F xcos α静摩擦力可以做正功、做负功、不做功滑动摩擦力 可以做正功、做负功、不做功 一对静摩擦力 总功为零一对滑动摩擦力总功为负功，W 总＝－F f s(s 为相对路程)机车牵引力 P 不变时，W ＝Pt ；F 不变时，W ＝Fs 电场力 与路径无关，只与带电体所带电荷量和初、末位置的电势差有关，W 电＝qU 洛伦兹力 不做功功率的分析与计算1．平均功率的计算(1)利用P ＝Wt ．(2)利用P ＝F·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度．2．瞬时功率的计算(1)利用公式P ＝F·vcos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度．(2)利用公式P ＝F·v F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度． (3)利用公式P ＝F v ·v，其中F v 为物体受的外力F 在速度v 方向上的分力．[多维探究]考向1 平均功率的分析与计算1．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W 1、P 1和W 2、P 2，则二者的关系是( )A ．W 1>W 2、P 1>P 2B ．W 1＝W 2、P 1<P 2C ．W 1＝W 2、P 1>P 2D ．W 1<W 2、P 1<P 2[题眼点拨] ①“同一恒力”说明力的大小、方向不变，可根据W ＝F·lcos α分析功；②“相同一段距离”想到地面情况不同所用时间不同．B [由公式W ＝F·lcos α可知，两种情况下做功W 1＝W 2；由于光滑平面加速度较大，通过相同位移所用时间短，故由公式P ＝Wt 可知，P 1<P 2，故选项B 正确．]2．跳绳运动员质量m ＝50 kg,1 min 跳N ＝180次．假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为多大？【导学号：84370205】[解析] 跳跃的周期T ＝60180 s ＝13 s 每个周期内在空中停留的时间 t 1＝35T ＝15 s ．运动员跳起时视为竖直上抛运动，设起跳初速度为v 0，由t 1＝2v 0g 得v 0＝12gt 1． 每次跳跃人克服重力做的功为 W ＝12mv 20＝18mg 2t 21＝25 J 克服重力做功的平均功率为 P ＝W T ＝2513 W ＝75 W ．[答案] 75 W考向2 瞬时功率的分析与计算3．如图514所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v 沿竖直光滑圆轨道由A 点运动到B 点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )图514 A ．逐渐减小 B ．逐渐增大 C ．先减小，后增大D ．先增大，后减小[题眼点拨] “恒定速率”表明是匀速圆周运动．B [因为小球是以恒定速率运动，即它做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G 、水平拉力F 、轨道的支持力三者的合力必是沿半径指向O 点．设小球与圆心的连线与竖直方向夹角为θ，则FG ＝tan θ(F 与G 的合力必与轨道的支持力在同一直线上)，得F ＝Gtan θ，而水平拉力F 的方向与速度v 的方向夹角也是θ，所以水平力F 的瞬时功率是P ＝Fvcos θ＝Gvsin θ．显然，从A 点到B 点的过程中，θ是不断增大的，所以水平拉力F 的瞬时功率是一直增大的，故B 正确，A 、C 、D 错误．]4．一个质量为m 的物块，在几个共点力的作用下静止在光滑水平面上．现把其中一个水平方向的力从F 突然增大到3F ，并保持其他力不变，则从这时开始到t 秒末，该力的瞬时功率是( )A．3F 2t m B ．4F 2t m C ．6F 2t mD ．9F 2t mC [物块受到的合力为2F ，根据牛顿第二定律有2F ＝ma ，在合力作用下，物块做初速度为零的匀加速直线运动，速度v ＝at ，该力大小为3F ，则该力的瞬时功率P ＝3Fv ，解以上各式得P ＝6F 2tm ，C 正确．](多选)上题4中，若物块质量为1 kg ，从t ＝0时刻受到如图所示的水平外力F 作用，从静止开始运动，下列判断正确的是( )A ．0～2 s 内外力的平均功率是4 WB ．第2 s 内外力所做的功是4 JC ．第2 s 末外力的瞬时功率最大D ．第1 s 末与第2 s 末外力的瞬时功率之比为9∶4 AD [第1 s 末质点的速度 v 1＝F 1m t 1＝31×1 m/s＝3 m/s ． 第2 s 末质点的速度v 2＝v 1＋F 2m t 2＝(3＋11×1)m/s＝4 m/s ． 则第2 s 内外力做功W 2＝12mv 22－12mv 21＝3．5 J 0～2 s 内外力的平均功率 P ＝12mv 22t ＝0.5×1×422W ＝4 W ． 选项A 正确，选项B 错误；第1 s 末外力的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝3×3 W＝9 W ， 第2 s 末外力的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝1×4 W＝4 W ，故 P 1∶P 2＝9∶4，选项C 错误，选项D 正确．]机车启动模型1．模型一 以恒定功率启动(1)动态过程(2)这一过程的Pt图象和vt图象如图515所示：图5152．模型二以恒定加速度启动(1)动态过程(2)这一过程的Pt图象和vt图象如图516所示：图516[母题] 某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0．1倍．(g取10 m/s2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5 m/s时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度0．5 m/s2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？【导学号：84370206】[题眼点拨] ①达到“最大速度”时牵引力等于阻力v m＝PF＝PF f；②“匀加速过程能维持多长时间”想到功率增大到额定功率的过程．[解析] (1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v达到最大值v m，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为v m＝PF＝PF f＝60×1030.1×5 000×10 m/s＝12 m/s由P＝F1v，F1－F f＝ma，得速度v＝5 m/s时的加速度为a ＝F 1－F f m ＝P mv －F f m ＝(60×1035 000×5－0.1×5 000×105 000) m/s 2＝1．4 m/s 2． (2)汽车以a′＝0．5 m/s 2的加速度启动时，当功率增大到额定功率时，匀加速运动达到最大速度，即v′m ＝P F′1＝P F f ＋ma′＝60×1030.1×5 000×10＋5 000×0.5 m/s ＝8 m/s 由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足v′m ＝a′t 故匀加速过程能维持的时间t ＝v′m a′＝80.5 s ＝16 s ． [答案](1)12 m/s 1.4 m/s 2 (2)16 s[母题迁移]迁移1 机车启动的图象问题1．(2020·广西检测)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v 的图象如图517所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给信息，不能求出的物理量是( )图517 A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间D [由F －F f ＝ma 、P ＝Fv 可得a ＝P m ·1v －F f m ，由a1v 图象可知，Pm ＝k ＝40 m 2·s －3，可求出汽车的功率P ，由a ＝0时1v m ＝0．05 m －1·s，可得汽车行驶的最大速度v m ＝20 m/s ，再由v m ＝PF f ，可求出汽车受到的阻力F f ，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间．](多选)质量为m 的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示，其中OA 段为直线，AB 段为曲线，B 点后为平行于横轴的直线．已知从t 1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为F f ，以下说法正确的是( )A ．0～t 1时间内，汽车牵引力的数值为m v 1t 1＋F f B ．t 1～t2时间内，汽车的功率等于(m v 1t 1＋F f )v 2 C ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速率小于v 1＋v 22 D ．汽车运动的最大速率v 2＝(mv 1F f t 1＋1)v 1AD [0～t 1时间内汽车做匀加速运动，加速度为a ＝v 1t 1，由牛顿第二定律可知F －F f ＝ma ，解得F ＝m v 1t 1＋F f ，选项A 正确；t 1～t 2时间内，汽车做加速度减小的加速运动，t 2时刻速度达到最大，此时F ＝F f ，汽车的功率等于P ＝F f v 2，选项B 错误；由图线可知，在t 1～t 2时间内，vt 图线与坐标轴围成的面积所代表的位移大于汽车在这段时间内做匀加速运动的位移，则汽车的平均速率大于v 1＋v 22，选项C 错误；汽车在t 1时刻达到最大功率，则P ＝Fv 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 1t 1＋F f v 1，又P ＝F f v 2，解得v 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫mv 1F f t 1＋1v 1，选项D 正确．]迁移2 竖直方向的机车启动问题2．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机的功率达到最大值P ，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v 2匀速上升，重物上升的高度为h ，则整个过程中，下列说法正确的是( )A ．钢绳的最大拉力为Pv 2 B ．钢绳的最大拉力为mg C ．重物匀加速的末速度为Pmg D ．重物匀加速运动的加速度为Pmv 1－gD [钢绳的最大拉力为Pv 1，起重机的功率达最大值P 时匀加速结束，即重物匀加速的末速度为v 1，重物匀加速运动的加速度为a ＝Pv 1－mg m ＝Pmv 1－g ，选项D 正确，A 、B 、C 错误．]如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m ＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0．2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1．02 m/s的匀速直线运动．g取10 m/s2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间；(3)起重机在第2 s末的输出功率．[解析] (1)起重机达到允许输出的最大功率时，P m＝Fv mF＝mg，可得起重机的最大输出功率为P m＝mg·v m＝5．1×104 W．(2)设重物做匀加速直线运动经历的时间为t1，达到的速度为v1，则有F1－mg＝ma，P m＝F1·v1，v1＝at1解得t1＝5 s．(3)2 s末重物在做匀加速直线运动，速度为v2＝at22 s末起重机的输出功率为P＝F1·v2解得P＝2．04×104 W．[答案](1)5．1×104 W (2)5 s (3)2．04×104 W迁移3 斜面上的汽车启动问题3．质量为1．0×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5．6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动(g取10 m/s2)．求：(1)汽车做匀加速运动的时间t1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143．5 m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？[题眼点拨] ①“倾角为30°”；②做好受力分析，此时的阻力有摩擦阻力和重力沿斜面向下的分量．[解析] (1)由牛顿第二定律得F－mgsin 30°－F f＝ma设匀加速过程的末速度为v，则有P＝Fvv＝at1解得t1＝7 s．(2)当达到最大速度v m时，a＝0，则有P＝(mgsin 30°＋F f)v m解得v m＝8 m/s．(3)汽车匀加速运动的位移x1＝12at21，在后一阶段对汽车由动能定理得Pt2－(mgsin 30°＋F f)x2＝12mv2m－12mv2又有x＝x1＋x2解得t2＝15 s故汽车运动的总时间为t＝t1＋t2＝22 s．[答案](1)7 s (2)8 m/s (3)22 s[反思总结] 机车启动问题的求解方法1机车的最大速度v max的求法机车做匀速运动时速度最大，此时牵引力F等于阻力F f，故v max＝. 2匀加速启动时，做匀加速运动的时间t的求法牵引力F＝ma＋F f，匀加速运动的最大速度v max′＝，时间. 3瞬时加速度a的求法根据F＝求出牵引力，则加速度a＝.4机车以恒定功率运行时，位移s的求法由动能定理：Pt－F阻s＝ΔE k，求得s.2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示汽车用绕过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，轮船在水面上以速度v匀速前进汽车与定滑轮间的轻绳保持水平。
功与功率+教学设计 高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
功与功率一、教学目标1.物理观念通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义，理解功率概念。
2.科学思维体会用比值定义功率的科学方法3.科学探究关注与关心生活与生产中的功，体会物理与生活生产的密切联系.4.科学态度与责任通过分组实验、探究规律的过程，体会科学探究的过程，感受发现规律的乐趣，增强团队意识、加强动手能力及语言表述能力。
二、教学重难点教学重点：能从现实生活的实例中体会功率的含义。
教学难点：功的适用条件及正负功的理解。
三、教学分析能量的转化和守恒定律既是自然界的普遍规律也是基本规律。
它与很多学科都有关联，和日常的生产、生活也都有紧密的联系。
这部分内容对于学生形成可持续发展的意识以及进一步学习其他科学技术，都是十分重要的。
这部分内容具有较强的综合性，应注意与本课程其他内容的联系，注意和其他学科的交叉，注意能源、环境与可持续发展的关联。
本节课的课程内容涉及认知性目标，具体说明如下：“知道功率，用生活中的实例说明功率的含义”，通过实例让学生了解做功有多有少，做功的时间有长有短，这就需要引入同时考虑做功多少以及做功时间长短的物理量。
教学时可采用与前面的速度和加速度等物理概念的处理方式，做功的快慢取决于相同时间内做功的多少，因此功与做功所需时间的比值能表征做功的快慢，并把它称为功率。
功率是表示物体做功快慢的物理量，功率的定义为单位时间内完成的功。
单位时间内完成的功越多，做功就越快，完成相同的功所需的时间就越短。
功和功率是两个不同的概念。
做功多，不一定做功快，功率不一定大；同样，功率大，做功时间短，不一定做功多。
四、教学过程活动1【导入】一、新课引入用播放多媒体播放画面如农民手动收割水稻和机器收割、用挖掘机挖土和一个工人单独挖土比较哪一种方法更快？图中的情景说明了什么问题?类似的事例还有吗？教师通过所设计的情景，将学生自然引入学习怎样比较做功快慢的学习主题，让学生根据图片和生活实际来感悟一些现象，从定性的角度知道物体做功是有快慢之分的。
新人教版高中物理必修2功率 学案
功率学案基本概念一、功率功率是描述做功快慢的物理量，其定义式为在国际单位制中，功率的单位是，简称，符号是1W＝。
常用单位有，与国际单位的换算关系是。
二、额定功率机器名牌上标注的功率值是，是发动机工作是的功率，实际功率往往这个值。
三、功率与速度1、物体在恒力作用下从开始计时到时刻t发生的位移为l ，若力的方向与物体的运动方向在同一直线上，这力所做的功W＝，物体的平均速度为，F的平均功率为P＝，用速度表示为。
2、物体在恒力作用下从开始计时到时刻t发生的位移为l，若力的方向与物体的运动方向成一夹角α，这力所做的功为W＝，物体的平均速度为，F的平均功率为P＝，用速度表示为。
3、当机械发动机的功率一定时，牵引力与速度的关系为，要增大牵引力就必须，也可以通过来提高速度。
反馈练习1．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=T时刻F的功率是（）A ．m T F 22B ．m T F 2C ．mT F 22 D ．m T F 2222．卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值m v 。
设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为f ，则这段时间内，发动机所做的功为（ ）A ．PtB ．fsC ．Pt －fsD ．t fv m3．火车从车站开出作匀加速运动，若阻力与速率成正比，则（ ）A ．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大B ．火车发动机的功率恒定不变，牵引力也越来越小C ．当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率这时应减小D ．当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比4．同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为1W 、1P 和2W 、2P ，则二者的关系是（ ）A ．21W W >、21P P >B ．21W W =、21P P <C ．21W W =、21P P >D ．21W W <、21P P <5．如图8-8甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg 的物体在F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（ ）（g 取2/10s m ）A ．物体加速度大小为2/2s mB ．F 的大小为21NC ．4s 末F 的功率大小为42WD ．4s 内F 做功的平均功率为42W6．设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v 匀速飞行，其发动机功率为P ，则飞机以2v 匀速飞行时，其发动机的功率为（ ）A ．2PB ．4PC ．8PD ．无法确定7．质量为0.5kg 的物体从高处自由下落，在下落的前2s 内重力对物体做的功是_____________________，这2s 内重力对物体做功的平均功率是__________________，2s 末，重力对物体做功的即时功率是___________________。
人教版高一物理必修2第七章功、功率、动能定理复习 导学案
功和功率【基本概念、规律】一、功1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式：W＝Fl cos_α.适用于恒力做功．其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移．3．功的正负判断(1)α<90°，力对物体做正功．(2)α>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功．(3)α＝90°，力对物体不做功．特别提示：功是标量，比较做功多少看功的绝对值．二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式(1)定义式：P＝Wt，P为时间t内的平均功率．(2)推论式：P＝Fv cos_α.(α为F与v的夹角)【重要考点归纳】考点一恒力做功的计算1．恒力做的功直接用W＝Fl cos α计算．不论物体做直线运动还是曲线运动，上式均适用．2．合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功．适用于F合为恒力的过程．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．3.(1)在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功．(2)恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方向上的力的乘积．考点二功率的计算1 / 212 / 211．平均功率的计算： (1)利用P ＝Wt .(2)利用P ＝F ·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度． 2．瞬时功率的计算：利用公式P ＝F ·v cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度． 注意：对于α变化的不能用P ＝Fv cos α计算平均功率． 3.计算功率的基本思路：(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率．(2)求瞬时功率时，如果F 与v 不同向，可用力F 乘以F 方向的分速度，或速度v 乘以速度v 方向的分力求解．考点三 机车启动问题的分析 1．两种启动方式的比较v ↑⇒F ＝P 不变v↓⇒a ＝F －F 阻m ↓2.三个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m＝PF min＝PF阻(式中F min为最小牵引力，其值等于阻力F阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝PF＜v m＝PF阻.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理：Pt－F阻x＝ΔE k.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．3.分析机车启动问题时的注意事项(1)在用公式P＝Fv计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力．(2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算(因为F是变力)．(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W＝Fl计算，不能用W＝Pt计算(因为功率P是变化的)．【思想方法与技巧】变力做功的求解方法一、动能定理法动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功．因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选．二、平均力法如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化(即F＝kx＋b)时，F由F1变化到F2的过程中，力的平均值为F＝F1＋F22，再利用功的定义式W＝F l cos α来求功．三、微元法当物体在变力的作用下做曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，可将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数3 / 21和．通过微元法不难得到，在往返的运动中，摩擦力、空气阻力做的功，其大小等于力和路程的乘积．四、等效转换法若某一变力的功和某一恒力的功相等，即效果相同，则可以通过计算该恒力做的功，求出该变力做的功，从而使问题变得简单，也就是说通过关联点，将变力做功转化为恒力做功，这种方法称为等效转换法．五、图象法由于功W＝Fx，则在F－x图象中图线和x轴所围图形的面积表示F做的功．在x轴上方的“面积”表示正功，x轴下方的“面积”表示负功．六、用W＝Pt计算机车以恒定功率P行驶的过程，随速度增加牵引力不断减小，此时牵引力所做的功不能用W＝Fx来计算，但因功率恒定，可以用W＝Pt计算．【基础练习题】1．在下列情况下，做功等于零的是()A．物体在水平面上做匀速直线运动，合力对物体做的功B．重力对做自由落体运动的物体做的功C．物体在水平面上运动，水平面对物体的支持力做的功D．物体在固定斜面上沿斜面下滑时，斜面对物体的支持力做的功2．如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体不做功D．合外力对物体做正功4 / 215 / 213．设匀速行驶的汽车，发动机功率保持不变，则( ) A ．路面越粗糙，汽车行驶得越慢 B ．路面越粗糙，汽车行驶得越快C ．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得快D ．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢4．一质量为m 的物体，同时受几个力的作用而静止，某时刻其中一个力F 突然变为F/3，则经过时间t 后，合力的瞬时功率大小是( )A.2F 2t 9mB.4F 2t 9mC.2F 2t 3mD.4F 2t 3m5.如图所示，重球m 用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于O 点，重球置于一个斜面不光滑的斜劈M 上，用水平力F 向左推动斜劈M 在光滑水平桌面上由位置甲匀速向左移动到位置乙，在此过程中，正确的说法是( )A ．M 、m 间的摩擦力对m 不做功B ．M 、m 间的摩擦力对m 做负功C ．F 对M 所做的功与m 对M 所做的功的绝对值相等D ．M 、m 间的弹力对m 做正功6. 人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图中的a 点运动到b 点的过程中( ) A ．万有引力对卫星做正功 B ．万有引力对卫星做负功C ．万有引力对卫星先做正功，再做负功D ．万有引力对卫星一直不做功7．汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图中关于汽车运动过程中加速度、6 / 21速度随时间变化的关系，以下判断正确的是( )A ．汽车的加速度—时间图象可用图乙描述B ．汽车的速度—时间图象可用图甲描述C ．汽车的加速度—时间图象可用图丁描述D ．汽车的速度—时间图象可用图丙描述8．如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m ，那么下列说法正确的是( ) A ．轮胎受到地面的摩擦力做了负功 B ．轮胎受到的重力做了正功 C ．轮胎受到的拉力不做功D ．轮胎受到地面的支持力做了正功9．如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m 与斜面体相对静止．则关于斜面对m 的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( )A ．支持力一定做正功B ．摩擦力一定做正功C ．摩擦力可能不做功D ．摩擦力可能做负功10．如图所示，斜面AB 、DB 的动摩擦因数相同．可视为质点的物体分别沿AB 、DB 从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是( ) A ．物体沿斜面DB 滑动到底端时动能较大 B ．物体沿斜面AB 滑动到底端时动能较大C ．物体沿斜面DB 滑动过程中克服摩擦力做的功较多7 / 21D．物体沿斜面AB滑动过程中克服摩擦力做的功较多11．如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为()A．mgv0tan θ B.mgv0tan θ C.mgv0sin θD．mgv0cos θ12．如图是一汽车在平直路面上启动的速度—时间图象，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知()A．0～t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B．0～t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大C．t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D．t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变13．水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则()A．F先减小后增大B．F一直增大C．F的功率减小D．F的功率不变14.如图5－1－6所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的合力对物体做的总功．15.一汽车的额定功率P0＝6×104 W，质量m＝5×103 kg，在平直路面上行驶时阻力是车重的0.1倍．若汽车从静止开始以加速度a＝0.5 m/s2做匀加速直线运动，(g取10 N/kg)求：(1)汽车保持加速度不变的时间；(2)汽车实际功率随时间变化的关系；(3)此后汽车运动所能达到的最大速度．16．近年来，我国汽车工业发展迅速，自主品牌纷纷崛起，如奇瑞、吉利、比亚迪等，不仅产销红火，甚至出口国外．比亚迪公司本来是做电池起家的，在电池制造方面独具优势，该公司生产的“比亚迪铁动力F3”性能优良，这种汽车利用技术独特的充电电池——“铁电池”提供能量，充足电可行驶400公里，且在15分钟内即可充电至满容量的80%，因此使用比较方便，且对环境没有污染．设该车质量m＝1.5 t，额定功率P＝60 kW，最高时速v max＝144 km/h，g取10 m/s2.求：(1)该汽车在水平路面上以最高时速行驶时所受的阻力是多少？(2)设行驶中汽车所受阻力与速度大小无关，该车以额定功率P行驶，当速度增大到v1＝72 km/h 时的瞬时加速度a是多大？8 / 2117.一辆汽车质量为105 kg,从静止开始运动,其阻力为车重的0.05倍,其牵引力F的大小与车前进的距离x是线性变化关系,且为F=103x+f0,f0是车所受的阻力.当该车前进102m时,牵引力所做的功是多少?9 / 2110 / 2111 / 21动能定理【基本概念、规律】一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能．2．表达式： E k ＝12mv 2．3．特点：动能是标量(填“矢量”或“标量”)，是状态量(填“过程量”或“状态量”)．4．单位：焦耳．5.对动能的理解:(1)相对性:选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。
高中物理《功率》学案11 新人教版必修2
高中物理《功率》学案11 新人教版必修21、理解功率的概念。
了解功率的物理意义。
2、知道功率的公式，会对有关功率的问题进行简单的计算。
3、知道功率的单位“瓦特（W）”，并能在计算中正确应用。
4、经历探究人体的输出功率的过程，进一步熟悉科学探究的基本步骤。
5、进一步形成乐于探究自然现象和日常生活中的物理学道理的习惯，增强将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识。
学习指导1、功率是表示物体做功快慢的物理量。
功率的定义为单位时间内完成的功。
单位时间内完成的功越多，做功就越快，完成相同的功所需的时间就越短。
由功率公式可见功率大小是由做功多少与所用的时间共同决定的，做功多，功率不一定大；时间长，功率也不一定小。
2、功率的单位W是一个导出单位，是从功率的定义中得出来的。
1W=1J/S，表示在1S的时间完成1J的功。
由于“W”比较小，在实际应用中常用kW作为功率的单位：1Kw=1000W。
在学习中应分清功的符号和功率的单位。
3、在使用P=进行计算时，P、W、t的单位分别为w、J和S，请注意单位的统一性。
4、根据W=FS，得到功率P===F、=Fv的另一种表达形式，它对解决车、船的速度、功率、牵引力的问题较为方便。
曲型范例例1、下列关于功率的说法正确的是（）A、功率大的机械比功率小的机械做功一定多B、功率大的机械比功率小的机械做功一定少C、功率大的机械工作时所用的时间一定少D、功率大的机械工作时做功一定快精析：功率定义为单位时间内完成的功，由所做功的多少和所用的时间决定，它反映了物体做功的快慢。
A、B、C中都缺少一个因素，判断是错误的。
全解：物理学中用功率表示物体做功的快慢，所以功率大的机械做功一定快，故选D。
点评：类比是学习物理常用的方法，例1中我们可以将功率与速度作类比，物体运动的路程长，运动的速度不一定大；物体运动的速度小，运动的路程不一定短。
我们可以用同样的方法来理解功率。
例2、暑假中，明明和爸爸到花果山去游玩，同时他们进行了爬山比赛，已知明明和爸爸的体重之比为2:3，从山底分别沿两条不同的路线爬上同一山顶所用的时间之比是3:4，则明明和爸爸爬山的功率之比为（）A、2：3B、1：2C、9：8D、8：9精析：功率P==，所以===全解：选D。
高中物理《功率》学案5 新人教版必修2
高中物理《功率》学案5 新人教版必修2【学习目标】1、知道功率的定义、定义式、单位、2、理解平均功率和瞬时功率、3、理解功率的导出式P＝Fv的物理意义，掌握其用法、4、学会求解各种不同的功率、5、运用功率的不同表达公式分析和解决动力机械的运动问题、6、提高学生理论联系实际、解决实际问题的能力、【课前预习与思考】1、做功的两个要素?2、做功大小由什么因素决定?3、“正功”、“负功”由什么因素决定?4、做功有快慢吗?5、如何描述事物变化的快慢?困惑：【课堂点拨与交流】一、导入新课变化率表示变化的快慢二、新课讲授（一）、功率学生阅读课文相关内容，并解答思考题、1、功率是表示2、功率、：3、功的定义式是4、功率的国际单位：常用单位：换算关系：5 、关于定义式的说明①它是普遍适用的,不论恒力做功和变力做功②它表示时间t内的平均功率,只有当物体匀速运动时才等于瞬时功率③应注意P、W、t 的同一性④因为功有正负之分,故功率也有正负之分（二）、额定功率和实际功率1、额定功率（P额）：发动机在正常条件下可以长时间工作的最大功率。
2、实际功率（P实）：发动机在实际工作时的功率。
问题与思考：汽车功率与速度之间存在一定关系吗？当作用力方向和位移方向相同时，结论：当力F和位移方向相同时，力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积、拓展：当力F和位移s之间有一夹角α时，如何表示功率？推理得到：P=Fvcosα【小结】通过上述分析，功率有两个求解公式：1、定义式：P=;2、推广式：P=Fvcosα关于定义式：P=关于推广式P=Fvcosαa、如果求平均功率时，式中v要用平均速度；求瞬时功率时，式中的v要用瞬时速率，必须注意F、α与P的同时性、b、当F为合外力时，P为合外力做功的功率；当F为某一外力时，P为该力做功的功率、c、在汽车等交通工具一类问题中，式中P为发动机的实际功率，F为发动机的牵引力，v为汽车的瞬时速度、（三）、功率的应用和计算关于公式P=Fv①当功率P一定时，牵引力F和v之间有什么关系？②当速度v一定时，牵引力F 和功率P之间关系如何？③当牵引力F一定时，功率P和速度v 之间有什么关系？讨论：1、汽车上坡的时候，司机常用换档的方法来减小速度，为什么？2、汽车上坡时，要保持速度不变，应如何做？3、起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，为什么发动机的输出功率越大，起吊速度就越大？【例题】质量为3kg的物体，从高30m处自由下落，问：1、第2s内重力做功的功率是多少?2、第2s末重力做功的功率是多少?(四)、机车两种启动问题研究分析汽车的两个启动过程、（1）汽车以恒定功率启动后先做变加速运动，最后做匀速直线运动，变化情况如下：速度v↑此时v达到最大速度vm，→此后保持vm做匀速直线运动、（2）当汽车以恒定加速度启动后，过程变化情况如下：a恒定F牵恒定v 将继续增大a↓此时v达到最大速度vm→以后汽车将保持以vm做匀速直线运动、【例题】课本57页例题学生做三、当堂训练1、质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F作用下从静止开始运动，则开始运动t s时F的功率是A、B、C、D、2、一架自动扶梯以恒定的速度v1运送乘客上同一层楼，乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对于扶梯的速度v2匀速上走，两次扶梯牵引力做的功分别为W1和W2，牵引力的功率分别为P1和P2，则A、W1＜W2,P1＜P2B、W1＜W2;P1=P2C、W1=W2;P1＜P2D、W1＞W2,P1=P23、汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0、1倍，g取10 m／s2，问：（1）汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?（2）若汽车保持以0、5 m／s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间?四课外训练汽车质量为2、0103kg, 发动机额定功率24kW ,当它在水平公路上匀速行驶使能达到的最大速度是15m/s。
高中物理《功率》学案1 新人教版必修2
高中物理《功率》学案1 新人教版必修21、理解功的定义2、知道做功不可缺少的两个因素：力和在力的方向上发生的位移。
3、掌握功的公式、单位。
4、理解功率的概念，掌握功率的定义公式。
5、理解功率的物理意义。
6、正确区分平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率。
7、理解并掌握汽车的两种启动方式。
［重点、难点解析］一、功：1、功与能量的基本关系：若物体在力的作用下能量发生了变化，那么这个力一定对物体做了功。
阅读课本P4上方三图，回答：甲力对物体做功可使物体的重力势能增加。
乙力对物体做功可使物体的动能增加。
丙力对物体做功可使物体的弹性势能增加。
2、功：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，就说这个力对物体做了功。
思考：做功的两个不可缺少的因素是：a、力；b、力的方向上的位移。
二、功的计算：1、当力与物体运动方向同向时：W＝FL2 、当力与运动方向成一定夹角时，力做功的公式为W＝FLcos讨论：a、该公式的使用条件：F为恒力。
b 、各量的物理意义：F表示力（求哪个力的功F为哪个力）。
L 表示物体的对地位移。
α表示力与位移方向间的夹角。
c 、单位：F：N L：m （1）当α＝时，则力不做功。
（2）当α＜时，则力对物体做正功。
（3）当α＞时，则力对物体做负功思考：功是标量，但有正负。
功的正负既不表示方向，也不表示大小，它表示力对物体做功的效果。
某力做负功，往往说成物体克服某力做功。
3、总功的求法：先求外力的合力，再应用功的公式求出总功W＝F合Lcosa先分别求各个外力对物体所做的功W1，W2……，总功即为这些功的代数和W＝W1＋W2……4、对正功、负功的认识在实际问题中，一个运动的物体往往不只受一个力的作用，在物体产生一个位移的过程中，这些力中有的力是动力，有的力则可能是阻力，还有的力对物体的位移没有直接的影响。
例如：用一个水平的力F拉物体在粗糙水平面上运动。
这时我们说F对物体做了正功，而阻力f对物体也做了功，但是显然f与F的功是有区别的，f做的功是负功，也可说成是物体克服阻力f做功。
功和功率一轮复习导学案
功和功率一轮复习导学案一、考点梳理1．功：物理学中把力与物体在的乘积叫做位移．⑴做功的两个要素：①作用在物体上的；②物体在方向上发生的产品．⑵公式：W = （α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移；该公式只适用于做功）⑶功的正负：①0°≤α < 90°时，力对物体做功；②α = 90°时，力对物体功；③90° < α≤180°时，对物体做功或说成物体克服这个力做了功．2．功率：功与完成这些功所用时间的叫做功率；功率描述了力对物体做功的．⑴公式：①P= （P为时间t内的平均功率）；②P= （α为F与v的夹角，v为平均速度，则P为平均功率；v为瞬时速度，则P为瞬时功率）．⑵额定功率：机械正常工作时输出的功率．⑶实际功率：机械实际工作时输出的功率．在应用过程中要求小于或等于额定功率．〖考点1〗力做正功或负功的理解及判断，功的计算【例1】如图所示，在加速向左运动的车厢中，一人用力向左推车厢（人与车厢始终保持相对静止），则下列说法正确的是A．人对车厢做正功B．车厢对人做负功C．人对车厢做负功D．车厢对人做正功【例2】一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45 J，在第1秒末撤去拉力，其v–t图象如图所示，g取10 m/s2，则A．物体的质量为10 kgB．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C．第1秒内摩擦力对物体做的功为60 JD．第1秒内拉力对物体做的功为60 J【变式跟踪2】如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是A．重力做功为mgLB．绳的拉力做功为0C．空气阻力（F阻）做功为–mgLD．空气阻力（F阻）做功为–F阻πL/2〖考点3〗功率的计算【例3】如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大【变式跟踪3】一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t = 0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用．下列判断正确的是A．0 ～2 s内外力的平均功率是9/4 WB．第2秒内外力所做的功是5/4 JC．第2秒末外力的瞬时功率最大D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是0.8二、高考在线1．【2011·上海】质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长．分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h A、h B，上述过程中克服重力做功分别为W A、W B．若A．h A = h B，则一定有W A ＝W B B．h A > h B，则可能有W A < W BC．h A < h B，则可能有W A ＝W B D．h A > h B，则一定有W A > W B【预测1】质量为1 kg的物体被人用手由静止向上提高1 m（忽略空气阻力），这时物体的速度是2 m/s，下列说法中不正确的是（g = 10 m/s2）A．手对物体做功12 J B．合外力对物体做功12 JC．合外力对物体做功2 J D．物体克服重力做功10 J 2．【2011·上海】位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有A．F2 = F1，v1 > v2B．F2 = F1，v1 < v2C．F2 > F1，v1 > v2D．F2 < F1，v1 < v2【预测2】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值v m．设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为A．Pt B．fs C．Pt = fs D．f v m t三、课堂提升1．如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移．μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小最小A．WB．W d最大C．W a > W cD．四种情况一样大2．如图所示，质量为m的物体放在光滑的水平面上，两次用力拉物体，都是从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，第一次拉力F1的方向水平，第二次拉力F2的方向与水平方向成α角斜向上．在此过程中，两力的平均功率为P1和P2，则A．P1 < P2B．P1 = P2C．P1 > P2D．无法判断3．如图所示，在外力作用下某质点运动的v –t 图象为正弦曲线．由图作出的下列判断中正确的是A ．在0～t 1时间内，外力做正功B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大C ．在t 2时刻，外力的功率最大D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为零4．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法中正确的是A ．0 ～ t 1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B ．t 1 ～t 2时间内汽车牵引力做功为m v 22/2 – m v 12/2C ．t 1 ～t 2时间内的平均速度为(v 1 + v 2)/2D ．在全过程中t 1时刻的牵引力及功率都是最大值，t 2 ～t 3时间内牵引力最小6．如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置．在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F 做的功各是多少？⑴ 用F 缓慢地拉 （ ） ⑵ F 为恒力 （ ）A ．FL cos θB ．FL sin θC ．FL (1 – cos θ)D ．mgL (1 – cos θ) 7．质量为m 、额定功率为P 的汽车在平直公路上行驶．若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v 1，当汽车以速率v 2（v 2 < v 1）行驶时，它的加速度是多少？8．质量是2000kg 、额定功率为80kW 的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s ．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s 2，运动中的阻力不变．求：① 汽车所受阻力的大小．② 3s 末汽车的瞬时功率．③ 汽车做匀加速运动的时间．④ 汽车在匀加速运动中牵引力所做的功．9．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m = 5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a = 0.2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m = 1.02 m/s 的匀速运动．取g = 10 m/s 2，不计额外功．求：⑴起重机允许输出的最大功率；⑵重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．10．如图甲所示，质量为1 kg的物体置于固定斜面上，现对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1 s后将拉力撤去，物体运动的v–t图象如图乙所示，试求：⑴拉力F的大小；⑵拉力F在第1 s内的平均功率．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
物理一轮复习 5.1 功和功率学案 新人教版必修2【高考目标导航】1、 功和功率 Ⅱ2、 动能和动能定理 Ⅱ3、 重力做功与重力势能 Ⅱ4、 功能关系、机械能守恒定律及其应用 Ⅱ 【考纲知识梳理】 一、功1、概念：一个物体受到力．的作用，并且在这个力．的方向上发生了一段位移，就说这个力．对物体做了功。
2、做功的两个必要因素： 力和物体在力的方向上的位移3、公式：W ＝FScosα （α为F 与s 的夹角）．功是力的空间积累效应。
4、功的正负判断0≤θ＜ 90° 力F 对物体做正功, θ= 90° 力F 对物体不做功, 90°＜θ≤180° 力F 对物体做负功。
二、功率1、功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，它表示物体做功的快慢．2、功率的定义式：tWP，所求出的功率是时间t 内的平均功率。
3、计算式：P=Fvcos θ , 其中θ是力F 与速度v 间的夹角。
用该公式时，要求F 为恒力。
（1）当v 为即时速度时，对应的P 为即时功率； （2）当v 为平均速度时，对应的P 为平均功率。
（3）重力的功率可表示为 P G =mgv ⊥ ，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。
（4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为 Pt=F·vt 【要点名师透析】 一、判断正负功的方法1.根据力和位移方向之间的夹角判断 此法常用于恒力做功的判断.如图所示,在水平面上用一水平力F推着斜面体向左匀速运动了一段位移l,斜面体上的m受到三个恒力的作用,即G、F N、F f，由于这三个力与位移l夹角分别为90°、小于90°、大于90°，所以G不做功，F N做正功,F f做负功.2.根据力和瞬时速度方向的夹角判断:此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功,夹角为锐角时做正功,夹角为钝角时做负功,夹角为直角时不做功.3.从能的转化角度来进行判断:此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况.例如车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功.因为绳的拉力使车的动能增加了.又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，M增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功.注意： (1)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等.(2)摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功.【例1】如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是A.始终不做功B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功D.先做负功后不做功【答案】选A、C、D.【详解】设传送带运转的速度大小为v1,物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.(1)当v1=v2时,物体随传送带一起匀速运动,故传送带与物体之间不存在摩擦力,即传送带对物体始终不做功,A正确.(2)当v1<v2时,物体相对传送带向右运动,物体受到的滑动摩擦力方向向左,则物体先做匀减速运动直到速度减为v1,再做匀速运动,故传送带对物体先做负功后不做功,D正确.(3)当v1>v2时,物体相对传送带向左运动,物体受到的滑动摩擦力方向向右,则物体先做匀加速运动直到速度达到v1,再做匀速运动,故传送带对物体先做正功后不做功,B错误,C正确.二、功的计算1.求解恒力做功的流程图2.变力做功(1)用动能定理：W=(2)若功率恒定,则用W=Pt计算.3.滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算.4.多个力的合力做的功(1)先求F合,再根据W=F合·lcosα计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况.(2)先求各个力做的功W1、W2…W n，再根据W总=W1+W2+…+W n计算总功，这是求合力做功常用的方法.【例2】(2011·白银模拟)(12分)如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg,求这一过程中：(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功.【答案】(1)2 000 J (2)-2 000 J (3)0【详解】(1)工人拉绳子的力： F= (3分)工人将料车拉到斜面顶端时,拉绳子的长度：l=2L，根据公式W=Flcosα,得W1==2000 J (3分)(2)重力做功：W2=-mgh=-mgLsinθ=-2 000 J (3分)(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0,故W合=0 (3分)三、机动车两种启动方式机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动.现比较如下：【例3】(16分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m=1.02 m/s的匀速运动.取g=10 m/s2,不计额外功.求：(1)起重机允许输出的最大功率.(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.【答案】(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W【详解】 (1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力. P0＝F0v m，P0＝mgv m (2分)代入数据，有：P 0＝5.1×104 W(2分)(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F ，速度为v 1，匀加速运动经历时间为t 1,有：P 0＝Fv 1，F －mg ＝ma ，v 1＝at 1 (4分)代入数据，得：t 1＝5 s (2分) t ＝2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v 2，输出功率为P ，则：v 2＝at ，P ＝Fv 2 (4分)代入数据，得:P ＝2.04×104 W. (2分)【感悟高考真题】1.（2011·海南物理·T9）一质量为1kg 的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N 的外力作用。
下列判断正确的是（ ）A. 0～2s 内外力的平均功率是94W B.第2秒内外力所做的功是54JC.第2秒末外力的瞬时功率最大D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45【答案】选AD 。
【详解】第1秒内的加速度21=a m/s 2，1秒末的速度2121=⨯=v m/s ；第2秒内的加速度12=a m/s2,第2秒末的速度31122=⨯+=v m/s ；所以第2秒内外力做的功5.2212121222=-=mv mv W J ，故B 错误；第１秒末的瞬时功率111W 4W P F v ==⨯=２２。
第２秒末的瞬时功率W W P F v ==⨯=２２２１３３，故Ｃ错误。
0～2s 内外力的平均功率tmvt W P 2221==49=W ，故A 正确；第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值542122121==∆∆WmvEE，故D正确。
2.（2010·新课标卷）16.如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断A、在10~t时间内，外力做正功B、在10~t时间内，外力的功率逐渐增大C、在2t时刻，外力的功率最大D、在13~t t时间内，外力做的总功为零答案：AD解析：选项B错误，根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大。
选项C错误，此时外力的功率为零。
3.（2010·上海理综）43．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。
若E1概念车的总质量为920kg，在16s内从静止加速到100km/h（即27.8m/s），受到恒定的阻力为1500N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N。
当E1概念车以最高时速120km/h（即33.3m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 kW。
答案：3.1×103；504.（09·广东理科基础·9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。
下列表述正确的是（ A ）A ．在0—1s 内，合外力做正功B ．在0—2s 内，合外力总是做负功C ．在1—2s 内，合外力不做功D ．在0—3s 内，合外力总是做正功解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s 内做匀加速合外力做正功，A 正确；1-3s 内做匀减速合外力做负功。
根据动能定理0到3s 内，1—2s 内合外力做功为零。
5.（09·宁夏·17） 质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。
力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则 （ BD ）A ．03t 时刻的瞬时功率为m t F 0205B ．03t 时刻的瞬时功率为mt F 02015C ．在0=t 到03t 这段时间内，水平力的平均功率为m t F 423020D. 在0=t 到03t 这段时间内，水平力的平均功率为mt F 6250206.（09·上海·46）与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。
下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。
在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg 的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。
当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m 时，其加速度为 m/s 2(g=10m m/s 2)规格 后轮驱动直流永磁铁电机 车型 14电动自行车 额定输出功率 200W 整车质量 40Kg 额定电压 48V 最大载重 120 Kg额定电流4.5A答案：40：0.67.（09·海南物理·7）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向 不变，大小随时间的变化如 图所示。
设该物体在0t 和02t 时刻相对于出发点的位移分别是1x 和2x ，速度分别是1v 和2v ，合外力从开始至o t 时刻做的功是1W ，从0t 至02t 时刻做的功是2W ,则 （ AC ）A ．215x x = 213v v =B ．12219 5x x v v ==C ．21215 8x x W W ==D ．2 1 2139v v W W ==8.（09·四川·23）图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。